CroALa & LatTy: nodus

Nodus 559591 in documento stay-b-phil-rec.xml

LIBER TERTIUS Naturae variam cupidus dum persequor artem, Et leges Mundi, et rationes, Inclyte SILVI, Per quas conditus hic summaï fulgurat ordo, Perculsam veluti tam grandibus, attonitamque Rebus, ad humanas interdum vertere mentem, Quae mage conspicuae nos inter, magnificaeque, Res libuit; queis se flectant, quae publica constant, Nempe modis, et quae coëant in foedera gentes, Qualisque in populos sit late invecta potestas; Atque ita res rebus componens, aequiparansque, Protinus has illis longe distare fateri Cogor, et immenso prorsus decedere tractu, Utpote divinis humanas: scilicet illae Invictae, stabiles, pacatae, aequaeque, bonaeque: Turbatae haec contra, incertaeque, levesque, videri, Semperque inter se variae, et plerumque nocentes. Quo mihi nunc paulum tecum discurrere aventi, Summatim et multas regnandi attingere formas, Perfacile est, quoniam per te quoque plura valebis Sufficere ipse tibi; queis enim te certius ipso Noverit haec, usu qui tractas publica longo, Diversasque olim qui non privatus adisti Sidere mutato regiones, quique per aevum Anteactum, atque alias discurris mente per oras? Rebus ab oppositis ut conspicienda nitebit Naturae species tum clarior, illicietque Plus animos, quidquid quam magnum ubicumque videtur! Ergo ades, atque hominum haec praeclara negotia lustra. Quid magis intersit, quam jungi foedere velle Inter se populos uno, quaeque optima constant, Jura sequi? Quae non contra diversa probari Aspicis? Imperio quantum discrimen in omni est? Unius hìc flecti moderamine publica rerum Cernimus, ast illic multorum. Subditur uni Quae gens, ire putat melius plerumque sibi res, Hunc praefert aliis dominatum, nosque doceri Hunc a Natura putat ipsa, quae jubet uno Semine progenitos uni parere parenti, Monstrat et in mundo simili res ordine ferri, Unus cum moveat totum, qui condidit, Orbem. Propterea sanctos exemplo, et jure superno Institui Reges, terrestria numina, Divum Esse genus, vix non aris, et thure colendos. Num tamen idcirco est hoc regni nomine in uno Vis eadem in variis ditionibus? Est, ubi tantùm Arbitrio Rex cuncta suo movet, et super ipsas Supremum leges caput extulit, omnia vertens Ut lubet: est contra, antiquis ubi legibus ipsa Innixa est ratio regnandi; Rex ubi mutis Scilicet addit vim, recipitque a legibus, atque Utraque se media sic temperat arte Potestas. Illic, Regnantum qua flectit cuncta libido, Instans incumbit timor in mortalia corda, Atque animos premit horrifica vel nominis umbra, Immixtumque bibunt infantes lacte timorem, Inque timore levis puerorum educitur aetas: Regna per Aurorae populos sic omnia constant. Exulat et virtus, et honor de mentibus illis; At gerit ipse vices timor, atque impellit ad orsa Pulchra viros, et magnanimos facit, et generosos Saepe videri; etenim nil praeter grande verentes Induperatoris nomen, facile omnia temnunt, Hostemque, lethumque; hinc vires suppeditantur, Hinc furor, et vitae mens prodiga, projiciuntque Sic illaudatas animas, virtute carentes. Si tamen unde venit timor ille, haud usque minaci Praeque potenti etiam sit majestate Tyrannus Obsitus, insultat contra, interdumque furores Vertit in Auctorem, et solio deturbat ab alto Imbelles, mitesque, et proterit, et sibi quaerit, Quo plus possit ali: proin saevam, praevalidamque Usque potestatem super impendere necesse est, Ut scelera, et fraudes, errorem ita plectere, fortisque Adversae eventus ulcisci, diraque semper Imperia exercere, suique augere timorem. Ast ubi nil patrias in leges juris habere Rex valet, indecores non subdunt corda timores. Hic Honor est, humana potens qui pectora flectit; Hoc magnum, hoc pulchrum, porro hoc laudabile, suadet Honos, aurum pro quo, vitamque pacisci (quidquid Sponte velint; non dat meritis Rex praemia magnis Hoc potiora, nec est poena invidiosior ulla, Esse putant quam quod sibi dedecus. Et quia regno Quod prodest, Regique, peramplo rentur honori Esse sibi, nomenque parare, et nobilitatem, Contendunt facere id. Tractantes munera belli, Ut Leo Marmaricis gaudet generosus arenis Irruere objecti lata in venabula ferri, In caedes, in fata ruunt: seges ampla cupiti Semper honoris ibi est, vel pulchro hanc funere quaerunt. Si possent Reges speciem hanc adjungere honoris, Queis libeat, rebus, proprioque ita flectere mentes Arbitrio, quam tuta foret, quam magna potestas! Obstant saepe tamen mores, exemplaque nota Majorum, et tenerae quoque patrum tradita quaedam Judicia aetati, penitusque infixa medullis, Unde queant variis haerere in rebus honorem Percipere, oppositis at contra dedecus esse. Lex vetet, an jubeat: mox ingens poena sequetur: Extorres fient patria, longeque fugati: Evertenda domus, carcer, tum funus acerbum: Quid refert? agitat mentes Honor; ille vel acri Impulit interdum patriam convellere bello, Civilique ferox foedavit sanguine dextras, Impiaque extimulavit in ipsum pectora Regem. Per multos ubi res agitur sed publica Cives, Degendum solis mortalibus esse beate Creditur, aequato inter se qui jure fruuntur, Haud secus, ac fratres totoidem, quibus aequa potestas. Esse bonos siquidem perrarò, qui sibi subdunt Omnia sublimes, fieri plerumque tyrannos, Concutere ob luxum plebem, et vexare tributis, Cuncta libidinibus complere, injustaque bellis Nectere bella, suosque suorum sanguine fines Velle extendere, et humanum proin depopulari Saepe genus, nihili pendentes, prae ambitione, Haud secus ac animas alia de stirpe creatas. Ergo nomina ibi regni, atque invisa Potentum: Proinde agitat non corda timor, sibine esse timori Ipsi nempe queant? Nec nomen honoris inane Sollicitat; sed amor patriae, sed civica regnat Libertas: nullo discrimine pollet in omnes Aequum jus; absunt procul otia, luxus, opesque, et Quidquid frugalem possit dissolvere vitam; Privatos quoniam mediocres condere census Est opus, ut magnum, quidquid commune, sit unum, Pro quo quisque, velut proprio, depugnet in hostem, Propterea haud nimium laudem, aut stipendia poscens Prae Patria incolumi; pro qua profundere vitam Dulce sit: a veteri non quidquam more remittat Majorum, priscisque novos a rebus ad usus Non abeat: delent paulatim nam nova priscam Virtutem ex animis; vicibus consuescere pravum est. Quae tum non videas praeclara ac fortia bello, Quae fieri non recta domi, non inclyta ubique? Tum grandes animae, Bruto ducente, Camilli, Fabricii, Curiique aderunt, et sponte revertens Regulus ad Poenos, Fabii, rigidique Catones, Claraque Scipiadum devicto nomina ab Orbe. Haud tamen hoc hominum possunt mortalia corda Culmine stare diu: virtutis imagine fallit Saepe furor, mentesque rapit pro tempore flecti Indociles, geminasque facit discordia partes; Et vitiis morum rigor ille obtunditur acer, Luxus, et ambitio simul incubuere; labascunt Tum priscae leges, consurgunt usque recentes, Nequidquam; arbitrio versantur cuncta Potentum; Quoque libet, plebem impellunt mercede redemptam. Illi inter sese contendere, paulatimque Cedere amor patriae cum libertate, procaxque Tum demum in populo per cuncta licentia ferri. Sic quodque a pulchro devolvitur ordine saepe Imperium ad turbas, faecemque, et perdita rerum: Destruit et cito se, facies niqua altera surgat Ordinis, ipsa etiam mox decessura recenti, Mutandaeque itidem: sic rerum hic vertitur ordo. incertis non tam vastum mare volvitur undis, Ventorumque vices agitatum percipit omnes, Quam vario rerum mutantur publica motu. Haec ubi cognôris, multaque revolveris ipse Parte vigil, si tum te ad foedera Naturaï Certa, ratasque feras ad leges, haec quibus omnis Summa stat, ad tutos e tempestatibus atris Nonne tibi portus demum videaris, et almae Venisse a tenebris ad lumina clara diei, Protinus unde queas hominum cognoscere curas, Quantum sollicitas, tantum rationis inanes; Proptereaque unum praeclarum, et grande, quod extat, Et spectabile opus cupide hoc invisere Mundi? Quo magis inceptum pergam contexere versu. Hactenus in varias dum nos gravitatis adimus Leges, non alios deduximus inde meatus, Quam rectos, curvosque etiam, quos diximus aequi Esse arcus orbis, quique hoc simul orbe, viaque A recta tenuere ortus, orbique propinquant Plus aliis, plus et communi foedere gaudent. Sed quam praeterea series immensa viarum Esse videretur, si vertimus undique mentem omnem in naturam, varia infinitaque prorsus! Quin genera ipsa forent etiam infinita profecto: Immensusque itidem quam late est usus earum! Quamlibet inspicias si frondem, haec est quoque, dicas, Cui sua debetur curvi natura meatus Una uni; nil revera nam constat, ut ipsa est: Scilicet haud alia est quam qua ratione requirit Illa loci regio, tellusque, illa arbor, et ille Ramus, et ille aër, et quae sunt caetera circum Omnia. Si, genus hoc, mens singula cernere possit Omnibus in rebus, cunctosque ediscere motus, Quique queant varii signari exinde meatus, Naturam prorsus pariter cognosceret omnem, Atqeu videret, ab hac quid in omni possit oriri Tempore, quid nequeat, res et praediceret omnes, Quae fierent, quocumque loco, quo tempore cumque. Nostra sed est arcto nimium mens limite septa, Et finita, nec extendit nisi per breve vires Intervallum, et vix, ut constant, pauca tuetur. Perspicit officium rectae, clarèque tuetur Ipsa viae, quo nimirum pars quaelibet ejus Parti cuique super poni queat, aptarique: Illud in orbe videt munus quoque, quo fit, ut arcus Arcum alium ex uno possit latere integere omnem. Ex his, res aptas mensuris comparat omnes Inter se, et rerum mensuras percipit ipsas, Usa velut primis his mensurarum elementis, Scilicet, aequales, quas congruere aspicit, esse Res inter se, ititdemque pares remanere, pares si Tum paribus partes addas, demasve vicissim. Hinc recta ante alias via simplex esse videtur: Post orbis: subeunt vario tunc ordine cuncti, Hos ut contuleris notis, primisque, meatus. Hinc velut in classes varias disjungimus illos; Dum varium numerum punctorum cernimus esse, Quae scindens via recta facit. Dum mutuà rectae Occurunt geminae, puncto scinduntur in uno: In geminis sed quos secuit via recta meatus Punctis, hos generis nos ponimus ordine primi: Alterius generis sunt, quos via recta ter ausit Trajicere: occurrat quibus at quater, his tribuendus Tertius est ordo: sic esse ex ordine quarto Cognosces, quinus per quos est transitus olli: Perque alias pariter possis te ferre viarum Non alio formas pacto, genera omnia lustrans, Nimirum totidem, quot jam constare necesse Est numeros, omni proin semper fine carentes. Sunt tamen et numeros, evectae quae super, omnes Transcendant; quoniam sunt infinita profecto Puncta, quibus recto possint a tramite findi. Qui prima, ut docui, consistunt sede meatus, Ipsi sunt orbes, proscissoque exoriuntur Quae species tres de cono: qui deinde secundo Ordine sunt, crescunt numero: quos tertius ordo At recipit, longe plus crescunt, classibus isti Discerni variis ut possint; jamque videmus Discretos. Hic ingeniis prope terminus haerens; Nam qui praeterea sunt, sublimique locantur in genere, immani numero concrescere debent Longe, et naturas sortiri discrepitantes Usque adeo inter se, ut, quaedam communia praeter Munera, quae nobis generatim cognita constant, Humanam exsuperent mentem, longeque recedant; Obruitur siquidem, propius si tangere tentet. Sed qui transcendunt numerorum denique fines, Illis esse magis multo natura putatur Abdita, difficilisque: tamen sunt inter eosdem, Qui, quia naturam respectant cominus orbis, Directaeque viae, mitescunt denique nobis Tractati, facilesque etiam, clarique videntur, Et sua conspicienda animis pulcherrima praebent Munera, per varios quae dehinc deducimus usus. Non meus hic labor est; alienis surgit in arvis Haec messis nempe, atque aliam resecanda per artem. Ast aequi quoniam per et arcus ivimus orbis, Et triplices coni per formas; dicere porro Unum, nempe ipso qui gignitur orbe, meatum De tantis, quorum claudi natura repugnat Intra ullos (quoniam transcendunt omnia) fines, Usus erit, pulchrosque ab eo cognoscere mores Nostrae, quam excolimus, gravitatis, quamque doceri Tma cupidi sumus hìc; praesertim si quid in illo Sit, quod in aequando commoti tempore prosit Corporis, it currens quod scilicet, atque recurrens; Ut referunt, quibus haec tentata, retectaque primis. Nonne operae pretium est igitur cognoscere, quali Constet natura, quos et referatur ad ortus? Motum propterea currùs expende per urbem Constratam lapide, aequati vel per sola campi: Dum graditur, mentem revolutae, oculosque rotaï Fige super puncto, quod summo in margine perstet, Clavus ut est ferri, qui lato vertice supra est. Hic modo tangit humum, subitoque relinquit equorum Progrediente jugo, et paulatim tollitur alte Evolvente rota sese, obliquumque per auras Tranat iter surgens, agilis dum culmina tranet Summa rotae; quae praeteriens descendere parte Incipit ex alia, et curvato pergere tractu Illi consimili, quem scandens egerat ante, Donec sese humilis demittat ad oscula terrae: Interea quam longus erit, se tramite recto Totus humi protendet aheneus ambitus orbis. Ergo sui si tum vestigia clara relinquat Ille roate liquidis excurrens clavus in auris, in speciem via cujusdam sinuabitur arcùs, Rectà nixus humi qui dorso sidera spectat Convexo, terramque sinu, sublimis et alto Vertice consurgit tantum, quantum editus