CroALa & LatTy: documentum

CroALa, 2024-04-29+02:00. Quaero boskovic-r-dsld.xml in collectione croala.

Functio nominatur: /croala/opendoc/boskovic-r-dsld.xml.

Documentum in PhiloLogic croala: boskovic-r-dsld.xml.

Bošković, Ruđer 1711-1787 Branimir Glavičić Editionem electronicam curaverunt Neven Jovanović Jan Šipoš Digitalizat prema modernom znanstvenom izdanju (2007). Mg:D 5828 versus, 91294 verborum

Rad nastao u okviru znanstvenog projekta Profil hrvatskog latinizma, (Filozofski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Hrvatska). Srpnja 2012.

Digitalna verzija: CroALa Bošković, Ruđer Josip: Rogerii Iosephi Boscovichii De solis ac lunae defectibus / praefationem conscripsit Žarko Dadić. 6. ed. / curavit et convertit indicesque addidit Branimir Glavičić. Zagreb : Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti, 2007.

latinski 1761-1779 poesis Litterae recentiores (1600-1850) Saeculum 18 (1701-1800) 1751-1800 poesis - epica poesis - epistula prosa oratio - commentarius

Unknown Unknown Bošković, Ruđer Josip Louis XVI, King of France, 1754-1793 latinski 1761-1779 poesis Litterae recentiores (1600-1850) Saeculum 18 (1701-1800) 1751-1800 poesis - epistula Neven Jovanović 2014-06-19 Uključio bilješke (Jan Šipoš). Neven Jovanović 2011-11-30T16:56:22

AD POTENTISSIMUM GALLIAE REGEM LUDOVICUM XVI EPISTOLA DEDICATORIA Defectus Solis varios Lunaeque labores, Astrorum et positus, naturam et luminis aurei Per Latium Latiis olim celebrare Camenis Aggrediens, veterum Parnassia numina vatum Uraniem1 et Phoebum de more in vota vocavi. Ingentem Thamesis post inde advectus ad urbem Aeratis impressa notis mea carmina primum Eduxi totumque ausus vulgare per orbem Direxi ad doctum docto cum praeside coetum, Omnibus officiis qui me jam foverat atque Sponte sua sociis socium adnumerare parabat. At modo cum gentes lingua regnante per omnes, Francigenum2 rex magne, tua jam reddita fulgent Uberius cultuque novo se ostendere gaudent, Ad te confugiunt unum, tua numina poscunt. Jure quidem, quando Gallis commixtus et ipse Dicor avi, Lodoice, tui jam munere Gallus, In gentem adlectus magnam et tibi, maxime regum, Devotus vivo, tanto sub principe felix. Tu facilis vitae succos per dona ministras Annua; tu titulum praebes, tua nautica quo res Adstrictum tenet ac geminato jure fidelem Me jubet esse tibi, res nautica, quae maris altum Jam tenet imperium, tanta vi mentis acutae Instat et urget opus vigil ad tua jussa minister?3 Aequoreis pater ipse stupet Neptunus ab undis Nereidumque chori latitansque sub aequore Nereus Gallorum ingentes tot ponto innare carinas Fulmineosque globos emittere: fulgurat omne Igne novo coelum et repetita tonitrua reddit. Ipsi etiam nimbi tua jura sequuntur et hostem Dispergit late navesque per aequora versat Ventorum furor ac scopulis allidit acutis. Qua sese Arctoas5 America extendit ad oras, In bellum pulchra pro libertate ruebant Oppressi nuper populi; tu in vota vocatus Accurris; jussa immenso volat aequore classis Foeta armis et foeta viris; Philadelphia gaudet Libera; praecipiti turmae fugere volatu Hostiles; liber jam Delavarius amnis Panditur atque suos dominam deducit ad urbem Imperiique novi surgit tutissima moles. Nec vero ingentes populos tua provida tantum Cura fovet: tenues non dedignaris arenas. Arcta quidem Adriaco mea littore patria tellus,6 Ast opibus pollens et nobilitate vetusta, Acribus ingeniis et libertate perenni Tollitur ac vasto exercet commercia ponto. Ad te confugimus: facili nos excipis ore Cumque adeo exiguis tantus nova foedera jungis, Foedera, quae tibi me magis usque addicere pergunt. Non tamen haec veterum mea te monumenta laborum Sola petunt ornata novo nunc denique cultu. Sunt alia atque alia7 aut longos vulgata per annos, Jam tua, namque tuis jam Gallica reddita terris Sive recens enata, tuis et debita jussis, Quae peperit nuper geminati cura laboris Excitusque novis stimulis novus extudit ardor. Haud etenim deses cesso noctesque diesque Traduco indulgens operi meditorque levemque Per calamum memori trado servanda papyro. Quid namque officiat? Duris8 procul intonat armis Horrisonus Mavors; spumanti sanguine fervent Et maria et campi disruptaque tela volutant Et fractis galeas cristis rescissaque membra Infecti sanie fluvii atque incendia late Densa furunt vacuasque evertunt civibus urbes; Velivolae pereunt moles, perfossa ruentem Excipiunt latera Oceanum fundoque sub imo Et nautae et frustra fortes turmaeque ducesque Volvuntur vitamque alto sub gurgite ponunt Infleti et monstris miseri dant praeda marinis. Nos placida fruimur regali in sede quiete Tranquillaeque tuis gaudent in finibus urbes. Haec tua vis animi, tua fortis ad arma juventus Consiliisque acer9, rerum cui tradita