Totius operis de natura rerum argumentum proponit Auctor, mundique Conditorem, et moderatorem Deum invocat: orat pro incolumitate Silvii Cardinalis Valentii, cui haec nuncupat; tum eundem alloquens ait, se philosophiae inhaesurum Newtoni, quem laudat; demum faventem, intentumque his perlegendis animum exposcit. A vers. 79 Initium facit a rerum in mentes, et corpora divisione, cum, an alia quaepiam natura existat, ignoremus. A vers. 95 ad vers. 114 Inter mentes, vel summam Mentem, nempe Deum, vel mentes creatas esse, ait; nobis primo vestigandam esse naturam nostrae mentis, et corporum, inde ad Dei naturam cognoscendam gradum faciendum. Nos mentis nostrae existentiam cognoscere, ejus tamen natura ignorare, cognitationem non esse, nisi unam ex ejus proprietatibus. A versu 158 non esse innatas in animis nostris ullarum rerum ideas, at rationis vi nos vera a falsis plerumque distinguere posse ad vers. 250. Nos a singularum rerum ideis universales efformare; illas vero acquiri vel per sensus, vel per reflexionem ad vers. 318. Tum agit de conjunctione mentis cum corpore, de libertate hominis, de sufficienti Leibnitii ratione, quam refellit. A vers. 379 nos animae, praeter paucas proprietates, innumerabiles alias, naturamque ipsam, cui innitantur, nescire affirmat, item et corporis; sensus enim, quibus corporum notitias haurimus, ad naturam non pertingunt, et pauci sunt, et imbecilles, ad vers. 480. In corporibus esse vim quandam excitandi in nobis ideas, ut caloris, frigoris, etc. quae rebus ipsis similes non sunt, esse alias item eorundem proprietates, quas essentiales dicimus, sed harum perpaucas a nobis cognosci, quae hic enumerantur. Ad vers. 548. Quamvis corporis naturam cognoscere non possimus, investigationem tamen earum proprietatum nobis non ommitendum. Tum a vers. 607. de tempore, et spatio agit: utrumque dividit in absolutum et relativum: primo spatium absolutum considerat, deinde tempus absolutum, tum spatium relativum, postremo tempus item relativum. A vers. 783 ad motum transit, pariter tam absolutum, quam relativum: absolutum, quem et verum appellat, aestimari per vires impressas, ait, ad vers. 901. Motus distinguit in aequabiles, acceleratos, et retardatos, et explicat. Distinguit item motum corporis a motu puncti. Numerus punctorum massam corporis, seu quantitatem materiae constituit; at moles est spatium externa superficie conclusum. Ex idea massae, et molis oritur densitatis idea. A vers. 952. nos vero motus corporis per massam multiplicatam in spatium, seu in velocitatem, et tempus, vel demum, posito eodem, vel aequali tempore, in solam velocitatem ad vers. 972. Qua ratione, et quibus regulis proprietates corporum, et naturae leges, sint inquirendae, quidque ab aliis Philosophis veccatum sit in causis rerum investigandis: quia a nobis primae rerum causae cognosci non possunt, ab effectibus et phaenomenis naturae ejus leges esse inquirendas: tum quonam pacto ex phaenomenis illae cognoscantur, et qua ratione inductio adhibenda, quantoque haec hujusmodi rebus usui sit: praecipue tamen tres in naturae investigatione regulas prae oculis habendas: primam esse; eas qualitates corporum universales esse, quas omnibus convenire experimur: secundam; causas rerum non plures ponendas esse, quam quae Naturae phaenomenis explicandis sufficiant: tertiam; effectuum ejusdem generis easdem causas esse. His rite servatis, quamvis certi in statuendis causis esse non possimus, ab errandi tamen periculo plurimum nos abesse. Haec omnia ad versum 1260 exponit. Tum ad proprietates corporum delabitur, easque inductione probat, nempe, impenetrabilia, extensa esse, ad figuras omnes, motusque recipiendos idonea, atque in immensum divisibilia. Deinde a vers. 1420 proprietatem a Recentioribus detectam explicat, nimirum vim inertiae quae corpus conservat in eodem statu quietis, vel motus uniformis in directum, nisi aliqua vis externa cogat eum statum immutare: exponit hujusmodi vires statum immutantes, quae et agentes vocantur, dividit, ac metitur, ad versum 1515. Tum virium, ac motuum compositionem aggreditur tam directam, quam obliquam, ac eorundem resolutionem. Porro a vers. 1690 de viribus centralibus agit, per quas descripta curva linea jacet semper in eodem plano, quod transit per rectam, per quam corpus projicitur, et per centrum virium ; et fiunt areae, seu sectores illius curvae temporibus proportionales. A vers. 1828 significationes quarundam vocum, quae huc pertinent, declarantur; in quo vis tangentialis differat a vi inertia, et a vi, quam centripetam appellamus, unde vis certifugae nomen, et quid sit. Nullam esse pugnam inter centripetas, et centrifugas vires, ait, ut quidam opinantur, eosque refellit, ad vers. 1932. Corpus, quod a vi activa ad centrum semper urgetur, in eadem curva, quam describit, semper perseverat, neque tum poterit ob continuos impulsus in centrum cadere, in eoque sisti. Demum a vers. 2050 ad vers. 2069 animadvertendum hoc esse ait, si corpus vi repellente impulsum a centro fugiet, figuram, quae describetur, convexitatem centro obversuram. Concludit postremo, ut corporibus, sic mentibus suam videri esse vim quandam inertiae, qua eundem, in quo sunt, statum animi conservare nituntur, nisi extrinsecus quibusdam viribus dimoveantur, velut variis motibus, ac affectibus, qui tranquillitati nostra obsunt plurimum, ac pacatam vitae rationem perturbare consuerunt, eoque, quo maxime nobis opus est, ad summas nimirum, perennesque res assidua meditatione dirigendi.

