CroALa, 2024-04-28+02:00. Nodus 550624 in collectione croala.
Functio nominatur: /node/croala/550624.
LIBER SECUNDUS.Inscius a teneris veluti puer incipit annis Matrem, et nutricis blandam cognoscere vocem; Post circum nil non admirans, multaque tentans Notitias haurit faciles, mentisque vigorem Induit, ipsius paulatim ut corporis; ullo Si neque mens morbo, neque corpus langueat aegrum: It varias solers porro, experiensque per artes, Prodit et a longo semper prudentior usu: Haud aliter sua Doctrinae quoque tempora mutant; Ipsae ortus habuere suos, teneramque juventam, Deinde novos auctus, majoraque robora sumunt; Nam Genus humanum, sua quo producitur omnes Annorum per circuitus diuturnior aetas, Cultius in multis, longeque peritius exit; Scilicet adjiciens inventis artibus artes. Attamen et tristes morbi incubuere repente Mentibus interdum; veluti ferus horrida cum fert Arma, et barbaricis grassatur moribus hostis, Et monumenta virûm ferro populatur, et igni, Inducens late pulchrarum oblivia rerum; Ut quondam a gelida toties venientibus Arcto Gentibus huc ad nos victum sedesque petitum. Indigenas propriis pellebant sedibus ipsos, Omnia vastantes late loca, et undique cultus Vertentes cum non humano more latinos. At quoniam ex longo jam tempore deinde per omnem Coepimus Europam grajis, latiisque vacare Quaerendis veterum monumentis, eque ruendis Mirandorum operum confusis saepe ruinis; Paulatim ad pulchras artes, excultaque quondam Perventum studia, et latitantes pulvere longùm, Obductaeque situ Doctrinae in luminis oras Rursum, et Musarum prisci venere lepores. Deinde et certatum est nova primis multa repertis Addere, quae solers felixque industria saepe Extudit: ingenii sic ultra extendere fines Semper, et extructam magis usque attollere molem, Aetatesque datum est alias praevertere cunctas, Multo ut docta magis fuerit, quae postera venit. Crescit et, inventis quo plus ditescimus, ardor Quaerendi, multoque patentior est via, multo Est ratio melior: sterilem vix proinde locamus Unquam operam: e facili surgit seges ampla labore: Exin audaci nubes superare volatu, Sideraque, et solis tentamus saepe calentes Cominus in radios irrumpere vi rationis, Et tot in abductos mundi penetrare recessus. Sed jam nostra alias cum tantùm excesserit omnes Aetas, quid fore censendum venientibus annis, Contendent si tum nostrum hunc urgere laborem, Et proferre animi praeclaro ardore nepotes? Proh quantam eductae molem superextruet, atque Quanta nos spatii post se regione relinquet Posteritas! nostros infantum gressibus aequans Gressus, jactantes forsan ridebit, ut altis Et magnis nos de rebus, quas esse videbit Prae propriis tenues nimium, et deprendere multa Non potuisse pedes mirabitur ante locata Atque oculos; veluti nos longùm ignota fuisse Moramur, quae nunc adeo manifesta tuemur. Fors etiam versis satis, et numine laevo Accidet, ut, post nos quae venerit, addere rebus Non modo nil valeat detectis, sed neque nostros Conatus animo pertingere, et utier illis Semper languidiore animorum percita motu Progenies, memori dimittat et omnia mente; Omnis uti fama, et tantarum gloria rerum Excidat immani rursum superante per orbem Barbarie, cultusque in gentem deteriores Inducente, vel ob bella exundantia, et usus Armorum nimios, saevasve tyrannidis artes: Ad mores nam mens prona est humana ferinos, Atque humiles facile assiduo vexata pavore Induit ipsa animos. Varios his addere morbos Possis, mortalem nova per contagia stirpem Exorta horribili minuentes clade: vel urbes, Regnaque terraï vasto labentia motu, Fluminaque, aequoraque oppositas vincentia moles In loca se latis culta inducentia campis: Nec non et terras qui possint obruere imbres Diluvio immani, et faciem immutare locorum. His instructa solet, veluti feralibus armis, Praeterquam quod edax etiam sit, et undique rodat, Longa aetas subito egregias divellere moles Excidio, et generis mutare, et vertere fortem Humani: non vertat item studia, atque labores Ingeniorum, et humo doctrinas obruat omnes? Sic solas praefert tellus Memphitica clades Saxorum in cumulis; variis nunc sculpta figuris Marmora, trunca tamen, visuntur, mutaque nobis; Signa repertorum tuimur, periere reperta. Ex aliquo at quoniam jam tempore novimus artem Obstetricem operum, servatricemque laborum Ingenii, possint diffundi ut multiplicati Prela per, et formas, lateque per ora virorum Spargier, et tanto renovarier incremento Interdum, ex uno ut nascantur millia multa; Longius idcirco nobis promittimus aevum, Immensosque licet quoque spes extendere in annos, Temporis et saevos labentis temnere morsus Magnis praesertim pro rebus; nam leve queis est Pondus, ferre queant aetatem haud denique multam. Sed quae fata manent nostros ventura labores? Quantum aevi mihi fas optare? Quid augerer ausis His immortali de tempore? Concitat istis Me quoque promissis, et mentem numine Phoebus Implet, et incessit: jam, quo feror, impetus ire est. Quapropter quoniam, praeter jam cognita semper Munera quae fuerant generatim corporis omnis, Omni in materie quoque inertem haerescere dixi Vim, nec item certa non hanc ratione probavi; Quod superest, prius ac gravitatem denique ad ipsam Delabar, fieri satis uno carmine porro Cui nequeat, rerum est adeo foecunda feraxque; Hic tibi non longis, at claris versibus edam, Hoc etiam officium cujusvis corporis esse, Ut sit opus, cum mutatur status unius, ipsum, Qui status alterius constet tum corporis, oris Tantundem oppositis mutarier; et quia nunquam Inter se mutare status sic corpora remur, Quin agere ipsa eadem sese inter, agique vicissim Percipiamus, ut haec et agant, et agantur, oportet, Viribus hinc illinc aequalibus, oppositisque. Ast hìc ne subito reputes, cave, scilicet aequa Mutari celerem semper lapsumque, fugamque Mensura. Debes hanc solis motibus ipse Aptare, atque in iis hanc solis quaerere legem. In gemino par materies cum corpore constat, Mutatis aeque tum motibus, aequa, necesse est, Mutatae ratio, mensuraque mobilitatis Sit quoque; motus enim hìc respondet mobilitati: Non ita, materies si dispar; namque videbis, Aeque ut mutentur motus, debere minori Tanto plus celerem progigni in corpore lapsum, Quanto in majori est plus corpore materiaï. Hanc quibus in rebus non est comprendere legem? Ad sese magnes chalybem trahit, atque vicissim A chalybe hoc ipso rapitur; quod cernere pronum est Utrumque: immotus si perstet uterlibet horum Vel trabe suspensus, vel parjete, subter et alter Admoveatur: amica repente hic ad oscula surget, Conjunctusque simul compage tenebitur arcta: Sin natet exigua cymba suffultus uterque Liber aquis; ambos subitò celerare videbis Alterum in alterius contactus, donec in unum Conveniant cupidi pariter, junctique quiescant In media regione viae, si pondere cymba Utraque pressa pari est; sin impar mercibus illis Pondus erit, liquidum properantior altera tanto Findet iter, quanto leviori merce laborat. Sic itidem longo geminae si fune carinae, Quae neque sint ventis, valido nec remige pulsae, Mutuà nectantur, sed nulla parte retentae Ex alia, nulloque haerentes ad vada morsu, Aequè inter sese distento fune trahentur, Proptereaque pari procurrent impete motus: Proin minor, et levior quae sit, pernicior illum Ibit in occursum, gravis altera, magnaque lenta est; Et subito, cum se puppes tetigere, quiescent; Tunc aequa se namque premunt vi: corpora si seOppositâ duo nempe premant a parte vicissim, Nullaque praeterea veniat vis, solaque perstet, Quae premit hinc illinc; opus est immota teneri Ipsa loco, atque aequis librari viribus illic. Undarum tenues post imbrem conspice guttas Frondibus haerentes pingui lanugine tectis, In guttas inflexa argenti aut pondera vivi, Quarum sic tenues quaedam vis mutua jungit Particulas, ut sint externa fronte rotundae; Ea tamen ex omni cum circum parte prematur Gutta, oritur nullus jam guttae in corpore motus. Nam vel inaequales in partes concipe guttam Divisam; pars ut concedat, non erit unquam, Majori minor, aeternos et gutta feratur Parte illâ in motus; quia vi minor officit aequa. Transfer id ad terram pariter, quam dicere guttam Possumus ingentem, pelagi convexa liquenti Quae circum tergo, tamen hinc immota, tumescit. Et premimus dum tam vastam nos corpore matrem Quisque gravi, contra premimur tamen inde vicissim, Magnaque sunt quanquam geminae discrimina molis, Moles neutra locum tum victae molis habebit, Cedentemque sequetur agens, motamque propellens; Qui si jam semel inceptet, non desinat unquam Tum concedendi simul impetus, inque sequendi Immemorabile per spatium, aeternumque per aevum. Non in res quoque cum connitimur, attrahimusque, A nobisve repellimus, in conamina nostra Semper et oppositis contendi, ert viribus aequis A rebus, contra quas nitimur, experiemur. Pressa premit digitum sic mollis cera prementem; Luctantemque manus deducens arbore ramum Ducier a viridi sentit se percita ramo. Nitimur inflexi sic pondere corporis ipso, Et pede pellentes quoque terram vincere magnum Interdum lapidem, tensoque adducere fune. Sic etiam validis innixus viribus urget Limitem agro positum, cum vult distendere fines Agricola, et campos alibi signare colendos. Corpore tum medio terram, molemque stat inter Ipse suo, atque humeris, pedibusque obstantia pellit: Propterea lapis hinc, et tota movebitur aeque Terra illinc; terram sed dispertius in omnemMotus hic haud ulla poterit ratione videri, Nec tenui sensus impellere mobilitate; Accidet ad nostros sensus tamen alter, agetur Quo lapis exiguo prae vasta corpore terra. Sed nil hanc melius, nil certius uberiusque, Nil itidem utilius faciet clarescere legem, Occurrentia quam plagis cum corpora sese Inter confligunt, et colliduntur utrinque. Paulum has propterea divertimus in rationes. Primò rebus in his nostra tria corpora mente Possumûs, aut species horum distinguere ternas. Dura vocamus enim, quae vi quantalibet icta, Et compressa suam nequeant mutare figuram; Mollia sed contra queiscumque a viribus acta Mutant: et quamvis, ne mutent, ante resistant; Cum fuerit mutata tamen, servare recentem Pergunt, pro veteri et conatus edere nullos. Quae fuerint nec dura tibi, nec mollia demum, Illa ubi perdiderint primam compulsa figuram, Vim subito exercent aliquam, amissamque receptent Ut faciem, pugnant: vis haec, et pugna profecto, Quo mage comprimitur corpus, mage crescere pergit; Donec in extremo mutatae limite formae Maxima sit: molli quae contra in corpore, quippe Semper flacidior, prorsus vanescat, oportet. Hìc facile agnosces quoddam inter corpora, queis est Vis ea, discrimen; sunt quae compressa figuram Immutant paulùm, nam magnis protinus instant Nisibus hanc reparare, suamque reducere frontem. Ast alia introrsum facile, ut sunt pulsa, recedunt, Invertuntque sui speciem nimis, ante negari Mutuus incipiat quam demum accessus utrinque. Propter at hoc varium discrimen corpora certe Non valeant varia inter se confligere pugnae Fortuna; tantum mage dura, minusve videri Propterea possint nobis, non caetera turbent. At turbent alio prorsum a discrimine; quippe Vi formam reparant, quam qua amisere, minore Multa, et propterea minus a se mutua certant, Quam prius accessere, recedere, multiplicique Mensura minuunt ipsum hunc diversa recessum. At cum nil minuunt prorsus, cum scilicet illa est Vis vi, quae formam prius immutaverat, aequa, Restituitque pari, quo tempore laesa, figuram, Maxima dicetur, majore excrescere porro Auctu cum nequeat, summoque in culmine perstet. Sed jam ex impulsu quae fit, confingere possim Illi haud absimilem pugnam, terra Affrica quondam Quam vidit: domitor Lernae, et Diomedis equorum Ille laboribus exhaustis, odiisque novercae Inclytus, exusta cum solibus esset in ora, Filius Alcmenae ,luctantem corpore vasto Alemenae Terrigenam Antaeum valuisset vincere nunquam, Nam quanto matri magis allidebat eundem, Incumbensque premebat, eo magis ille novatis Viribus insurgebat in hostem; et sic reparabat Languentes animos, contusaque corpora clava, Atque iterum in pugnas, iterum integer insiliebat; Robore tacta novo munibat mater alumnum: Ni demum fesso, et jactato posse negârit Ire ad complexus genitricis, et oscula Terrae, Sublatumque altè supra caput, atque agitantem, Torquentemque artus immanes aëre frustra Sublimi manibus validis compresserit arcte, Et tristem vitam fudisse coëgerit auris. At rerum in numero prorsus consistere dura Corpora quis dicat? neque enim, quae flectier ulla Non possint vi vel paulum, deprendimus usquam: Nec quibus a pulsis itidem vis maxima, nullave Exeritur, versae reparent ut damna figurae. Nempe aliquis semper quovis in corpore nisus Elicitur, genus hoc, exilis qui tamen extat Usque adeo certis in rebus, languidulusque, Vix queat ut nostros vigilantes tangere sensus: Ut non compressae mollissima vellera lanae Sunt, raraeque