THEOREMA IX. PROPOS. XVII.

Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine.

SINT sphaerae eiusdem generis ABC, DEF, quarum diametri BC, EF. dico ut sphaera ABC, se habet in grauitate, ad sphaeram DEF, ita se habere in magnitudine cubum ex BC, ad cubum ex EF, sit enim sphaerae ABC, grauitas G, et sphaerae DEF, grauitas H, quoniam igitur eiusdem generis ponuntur sphaerae ABC, DEF, erit^{*} ut sphaera ABC, ad sphaeram DEF, ita grauitas G, ad H, grauitatem, sed sphaera ABC, ad sphaeram DEF,^{*} triplicatam habet rationem eius, quam diameter BC, ad EF, diametrum, ergo et grauitas G, ad grauitatem H, triplicatam habebit rationem eius, quam habet BC, ad EF, sed et cubus ex BC, ad cubum ex EF,^{*} triplicatam rationem habet eius, quam BC, ad EF, ergo ut grauitas G, ad grauitatem H, ita erit cubus ex BC, ad cubum ex EF. sphaerae igitur eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine, quod erat demonstrandum.

Vade retro

Vade porro

---

Getaldic, Marin (1566-1626) [1603]: Promotus Archimedes seu De variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis, versio electronica, Verborum 19625, ed. Neven Jovanovic [genus: prosa - tractatus] [numerus verborum] [getaldi-m-promo.xml].

---