A Studiorum in Europa praesertim mutationibus incipiens, nostram aetatem caeteris praefert, et quia in posterum futurum sit, conjicit. A vers. 108 actioni contrariam semper, et aequalem esse reactionem demonstrat inductione ad vers. 208. Nulla re melius hanc legem evinci ait, quam collisione corporum, de qua hic agit: primo distinguit tria corporum genera, dura, mollia, et elastica. Nullum corpus perfecte aut durum, aut molle, aut elasticum existit. Tum quid debeat accidere in collisione corporum perfecte mollium, quid in perfecte elasticorum, considerat, demum ad imperfecte elastica, qualia revera sunt corpora, devenit, ad versum 679. Hic refellit quaedam, quae aequalitati actionis, et reactionis repugnare videri possint. A vers. 727 postremam generalem materiae proprietatem aggreditur, mutuam nimirum Gravitatem, a Newtono primum detectam. In gravitate generali continetur haec nostra terrestris gravitas, cujus a Galileo leges proditae; ad vers. 816. Gravitas continuis impulsibus corpora deorsum pellit, unde tempori proportionalem velocitatem ea cadendo acquirunt; et sparium, quod dato tempore percurrunt, est dimidium spatii, quod conficerent cum velocitate constanti in fine descensus acquisita. A vers. 879, spatia labendo aequalibus temporibus percursa crescunt, ut numeri impares, unde deducit, ea esse in ratione duplicata temporum, vel velocitatum, quibus percurruntur ad v. 981. Si corpus sursum projiciatur, ejus motus continuo retardari debet, et spatia percursa usque ad finem sunt item,ut quadrata temporum, vel celeritatum. Hic occasionem arripit de viribus vivis agendi, quas multi post Leibnizium putant proportionales esse massae corporis in velocitatis quadratum ductae, multi contra negant, aestimantque massa, et velocitate simplici conjunctim. Litem hanc penitus tolli debere ait, ut inutilem, cum omnia phaenomena a sola vi inertia et actionibus potentiarum pendeant. A vers. 1232 corpus ab aliqua vi oblique projiciente, et simul a gravitate impulsum curvam lineam descripturum esse, ait, quam Parabolam dicimus, quae est una e conicis Sectionibus, qua occasione coni originem, et conicas Sectiones explicat a vers. 1252, Ellipsim nempe, Parabolam, et Hyperbolam, variosque usus earum commemorat ad vers. 1509, inter quos et eum refert, nempe corpora oblique projecta Parabolam suo cursu designare, ex quo artem emittendi globos e tormentis bellicis breviter deducit. Haec omnia vera sunt, si motus fiat in spatio non resistente; at offensio aeris impedimento est, ne projectum corpus describat parabolam, sed potius ad hyperbolam accedat. A vers. 1523 transit ad motum per plana inclinata: hic statim resolvit vim gravitatis in duas, alteram perpendicularem plano, alteram parallelam; illa eliditur; haec constans corpus deorsum fert cum iis eisdem legibus, quae in libero descensu expositae; hoc tantum discrimen hic agnoscendum, quod ea vis descensum obliquum sollicitans est ad totam gravitatem, ut est altitudo plani ad longitudinem; unde duo infert; primum pertinet ad altitudines variatas data longitudine, alterum ad longitudines data altitudine. Infert item a vers. 1571, quod ubi altitudo planorum inaequalium fuerit aequalis, velocitas in fine erit semper eadem, tempus autem, ut longitudo ipsa plani. Effert porro illud Galilei theorema temporis aequalis in descensu per diametrum verticalem globi, et per chordam ejus quamcumque ductam vel ab infima, vel a summa diametri ipsius extremitate, ad vers. 1617. Jam ut sibi viam sternat ad oscillationes pendulorum, in descensum per lineas curvas inquirit, quam ad rem considerandam Galileus olim casu inciderat. A vers. 1668 igitur demonstrat, descensum per arcus exiguos circuli, sed inaequales, non esse accurate aequidiuturnum, ut falso multi crediderunt, atque hujus erroris originem aperit, et quid animadvertendum sit, docet ad vers. 1731. Ut vero exponat, quae ratio sit temporum descensus per chordas et per arcus, incipit a descensu gravium per plura plana inclinata, et inde ad descensum per arcus transit, in quos illa plana infinite minuta desinere concipiuntur; unde demonstrat in descensu obliquo per curvam corpus in fine acquirere eandem velocitatem, quam acquireret in libero descensu ex eadem altitudine. Porro a vers. 1851 duas methodos attingit determinandi leges motus curvilinei, et deducit, in exiguis arcubus vim corpora oblique deferentem esse proportionalem arcubus residuis usque ad infimum punctum, in quo casu descensus eodem tempore omnes conficiuntur ad vers. 1978. Jam ipsum tempus metitur, quo per exiguum arcum fit descensus, et probat esse tempus descensus hujusmodi ad tempus descensus per chordam, ut est quadrans circumferentiae ad diametrum, quod de majoribus arcubus verum non est, in quibus discrimen istud minuitur, ad vers. 2041. Demum impares esse versus, imo et ipsam prope Veterum Geometriam, ad haec determinanda, et analysi infinitorum opus esse, ait, quam in calculum differentialem, et integralem dividit, eorumque rationem quam brevissime exponit, quantumque per eas profectum sit, quaeque cavere debeamus, ne in errorem inducamur, innuit.

Mundi Gubernationem, et certissimas Naturae leges humanis legibus, et variis rerum publicarum constitutionibus, quas describit, longe anteponi debere, in iisque vestigandis unice conquiescendum nobis esse affirmat ad vers. 171. Hactenus lineam rectam, circulum, parabolam, in motu gravium inspexit; nunc infinita, ait, esse alia curvarum genera, quas in classes distribuit; aliae Geometricae sunt, aliae Transcendentes; ex his unam eligit, quam consideret, Cycloidem, his nimirum rebus pernecessariam. Igitur a vers. 266. Cycloidis genesim explicat, quae describitur motu puncti in circumferentia circuli revoluti super rectam lineam. Tum paulum ad ea, quae ad Cycloidis historiam pertinent, delabitur, et ad aliquas ejus proprietates ad vers. 313. Hae tamen inter alias praecipuae ejus proprietates sunt, scilicet grave corpus per eam cadens, quantumvis arcus inaequales sint, eodem semper descendit tempore, quod ipsum tempus hic determinatur: et per eam fit corporis descensus brevissimus. Tum addit et hoc, corpus scilicet per ipsam descendens aequaliter ubique ejus arcum premit. Quae omnia vera sunt in hypothesi gravitatis constantis, et seclusa quavis resistentia. A versu 