nivis volitantes aëre denso Flocci, atque exiguo flammae tepefacta calore Cera, et humus conversa ligonibus, et grave plumbum, Atque alia, in rebus quae credit mollia vulgus. Unoquoque tamen videas in corpore, pressum Vel sit idem validis impulsibus, exiguisve, Certam servari rationem semper utrosque Inter conatus, quibus ipsum obsistere, frontem Ne mutet, vel eam, cum versa, resumere certat. Verum adeo hic pollens in corpore nisus uterque Est aliquo, ut subita penitus ratione geratur Ille vel introrsum motus, vel deinde retrorsum, Et nequeat sensu, sed sola mente videri. At quoniam sensu tantùm res aestimat uno, Prorsum ea dura putat, vocitatque hoc nomine vulgusCorpora, uti duras silices, ut robora, et ossa, Atque adamantina saxa metallorumque rigores: Ipsa tamen quae sunt oculo deprensa sagaci Flecti et reflecti quosvis quoque posse per ictus. Nempe pilam vitream, vel eburnam forte colore Si tingas aliquo, tum vitri, eborisve rotundi Alterius, sed non fucati, incurrere cogas in molem, validoque impellere verbere plagae; Protinus haec etiam solâ, qua tacta, colorem Parte feret, non in puncto tum scilicet uno, Quod fieret, si dura foret, flectique negaret Utraque, verum aliquo circum ducente per orbem Latum se spatio, quod in ipso cesserat ictu Introrsum, seque in planum distenderat aequor. His tibi, quae prius est res poscere visa, parato, Dispositoque animo; jam nunc age, qualis inesse Motus, mobilitasque quibusvis possit ab ictu Corporibus, rite instituas si rebus in ipsis Servare, agnoscas hâc omnia lege teneri, Quam doceo, aequalem nimirum corpora semper Vim, cum se inter agunt, inferre, patique vicissim, Atque ita natura constare hanc semper in omni Legem; hac te in motus proin ducam, ac mobilitates, Non alias, quam quas in rebus prendere possis. Mensuras, genus hoc, tum certior ibis in omnes. Principio duo cum confligunt corpora plaga, Quantum ex incursu motùs lucratur in unam Alterutrum partem, facili ratione videre est Alterum in oppositam tantundem acquirere motùs. Ergo istud motus cum motibus incrementum Si jungatur, in hoc, et corpore nuper in illo Qui fuerant seorsum, nova jam tum corpus utrumque Afficiet ratio: si scilicet inferat ictumA tergo, inque oras vis addita pellat easdem, In quas cursus erat, properantius ibitur illuc; Sin de fronte recens, proin et contrarius, ante Qui fuit, adveniat motus, vel segnius ibit Accepta corpus plaga, si nempe priore Hic extet minor; aequali certamina nisu Sic ineat, penitus corpus sistetur ibidem: Denique si novus hic mage polleat, illus abibit Conversae ratione viae, retroque feretur. Motus at hic, duo quem lucrantur corpora in oras Aequalem oppositas post saevae verbera plagae, Quantus sit, certa ut possis ratione videre; Nosse modum par est, quo corpora colliduntur. Scilicet, et quanto conflictus tempore fiat. Atque hìc, ut valeam prope rem supponere nostris Ipsam oculis, sine me duo fingere mollia prorsus Corpora, quae quamvis revera extare negatum est, Ut neque sunt porro, vis maxima restituendi In plaga amissam queis dicitur esse figuram: Attamen his ipsis, si vere extare daretur, Quid fieret, cum viderimus, fierique necesse Quid foret, ad veras rationes inde referri Perfacile est, et quid mediis his accidat, illa Praedita quae non vi, neque contra mollia constant, At sita sunt horum genus in ter utrumque, videre. Verum infinitae quoniam per corpora fundi Exterius possunt formae, neque, quidquid ab una Quaeque queat, varie dum corpora congrediuntur, Accidere, ipse velim si seorsum expendere, possim; Solis proinde globis peragi rem percipe, quorum Aptior effigies nobis simplexque figura est. Quippe ex hac etiam facili est deprendere pacto, Plagarum ratio, queis sese corpora pulsant, Nimirum quae sint directa, obliquaque, refert Quod cognosse prius, quam caetera pervolüamus ,Directum plagae genus illud proinde putato, Cum quae sunt mediâ puncta in regione globorum, Illam mota viam insistunt, quae nectit utrumque Punctum ipsum medium, productave transmeat illac: Tunc etenim haec eadem pariter via recta quoque illud Trajiciet punctum, sese in quo corpora pulsant. Ast alia quacumque via genus alterum, oportet, Scilicet obliquae fieri inter corpora plagae. Ergo quae prorsus duo mollia corpora dixi, Directa accedant in mutua vulnera plaga; Ipsa ubi sunt primum tenui collisa duello, Non cessant et adhuc magis usque accedere, mutant Proinde suae speciem valide compressa figurae; Primaeque introrsum pergunt concedere partes Continuò, donec vel desinat omnis utrinque Motus, mutato vel demum corpora ceptent Impete paulatim aequali procurrere lapsu, Et simul unam ambo mundi conjuncta sub oram Tendere, compositaque velut tum pace teneri, Oscula pressa semel nunquam ut dimittere possint. Jam quoniam aequalis post ictum motus utrinque Exoritur, veluti jam diximus, oppositamque In partem; oppositam quoque gigni mobilitates In partem, sed non aequales proinde, necesse est; Nam sic inter eas, et corpora vertitur ordo, Corpore uti majore minor, contraque minore Major mobilitas sit corpore: scilicet ille Ne novus exoriens impar sit motus utrinque. His tibi subjunctis jam rebus, suppositisque, Nunc duo fac properent in eandem corpora partem, Cursu, quod sequitur, tamen ut citiore feratur. Quandoquidem partes utriusque invertitur aeque Motus in oppositas, quantus de corpore motus Demitur uno, alii tantum adjecisse necesse est; Proin motus utriusque prius quae summa manebat, Hanc ipsam vel post ictum perstare fatendum est. Quare cum motum rebus constare duabus Jam teneas, quarum tibi sit tum cognita rerum Altera, materies nimirum in corpore utroque, Cognosces totam pariter quoque mobilitatem, Quae post impulsum moli communis utrique est: Hujus et a primis pariter discrimina nosces, Quantum et propterea mutatum in corpore utroque est. Omnia quae pariter prendes, cum forte quietum Corporis alterius pulsu turbabitur unum; Tuc etenim motùs capietur summa prioris Unius a motu, quam dein per corpus utrumque Dispertire queas, alia et facere omnia, ut ante. Denique si adversus incurrant frontibus ambo Obvia, detracto motu a majore minori Discrimen cape pro summa, quam diximus ante; Caeteraque, ut supera, simili ratione gerantur. Haec numeris pro re si certis omnia signes (Num nequeant numeris supponier omnia veris, Hoc genus, intendi quae possunt, quaeque remitti, Atque, ipsi ut numeri, majora, minoraque fiunt?) Protinus agnosces, quid fiet; tuta nec ulla est, Nec manifesta animis ratio magis, exque pedita: Proin cernes facile, an sistantur corpora ab ictu, Excurrantve eadem, et quo tractu, quas et in oras, Cuique quid adjectum, quid demptum denique constet. Nonne virûm geminis haec coetibus aequiparare Possumus, exemplo similem et rem pandere ficto? Hi, quòd amicitiae coierunt foedere pulchro Inter se, paribus semper quae gaudet, et aequis, Invenit et similes, aut efficit, undique vectant Communem in cumulum, quod cuique est divitiarum: Proin jure aequato, fuerat qui ditior ante Coetus amicorum, tanto sibi repperit auri Esse minus, quanto prodit locupletior alter, Ut nec opus crescant in summa, nec minuantur. Proptereaque virûm numerus quo major habetur In coetu, magis ille refert, nam quemque virorum Uti deinde pari, atque aequato foedere dixi. Atqur hinc nonne vides, quid fiat, corpora eandem Cum duo se in partem volventia congrediuntur? Alterum at immotum si sit, vel fronte vicissim Obversa hinc illinc pariter concurrat utrumque, Exprimere exemplo, quid tum quoque fiat, eodem Possumus, aut nullas geminis de coetibus uni Prorsus divitias fingentes esse, alieno Ipsum aut aere premi contra, multoque gravari Foenore, tum siquidem geminorum foedere juncto Vel nihil in cumulo superabit, si referendo In medium fuerit par, quod debebitur, auro; Sin minus, aut majus contra, vel uterque, necesse est, Summa aliquid ferat ex illa non prorsus inani, Pars divisa utrumque alieni vel premat aeris; Nimirum vel uterque suo, vel uterque alieno Tum sit in aere, opus est, post icta haec foedera, coetus. Haec fluere ex illo rationis fonte videmus, Quae petit, aequato cum fiunt foedera jure, Ut, quod lucratur pars una, hoc altera perdat: Scilicet his etiam possis ut prendere legem, Qua, quod agit, tantundem etiam in contraria agatur. Sed, non directo properent si tramite cursùs, At duo confligant obliqua corpora plaga, Et latere ex ipso belli discrimina tentent, Protinus ut possis numeris rem tangere certis, Debes in geminos utriusque resolvere motum. Concipe propterea, qua sese corpora fronte Contingunt, ad eam rectos te ducere tractus, Quique globos media tranent regione propinquos: Hos ergo rectos in tractus distrahe motum Partim, et partim alios, facias quos fronte secunda Pergere, uti ripam radentia flumina currunt: Ex hac parte queat nullis tunc ictibus ille Se turbare, nec ad contactum corpora ferre Motu: quidquid id est, quod euntia corpora turbet, Advenit a prima, cujus direximus ictum, Parte: ita quapropter directa hac ipse recense, Quid fiat, quid et a congressu possit oriri; Junge, quod invenies, motùs cum parte secunda, Quae nil turbavit, componens: hinc via certa, Totaque mobilitas demum, motusque patescent. His tibi claratis facili contendere gressu est Nunc, ad quae generis diversi corpora dixi, Quae compressa suam subito reparare figuram Certant, quaeque ideo resilire tuemur ab ictu: Nam postquam, quod erit mutandum, videris, ac si Mollia corpora sint, et lucra putaveris ipsa Mobilitatis, uti jam diximus; ista, necesse est, Protinus ingemines post ictum in corpore utroque; Nam quoniam tanta resilit vi corpus utrumque, Certat ubi laesum formae renovare decorem, Quanta compressum fuerat, cum perderet illam; Ipso, tantundem quoque erit, quod gignitur, ictu, Incrementi; ideo lucra ingeminemus, oportet; Nempe in corporibus, queis vis ea maxima constat: Sin minor (ut vere est in cunctis), augmine crescent Non duplici, verum, pro vis ratione, minori: Ut chalybem chalybi, et pressae se impingere lanae Si facias pariter pressae glomeramina lanae; Quod reparans formam vis efficit immutando, Deficere est prope dimidia quia parte repertum Nempe ab eo, quod vis laedens formam ante peregit; Quod super addendum est, non partem excedere longe Debet dimidiam: si vitris sed peragas rem; Octonis bis percipias de partibus unam, Vis ea ne dici tum maxima possit, abesse: Lucrum id propterea prope tunc erit ingeminandum. Ex his per numeros deducere plurima possis, Quae placeant animo novitatis imagine quadam, Et ratione trahant, cum primùm est cognita, mira. Hoc genus est, si corpus in aequum corpus agatur Directa regione viae, tamen exsiliendi Ut vi sit, major qua nulla est, praeditum utrumque; Post ictum vicibus versis celerare videbis, Nimirum, ut primum modo mobilitate feratur Illa, qua corpus contenderat ante secundum; Ast hoc nunc contra, qua tum properaverat illud; Atque ita, mutatis personae ut vestibus, ibunt, Inter si similes, velut ante, habitumque, modumque, A se quaeque tamen diversa habituque, modoque. Proin si forte plagas in easdem corpus utrumque Ante ferebatur, cursu tamen impare; cursu Impare post etiam commutatoque ferentur: Uno sin aliud fuerat properante quietum, Mutuo ab impulsu subito sistetur ibi illud, Quodque quiescebat, fugiet, totaque recepta Protinus alterius tum mobilitate meabit. Adversis contra si frontibus obvia demum Occurrent aequo properantia corpora lapsu, Dissilient aequo pariter fugientia lapsu: Impar sin medium carpentibus intervallum Impetus est, et erit redeuntibus impetus impar, Alterum ut alterius tamen impete progrediatur. Praeterea parte ex una sociale geratur Si bellum, si nempe aequalia plurima longo ordine, uti denso stipatam milite turmam, Corpora per tactus disponas continuatos, Parque aliud corpus resonanti verbere primam Percutiat frontem, multorumque otia turbet; Fiet, ut hoc subita compôstum pace quiescat, Nec se a contactu dulci divellat eorum, Quae regione sua, veluti non pulsa, manebunt; Tempore quanquamillo tantundem carpitur agmen Extremum; quoniam excussum procul aufugit unum Tam celeri, primum quam venerat, impete corpus. Namque perinde istud fieri fateare necesse est, Ac si non ita sint tactus stipata per ipsos, Ast aliquo inter se spatio divulsa locentur, Succedente aliquo et se mutuà tempore pulsent; Impulsum nam quodque movebitur, inde quiescet Impellens; ast extremum cum pellere post se Non habeat, quod possit, eo, quo pellitur, ibit Perpetuò, et nullam poterit captare quietem. Ut si improviso perculsus fulmine belli Effugeret trepidus supremo ex agmine miles, Quem frustra revocent immotae ad signa cohortes Non agnoscentem monitus, vocesque suorum, Armaque, nec subita in formidine respectantem. Sed, genus hoc, alia ut possis certamina nosse, Ad geminos, sed non aequali corpore qui sunt, Nunc te verte globos, quorum