orbis, Qui genuit, fuit ille rotae, tantumque patescit, In latera amplus, ut aequet aheni marginis oras Orbem includentes, atque inter crura receptet. Cui fuerit natura viae patefacta priori, Ingens pugna fuit jamdudum, at sanguinis expers, Qualis, cum verbis contenditur inter inermes, Esse solet: laudem simul Ausonis arripiebat, Gallicaque ora simul: siquidem praeclara reperta Ista videbantur; quantumvis pauca fuissent Cognita, nec magnos, ut nunc, traducta per usus. Haec quoque Tyrrheni, suetus quo vincere multa, ingenio tentata Viri; quod claudit in illo, Nam cupiens, via curva sinu, cognoscere, quantum Majus sit spatium spatio, qui protulit, orbis; in spatium formabat et hoc, formabat et illud, Assimiles circumcidens, laevesque papyros, Ponderaque imponens lance explorabat earum. Ter quater intentis oculis, manibusque retractans Id repetebat, uti quid ab illo denique certi Conjiceret: verum lanx terque, quaterque fefellit. Scilicet audenti vultum hìc fortuna retorsit. Esse sed id porro pondus, spatiumque repertum Est triplum, atque itidemcurvati marginis oras Hujus nempe viae distendi posse quaternos In tractus, medium secet horum ut quilibet orbem, Orbem illum, quo flexa via est exorta voluto. Nunc convertere situs; quod erat super, effice, ut ima Innitatur homo deorsum, et spectentur hianti Astra sinu, latique pedes in nubila tendant: Tum grave pondus erit, (magnos id sive per arcus, Sive per exiguos punctum volvatur ad imum) Semper ut aequali contingat tempore metam; Tales esse loco quoniam quocumque necesse est Flexus id per iter, motum ut quae sola secundat Corporis a tergo gravitas, minuatur eadem, Qua ratione arcus etiam minuuntur, eunte Corpore qui punctoque intercipiuntur ab imo; Propterea ut non esse alio diuturnior alter Descensus queat, ascensusque, sit, ut libet, impar: Ut non esse mihi jam multis ante probatum est. Majus erit tempus deorsum per quemlibet arcum Tempore, quo toto descenderet axe rotaï Seu revoluti orbis, grave corpus, major ut axe Ipso dimidius nimirum est ambitus orbis. Atque id propterea prope duplex tempus, oportet, Temporis illius constet, quo lapsus in arcu Exiguo fieret foecundi scilicet orbis Illius, ut super a dictis deducere possis. Hujus praeterea prae cunctis una viaï Optima dos; per eam quod puncta celerrimus extet Trajectus gemina inter, ubi unum celsius, alterum Est depressius, obliqua et regione vicissim Consita: namque loca haec quae recta brevissima nectit Tum via, tranatur cunctis non ocyus; aequi Orbis quippe cadunt arcu, quam pondera chorda, Ocyus: exoriens siquidem fuga major ibidem est Ob mage praecipitem flexum; pensare ruentem Nec jam ut possit iter paulo productius illam. At si alii ductus aequo curventur ab orbe Diversi, diversa cadet per tempora pondus: Crescet mobilitas, si primo pendeat ortu Inclinata magis via: sed nimis illa deorsum Inclinatur ubi in praeceps, distenditur amplum Tum spatium, quod sit tranandum, temporis addens Tantum, ut jam constent majora impendia lucris. Quapropter debent esse et declivia tanta Principio, et dein tanta viae spatia, utraque nexa Ut simul efficiant breviori tempore lapsum. Fors hunc edocuit volucres natura meatum, Cum celsa de rupe, vel altae e vertice pini Collem alium, nemorisve imum latus alite penna, Conspectave petunt praeda, sociave jugali; Illae non liquidi directis tramitis oris Decurrunt; sed devexa regione feruntur Principio, tranantque loca inferiora petitis, Inflectuntque viam, clivosa ut valle, cavatam; Quippe ita demissas post impetus evehit ipse Ocyor apricum ad collem, frondentis ad umbras Aut nemoris: tremit improviso oppressa columba Ungue super; gaudetve suo consorte recepto Protinus, et teneros meditari coeptat amores. At nos huc ratio natura certior ipsa Induxit nuper, qua suemus in omnia, quae sunt Abdita cumque animis, felici irrumpere nisu. Hoc oculis etiam, non tantùm mente, tueri Possis, si ducas lignove, vel aere canalem Haud aliter flexum, quam qua ratione reposcit Istud iter, rectumque itidem, et quoscumque libebit Diversis alios se ductibus insinuantes; Tantùm ut communis sit apex, e terminus ollis. Uno deinde globos si emittas tempore, ductu Quemque suo; metam ante alios contingere cernes, Qui ruet exortos revoluto ex orbe per arcus. Praeterea quoque scire licet, cum decidit alte Per, genus hoc, arcus grave corpus, in omnibus aeque id Punctis usque viam premere hanc; vi namque prementi Respondere fugam celerem reperimus; eoque, Quolibet exiguo vis sit quo major in arcu Ista premens, contra hoc minor est mora desuper urgens. Nunc, quod opus, possimus uti res nectere rebus Carmine vulgatis alio, reminiscere, quae sunt Illic de vario descensu, sive per arcus, Prodita, seu recto; illa aliis neque vera putato Esse locis, urget nisi qua regione locorum Res gravitas, aequos adjungens ictibus ictus, Constans; ut terram circum diffunditur omnem, Atque ubi nilve, parumve meantibus officiatur Corporibus. Verum vigeat si legibus illa Diversis, infinitos confingere quarum, Si sit opus, libeatque, modos, praescriptaque possis, Si quoque particulis variis loca consita, per quae Trajicitur, varia ratione morentur, et obstent; Experiuntur uti restantes aëris auras, Vimque novam venti, suspenso corpora fune Qui vibrant teneris immixti saepe puellis Ludentes Juvenes, cum festo tempore gaudent Per nemus effundi latum, per florea prata, Et laetos ineunt coetus, risusque, jocosque; Omnia mutari varia ratione, modisque Tum par est; alio descensus ordine sese Inter erunt, alio quoque tempora, dissimilique Natura, queis tunc erit usus, opusque, meatus. Haec via difficilis tamen est, obductaque multis Sentibus, illaeso vix ut pede transeat illuc Ipsa novis pollens numeris ars; multiplicesque Non magnae res interdum confundere possunt Omnia, et ex oculis veri secludere lumen. Sic ubi pulvereos transmittunt agmina campos, Quadrupedumque leves insultant undique turmae, Ilicet in nubes sese globus evehit ater Pertenui quamquam, at condensa spissus arena, Involvitque diem, mediumque offundere solem Audet, nocturnasque oculis inferre tenebras. Deinde opus est, cum jam patefactum pluribus extet, Corpora curvatos ut eant demissa per arcùs, Hoc quoque nosse, ubi jam prolapsum corpus ad imum Venerit aequi orbis, vel ab aequo cujus origo est, Quem tibi nimirum nuper signavimus, arcùs, Aut flexi alterius cujusviscumque meatus, Si convertere iter sursum cogatur eadem Protinus impulsum, qua se tum denique agebat, Mobilitate, viam releget, saliensque meabit, Sed magis, atque magis tardatum, prorsus eadem, Qua ratione prius celerabat, dones ad illud Deveniat, labi jam coeperat unde, cacumen; Nimirum veluti de recto diximus ante Descensu, ascensuque, viae ratione reflexa. At si non cogatur iter convertere sursum Corpus, ubi flexipars cursùs tangitur ima, Praeteriens ast aequalem similemque per arcum Ulterius possit procurrere, parte subibit Protinus ex alia, qua venit mobilitate, In clivum, sursumque citis conscendere perget Gressibus, adversos donec gravitatis ob ictus Omnis paulatim sursum fuga decutiatur, Non tamen ante, locum quam denique scandat ad illum, Qui sit, ut alter erat, lapsus quo coeperat, altus; Deinde viam retro legit, acceleratque ruendo, Ut prius, et partem jam pernix transvolat imam, Tardatoque iterum gressu loca prima revisit, Atque iterum descendit, et insilit, itque, reditque, Nec mora, nec requies forte unquam, perpetuùmque Sisyphio veluti clivo lapis ille, mearet, Officerret nisi quid fluidus, dum scinditur, aër. Propterea fiunt procursus usque minores, Et loca paulatim minus edita, denique motus Ut neque sentiri, neque jam queat esse profecto. Nunc age de filo, seu pendula corpora virgâ Mente, oculisque suos sese vibrantia in arcus Consequere, et mecum, quid prodeat inde, revolve. Concipe propterea suspenso in corpore quidquid Ponderis est, puncto compressum cogier uno, Expertemque omni virgam gravitate relinqui, Demissum aut filum. Punctum se flectet in arcus Haud alia ratione means, salietque, cadetque, Ductibus ac si îsdem solido foret aere cavatum, Laevi aut marmore iter, corpusque volubile sese In sectos huc, atque illuc provolveret arcus. Quae vires hic namque premunt sola desuper, illic Distendunt filum deorsum, virgamve trahentes, Objicibusque vel his se elidunt proinde, vel illis. Ast aliae, quae tum superant, atque a latere urgent, Atque hìc, atque illic sese sunt inter eaedem. Hic aequis spatiis, atque aequo tempore, ut illic, Perpetui pariter procursus conficerentur, Ni proscissa viam sublimem contrahat aura, Et filum, flecti dum pugnat, virgave restans. Verum cum minuunt, genus hoc, obstantia motum Ponderis haud parvi praesertim, in quolibet illo Excursu, nequeas, turbatum in tempore quid sit, Percipere; atque ideo cum sint paria arcubus orbis Tempora in exiguis, ut diximus ante, necesse est, Non mutata via contractâ tempora constent, Proscissis contracta auris, filove rigente. nec minus et tempus pariter conferre valebis Omnis itus reditusve, illo cum tempore, quo se Per duplex rectà devolvere corpora possent Fili intervallum (quod totum aequaliter orbem Finderet a summo nimirum culmine ad imum, Orbis cujus erunt arcus pars). Vincitur ergo Illi hoc collatum tempus, cujuslibet orbis Orà iu dimidia transversus vincitur axis: Nimirum, quoniam parvo descensu in arcu Solus (itus qui dimidius sit nempe) ea poscit Tempora, quae talem rationem ad tempora servent Altera, confit iter toto quibus axe deorsum, Inter se qualem servant in quolibet orbe Quarta orae circum ductae pars, axis et ipse. Si duo propterea sint corpora pendula filis Tractu non aequo productis, quilibet illis Temporibus fient procursus, quae, repetantur Si semel in sese, respectant mutuà eodem Se pacto, quo se respectant fila vicissim; Proptereaque quater si filum longius extet, Filo alio, fiet procursus tempore duplo Quilibet; hoc etenim repetitum protinus in se Si foret, alterius bis duplum temporis esset, Qua ratione inter se constant fila, necesse est. Quandoquidem quoque si descendant recta per axes Corpora; percursis respondent axibus ipsis, Si repetita semel sint in se, tempora quaeque. Quapropter motus breviore reciprocus ille Crebrior in filo est, si tempore fiat eodem; Nimirum numerus, semel in se quem repetiti Efficerent motus, numero foret auctior illo, Qui semel in se itidem repetitis prodit in auras Motibus alterius fili, productius illo Hoc filum quanto est; ratio par constat utrinque. Proinde, quater filum quod longius, unius horae Tempore tot faciet procursus, ut brevioris Sint plures duplo: hi, si in se repetantur, abibunt Tunc in bis duplices; et proin quater exuperabunt Illos; id quanto filum produtius extat. Porro mobilitas, qua lapsu corpus in imo Effugit, a solis fili non tractibus orta est Distensi, solis ampli neque tractibus arcùs; A solis verum spatiis sublimibus illis, A quibus incepit descensus, quae tamen ipsa A filis pendent longis, et ab arcubus amplis: Mobilitas quoniam est eadem, velut ante probavi, Ac si se rectà corpus demitteret illinc. Proin simul et fili protensi, arcùsque patentis Si noscas tractum; poteris quoque noscere, quae sit Maxima mobilitas, extremoque ultima fundo. Proin poteris, geminis vl plumbea pondera filis Si prope suspendas, vel eburnea mole rotunda, Vel quaecumque velis, facili ratione cadentum Pertentare omnes ictus, et noscere leges Corporum in impulsu;superà quae carmine longo Omnia te docui, et vera ratione probavi: Scilicet unam ad rem non uno tramite tantùm Pervenisse queas: aditus patet undique rerum, Si tamen insistas rectâ regione; neque extat, Quod nequeas et ab ha, et ab illa parte tueri, Et quod perceptum non longe plurima prodat. Quod superest, rigida si jam duo corpora eadem Innectas virga, verùm disjuncta vicissim, Hoc sit uti propius, punctoque remotius illud, A quo suspensa est: nec itum jam posse videbis Tam celerem fieri, quantùm, vicina, reposcit, Quod loca consedit, neque tantas ducere lentum Tardatumque moras, quantis distantius iret Corpus: at in medio punctum est, quo, si utraque starent Unum juncta simul facientia pondera corpus, Virga impulsa pari vibraret tempore sese, Quo nunc se vibrat, cum sic disjuncta recedunt. Hoc igitur puncto confingimus esse recepta Corpora, et hoc finem vibranti ponere virgae. At quoque si corpus tantùm suspenditur unum, Attamen ut filum grave sit, seu virga; locatae, Corporis, et filif partes, virgaeve rigentis In regione sitùs varia, varieque remotae A clavo retinente super, diversa requirent Tempora; propterea punctum id commune necesse est Omnibus esse, simul collectae ut scilicet illo, Non alio facerent, quam quo nunc, tempore cursus. Hoc labor ante fuit medium perquirere punctum Irritus, incerta longùm regione latebat: Vera patet numeris sed denique perveniendi Huc ratio nobis; jam punctum ostendere certo Possumus indicio, jamque, hìc est, dicere, tota Ponderis insita vis: fili virgaeve tenacis Verus limes hic est: mensura hinc incipit omnis. At non hos nobis numeros tentare licebit: Scilicet ingredimur pedibus vada proxima arenae Littoreae, nostrosque profundius in mare gressus Paulatim inferimus, donec magis altus hiatus, Quam valeant Musae consistere, gurgitis extet: Prospexisse juvat tum immotos, atque aliorum Consectari oculis vestigia magna; vel aequo Quae sunt dextra