420. ad versum 454, si, ut dictum in ascensu rectilineo, corpus cum acquisita in fine arcus velocitate per eumdem arcum impellatur, ad eandem ascendet altitudinem, a qua descenderat, et si continuetur ille arcus ex alia parte, idem prorsus accidet. His expositis transit ad oscillationes pendulorum, in quarum singulis vix ullae resistentiae percipiuntur. Tempus unius oscillationis in arcu minimo est ad casum per duplum fili altitudinem, ut circuli semicircumferentia ad diametrum, et bina inter se pendula comparando, quadrata temporum sunt, ut longitudines pendulorum: at velocitas pendet ab altitudine initii arcus supra imum punctum. A vers. 542., quae ad centrum oscillationes pertinent, attingit, quo centro praesertim opus est, ubi quantum spatii corpora libere descendendo, dato tempore percurrant, inquiritur, et ubi transmittendae ad posteros mensurae longitudinum sunt, ad vers. 626. Inquirit porro, quo artificio pondus filo appensum oscillare possit in quavis curva proposita, ut in cycloide, quod obtinetur, per curvarum evolutiones, quos brevissime explicat. Cycloidem se ipsam in evolutione generare, docet; unde facilis constructio pendulorum in cycloide oscillationes suas, proinde aequidiuturnas, absolventium manavit, et eorumdem ad horologia applicatio ad temporis aequalitatem habendam, ad versum 775. Per hujusmodi pendula ingentem spem conceptam fuisse, ait, inveniendi longitudines locorum, in quarum varias rationes digreditur, ad vers. 893; sed successus non respondit propter agitationem penduli in navi, et propter mutationes longitudinis penduli, ob caloris, et frigoris vices, cui rei tamen non simplex adhiberi remedium potuit. Deinde ad gravitatem redit, et quaerit, an ipsa in omnibus corporibus aequalis sit, a vers. 934; eam revera esse in omnibus materiae particulis aequalem probat ex eo, quod corpora omnia in medio non resistente aeque velociter descendant, ad vers. 1089. Haec tamen aequalitas in aere ob ejus resistentiam turbatur, ubi de fluidorum disserit resistentia, quae pendet a superficie corporis, ab ejus celeritate, a fluidi densitate, et tenacitate: sed difficile est tot causarum effectus accurate definire. Corpora per fluidum translata, quo densiora sunt, hoc minus retardantur, a vers. 1172. Cur lapis in aqua citissime fundum petat, idem in pulverem comminutus vix longo tempore descendat, ad vers. 1222. Nunc resistentiam medii ob ipsius medii gravitatem considerat, ubi de gravitate specifica breviter agendi occasionem arripit, attingitque quaestionem de corporis figura, utrum ea ad innatationem quidquam conferre possit, an sola partium fluidi tenacitas in causa sit. Tum a vers. 1336. redit ad corpora inaequaliter per aerem descendentia, et inde massas, et densitates aestimat, et inter se comparat ad vers. 1386. Definit porro quid sit centrum gravitatis, et aequilibrii leges exponit, ac ad simplicium machinarum genera delabitur, vectem nempe, et stateram, cuneum, cochleam, axem in peritrochio, trochlras, et rotas dentatas. Turbari tamen eas aequilibrii leges a funium resistentia, et ab attritu docet a versu 1500 ad versum 1582. Jam persequitur praecipuas centri gravitatis proprietates, quomodo inveniri possit hujusmodi centrum pluribus corporibus commune, tum quaedam utilissima de eodem theoremata proponit, et demonstrat. Nunc a vers. 1727. comparat inter se gravitates, quae sunt in diversis terrae locis; earum directionem non esse ubique parallelam ait; ubi terrae figuram ad globi formam accedere demonstrat, et cur difficile invenire, an gravitas inaequalis constet in diversis terrae locis. Qua id ratione per pendulorum vibrationes observatum sit, quaeque porro difficultates objectae, et quomodo sublatae ad versum 1962. Inaequalitatem gravitatis Hugenius et Newtonus non ex observationibus, sed ex theoria ipsa determinarunt. Ille hanc inaequalitatem a vi centrifuga ob diurnum Terrae motum deduxit; Newtonus vero ad eam accuratius determinandam gravitatis generalis mutuae vires praeterea consideravit. Demum a vers. 2064 digreditur usque ad finem ad varias humanarum mentium inaequalitates, atque inclinationes, quae ortum ducunt a diversis lorum, morum, exemplorum, judiciorum, affectuum conditionibus, iis tamen, ait, Sapientem non moveri, sed naturae vi dumtaxat duci, ac recta rationi obtemperare.

De caelestium corporum gravitate acturus Caeli prae Terra magnitudinem considerat, Naturaeque in eo majestatem admiratur; omnesque, qui ratione utuntur, tanquam Mundi Cives, leges ejusdem ait tantummodo observare debere, mutare vero non posse. Tum ad Newtoni laudes delabitur, in iisque ad vers. 100. insistit. Ordinem, quem sibi proponit servandum, exemplo astronomicarum dimensionum explicat, atque a vers. 134. Lunam aggreditur attingens ejus motus, ac vestigans distantiam, unde gravitatem ejusdem in terram deducit, eamque esse in ratione reciproca duplicata distantiarum probat, exemploque confirmat ad vers. 308. Ad hanc deinde progreditur distantiarum legem in caeteris quoque Planetis stabiliendam; quod ut praestet, Caeli descriptionem praemittit, fixas primo stellas definiens, tum quas errantes vocant, harumque a Sole distantias, motus, et conversionum tempore subjicit, quibus adjungit et Cometes. Cur diu vera caelestium corporum dispositio latuerit, exposita variis veterum, nec non et recentiorum Astronomorum erroribus, declarat, receptumque jam inter Planetas statuit, tresque proponit Keplerianas leges, ad quas intelligendas ea, quae in Ellipsi scitu necessaria sunt, breviter persequitur. A vers. 514 prima Kepleri lex Solem in altero locat e binis Ellipseos focis, qua in Curva quivis Planeta orbem percurrit suum. Per secundam legem areae orbium Planetariorum sunt temporibus proportionales. Tertia demum lex quadrata temporum periodicorum facit esse, ut mediarum distantiarum cubos. Hae leges, ut in Planetis primariis circa Solem, ita et in secundariis, seu Satellitibus circa primarios suos servantur; iis tamen Luna aliquantulum repugnare videtur ob varias ejusdem inaequalitates. Haec ad vers. 635. Maris deinde aestus cum Sole et Luna conjunctus, aberrationes Jovis, et Saturni, eorumque Satellitum, cum illi propius inter se distant,

