CroALa & LatTy: nodus

Nodus 810779 in documento getaldi-m-promo.xml

Exemplum.

Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae grauitatis, et vult scire, quanta erit grauitas alterius liquidi, magnitudinem habentis proposito corpori liquido aequalem.

Sit propositum aliquod olei corpus A, cuius grauitas 550, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito oleo A, Accipiatur aliquod corpus solidum C, utpote plumbeum, et aquae, magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 12, ut in exemplo propos. 8. dictum est. Similiter et olei, magnitudinem aequalem habentis, eidem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 11, et fiat, ut 11, ad 12, ita 550, ad alium numerum qui sit 600. is igitur numerus indicabit quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito oleo A.

Si vero propositum sit aliquod argenti viui corpus A, cuius grauitas 95, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A. Accipiatur aliquod vas vitreum mundum, et politum, cuius grauitas sit v. g. 91. ipsumque vas plenum aqua ponderetur in aqua, et habeat grauitatem 55, quoniam igitur numerus 91, superat numerum 55, numero 36, * erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem ipsi vasi, hoc est soliditati ipsius vasis 36, ponatur deinde in ipsum vas propositum argentum viuum A, nihil interest, ut vas sit plenum, vel non, et quoniam argenti viui A, grauitas est 95, et vasis vitrei grauitas 91, erit argenti viui simul cum ipso vase, grauitas 186. ponderetur itaque ipsum vas, simul cum argento viuo A, in aqua, ita ut aqua repleat vasis partem vacuam, et sit vasis grauitas in aqua simul cum argento viuo 143, quoniam igitur numerus 186, superat numerum 143, numero 43, * erit grauitas aquae, magnitudinem bibentis aequalem argento viuo, simul cum vase 43, sed grauitas aquae habentis magnitudinem aequalem vasi est 36, ergo reliquum quod est 7, erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.

5.huiu

5.huiu

Sed si propositum fuerit aliquod magnum argenti viui corpus, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.

Sit propositum aliquod magnum argenti viui corpus A, cuius grauitas 5700. et oporteat facere, quod imperatum est. Accipiatur aliquod paruum argenti viui corpus C, cuius grauitas sit 95, et aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo C, inueniatur grauitas, eo modo quo dictum est, quae sit 7, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad alium numerum, qui sit 420, is igitur numerus indicabit quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.

Contra, sit propositum aliquod corpus aqueum A, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A. facto, ut supra, et inuenta grauitate 7, aquae scilicet magnitudinem habentis aequalem argento viuo C,fiat ut 7, ad 95, ita 420, ad alium numerum, qui sit 5700, is igitur indicabit quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A.

Inueniemus etiam aliter, et expeditius grauitatem aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito argento viuo A.

Accipiatur enim aliquod corpus aureum, cui superinducatur cerea tunica tenuissima, ne fiat argento viuo leuius, neue ab eodem dissoluatur, deinde aquae, magnitudinem habentis aequalem ipsi corpori an reo inueniatur grauitas, ut dictum est in propos. 8. exemplo, quae sit 7, similiter et argenti viui, ut aquae, magnitudinem habentis aequalem eidem corpori aureo, inueniatur grauitas, quae sit 95, et fiat ut 95, ad 7, ita 5700, ad 420, grauitas igitur aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, erit 420.

Contra. sit propositum aliquod corpus aqueum, cuius grauitas 420, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas argenti viui, magnitudine aequalis propositae aquae A. Superinducta corpori aureo cerea tunica, ut supra, et inuentis grauitatibus 7, et 95, aquae nimirum, et argenti viui, magnitudine aequalium praedicto aureo corpori, fiat ut 7, ad 95, ita 430, ad 5700 grauitas igitur argenti viui, magnitudine aequalis proposito corpori aqueo A, erit 5700.

Qua ratione inuenienda sit grauitas argenti viui, magnitudinem habentis proposito cuicunque corpori solido aequalem.

Sit propositum aliquod corpus solidum, utpote plumbeum A, cuius grauitas 161, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito plumbo A. inueniatur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, ut in exemplo propositionis 8, dictum est, quae sit 14, et inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis ipsi aquae, ea erit de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190. Quoniam igitur argentum viuum, cuius grauitas est 190, magnitudine aequatur aquae, cuius grauitas est 14, ipsique aquae aequatur magnitudine plumbum A, erit argentum viuum, cuius grauitas 190, magnitudine proposito plumbo A, aequale; quare inuenta est grauitas argenti viui, magnitudine aequalis proposito plumbo A, quod facere oportebat.

Quomodo inuenienda sit grauitas cuiuscunque cor-poris solidi, magnitudinem habentis proposito corpori ex argento viuo aequalem.

Sit propositum aliquod corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A. inueniatur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, quae sit 14, deinde inuenta grauitate plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo propos. 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur magnitudine argento viuo A. quare inuenta, est grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A, quod facere oportebat.