solo tantùm vada, laevaque inire. Hoc animadvertant punctum, qui tempore certo Quantum intervalli percurrant, libera deorsum Corpora cum properant, penitus novisse laborant: Nam tuimur cum forte cadentia; non fuga praeceps Illa sinit subitum nos motum posse putare Servantes quamvis animo vigilante, oculisque: Exposcit mens nostra moras, oculique notantes; Exiguusque, et qui nequeat vitarier error Temporis in lapsu, subito discrimina magna Efficiet spatiorum, et eam grandescere fraudem. Tempora sin capias nimium non parva, sed ipsa Paulo majora, ut speres sentire, quod optas; Tum loca deberi nimium sublimia, lapsus Unde oritur, fateare, necesse est; proptereaque Praecipiti lapsu magnam quoque mobilitatem, Dimotis magnos obices et gignier auris, Quae faciant, certum ne possis prendere tempus. At contra exiguos agitur cum pondus in arcus Pendens, offensus patitur vix aëris ullos: proin ita si multas facis ire, redire per horas, Invenies, quanto respondent tempora filo Certa, quibus quivis absolvi debeat ille Procursus; nam si post totam denique summam Parvus, in excursu supremo nempe, sit error, Vanescit privos hic dispertitus in omnes, Prorsus uti nequeat sentiri, pene nec esse. Hac ubi quapropter tuta ratione repertum Constiterit, filum quam longum debeat esse, Ut decies senos procursus qualibet horae Conficiat decies in sexta parte; videbis, Transcurri geminum possit quo tempore rectà Fili intervallum deorsum; proin quantaque rectae intervalla viae casus tunc ille reposcat Tempore perdurans, decies pars sexta quod extet Partis item decies quoque sextae simplicis horae. Quantum est id spatii, quod corripit iste volatus? Esse prope agnosces, pedibus ter quinque quod aptes, Non aliis, non jam quacumque a gente petitis, Queis at habere suum dedit ampla Lutetia nomen. Ipsaque pauxillo ternos protenditur ultra Virga pedes, genus hoc, quae se illo tempore vibrat. Hac semel inventa mensura, protinus omnes Mensuras per eam possis transmittere rerum Ad seros nimium disjuncta aetate nepotes. Non mutata etenim, vicibusque obnoxia nullis Illa manet, dum solis iter, quo tempora nobis Currunt, dum gravitas, descensus ponderis unde est, Invicta proprium servârint lege tenorem. Nunc velut illa etiam, quae non inducta canali, Suspensa e tenui sed tantùm pondera filo Inflectunt aequi varios iter orbis in arcus; Sic aliqua pariter fiet ratione profecto, Scilicet ut filum vibrans inflectere sese Sic queat, appensum ut deducat pondus in arcus Illos, qui non sint aequi pars orbis, ab orbe At qui gignuntur converso, proque voluto. Quod tibi ut expediam, procurrere posse meatus Incurvos, sursumque cavos quoscumque docendum est, Quae suspensa moves de longo corpora filo. Nec mihi festivos, facilesque his praecipe cantus Scilicet in rebus, quarum praeclara, severae est Plena tamen laudis, multique ars plena laboris. Ut patrio aequoreas cum solvit littore longe Pinus itura vias, peregrina aut merce laborans Ingreditur notos cum post discrimina portus, Laeta coronatis pergit Dîs, atque secundos Pandit vexilla ad vetos: latera omnia fulgent, Et sonitus iterum dant aera, iterumque coruscos: Discurrunt laeti interea, atque ad nubila nautae Clamorem extollunt, sociisque hortatibus instant, Dum primos subeunt maris, extremosque labores: Respondent vicina loca, et perculsa resultant Littora: eunt ipsi ad spectacula nautica cives. At cum jam pelago, terra procul, itur in alto, Ornamenta viae deponit inania prorsus, Artis et instrumenta exercet idonea durae Navita, quodque opus est, quod et utile, spectat, agitque Tantùm, et cum ventis luctatur saepe, marique, Et scopulos servat, nocturnaque sidera solers. Rebus ab his pulchrae assequitur dein praemia laudis Scilicet, et facilem vitam, placidamque senectam. Sic me, cum longi vel finis carminis instat, Ordior aut alios iterum post otia cursus, Pulchra juvat praeferre animis spectacula, et artem, Qua facilis, vulgo plaudenti ostendere nostram, Ludentesque velut, quo tum rapit aura, volamus Parnassi vario redimentes tempora flore. Non ita, cum longe provecti, cumque videmus Nigrantes veluti fluctus advolvier, atramque Undique nativis tenebris incumbere noctem, Difficilemque viam, et multis vada plena periclis. Tunc animi vires, artemque educere multam Nitimur, et magno contendimus usque labore, Duraque neglecto tractamus munia fastu; Unde decus, nomenque aliquod, laudemque petamus. Quare age, dum terra procul omni avectus in aequor Durum iter insisto, sequere, atque audentia lauda Pectora, conatus si forte videbitur impar. Quapropter su cujusvis convexa secundùm Curvae terga viae se circumflectere tensum Efficias filum, jungique amplexibus arctis Usque novis, latisque magis: dein inde referri Avulsum filum, et de parte evolvier una; Illius extremi progignet limitis ora, Dum redit, in vacuo designans aëre curvum Quoddam iter. Hoc porro plerumque orietur ab illo, Quod generat, longe diversa, dissimilique Natura prorsusque alia. Quodcumque sed ante Propositum sit iter tibi, perspectumque, per artem Nosse queas, quod ab hoc, si evolvas, prodeat oras Curvum iter in claras; vel si exoriatur id ipsum, A quo aiio adveniat, distensoque, eque voluto. Quapropter si forte velis, ut pondus in arcus Propositos quoscumque feratur; oportet, ut illud Invenias iter, unde, quod optas, possit oriri Alterum iter: super hoc flectatur lamina porro; Flexile tum excurrens circum amplectatur eandem Filum, a quo pondus parti dependeat ima: Sic etenim efficies, ut dum it, redit istud, in arcus Non alios, quam propositos eat, atque cupito Tramite se flectat. Verùm sic lamina debet Aptari, et puncto deorsum deflectier alto, Ut, quod opus filum est evolvier ob gravitatem Ponderis, id tantùm a convexa respiciatur Parte, et propterea via sit nova concava sursum. Ergo ingens, genus hoc, rerum Monstrator, et Auctor, Ortam ex orbe viam cum mente revolveret aequo, Ejus et hoc in natura latitare receptum Vidit, et arripuit praeclarum ante omnia munus: Nempe iter ipsum se producere, seque parentem Esse sui simul et sobolem, a seseque creari Distenso, similique ab origine prorsus oriri. Sic propriam proles non unquam vera parentem Ulla referre potest, non guttam gutta, nec alta In sylva glandem glans, aut frons altera frondem. Quae prior extiterit via, quaeque sit edita porro, Ambigeres, aliamque alii praeferre nequires, Proque alia sine fraude aliam proponere posses, Ni positu tantùm distarent; namque orientis Qui situs est medius, supremas respicit oras Alterius, per cuncta vices et caetera versae Sic loca sunt, et ubique situs contrarius extat. Quapropter duplex, fac, lamina fiat in hujus Partem flexa viae, quam primam protulit orbis Partem, postremamve volutus; ut utraque tantùm Sublimi se tangat origine, deinde per oras Obversis abeat diversas mutuà dorsis. Inter utramque tamen medium cum pondere filum Communi a puncto pendens intersere, prima Distendi medias quod possit origine ad oras Ortae ex orbe viae, seu quod queat ipsius orbis, Qui genuit, tractu longo exaequare bis axem. Commotum ut fuerit, medioque recedere filum Coeperit hoc, subito lamellis oscula binis Nunc huic, nunc illi feret, excurretque revolvens, Se super, evolvensque vicissim, iterumque revolvens Evolvensque iterum: properabit pondus in arcus Propterea, in quales duplex se lamina flectit, Qualesque ultra se provolvens, gigneret orbis. Hos parvos, magnosque velis, et quamlibet esse Senper inaequales, percurri tempore prorsus Est opus aequali, nec cursu non erit ullo Illud prorsus idem tempus, quod diximus ante. Utilis heac ratio longe est, labentis habere Si veram prorsus mensuram temporis optes. Machina construitur, nobis quae tempora signet; Additum ibi, efficimus, pondus, contortave ferri Lamina det motum: verum horae aequaliter istis Nin ibant, et erant momenta coërcita lapsu Impare: non vires aequaliter usque movebant: Machina nec motum probe dispertibat eundem. Propterea caeli in servandis ignibus ipsis Inde fuit saepe orta errorum plurima causa, Quos qui vitarent, nova porro incommoda adibant; Nunc bene cauta tamen, cum molibus addita virga est, In tres praesertim quae se lentissima vibret Ducta pedes, ortos revoluto ex orbe per arcus. Haec nova labentis cum temporis edita primùm Instrimenta, sumus correctum his protinus ipsum Solem admirati; nam Solem errare necesse est. Dum fert ille dies, lapsu non labitur aequo Per caelum, paribus nec anhelos urget habenis Alipedes, et proinde dies non efficit aequos: Exiguum tamen est discrimen, prendere vulgus Quod nequeat sensu, aut ulla ratione videre. Nam cum quemque diem divisum cernat in horas Esse quater fenas, nec parvula prorsus earum Percipiat momenta, quibus distare necesse est, Divisi quia sunt aequaliter, autumat aequos. Quid vulgus tamen id discrimen tenue moretur, Utpote nil faciens ducendae ad commoda vitae, Queis capitur tantùm, quae tantùm quaerit, et optat? At nimium vigilens terrae, caelique morantur Mensores, quos naturae spectacula ducunt, Qui vitae conferre etiam hoc ad commoda nôrunt. Inde aequare dies facile, et, quae caetera constant, Exigere ad veras mensuras tempora possunt. Utilitatem aliam potiorem ast inde referre Spes erat, oceano cum fertur adunca patenti Nigrantes inter fluctus ratis, actaque ventis Huc illuc variis, sinuoso et concita cursu est, Spes erat, ut possint vexati per mare nautae Scire, ubi sint, et qua mundi regione locentur Continuò, instabilisque viae qua parte peracta Quae superet, terrae spatiumque, plagamque petitae. Spes rata si nautis tentantibus illa fuisset, Num foret inventum majus, num pulchrius isto, Num generi utilius nostro, aut divinius usquam? Proin vitae ingentes optatum est semper ad usus, Servaturum et opes multorum, et denique vitam. Plurima propterea fulvi promissa metalli Pondera sunt variis a gentibus, ire marinos Queis opus est fluctus, ut mentis suscitet ignes Spes lucri mage laude potens, et quaerere cogat. Haud minus idcirco tentantibus ardua semper Obstiterunt, id ne Mortales assequeremur Hos etiam pendentis itus post denique virgae, Et reditus, ut sunt, certa ratione repertos. Namque ubi sint, longas possint ut per mare nautae Noctes, atque dies jactati agnoscere, oportet Invenisse prius, quo jam sit cumque locorum Forte ratis, quantum terraï distet ab axe Extremo, et quanto nascenti, sive cadenti Sit propior soli, quam quae illis cognita terrae Est regio; exiguum nam tum quo magna refertur Cum regnis haec terra suis, lacubusque, marique, Fluminibusque, et cum sylvis, et montibus altis, Inspexisse globum tentantes, quis suus, illis Inveniunt, locus, et picto super orbe docentur, Tantundem qui distet ab axe, oriensque, cadensve Sol pariter, sibi visus ut est, queat unde videri. Et jam principio cognoscere cardinis oras Sol facit, aut caelo sidus quodcumque sereno; Quam procul a nostro, si serves, transeat astrum Vertice, quamque polo mundi procul ardeat ipsum, Si noscas alicunde; quod a caelestibus ante Consultis tabulis facili potes arte doceri, Illis, queis certum superà est quodcumque, notamus: Exin namque scies, quantùm sublime recedat Verticis, a mundi propiori cardine, punctum, Quantùm et propterea locus ipso a cardine terrae. Quod superest, quanto Solis quis distet ab ortu, Occasuve magis, regio quam cognita quaevis, Noscere difficile est. Qui terrae cardinis oras Circum aeque spectant, ipsis oriuntur, et altum Caeli consurgunt ad culmen sidera, eadem, Et delabuntur ratione, obitusque revisunt. At discrimen id est, quod proximiore locantur Qui circum regione ipsorum exortibus, îdem Accidere illa prius, quae diximus, omnia cernunt. Quare ubi sex horis praecurrere cuncta videntur, Quartâ est terraï promotior ora sub ortus Parte; quater senis circum omnem, non simul, horis Terram, nempe prius vicinis, deinde remotis Sole ferente diem populis; proin temporis istud Discrimen geminas inter cognoscere siqua Arte queas terrae regiones, queis tamen aeque Tollatur polus, una propinquior exorienti Quanto sit Soli, distantior altera, nosces. At qui non aeque consurgere cardinis oras Aspiciunt loca terraï diversa colentes; Quo prius alterutris noctis, mediumve diei Continget momentum, illi hoc orientis in oras Procurrent magis. Id discrimen temporis illas Horarum moles dare nobis posse putârunt; Namque sagax patrio si solvens navita portu Tempora item patrio sese volventia caelo Signantem secum molem ferat, intereaque Per mare decurrat ventis variantibus actus, Post tot inaequales cursus, multosque viarum Errores, (si nil turbatum in motibus esset horarum, et virgae, huc illuc quae pendula currit) ipsum, ubicumque foret, patrias quae illuminat oras, Lucis momentum mediae, noctisve videret; Momentumque loco, quo sit, reperire recenti Posset item lucis mediae, noctisve, vel ipsum Servando solem, vel suda sidera nocte: Proin momentorum discrimen nosceret, atque Per mare labendo, quantùm provecta sub ortum, Sive sub occasum puppis sua, quoque rotundae Illa sit in puncto terraï, sciret aperte, Atque id mole super terram referente notaret. Nonne videas aequis virgae a procursibus omnem Pendere hanc penitus rationem, et nitier illis. Nam quae alia est ratio numerati temporis omne Pro varia regione locorum percipiendi Discrimen, veluti cum deficit intercepto Lumine luna, jovis clarum aut quae sidus oberrant Astra, nec est