astronomicarum tabularum post aliquod tempus corrigendarum necessitas, forma Planetarum globosa, nonnullorumque circa proprium axem observata revolutio, aequinoctiorum demum praecessio in hoc apparatu non desunt. Quorum omnium causas redditurus a vers. 687 ex tertia Kepleri lege deducit Planetas omnes primarios in Solem, omnesque secundarios in suos primarios illa gravitatis vi tendere, quae in ratione sit reciproca duplicata distantiarum, ea videlicet ipsa, quae inventa est in gravitate Lunae cum gravitate nostrorum corporum comparata. Qua in ratione explicanda, et confirmanda ad vers. 822 immoratur. Ex quibus infert gravitatem nostrorum corporum in Terram ejusdem esse, ac eam generis, quae primarios Planetas in Solem, secundarios in primarios trahit; propterea diffusam undique per totum Planetarum hoc ingens spatium esse, nec jam soli, ut hactenus creditum, Terrae tribuendam. A vers. 851 descendit ad problemata quaedam motus corporum projectorum, quae ejusmodi vi solicitentur, definitque, quid corpora, ut in ellipsi ferantur, aut in parabola, determinet. Expositurus porro Cometas quoque eadem, qua Planetas, teneri gravitatis in solem vi, eas primum describit, quales observari solent, a sideribus ceteris distinguens; nihil mortalibus, ait, funesti ab iis significari, cum vulgo jampridem timori essent, neque Telluri proximas perstare, neque ab ejusdem Telluris illos, ut nec a Planetarum, aut Solis exhalationibus exoriri posse: esse igitur Cometas corpora mundo coaeva motu semper constante per caelum labentia. Post Cartei, Bernoullii, et Cassini propositas de Cometis, rejectasque sententias ad Newtonianam transit, vique gravitatis in Solem eorum explicat motus, quos in Ellipsi maxime longa et procurrente fieri probat; pro qua Newtoniana theoria Cometarum multas affert observationes; unde evincit ad vers. 1266, confirmatque generalem illam in Solem gravitatem revera existere. Eam veteres Pythagoricos agnovisse ex illa caelesti eorum harmonia quidam suspicantur, quae tamen conjectura solido argumento non innititur. A vers. 1350 gravitatem hanc esse mutuam inter omnes materiae particulas docet, proinde et mutuam esse inter Solem, et primarios Planetas, et secundarios, eamque generatim ad omnem, ubicumque sit, materiem extendi: exinde a vers. 1446 consequitur, si binae massae utcumque inaequales in bina puncta per compenetrationem, ut ajunt, constringantur, totam vim prioris in secundam massam fore aequalem toti vi secundae in primam. Quid, si massae non sint in puncta constricta? Porro praecipua quaedam inferuntur a vers. 1518, scilicet si punctum materiae situm intra crustam sphaericam sit, ibi punctum idem nulla moveri vi, quod etiam in orbe elliptico contingit; moveri tamen, si materia ejus crusta aeque dens non sit: id punctum extra positum attrahi in sphaerae centrum; unde fieri, si duo globi se mutuo trahant, idem ipsis accidere, quod duobus se mutuo trahentibus punctis. Duorum punctorum super duobus globis collocatorum vires sunt, ut horum diametri; cujus rei ratio ad omnes figuras solidas similes extenditur. Excurrit inde ad dissolvendum illud, quod contra gravitatem objici solet, cur decidentes lapides a parietibus trahi non videantur, ac in deviationes ut vocant, pendulorum in magnum aliquem montem sit transitus, ratioque eas deviationes investigandi indicatur ad vers. 1768. Superioribus hoc elegantissimum Newtoni inventum additur, descendendo in sphaera, vel in sphaeroide elliptica a superficie ad centrum gravitatem decrescere in ratione directa simplici distantiarum; hinc determinatur et ratio, qua gravitas decrescit aequatorem pergentibus a polo, quae res cum Telluris figura connexa est, multoque expeditius invenitur, quam datis Ellipsoidis axibus gravitas tota, sive ipsius ad haec sua incrementa ratio. Tunc quaedam a Newtono inventa theoremata innuit ad hoc argumentum spectantia, quem tamen non demonstrasse ait figuram sphaeroidis Ellipticae indui debere a fluido homogeneo circa proprium axem gyrante, cujus particulae se in ratione reciproca duplicata trahunt, idque primum a Mac. Laurino ostensum accuratissime, ut absoluta jam videri possit investigatio Telluris figurae ex aequilibrio, nisi obstet aliquid ipsius partium inaequalis textus, et fors varia ejusdem interior usque ad medium constitutio. Concludit idcirco a vers. 1995 non constare nobis veram Terrae figuram, si a solo aequilibrio repetatur; ad verae tamen proximam conjectura nos duci. Quaerit deinde vim generaliter in corpus figura quavis praeditum, exponitque ad vers. 2089 rationem in totius Terrae densitatem mediam inquirendi. Demum ex intimo terrestrium partium textu capta occasione episodium concinnat enumerando multorum de constitutione Terrae, ipsiusque ortu sententias, postque Poetarum somnia, Cartesiique, Burnetii, ac Wistoni commenta, multa ex Taliamedis libro affert tanquam in exemplum labentis in praeceps plerumque rationis humanae, cum finium a Natura sibi positorum oblita temere procurrit.

Primum homines necessitas effecit industrios ad artes, quibus vitae subvenirent, inveniendas, quae deinde ad delicias, ad fastum, ambitionemque traductae sunt; quod pluribus illustratur exemplis; illud praecipue exquiritur, unde homines a naturali inter se aequalitate ad inaequalitatem transierint, et ad rerum dominia, ac terrarum pro cujusque jure divisiones, qua ex re agros dimetiendi profluxit ars, praesertim in Aegypto, exundante Nilo, quae deinde mirum aucta in modum sub Geometria nomine transiit ad universae Telluris magnitudinem, figuramque deprehendendam, et ad distantias, ac moles siderum. Haec praefatus de magnitudine, et figura Telluris per observationes investigata agere aggreditur, expositoque totius libri quinti argumento a vers. 124. varia innuit artificia, quibus id olim consequi Heratostenes, et Posidonius tentarunt, quidque Arabes hoc in genere multis post saeculis peregerint, explicat ad vers. 270, a quo transit ad recentiorum Fernelii, et Ricciolii conatus, quorum omnium methodi aut nobis parum notae, aut intutae imperfectaeque sunt. Accuratior demum investigationis ratio reperta est, qua primi Piccartus et Cassinus Terrae gradus mensuris suis comprehenderunt, quos subsequuti sunt alii multo diligentiores, illi praesertim Parisienses Academici, polum versus alteri, alteri sub aequatorem dimissi. Horum caeterorumque labores, antequam describat a vers. 367. methodum docet unum