alter in alterum agatur Immotum properans; deprendes namque recentem, Gignitur immoto quae corpore, mobilitatem Tantam esse ad primam impellente in corpore, quantum Hoc ipsum impellens, nimirum si geminetur, Corpus erit, simul ad compactum corpus utrumque. Hinc licet agnoscas, si corpora terna globorum Sint, quorum medium media quoque mole sit inter Altera bina, atque hoc si primo corpore corpus Impellas medium, quod deinde subibit, iturum A sociis procul esse cita mage mobilitate, Quam, medium si dimotum sit corpus, abisset Primi incurrente in se tantùm corporis auctu: Ast et adhuc fuga major erit, si certa sit inter Has ternas ratio moles, et mutuus ordo; Quoque magis, genus hoc, crescent discrimina, crescet Hoc magis extremi pariter fuga corporis illa. Denique, disponens si non tria corpora tantum, Multa sed inter se conjungas ordine certo Perpetuùm variati auctùs quocumque globorum, Efficies illo impulsu, mage corpore multo Mobilitas ut adhuc extremo crescat; et ipse Immensùm celeri sese globus impete volvet Illa nimirum prae mobilitate, tulisset Qua sese fugiens globus ipse hic, primus ad illum Expositus si tum incursum, solusque fuisset. Jam si, quod minimum est corpus, sit in ordine primum Perpetuo, incurrensque ictum transmittat ad usque Extremum, magnumque (ducem velut agminis ejus), Hoc aliqua certe procurrere mobilitate Aspicies, sed ea multo, multoque minore, Quam quae mobilitas primi foret, exiguique; Motus at ejus erit (non tantum mobilitate, Verum et materia quem nos constare fatemur) Auctus in immensumprae motu denique primi. Hinc noscas non in corpus de corpore motum Posse per impulsus tranferrier; anteriores Usque sed extingui motus, gignique recentes Ictibus in cunctis vi, quae reparare figuram Cogit, in oppositas ea dum connititur oras. Sin, qui primus erit globus, idem et maximus extet; Quae sese tum per medios exinde propagat Mobilitas, quam se magno efferet incremento? Quantaque in extremo, minimoque recepta vigebit? Sic itidem incussus primis legionibus, hostis Adventu, timor, usque magis succrescit eundo; Dumque alios, aliosque invadit, seque propagat Per peditumque equitumque globos, et murmura miscet, Horribilis magis extremos super incubuisse Ipse solet, pedibus pernices adit et alas. Atque tibi ante oculos aliquo proponere pacto Mobilitatis uti, genus hoc, tanta augmina possis; Corpora jam centum proin decrescentia parte Semper dimidia componens ordine longo Dirige, uti docui; tantus, tantusque profecto Denique centenos post ictus corpore cursus Multiplicetur in extremo, minimoque, necesse est, Ut nomen reperire suums super accumulato Immensùm numero, clarisque exponere verbis Non valeam; sed ter conata, ter haereat infans Lingua, licet varias assueta inflectere voces, Difficilesque diu res suavi efferre loquela. Tute tamen per te rationem ut denique inire Hanc possis, tantosque tuam distendere mentem Per numeros, sine te hoc facili deducier illuc Exemplo: decies hominum centena tenentem Millia proin aliquam, velut est Aegyptia Memphis, Finge urbem; genus hoc, dein urbes mille sub una Florentes regni pariter ditione, quod ullis Non repetas animo ex annalibus ante fuisse, Quamquam olim Assyrios, Medos, Persasque revolvas, Et rerum Dominos, qua non erat invia tellus, Romanos; hominum siquidem tot millia regnum Hoc aleret, quot vasta, suum quacumque per orbem Incolitur, vix nunc tellus ferat. Haud tamen istic Sistendum, sed adhuc opus est, ea fingere mille Regna, et tam late tot per florentia regna, Quotquot erunt, hominum cunctorum condere censum; Vix etenim quoque tunc numerum contingere possis Optatum, rebusque aequalem inducere nostris. Hic quoque, jam supera quod dixi mollia secum Obliqua statuens confligere corpora plaga, Est opus, ut pariter dicatur, corpora, pressae Scilicet ex ictu reparant quae damna figurae, Obliquo in sese incurrant si forte meatu, Ipsum hunc in geminos motum debere resolvi, Et qui corporibus directos inferat ictus, Et qui nec fugiat contactus, nec petat ipsos, Propterea qui non turbetur ab ictibus ullis: Ergo, quandoquidem primus mutabitur horum Tantum a conflicto; quod post superabit ab ipso, cum motu, quem nil turbat, compone secundo; Atque ita cognosces, qualis post integer exit Motus ab impulsu, quas et contendit in oras. Consimile est, media transversâ corpora navi Directos, genus hoc, properent si concita in ictus; Post plaga, qua pergunt, motusque videbitur idem, Sive abies portu maneat religata quieto, Seu curvo ruat aere salum; neque enim ille profecto Proinde in diversum tum motus corporum abibit, Inter se navi haud quidquam turbatus eunte, Quanquam compositus cum motu navis eodem. Hinc manifesta fluit ratio, cur, maxima cui sit Vis ea, quam docui, corpus si venerit ictu Recto in planitiem, quae immobilis usque resistat, Exsiliens recta pariter regione viaï Mobilitate pari redit illinc, ante ferebat Qua veniens se: projectu jaculeris at ipsum Si contra obliquo; pariter ratione meandi Exsilit obliqua, redeundoque efficit aequum Flexum illi, nuper quem fecit in objice duro: Quod si non ea vis, quam dixi, maxima constet, Sed quacumque minor mensurae sit ratione; Hac ratione magis reditus languescat ab ictu Exsilientis, et ipse minor sit flexus, oportet: Inde globis, socios certantes inter, eburnis Ludere qui strato volventibus aequore gaudent, Accidit, ut propter non aequè obstantia spondae Septa, pilae de parte nec omni vim saliendi Aequalem, summamque, manu licet usque perita Impellant, tamen ambiguo fallantur in ictu, Et proin speratae doleant sibi praemia palmae Elabi, quae tum comitum ferat aemula virtus. Et dubitamus adhuc, cum sit deprendere, legem Usque adeo in multis rebus, quascumque tueri Possumus, omnigenis praesertim in corporum eandem Ictibus inter se quorumviscumque, vigere, Nempe agere aequali vi corpora, agique vicissim, Hanc ipsam per quaeque extendere corpora legem, Corporeamque sub hac naturam includere cunctam? At quaedam pugnare videntur, et ordine legis Non stabili, fixoque teneri: quae tamen ipsa Si bene percipias, et ab omni parte revolvas, Haud obstare quidem, at contra prodesse videbis, Et firmo magis hinc stabiliri pondere legem, Haud secus ac populi constanti more probatam. Hoc genus est, medio cum saxi pondera fune Fortis equus trahit antevolans; cum per vada ponti Ducit agens post se ventis impulsa carina Puppim exarmatam, spoliisque ingentibus auctam, Captam ex hoste fero praedam in certamine longo; Nam tardetur equus quamvis a pondere magno, Puppis item a puppi; sed equus tamen, ipsaque vincit Prima ratis, quoniam sequitur pondusque, ratisque Altera: quare ubi sunt illae aequo momine vires, Quae sese inter agunt, et aguntur? nonne videtur Illa et proinde minus stabili fundata solo lex? Verum, ne quid in his erres hìc forte putandis Viribus, adverte huc animum, atque age, collige mecum, Quidquid agat vel equus, vel puppis, quidquid agatur. Terram pellit equus pedibus, dum promovet artus, Et lapidem, recipitque impulsum puppis ab auris; Propterea celer ille magis procurreret, atque haec, Si nihil a tergo retineret deproperantes: Se pedibus movet ipsa retrorsum terra repulsa, Atque hinc, atque illinc terrae par motus, equoque est: Quaeque ferunt aurae puppim, deperdere motus Tantundem debent pariter, quantum illa receptat: Nonne vides agere hìc ambis vim partibus aequam? Interea funis distenditur, aequalique Victricem trahit hinc puppim molimine, equumve, Praedam illinc, lapidemve, et tantum deperit illis Motus propterea, quantum conceditur istis; Nempe his, quidquid habeant, totum conceditur, illis Pars aliqua eripitur; quare superare necesse est Partem aliam; veluti cum corpus molle quieto Occurrit, secumque rapit, licet utraque eandem Contendant simul in partem, et communis utrique Sit motus, non inde minus tamen urgeat aequa Oppositas vis in partes utrumque, necesse est. Quare, quam statui, lex firmaque certaque perstat. Nunc age, quod superest, postremum denique dicam Corporis officium, nobis quod pluribus extat Exemplis, quam cuncta, prius quae nota, repertum; Quandoquidem a terris, caeloque petuntur ab ipso: Acre quod ingenium tamen, assiduasque reposcit Quaerentis curas animi, qui noverit ante Plurima, mensuras, rationes, pondera, motus, Naturae varias solers et adiverit artes. Non fuit idcirco, licet et sublimibus olim Gentes ingeniis florerent, multaque diam Paulatim in lucem proferrent abdita rerum, Magnum hoc detectum munus, magnasque gerens res; Inter mortales donec te protulit unum Aetas, aetherium velut inter sidera solem, Newtone, ingenii qui lumine collustrares Naturam, inferresque adyta in secreta sagacem, Divinamque tuam, quae vinceret omnia, mentem. Hac Natura tibi cum primum parte retecta est, Omni a parte patens patuit, nostrisque repente Prodita tota oculis pene est mortalibus; inde Audaces post te ingredimur caelestia templa; Ire iter hoc tutis liquidum licet, astraque, certa Qua via, consequimur vastos tranantia tractus, Et spatia immensi percurrimus orbis, et alte Haerentes rerum tentamus tangere metas. Atque hoc materiam diffusum munus in omnem Cuncta movens vis est, qua corpora nempe videmus Certa inter sese trahere omnia lege, trahique; Unde in natura, quae fiunt, plurima pendent, Tutemet ut facili poteris cognoscere pacto; Postquam ea consisterit qualisque, et quanta potestas: Gaudebis nodos dissolvere posse prope omnes Scilicet, et dubios labyrinthi noscere ductus. Protinus e genere hoc gravitatem hanc esse profecto Ipse vides, deorsum in terram qua corpora circum Contendunt; visque hac de parti cognita semper Ista fuit; quis enim, terraï qui colat orbem, Hanc in corporibus vim multis esse ruendi Deorsum, ubi linquuntur vacuis ea libera in auris, Nesciat, et motum labentibus accelerandi? Propterea magnae rupes, evulsaque saxa Praecipitant altis de montibus impete vasto, Imber et un gremium telluris labitur almae, Excussaeque pluunt glades, devexaque volvunt Undique se pelagi depressum flumina in aequor. Quae nisi vis circum terrae conjuncta teneret, Et compressa arcto terrestria corpora vinclo, Cuncta videremus turbataque, disque sipata, Si nisu commota levi sint, ire per altum, Et distracta procul nostro se semper ab usu Eripere, et nunquam per se revocata reverti: Ipsi nos etiam, minimo si corpora saltu concita projiceremus, in auras ejaculati, Sublatique leves terra fugeremus ab ima Aethera per vastum, tantos nec sistere motus, Obvia ni fuerint defessis astra, liceret; Totaque paulatim dissolvi terra per auras Deberet, motudisjectis partibus ejus. Haec igitur gravitas, quae terrae corpora jungit, Subjecta humanis fuerit cum sensibus omni Tempore, non tamen ante suas patefecerat orbi, Queis generat motus, atque urget pondera, leges, Tyrrheni quam magna Viri effulsere reperta. Sustulit hic ausis praestantibus ardua sese Regna in Naturae primus, Pater ipse profecto Omnia circum avide lustrantis, et experientis Doctrinae, quae nunc ingentem excrevit in auctum: Scilicet ipse viam post se constravit ituris Longius, et certo deduxit tramite veri, Qui procul in summo sistantur culmine demum; At decorum primos tamen ipse insedit honores. Ergo discussis mens primum erroribus illa Inclyta, rebus in his hominum qui corda premebant, Lustravit vigilans, quo deorsum corpora pacto Descendant, et qua, detexit, lege, quibusque Et spatii, et motus, et temporis incrementis, Libera seu fuga sit, declinatove retenta Aequore; constantem deduxit corpore in omni Unde, paremque sibi gravitatem, et continuatos Usque exercentem nisus, ostendere sensus. Quatenus id poterant vigiles nimis, intentique: Praeterea et curvos potuit signare meatus, Corpora queis properant vacuas projecta per oras. Ex hoc igniferi docuit Mavortis ad usus Certius aeratis nova mittere fulmina belli Longe e tormentis, et cuncta evertere missis: Quin alia aggressus quoque multa est, unde venirent Amplae, et praeclarae mortalibus utilitates, Ubertim vitam quae ornarent, instruerentque. Quae tamen hìc ad rem facientia noscere nostram Par sit, cuncta suo mecum dicenda recense Ordine. Principio gravitatem cernimus ipsam Continuo urgentem conatu corpora deorsum, Si quid et officiat lapsuris, illa prementem Haud minus, aequali semper vi, sive locentur Altius in summa turre, aut depressius ima. Nonne vides, cum nos corpus grave tollere terra Coepimus, ut gravitas obstat, contraque repugnat? Ut nostrum in nobis, quo tum contendimus, ipsis Sentimus nisum, quo simus cumque locorum? Sublatumque manu retinentes, pondere pressam Uno, eodemque manum pariter sentire necesse est? Quapropter quovis in corpore cum gravitatem. Quovis atque loco nos experiamur eandem, hic ipsam semper nisus nos inter oportet Exercere partes, paria et facere omnia in aequis Temporibus, quaecumque facit; proin temporis omni Par nova mobilitas, novus