facilis, vastum neque tuta per aequor. Nunquam nauta vigil numeris rem tanget, ut illis Non aliquis semper, qui turbet multa, sit error. Vitraque praeterea longorum adhibere tuborum Difficile est, moto cum fluctuat aequore puppis; Nec bene tunc oculis, cum jam res incipit esse, Apparet, sed coepta potest, et facta videri. Denique vel multi possunt transcurrere menses Conspecto sine defectu: spectacula non haec, Quando opus est, fiunt; sumptu non sunt ea nostro Edita, nec nostros expectant sidera nutus. Et veluti, lateat si morbi causa Medentes, Ipse quoque ignotus morbus sit, non minus audent A signis illi causam, morbumque latentem Conjicere ambiguis, nunc hunc, nunc protinus illum, Atque alium, atque alium, et remedî genera omnia mutant, Omnia pertentant nequidquam: viribus aeger Vitae labitur absumptis, lethoque propinquat. Sic alii frustra consulto denique caelo Ipsum iter undisonum demissis, qua via, filis Post sese, bene metiri posse, neque omnes Prendere non flexus contendunt, atque putare. Verum has inscriptas undis fallacibus audent Mensuras subito fluctu confundere venti Humida versantes variantibus aequora flabris, Jactantesque ratem, et furtivus, qui mare transfert, Confunditque vias, labentum cursus aquarum. Sola hanc visa igitur facilicrem pendula pacto Virga dare, horarum primùm ut fuit addita moli; Cumque petebantur Minoae littora terrae, Cumque salo puppis fluitabat in Atlanteo. Haec tum nempe viam bis visa est prodere moles. Verùm alios fallax repetitos mille per usus Deprensum est virgae inventum: vibrata, necesse est, Si sit longa nimis, placido, immotoque cubili Ipsa eat in quosvis aequali tempore cursus; Ast agitata ubi sit, veluti sub puppe cavata, Tempora turbantur; certis nam motibus extra Officit incertus motus, nec pellitur aeque propterea, interdum et procursus desinit omnis. Est etiam, ut fiat mutato pendula caelo Longior aut brevior se vibrans virga, caloris Propter saepe vices, et frigoris; omnia namque Aestu extenduntur, retrahuntur dura metalla Frigore: at has etiam in regione subibit eadem Illa vices, aestumque feret, brumaeque rigorem. Saepe itidem privas illae vertuntur in horas Aëre converso, ventis, pluviisque coortis. Tardior idcirco procursus, et ocyor exit, Nec, quod opus, peragentur eodem in tempore semper. Hoc tamen est nobis vitandi certa reperta Jam ratio; siquidem, argenti cum pondere vivi Si tubulum inductum se virgae in fine moventis Suspendas, erit, ut, cum fiet longior aestu Illa, magis tubulo se mergat, et altius ipsum Insiluisse liquens argentum cogat, ut inde, Dispositis bene ponderibus, non longior extet Revera; minus efficient nam pondera longam, Cum minus a summo distabunt addita puncto. Aptior ast et adhuc, et multo est tutior alter His modus in rebus; neque enim de simplice virga Suspendunt alii pondus, sed nectere plures Compactas vario inter se voluere metallo, Scilicet ut minus hoc, mage distendatur ab aestu, Quantum opus est, illud; proin, cum distenditur illud, Fiat, uti pondus, quod item descendere virga Fixum alia debebat, eo sustollere sese Possit, uti spatiis aequaliter haeret altis. Quod superest, demum ad nostros remeare labores, Et coeptae par est jam reddere nos gravitati, Unde objectarum hinc, atque illinc plurima rerum Abduxere: velut qui aggressi longa viarum, Non possunt recta semper regione meare, At divertere et huc vario coguntur, et illuc Hospitio, saepe et celebratas visere terras Digressi cupiunt, obeuntesque oppida cessant, Atque illo montes latere, hoc torrentia vitant Flumina, et hiberno campos late imbre natantes; Sic mihi fas paulum discurrere, dum gravitatis Magnum iter insisto, res et convertere mentem Ad varias, hac se objiciant quae parte, vel illa, Quaeque viam reddant facilem magis, atque patentem, Mutatoque levent animum quae saepe labore, Visier et dignae sint, et sint parte viaï Non alia nobis tam prono excursu adeundae. Porro iter ad notum, rectique ad tramitis oras Sponte remigrandum, et nobis via coepta terenda est. Et jam, quandoquidem gravitas in corpore solo Quid faciat, docui; qualis, si corpora confers Multa, sit, inquiram; cumque ipsa impellat eadem Semper corpus idem ratione, an pellat eadem Corpora cuncta etiam semper ratione, videndum. Hìc subito rerum nobis obstare videntur Pondera, diverso diversa in corpore quae nos Sentimus: verùm diversa a pondere constat Et gravitas, quae vis est punctum quodque repellens Materiae deorsum; sunt vires pondus at omnes Unà compositae, quae trudunt omnia puncta, Quae conjuncta simul simul corpus nectuntur in unum. propterea a numero punctorum pondera pendent; Non gravitas. Haec si foret una, eademque per omnem Materiam, et partes agitaret viribus îsdem Aequales, tamen esset, ubi plus corporis extat, Majus pondus adhuc, et plus intendere nervos Cogeret, idque ab humo tollentem, seu retinentem Plus quoque lassaret, versantemque aëre dextram. Proin, quia diversis majora, minoraque constant pondera corporibus, non est, ut dicere possis Vim quoque inaequalem gravitatis, dissimilemque Aequales per materiae se fundere partes. Hìc opus est igitur scrutarier, atque videre, Num, quantum numerus punctorum, materiesque Crescit, crescat item pondus: foret aequa per aequas Tum gravitas partes divisaque, disque tributa. Quo tamen id demum possis perquirere pacto, Atque videre? Sua in primordia solvere corpus, Ejus et extremas quasvis dignoscere partes, Innumerasque queas numerare, et cernere seorsum, Ut noscas, pro materia num pondera constent? Num praeclusa via est proin, quo contendimus, omnis? Praetereaque aditus non jam licet ire per ullos? Materiam gravitas aeque partita per omnem Si fuerit, quali inter se descendere lapsu Corpora debebunt, si nil descensibus obstet, Ponderibus variis quantumvis praedita constent? Uno nimirum descendere tempore semper Esset opus per idem spatium, velocia et aeque Esse, ideoque pares acquirere mobilitates. Dum par vis fuerit privis in partibus urgens, Nil refert, an major earum, an paucior extet Hìc numerus, nam materia crescente movenda, Qaue movet, increscet vis toto in corpore tota, Ipse itidem motus, non privas quasque, sed omnes Plus agitans partes; eadem fuga proinde manebit. Nil oberit pariter, mage num sint mutuà partes Vicinaeve minus, nimirum an densus, an sit Rarius impulsum corpus. Si fingere cera E molli tentes, aut fictas concipis esse Aequales bis quinque pilas; aequaliter omnes Per sese videas seorsum descendere lapsas: Filo junge novem medio; labentur ut ante, Nec filo remorante, nec impellente ruentes. Porro conjunctas molem coalescere in unam Si facias, quid erit, descensus qui fuit ante, Nunc idem ut fieri nequeat? Cur mobilitate Non pars quaeque sua labatur? Denique major Haec novies pila si retrahat se, vique coarctet Introrsum, novies ut densior exeat inde Exaequans decimae molem, tempusne, fugamne Tum mutet? Ratio mutandi nulla profecto est. Ut prius idcirco, nempe ut decima ipsa meabit; Namque eadem in partes gravitas exercita quasque est. At contra si non gravitas sit materiaï Insita particulis aeque; reperire queamus Harum congeriem varianti in corpore talem, Plus habeant simul ut gravitatis, corpore quam quae Sunt congestae alio, et majori protinus illas proinde fuga in praeceps se deorsum ferre tuamur. Haec via quapropter nobis est pervia sola, Corpore par gravitas num sit, quaerentibus, omni, Et pro materia num constent pondera rerum: Nempe videre, graves sese res inter eodem Tempore num labantur, inaequalive, cadentes, Cum paribus spatiis decurrunt, mobilitasque Incrementa sui pariter conquirat an aequa Diversis in ponderibus, contrave, ruendo. Interea magni defensum nominis umbra Antiquum errorem prorsus dimittere nostro Ex animo par est: stetit haec sententia quondam, Scilicet esse citos mage lapsus, pondera constant Cum majora, fugamque minoribus esse minorem. Illa abiere quidem jam tempora, cum mortales Balantum pecudum vivebant more ferino. Se pedibus cum quaeque suis ferat, atque videre Quaeque suis oculis cum possit pascua laeta, Et liquidos fontes; tamen illuc, una prior quo Vadit, eunt omnes, et prona mente sequuntur Propterea tantùm, quod eam praecedere cernant, Innixaeque aliis aliae denso agmine tendunt. Jamque age, magna cadant non aequaque pondera deorsum, Haud nimium tamen a sublimi culmine missa, Aspicies imam prope eodem tempore terram Percutere: at contra, si sit nimis editus, unde Sunt demissa, locus, nimium neque pondera magna; Non ita percipies aequo descendere lapsu: Advenient citius majora, minoraque paulo Serius; interdum contra tamen, illa patenti Sint si fronte nimis, gremio intus sive cavato. Nempe quis ignoret, nec sensibus usurpârit Saepe suis, citius plumbum descendere pluma, Et nivium floccis lapides, et vellere lanae, Et siccis foliis autumni tempore poma; Corporaque esse etiam levia, et salientia sursum, Ut fumos tenues, et, qui dant nubibus ortum Exhalati undis, vel terra humente, vapores, Et pingues, qui sunt puerorum lusus, aquaï Folliculi, qui sustollunt se mollibus auris? Nimirum liquido nos cingimur aëre circum, Obsistit cunctis qui motibus; ipse moveri Debet enim, dum decedit tranantibus ipsum Se rebus, gravibusque sua gravitate repugnat. Non aeque tamen hic aër rem quamque moratur, Verùm pro facie cujusque et mole; neque istae Tam crescunt, quam materies in corpore crescit. Propterea nostri turbantur ab aëre lapsus, Ut, verum quid sit, non inde efferre queamus. Est opus idcirco nostro a tentamine crassum Aëra, quantùm ipsum liceat, secludere totum: Quod, Boyli inventum, longe notissima praestat Machina: posse datum est ex hac educere tantum Aëris, ut nequeat, nostros, quodcumque supersit, Accidere ad sensus ulla ratione ciendos. Clausa sub hac igitur deprendimus omnia labi Corpora non alio, quam cursu scilicet aequo, Miramurque leves procero a culmine plumas, Et simul emitti magno cum pondere plumbi, Et clausas simul ire vias, socioque volare Impete praecipites, simul et sola plangere molis. Hìc etiam fumos labi, tenuesque vapores Cernimus, et credit quaecumque levissima vulgus. Omnia partitam quae monstrent, disque tributam Esse in materia gravitatem aequaliter omni, Turbarique pares per restantem aëra lapsus. Aëris at quoniam hìc restantes dicimus auras, Offensuque moras isto per corpora gigni, Ne temere his videar tibi quidquam ponere rebus, Ignotamque sequi rationem, percipe, quae par Te nôsse, et rerum generatim hìc multa recense, Et varias, quantum licet hactenus, inspice causas. Res igitur gemina tantùm ratione fluentes Possunt officere, atque obstare meantibus intra Corporibus: primùm, liquidae quod semper eundo Finduntur partes, et iter vi rumpitur illud: Deinde, graves quod labuntur gravia illa per auras, Aut lymphas, aut materiam quamcumque fluentem. Pendet causa prior non causa a simplice; namque est Corporis et facies commoti, mobilitasque, Ipse fluens etiam liquor, ut densusque, tenaxque est, Seorsum quaeque potens labenti obsistere causa. Corporis et primò facies diversa meantis Efficit, ut motae sit copia materiaï Diversa, et diversa plaga, in quam impellitur ipsa, Et spatium, per quod pulsa in latus ire coacta est, Hospitem ut excipiat violentum, invitaque cedat. Ipsa movendarum majorem particularum Major mobilitas numerum pro tempore certo Destinat, atque ideo majoris munere motùs Afficiet plures, tantundem et detrahet a se Corpus agens, tantumque morae patietur eundo. Plures particulae quoque dimoveantur, oportet, Si liquor ille fluens sit densior, aurave scissa: Plus retinent labens corpus, motumque retundunt. Denique si facias illas magis esse tenaces Particulas; mage difficili divellier a se Evaleant ratione, magisque obsistere pergant. Omnia quae faciunt porro, ut res ardua longe Scire sit, obstandi in summa quae quantaque vis sit, Cum causis collata suis, notisque elementis. Adde, quod implexum mage redditur id quoque multo Propterea, quod stipantur prae corpore partes, Conque premuntur, ubi velut aër exsiliente Pollent vi; ast aliae a tergo tamen exsilienti Vi quoque pollentes ipsa hac propellere possunt Vi properans corpus; retrorsumque ilicet illae Conversae celeri minuant obstantia gyro. Inde novo at de fonte velut, de mobilitate Aucta, crescet item vis motibus illa resistens; Nam neque tam subito retrorsum flectier aër Ipse queat, neque non antrorsum densior esse. Si quaedam inspicias, paria et sint caetera circum, Ipsa obstans rerum fluidarum causa videtur Congruere in sese repetitae mobilitati, Scilicet ut bis dupla ex ista duplice fiat, Ternaque ter, si tantùm auctùs tres ista receptet. Sin alia inspicias, similem auctum, causaque restans, Mobilitasque feret, nam dupla a duplice tantùm, Ternaque de terna nascetur. Denique possit Illa itidem ex aliqua constans quoque parte videri, Immutataque: vel potius tribus omnibus illam Compositam ex istis rationibus esse fatendum. Haud bene conveniunt verùm cum legibus istis, Praeque ferunt nullas leges tentamina certas: Difficile est igitur dissolvere talia posse. Esset opus motum deprendere, quantus is omnes Sit per particulas diffusus, perque, fluentes Ipsas particulas quod continet, atque receptat, Vas aliquod, sis sit, per totam denique terram, Cui vas innixum est, circumfusique liquores, Qui proin partem aliquam motùs transmittere debent Rebus; ut his, quantum