in Terrae superficie metiendi gradum, quaeque in Caelo peragendae observationes, quaeque in Tellure triangulorum series instituendae, adhibendaeque animadversiones, fuse ad vers. 580 persequitur. Tum ad Piccartum in Boreali Gallia gradus dimetientem, et ad Cassinum in Australi redit. Cassinique inde errorem in definienda Terrae figura arguit; quo nihilominus errore detecto, Terrae figura ex observationibus deducta eidem ex aequilibrio reperta non congruebat. Exorta igitur cupiditate accuratius rem cognoscendi praesertim in maxime distantibus Terrae intervallis, ut facilius evitari possint errores, missae sunt illae duae Academicorum turmae, altera in Americam, in Laponiam altera sub ducibus Godinio, et Maupertuisio, quae quid, quam diu egerint, quantaque cura, laboribus et periculis, refertur ad vers. 865. aliaeque referuntur in Gallia tunc temporis initiae graduum dimensiones, quaeque postmodum ad Promontorium Bonae Spei, atque in Italia peractae sunt. Ex quibus omnibus deducitur Terram esse ad polos compressam; quatenus autem, adhuc incertum esse, cum omnia graduum dimensorum discrimina uni tantummodo formae consentire non possint. Qua occasione inquirit, quaenam ea Terrae forma sit, quae per graduum mensuras revera investigatur, ipsamque, ait, ob inaequalem textum in Terrae partibus praesertim prope superficiem, inaequalem aliquantulum esse, atque undantem quodammodo, eo nempe discrimine, quod a nobis ob ignotam Terrae partium constitutionem ignoratur, tantoque magis graduum dimensiones ubique tentandas, ut ad eam ipsam inaequalitatem per observationes semper magis detegendam accedatur. Pergit a vers. 1065. ad terrestrem atmosphaeram, cujus quoque exteriorem formam a gravitate pendere necesse est; aer enim, ut caetera corpora, gravis est, proinde inferior a superiore comprimitur eo usque, dum ejus elasticitas cum ipso pondere aequilibretur. Exponit porro legem, qua aeris attenuatio progreditur in ascensu, quaque densitate in altitudine quavis sit ille praeditus, et cur hic plerumque observationes a theoria dissentiant. Eum non longe a Terra protendi, finirique debere ait ab ingenti Solis atmosphaera repetit, quam a vers. 1250 probat illa praesertim luce, quam zodiacalem appellant, cujus speciem describit, ortumque ab ipsa Solis atmosphaera repetit, a qua boreales quoque Auroras deducit, de quibus agit a vers. 1360 praecipua exponens earum phaenomena, phaenomenorumque rationem reddit Mairanii, rejectis aliis, inhaerens sententia ad vers. 1580: redit unde ad terrestris atmosphaerae terminum definiendum, progressione ejusdem raritatis non in immensum excurrente, sed turbata ipsius atmosphaerae Solaris occursu. Quaedam porro sono docet, quem in vibratione particularum aeris consistere asserit, celeritatemque propagationis ejus investigat. Tum a vers. 1602 ab atmosphaera terrestri tanquam gradu facto Caelum conscendit ipsa ducente gravitate, agitque de massis et densitatibus quorundam Planetarum, gravitatisque ratione in singularum superficiebus. Transit deinde ad commune gravitatis Planetarum omnium, Cometarumque centrum, unde infert nullum totius Solaris Systematis corpus unquam quiescere posse, neque revera in Ellipsi circa Solem moveri, sed alias curvas vias circa commune illud centrum longe implexus, quanquam non longe ab Ellipsi distantes debere describere, idque ad vers. 1855. Eas invenire Curvas, ac determinare veras planetarum cum primariorum, tum secundariorum orbitas humani ingenii his saltem, quae nunc habemus, praesidiis muniti vires exsuperat. Ipsum quoque trium corporum se mutuo trahentium systema inextricabile videtur, quod mitescit tamen, si unum corpus sit longe maximum, reliqua vero duo minora, et ad ingentem locata distantiam, cujusmodi esse Solem, Terram, ac Lunam, cum inter se comparantur, scimus. Hinc a vers. 1920 ad motuum Luna theoriam delabitur, a gravitate mutua in Terram ac Solem repetitum, omniumque ejus mutationum, praesertim celeritatis, distantiae, orbitae inclinationis, apsidum lineae, nodorumque rationem reddit ad versum 2341. Hanc Lunae in suis motibus varietatem, atque inconstantiam hominibus ait causam fuisse, ut ejus sideri omnia hic apud nos mutationibus obnoxia tribuerent, ac animorum quoque nostrorum vitia, ac furorem, quo nostra plerumque culpa vexamur, inde deducerent; ex hoc humani generis communem insaniam fabella quadam perstringit, ac tranquillitatis animi, sapientiae, atque virtutis vim breviter in ipso libri fine demonstrat.

Praemissis quibusdam de quietis ac laborum vicissitudine in hominum vitae a Natura instituta, quam et ipse in studiis experitur suis, primo sexti libri argumentum proponit, tum a vers. 93 ad vers. 264 in librarionis Lunae causam inquirit, eandemque exinde librationem ad Jovis et Saturni Satellites per conjecturam transfert, carentibus eadem Planetis primariis. Ea porro, qua dicta sunt de nodis lunaris orbitae, transfert ad Saturni annulum, atque ad aequinoctiorum praecessionem explicandam, quam a vers. 376 ad vers. 449 pertractat. Tum locum ait esse ad evolvendos maris aestus delabi, quorum primo phaenomena omnia, quae in diurna, menstrua, atque annua dividuntur, describit, praeterea et singularia, quaedam pro certo regionum situ indicat, tum quaeque causis attribuit suis, quae generatim in mutua Terrae in Lunam ac Solem gravitate continentur; qua occasione post fluminum quorumdam ac puteroum aestuationes, maris alios quoque motus considerat, et qui prope polos fieri observati sunt, et qui a ventis et fluminibus, atque ab ipsius Terrae exhalationibus excitantur. Quae omnia fuse ad vers. 1002 persequitur. Inde et in terrestri atmosphaera aestum quendam haberi docet similem marino aestui, a quo tamen ventos exoriri posse, quod quidam suspicati sunt, negat; neque a causa aestus gignente ullam ait in barometris, quam percipiamus, mutationem effici. Eos porro aestus, qui in Jove, ac Saturno, illo quatuor, hoc quinque circumferente Lunas, fieri debent, considerat, ubi et de Jovis fasciis agit, quae possunt et a nubibus circa Jovem ipsum exortis nostrarum similibus provenire. Ex hoc ad caelestium corporum atmosphaeras gradum facit, quarum quoddam est in Venere observatum indicium. A vers. 1122 Lunae atmosphaera sitne, qualisque, ad vers. 1179 conjicit. Cometarum deinde, quae certissime