impetus adveniet par Momento; simul et labenti in corpore semper Incrementorum numerus servabitur horum Propter inertem vim, si nil tamen obstet, et illo Detrahat ex auctu, restando, atque officiendo. Propterea cum non obstans per inane feretur Corpus, tempus erit quanto productius, ex quo Labier incepit, majorem crescere tanto Debebunt omnes in summam mobilitates; Totaque temporibus respondeat illa, necesse est: Proin breve per tempus quod decidit, illud, oportet, Acquirat motum celerem minus; at mage longum est Si tempus, videas properantius ire deorsum In praeceps: ideo tectorum a culmine summo Sublimis vitam casus rapit, ossaque frangit Allidens durae corpus miserabile terrae: Lubrica sed gradiens qui per loca labitur, aut ex Offensu, se tollit humo citus, incolumisque, Plusque pudor, vulgi circum ridente corona, Contristat, quam, quem sentit per membra dolorem. Extemplo parium constans haec mobilitatis Incrementorum ratio deducere possit Te facile, ut videas, spatium, quod tempore certo, Libera descendant si corpora, carpitur, esse Prorsus dimidium spatii, quod tempore eodem Conficerent eaddem constanti concita cursùs Impete, quo lapsùs se in fine illius agebant: Scilicet aspicies, alte si quattuor ulnis Sustollas ebur, et demittas deinde globosum, Sic ut (contigerit subjectae cum sola terrae) Illa, qua cecidit, plano super assere volvi Mobilitate queat servata, et semper eadem; Quod faciet, lapsùs ima si in parte revolvi Incipiat se per declivia, at usque supina Illa magis, celeri fugiat qua impune volatu, Aspicies, inquam, non quattuor, ut prius, aequo Tempore, at octonas cursum proferre per ulnas, Majorique viae duplo contendere tractu; Quandoquidem duplo quoque major mobilitas est Ultima mobilitate, cadens quam corpus habebat Temporis in medio momento; ut tempora nam cum Crescat mobilitas, media esse in tempore debet Dimidio; at lapsus metitur corporis ille Tantum intervalli, quantum, si mobilitate Hac media fieret constanti, et semper eadem. Perfacile hoc e fonte queas deducere porro, Cum per inane cadit corpus, celeratque deorsum, Incipiens motùs a primo protinus ortu, Tempora si numeres aequalia; tempore primo, Quantum erit, ut spatii peragatur, deinde secundo Tripliciter spatii tantundem fiat, oportet; Quandoquidem primo finito tempore crevit Tanto mobilitas labentis corporis auctu, Ut, si praeterea nihil adjiceretur, eadem Iret per duplex, ut diximus, intervallum Corpus idem; sed item, quo possit currere solo Simplex per spatium, superadditur a gravitatis Ictibus assiduis, in primo tempore factum Ut fuit; idcirco spatium transcurret utraque Tergeminum a causa; sed tantùm mobilitatem Acquiret geminam, per quattuorintervalla Pergere post alio qua sola tempore posset; Sola tamen non est, quoniam novus advenit ictus Continuò gravitatis, eo ut delabier uno Per spatium possit simplex; quo protinus illis Quattuor adjuncto confiant quinque, necesse est; Post septem, post deinde novem, sic impare crescent Decursi numero pro quovis tempore tractus. Et veluti ramus de ramo gignitur alter, Atque alter sese post hunc, alterque propagat Alte diffusis foliis, lateque virescens; A vero pariter certo sic ordine verum Exit, et hinc aliud quoque, supremumque nec ullum est, Ex quo non itidem produci plurima possint. Censendis ergo in spatiis quam diximus esse, Imparium ratio numerorum nos ea ducit Ad noscenda simul multa intervalla viarum, Si percursa velis ab origine noscere prima: Nam quoniam primo spatium fit tempore simplex, Tempore sed triplex alio; exit tempore duplo Et simplex, et item triplex; quapropter eodem Bis duplum est spatium: si jungas quinque, sequenti Tempore quae fient; ter erunt tria tempore toto Hoc triplici intervalla, quaterque quaterna repente Temporibus quatuor prodibunt: proinde valebis Intervalla viae capere ipso a tempore lapsùs, Tempora si quot erunt, toties tot sumere pergas Decursos tractus spatiorum: quibis eosdem Ex ipsa pariter metiri mobilitate, Nam mutato aeque mutari hanc tempore dixi; Proin ea in his faciet, faciunt quod tempora, rebus. Quare si centum pedibus locus altior extet, Unde ruat corpus, quam quo descnderat ante, Ad terram decies velocius accidet imam, Impendetque decem in tranando tempora inani. At jacias certa si mobilitate deorsum Impellens rectà ad terram grave corpus, oportet, Quaeras, illa forent loca quam sublimia, corpus Unde cadens ipsa hac se mobilitate tulisset: Omnes tum poteris, qui fiant, noscere motus Scilicet, ex illis si fingas ante quieta Incepisse locis per sese pondera labi. Alta queas ast ut loca non inquirere frustra, Scire licet decies in sexta temporis ejus Parte, quod unius decies pars sexta sit horae, Per se lapsa pedes semper decurrere deorsum Pondera ter quinos prope, quos tuus accola novit, Sequana, regalem tumidus qua praeteris urbem. Propterea quae tum concrescit denique tali Mobilitas spatio confect, deinde maneret Si constans, duplex illo ipso tempore ferret Corpora per spatium, nimirum adjungeret unum Percursis pedibus ter denis, rursus et unum. Jam, quacumque velis, pro certa mobilitate Nosse queas, quantum sustolli corpora par sit, Acquirant illam unde cadentia mobilitatem. Sin contra, quaecumque velis, loca certa cadenti Des lapidi, incertam, quantum concreverit illis, Mobilitatem itidem deprendes, quaeque, necesse, Absumantur uti labendo tempora: certa At statuas demum si tempora, et alta valebis Noscere, quantum opus est, loca, mobilitatis et augmen Prendere supremum, perducere quo rationum Te vis nempe queat, quas paulo ostendimus ante. Has eetiam praeter rationes, res oculis estSaepe fidelibus haec subjecta, repertaque, qualem Monstrabat ratio; multi dum turribus altis Projicerent lapides, vel plumbi pondera deorsum, Signatamque viam, et servarent tempora quaeque; Semper in his etenim ratio est tutissima rebus, Si comes incedat fido experientia sensu, Et ferat auxilium persaepe, et fulciat aegram; Quae si absit, neque nos rebus submittimus ipsis, Naturam cupidi dum quaerimus; unde queamus Verum haurire? An mens ipsa ex se cudere coeptet, Veraque constituat, quae finxerit, in numeroque, Quae constant, rerum, stulte sibi credula ponat? Sic fuit, ut fama est olim, de marmore qui cum Finxisset trifidos jaculantem e nubibus ignes Ore fero horribilique Jovem, quem dira Gygantum Seditio flammante tonantem armaverat ira, Terreretque Dei proin vulgi pectora imago; Demum opus ipse etiam, quod rupe excidit inerti, Formidare suum paulatim coepit, et alta Nube supercilii arceri, atque absistere longe; Quippe videbatur vibrari magna videre Jactu brachia fulmineo, atque audire tonans os. Quod superest, eadem contraria cuncta videbis Illis, quae docui, fieri, cum corpus in auras Recta projicimus sursum, quia vertitur ordo, Transit in ascensum descnsus; proinde ubi motus Incipiebat, et assidue celerabat eundo, Assidue tardans ibi desinit, aequaque lapsùs Incrementa prius quae dixi, prorsus in aequa Detrimenta abeunt: quapropter, ut ante, necesse est, Evolat in nubes cum cornu emissa sagitta, Mobilitate sua stadium si permeet unum, Mobilitate eadem geminâ bis dupla feratur Per stadia, et geminum saliat per tempus; at istud, Illaque si triplex sit, ter per terna volabit. Scilicet haec animo cum cerneret ille sagaci, Plus quam aliis quo se tollit Germania cive, Cuique fuit tecum, praeclarum, haud regna, nec aurum Propter, quaeque solent magnos committere reges, Certamen Newtone, repertum propter at ingens, Vanescentia quo rerum discrimina adimus, Orbe duas scisso in partes; cum cerneret ergo Non jam per duplex geminata mobilitate Ire intervallum grave jactum corpus in auras, Sed per bis duplex: certis opus esse putavit Viribus, ignotis prius, et quas dicere vivas Collibuit, quibus, in motu cum corpora perstant, Pollent, et quandam tum vitam agitare videntur, Exanimisque trahunt proprios quae a viribus ortus: Exanimas alias nam vires credidit esse, Corpora nituntur queis sollicitata moveri, nec, moveantur uti, sit opus, sed saepe quiescunt: Hoc genus, est gravitas, tellure jacentia deorsum pondera quae pellit, vel quae magnesia ferrum Pellicit ad lapidem vis, vel cui reddimus ipso Nomen ab electro, vel qua resilire repente Corpora pressa velint contra, pugnantque retenta. Ille has metitur vires est corpore, quantum Nempe ipsum est, et quae subito exorietur in auras, Omnia si tollas obstantia, mobilitate. Aestimat at vires, quas fingit vivere, quantum est, Corpore, et in sese repetita mobilitate; Uno in corpore uti, duplo quod forte feratur Ocyus, aut triplo, vis incrementa receptet Bis gemina haec vivens, triplicive ter ordine crescat. Fama volat, totum nova nomina spargit in orbem, Auctoremque refert: accedit protinus olli Judiciis pars magna suis; creditque, probatque, Ut reperisse, quod est, illum, haud finxisse reatur. Prima manus et sponte dedit Germania victas. Obstiterunt contra multi, excitique Britanni, Pugnacesque suas Galli junxere phalanges, Et protecta Ducis clypeo gens utraque pugnat Quaeque sui, magnisque audaces ausibus instant, Quamque struunt alii, certant evertere molem. Italia invisam non deserit hìc quoque fortem, Et sequitur sua fata, suas utrinque valentes Jungit opes divisa, alienoque excita pugnat Pro decore, hinc atque hinc nullos latura triumphos. Quid tamen in vero numerus, regioque faventum Ulla facit? praeclara juvent quid nomina gentis? At quoniam in partes magno fuit undique motu Discessum, et validis certatum viribus; esse Hic operae pretium nostra divertere paulum A gravitate rear, tantosque referre tumultus Doctrinae, bellique novum gens, atque furores Indecores animis sublimibus: a gravitate Praesertim cum sint ea cuncta exorta, videntur Ipsa locum nostra hìc in carmine poscere, nec se, Unde fluunt, propria disjungi ab origine velle. Ergo novis, genus hoc, contra qui viribus obstant, Id spatium, sursum quo scandunt corpora, vivis Viribus inclamant non respondere, neque esse Propterea has vires a mobilitate putandas, Ut spatium, in sese repetita, at simplice tantum, Et simul a toto quoque tempore, corpora major Quo tum conscendunt; quoniam quo corpora major Tollet mobilitas, hoc plus erit in saliendo Temporis insumptum. Quod si diversa vigeret Lex gravitatis, ut haec non esset par sibi semper Scilicet, at quantum vacuas procul iret in oras Terraï a medio fugiens lapis, hoc magis ipsum Cogeret ad medium gravitas, aequalia semper Tempora tum quoniam fluerent in quolibet illo Ascensu; tantum spatia ipsa increscere, crescit Quantum mobilitas, non plus, opus esse videres. His tamen haud alii, quos concitat aemulus ardor, Demittunt acres animos, victique recedunt; Saevius insurgunt contra, majoraque cogunt Subsidia audaces, opibusque recentibus armant, Instaurantque acies. Aut creta, aut unguine terram Constratam feriunt minus alta, magisque cadente Per loca vel plumbo deorsum, ferrove rotundo. Protinus aspiciunt impressam a pondere fossam, Quae tanto sit major, et in latera amplior omnia, Unde globus cecidit, quanto fuit intervallum Altius; in sese repetita, ut diximus ante, Quam nos proin sit opus metiri mobilitate: Aequa erit idcirco causae mensura quoque ejus, Per quam, nimirum vivam vim, fossa cavata est. Praeterea volvens terram se grave pondus, Efficiunt, multa aera valenti ut verbere pulset, Aera in lamellas tenuata, plicataque multis Flexibus; inflecti nam quattuor illa repente, Mobilitate ubi sint geminatâ impulsa, tuentur, Ut fuit inflexum prius ipsa a simplice simplex: Quapropter tum bis geminatam vim quoque rentur. Nec minus exultant, cum queis resilire potestas, Corporibus faciunt pulsari corpora; namque Si tum particulae cujusvis mobilitates In sese repetas, omnis quae prodit, oportet, Summa eadem sit post conflictus, quae fuit ante. Certum hinc indicium contendunt, scilicet aequas Servari vivas vires, et semper easdem. Harum proinde petunt a mobilitate vigorem, In sese sed quam repetas; ut diximus ante. Haec super agglomerant etiam permulta, suasque Multiplici circum vallant velut aggere vires. Despiciunt alii contra molimina tanta Protinus, atque levi turbant haec omnia nisu, Sive, quòd id nimium cupiunt, turbare videntur. Hìc etenim non vim dicunt satis esse tueri Ut solam, solumque, subinde quod exit ab illa; Ast opus esse etiam, quanto quid tempore fiat, Inspicere, atque moras causae cognôsse vigentis. Cum faciem pila lapsa suam, argillâve tenaci, Unguine vel molli super imprimit, aerave flecti Cogit ob impulsum, revolutum per sola pondus; Mobilitas si vividior sit, et impetus ejus; Tempus item quoque erit productius, et mora major, Ipsam qua sit opus paulatim mobilitatem Illo ex offensu minui omnem, et proinde perire. Propterea cum vis mage longo obstantia vincet Tempore, majus erit, quod ab illa prodit in auras. Sic et Aratores gemini, cum jugera ferro Invertunt, duro geminis