cura, Quae reliquas spectant aulas, quique adstat ad aures Jam senior10, Lodovice, tuas ducitque volentem Atque novi tecum regni moderatur habenas Expertus longum quique11 auri pondera solers Eruit illaesis populis nervosque potentes Suggerit arcendi belli pacisque fovendae. Haec reliqui praestant lectissima turma ministri. Ergo insto assiduis tranquilla per otia curis. Nec vero tantus cedet labor initus: alto Aequore, quae longum jactata furentibus Austris Objectam attigerit puppis male conscia sedem, Promptius inveniet, quibus incita adhaeserit oris, Poscere quos deceat ventos, quo vertere proram, Spero equidem, nec vana fides, mea scripta docebunt.12 Sunt brevibus nunc clausa tubis13, quae vitra remotas Adducunt oculis oras et sidera coeli, Illa quidem melius quam quae longissima quondam Machina vix tellure super molimine multo Haud poterat tumidas tractari onerosa per undas. Immoror his, quae cura tuis mihi maxima cessit Imperiis: varias doceo deprehendere vires Vitrorum et formas tornandis lentibus aptas Per numeros simul arte nova tenuique labore. Fas erit14 hostiles procul his dignoscere classes Et malo et puppim fluitantia signa per altam. Fas erit his servare polum fulgentiaque astra, Securas ducunt quae vasta per aequora puppes. Addo etiam15 Uraniae certas cultoribus artes, Arma nova ac veterum vitia errorumque pericla Et quo quemque modo noscant fugiantque, recludo. Astrorum evolvo motus16 quasque ethere in alto Obtineant sedes, quam se sublimia tollant. Illa mihi17 longos olim servata per annos, Dum viguit viresque dabat florentior aetas, Nunc etiam quandoque trahunt noctemque per altam Educunt coguntque polo vigilare sereno. Tempus erat, medio cum Gallia tota Decembri Urgebat votis superos, tua regia conjux Spem regni longum optatam et te denique dignam Ut prolem partu felici effunderet atque Luderet augusta ridens delphinus in aula. Ipse polum et sparsas scrutabar in aethere flammas, Cum subito nova lux oculis sese obtulit atque Involvit totum radiis fulgentibus axem. Memnoniis sidus Jovis exurgebat ab undis. Inde jubar: deflexi oculos et lumina vidi Haud ignota mihi. Tenues volat ecce per auras Astriferis invecta rotis curruque micanti Diva meum Uranie numen, quam pronus adoro Sacra tubo, vitrea peragens et lente sacerdos, Stat coram et dictis me sic affatur amicis: "Mente tenes, ut me coelo demisit ab alto In terras olim Phoebus tibi dona ferentem Divinae tubulum formae, quo celsa videres Tecta Jovis rutilamque aulam sanctumque deorum Concilium, rerum quo grandia pondera librat Juppiter, immensum imperio qui temperat orbem Quidque animo sedeat, quid poscant fata, recludit. Nunc etiam aetherei summo de vertice Olympi Huc nuper delapsus adest superumque catervae Accurrunt, quotquot positos super ardua vasti Astra colunt coeli tractus sedesque beatas. Inde globo insuetum jubar emicat: hic modo divos Alloquitur cupidos secretaque jura revelat:18 Felici partu sobolem, quod Gallia poscit, Effundet regina brevi, sed regia proles Non patris, augustae veniet genitricis imago, Quae Venerem forma vincat cultuque Minervam." Cum primum Austriaca cum virgine jungere regem Francigenum statuit divum pater atque hominum rex, Cura fuit prolis seriemque parare nepotum Instituit, quae digna atavis matrique patrique Par foret inque omnes famam producere annos. Mille igitur Nymphas agiles geniosque volucres Advocat et, quae sit menti sententia, pandit: "Ite, ait, astriferosque orbes percurrite, flammas, Pectora queis agitanda olim, queis fervida mentes Vis acuat, robur membris accedat et ori Gratia, seligite et cura miscete sagaci!" Tum loca certa docet, magnis quae regibus apta, Quae blandi exhibeant aptissima germina sexus. Incubuere omnes operi. Sed plura requirit Cura prior, minus est operosa secunda: potentis Namque aviae egregias laudes ex parte reposcit, Non omnes, ventura prior sub luminis auras Regalis soboles. Non illi gratia blando Ore sedet tantum, Venerem qua vincit et artes Non tantum placidae colit officiosa Minervae; Finibus imperitat vastis, bella, horrida bella Sustinet, ingentes informat legibus urbes. Regali haec itidem cinget diademate frontem Regina augustos olim sortita hymeneos, Non tamen ipsa graves regni ut moderetur habenas. At gnatus vastas longe lateque per oras Quot populos reget imperio, quae bella parabit Assimilis patri19, non is protendere fines Ut velit immensos vana ambitione tumescens; Finibus hostiles sed ut arceat usque catervas Tuteturque suos. Quos tanta exempla requirunt Aetherios ignes, quae magnae robora mentis Virtutesque animi! Nulli vigilantia major Obtigit et recti cura atque amor insitus aequi. Nonne vides20, solium postquam conscendit avitum, Quam placida intentus populos ditione gubernat! Ut pollent