existunt, atmosphaeras aggreditur, in earumque inquirit usus, quos a nostro deducit aere, cujus prae caeteris officium est lucem, caloremque dividere ita, ut et illam ab uno loco in alium transferat, et hunc in aliud et tempus et locum; quod profecto animantium vitae ducendae tuendaeque perneccesarium est. Is atmosphaerae usus in Cometis maximus est ob ipsorum recessus a Sole, ad Solemque accessus discrimen maximum. Ex hoc tanto discrimine caudarum quoque in cometis ortus deducitur, quae in Planetis, quibus parva est distantiarum a Sole mutatio, ne exoriri quidem, nedum conservari possunt. Ob diversam hujusmodi caudarum speciem, Cometae alii caudati, criniti alii, alii appellantur barbati, licet eum tractum nebulosum semper in partem Soli contrariam distendat, in quo etiam deflexus cujusdam, ac curvaturae ratio redditur; tempusque definitur, a quo avulsus a Cometae corpore tanquam quidam fumus ascendat in caudam, quae fumi conscensio ab impulsu lucis a Sole incurrentis gigni non potest. Cur quidam nigrantes sulci observentur in caudis, exquiritur, qui possint esse nobis indicio, Cometas etiam circa proprium axem converti. Demum vapores Cometae caudas efformantes dissipari perpetuo, mutarique demonstrat. Quae omnia ad vers. 1555 expediuntur. Refelluntur exinde nonnullae de Cometarum caudis, Cometisque ipsis falsae sententiae, repetentes scilicet antiquum illud totius orbis Terrae diluvium a cauda Cometae cujuspiam prope Terram ipsam transeuntis, contraque praesagientes ab ipso Cometa ob Solis inflammato viciniam, Terrae totius illud olim, quod credimus, exoriturum incendium. Cometarum corporibus enutriri Solem ad reparandam sui luminis juncturam non posse; posse vero Cometam nimis prope Terram transire, nostroque tunc aeri insinuare, vel lethalia, vel vitalia potius quaedam semina, posse mutua gravitate et ipsius et suum motum varie perturbare, posse suo in Terram incursu ipsam confringere, externamque faciem, axisque, super quo diurnus motus peragitur, situm immutare: at haec ipsa metuere insipientium esse, provido siquidem sapientissimi Conditoris consilio est nobis in Mundi gubernatione acquiescendum. Posteaquam ut Terra, ita Caelo quoque vigere gravitatis vim fuse, accurateque evictum est, nunc a vers. 1696 ea dissolvit, quae contra eandem gravitatem a plerisque objici solent, praecipue, cur stellae fixae ad se invicem, atque ad Solem accedere non videantur, cur ipsius gravitatis naturae ignoratio nihil efficiat, quin ea possit existere, cur demum aetheris resistentia caelestes motus a gravitate ortos non perturbet, ubi et spatium materia ubique stipatum ac plenum a Natura prorsus excluditur; unde ad vortices Cartesianos a vers. 1891 fit transitus, eosque neque existere, neque, si existere, perdurare, neque, si perdurarent, leges caelestium motuum servire posse ad vers. 2147 probatur. Collapso igitur vorticum systemati successit gravitas, qua tot undique in Mundo rerum distinctam perspicuamque reddimus rationem, numerisque subjecta singula singillatim solvimus, atque expedimus; eam quapropter commendans transit ad aliam quandam generaliorem celebrandam vim gravitati analogam, cujus ipsa gravitas sit quidam veluti ramus, non ejusdem tamen generis, neque moli corporeae necessario affixam, sed quae in animantes etiam agat quibusdam adhuc ignotis legibus, qua in re per variae discurrens exempla usque ad libri finem immoratur.

Aggressurus de luce, et rebus opticis agere, multo diversas a gravitate valere vires hic asserit, neque leges in magnis corporibus deprehensas ad parva transferri posse; quod variis exemplis probat usque ad vers. 69. Laudato Newtono, qui luminis et colorum naturam primus detexit, expositaque partitione totius operis a vers. 93. lumen recta propagari via affirmat, probatque cum observationibus, tum ratione; unde consequitur propagata lucis densitatem progrediendo minui eo nimirum modo, quo crescunt quadrata distantiarum: Ad vers. 173. Consequitur item ab illapsis per exiguum foramen radiis in opposito clausi cubiculi pariete suis expressas coloribus pingi rerum externarum imagines, de quibus agit usque ad v. 264. Inde umbras corporum considerat, ac Perspectivae, quam vocant, artis ortum, Astronomicorum, et Geodeticorum instrumentorum usum, et Gnomonicae rationes attingit. A vers. 302. ad successivam luminis propagationem delabitur, eamque probat et inertiae vi, et satellitum Jovis ecclipsibus, ac demum a vers. 527. ad vers. 706. luminis, quod a stellis fixis ad nos devenit, aberratione. Tum quae lucis celeritas sit, ex utroque hoc argumento deducit; in qua expendenda immoratur usque ad vers. 912. Immensam hinc arguit ipsius lucis tenuitatem, quam multis experimentis confirmat, facileque ab iis, qua objici contra solent, tuetur. Progreditur deinceps ad eam luminis proprietatem, quam reflexionem, et refractionem vocant, quarum leges describens, gradum facit ad diversam radiorum naturam, a qua colorum varietatem deducit; agitque pluribus de celeberrimo illo Newtoni, ac maximarum utilitatum foecundissimo hujus temporis de coloribus invento. A vers. 1435. expositas leges experimentis perspicue comprobaturus, primum, quae in experiendo caveri oporteat, ne in fraudem inducamur, exponit; tum vario tentamine in septem illos colores, quos nominatim declarat, radium quemque tanquam in sua elementa retexit, ac praecipue a vers. 1684. vitreum Prisma describit, ejusque usum explicat in exhibendis, quibus radius componitur, coloribus, atque horum discrimen ac ingenitam, et constantem suam cujusque vim ac naturam exponit. Eorum intervalla sum sonorum intervallis comparat; quid ex aliquibus, quid ex omnibus inter se commixtis coloribus prodeat, docet. Demum a vers. 2126. ad naturalium colorum rationem devenit, easdemque esse proprietates luminis, quod a corporibus reflectitur, quodque in Solis radio continentur, deducit ad vers. 2330. A constanti certaque colorum natura digreditur ad nostrum de eorumdem colorum inconstantia judicium: Aestimari res plerumque a coloribus; quid colorum varietas in mundo praestet: ut inde animorum affectus arguantur: alios aliis coloribus allici: quam varia esse possit in coloris voce significatio: quam falsa ejusdem apud vulgus intelligentia, ac inde tanquam a Natura exemplo inductum inter homines, eorumque officia discrimen.