est amissum a corpore, constet. Illa sed ut fieri possent, constare necesse Nobis ante foret, quonam stent ordine partes Inter se fluidae, quas moles, quasque figuras, Quasque habeant vires. Sed qua ratione patere, Et quibus haec subici jam sensibus omnia possint? Illius haec cum sint primordia notitiaï, Obruere immani numero, ambiguaque fatendum est Naturâ nostros animos, ne cernere possint, Quod cupiunt, vanumque profundant proinde laborem. Tunc equidem, obstructam nobis aperire viam fors Olim siqua volet, qua sint decernere fronte Corpora, quae minimos patiuntur mersa liquore Offensus quocumque, valebimus, atque marinos Visuris fluctus aptas praescribere formas Navibus, ut minimo scindant vada salsa labore, Distendantque sinus simul ampla merce capaces. Porro particulas tranant cum dura morantes Corpora, quam sint densa aedem cognôsse necesse est. Quippe gradu vario varianter densa feruntur, Quandoquidem mage densa, minus deperdere motus Debent pro numero, queis constant, particularum. Inde, leves quas res vocitant, non ejaculari Posse putant valido motu, et perniciter ire; Excussus funda veluti lapis, aut grave plumbum Effugit ingenti per longos impete tractus: At subito validis quamvis projecta lacertis Pluma cadit, vix ut geminas procurrat in ulnas; Aër quandoquidem plumae, lapidique resistens Aequali vi forte, pari si fronte patescunt, Pauperat ilicet hanc motu violenter adempto, Non lapidem, nisi paulatim, furtimque, suis tot Partibus intextum, multo ut locupletior extet. At si nulli essent offensus, corpore quanto Materiae minus esset in uno, projiceretur Aequali quod vi, tanto velocius iret; Idem motus enim, quo parvum sit mage corpus, Est citior, contra in majori tardior exit. Hinc etiam exoritur ratio, cur, cum grave saxum Projectum in lymphas fundum petat ilicet imum; Tritum at si sit idem, dispersumque innatet undis, Albenti liquidos perturbat pulvere fontes, Cunctaturque diu descendens tempore longo: Ventus et aestivis sustollit, et ungula campis Nubem, quae remanet longum suspensa per auras Pulveream; at terra lapides non evehit ima. Nimirum quae de genere uno corpora constant, Formâque assimili, non, ipsâ ut mole, videbis Crescere sic facie, quae lata est, longaque tantùm, Ipsa at praeterea moles est alta; per omnes Distensa haec triplices mensuras, illaque binas. Quare, pro facie, majori in corpore, multo Molis erit plus; nempe, pilae quam transeat axis Exiguae decies, pila ferrea, cortice totam Quae faciem sit, ut illa, argenti obducta, vel auri, Illius decies cohibebit pondera centum, At non exterius nisi centum excurret in oras, Auro et centuplici super, argentove tegetur. Jam simili ratione minori in corpore contra Multo major erit facies pro mole, magisque Ipsi multo etiam, cum permeat, officietur: Vis etenim facie crescit crescente resistens. Quare cum in tenui tenuissima pulvere moles Sit, nec tam tenuis, multo at discrimine major, Olli sit facies, offensus dnique crescent, Pulveream ut possint retinere per aëra longùm, Et per aquam nubem; minor et frons, et mora saxis. Nunc alii qui sit offensus, cum grave corpus Aurarum it grave per pelagus quoque, sive liquorum, Dicendum est. cuncta hìc diverso a pondere pendent: Pondera metimur, sub eadem corpora mole Mutuà cum referuntur; et hinc graviora vocamus Esse aliis alia, aut etiam leviora vicissim; Vel cum diversae aequali sunt pondere moles; Quod minus, illud enim gravius. Gravitasque per omnes Aeque particulas cum sit divisa, necesse est, Ut cum particulis in corpore pondera crescant; Proin, mage quod densum est, gravius quoque corpus habeto. Sic ligno plumbum est, sic plumbo densius aurum, Et gravius; proin par auri pila fortius imam Nititur ad terram ob gravitatem, quam pila plumbi; Forius, hoc itidem, quam quod teres undique lignum est. Nunc in materia corpus grave pone liquenti, Aequali quae pondus idem sub mole receptet, Quid faciet? deorsumne cadet? partesque liquentes In latera ejiciet, superàque exurgere coget? Aut cur decedent, si par est pondus eisdem, Vique pari pollent, velut illud, subtus eundi? Num saliet? quibus impulsum sed viribus, aeque est Si pollens, ac particulae sub mole liquentes Aequali? Saliet non ergo, desilietque, Sed liquidi regione loci quacumque manebit. At saliet, si fors levius sit, desilietque, Si gravius, quam materiae pars aequa fluentis, Ponderis et solo motus discrimine fiet. Sic presso de crine pilam cum mergis in undas, Qua sita erit primò, stabit regione, parique Se librabit aqua: saxa, et genus omne metalli Ima petent: contra properabunt lignea sursum Plurima texta, superque undas educta liquentes, Tanto mersa minus, quanto leviora, natabunt. Aëre sic etiam tenues consurgere fumos Cernimus, atque leves sursum volitare vapores, Scilicet undaï claudentes aëra bullas Intra se, multo rarum magis atque calentem. Quare, cum corpus super undas fluctuat, illud Esse minus debet grave sustentante liquore. Partim a natura tamen id pendere tenaci Undarum quoque possit, et ipsa proinde figura Corporis: argenti sic labrum extare videmus, Atque super lymphas nitidum fluitare liquentes: Sed minor hìc gravitas est; ipsum namque metallum Aëre cum toto, quem continet intus in amplo Diffusum gremio, minus aequa pendit aquaï Mole: sed et latam si subtilemque metalli Desuper imponas lamellam, sustinet unda: Illa tenetur aquae vim propter nempe tenacem; Nec secus aggeribus consurgeret unda retentis Circum, sed tegeret subito diffusa superne. Cymbula tum veluti fiet; nam lamina fundi, Undaque fungetur laterum vice; proinde manebit Lamina, et ipse aër, qui sponda clauditur illa Lympharum, levior, quam moles aequa liquoris. Quod si non possit paries attollier undae Hinc, illinc, ut cum madefacta est lamina circum, Se super effundet subito liquor, et teget omnem, Paulatimque gravem faciet petere ima deorsum. Nonne vides igitur, tunc, corpus ut innatet undis, Corporis externam frustra non esse figuram, Nempe tenax adeo cum sit liquor, atque repugnet Disjungi a sese; quod item quoque saepe videre est In guttis, si sudantes humore cavernas Ingrederis; longùm madidis suspensa tenetur Fornicibus, nec non nisi pondere decidit aucto Guttatim, liquidis quantumvis partibus unda. Non igitur satis est, ut majus corporis extet Pondus, uti queat id mergi, quam pondus aquaï: Ast opus est, discrimen uti quoque ponderis istud Scilicet exsuperet vires, quibus unda repugnat Disjungi, findique tenax; discrimen at ipsum Si non majus erit vincendis viribus, undis Immersum corpus stabit quocumque locorum Ponatur, sursum per se, deorsumque nec ibit. Ergo velut facies extra diversa figuram Diversam sequitur, qua comptum est corpus, et illam Disjungendarum numerus diversus aquaï Partium; ita et majus discrimen ponderis illud, Quod dixi, ejusdem sub forma corporis unâ Esse potest, aliâque minus, quae nempe resistens Vis undae, ne scindatur; proin saepe figuram Unam aliquam corpus si praeferat, innatet undis: Sin ipsam invertat, fundum mergatur ad imum. Omnis ab his igitur, quas diximus ante, duabus Obstans vis oritur causis, dum corpus in auris Aëris est, deorsumque cadit, terraeque propinquat: Quarum quae prior est, liquidae qua scilicet ipsae Finduntur partes, quemvis quacumque fluente Motum in materia generatim tardat; at illum Praepedit altera, per spatium grave nempe, fluensque Corpus item grave cum descendit. Prima profecto Efficit hoc causa, ut celerent ne corpora motu, Quem super inventae leges exposcere visae; Nam facit, ut motus paulatim accedat ad aequum; Aequus uti fiat, tanto si creverit auctu Mobilitas, par vi gravitatis ut aucta resistens Vis fit, et eripiat tantum de corpore motùs, Illa suos semper repetens quantùm adjicit ictus. Namque pari contra si mobilitate feratur Tunc aër, corpus grave sustentaret ibidem, Et retineret: aqua velut exagitante videmus, Vere renidentes vestros cum visimus hortos, Fornicibusque juvat frondosis, Tuscula Tempe, Saepe subire, jocos et Naiadum inspectare, Musarumque domum; namque hìc habitare Camoenas Monte volunt bifido super, audirique canentes; Saepe etiam audiri concham Tritona recurvam Inflare, et timidas strepitu terrere Napaeas; Nempe videmus aqua sursum exagitante propulsum Aëra de tubulis fugere et retinere liquenti Suspensam regione pilam; gravis illa repente Jam ruat: aurarum negat impetus ire deorsum. Officitur varie hìc pro denso corpore, et amplo; Praecipitans corpus si namque sit amplius unum, Aeque sed densum, citius labetur in auris, Nam pro materia facies minor ipsius extat; Sic etiam, sit idem tantùm si densius: at cum Inter se fuerint non aeque densa nec ampla Corpora, quae celerent gravitatis ab ictibus acta; Accidet interdum, cui moles major, ut illud Serius ad terram veniat, quia partibus exstat Compactis raro magis ordine, pondere quamvis Vincat idem toto; nam multo densius alterum Est, sentitque ruens offensus proinde minores. Hoc facile est pacto dissolvere, in aëre quidquid Ante adversari visum est descensibus aequis, Aeque et partitae gravitati in materiam omnem; Machina quod spatio nobis patefecit inani. Possumus hinc, quovis sub corpore materiaï Quantum sit, facili prorsus cognoscere pacto; Olli nam pondus respondeat; hoc tibi nôsse Proinde sat est. Porro, varie quam densa vicissim Quaelibet inter se pariter sint corpora, prendes, Si sub mole pari variantia pondera quaeras; Nam tum corporibus, mage quae stipantur, oportet, Pondera concrescant pariter mage. Quin quoque pondus Aëris aurarum licet explorare liquentum, Aëra si vitreo prorsus de fornice totum Educas; quippe explorans gravitatis adempta Quae sit eo clausi tum pars de fornice vitri, Invenies, quantum tribuendum cuique profecto Aëriae pondus moli; de corpore quovis Quantum et proin furtim decerpat ponderis aër, Scilicet in mediis cum corpora pendimus auris. Si quoque corporeas cohibentes pondera moles Ignores, quantum sint augmina densa fluentum, Et solidarum inter se, possis prendere, rerum; Has primùm exterius, post ipso pende liquore Mergens; quandoquidem quantum illo corpora mersa Ponderis amittunt, tanto pollere liquorem Nempe sub aequali comprensum mole, necesse est: Et quanto minus est, quod erit de pondere toto Corporis amissum mersi, ipso pondere toto Nimirum, tanto densum minus esse liquorem, Corpore perspicies solido: diversa sub uno Corpora proin mergens, unum quodcumque liquore Vel sub diverso corpus, variataque, semper Explorans, ut sint vario in tentamine quoque Pondera, cognosces qua corpora se ratione Quaelibet inter se respectent densa vicissim, Quilibet et densi qua sint ratione liquores: Unde Syracusiae deprensa ea furta coronae. Nunc veluti salebris obstantibus eluctati, Quod facimus, celeremus iter, gravitasque per omnem Materiam diffusa aeque quo ducit, eamus. Propterea jam quod gravitatis dicimus esse Punctum in corporibus medium queiscumque, videndum est Quale sit, inque situs quos cogat corpora ferri. Quo cupias tu de puncto suspendere corpus Sive hac, sive sitùs illa ratione, vel ipsi Inniti facias, sic ut libretur ab omni Immotum latere atque aequaliter undique pendat, Scilicet id medium punctum gravitatis habendum est; Nam puncto hoc nixum corpus convertier unquam Per sese nequeat laterum gravitate suorum, Ni simul et punctum descendat; proinde manere Est opus immotum corpus, si immobile punctum est, Scilicet ipsum si delabier impediatur. Propterea virgam sine pondere concipe longam, Et rigidam, cujus nectantur finibus ambis Aequales utrinque globi, suspensaque puncto Pendeat a medio: pila nititur ire deorsum Quaelibet, et junctam sibi virgae ducere partem: Obstat at alterius par nisus, nec queat una Vel paulum labi, quin tantundem altera surgat. Quapropter quia nulla pari quit vincere nisu, Non erit, ut possint descendere, proinde, necesse est, Immotae stent, librataeque: fac adjiciatur Ponderis ex una pauxillum parte, repente Verget eâ pila parte in terram, ast altera scandet: At non scandet, ubi productam dimoveatur E medio puncto per virgam, ut tractus ab ista Crescat item parti, velut illâ pondera crescunt: Quin descendet, ubi spatium id mage pondere crescet Adverso. Alterutrum duplici sic concipe tractu Arceri a medio, duplicem rapietur in arcum, Si moveatur, eritque duplex proin impetus ipsi, Nec nisi cum duplici librabit pondere sese Opposito. Alterutri si tum superaddere tentes Aut spatii, aut aliquid quoque ponderis, efficies, ut Pars haec vincat, at illa per auras victa feratur. Sic igitur quanto corpus vicinius ipsi Sit puncto, sit idem tanto quoque majus, oportet, Ut queat immotum consistere, libratumque. Et jam si plures generatim machina vires Conjungat variâ inter se regione locatas; Quaeque magis tanto pollens est, quo simul in se Fortior est, et per spatium quo majus abiret, Si victrix, vel victa foret (quod scilicet ipsa Per spatium rectà vis nititur ire, vel oram Est quod in oppositam contra). Vigor omnis hic ergo, Momentumque alio quem dicere nomine suemus, Quo pugnant vires inter se, confit ab ipsa Vi simul, et spatio, repetita scilicet a vi In spatium, quo tum descendunt, insiliuntve. I nunc per varios, multiplex machina queis est Structa, modos: perquam possit vis parva tenere Ingentem vim, ne superet; quin cedere cogat Interdum ingenti devictam mobilitate. Hinc est ferrea virga, super qua excurrere posse Efficimus