opibus cives! Industrius ardor Fervescit magis atque magis; versantur aratro Indociles nuper campi; vindemia turget Collibus excultis; crescit numerosa juventus Praesidiis vitae crescentibus; aedibus urbes Laxantur magis usque novis duraeque Minervae Exercet plebs ima artes, florentibus addit Se studiis populi pars cultior; omnia fervent Saeclaque decurrunt felicibus aurea Gallis. Fas fuit ergo operi tanto dare longius aevum. Cura expleta prior citius jamque imminet hora Felicis partus. Frustra21 Libitina nigrantem Extendit furiosa manum minitata parenti: Juppiter audacem Stygias detrudet ad umbras. Concilium interea celebrat divosque coegit Et pandit, quidnam Gallorum ardentia vota Distineat spondetque brevi nova munera genti Grandia: ridebit plaudens delphinus in aula Atque alii atque alii fato arridente sequentur Et nati natorum et qui nascentur ab illis Omnia regalem extendent in saecula stirpem." Haec ait ac tenues se diva attollit in auras. Me novus ardor agit felicia fata canentem Devotumque tibi magis usque, o maxime regum, Incitat atque novis spes certa impulsibus urget, Ad te confugiam et primum te in vota vocatum Aggrediar numenque tuum per carmina poscam.22

DE SOLIS AC LUNAE DEFECTIBUS

LIBER PRIMUS Cur quondam1 aethereas Titan sine nube per auras Dum micat et puro respergit lumine terras, Praetexat subita nitidos ferrugine vultus Impatiensque morae fuscis Nox prodeat alis Atra die medio stellasque inducat Olympo; Cur, sudo dum laeta nitet Latonia coelo, Nunc tenebris condat caput et nunc sanguine multo Inficiat frontem, Latiis memorare Camoenis Aggrediar penitusque imas educere causas. Tu mihi,2 qui Arcadico, aethereo qui summus Olympo, Phoebe, nites, naturae aditus tu pande repostos Divinumque immitte jubar, tu suffice venam Te dignam! Tua res agitur, seu lumina terris Ipse neges, solita seu fraudes luce sororem. Tuque adeo Aonias inter3 mihi maxima divas, Uranie, terras quae dedignata jacentes Alta petis cursu et caput inter sidera condis, Huc ades atque tuum facilis ne desere vatem! Ante tamen Pindique patrem doctasque sorores Te primum mea vota vocant, te in carmina poscunt, Nobile Parkeridum4 germen, meritissime docti Angligenum coetus praeses. Te namque superba, Te duce lecta cohors naturae arcana latentis Regalem ad Thamesis ripam scrutatur et omnes Telluris vastae comperta effundit in oras. Quae canimus, vestris pars maxima debita curis. Pandimus astrorum et positus motusque Quis ignes Servare aethereos cursumque notare fugacem Aptior et longum ignotas deprendere leges Ingenti Bradleyade, cui diva tuenti Assidet Uranie totumque recludit Olympum? Persequimur teretesque tubos inclusaque vitra Filaque, quae tenues coeli dant prendere partes Mensurasque aeri incisas. Quis in arte tuborum Par Shorto, seu vitra velis, seu dura metalla Inserere atque imis adducere sydera terris? Anne notas alibi melius super aere rigenti Sculpere mos cochleisque pares inducere spiras? Quid memorem fato raptos? Mea carmina vestri Et laudes celebrant Halleii et docta reperta Et memorant culti mira instrumenta Grahami, Aurata aequales dum cuspide dividit horas. Angligenum sed primus honos et gloria tanti Prima chori longe ante alios Newtonus ibidem Emicat atque operis mihi magna in parte refulget. Seu referam implexis Phoeben erroribus actam, Ille mihi astrorum nexus viresque ministrat, Syderei queis sese ignes per mutua turbant; Sive deam media sordentem sanguine in umbra, Ille almae textum lucis mixtosque colores Suggerit et longi dat carminis argumentum. Idem ergo et summo inseritur mihi celsus Olympo Jam numen coliturque hymno, dum digna recenti Surgunt templa deo, dum mascula thura parantur. Ergo opus excipite atque aures adhibete canenti, Tuque et tota cohors, facilemque adjungite mentem Ac trepidum assensu vatem firmate secundo! Defectus Solis varios Lunaeque labores Si penitus nosse et coecas evolvere causas Est animus, superas scrutari ante omnia sedes Cura sit et positus astrorum et discere motus. Principio5 coelum dum suspicis atque serenam Sydera per noctem et divae tenuata triformis Cornua surgentemque Eoo e littore Phoebum, Ne defixa polo superisque haerentia tectis Rere procul paribus disjungier intervallis, Ceu, picta auratum qua sustinet aula lacunar, Haerent infixi trabibus longo ordine clavi. Haec magis, illa minus vacuum per inane vel aura In tenui immensas dispersa per aetheris oras Tolluntur coelo atque humili a Tellure recedunt. Quae6 saliunt semper tremulaque in luce coruscant Tenvibus et radiis ut acutae cuspidis ictu Percellunt oculos rutilantia, semper eosdem Inter se positus atque intervalla tuenti Objiciunt certa et nullum mutata per aevum. Hinc ea fixa vocant. Summi ad confinia mundi Illa quidem spatiis elata