si forte diebus Insudent operi, subigent plus tum quater arvi, Unus idem quam si per lucem exerceat unam; Nec cujusque ideo vis ipso a tempore crescit. Haud minus ast immota gradu pars altera perstat, Utque nihil rebus facientia tempora in istis Rejicit, et solis, quocumque ea tempore fiant, Credit ab effectis caussas debere putari. Sic et suppositis humeris qui pondera transfert, Ut procul advectis cum mercibus advenit urbes Aucta ratis Batavas, et vocibus exonerantum, ET subeuntem humeris, onera et pretiosa ferentum Certatim portus late, ripaeque resultant; Ergo via qui fert, inquit, grave pondus eadem, Ipse gradu cunctante ferens eat, aut properante, Impendet vires aequas, parilemque laborem. Ast hoc majores contra sub mole videntur Absumi vires, quo tardius iter, onusque Plus humeros premet, et nervos intendere coget, Et mage proinde viri lassari membra ferentis; Qui pariter sub eo immotus si pondere perstet, Ingemit, et longo vix tempore sustinet artus. Denique, cur ea vis haud exoriatur, ut omnes Res in natura, quarum ortus respicit unà Causam ipsam, causaeque moras, et tempus agentis? Cur sibi Natura hìc non constet, ut omnibus una Lege tenax in rebus, ut ipsa in mobilitate? Cur ita non generet vires, non destruat ipsas? His aliisque diu, genus hoc, contenditur armis Hinc, atque hinc, et mille volant projecta per auras Tela, et mille viris miscentur fortia frustra Praelia: praecipue tot nomina cernere pulchrum est Magna, tot heroas lato concurrere campo, Et nimium ancipitis belli tentare pericla Undique collectos varia de gente per orbem, Et conjuratos media velut Aulide Reges. Hic geminos etiam videas, capita ardua, Fratres, Ut quondam Atridas, mediisque in millibus ardet Irrumpens non jam pelta protecta, nec ense, Ut fuit ad Trojam, sed vi rationis, et usu, Altera Pentesilea, virosque impellit, et urget Praesidiumque suis, rebusque labantibus ingens. Quantam foemineo virtutem in pectore versat? Quantum audeat? Quantum pulchro irritata furore est? Ne Fortes, ne tanta animis committite bella: Vincat amor veri, et discordia pectora jungat. Nec tam difficile est tantas dissolvere lites, Tollimus e medio si vis nova nomina vivae: Nam quae nil peragit, nec proin queat utilis ullas Esse ad res, illi cur vitam agitare sinamus? Scilicet a sola pendere hìc omnia noscas Mobilitate: hac tu percepta in corpore quovis Percipies etiam spatium, quo debet idipsum Corpus momento quocumque in temporis esse: Hinc venit et tractus, per quem tum corpora scandunt, Et cava fossa, et quae rebus sunt caetera in istis. Ipsa at mobilitas porro a vi pendet inerti, Quae servare statum connititur usque receptum, Pendet et a causis mutare valentibus ipsum, Exanimas etiam liceat quas dicere vires. Quapropter satis est, si cum vi jungis inerti Exanimas vires: aliis nil viribus ultra Usus erit, nisi forte velis confingere inanes. Ast in reddunda rerum ratione, necesse est Inspicias, quo tum debet, ne protinus erres, Ordine mobilitas, seu nasci, sive perire, Totaque causarum, noscas, effecta quot extant. Sic cum projicitur sursum lapis, infinitum Iret per spatium infinito tempore scandens Propter inertem vim, atque impressam mobilitatem, Tempore qua in tractus aequali curreret aequos. Officit at gravitas subito, contraque repellit Ictibus assiduis salientem, et decutit omnem Paulatim surgente a corpore mobilitatem. Quod petat alta lapis, dum profugit, ejaculatus, Mobilitatis id est, atque, unde educitur ipsa, Causarum, sed quod non ultra ascendat, et usque Pergat, ut incepit, nisi sit gravitatis id ipsum, Cujus erit, pausa toties, totiesque sine ulla Quae pellit, pellensque fugam sic demetit omnem? Quae vivae jam vi superabunt denique partes? Sic etiam cum fossa cavatur, motus in illo Unguine non tantum producitur, argillave Dimotis primò magis altis partibus, imis Deinde per has, queiscum densantur desuper actae, Verum etiam quatitur, quod fulcit, totaque tellus Excipit impulsum. Quare omnes hìc tibi motus Causarum sint tota, opus est, effecta suarum: Fossaque propterea, quod tanta est, pendet ab illo Ordine, quo motu gignuntur scilicet omnes. Denique si spectes vario exsilientia ab ictu Corpora, percipias, opus est, ibi vim reparantem Amissam frontis speciem, notamque figuram, Aequos oppositas quae motus gignit in oras. His animadversis per cuncta exempla repente Discurrens, quotquot vario a tentamine surgunt, Solvere tute queas sine viribus omnia vivis. Nam me non multam hìc operam consumere par est, Propositisque tenere procul te rebus, et extra Ire per ambages varias, longumque morari. Attamen haec, prius hinc quam abscedam, me sine pauca Adjicere, hisce fidem quae totam demere possint Viribus, atque animos ab eis avertere nostros: Tot nobis patuisse putes ulla sine vivae Vis opera omnigeno de motu posse reperta Hactenus, atque ejus nihil esse, ut debuit, actum Auxilio in rebus, si rerum existeret ipsa In numero? Qui nos, genus hoc, per plurima duxit, Quae canimus, quique hac naturam parte reclusit, Num vivas vidit, num nomine compellavit Vires, discurrens tamen undique, et omnia vincens? Deinde tot ingeniis cum tanto tempore earum Quaeratur mensura, neque ortis litibus ulla Finis adhuc; nonne ambiguis stant omnia verbis, Nil veri quibus est, certique subesse fatendum, Posse nec ipsam rem tantas dissolvere lites, Quae neque sit rerum in numero, nullamque subire Mensuram valeat, neque jam, nisi ficta, cluere? Et quoniam docui, quo temporis, atque fugaï, Ordine quo spatii pariter grave corpus in oras Ascendat rectà superas, rectàque vicissim Descendat; quali properet nunc, percipe, cursu, Obliqui jaculamur idem cum tramite motùs. Nempe a projectu quod iter sit, et a gravitate, Tum coit, atque viam via jungitur utraque in unam. Solo ex projectu corpus cum fertur, oportet, Aequali properet lapsu, et spatia ipsa viaï Non aliter, quam queis properatur, tempora crescant: At sola gravitate probatum est posse viarum Non aliter tractus aptari, quam repetitis In se temporibus: quare simul utraque causa Si lapidem impellat, simul hic parebit utrique, Curvatoque viae contendet proinde meatu, Cujus contingit projectùs semita dorsum: Ac tunc in spatiis, jactùs aequalia in oras Quae capias, lapsus servari temporis aequos; At prodit removente quod a gravitate, videbis, In se temporibus repetitis jingier aptum.Verum, hujus natura viae quae constet, et unde Cognita sit primùm mortalibus, atque reperta Ipsa, aliaeque etiam simul unâ ab origine cretae, Dicendum est, quoniam peperere sagacibus amplas Notitias animis, nobis erit usus et harum Plurimus in rebus clarandis his, aliisque. Percipe principio perstare liquentibus auris Orbem aliquem, nitida qualem signare papyro Suemus, ubi gemini nodo pendentis ab uno Pars immota manet, pars curcumducitur aeris Altera, et aequalis linquit vestigia disci. Tum super hunc media longe regione locetur Impendens aliquod, quod finge immobile, punctum, Unde per immensos tractus procurrere utrinque Concipias rectum filum, et subtile, rigensque, Ex adamante velut: tum filum hoc radere fines Si facias, se flectentes, circumque ferentes Orbis, at ut nunquam puncto non haeret illi, Includes spatium sub tali denique gyro Hinc, atque hinc, quod si pergas confingere mente Repletum solida natura, sive metalli, Seu duri libeat lapidis, lignive, necesse est, Protinus aspicias, animo consurgere mole Ingenti geminas utraque a parte figuras, Quarum quaeque suo finitur acumine tenui In medio puncto, quod tantum nectit utramque: Inde recedendo paulatim crassior exit Utraque, et excurrit spatiis latissima magnis, Acquiritque suum semper magis augmen eundo. Hae specie metas, et coniferas cupressos Sejunctae referunt: conos dixere vocantes. Ergo horum alterutrum si deorsum a vertice summo Incipiens sectum reputes; in partibus hinc, atque Hinc geminis facies exsurget plana, duobus Intra limitibus conclusa, receptaque rectis. Qui coëunt una de parte in acumine puncti, Ultra et producti flexus ad verticem, ut ajunt, Oppositos formant inter se mutuà, et aequos; Ast parte ex alia sine fine per avia currunt Diversi, atque sinus magis amplos pandere pergunt. Intacto secuisse velis sin vertice conum, Ut nova sic oriens aequo frons undique tractu Distet ab orbe, fuit quem circa mobile filum Versum; plana alium pariter frons praeferet orbem Olli consimilem prorsus, sed forte minorem, Majoremve, magis puncto ut tum forte, minusve Quàm prior, accedet, conum cum mente secabis. Quid docet at ratio frangendi haec utraque coni, Quod nequeas alia nota magis, exque pedita Scire via? Quare, quod refert, segmina coni Quas alias formas praemonstrant, inspiciendum est, Neglectoque, quod hìc nullis est usibus, ipsas, Quarum ope proficias, res excolere instituendum. Sic dispersa suo cum semina multa recepit Terra parens gremio, succos convertit alentes Tantùm in quae possint paulatim extensa foveri, Lactentemque deinde tumentia crescere in herbam, Unde bonae veniant post fruges, dives et annus. Ergo age jam conum obliquo sic incipe ductu Dividere, ut possis oras te ferre per omnes Haec peragens, latera et transire per omnia circum. Quae fuerit facies ex illo plana reperta, Orbis erit, sed de parti productior una Tantùm, atque hinc ovi referens ab imagine nomen; Quantumvis forma paulum quoque distet ab ovi. Nam quibus excurrit laterum productior oris, Flectentes se circum aeque curvatur in arcus, Nec magis hinc crassus, magis hinc subtilis, ut ovum est. Praeter at hoc ovi nomen, nos possumus illum Effigiem secto de cono dicere primam, Aut formam, aut etiam speciem, primamque figuram. Quo minus obliqui, cum pergis frangere, ductus Sunt, opus est, aequum paulatim accedat ad orbem Orbis hic, et tandem, terga excurrentia longe Nempe minutatim minuendo, congruat olli, Transitus ut celer hic, longeque brevissimum extet, Nullaque proin velut in medio confinia restent. Propterea similis non aequi est orbis, et aequi Ortus; et hinc multis natura utriusque, necesse est, Prodeat in rebus similis quoque, multaque constent Hujus, et illius communia munera formae. Sin contra obliques ductus magis usque secantes, In geminum tergum magis usque excurret utrinque Orbis, et ingentes longissimum ibit in oras. Nec finem statues ullum, quin tendere possis Ulterius, gracilemque magis proferre figuram; Alter enim queat usque obliquior esse priore Ductus, et exortam plus longe ducere formam; Donec ad immensam ventum sit, et infinitam. Nam si tam obliquo tentes proscindere ductu Conum infinitum, latus ut contingere nunquam Tunc aliud possis, neque formam reddere fini, At superet semper, quo possis ducere eandem, Nec tamen ex alia protenso parte per oras Hoc ductu immensas, alium, qui tollitur alte, Delibare queas adverso vertice conum; Exsurget species multum diversa priore Curva, quòd in sese non se, velut illa, revolvit, Nec redit in gyros sua per vestigia flexos, At magis hinc atque hinc sese dilatat eundo, Ingentique velut ramo protensa patescit. Ramus enim late duo brachia, crurave pandit, Quae magnis spatiis a se magis usque recedunt. Dicetur species proscissi haec altera coni. Denique sic pergens ductus converte secantes, Ut, quod non licuit nuper, modo fiat, ut alter Jam non incolumis penetretur tum quoque conus; Protinus hinc geminos atque hinc discurrere ramos Conorum scissa in facie oppositaque videbis; Brachiaque oppositas procul utrorumque per oras Extendi immensùm gemina, atque aequalia prorsus. Illi dimidias referunt, longeque figurant Effigies coni primas, quas diximus ante; At distant etiam, quoniam non mutua sese Respiciunt, tergo obverso, aversique feruntur In spatia infinita, sinu magis usque patente. Alteram item referunt olli, propiusque figuram Contingunt, ramo quae longe diffugit uno; At sunt et multis diversi in rebus ab illa, Praecipue quod, eunt cum longius, ire necesse est Hoc minus incurvos, sic ut videantur in auras Aëris ingentes tandem procurrere recti. Hinc recti poterunt atque illinc proinde meatus Signari gemini, ramo qui semper utrique Accedant magis, in medio breviora relinquant Et spatia extra omnem tenuata, minutaque finem; At non trajiciant unquam, mirabile dictu, Brachia ramorum, tangentesve oscula jungant, Quantumvis tractu pergas distendere magno. Quare si incipiant digito non amplius uno Distare inter se rami, rectique meatus, Tum licet ex ima terra illi ad sidera currant Ultima, plusque, animi quam possint prendere nostri, Inter se tantum nunuqam inclinentur, oportet, (Non cessent rami licet inclinarier illi) Usque aliquid digito medium ut non restet ab uno. Tertia proscissi est haec forma, figuraque coni. Tres igitur sunt de cono, cum scinditur, ortae Hae species grajis multùmque diuque subactae Ingeniis quondam; proin et, quibus ante vocatae, Graja ferunt prae se nunc nomina, nempe petita Quadam a mensurae varia