pondus, medioque accedere puncto, Sive recedere, uit librari corpore possit Cum vario ex alia suspenso parte, nec ejus Non pondus nobis ratione ostendere certa: Tanto majus erit nam pondus, quo magis alterum A puncto, moles suspenditur unde, recedet; Proinde super virga numeris monstrare valemus Id pondus, quodcumque fuat,, majusque, minusque, Inscriptis numeris a puncto longius ipso, Et propius; certum indicium tibi ponderis unde est. Vincimus hunc etiam per longum pondera vectem Magna, super nitente manu, quae innixa recedit Quo magis a fulcro, quam saxa movenda, videbis Pellier haec tanto leviori versa labore. Hinc nos et cuneis diffindere dura valemus Robora; dum penetrant hi multùm in viscera ligni Ictibus impulsi, tenues panduntur hiatus A sese paulum dimotis, atque revulsis Partibus. Hinc nostri compendia magna laboris, Si longi, crassique parum: sed utroque cavati Si fuerint cunei latere excurrente, quid illis Non penetres? quid non findas, vinctumque relaxes? Propterea laviter rasura novacula crines Est latere ex utroque, rota currente, cavata. Sic avibus rostrum, curvosque rapacibus ungues Exacuit natura, quibus penetrare queant res. Hinc quoque per cochleas vi multa obstantia quaeque Comprimimus; peragit dum magnum dextera gyrum, Quippe movens circum, spira descenditur una Tantùm; quoque minus lata haec, gyrusque moventis Amplior est dextrae, magis hoc compendia crescunt Nostri, majori cum mobilitate, laboris. Nonne vides. Fabris cum summa in culmina saepe Tollitur immani praegrandis pondere moles? Clamosisque ingens cum ducitur anchora nautis? Nempe trabem certant mediam convertere, ut axem, Innixi trabibus procul excurrentibus illâ A trabe praelongis: tum gyro advolvitur omni Circum ipsam pendens magno cum pondere funis. Paulatim id trahitur, celeres dum turba moventum Interea glomerat sua per vestigia cursus. Denique non trochleas memorem, queis magna movemus, Sursumque evehimus non magno pondere nisu? Multiplici ductu supraque, infraque volutus It funis, multasque immotas trajicit, et se Pondere cum magno moturas segniter; ipsi Dum celeres agitant dextras in fune trahendo Usque viri, facilique simul, longoque labori Instant: pro numero trochlearum tempora crescunt, Decrescitque labor: tolli vix pondera saepe Percipimus sensu; mora prodest scilicet ipsa. Mille aliis variata modis quoque machina nobis Plurima conficitur, dentesque adhibere rotarum Proderit, ut possint augeri mobilitates, Aut minui; quacumque voles ratione per illas Ponderibus demes, momentaque viribus addes. Turbari tamen has aliquid tu percipe vires, His probe servari nec rebus posse, ubi funes Flexibus obsistunt, et corpora pressa vicissim Desuper haud facili possunt procurrere pacto. Haec si namque forent laevissima, pressa profecto Obstarent nihil: at quia constant omnia scabra, Multos exiguos colles, queis prominet unum Corpus, in exiguas valles opus insinuari est, Atque opplere cavas, dum supra innititur, illud, Alterius, ne possit, uti per lubrica, ferri. Ast, ut possit, erit vis adjicienda, per ipsos Quae parvos clivos sustollat, at innumerales, Vel quae rumpat, et hinc partim, et quod prominet illinc. Quare quo partes durae magis, atque rigentes Sunt, et majori vis crescit, quae premit, auctu, Motus difficilis magis hoc erit, inque peditus. At si dura nimis fuerint ae corpora, partesque Haud avellantur disruptae, parva sed unum Procurrens saliat tum per declivia corpus, Duntaxat vi vis obstans erit aucta premente. Servatum est etenim, facies, queis corpora sese Contingunt, seu sint amplae, contrave, prementi Addere vi nihil in restando, atque officiendo: Servatumque etiam, quibus est in frontibus ipsis Nec nimia asperitas, nimium neque parva vicissim Corporibus, motum gignendum vim, prope triplo Quae minor, esse satis, vi corpora juncta premente: Tu quoque servabis, lato super aequore ponens Marmoreo corpus, cui frons sit laevis, et unde Excurrat, summoque extantem marmore funis Trajiciat trochleam, et pondus sustentet in auris. Omni si marmor prorsum asperitate careret, Quamlibet exiguum suspensum pondus ad ipsam Pertraheret corpus trochleam, et percurrere marmor Cogeret; at nulla est non partibus aspera parvis Saltem planities; videas proin saepe moveri Id corpus non posse, trahens nisi pondus adauctum Sic sit, uti partem, quae est tertia, corporis aequet. Tum super imposita si corpus mole gravetur, Illi accedere item molis pars tertia debet. At non imminui pondus, neque crescere debet, Ut trahere incipiat, tantùm si forte minuta Corporis, aut aucta est facies, qua tangitur aequor, Proin vis, mutata hac, manet haud mutata resistens. Quamvis laeve igitur corpus quodcumque globosum Vel paulum declinato non marmore possit Stare; sed, in sese quia volvitur, ire deorsum Debeat; at possunt, quae lataque scabraque paulum Corpora sunt, tantùm nisi flexus marmoris ille Creverit ad terram, gravitas ut tota retexta In geminas si sit partes, quarum altera rectà Insistat clivo, vi dirigat altera eodem, Scilicet ut partis pars triplex illa sit hujus. Non tamen haec lex sit tibi firma, immotaque; namque Diversa asperitas restantem vim quoque possit Diversam facere; et si partes aequore multùm Emineant, pariter major descendere flexus Non faciet positum devexo in marmore corpus, Multo etiam major, facies hinc si sit, et illinc Usque tenax adeo, facili haeret ut ratione. Alti propterea per dorsum est cernere montis Quosdam pendentes clivos, quos terra ruendo Multùm inter sese vinclo conjuncta tenaci, Atque retenta facit; praerupto hinc vertice pendent Ipsi etiam nimium montes, deorsumque soluti Praecipitare minantur: at ipsos mutuà partes Conjunctae retinent. Si nexus longa tenaces Aetas, solque suo disjungens igne resolvat, Undave, vel fulmen, declivi plurima tergo Corpora volvuntur; tum demum in fine, ubi flexus Est minor, accumulant sese, clivosque priores Se sternunt super, et stratis hos pluribus augent. At funes etiam jam diximus esse morantes Vim, qua convertit pendentes machina moles: Propterea tamen esset opus, si noscere certas inde moras cupias, perquirere, quaeque ibi fila Quotque, quibusque modis intorta, et viribus extent. Haec certa verùm ratione quis aestimet? usus Usus erit rerum, et longa experientia, quae, quo Non possit ratio pertingere, semper agendo Efficiat: nescit rerum commenta, neque audit; Sed tantùm ad varias exemplis ducitur artes. Nonne ope diversa, variisque a partibus unum Quemque opifex urgere solet Natura laborem? Quae velut instrumenta suae persaepe retentat Multa artis, dum quid faciat consistere simplex; Sic in naturae clarandis rebus oportet Nos etiam, versamus opus dum quodlibet unum, Multiplices tentare modos, variisque subire Partibus, et mutare, et saepe ad nota redire Instrumenta, quibus consistat summa operaï. Quapropter quoniam gravitatem ad percipiendam Multa diu nobis tractata, volutaque multa, Perque polita diu; pariter gravitatis ad illud Usus erit punctum medium, quo plurima fiunt, Plurima per quod agit vario natura labore, Nunc iterum, quoniam res detulit ipsa, reverti. Jam superà a dictis punstum gravitatis id esse Deduces quovis in corpore, per quod agatur Si quascumque velis mundi protensa sub oras Planities, partes haec scindere debeat illud In geminas, parte ex una ut spatia omnia, distant Puncta a planitie queis singula, sint simul aequa Omnibus ex alia spatiis sic parte petitis. Nam punctum cum par gravitas diverberet omne, Momenta a spatiis simul omnibus omnia pendent. Proin si suspendas puncto gravitatis ab illo Conversum, quacumque velis ratione, situque, Corpus, momentis semper librabitur aequis; Semper enim spatia hinc illinc determinat aequa Planities quaecumque, per id quae transit, et altum Educta in caelum per nostri verticis oras. Nunc qui per numeros mensurasque omnia nôrunt, Hoc genus, ut medium punctum gravitatis in omni Haerens materia vestigent; munus id ejus, Quam docui, de natura deducere possunt; Nempe, extra corpus si quaeviscumque locetur, Planities, fore, ad hanc ducti ut simul omnibus omnes A punctis tractus, aequales scilicet illi, Summae tractuum item totidem sint, quae fieret, si In punctum medium gravitatis puncta coirent Omnia, et hac una simul in regione manerent; Nam translata illuc, quantum deperdere parte Ex una soatii deberent illius, usque Deberent alia tantundem acquirere parte: Nempe ibi vim gravitas educti, et exerit omnem. Sic si plura etiam sint corpora, quae referantur Mutuà, cunctorum recte confingere possis Commune esse aliquod, quo puncta coire videntur Punctum, in quo recipi gravitatis tota queat vis, Quo suspensa (leve ut filum, atque inflexile nectat) Undique momentis aequalibus omnia constent. Quare si duo sint ea tantùm corpora, punctum Id, commune quod est, punctum inter utrumque jacebit Amborum medium gravitatis, eo ut magis uni Accedat puncto, quo majus corpus ibidem est; At quo materies minor est, plus distet ab illo. Sed tria deinde tibi referantur corpora si se Inter, jam quid ages? punctum commune duorum Scilicet invenies, ibique illa coire putabis, Unum ut de geminis, duo fingas de tribus esse. Sic quoque si fuerint quantumvis plurima, primò Si bina inter se tentes, tum bina referre Ad bina, atque itidem tum terna ad terna, per omnia Atque ita si pergas, quotquot sunt, corpora, eorum Commune attinges gravitatis denique punctum. Quaedam rebus ab his utens ratione sagaci Agnosces, isto varius qua defluat humor Si de fonte velut, rivosque inquirere tentes Deductos: primùm si corporis omnia puncta Unius, inter se vel corpora projiciantur Plurima, uti sola tum vi moveatur inerti Quodlibet, et quacumque fuga in quamcumque feratur Forte plagam variam quantumvis, dissimilemque, Nimirum medium punctum gravitatis eorum Commune, immotumve sua statione teneri, Aequalive fuga semper, rectàque meare: Nam cum quodque sua raptetur mobilitate Aequali punctum, spatia aequo aequalia curret Tempore planitiem accedens ad quamlibet unam, Discedensve ab ea, quo sit sita cumque locorum. Quare summa etiam spatiorum tota, necesse est, Aeque temporibus fit ut aucta, minutave in aequis: Proin itidem spatium puncto gravitatis ab illo Ductum ad planitiem pariter vel crescet in aequis Temporibus, vel decrescet: sed tempore bino Par sibi si constet, par semper idemque manebit. Quod fieri nequeat, si non aequaliter usque Rectum tranet iter, vel, ut ante, immobile perstet Punctum, quo finxi gravia omnia puncta recepta. Nam quibus in gemino reperitur tempore, bina Per loca planitiem si ducas quamlibet, illud Ex hac non poterit partem deflectere in ullam: Quandoquidem hoc gemino quoque tempore distet, oportet, Aeque alia tum a planitie, quam fingimus extra Eductam haud aliter, quam prima est; scilicet îsdem Distantes spatiis sese inter ut undique constent. Si modo planities eadem loca bina per illa Altera ducatur, primam secet ipsa, necesse est, Quoque secat, rectus communis trames utrique est. Et quoniam debet punctum per utramque meare Illud planitiem, hoc communi tramite semper Pergat, non alio, directo proinde, necesse est. Ast etiam aequali motu properabit, eo quod Si quoque concipias aliam, quae recta sit illi, Planitiem quamcumque, viae, debebit id ipsi Sive propinquare aequali, aut discedere lapsu Aequis temporibus, proin usque aequaliter ire. Praeterea quotvis si puncta, aut corpora cumque Inter sese et agant, et agantur mutuà, vires Quantumvis variae fuerint, legesque movendi (Semper ut existant motus tamen aequalesque, Oppositique) nihil mutandum his motibus esse Cognosces illud punctum gravitatis, eadem Ast, ut nuper erat, prorsus ratione manere. Namque ubi sunt motus aequales, oppositique, Non spatia a punctis simul omnibus omnia ducta Planitiem ad quamcumque queant mutarier; ergo illius et puncti spatia haud mutata manebunt. Nam si animo fingas, de punctis omnibus illis, Quae sunt, materiae, duo sese puncta vicissim Sola lacessere; erit, quantum unum accedat ut ipsam Tunc ad planitiem, tantum simul alterum abire Debeat: idcirco si succedentia fumas Tempora tot, genus hoc, nimirum sunt quot ibidem Punctorum paria, ut producat tempore vires Quodque suo, nequeat spatiorum ex omnibus illam Summa ad planitiem minui, neque crescere punctis. Nunc quoniam vires uno sese inter agentes Tempore se promunt omnes, ut ab omnibus istis Compositus fiat motus; quodcumque, necesse est, Illic sit punctum finito hoc tempore, ubi esset Denique idem, vires si succedentia tantùm Scilicet egissent per tempora; proinde nec istis Mutari junctis spatiorum summa valebit. Denique vel curvo quocumque, vel impare motu Scilicet illa tibi, quae diximus ante, ferantur Puncta, aut corpora, uti tamen ille sit ortus inerti Sola a vi, solis itidem cum viribus illis Internis, quibus inter agunt se corpora, junctâ; Id punctum commune suum tum sive quietis, Seu motùs servare statum, neque flectier inde Debet; nam internis sine viribus ante probatum est Sic servare statum, vim solam propter inertem, Punctum illud medium debere; sed addita nil vis Mutuà perturbat, neque mutat. Proinde necesse est Non minus uno ipsum semper perstare tenore. Quod superest, cum viderimus, gravitate quid ortum Sit per materiam diffusa aequaliter omnem, Cum sita nempe locis propellit, et urget in îsdem, Proptereaque plagas in easdem corpora vertit; Nunc locus est nota procula