immanibus omnes Mensorum eludunt curas et se ardua condunt. Nec tenues mittunt radios: fors igne nitentem Aut aequant Phoebum aut etiam nitidissima vincunt. At circum immensas late distracta per auras Lumina dispereunt longoque labore viarum Nocturnas aegre vincunt jam fessa tenebras. Si liceat spatium superare immane volatu Daedaleo coelique altos conscendere fines, Ipsum etiam videas pariter decrescere Phoebum Paulatim et caeca demum se condere nocte. Quis tamen et formas omnes et nomina pandat Singula connumerans certasque ex ordine sedes? In medio stellis ardet fulgentibus ingens Fascia7 et immenso coelum complectitur orbe Excurrens longe, qualis quae regia frontem Praecingit vitta et comptos de more capillos Comprimit adstringens, vel qui demittitur alte Ex humeris laterique affixum sustinet ensem Balteus, Eoo advectis e littore gemmis Concharumque nitet spoliis auroque refulget. Bissenis illam signis fulgentibus unam Concessisse deos dicunt. Stant ordine longo Disposita in gyrum et spatiis aequalibus ardent. Prima tenet rutilisque Aries se cornibus alte Erigit et puri tenues petit aetheris auras Ostentatque nitens aurato vellere dorsum. Ille olim aequoreas genitos Athamante per undas Phryxum atque exceptam fatis obstantibus Hellen Extulit. Hirsuto frater sedet altus in auro Et ventos, tumidi despectat et aequoris iram, Cornigerae fronti fidens dorsoque patenti. At soror insano, heu, nimium conterrita fluctu Ventorurnque minis trepidat dejectaque dorso Labitur infelix. Nequicquam voce cadentem Compellat lacrymans et brachia tendit opemque Implorat superum frater. Perit obruta fluctu, Ah perit! Immiti et moriens dat nomina ponto. Incolumis ripa post tanta pericula Phryxus Vota Jovi solvit ditemque ardentibus aris Vectorem sistit mactans ac vellus ab alto Fornice et auratae suspendit cornua frontis. At pater omnipotens sacro protexit ab igne Illaesum inseruitque polo et fulgentibus astris Distinxit frontem atque hirsuti velleris aurum. Pone subit, rapta et fato meliore per undas Avecta aequoreas quondam qui virgine Taurus Promeruit superas sedes. Cum Castore Pollux Consequitur; partem geminis nam fratribus unam Alternis tantum genitor permisit habendam. Deinde loci Cancer fervens exaestuat; illum Excipit et8 corde et cauda jaculatur ab ima Immitem rabidus flammam Leo, quem labor olim Herculeus sylva Nemeae prostravit in alta. Tum virgo Erigone radianti dives arista. Tum geminae subeunt Lances, quibus aequus ab alto Naturam librat divum pater atque hominum rex Productisque dies exaequat noctibus atque Committit luci tenebras et temperat aestum. Proximus his vasto se corpore Scorpius infert Corde nitens medio et chelas extendit apertas Horrentem bifida contorquens cuspide caudam. Dein genus ambiguum dorso Centaurus equino Inserit humanos artus volucremque sagittam Thessalico multum adnitens emittit ab arcu. Deinde procellosus Caper imminet atque nivali Concretus glacie frontemque humerosque rigentes Torpet hebes, versa quem tristis Aquarius urna Excipit, assiduis atque imbribus obruit agros. Postremos cohibent Phryxei velleris auream Urgentes caudam radiantia vincula Pisces. Caetera, quae tenues procul hinc elata per auras Inseruere astris superi coeloque locarunt: Perseus anguiferaeque caput furiale Medusae, Lernaei domitor monstri, Jovis alite raptus Et puer et saxo Andromede religata rigenti Et pater et scissis genitrix miseranda capillis Atque alii atque alii; tum nomina mille ferarum, Fluviorum rex Eridanus geminaeque Coronae Et Lyra et aequoreas quae prima innare per undas Ausa ratis ventos risit tumidasque procellas, Aetheris immensas late distracta per oras Diversas habitant sedes coelumque frequentant. Inferiora9 tenet Phoebus loca; nec tamen idem Haud sese aethereas immensum attollit in oras Despectatque humiles sublimi e vertice terras. Finge etenim vasto intortum glomeramine filum, Quo liceat gyris ter mille amplectier orbem Telluris magnae, immensi tumida aequora ponti, Tot campos vallesque et summa cacumina, montes; Evolve ac tenues elatum mente per auras Distende in Solem: terris et si caput imis Haereat, haud ipsum speres contingere Phoebum; Usque adeo celsa consurgit in aethera fronte. Ille10 suos mutat positus coelumque per amplum Excurrit longe; jamque his jamque ignibus illis Jungitur et totum circum aethera lustrat oberrans. Ipsa11 quoque incertam mutant errantia sedem Sydera discurruntque polo: Cyllenius ignis Et Venus et diri sydus ferale Gradivi Cumque suis comitum turmis dominator Olympi Jupiter et nimio genitor jam fractus ab aevo Phoebum obeunt terrasque inter Titanis et orbem Jam sese Majae proles et mater Amoris Insinuat, jam se Phoebo sublimior effert. Tum Mavors, tum deinde Jovis tardique parentis Assurgit