CroALa & LatTy: nodus

Nodus 810343 in documento getaldi-m-promo.xml

Exemplum.

Qvidam proponit aliquod corpus liquidum notae magnitudinis, et vult inuenire quanta erit magnitudo alicuius solidi grauitatem habentis proposito corpori liquido aequalem.

Sit propositum aliquod corpus aqueum B, cuius magnitudo sit 115, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo plumbi grauitatem habentis aequalem propositae aquae B, accipiatur aliquod corpus plumbeum D, cuius grauitas sit verbi gratia 23, deinde aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo D, inueniatur grauitas quae sit 2. id autem docuit propositionis octauae exemplum, et fiat ut 23, ad 2, ita 115, ad alium numerum qui sit 10, is igitur numerus indicabit quanta erit magnitudo plumbi grauitatem habentis aequalem propositae aquae B.

Quod si propositum corpus aqueum B, sit sphaericum, cuius sphaerae diameter sit 10, et oporteat inuenire quanta erit diameter sphaerae ex plumbo, grauitatem habentis aequalem propositae sphaerae B, ita faciendum erit.

Accepto, ut diximus aliquo corpore plumbeo D, cuius grauitas 23, et aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo D, inuenta grauitate 2, fiat ut 23, ad 2, ita cubus ex 10, hoc est 1000, ad alium numerum qui sit 86 22/2331 is igitur numerus erit cubus diametris sphaerae ex plumbo, grauitatem aequalem habentis proposite ex aqua sphaerae B, quare eius latus cubicum, quod est 4 41/10031 fere, indicabit ipsam diametrum.

Similiter si propositum corpus aqueum B, fuerit cubicum, vel alicuius alterius formae regularis, eadem ratione utemur ad inueniendum latus cubi ex plumbo, grauitatem habentis aequalem proposito ex aqua tubo B, nam si ex aqua cubi B, datum sit latus 10, erit numerus 86 22/2 31 cubus ex plumbo aequalis grauitate proposito ex aqua cubo B, quare latus cubicum numeri 86 22/2 31 quod est 4 41/10031 fere, indicabit quaesitum latus cubi ex plumbo.

Neque dissimili ratione inuenienda erit magnitudo auri, argenti, cerae, aut cuiuscunque solidi, grauitatem habentis proposito corpori liquido aequalem.