a regione vagari Externasque etiam peragrando visere terras, Quaeque alibi gravitas nostrae collata, tueri, Quodque in diversis terrarum partibus orbis Discrimen gravium rerum sit. Tu mihi mentem Da vacuam curis, verique cupidine captam, Gaudebit quoniam perceptis excita rebus. Principio gravitas disjunctis insita terris Non aeque inter se distantes corpora defert Per tractus, quoque hic, non ictus dirigit illic, Respectes vasti si circum moenia mundi. Quod nunc ut facili possis cognoscere pacto; Ad sola telluris, si sint aequata, natantes Aequoris ut campi, gravitatem percipe deorsum Corpora directo deferre cadentia lapsu: Constratum nam si aequor aquarum obliqua ferirent Pondera, quà flexus brevis est decurreret unda Protinus ad partes alias, queis latior idem est. Aequius idcirco est, quam tellus, marmor aquarum; Fiat inaequalis cum paulum montibus illa, Vallibus atque cavis; hic surgit, sidit at illic. At si de terra montes evellier alti Possent aut omnem tegerent maria undique terram, Aequor continuum foret, et nil surgeret usquam. Jam simul undarum facies, terraeque profecto Non est plana; sed, ut globus ingens, ut pila magna, In sese redit ipsa, et ab omni parte rotunda est. Quam notam tibi rem, facilemque ostendere longis Non opus est dictis; quae sat sint, percipe paucis. Primos aspiciunt montes, et culmina tantùm, Qui procul adveniunt terras ex aequore nautae, Dum tegit ima tumor mediarum littora aquarum: In caput alta suum paulatim sidera cernit Surgere fixa polo, media a regione diei Qui terrae ad gelidas venit oras; quique vicissim Hinc remeat, sese illa humili demittere caelo: Quique ortus, obitusve petunt, orientia mundi Ocyus astra vident, aut serius; ipsaque saepe Sic peragrata fuit, quam magna est, vastaque, tellus, Oppositoque viae mirantes tramite, non quo Decessere viri, ad patrios rediere penates. Luna magis tamen hanc, cum deficit, indicat esse Terraï formam; quoniam, qua carpitur, umbram Flectentem curvos se cernimus orbis in arcus Omni a parte; an eam tellus non projicit umbram? Est igitur tellus omni de parte rotunda. Quapropter gravitas dum curvam pondere terram Desuper elapso rectà ferit; ipsa profecto Omnibus usque locis non sese dirigit aeque, Aeque nec gravium rerum via distat ubique. Quandoquidem prorsus si tellus nostra globosa est, Recta via ad terram quaevis signata cadendo, Est opus, ad medium contendat ut undique punctum, Axe velut coëunt radii; proin dirigit illuc Undique se gravitas, atque illuc corpora pellit. Fiet ab hoc contra, gravitas si pondera terrae In medium pellit punctum, et se dirigit illuc, Prorsus ut ex omni tellus sit parte rotunda. At si jam tellus vero quid distet ab orbe, Non gravitas punctum terraï tendet in unum: Haec est nimirum connexaque, conque ligata Inter se certa ratione, atque ordine certo Utraque res, ut per numeros, quibus abdita rerum Quaerimus, ex una reperirier altera possit; Quod mihi posterius, cum res feret ipsa, docendum est. Ut, non esse viis aeque distantibus inter Sese directam gravitatem per loca terrae Omnia, jam clara, et facili ratione repertum est; Sic facile haud reperire fuit, num par sit ubique Vis gravitatis, ut hic tantundem pendat in omni Europa, opposito quantum quoque pendit in orbe Corpus idem. Tibi nil Americae ferre sub oras Proderit id corpus, nostraeque examina lancis, Et pondus, quicum libratur; namque necesse est, Corpore si gravitas alibi mutetur in illo, Haud alio pariter mutari in pondere pacto, Pondera ut inter se hìc aeque referantur, et illic. Quodque erat hìc pondo, jam non nisi constet ubique Pondo; non eadem gravitas licet extet ubique. Si nos, cum dextra retinemus corpora, vires Metiri nostras penitus possemus, et harum Post, ubi opus fuerit, reminisci, mente tenaci; Has nostras alibi referendo denique vires Scire liceret, idem sit eodem an corpore pondus Omnibus in terris, ire in quascumque liberet. Sed praeter quam quod momenta per omnia nostrae Mutantur vires (ipsas dubitesne per horas, Perque dies?), nihil est occultius, atque tenebris Quod mage se condat, quam nosmet, nostraque nobis. Sensus confusa nimium ratione per ipsos Omnia percipimus; tactus tamen omnibus ipse est Ambiguus magis, ut nequeas discrimina rerum Parvula metiri, et conatus noscere veros, Quos tunc exserimus, cum pondera forte tenemus. Demum in tam duris fors adfuit optima rebus, Ostenditque viam certam, qua pondera detur Conferre inter se vario sub sidere nobis: Quod tibi nunc prima repetens ab origine pandam. Auspiciis Regis patrio vir littore Gallus Solverat, et positas procul impiger ibat in oras, Queis super impendet rectus sol; inde tueri Certius ut posset vaga sidera, cum super altum Vertuntur caput, et lucis dimissa per auras Spicula sunt motu super advenientia recto. Jamque tuum victor littus Cayenna tenebat Insula sole calens; jam vertice sidera in alto Coeperat, et positus caeli servare recentis: In motus virgam sensit cum serius illam Ire suos, signans nobis quam tempora praefert Machina structa rotis, quamque ipse aptaverat ante Sic patrio longam caelo, ut procurrere seno Procursu decies huc illuc qualibet horae Deberet decies in sexta concita parte; Esse moras virgae majores scilicet illic Sensit, tamque magis longos constare rotarum Circuitus, ad quamque diem de partibus horae Ut decies senis geminas prope, dimidiamque Addi perciperet; fieri quo tempore nempe Procursus centum, et decies prope quinque necesse est. Proin virgae pondus tum paulum sustulit, atque Contraxit virgam; ut, quantum est opus, ocyor iret. Hac novitate animum perculsus, protinus ipsam Esse ibi conjecit gravitatem forte minorem, Urgerique minori ideo vi corpora deorsum. Quod tamen ut posset deprendere certius, idem Huc animum adjecit, quam longum, ut quaereret, esset Filum ibi, tempore uti fieret procursus in illo, Quod partis decies sextae foret unius horae Pars decies quoque sexta. Gravi ergo pondere filum Tensum, vibratumque oculis vigilantibus usque Servabat numerans procursus, sideris alti Nempe a discessu medii de culmine caeli Ad reditum (tempus quo non aequalius ullum est). Saepe dies solidos, pernox quoque perstitit urgens Hoc opus, et repetens, iterumque, iterumque retentans. Quae tandem deprensa fuit certissima, fili Protinus aere super mensuram incidit, ut esset, Quam patrias remeans secum deferret ad oras. Nec minus id patriis tum demum redditus oris Pervigili longùm cura tentabat adurgens, Et repetebat opus: productius usque repertum est At filum, inciso quam quod super aere notârat: Constabant decima digiti discrimina parte. Ille haec vulgavit fundens ignota per orbem Protinus, et primo commisit pectora bello; Unde tamen porro coïturae in foedera gentes Pacatis animis, verumque tuentibus essent. Nam subito pars magna Virûm, meliorque putârunt, Esse minus validam mediae telluris in oris, Pellentemque minus gravitatem; quippe cieret Haec filum si vi majore, ipsum ocyus iret, At si forte pari, citius procurreret illud, Cum brevius; quare si tempore vibret eodem Se brevius filum, quo longius; illud oportet Vi gravitatis agi forti minus, atque valente: Tanto et majori tum crescere debet adauctu Illa, movet filum quanto productius; atque Si minor est, illo decrescere diminuique Ordine, quo filum; sic respondere vicissim, Augerique pari pacto, aut decrescere debent. Ast alii infidos illo tentamine sensus, Servantisque manum culpabant, et referebant, Si quid erat varium, mutato denique caelo. Extenduntur uti nam dura metalla calore, Frigore sic contra retrahuntur; proinde quod aere Incisum fuerat filum in regione calenti, Par erat, ut, nostris illatum cum fuit oris, Aura ubi frigidior, se retro traxerit in se. Propterea ad flammas dura exposuisse metalla Saepe, atque aestivi certabant solis ad ictus, Illaque distendi cernebant sole, vel igne. Quin fila aequali vibrantia tempore sese Europae in variis regionibus experientes, Sequanicas velut ad ripas, Thamesimque remotum, Atque suam quondam in terris qua condidit urbem Uranie procul a populo, strepituque reductam. Omnia servabant tractu protendier aequo. Non prior illa tamen ratio labefacta ruebat Propterea, quoniam non tantis, quae loca filum Aeque monstrabant aequo pro tempore longum, Distabant spatiis, tellus qua lata patescit, Ut cadere in sensus discrimina parvula possent. Deinde urens quae sol, aut sole potentior ignis Addiderant longum in tractum incrementa metallis, Non ea tanta quidem, sat ut essent, visa profecto. Ferri virga pedes in sex distensa rigentem Per brumam, mox de Cancro, tergoque Leonis Sole diu radios in eam vibrante, magisne Increscit, quam pars digiti ter sexta quod extet? At quae virga pedem se protendebat in unum Altera, cum glacie circum foret obsita multa, Dein flammá calefacta, pedi quantum addidit illi? De digito bis sexta quater pars unica quantum est. Cum solis fuit ille sub orbe ardente, caloris Tantas virga vices num passa est? exposuitne Virgam, aut incisum aes, violenti ad verbera solis? Non igitur, quidquid varium servaverat illic In virga, possis uni tribuisse calori. Dicere inexpertumque etiam, ignarumque fuisse, Remque oculis, manibusque parum tractâsse peritis Num possis, hominum numero qui lectus ab omni Praestantum fuerat, longoque exercitus usu Rebus in his, nil tum a studio curaque remittens Pervigili, tentans rem saepe, iterumque retentans? At, quaecumque fuit, tum denique suspicionem Hanc animis varias fusi, multasque per oras Exemere Viri, rem naviter experientes, Queis non consilium, non ars, cautique timores, Ingeniosaque sedulitas, non copia deerat Instrumentorum, quae Daedalus arte Britannus Ediderat multa: quas vibrat machina longas Horarum virgas, sic struxerat, ut probe cuncta Percepisse oculis discrimina parvula posses; Quid faciant gelidique vices, calidique, notârat, Aëris, et quantum pro frigore, proque calore Procursus celeres sint, cunctantesque vicissim. His armis instructa tuas America calentes Missa Virûm delecta cohors inviserat oras, Et referens, caelo quae sunt referenda calenti, Motus esse minus pernices repperit illic, Quam prius in patriis Europae viderat oris. Altera hyperboream glaciem, arctoasque pruinas Docta cohors adiit; tentans ubi talia, cavit, Ne quid concretum turbaret frigore caelum. Et demum virgae cursus magis esse, recursusque Invenit celeres: proinde et gravitatis ibidem Vires esse magis, quam sint natalibus oris, Pollentes, multoque magis, quam sole ubi tellus Impendente super circum vastissima fervet: Ut nequeas animi dubius proin esse, sub altis Cardinibus plus, quam media res pendere terra. At quod tanta aliis tentamina suppeditârunt, Vobis ingenium, divinaque prodiderat mens Primis, o Animae grandes, o pectora fraudum Nescia, queis major multo pars contigit aurae Aetheriae, Tibi quo Batavi, flavique Sicambri, Hugenide, exultant, Tibique o qui pectore fundens Aurea dicta tuo longe exsuperare videris Humanum, Newtone, genus, quo Cive Britanni Plusquam divitiis, plusquam terra ubere plaudunt, Oceani plus quam sulcantibus aequora late Classibus, armatâque in bella horrentia pube. Vobis in patriae complexu, quidquid ubique, Collustrare datum est, animus peregre ibat, et omnes Impiger immensas mundi penetrabat ad oras Ipsis cuncta petens a causis, evolüensque. Scilicet hinc, et quae se terram fundere circum Debuerit gravitas, et qua ratione, patebat, Quasque vices varia regione subire locorum. Namque alter, super axe suo dum volvier amplam Perciperet terram, vidit quoque, consita tota Corpora quae terra circum sunt, omnia nisus Orbis de medio fugiendi, non tamen aequos, Edere; nempe locis agitur queis maximus orbis, Majores aliis conatus esse calenti Scilicet in terra; breviores ducier orbes In geminos exinde polos; proin effugiendi Continuò quoque vim minui, et decrescere, donec Vis, et circuitus vanescat cardine in ipso. Vidit item queiscumque locis hanc vim fugientem Illis oppositas directam semper in oras, Queis medium cujusque peracti includitur orbis: Proinde ubi per medium terraï maximus orbis Transit, ibi est gravitas contraria vi fugienti, In medium terrae quia tendit, at obstat eidem Usque minus, quo plus orbes deflectere circum Diximus in geminam regionem utrinque polorum. Nam vis quaeque, sui medio dum profugit orbis, Quo medium hoc medio terrae mage distat ab ipso, Est obliqua magis gravitati, languidiusque Officit idcirco; minus et proin carpitur illa; Maxima quapropter sub cardine, totaque utroque est. Illinc continuo paulum libata recedit; Fit minima at, vernus quà recta desuper urens Pendet sol; tantum e toto nam deficit ipsi, Pars de tercentum prope partibus unica quanta est. Atque ex hoc etiam lex est inventa, superstes Augmina qua capiat gravitas in cardinem utrumque; Compressamque polis terrae debere figuram, In mediaque sui paulum regione tumentem, et Altius elatam perceptum est protinus esse; Ut liquida hinc, illinc librari pondera possint Undique, quae longis inclusa canalibus esse Confingas terrae ad medium tendentia punctum; Pellat et ut rectà labentia corpora deorsum In terram gravitas, quae se dum dirigit ejus Ad medium, semper paulum fugiente sub oras Diversas a vi turbatur; semper oportet Non medias ubicumque plagas, punctumque, quod unum est, Prospectet, verum varias, et plurima puncta Immoti, mediam uqui terram trajicit, axis: Propterea