Orditurus hunc librum a speculis praemittit Narcisi fabulam non agnoscentis suam vocis a rupe repercussae, vultusque ab aqua reflexi imaginem, illamque transfert ad hominis animum extra se per res varias abeuntem, neque ea quae interius geruntur, contemplantem, qua neglecta sui ipsius cognitione, facile in vitia prolabitur, iisque consuescens naturae suae dignitatem deprimit ac deformat. Quae praefatus, a vers. 108. Speculorum rationem, quae a reflexione lucis provenit, pertractat, ac primo de planis speculis agit, eorumque imagines, quo pacto, quibusque radiis fiant, et quales esse debeant, considerat, usque ad vers. 200. E planis speculis ad sphaerica tam convexa quam cava transit, ac ad ea etiam, quae figuram habent ortam ex conversione cujuspiam sectionis Conicae, earumque imaginum exponit varietates ac discrimina; indeque ad specula, quae vocant, ustoria descendit, et ipsorum vim atque effecta declarat, aliasque etiam speculorum figuras, effigierumque deformationes innuit, ac demum ad specula in aere conformata consurgens, praesertim illinc Parhelii originem deducit. A vers. 326. gradum facit ad asperas corporum scabrasque superficies, ab eaque inaequalitate et copiam luminis reflexi pro varia partium obliquitate, et pro distantiis ejusdem vires determinat ad vers. 419. Ut Planetae reflectunt Solis radios, ita etiam Tellus eosdem remittit, unde quoddam in Luna lumen, quod secundarium vocant, explicatur. Qua occasione ad inaequalitatem luminis in lunari facie, ejusque partibus proceditur, quae tamen in caeterorum Planetarum superficie conspici non potest. A vers. 517. Ad pulcherrimum illum Caeli spectaculum se convertit, ac Iridis naturam, quae a reflectione et refractione radiorum oritur, accurate evolvit, omniaque ad eam spectantia fuse persequitur ad vers. 1086. Hinc ad visum oculorum, qui per refractionem radiorum efficitur, pertractandum pergit, ac primo oculum, ejusdem sensus instrumentum, describit, tum quomodo rerum imago in oculi fundo informetur, quidque ad ejus distinctionem conducat, quaque arte oculis vitio aliquo laborantibus subveniatur, docet, occurritque difficultatibus geminis, altera ab errore figurae sphaericae, altera a diversa refrangibilitate petita; tum et radios in oculo, quos oberrantes dicunt, expendit. A vers. 1268. Aggreditur argumentum de telescopiis, ac primo praemittit ea, quae pertinent ad focos lentium, quibus telescopia constant. Hinc Galileana telescopia describit, duas scilicet lentes, alteram convexam, alteram cavam continentia; quid inde commodi, quidque incommodi consecutum sit, et quomodo deinceps ad duas lentes convexas deventum, demum et ad quatuor, quantumque inde profectum sit, exponit. Quae omnia persequitur usque ad vers. 1716, a quo ad Newtoniana Telescopia progreditur, quae Catadioptrica nuncupantur, cum non solum refractione, sed potissimum reflexione radiorum perficiantur. Fit eorumdem descriptio, commoda inde percepta, atque etiam incommoda, inductaeque idcirco mutationes referuntur; in eoque usque ad vers. 1990. insistitur. Tum varia microscoporum genera attingit, quantumque per ea instrumenta producti sint humanae mentis limites in corporearum particularum tenuitate perspicienda deducit, ultra quos limites adhuc corporum particulae descendunt ad eam tenuitatem, quae nullos lucis radios reflectere possit, nostris propterea sint sensibus impervia, neque adiri a nobis nisi sola cogitatione valeant. Et tamen multo adhuc inferius principia corporum existunt, suntque veluti fundamenta tantorum naturae operum, quae in tam mira subtilitate aeque mirum artificium praeseferunt. Hic nonnulla enumerantur, ac cum eximiis hominum artibus comparantur, quae in ea contentione pretium omne videntur amittere. Cuncta nimirum in natura sunt omni ex parte admiranda, ad quae nulli unquam nostrae mentis conatus possint pertingere.

Ambitio quae homines plerumque ad dominandum caeteris per fas et nefas impellit, si mortem suum converteret, ac genus ipsum humanum convectis in medium notitiarum opibus, ac subacto quodammodo Naturae regno extollere, et altius collocare niteretur, maximis certe esset verissimisque laudibus exornanda, atque eae laudes omnibus rerum Inventoribus idcirco debent tribui, interque hos potissimum Newtono, cujus in hoc opere egregia inventa exponuntur. Jam a vers. 77. proponit pertractandum in hoc libro argumentum, de nova scilicet luminis proprietate, vicium nimirum facilioris reflexionis, et facilioris transmissus, quas explicat, ac earum mutationis intervalla valde brevia esse declarat. Ea mutatio ab his tribus pendet, a natura nimirum luminis, seu radii colorati, a natura corporis, in quod radius ingreditur, et ab angulo, sub quo ingreditur. A vers. 117. afferuntur leges, juxta quas intervallorum mutatio iis respondet tribus conditionibus ad vers. 156; inde ad eas probandas confirmandasque leges experimenta adhibentur, nempe lentis vitreae positae super plano pariter vitreo et pellucido, ac speculi vitrei cavo-convexi. Quibus explicatis multa adducuntur in medium, quae cum theoria consentiunt; ac a v. 376. unde sint perspicua, unde opaca corpora, declaratur ad vers. 480. Porro ad tot diversorum naturalium colorum causam proceditur, lamellaeque in superficie corporum considerantur varie coloratos radios reflectentes, quaeque illarum crassitudo esse debeat pro quovis colore, decernitur, et experimentis confirmantur ac paulatim a variantibus corporum coloribus transitur ad constantes, eorumque etiam sibi succedentium permutationes, quae omnia variis experimentis, et observationibus comprobantur, ac usque ad vers. 1001. fuse pertractantur. Tum ad proprietatum lucis causas mechanicas descenditur, nempe propagationis rectilineae, reflexionis, refractionis, viciumque facilioris reflexionis et facilioris transmissus. Ac primo Auctor exclusis aliis de propagatione sententiis, tenuissimum ait igneum vaporem semel emissum immani cum velocitate, in directum motu uniformi ob inertiae vim pergere, neque mutationem itineris fieri, nisi tantummodo a viribus, quas in lumen exercent particulae corporum, in aliqua etiam distantia agentibus; quae viam sternunt ad explicandam reflexionis causam a v. 1121. Haec quidem non repetitur ab impulsu luminis in corpus impediens, ut multis ostenditur usque ad vers 1336. (ubi et de corporum raritate agitur), sed a viribus quibusdam, quae flexus in luce varios, et reflexionem, refractionemve inducant; quod a vers. 1549. declaratur. Causam porro vicium, quas diximus, Auctor inquirit, illamque inquisitionem multis difficultatibus obsitam dicens eam demum seligit causam, quam probabilem prae ceteris existimat. Postremo a vers. 1661. aliam quandam in lumine proprietatem esse affirmat, quam diffractionem appellant, radiorum nimirum inflexionem prope corpora quaevis transeuntium, cujus etiam rationem reddit. Varia experimenta affert; agit de fimbriis coloratis, easque multis observationibus illustrat ad vers. 1945. tum paulum in eas hypotheses, quae ex arbitrio effinguntur, invectus, ad singularia quaedam luminis phaenomena exponenda, explicandamque descendit, crystalli nempe Montanae, atque Islandicae, quam describit. A vers. 2105. attingit alias lucis proprietates. Earumque causas, ac ipsum sensum, qui in nobis per illam excitatur, expendit. Qua occasione nonnulla affert de colorum harmonia, deque irrita spe jucundi inde sensus, ut e sonitu, orituri. Quaerit, quare e binis coloribus ad idem punctum in fundo oculi delatis gignatur in nobis sensus cujusdam medii coloris simplicis: quare viridis color est omnium gratissimum: quare interdum oriatur coloris sensus sine ullo lucis in oculum impulsu: quare lux calorem, ac ubi majori collecta est copia, ignem flammasque progignat: quid ignis sit, quid efficiat, in quae agat, quaeque dissolvat, quanta vi polleat: Nemorum ac Urbium incendia describit, unde ad Vesuvii eruptiones transgreditur, obrutosque igneo emisso torrente campos, et magnas olim obtectas Urbes, quarum quaedam nunc in Campania, ut Herculanum et Pompeja, casu deprehensae e tenebris eruuntur, ac aliqua saltem ex parte in lucem prolatae in eruditorum hominum animis antiquitatis agnoscendae cupiditatem non tam explent, quam magis adhuc irritant atque inflammant.