coelo sydus. Jamque alta recedunt Post Phoebum multaque latent in luce diei, Jam Phoebo adversum percurrunt aethera et umbram Obscurae clarant noctis tristesque tenebras. Phoebum12 etiam ardenti ferales crine cometae Mille viis diversi obeunt; jamque ardua tendunt Ire loca et spatiis se longe immanibus abdunt, Jam redeunt propiusque, at non impune, flagrantem Rursus adire deum atque accedere cominus audent Immemores. Imo rabidas nam pectore flammas Concipiunt patulisque atros e faucibus ignes Commixtamque vomunt nebulam fùmosque nigrantes. Proxima13 Telluri vix quidquam assurgit in auras Cynthia demissoque humilem regit aethere currum. Vix etenim tantum se attollit in aethera, quantum Excurrit decies Terrae revolubile dorsum. Atque licet turgere pares videantur uterque Et Solis Lunaeque globus (namque aetheris alti Dimidium unius condunt e partibus illis, Quarum ter decies bissenas integer orbis Occupat aethereus) transverso corpore qua se Distendit Titan, plusquam ter crassior illo est, Quod spatium a nostro divam disterminat orbe, Tercentum et paribus spatiis sese altior effert. Nec14 labor est positum et variam mutantia sedem Sydera scrutanti certis cognoscere signis: Quodque15 suum prodit jubar aut sua forma Iocusve. Fumantes tergo caudae crinesve soluti Distinguunt seu barba truces promissa cometas. Lux placida errantes stellas dubiique tremoris Expers, ni densos agitet gravis aura vapores; Clara Jovem prodit, Saturnum plumbea, at igne Sanguineo fervet Mavors et concitat acri Mortales animos oestro inspiratque lurorem. Quod si nec pigeat coelum per vitrea longo Septa tubo coelique ignes scrutarier, haud te Jupiter aut dubia Saturnus imagine fallet. Quinque16 patri comites, at gnato quattuor adstant Affixi lateri gressumque sequuntur herilem Spectanti et dominos mille inter sydera signant. Ille etiam, regno quamquam dejectus adempto, Gestat adhuc immanem et multa in luce coruscam Ingentis damni, solatia parva, coronam. Huic gemmis distincta chlamys variataque fusco Plurima coeruleo praecingit fascia pectus. Ergo suae natum vittae patremque corona Prodet et intuitu dabit usque agnoscere primo. At quamquam in medio quondam bene notus Olympo, Mutato contra ignarum mox ore tuentem Ludet et astrorum latitabit in agmine Mavors. Ille etenim terris quondam sat proximus imis Emicat atque trucem ostentans ex aethere frontem Sydera sanguineo paene omnia lumine vincit Insultans. At mox vectus procul aethera in altum Mitescit sensim positoque colore minisque Vix aequat stellas tenui jam luce minores. Alma17 Venus nunquam media tibi nocte nec unquam Adversa Phoebo coeli de parte nitebit. Hesperus (ut sero occiduas cum vespere ad oras Effulget, divam Graji dixere vocantes) Consequitur Phoebum. Ast eadem consurgit ab undis Phosphorus Eois et Phoebi nunciat ignes Vicinumque diem pecudumque hominumque labores. Illa Jovem radiis pulcherrima vincit et ore, Quo miserum mortale genus, quo numina captat, Effundit jubar ac nocturnas discutit umbras. Atque olim, licet e medio Sol altus Olympo Imbuat aerios immenso lumine campos, Exerit alma polo nitidum caput atque stupentes Allicit adspectantum oculos ignaraque rerum Corda rudis vulgi percellit; nuper ut amplam Agrippae ad molem atque immanibus alta columnis Atria confluere affusas circum undique turmas Vidimus et densa mirari sydus ab umbra. Ast olim obscuras etiam spoliata per auras Depositis graditur radiis tenuique renidens Lumine seu torquet miseros seu fallit amantes, Immensas late quaesita per aetheris oras. Unus18 vix unquam tibi se Cyllenius ignis Spectandum dabit atque oculos percellet acutos. Nam semper Phoebi rutilo tam proximus orbi Vix unquam hinc atque hinc dextra laevaque recedens Et breviore via et cursu mage praepete primus Evolat et tanti radiis sese explicat ignis. Proinde latet rarusque atque imo in margine coeli Erumpit primo seu vespere sive furentes Cum jam Solis equos currumque Aurora paravit Et roseos puro profudit ab aethere flores. Vividus at multa vicinae in luce diei Frustra fallaces quaerentem condere vultus Ostendet fulgor, radiorum et cuspis acuta Prodet perreptantem et inania furta parantem. At Phoeben sudo quis non agnorit Olympo Suspiciens? Norunt pueri innuptaeque puellae Alternantque choros et mutua carmina dicunt. Novit et insanum furiali turbine rhombum Contorquens immitis anus frontemque minacem Crispat et ore fremens immurmurat abreptamque Ardenti sperat divam deducere curru. Hactenus, aetherias teneant quae sydera sedes Queis noscenda tibi signis, quo sparsa per axem Ordine.Nunc varios cursus variosque recursus Expediam, facili praesens modo numine Phoebus Dicentem regat et veniant ad carmina Musae. In primis19 coelo quidquid nitet, aurea Phoebe Phoebusque errantes ignes