ut nequeat prorsus globus esse videri Terra, sed inflectat varios sua terga per arcus. Ille modum docuit pariter, quo scire queamus, Exterior quae sit, qua clauditur ipsa, figura; Denique curtatum, qua tellus arctior, esse Non plus, quam septem nimirum millibus, axem. Hactenus his veluti constructis multa profecto Contigit, et majora super, potioraque longe Addere Newtono, summumque imponere culmen. Scilicet huc ratione sua delatus, et omnem Prospiciens late in partem, quantum intulit orbi Notitiarum, et qua mentes ditavit opum vi? Principio, ratio servatis ut bene rebus Conveniat, vim non unam satis esse putavit, Quae cogat fugere; hanc etenim minus edere duplo Discrimen nobis gravitatis; proinde sagacis Obtutus animi gravitatem fixit in ipsam; Cui nil detractum sit nisibus effugiendi, Plenam, atque illaesam, qualisque est, denique totam. Hanc ut inaequalem, neque punctum prorsus in unum Undique directam terrae regione locorum Pro varia totam gravitatem censuit esse, Scilicet exortam per vires, a quibus omnis In se materies trahiturque, trahitque vicissim, Conservatque ratas leges quae tracta trahendi: Virium uti summa gravitas coalescat ab omni, Nimirum a cunctis qua corpora quaeque trahuntur Corporibus, tellus queis constat tota, vel ultra Optes si prorsus rem tangere, quidquid ubique est Materiae, vastum quae se diffundit in orbem. Proinde hìc esset opus late lustrare trahentem Materiam, et magno per mundi vasta volatu Corpora deferri; at melius tentanda supersint Haec porro, cum jam vires, animique recentes Aequos sufficient ausus: nunc pondera rerum Jam vidisse sat est terras non una per omnes, Diversisque locis urgeri corpora deorsum Dissimili nisu gravitatis, scilicet illic Tardius, hìc contra paulo cunctantius ire. Quin et forte locis îsdem, quod deinde monendum est, Credere vix possis tempora longa manere Aequales ictus gravitatis, ponderaque aequa. I nunc, atque hominum mirare in mentibus ipsis Nec semper, nec ubique uno res ordine easdem Constare, et varium atque incertum pondus habere, Quas non percipere, aut agere, aut quas velle solemus, Aut illinc quacumque alia ratione moveri. Haud dubitem humanis in mentibus inseruisse Quasdam Naturam leges, praescriptaque certa, Queis, ut ponderibus, declinent, atque ferantur, Quo sit opus ferri: verum ut quo saepe locati Ordine nos inter sumus, et sunt undique circum Qua varia res dispositae ratione, locisque, Sunt populi ut mores, exemplaque, juraque, quicum Vivimus, affectus ut nostri, ut tempora, et aetas; Insita Naturae quae constant pondera, flectunt Sese alio interdum, minuuntve, aut denique prorsus Turbata, oppositis devictaque viribus ullos Vix jam edunt nisus, vix usquam impellere possunt. Exsurgunt aliae tum prava ab origine vires Scilicet, et veluti cum nobis exoriantur, Ortum a Natura simulant duxisse potenti. Hinc varia exagitant, diversaque pondera mentes Omnibus in rebus nostras. Quid denique constat? Jamque age, terram oculos late circumfer in omnem, Atque hominum lustra genus, et mortalia corda. Queis non in rebus videas distare, putesque Diversis animis, diversa mente potiri, Et genus esse unum, bipedi vestigia tantùm Quandoquidem signat gressu, pennasque volantum Non habet, aut motis proscindit caerula pinnis? Principio ut vario fertur sermone per ora, Sic habet et variam sortem doctrina per orbem, Pro regione loci varia terrisque remotis. Quamque in Naturae clarandis rebus abire Diversos, ipsisque elementis notitiarum Cernimus interdum vario sub sidere natos? Albin qui, Rhenumque bibunt, undisque minorem Danubium, septemque vident fulgere Triones Altius, in claro veri radiare nitore Plurima conspiciunt, manifesta imbutaque luce, Quae tamen ad Thamesim longe natalibus auris Vescentes obscura sibi, nec vera videri, Prorsus et ambigua posita in ratione fatentur; Posse nec omniparente sua contendere cum vi Illa, nec indigenis inventis aequiparari; Quae tamen ipsa aliis quoque rejiciuntur in oris, Nempe ubi vorticibus locus est, ternisque elementis. Nimirum quae res eadem sit saepe probari, Mente, diuque animo circumsonte, atque probetur A multis, quamque intersit nostra probari, Fit facilis credi subito, manifestaque prorsus; Mensque videt, quod saepe fuit conata videre: Nomina mitescunt, resque assuetudine longa. Jam nunc pro varia regione, et tempore mores Mens varios est inspicere; et Natura magistra Injusti, justique licet sit certior intus In nobis, quam rerum ullarum forsitan extet; Non minus ipsius manifestae lumina lucis Obruere interdum, penitusque extinguere possunt Mores, judicia, affectus, exemplaque, et usus; Propterea ut stulte videamur, sive doceri Nil a Natura nos, seu contraria prorsus. Nunc quoque, saeva tulit quales Germania quondam, Sunt variae, rapto quae semper vivere gentes Assuêrunt, quaeruntque decus crudelibus ausis: Hae pueris tinctas humano sanguine praedas, Ut pellem catulis, aut cervi cornua, monstrant; Et queis mitius est, neque longe immane, feroxque Ingenium, hos terrae allidunt, mortemque minantur; Degeneres patria nimium a virtute vocantes. Ut pennas, dicunt, avibus Natura, volare Queis possint, dedit, et caudam, ut proscindere lymphas, Piscibus, et nobis sic ingeniumque, manusque Ut struere insidias, rapere, et pugnare queamus. Sunt quibus, ut referunt Laestrygonas ante tulisse Ausoniam, humanos sit mandere dulcius artus, Prolui et humano large hausto sanguine, quam quos Herbarum mites succos mortalibus offert Natura, aut pecudes, aliud genus: ire per altos Venatum montes, hominumque cubilia, sylvas Armati saxis, et multa cuspide gaudent: Cum capiunt, rediere domum Paeana canentes, Et fera laudatis celebrant convivia mensis. Mos apud est Indos natis mactare Parentes Ob pietatem, annis cum languet vita per artus Effoetos, sibi sint oneri ne forte, suisque, Ne subeant durae pertaesi incommoda vitae. Mos etiam morbo, aut fato quocumque peremptos Mandere, visceribusque suis tumulare suorum Viscera: nostrorum quo, dicunt, membra sepulchro Condere possimus potiori? avellier unquam Quis ferat artubus a caris? nos reddere pacto, Quo licet, his vitam cupidi certamus ademptam Corpora corporibus miscentes mortua vivis, Et facimus pars sint nostri, in nobisque locamus. Hunc ubi funereum Grajorum hausere phalanges Morem oculis illic longinquo Marte merentes, Obstupuere animis, damnaruntque horrida facta. Interea insueto tentata vel aëre, longa Sive via, magnoque armorum attrita labore, Vulneribusque absumpta exanguia multa suorum Corpora constructis medio super aggere Graji Imposuere rogis, admotoque igne cremabant. Flammae conficiunt artus: it nidor in auras Fumidus: obstupuit peregrinos incola ritus Edoctus, tantamque humano in pectore posse Barbariem innasci vix credidit, in socios ut Igne velint etiam exanimos saevire cremantes. Plurima sed, genus hoc, facile excusamus in Indis Gentibus, atque aliis, quae nobis esse videntur Incultae; quis, Roma, tuas facta horrida leges Horrida facta neget leges, moresque tulisse? Quid memorem humani spectacula grata cruoris, Quid Gladiatorum pugnas, servosque coactos In se ursos, tygresque, atque irritare leones, Plaudente, et furias populo accendente ferarum? In sobolem ipse ferus pietate potentior usus, Naturaque fuit: vix primùm in luminis oras Edita, saepe viis proles deserta jacebat, Et loca vagitu complebat, parvaque circum Brachia tendebat non amplexura Parentes, Vitale auxilium frustra sic indiga poscens. Quae teneris, quae culpa ingens, ut lege liceret Ipsos hoc ritu in prolem saevire Parentes? Tibri Pater, quot eras parvos miseratus alumnos Ripis saepe tuis visos reptare, memorque Expositi quondam tenero cum Fratre Quirini In mare pertuleras forsan parcentibus undis. Plus ubi quaesitum est de moribus, ipsaque virtus Cui laudata magis, Grajae telluris alumnis Quam fuerit, studioque diu affectata severo? Haud minus hos rigidos tamen, hirsutosque magistros Fama refert teneram aetatem corrumpere suetos: Nam pulchra facie pueros, et corpore pulchro Turpiter, ipsa quod est Venus execrata, peribant: Ponere naturma motus non posse ferinos, Nec suavi institui vitae ratione putabant, Ni pueri prius incipiant mollescere amore, Contendantque suis jam tum placuisse docenti Scilicet et factis, et corpore, flexile fiat Ut sic ingenium, culturaeque artibus aptum: Blanditiis facile esse animos fregisse feroces. Crimen adulterium est, et dedecus; est ubi neutrum Credatur tamen; hospitibus praebere domumque, Consortemque thori gaudent. Sunt gaudia tantùm Qui Veneris norûnt incestae, vulgivagaeve. Carcere ut Acrisii claudunt, multoque tuentur Exsecto custode alibi genus omne putantes Foemineum infidum; fluxam muliebribus esse Nonne fidem hìc norûnt animis? ideone tuentur? Quin et amicitias colere, et celebrare virorum Conventus licet, et mixtim spectacula adire, Et comites sibi habere procos, quocumque libido est, Et licet, et mos est, et, qui non talia perfert, Exercet durum imperium, insanire putatur. Quid Natura magis vita commendat, et atrà Quid nos morte docet crudelius esse? Tuendam Haud tamen ad vitam Naturae haec pondera, vimque Pectora senserunt aliquo obfirmata recepto Contra judicio, atque diu sub mente voluto: Ipsi etiam sensere minus, gens tota, Britanni, Non jam inculta, ut erat quondam, sed quae inclyta floret: Nempe putant, has cuique fores liquisse patentes Naturam, ut, taedet cum vitae, erumpere possint. Ergo, quae subeat praedura incommoda, vitam Exsolvunt letho, seu ferrum in viscera condunt, Seu se praecipites in flumen, in aequora mittunt, Seu potius laqueo innexo suspendere gaudent Se manibus persaepe suis ante ora Parentum Nati, atque imbelles, sed iniqua sorte, Puellae. Incita laudatis exemplis acrius usque In scelus hoc agitur plebs, atque exempla novantur. Scilicet unum plebs imitatur multa Catonem. Mos ferus Europam late olim invaserat omnem, Insimulatus, uti, fuerat qui crimine quovis, Diceret orando non coram judice causam, Verùm igni injiceret dextram, accensove mearet Saepe rogo, et lymphas ferventes saepe subiret. Servandum fore credebant, qui justus, et insons, Justitiam Superis, rectumque probantibus ipsis; Ut si proinde forent versuri rerum elementa, Et subitò arbitrio missuri fulmina nostro. Saepe etiam sumptis pugnabant cominus armis: Sed rectum, verumque tamen cum viribus esse Conjunctum, sectamque sequi, quae pollet, et arte est Consuefacta magis dira, plerumque videbant. Exinde inter nos etiamnum barbarus iste Mos viget, ut qui sit factis, verbisque protervis Exceptus, subito in certamen provocet hostem, Atque eadem subeat simul ipse pericula vitae Insons, atque sui cadat hostia saepe furoris: Ni faciat, non ingenuos erit inter habendus, Et trahet invisos sine laude, et degener annos. Nempe animos, verum quod sit, minus incitat, ipsi Quam quod opinantur mortales, fictaque majus Plurima pondus habent; fictis stant plurima rebus. Scilicet ipsa solet varios convertere in usus Se ratio, et facies, quas tum circumspicit extra, Induit, ut, quo non paulatim assuescere possit, Nil adeo incultum constet, dirumque, suamque Sponte etiam per quod nolit traducere vitam. Nonne vides solos aevum cum bobus agentes In morem gregis ire sui, exemploque ferino Vivere pastores, vix extra agnoscere pauca? Tota illos ratio tantùm propendet in usus. Quid genus omne foret nostrum, si viveret altis In sylvis, aliquas ut dicunt vivere gentes, Dispersum? Nigris quid tum distaret ab ursis, Sive lupis, quos nocturnis ululare tenebris Audiret, saevisque leonibus, atque elephantis? More oppressa truci ratio fors muta jaceret, Usus exciperet, quos cerneret, haud meliores: Difficile est reperire novos, et abire receptis. Praeterea quid jam repetam, quae, quantaque moti Momenta affectus in nostris mentibus addant? Ut mutent, versentque animum, ad diversaque raptent, Et magico veluti transforment pectora cantu? Qui timuit, quam nunc irato discrepat a se Nimirum, a tristi quam gaudens, atque dolente? Et qui nunc odit, nimium cum nuper amavit? Quam diversa probat? Quantum fuit inter Achillem, Cum lectam praeda ex omni Briseida amaret, Et cum indignatus post ob Briseida raptam Implacabilis Argivis abscederet armis Secum deducto cum milite Larissaeo, Grajugenûm spectans alio de littore caedes Immotus, cytharam et pro ferro saepe retentans; Cumque suum letho te, Patrocle, fleret ademptum Noctes, atque dies, et foemineos ululatus Ederet, et pulchros foedaret pulvere crines; Mactaretque greges tumulo, puerûmque cruorem Manibus inferias sacris hauriret ad aras? Aut cum mox sumptis congressus sterneret armis Hectora, raptaretque diu deforme cadaver, Exciperetque senem Priamum, stratumque videret Ante pedes nati exuvias deposcere regem. Scilicet his animi vita vertuntur in omni Perpetuis vicibus; vix idem permanent una Saepe die tenor in nobis; mutamur in horas Interdum, rebusque novis quia pellimur usque, Proinde novis mentes cum motibus usque novantur, Atque alias subeunt formas, aliaeque videntur. At non propterea est, Sapiens ut motibus ullis, Judiciisque ratione Virum popularibus abducatur Inversa ratione viae; nil rebus in ullis Admiratur enim nimium, nil aestimat ultra, Quam par est; tantum, quae nobis indita, sentit Pondera naturae vigilans, et ducitur illis: Scilicet huic aequam rationem accommodat uni, Incertus vita huc, illuc ne fluctuet omni.