LIBRI SECUNDI

A Studiorum in Europa praesertim mutationibus incipiens, nostram aetatem caeteris praefert, et quia in posterum futurum sit, conjicit. A vers. 108 actioni contrariam semper, et aequalem esse reactionem demonstrat inductione ad vers. 208. Nulla re melius hanc legem evinci ait, quam collisione corporum, de qua hic agit: primo distinguit tria corporum genera, dura, mollia, et elastica. Nullum corpus perfecte aut durum, aut molle, aut elasticum existit. Tum quid debeat accidere in collisione corporum perfecte mollium, quid in perfecte elasticorum, considerat, demum ad imperfecte elastica, qualia revera sunt corpora, devenit, ad versum 679. Hic refellit quaedam, quae aequalitati actionis, et reactionis repugnare videri possint. A vers. 727 postremam generalem materiae proprietatem aggreditur, mutuam nimirum Gravitatem, a Newtono primum detectam. In gravitate generali continetur haec nostra terrestris gravitas, cujus a Galileo leges proditae; ad vers. 816. Gravitas continuis impulsibus corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem velocitatem ea cadendo acquirunt; et sparium, quod dato tempore percurrunt, est dimidium spatii, quod conficerent cum velocitate constanti in fine descensus acquisita. A vers. 879, spatia labendo aequalibus temporibus percursa crescunt, ut numeri impares, unde deducit, ea esse in ratione duplicata temporum, vel velocitatum, quibus percurruntur ad v. 981. Si corpus sursum projiciatur, ejus motus continuo retardari debet, et spatia percursa usque ad finem sunt item,ut quadrata temporum, vel celeritatum. Hic occasionem arripit de viribus vivis agendi, quas multi post Leibnizium putant proportionales esse massae corporis in velocitatis quadratum ductae, multi contra negant, aestimantque massa, et velocitate simplici conjunctim. Litem hanc penitus tolli debere ait, ut inutilem, cum omnia phaenomena a sola vi inertia et actionibus potentiarum pendeant. A vers. 1232 corpus ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis Sectionibus, qua occasione coni originem, et conicas Sectiones explicat a vers. 1252, Ellipsim nempe, Parabolam, et Hyperbolam, variosque usus earum commemorat ad vers. 1509, inter quos et eum refert, nempe corpora oblique projecta Parabolam suo cursu designare, ex quo artem emittendi globos e tormentis bellicis breviter deducit. Haec omnia vera sunt, si motus fiat in spatio non resistente; at offensio aeris impedimento est, ne projectum corpus describat parabolam, sed potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic statim resolvit vim gravitatis in duas, alteram perpendicularem plano, alteram parallelam; illa eliditur; haec constans corpus deorsum fert cum iis eisdem legibus, quae in libero descensu expositae; hoc tantum discrimen hic agnoscendum, quod ea vis descensum obliquum sollicitans est ad totam gravitatem, ut est altitudo plani ad longitudinem; unde duo infert; primum pertinet ad altitudines variatas data longitudine, alterum ad longitudines data altitudine. Infert item a vers. 1571, quod ubi altitudo planorum inaequalium fuerit aequalis, velocitas in fine erit semper eadem, tempus autem, ut longitudo ipsa plani. Effert porro illud Galilei theorema temporis aequalis in descensu per diametrum verticalem globi, et per chordam ejus quamcumque ductam vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam Galileus olim casu inciderat. A vers. 1668 igitur demonstrat, descensum per arcus exiguos circuli, sed inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem velocitatem, quam acquireret in libero descensu ex eadem altitudine. Porro a vers. 1851 duas methodos attingit determinandi leges motus curvilinei, et deducit, in exiguis arcubus vim corpora oblique deferentem esse proportionalem arcubus residuis usque ad infimum punctum, in quo casu descensus eodem tempore omnes conficiuntur ad vers. 1978. Jam ipsum tempus metitur, quo per exiguum arcum fit descensus, et probat esse tempus descensus hujusmodi ad tempus descensus per chordam, ut est quadrans circumferentiae ad diametrum, quod de majoribus arcubus verum non est, in quibus discrimen istud minuitur, ad vers. 2041. Demum impares esse versus, imo et ipsam prope Veterum Geometriam, ad haec determinanda, et analysi infinitorum opus esse, ait, quam in calculum differentialem, et integralem dividit, eorumque rationem quam brevissime exponit, quantumque per eas profectum sit, quaeque cavere debeamus, ne in errorem inducamur, innuit.