dirique cometae Syderaque extremi disjuncta in margine mundi, Spectanti celerem motum gyrosque perennes Objiciunt. Cursu occiduas namque omnia in oras Cernimus unanimi contendere seque rotatu Urgere assiduo et magnos circum ire per orbes; Sive quod immensi moles vastissima coeli Ipsa super gemino sese, Tellure quieta, Cardine circumagat conclusaque transferat astra; Sive quod affuso librata sub aere Tellus Axe suo se verset agens coeloque quieto Eoas contra semper nitatur in oras. Namque oculos eadem pulsat, pertingit ad imas Forma eadem cerebri sedes, sive omnia circum Spectatorem obeant immotum, sive quietis Omnibus ipse suo se vortice flectat in orbem. Contorta insani quondam sic impete venti Stantem alta in puppi dum te jubet unda rotatu Circumagi rapido et subita vertigine torquet, Mille rates, si mille Notis dant plena secundis Lintea spumantesque undas montesque remotos Littoraque et turres et quidquid in aethere summo Eminet, immotum circa te volvier atque Illo, quo raperis, raptari vortice credas. Atque hinc et patria exusta dum Troius heros Provehitur pomi terrasque recedere et urbes Vidit et objecto discedere littora ponto. Hoc20 oritur motu Titan atque occidit atra Alternans cum nocte diem et vel rore tepenti Foecundaque fovet radiorum aspergine sylvas Humorem inspirans venis fibrasque resolvens, vel sinit admissos sensim concrescere succos. Hinc tumido alternos ciet aequore Cynthia fluctus Jamque locis isdem trahit undas jamque repellit Attollens pondusque levans jamque aggravat atque Introrsum premit et fundum compingit ad imum. Hinc dubias regit Ursa rates, dum cardinem ad ipsum Acta brevi circum et nunquam demersa sub undas Orbe meat coelique plagas Terraeque patentis Designat varias lenta vertigine sedes Ventorumque domos. Hinc ardua vertice ab alto Sydera scrutatus pastor sua tempora novit Excubiasque novas ciet indulgetque sopori. Communem21 hunc dicunt. Namque omnia sydera motum Consensu unanimi et communi foedere servant. Illum etiam exactae quoniam mensura diei Limitibus finit certis, dixere diurnum. Est alter primo assimilis quique omnia motus Sydera lege pari circumfert, non tamen isdem Cardinibus, non occiduas directus in oras Nec spatiis adeo conclusus temporis arctis. Obliquos peragit nam cursus, signifer orbis Qua sese adversum excurrens protendit in ortum Ac post bis centum et decies post saecula quinque Vix redit ad caput et gyro coit integer uno. Illius hoc axis motu se haud passibus aequis Contorquet jamque hos jamque illos aetheris ignes Ad Boream rapit atque immoto in cardine figit. Scilicet et tempus veniet, cum se omnis Olympi Invertet facies nec jam reget altera Graias, Altera Sidonias puppes fera: Roma sepultas Littore sub Libyco mirabitur aethera in altum Produci flammas; telo metuendus acuto Aequoreis Indus torvum caput efferet undis; Exurget Junonis avis frontemque superbam Eriget et longo protendet syrmate caudam Quaeque pedes contraxit Apiis quaeque igne quaterno Nunc regit incertos alio Crux aequore nautas Aestivo campos nec findet Sirius igne Nec Boream gelidasque nives glaciemque rigentem Restituet Caper aut versabit Aquarius urnam. Non22 tamen, his tantum si motibus incita tendant Sydera Tellurisque sinu spectator ab imo Suspiciat cursumque oculis scrutetur acutis, Turbari positus atque intervalla locorum Sentiet. Unanimi dum se vertigine circum Et paribus torquent gyris fugiuntque sequunturque, Immutata manent spatia atque immobilis ordo. Illa modo, aethereas quae non nimis ardua in oras Extulerunt caput et terras fugere jacentes, Obliquo lucis tractu si celsus ab alto Despectes Terrae dorso vel nuper ab undis Egressa aequoreis vel jam ruitura sub undas, Credideris mutasse locum atque a vertice Olympi Demitti et fundum plus aequo accedere ad imum. At non23 et, propriis dum sese errantia gyris Sydera contorquent, certa intervalla locorum, Ut monui, et positus servant semperque sub isdem Syderibus fixis coeloque feruntur eodem. Atque age jam, vastis qua lege coercita campis Excurrant, varios coeli qua parte meatus Instituant renoventque canam. Tu mente canentem Sectare et tacito cantum sub pectore versa. Principio24 coeli per dorsum immane ruentem Concipe, quae media excurrens regione diurnos Exercet motus magis omnibus amplior una Orbita et immoto procul alta recedit ab axe. Hanc secat obliquam et rutilis qua splendida signis Fascia procurrit longe, par altera primae Semita per mediam protenditur atque rigentem Non nihil ad Boream se hinc alta attollit et inde Non nihil imbre gravem se prona inclinat ad Austrum. Illa plagam, unanimi, signat, quam sydera motu Respiciunt, dum lenta meant ad Memnonis oras; Illa viam, proprium qua Phoebus in aethere cursum Aut peragit, curru et liquida radiante