ratione; figurâ Deficit in prima namque, extremâque redundat, At, quoniam in medio est, manet una eademque secundâ. Illas praeterea mille induxere per usus, Abdita Naturae facerent dum sacra potenti, Non pateris, non thure pio, non sanguine, et aris, Sed quibus ipsa modis, quibus utitur instrumentis, Omnia dum peragit: propia olli est arte litandum. Illis praesertim magnus tribus usus, opusque est, Cum projectarum quovis super aequore laevi Desuper infixi supremo a vertice ferri Umbrarum solis motus signamus, et horas: Solis nam radius, dum summas terminat umbras, Sole movente diem, deorsum illo a vertice ferri Circumiens conum facit alma luce carentem; Quem varie planum, quod dixi, intercipit aequor, Ut varie varias mundi se inclinat ad oras, Exceptumque secat: tum de tribus una, necesse est, Signetur species, et circum finiat umbras. Usus at est primae prae cunctis maximus unus, Dum sequimur late vacuo vaga sidera caelo; Nam primos coni hos ipsos correpta per orbes Solem obeunt medium, spatiisque feruntur in illis. Aethera per magnum formae non parva secundae Est etiam utilitas, quia cernimus usque Cometas, Cum solem prope sunt simili properare meatu; Hinc facile et spatia, et cursus numeramus eorum. Cernimus hoc etiam projecta volare meatu Corpora, per sese nec ea deflectere posse, Cum properant obliqua, viâ; quia scilicet illi Hoc proprium est, quo nos aliis dignoscere seumus; Curvantem sese ut si puncto semita in uno Contingat directa, repente recedere lege Debeat hac arcum tangens via, ducere ab ipsâ Ut quos curva velis rectos ad tergora tractus Una omnes eâdemque plaga, in quam brachia currunt, Tractùs tam varii quaeque intervalla queamus Partibus in sese repetitis assimilare, Partibus illius, que tangit mempe, viaï, Puncto interceptis, et tractu quolibet illo. Quae ratio geminis constat quoque motibus, unde Obliquus confit, quo pergunt corpora jacta, Scilicet ut tibi nos jam paulo ostendimus ante. Ergo quod per iter projecta ita corpora tendunt, Illud idem est, species quod dicitur altera coni. Inde educta recens ars, qua fera pondera ferri Aere tonante procul jacimus, certamque per auras Inferimus cladem, atque imitamur murmura caeli, Iratumque Jovem, e nimbo cum fulmina sontem Projicit in terram, minuitque cacumine montes. Nec sat nosse fuit trisida Salmonea flamma Ambustum, ut Superûm nolit saevire furore, Audax Iapeti certe genus: ah male damno Pollemus proprio Mortales, funeraque in nos Vertimus, atque novis Libitinam instraximus armis. Ergo tonante globi cum projiciuntur ab aere, Si plaga certa prius fuit, et vis cognita jactans, Scire licebit item, quo quivis devolet ictus, Quid feriat; quoniam noto via flectitur arcu Non alio, quam quo species sese altera flectit. Si tubas eructans idem sit proinde, globique Pondus idem, certusque modus quoque pulveris intus Sulphurei, dabitur cunctos praenoscere ab uno Ictus, in quascumque plagas, altamve, humilemve Aerea convertas dirum ora vomentia fulmen. Scimus item, si quid ferro evertisse volante Tentamus, caeli quas projiciamus in oras, Et quas, jactus uti fiat longissimus; ultra Certos nam nequeat tum ferrum excurrere fines, Tuque impune queas contra consistere, quanquam In tua conversas prospectes pectora glandes. Hos tantum attingit tum ferrum missile fines Extremos, cum dirigitur resonantis hiatus Ille globi medias caeli surgentis in oras, Scilicet inter eas, quae nostro desuper alte Impendent capiti, et quas circum terminat imis Finitor serpens regionibus: a mediisque Istis quae caeli distant aequaliter oris Sublimes, humilesque plagae quaecumque, per aequa Intervalla ferent ea ferri, aut pondera plumbi Missa, in eas si forte tubi direxeris ora.Jam si tantundem, quantum, eum rectus in auras Conscendit globus a succenso pulvere, confit, Bis capias spatii, et campo distendier aequo Fingas, illud erit medii longissima jactùs Mensuar; oppositas iterum hanc distende per oras Directam mensuram, et fines finibus apta Hujus, et illius, duplex ut denique fiat: Ac tunc extremas via, fac, curvata per oras Transeat, a cono quae scilicet altera scisso est, Et medio exurgens tantum se vertice tollat Exinde in nubes, quantum globus insiluisset Aërias sursum recta projectus in auras; Circumfer porro, medio velut axe manente; Intus clausa sinu tibi quae sunt cuncta cavato, Sunt infesta loca, et male tuta, infidque circum. Mille aliis in rebus item deprendere possint, Hos quibus est animus curvos servare meatus. Praesertim latices, genus hoc, spectacula praebent; Inclusi latices cum, qua via facta, sub auras E plumbo erumpunt, et fial liquentia flectunt, Ut properantis aquae fons effluat usque perennis; Nam quaevis cum gutta gravis sit, flectitur arcu Illo ipso, quo projectum grave corpus agit se; Excicpiatque sequens cum guttam gutta priorem Perpetua serie, signatur trames aquaï Perpetuus liquidis, quibus ejaculatur, in auris. Propterea Nilus qua vertice decidit alto Aethiopum, totum quia flimen in aëre flectit; Quondam erat hoc arcus impune subire liquentes, Et siccum supra caput amnem cernere magnum Labi, atque undisonas subter ridere ruinas, Quin fabricare domos, monumentaque tollere multa, Prospiciunt nunc mortales vestigia quorum Longe, namque via est praerupta, atque obsita prorsus. Scilicet ut memorant, loca qui per inhospita tendunt. Aëris at liquidis in campis motibus aër Undarum officiens plus detrahit inde, rotundis Quam cum vel lapidum, vel ferri molibus obstat; Nimirum quantum sensus queat afficere ipsos. Impete mobilitas nam primo impressa per auras Languescat paulatim, et plus tenuetur eundo, Est opus; hinc formae quod iter signare secundae Continuò deberet, eo divertere sensim Cogitur aëriis offensibus unda; ita cedens Accedit propius, propiusque meatibus illis, Tertia queis coni est species, ut diximus ante. Nam rectae propius semper, propiusque viaï Fit cuidam; sed non unquam sic pervenit illuc, Ut tangat, tactamve secet, transcurrat et ultra. Nunc quid fiat, ubi labuntur libera non jam Corpora, sed sola per variarum strata viarum, Ponderis illorum queis pars retinetur, agamus. Incipiens plana a facie, quaeque aequore laevi est, Nosce, inclinatum per iter descendere corpus Si grave deberet, gravitas, fore, desuper illud Urgeat unà ut parte sui, qua, si via constet Subtili fragilique e vitro, rumpere possit. Et quia, quae premit, incumbat vis recta, necesse est, Desuper; idcirco gravitatem corporis omnem In geminas, opus est, pergas disjungere partes, Queis illa a sese divisis polleat aeque; Altera subjectum recta vi comprimit aequor, Altera agens corpus fert, impellitque secundùm Aequor idem: quo tum restante elliditur illa; Haec illaesa manens obliquis pulsibus urget Corpus, et accelerat; sic omnem sola gerit rem. Hanc tanto agnosces tota gravitate minorem Esse, minus quanto spatium est sublime viaï, Quam longum; quare via cum inclinatior exit, Et proin alta minus, prima crescente, necesse est Hanc aliam partem decrescere vis, minuique, Ut major fiat majore, minorque minore Pro flexu, quose devexum dirigit aequor; Nam minus atque magis tunc officit id gravitati. At, quocumque viae flexu uno eodemque manente, Altera vis spatium manet haud mutata per omne Aequaque, parque sibi, nec agens non ictibus aequis. Illis propterea peraguntur legibus îsdem Hic quoque cuncta, quibus vacuo grave corpus agebat Aere se, recto sursum deorsumve volatu. Hoc discrimen erit tamen unum: tempore eodem Quod minor exoritur loca per declivia tanto Mobilitas, obliqua minor vis est ea quanto Totius illaesae gravitatis viribus ipsis, Nimirum spatia illa minus sublimia quanto Sunt, quam longa, soli devexi: exinde necesse est, Cum par tempus erit, vel idem, si plurima flexu Aequora declines diverso, longa sed aeque, Orta ut mobilitas minor, et decursa minora Sint spatia, alta ubi sunt minus, haec clivosa viarum. Omnia verum aeque si summo vertice surgant, Aeque longa tamen non distendantur, oportet, Per mage longa, minus spatii, minus atque fugaï, Corpora cum facimus devolvier, aspiciamus: Atque illic nos haec metimur tractibus altis, Tractibus hic longis metimur, at ordine verso; Hoc mutantur enim duplici declivia pacto. Hinc avidam veri nimium oblectantia mentem plurima Mensores deducunt, hi, quibus almae Naturae cupidis aditus datur ire per omnes, Delibare juvat quaedam nos: caetera nosce Illinc, si libeat, quae sunt permulta, animumque Tutemet haec volvens rationibus instrue veris. Principio casus finem cum corpora tangunt, Quae veniunt resupina viaï aequaliter altae Per loca, quantumvis non aeque longa, nec aequo Inclinata inter se flexu, mobilitates Omnes esse pares, quae tum crevere ruendo, Aspicies, terramque pari contingere cursu Corpora. Quapropter de culmine corrpus eodem Si cadat, aut recta, aut quaecumque per aequora labens Prona, pari semper terram venit impete ad imam; Non par tempus erit lapsùs tamen, et mage longum Per spatium qui fit, casus diuturnior ille est: Nam cum vis tanto minor est, quanto amplius ipsum Est spatium cursùs, eadem tunc ultima constat Mobilitas, spatio tempus respondet at illi. Propterea tenso populi in spectacula fune Devolat ex alta tenues qui turre per auras, Ipse ruet deorsum pernicior, obstantemque Aëra disrumpet violentius accelerato Impete praecipitans, fuerit sublimius ipsum Si turris, caepit demittier unde, cacumen, Atque iter aërium, contracto fune, feratur Obliquum minus ad terram; mage proindum cavendum est; Ut molli excipiant objectu vellera lapsum: Ne subito tanta illicantur membra ruina. Praetera quendam confingas intus inanem Mente globum; medium quem summo a vertice ad imum Mente tua quoque confictus pertranseat axis; Cujus ab extremo si ducas culmine multas Has aliquasque vias, direscto tramite quamque, Convexa illius quas ultima finat orbis Ora, vel ex ipsis faciei queislibet oris Undique diversas convertas axis ad imum, Quo coëant omnes, punctum; tum sive per illa, Sive per haec grave corpus eat declivia quaeque; Aequo quamque viam decurri tempore cernes, Illo nimirum, pondus demitteret axem Quo se per totum supremo a vertice ad imum; Cum quanto magis una recedit ab axe viarum Quaeque, magis tanto brevis est obliquaque; tanto Denique vis minor est, per eam quae pellit et urget. Ex his prona via est rationibus ad rationes, Queis tenui sese vibrant pendentia filo Corpora, curvatos et eunt, redeuntque per arcus; Nam socio pariter nexu juguntur utraeque. Qui prior invenit, studioque subegit utrasque Ante alios, fertur fortunae munere primos Huc fecisse gradus, suaque instituisse reperta. Nec fit Fortunae magnum et memorabile nomen Rebus in humanis? argenti nempe vel auri Tantum, et non veri videatur suppeditare Thesauros, mentemque opibus ditare repostis? Quisnam adeo inventum sapiens se jactet ob ullum, Quod non ipsa sibi Fors arroget ante, suumque Esse velit munus? Nostris quam multa profecto Saepe animis offert, et sensibus? Irrita cuncta Torpentes at abire sinunt, et spargier auris, Semina littorea veluti sparguntur arena: Sin rebus vigiles sensus, intentaque mens sit, Forte quod objectum est, rapiunt, recoluntque, foventque. Saepe iterum auxilio fors advenit, atque secundat Conatus, artes et substruit exorituras, Successusque datis amplos successibus addit. Ergo vir ille, animo cum tempora volveret acri, Excita queis prodit vibrati arteria cordis Impulsus; qui pendebat de fornice templi, Concussum forte huc lychnum procurrere et illuc Vidit, et aequali conjecit tempore posse Procurrentis itus peragi reditusque; nec, ille Quanquam primo amplum, porro contractius usque Signaret spatium, diuturnior ante videri Procursus poterat, citior post: namque viaï Cum brevitate minor conjungitur impetus usque. Haec nova tum species cupidissima pectora veri Illexit: curas agitat, volvitque recentes Ille; novam auspiciis donec felicibus artem Intulit, excoleret quam plus tamen, exque poliret Posteritas, vitae et magnos aptaret ad usus. Hinc tua vis animi Batavis effulsit ab oris Nobis, inclyte Vir, qui tmepora certius, ac sol, Metiris, sol ipse dies qui ducit, et annos, Et nobis Pater est saeclorum et temporis auctor. Sed prius ad motus quam corporis accedamus Suspensi, sternenda via est, moresque videndi, Queis volvunt curvo se corpora missa meatu; Primum et nunc aequi nobis volvenda per arcus Orbis, dein aliis post flexibus insinuanda Carmine erunt alio, queis scilicet usus, opusque. Denique de molli filo, vel pondera virga Suspendemus, ut huc commota agitentur, et illuc, Commotisque suas leges, sua certa canemus Munera, pro variis constant quae prodita rebus. Nunc quoniam, ut nuper cecini tibi, cum via multa Diversis orbis de partibus axis ad imum Ducitur (has, siquidem flectentes esse videri Chordae arcum possint, chordarum nomine dicunt) Aequa, per has properat queis corpus, tempora constant; Ne tu