CroALa & LatTy: nodus

Nodus 809831 in documento getaldi-m-promo.xml

Exemplum.

Qvidam proponit aliquod corpus solidum notae grauitatis, et vult scire quanta erit grauitas liquidi, magnitudinem habentis proposito Corpori solido aequalem.

Sit primum propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 23. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2.

Eadem via omnium liquidorum inuenitur grauitas, quando nimirum corpus solidum sit grauius liquido, cuius liquidi quaerenda est grauitas, hoc est quando corpus solidum demissum in liquidum feratur deorsum.

Quando vero corpus solidum fuerit leuius liquido, hoc est demissum in liquidum non descendat, per adiectionem alicuius alius solidi corporis liquido grauioris, quaesita liquidi grauitas inuenietur.

Sit igitur propositum aliquod cereum corpus A, cuius grauitas sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A. Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo F, erit grauitas 2,

Et quoniam cerae A, grauitas est 21, plumbi vero F, 23, erit utrorumque corporum A, F, cerae nimirum, et plumbi grauitas 44, coniungatur cera, et plumbum, et ita coniuncta ponderentur in aqua, et habeant grauitatem 20, quoniam igitur numerus 44, superat numerum 20, numero 24, erit grauitas aquae habentis magnitudinem aequalem utrisque corporibus cerae et plumbi 24, sed grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo F, est 2, ergo reliquum quod est 22, erit grauitas, aquae magnitudine aequalis propositae cerae A.

At vero si propositum fuerit aliquod corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.

Sit aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas 2300, et oporteat in uenire grauitatem aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, accipiatur aliquod paruum plumbi corpus F, cuius grauitas sit v.g.23, et inueniatur grauitas aquae magnitudine aequalis plumbo F, ut dictum est, quae sit. 2, et fiat ut 23, ad 2, ita 2300, ad alium numerum qui sit 200. grauitas igitur aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, erit 200.

Similiter sit aliquod cereum corpus A, cuius grauitas 2100, et oporteat facere, quod imperatum est. accipiatur aliquod paruum cerae corpus F, cuius grauitas sit v.g. 21, et inuenta grauitate aquae magnitudinem habentis aequalem cerae F, quae sit 12, fiat ut 21, ad 22, ita 2100, ad alium numerum qui sit 2200; erit igitur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A, 2200.

Neque necesse est, ut illud corpus solidum magni ponderis reipsa proponatur, sufficit enim ut eius grauitas notificetur numero tantum.

Si autem propositum fuerit inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito corpori solido A; ratione qua supra, non inuenietur ipsa grauitas, quoniam nullum corpus demissum in argentum viuum fertur deorsum, nisi aurum, aurum vero in ipso argento viuo perrumpitur, sed qua ratione inuenienda sit ipsa argenti viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae.

Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.

Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt pondera aqua contingat, et ita ponderetur propositum corpus, ac si in aere penderet.

Dixi seta equina corpus ponderandum debere appendi, quia fere aeque grauis est atque aqua, et ideo nihil addet, vel minuet grauitatis in ipso corpore ponderando.

Quod si corpus ponderandum fuerit, tam graue, ut seta simplici sustineri nequeat, appendatur pluribus simul iunctis setis, et ne aliquid grauitatis setarum coniunctio addat corpori ponderando, ponantur in altera lance totidem setae aequales eis, quae ex lance, cui appensum est corpus pendent, usque ad corpus appensum, hac igitur setarum additione aeque ponderabunt lances, et quamuis illae setae, quibus appensum est corpus, sint longiores, quam aliae alteri lanci addita, longitudine partium, quibus ligatum est corpus, tamen quoniam illae partes aeque graues sunt, atque aqua, existentes cum ipso corpore in aqua, nullam grauitatem habebunt, et ideo illae setae, quae alias superant dictis partibus, et si longiores, non erunt grauiores quam aliae, existentibus, nempe, ut dictum est, illis partibus cum ipso corpore in aqua. Sic igitur in aqua ponderanda erunt solida corpora, quod animaduertisse fuit operae pretium.