per auras Igneus, igniferoque regens fumantia fraeno Quadrijugum colla invehitur pigramque jacentis Terrai molem circum undique lustrat oberrans, Seu tota Terrae cum mole obeuntibus ipsum Creditur Eoas contendere semper in oras. Quidquid id est, totum bissenis mensibus orbem Absolvit Titan atque anni tempora signat. Vere novo molitur iter, qua se utraque jungit Semita, tum gelidas orbis procurrit ad oras Signifer. Hinc primum coeli mensoribus ortum Aetherei capiunt motus: hoc omnibus unum Principium constat numeris, haec ultima meta. Ipse25 Aries, fulvo rutilat qui fulgidus auro Agmen agens comitum primus bissenaque coelo Signa regens, hac ipsa olim de parte coruscum Fundebat jubar. At longo jam tempore in ortum Post annos bis mille abiit sedemque secundam Nunc tenet et spatio Pisces subiere relicto. At priscum nomen servat locus atque recentem Dicitur a puro fulvi Sol velleris auro Ducere nunc etiam auspiciis felicibus annum. Non illo imparibus noctem,discriminat horis Atque diem Titan, non illo tempore torvus Aut Aquilo aut Boreas saevit glacieque nivali Et sylvas camposque atque alto a culmine montes Obruit et gelido constringit frigore membra. Nec nimium coelo Titan elatus aperto Arentes findit campos glebasque resolvit. Sed faciles ventorum animae, levis aura per herbas Ludit, odoratis Zephyrusque immurmurat alis. Ipsa annum renovata novum Natura sereno Excipit arridens vultu frondesque virentes Per nemora et saltus, per prata nitentia flores Effundit late et blandos inspirat amores. O me illo raptum qui tempore propter amoenas Eridani ripas sistat vel Thessala Tempe Carpentem flores mulcentemque aera cantu! Progresso crescit Phoebo flammasque sub imo Annus alit gremio et juvenili exaestuat igne. Tum spicis redimita comas flavescere campos Imperat alma Ceres, tersa rubigine durus Exacuit messor falces atque horrea complet. Succedit compresso aestu maturior aetas: Libra dies iterum productis noctibus aequat; Fundit opes Pomona, uvis turgentibus ardent Setini colles et Massica rura Falernique Alta juga ac plenis spumat vindemia labris. Ast ubi jam sedem Capricorni allapsus ad imam Phoebus humo propior serpit, se tarda senectus Infert incerto gressu summoque nivalis Vertice canities per et hispida menta, per artus Labitur: adstrictis gelido stat frigore venis Humor et effoetae torpent in corpore vires. Ipse26 quidem in medio Titan. At qua ampla coruscis Fascia se hinc signis atque inde extendit, utraque Parte suos ineunt errantia sydera gyros; Jamque meant dextra, laeva jam parte feruntur Libera, sed certos prohibet transcurrere fines Balteus et varios cursus variosque recursus Erroresque vagos arcta intra septa coercet. Illa pater27 medio Titan resupinus ab axe Suspiciens cursumque alto metitus Olympo Haud equidem incertis, ut nos, erroribus acta Prospicit. Eoas certo nam singula in oras Calle videt liquidas circa se innare per auras, Calle, parem qui se non circum flectat in orbem Aequalis, gremio brevior sed contrahat imo Non nihil elatoque excurrat longior axe. Qualem Niliaco qua marmore sive rigenti Aere graves vasta surgentem mole columnae Attollunt coelo frontem regumque superbas Sustentant aedes vel divum ardentia templa Auratasque trabes et culmina fulgida gemmis, Vix quidquam obliquo si forte per intima ductu Viscera dissectam disjungas, praebeat orbem Forma teres, qui vix aequo discedat ab orbe Atque hinc elatis procurrat frontibus, inde Vix quidquam adducto subsidat corpore pressus. Hinc28 autem et gressu vix impare singula cernit Per liquidas se ferre vias; namque aethera in altum Dum tollunt sese ac coelo magis ardua surgunt Illa quidem cohibere gradum suspectat; et imum Demissa ad callem contra ac propiora volatum Urgere atque fugam certa contendere lege. Ast aequo cum vix discedat callis ab orbe, Et spatio exiguo et cursus discrimine distant. Praeterea29 quae se vasto sublimia coelo Attollunt magis et gyro majore feruntur, Lenta magis longos cursum producere in annos Prospicit, at demissa magis, mage concita gressum Urgere et brevibus concludere mensibus orbem, Lege quidem aeterna et rerum qua conditor ipse Gaudeat ac coelo adspectans sibi plaudat ab alto. Quam tamen ipse quidem culto depromere versu Haud ausim et Latiis sperem celebrare Camoenis. Namque mihi haud animo id subeat, nimis impare nisu Vatibus ut vetita et Musis impervia quaeram Ire loca ac Pindum transcurrere. Talia tentet Communis patriae decus atque aeterna Ragusae Gloria Stayades, pronas cui Pegasus alas Summittit plaudens, quem Pindo eduxit et alto Abreptum cum per sydera vexit Apollo. Mi satis ad summi reptare cacumina Pindi. Ima30 tenens ergo Maja satus omnibus unus Et breviore via et cursu mage praepete primus Antevolat nexisque secans talaribus