forte putes etiam per quoslibet arcus, Parva tamen qui sint pars circum totius orbis, Aequis temporibus volventia corpora ferri, Scilicet ut multi, quanquam haud ingloria rebus Nomina in his, ista ducti ratione putarunt: Nam ratio, dicunt, qua fit, peragantur ut aequis Chordae temporibus, quas imus terminat axis, (Se variae licet inter, inaequalesque) profecto Exiguis eadem quoque debet in arcubus esse, Cum prope quique suis aequi sint denique chordis: Proinde itidem aequali procursus tempore quosque Exiguos peragi, cum scilicet itque, reditque Exiguos, at non aequales, corpus in arcus. Hi procul a vera lapsi regione feruntur; Nam licet exiguus, longeque brevissimus arcus Par chordae prope sit, multisque in rebus haberi Ille queat tanti tumor, ut contemnere possis; Attamen hìc, vires ubi ab ipsis flexibus imam Obliquis varie ad terram pendere videmus, Ipsae haec contemni nequeant discrimina flexùs. Negligere ista queas, et non errare profecto, Rebus ubi magnis referantur tenuia: verum Non ita, si parvis aeque de rebus agatur, Aut etiam fortasse minoribus; ista necesse est Non vanescentem tum partem totius esse. Nunc igitur, chordam quoniam quamcumque per omnem Pars eadem gravitatis agit tenuissima quamvis, Aequis mutatur fuga corporis ictibus aeque; Ast omnem gravitas oritur diversa per arcum, Quandoquidem variant ibi puncta per omnia flexus: Est ubi nimirum punctum sublimius, illic Amplior ad terram duplo est hic flexus in arcu, Quam chordae per iter, medioque in tramite par est; Ast exinde minor, vanescit denique in imo, et Desinit in nihilum punto: sic ipsa, necesse est, Et gravitas duplo sit pene valentior, arcu Incipiente super, quam per declivia chordae, Aequet at in medio vires, effoetaque demum Fiat, et imbellis, neque pulsu polleat ullo. Hinc tibi mobilitas quoque primò exorta per arcum Bis superat, quae sit per chordam, mobilitatem, Perpetuòque illic oritur nova major, ad oras Dum ventum medias fuerit; propulsaque proinde Illinc concipiunt procursus podera longe Majores; licet a medio tum deinde deorsum Usque minora fugae sint incrementa, per arcus Corpore, per chordas quam, delabente; tamen sic Ille prior vincit decursus, ut, altera motùs Pars haec cum fiat breviori tempore, jam vim Propter conceptam, nequeant discrimina proinde Denique pensari sic temporis illa prioris. Arcum propterea breviori tempore multo Nonne opus est carpi, quam chordam, corporis omni Illo in procursu, pars arcus, quamlibet ipsa Totius circum sit longe parva meatus? Qualia sed chordas per, et arcus temporis omnis Atque fugae semper discrimina, quantaque constent, Si libet, est alio rationum a fonte petendum. Sed prius aggrediar quam rem quoque cominus ipsam, Pergam usus varios imitarier agricolarum. Foecundae prius hi mandent quam semina terrae, Exurunt tribulos, et sontes funditus herbas Evellunt, subiguntque sola, invertuntque, fimoque Inspergunt calido, pluviisque feracibus aptant; Sic mihi multa opus est praevertere, remque parare, Ut facile inde queas vera ratione potiri. Non etenim tibi mos alieno vivere sensu, Et sapere, ut multis, alieno pectore tantùm, Quos labor ingenii quivis perterret inertes, Proin ut habere fidem, quam res inquirere malint. Jam primo cognôsse necesse est, cum grave corpus E declinato declivius aequore in aequor Transit, non tota transferrier incolumique, Qua primi sub fine ruebat mobilitate, Verum aliquam illius decussam perdere partem, Quantum conceptis tum scilicet officit aequor Motibus excipiens: quapropter, ut ante peractum Saepius est, motum in geminos dissolve retexens, Alter ut hoc aliud rectus super incidat aequor, Alter at ipsius stratum ut declive secundet; Prima perit pars, offensuque extinguitur illo, Altera sola infert nova in haec declivia corpus, Quae minor idcirco est totius mobilitatis Impete; discrimenque quod est, decrescere debet, Si quoque decrescat flexus, quo se aequora nectunt. Qui si infinitè tum denique decrescendo Vanescat prope, differitas oritura viarum Declinatarum, quae tempore scilicet aequo Quolibet intacta cum mobilitate seorsum, Cumque ita pauxillùm tenuata conficerentur, Vanescet pariter simul, et prope desinet omnis, Respectuque viae decrescet ad infinitum, Quin et adhuc magis ad nihilum decurret inane, Ut parvis infinitè sit tenuior ipsa Rebus non novies, deciesve, sed infinitè, Scilicet infinitum aliud contingat ut infra. Quare, ita mutato quae perditur aequore quoque, est Tantula mobilitas, devolvier infinitè Ad parva ut si opus, rursusque ad parva, secundo Ordine proin possit sita dicier infinite Exiguorum. Admirari tam tenuia nobis Haec licet, et multis non irrita credere rebus; At non, qualia sint, nostrae supponere menti. Quin et adhuc magis e parvis certissima confit Interdum ratio, et mentem demittimus infra. Ordine sic alia infinitè tenuia longo Fingimus esse itidem genera, et regionibus illis Admissi miras latitantis prendimus artes Veri, et tam tenui filo producimus extra, et Vitamus laqueos errorum, ac frangimus omnes. Quippe aliter par est constringi compede vinctos, Sed quae sentiri nequeat, captivaque turba Cum simus, tamen ut victores plaudimus, et nos, Occiso Pythone velut, jactamus ovante. Scilicet illa animo comprendunt, vis quibus acris Ingenii est, fictumque luto meliore falit cor. Nocturnae vitant volucres fulgentia solis Spicula: fert diam lucem Jovis armiger ales. Ergo vel haec numero sola constent innumerali, Atque infinito declivia; mobilitatis Omnis erit quae tum deperdita summa, necesse est, Sit sine fine minor finita qualibet omni: Proinde impune adeo parvam rem temnere possis. Jam si concipias, numero velut infinito Augentur, sic et longo decrescere ductu Aequora, uti demum curventur plana viarum: Nil perit e tota, quod constet in ordine rerum, Mobilitate, quod et nihili non limina tangat. Nil igitur corpus, dum signat curva viarum, Perdit ob id, quia curva viarum sunt loca, per quae Labitur. Idcirco per curvos accidit arcus Illud idem, accideret quod tum, per plurima lapsus Aequora si fieret flexu inclinata vicissim Multiplici, nil et de motu transitus ullus Decuteret: quare quid fiat, quantaque flexu Mobilitas pro tam vario tribuenda, videndum: Perfacile extemplo curvos veniemus ad arcus. Sic ubi deveniunt equites spumantis ad undae Obstantes ripas pluviis torrentibus auctae, Alpinaque nive, ut nequeant transire, soluta; Decedunt, retroque abeunt, campumque relinquunt In medio, per quem porro decurrere possint, Quadrupedesque ciere; illi interjecta repente Corripiunt cursu stadia, et non amplius, oram Cum fluvii tetigere, minis retinentur aquarum Labentum, at celeri vibrant ita corpora saltu, Ut tum ipse ad ripam ferat impetus ulteriorem. Si duo propterea superextruis aequora, quae sint Obliqua ad terram, et se mutuà non sine flexu Excipiant, simul et primum, inferiusque quod extat, Sursum confingas si rectà continuari, Ad loca deveniat donec sublimia tantùm, Quantùm aliud sublimi a terra vertice surgit; Sive per istius tum partem continuati Corpus agi grave deinde libebit, sive per illud, Perveniet parili ad confinia mobilitate Illa, ubi se junctis duo finibus aequora nectunt; Namque utrinque locis aeque descendet ab altis: Quare etiam inferius volvens se deinde per aequor, Recta sive via, ex alio seu venerit illuc Aequore, ut in flexu sed nil amiserit ipso, Terram imam parili pertinget mobilitate. Perstat et haec, quotcumque velis consurgere sursum Aequora, perpetua sibi succedentia mole, Incolumis ratio, qua vincimus omnia demum Incrementa fugae, si nil subtraxerit inde Multiplex, variusque (licet quod fingere) flexus, Esse eadem prorsus, quae tum essent, illa per unum Aequor su ruerent aeque alto pondera casu, Aut illinc rectà deorsum si lapsa venirent. Tum constructarum numerus, brevitasque viarum Si tantùm increscant, via desinat omnis in unam Ut curva, flexamque viam, non flexus ubi ullus Hilum de tota delimat mobilitate; Agnosces, quales grave corpus cumque viarum Desiliat curvos per ductus, insiliatve, Tum fore nimirum, fugiens potiatur ut aequa Mobilitate locis pariter sublimibus aeque. Haec sat erunt, tempus possis ut noscere, corpus Cum grave per curvos ibit quoscumque meatus, Si positus horum, et naturam sciveris ante; Parvula quandoquidem, queis perquam parvulus arcus Conficitur quicumque ruendo, tempora pendent A spatiis arcùs, quae corpus conficit, atque a Mobilitate ipsa, proin scire licebit eorum Momentorum omnem quoque summam, et tempora tota. At facili magis hac alia ratione putabis Tempora curvatum per iter quodcumque ruendi, Si quocumque viae puncto distinguere pergas A tota gravitatem illam, solamque relinqui Si fingas, quae tum regiones tendit in illas, Usque alias, aliasque, in quas inflectitur arcus, Sese obliquantem varie, vique impare agentem, Perpetuòque a se diversam, percipiasque Sic animo, corpus rectà sursumve, deorsumve His ipsis variae gravitatis ab ictibus ire. His animadversis, arcus, quos totius orbis Partem esse exiguam statuas, cognoscere possis, Aequis temporibus carpi quoscumque meando, Quantum ipsi monstrare queant, et prendere sensus: Tractus inaequalis sit eorum quamlibet omnis: Exiguam nam cum signat revolubile corpus Circuitùs partem, cursum fateare, necesse est, Queislibet in punctis tanto magis esse, minusve Obliquum ad terram, quanto mage puncta recedunt, Aut minus haec medio de puncto, scilicet imo. Propterea, remanet cum duplo hic longior arcus, Aut brevior, duplo flexus tunc amplior ille, Tenuior aut contra est, ille, inquam, quem plaga motùs Producta ad terram cum terra conficit aequa: At supera a dictis deduces vim gravitatis Perpetuò sese obliquantem, ut diximus ante, Exigui cum sunt hi flexus, flexibus ipsis Respondere, pari minuique, et crescere pacto: (Quae ratio, magni si fiant, disperit, arcus). Quapropter vis haec respondet et arcubus ipsis, Nempe intercipiunt quos pondus, et infimus axis. Ergo ita conficitur cursus, quoscumque libebit, Per, genus hoc, arcus, ut conficeretur ad oras Terraï medias si libera corpora tali Vi gravitas urgeret, ut ictus fortior esset, Quo magis a mediis distarent finibus illa, Contractisque aeque spatiis languesceret aeque. Qui tibi quo fiat jam lapsus tempore, nosce, Possis rebus ab his ut ad illas scandere notis. Sic quoque praerupti qui tendit ad ardua montis, Ascensu non ferre audet vestigia recto, Praecipiti nam saepe ruens pede devolüatur ;Ast huc atque viam sinuatam molliter illuc Ingreditur, celsique legit latera utraque dorsi Alternans, dum paulatim se in culmine sistat: Sic itidem adverso obstantem cum flamine in austrum Luctatur ratis, haud proram convertit ad oras Aestiferae regionis; ea nam protinus aura Retrorsum abriperetur; at hinc obliqua sub curum Dirigitur, zephyros illinc conversa tuetur, Aut sedes, furit unde nigrantibus africus alis, Velaque dextrorsumque, sinistrorsumque revolvit. Corpora diversa facito regione locata Ut duo concipias, spatiis tribus alterum ut extet Disjunctum magis evectumque, et utrumque propellat In medium haec gravitas: vi, quod mage distat, agetur Subtus, tergeminâ, triploque propinquius, unâ; Hoc proin dum spatium quodcumque ita conficit unum, Per tria carpit iter triplo velocius illud; At non tripla minus spatia olli, visque, necesse est, Tripla relinquatur: rursus vicinius oris Ad medium quibus accedet, dum truditur intro, Volvetur ter per totidem disjunctius oras, Olli et rursus erit triplex via, visque superstes: Atque ita post quaevis continget tempora semper, Ut mage disjunctum id triplici ruat impete corpus Per triplices pariter regiones, ternaque restet Et vis, et peragenda via. At cum denique puncto Accedet, quod erat vicinius, ut prope tangat; Alterum item medio prope adesse videbitur illi, Cui tria tum spatii brevis intervalla supersint. Jam media terrae primum in regione locet se, Tempore et illuc se tum transferet alterum eodem; Nam superare triplex quae tum vis, et via debet, Utraque vanescet prorsus, quia visque, viaeque Utraque nullius triplex est, nullaque proinde. Temporis idcirco nullum est discrimen in illo Amborum sic per loca non aequalia casu: Mobilitatis at est; quoniam, velut ante cadebat Triplo per triplices regiones ocyus alterum, Impete sic medium pertinget triplice punctum. Nunc fac, ut egrediantur ab hoc, unàque recedant Ejaculata pari, qua tum venere ruendo, Mobilitate; patens ratio, manifestaque prodit, Ad sua quodque, fore, ut redeat loca tempore eodem, Nimirum inter se spatiis distantia ternis: Nam motum minuent redeuntibus, elidentque, Quo genuere prius venientibus ordine, vires. Denique de triplici quod constitit intervallo, Corpora queis distant, spatiorum, transfer ad omne, Quod tibi cumque libet (ratio par omnibus extat) Multiplex spatium: manet immutabile verum Scilicet, atque unum servat per cuncta tenorem Exempla, atque uno