Aggredi se profitetur Auctor argumentum minus, quam superiora, certum, de primis nimirum corporum elementis, ducemque sibi in hac etiam parte potissimum assumit Newtonum, ejusque in laudes excurrit. A vers. 81. incipit ab attractione mutua particularum in exiguis distantiis, ac ejusdem affert exempla in ebullitione, fermentatione, dissolutione, praecipitatione, caeterisque hujusmodi chemicis experimentis, ac primo agit de attrahentibus salis Tartari viribus, tum olei vitrioli, ac item salis nitri et sulphuris: unde exhalationum variarum e terra ortus, effectusque deducitur, ac aquae tam fortis, quam regiae natura, partiumque fixarum, et volatilium et acidarum, alcalinarumque discrimen, caeteraque hujusmodi plurima, ac generatim salium ipsorum compositio, et figura expenditur ad vers. 484. Inde naturalium corporum origo ac forma, ut lapidum, crystallorum, gemmarum, arborum, animalium, explicatur, ex quibus omnibus attractio minimarum in brevibus intervallis partium magis magisque adseritur, a qua et cohaesio oritur, per eamque tuborum capillarium phaenomena, similiaque alia declarantur. A vers. 699. viam sibi sternit ad vim repulsivam in minore spatio, attractivae succedentem, asserendam, eamque exemplis multis explicat, ac ob oculos ponit usque ad vers. 839., a quo concludit, ad motum conservandum, per quem omnia fiunt in natura, requiri vires quasdam, quae deprehenduntur et in gravitate, et in chemicis experimentis, a quibus praesertim constat mutua partium pro variatis distantiis et attractio et repulsio. Inde a vers. 913. delabitur ad inquirenda corporum elementa, ac primo de iis exponit Leibnitianorum sententiam, inter se dissimilia esse statuentium, quam refellit, observarique evincit naturam semper ad similitudinem quandam consequendam, simplicitatemque propendere, eamque per se, nisi extra impediatur, attingere. Tum a v. 1033. paucis legibus indigere naturam probat ad ea omnia peragenda, quae tantam varietatem praeseferunt, easque posse ad vim nempe gravitatis, fermentationis, et cohaesionis reduci, sed hae postremae, qua ratione vigeant, nequaquam satis deprehensum, praesertim, in quo consistat partium cohaesio, cum dubitari jure possit, quod vulgo de illa existimatur, a praejudicatis opinionibus proficisci. Innuit hic, quantum hae, ab infantia hausta decipere non valeant, quamque, quod de contactu, de continua corporum extensione, ac impenetrabilitate sentimus, temere perceptum, falsumque esse posse videatur. Quae omnia usque ad v. 1329 pertractat. Ac tum, ut viam sibi paret ad certiora simplicioraque corporum principia, legem continuitatis, ut vocant, a natura ubique servatae considerat, quae in eo posita est, ut nihil ab una magnitudine ad aliam transire possit, quin per omnes alias, quae in medio sunt, magnitudines transeat, ita ut nusquam ulla sit interruptio, aut saltus ullus. Quod variis exemplis probat, per inductionem scilicet, sed illis praesertim, quae loca Geometrica appellantur; quaeque objici possunt, dissolvit, concluditque, quascumque etiam improvisas velocitatis mutationes confici perquam exiguo, verum continuo tempore; ut spatium enim, ita et tempus suas habet partes, quae in infinitum imminuantur. Evicta continuitatis lege jam a v. 1485. expendit duo corpora penitus dura, quorum unum in alterum incurrat; eo incursu debere fieri velocitatis mutationes per saltum in ipso contactu videt, quod etiam in mollium corporum superficie contingere debet; quare ne continuitatis lex infringatur, is contactus excludendus omnino esse videtur, ac incipere velocitatis mutatio fieri in parva corporum accedentium distantia, per vim quandam repellentem, et contactum ipsum impedientem, proinde in spatiis infinite minutis haec esse infinita ad v. 1600. Quare cum in magnis distantiis vigeat vis attractiva, seu gravitas, necessario debet alicubi haberi transitus a repulsione ad attractionem, ubi quidam erit velut limes contrariarum hujusmodi virium. Sed nec unus hic erit limes, cum saepe transiri possit a repulsivis viribus ad attractivas, quod ex variis naturae effectis deducetur. Quapropter admittenda quaedam est tanquam generalis materiae proprietas hujusmodi invicem sibi succedentium pro auctis distantiis virium nunc repellentium, nunc attrahentium cum intersitis limitibus; quae proprietas, ut Geometris est in usu, exprimitur ope cujusdam curvae lineae ad axem relatae per rectas nimirum lineas ab ipsa ad axem perpendiculariter ductas ad v.1719. Ab ejus lineae curvae, quae ab auctoris sui nomine Boscovichiana dici debet, natura, quomodo corporum proprietates deriventur, exponitur, ac primo agitur de extensione, ubi prima corporum elementa debere esse simplicia, ac nullis constantia partibus, tanquam puncta, ostenditur, tum de impenetrabilitate, de divisibilitate, de densitate, ac raritate, mobilitate, ac demum de primorum elementorum immutabilitate. A v. 2065. fit transitus ad considerandas peculiares etiam corporum formas, earumque discrimina, ubi de vi magnetica, de soliditate, ac fluiditate etc. Usque ad v. 2540. Inde deducitur per illam Boscovichianam curvam facile omnia explicari, quae per quascumque vires in natura fiunt, variis elementorum inter se junctorum ordinibus constitutis. Ex quibus omnibus a v. 2570. consequitur, nullam omnino haberi in natura quietem, multaeque subjiciuntur de ipsius naturae foecunditate, varietate, ordine, nexuque considerationes. Demum a v. 2630. ad omnium investigationum fructum percipiendum deducimur, ad magis magisque agnoscendum Potentissimum et Sapientissimum Conditorem et Conservatorem Deum, qui manifesto omnibus suis in operibus se prodit, in quae universim excurritur, neque magis a totius orbis consideratione, quam a singularibus ejus partibus, ac parvis etiam animantibus, nostroque praesertim, ut vocari solet,microcosmo, illius ubique praesens infinitae potestatis ac intelligentiae vis declaratur. Postremo ad ipsum naturae universae Auctorem ac Parentem extollitur, ac justa quadam admiratione correptus animus, unicam illam rerum Causam invocat, eidem se submittit, ac movendum, ducendum, illustrandumque tradit, suasque illi facultates omnes, animi affectus, cogitationes, spes, vota debere, referre, dicare profitetur.