CroALa & LatTy: nodus

Nodus 810502 in documento getaldi-m-promo.xml

Exemplum.

Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae grauitatis, et vult scire quanta erit grauitas alicuius solidi, alterius generis, magnitudinem habentis proposito corpori solido aequalem.

Sit propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 1150, et oporteat inuenire quanta erit grauitas stanni magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A. Accipiantur duo corpora aeque grauia, D, plumbeum, E, stanneum, deinde duarum quantitatum, aquae, quarum una sit aequalis magnitudine plumbo D, altera stanno E, inueniantur grauitates, quae sint, primae videlicet quantitatis aquae 74, secundae vero 115, et fiat ut 115, ad 74, ita 1150, ad alium numerum, qui sit 740, is igitur numerus indicabit grauitatem stanni, magnitudinem habentis proposito plumbo A.

Etiam si non accipiantur duo corpora, plumbeum videlicet et stanneum, aeque grauia, sed grauitate quacunque, grauitas stanni magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo D, inuenietur sic.

Accipiantur duo corpora D, plumbeum, E, stanneum grauitate quacunque, sit verbi gratia plumbi D, grauitas 23, stanni vero E, grauitas 37, deinde duarum quantitatum aquae, quarum una sit magnitudine aequalis plumbo D, altera stanno E, inueniantur grauitates, quae sint, primae videlicet quantitatis 2, secundae vero 5, et fiat,ut 23, ad 2, ita 37, ad 3 5/21. grauitas igitur aquae, magnitudinem habentis aequalem plumbo, cuius grauitas est 37, erit 3 5/21.

Et quoniam aquae, magnitudinem habentis aequalem stanno E, cuius grauitas est 37, est grauitas 5, erunt grauitates duarum quantitatum aquae 3 5/21, et 5, quarum quantitatum prima est aequalis magnitudine corpori plumbeo, secunda stanneo, quae sunt aeque grauia, utriusque enim grauitas est 37. Fiat igitur ut 5, ad 3 5/21, it a 1150, ad alium numerum, qui sit 740, tanta igitur erit grauitas stanni, magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, quanta etiam inueniebatur et supra.

Quod si propositum sit cereum corpus aliquod, aut cuiuscunque generis solidi, siue leuioris quam aqua, siue grauioris, et oporteat inuenire grauitatem alicuius solidi alterius generis, magnitudine aequalis proposito corpori solido. Eadem ratione qua supra inuenietur quaesita solidi grauitas, sed hoc solum animaduertendum est, quod non eadem ratione inuenitur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito cuiuscunque generis solido, alia enim tenenda est ratio ad inueniendam grauitatem praedictae aquae, quando propositum solidum sit grauius quam aqua, alia vero quando leuius, sed siue sit leuius, siue grauius, de inuentione huiusmodi grauitatis, in exemplo propositionis octauae, satis est explicatum.