claudit paria omnia gyro. Semper erit, spatiis queis corpora cumque locentur Bina, ut percursi tractus ab origine prima, Atque fugae incrementa pari pro tempore, et ipsae Vires, quaeque viae tranandae deinde supersint, Ordine ut haec inter se singula stent spatiorum Illo, quo media a terrae regione recedunt Corpora; proinde pari delabi tempore debent, Delabi, seu forte illinc conscendere jacta Ad loca prima, pari simul ordine mobilitatum. Jam facili ad curvos ratione referrier arcus Possumus, unde sumus digressi, et noscere, parvâ Circuitùs in parte, prope aequas temporis ejus Esse moras, quo se labentia corpora volvunt. Jam quoniam, ut docui, quae pellit in arcubus imis, Esse opus est parvam quos partem totius orbis, Obliquans sese gravitas flectentia cursum Corpora, par olli est, quae quo mage distat ab imo, Viribus increscit tanto majoribus urgens, Hic etiam ascensùs sunt tempora, descensùsque Omnia, inaequales sint arcus quamlibet, aequa. At quae est mobilitas punctis sublimibus aeque, Imae aut valle viae, toti, quod corpora tranant, Respondet spatio; hanc ipso metimur et arcu; Nam via majori pensari mobilitate Major, ut existant paria omnia tempora, debet. Ergo age, finge etiam: per fictas nempe valemus Ire quoque ad verum res; nam via sternitur illuc Sic facilis saepe, et clara, et certissima longae: Cuius vetet idcirco confingi posse quid ipsis, Quae vere existunt, simile, unde educere pronum Plurima sit, veris aptare, et nectere deinde Quae valeas rebus, peragis quas, sive revolvis, Quaeque alio nequeant facili mitescere cultu? Sic quoque cum magnos captura palatia reges Apparat, aut populi plausum exceptura theatra Aedificare Faber, laxisve educere templa Porticibus, celsasque tholo contingere nubes, Multa prius movet in rebus, simulacraque parva Construit, et tenues pulchro locat ordine partes; Multa simul; magnasque trabes educit, et altas Suspendit moles, tabulataque longa per auras Instruit usque novans, artisque operosa retentat Instrumenta suae, quibus alte marmora tollat, Ingentesque locet solido super aere columnas, Flectat et expansos numerosi fornicis arcus: Omnia quae quamvis opere evertanda peracto Sint, nullam siquidem molis factura superbae Partem; at non ideo fuir irritus usus eorum, Stat quibus ars, et tractatis quibus omnia condit, Langueretque quibus velut exarmata negatis. Quapropter confinge animo, duo corpora eodem Lapsa loco simul in medium protrudier intro; Alterum ut illorum constans conatibus aequis Omnibus usque locis gravitas propellat, at alterum Haud constans, verùm quae decrescentibus aequè Decrescat spatiis; tamen haec in origine motùs Ut duplici fuerit, quam prima, valentior ictu; Supremi metam cursùs contingere utrumque Mobilitate pari mediam debere repertum est, Non par esse tamen tempus: quod nempe prioris Labitur in cursu, toties superare videbis Alterius tempus, quoties via recta per orbem Quae transit medium, partesque hunc scindit in aequas, Quartam orae exsuperat partem illius, ambitus aequi, Quem modo scindebas, qua se circumtulit orbis. Jam parvi cum sint arcus, chordaeque prope ipsae Aequales, per et has gravitas agat ictibus aequis Constans, pro spatiis mutetur ubique per illos Mutatis; sed ibi quia duplo fortior extat Vis in principio; par demum in fine, necesse, Descensùs ut mobilitas sit; at impare utrinque Tempore descendatur; uti minus effluat arcu Temporis in curvo, quam chordae in tramite recto, Ut minor est pars quarta orae, qua clauditur orbis, Ductu illo, medium hunc ipsum qui dividit orbem. Ast quid erit, si non pars orbis parvula constent, Distenti verum, atque ampli quantumlibet arcus? Quod discrimen erit per chordas temporis, atque Per, genus hoc, arcus demisso pondere lapsi? Id minus invenies, quam parvos esse per arcus Mimirum, quoniam debetur longius illis, Majores qui sunt, tempus, quod nempe videmus Curvare majore sinu, atque recedere chordis Quos magis a propriis, ut iter quoque longius extet. Adde, quod hic non est, ut parvo constat in arcu, Incipiente duplex flexu, velut esse necesse est, Vis gravitatis, at haec usque imbecillior exit, Quo mage surgit, et a dupla plus deficit usque. Verum haec qui propius velit, interiusque tueri, Atque alte penitus scrutarier insinuatus, Plus opus est rerum, quàm possint suaviloquenti Musarum per dulce melos quae inflectier ore. Quin vix sufficiant, Veteres quos rebus in istis Invenere modos, sueti et quibus utier olim, Certe difficiles, implexique, inque pediti, Atque per ambages ducti, longosque meatus: Prorsum at deficiant illis, quae deinde supersunt Plurima praeterea, genus hoc, dicenda, neque apti Multorum clarandam ad vim sint, exque plicandam Naturam; longe sunt infra quippe relicti. Proinde alia ingeniis patefacta recentibus extat Nunc via doctrinae, et compendia mira reperta, In rerum per quae penetratum est innumerarum Naturam, et vires, et munera multa; latebant Quae prius humanis animis impervia prorsus. Jam prospectus in infinite tenuia rerum Ille ubi tentatus primùm, quae, quantaque nobis Non subito reclusa, oculisque patentia nostris Vidimus, et prorsus disjectis clara tenebris. Unde magis, quam de tripode et resonantibus alte Oracla ex adytis veri manifesta petuntur, Et non mendaci responsa interprete prostant. Istic signa quidem, referant quae plurima paucis, Magnaque item parvis adhibemus, non imitantes Pyramidum varias diversa in fronte figuras, Ast animi sustentantes et percipientis, Et memoris vim, nostra queat distendier auctu Immani ut ratio simul et comprendere multa. Scilicet eruimus multa hinc, sed plura supersunt, Quae retegi se mper valeant: inventa labores Exacuunt, cumulantque nova, ad majoraque semper Deducunt: ullus diae terminus arti est, Fertur ubique patens, seseque per omnia laxat. Illa quidem nostro non possit carmine claudi, Non si Pierio primos in colle dedissem Vagitus, et Mnemosyne me Mater ad amnem Pegaseum Musis germanum fuderit ipsis. Attingam paulùm tamen, atque in limine sistens Secretos aditus monstrabo, adeundaque paucis Qua sint haec delubra via, et quae prima, docebo. Protinus (omnis eo ratio est subnixa elemento) Rerum, perpetuò nos fingere quas variari Possumus, et veluti fluere, haec discrimina nobis Hasque vices tenues, quae parvo in tempore longe, Scilicet infinitè in parvo tempore fiunt, Est expendere opus, quoque ordine, qua ratione Mutuà sese inter referantur quaeque, videre. Primùm igitur partes, refert cognôsse, fluentes Quae, qualesque sient, inter se cum referuntur: Tum ratione ex hac, qua sese mutuà partes Respiciunt, infra quae sunt, descenditur illa Ad discrimina; et hinc ratio quoque certa, necesse est, Quaeratur, qua se respectant ipsa vicissim: Scilicet his parvis, infiniteque minutis Respondere aliae similes res invenientur Finitae, quaeque infinito proinde recedant Intervallo ab eis: tibi sic dissolvitur ergo Nodus, ubi illorum rationem inveneris, omnis. Hac ex parte suum mira ars pervenit ad augmen. Ex alia sed parte, ubi de rationibus istis, Quas prius a rerum natura propositarum Noveris, ad rerum rationem nempe fluentem Ordine commigras inverso, illasque requiris Tenuibus, in quae jam dissolveris, ex elementis Unam compositis in summam (namque elementis Est opus ex istis constare fluentia cunctis) Ex hac parte, inquam, quantum ars processerit ista, Immane est, quantum et late distensa patescat. Haud minus at nunquam valeat tamen exhauriri, Cum nova suppeditet semper, potioraque multo, Auctior, inque dies adjuncto robore major, Nec queat aetatis summum proin tangere culmen, Nec queiscumque valet, cunctas educere vires. Artis et hinc itidem pars proficit utraque multum, Quod valeas quiddam contemnere, nec numerare Impune in rebus, tibi quod sit nempe necesse Tum conferre alii, collatumque usque tuaris Deficere immensùm, atque infinitè exsuperari. Nam sine fraude queas geminas res esse putare Aequales, quarum discrimen sit minus ipsis Usque adeo rebus, deorsum ut descendere pergat Infinitè. Animum tamen hìc adverte sagacem, Contingat ne fors, ut cum discrimine parvo Quantumvis, aliquid conjungi non ita parvum Possit, eo spreto simul ut spernatur et illud, Quod sperni porro non debeat, utpote majus Hoc infinitè discrimine, et e genere ipso, Illae quo res sunt, quas tute inquirere tentas: Nam te aliter turpes errorum, ut diximus ante, Est opus, immittas in nodos omnia turbans. Rebus ab his igitur tribus omnis surgat, oportet, Haec Ars, haec Ratio, qua nostri educitur ingens Vis animi: simili primùm ordine magna figurat In parvis, rebusque refert pertenuibus amplas; Deinde retro res integras inquirit, et ipsam Summam a aprticulis tenuatis omnibus omnem Colligit, atque unà junctis metitur eandem: Denique contemnit semper, tenuissima longe Quae remanent ipsas juxta res, quae peraguntur, Nilque quod intersit, nihilum locat inter inane. Sed quibus in rebus, quibus artibus utilitates Magnae itidem non hoc triplici referantur ab usu? Nonne videmus enim, cum laxa per atria late Herculeas pulchro vires simulare colore Apparat, aut belli Trojani incendia Pictor, Sive tuos Caesar devicto ex orbe triumphos, Sive ignes Galatea tuos, per caerula ponti Quae veheris Siculi, flagrantia desuper altis Nubibus Idalii Pueri dum spicula vibrant; Scilicet ut parva prius omnia ficta tabella Designet vero contingens quaeque colore, Disponatque situ? rebus locus omnibus, et vis Est sua; quisque illo, quo par est, perstat in actu. Ingens quàm nobis tellus est nostra, profundo Quàm late distenta mari, quantùmque patentes Et campi, et nemora, et montes tenuere! Sed ipsam Scimus in exiguo magnam nos orbe referre, Cernereque aspectu sic omnem possumus uno. Noscimus hinc fines ditionum, regnaque quantùm Cuncta extendantur; quas oras abluat aequor, Flumina quà currant; montes, sylvaeque, lacusque Et campi, et valles, loca culta, incultaque qua sint In regione; illic inquirimus oppida, et urbes, Et quantum inter se distent, metimur, iterque Tum pergere in tabula nobis signamus ituris. Quin caeli vastas sic scandimus in regiones, Sideraque in parva cognoscimus alta papyro, Surgentemque polum, solemque, vagantiaque astra, Et motus, variasque vias, atque inde labores Possumus et lunae, et solis praedicere certos. Semina praeterea, quibus aut procera cupressus Provenit, aut quercus frondosis maxima ramis, Atque arbusta alia, et frutices, herbaeque virentes, Quid multis sunt visa, nisi arbos parvula longe; Aut herbae, aut fruticis conductae, conque volutae In sese effigies tenuissima, nec tamen ulla Parte carens? Unde ipsa animantum saecla creantur, Esse quid ova putent, nisi eorum exilia structa, Et tenuissima jam membrorum elementa, sed aequo Quae tamen ordine sint, similique, ut magna, figura? Deinde ubi non rerum summas a partibus ipsis Colligimus? Populi quis opes prius aestimet, ejus Quam varios seorsum per census, atque viritim Per capita ipsa eat ordinibus comprensa? Quis armis Quam valeat sumptis exercitus, autumet ante, Quam cujusque sciat vires, animosque cohortis, Aut turmae, peditisque etiam cujusque, equitisque, Bellandique modos varios, artemque cruentam? Pastor oves numerat, proprias cognoscere cum vult Divitias, tauros et jugera durus arator. Demum in rebus ubi non semper tenuia magnis Despiciuntur? Ut in vasto gutta aequore ponti Unica, praeruptis ut in Alpibus addita saxi Pondera, quae digito moveas, et ut una per agros Flaventes stipula, ut paulum quoque bella retenta. Attamen hic opus est intentis esse, quid ingens Ne de tam parvis, contemnendisque oriatur Interdum, magna et rerum momenta sequantur; Dira ut saepe solet caelum turbante procella, Protinus et fluctus maris attollente sonoros, Per rimas immissa ratem cum praegravat unda, Una sat esse, gravem ut mergat, maris ultima gutta: Utque solet, motus ventis, pedibusve lapillus Incipere aërio saxosi vertice montis Labi, et majorum subito turbare quietem Impulsu lapidum, qui per declivia pendent; Hi quoque praecipitent per dorsum ut montis; eoque Impete dimotae rupes tum, vulsaque montis Fragmina dent magnos sonitus, vastamque ruinam Per nemus antiquum, et sata valle virentia cultâ, Excidium ferant subjectis urbibus ingens, Ut quoque scintillam excipiens stipula una propagat Protinus ingentem campis flaventibus ignem; Uruntur segetes, et sparsa mapalia late Pastorum, sylvis et flamma exuberat altis, Involvitque diem nimbo, et caligine fumi. Tum nec parvus obex in bellis, nec mora parva Contemni persaepe queant impune: vel hostis Interea elapsus flumen trajecit, et altos Transmisit montes citus, in tutoque resedit: Vel celeri sine subsidio deleta tuorum Agmina, capta vel arx longo circumsita marte: Denique cunctantem vel te quoque percutit hostis Protinus adveniens, circumventumve paratas Ducit in insidias, cogitque occumbere victum, Turpiter abiectis captivum aut dedier armis.