auras Undecies octo redit ad loca prisca diebus, Mille quater spatiis Phoebi disjunctus ab igne, Qualibus ampla tumet transverso corpore Tellus. Alma Venus septem spatiorum in millia surgit Septenisque orbem prope complet mensibus. Illam Millibus alta decem Tellus despectat et aura Innatat in tenui. At coelum ter quinque per amplum Millibus assurgit tristique exaestuat igne Bellipotens vultuque ferox flammaque cruenta Concitat incautas in mutua funera gentes. Nam Venerem Martemque inter Natura locavit Et nimium, ah, miseros spatiis conclusit iniquis. Nos unum in pleno circa se insumere gyro Sol videt, at geminis Mars lentior indiget annis. Eminet usque magis quatuorque minora per auras Jupiter aethereas circumvehit altior astra. Millia namque, quater bissenis millibus, addit Quattuor et placido ingreditur gravis ore hyemesque Bissenas longo numerans complectitur orbe. Longe ultra gnatum extremis lentissimus oris Consequitur claudens agmen deciesque novenis Millibus adjiciens spatiorum millia quinque Alta tenet gressusque trahit Saturnus anhelos. Ille31 quidem tristi senio jam fractus et ampla, Quam retinet, capitis decus olim insigne superbi, Nunc onus annosae frontis, premiturque corona, Cessat et obliquo despectat lumine natum. Quinque senem famuli frustra comitantur et ipsum Ad se quisque trahens levat intolerabile pondus, Namque et terdenos cursum producit in annos. Ipsa etiam,32 ostentant longas quae sydera caudas Aut barbam aut sparsos circum cava tempora crines, (Quamquam eadem late coelo spatiantur aperto Atque aliqua in Boream tendunt, nituntur in Austrum Quaedam alia et rutilis quaedam contraria signis, Occiduas longo cursu volvuntur in oras, Plura suos peragunt obliquo tramite gyros Liberaque in partes coeli quascunque feruntur) Ipsa etiam Phoebus nunquam consistere, nunquam Flectere cernit iter sua per vestigia retro Nec revocare gradum aut coeptos abrumpere cursus. Productis longe procul orbibus edita in oras Scilicet immensum aethereas tolluntur et altis Mersa diu tenebris sese abdunt, aethere ab alto Dum redeant ignesque vagos, socia agmina rursum Phoebeumque jubar post saecula longa revisant. Legibus at parent isdem Phoeboque citatos Accelerant propiora gradus, procul edita tardant, Quaeque suo servant et debita tempora calli. Haec medio intentus Titan suspectat ab imo Temporaque et certos confert ex ordine calles. At nos,33 qui Phoebo longe distamus ab ipso, Longe alium tuimur cursum turbataque pulchri Ordinis est ratio, mentemque et lumina fallens Tenvia vix veri praebet vestigia motus. Impare nam gressu nobis errantia quinque Sydera Memnonias jam progrediuntur in oras, Jam longa ceu fessa via cohibere volatum Paulatim et dubiis veluti suspendier alis, Deinde viam sinuare pedemque referre videntur Et petere occiduas retro radiantia contra Signa plagas, rursum parvo sed tempore turpis Ceu pertaesa fugae primum consistere, deinde Flectere iter veteremque novo conamine cursum Instaurare iterum celerique insistere gressu. Quid vero,34 ardenti longos quae pectore fumos Astra vomunt caudamque gerunt barbamve comamve? Illa quidem superas sine lege errare per oras, Quo fortuna ferat vel mobilis incitet aura, Credideris: tantis dubios ambagibus orbes Confundunt luduntque alta e Tellure tuentem. Conceptum recto producere tramite cursum Saepe putes gradibusque aequis se ferre per auras Concita, qua primo direxerit impetus ortu, Cum subito sinuare viam et procul avia calles Ire per obliquos diversaque tendere cursu Aspicis et flamma magis usque ardere minaci Fumantesque procul caudas protendere, dum se Vicinae demum condant in luce diei. At contra incurvos gressum sinuare per arcus Exortu primo densosque e faucibus ignes Evomere et longos olim praemittere fumos; Tum recto sensim discedere tramite et igne Pallida restincto se condere noctis in umbra; Saepe fugam interea contendere, saepe citatos Jam sensim cohibere gradus, jam sistere jamque Detortis retro ferri in contraria pennis, Nuper et emensas rursum metirier oras. Ignibus hinc eadem aeternis adscribere et alto Accensere polo rudis atque ignara vetustas Abnuit atque humilem nascentibus invida sedem Attribuit rapidaeque brevissima tempora vitae. Sulphure nam pingui tepidoque exorta vapore, Quem fervens gremio Tellus effundit ab imo, Incolere aerios tractus et proxima terris Censuit, incerto se per loca ferre volatu, Dumque volant, flamma sensim consumpta voraci Desinere in tenues rursum resoluta vapores. Ceu subito aestivis crebros in noctibus ignes Cernimus exortu consurgere et aera longos Per vacuum tractus flamma signare volucri, Deinde brevi tenues iterum vanescere in auras. Quod superest,35 quoniam transverso calle feruntur Errantesque ignes tristesque edentia fumos Sydera et, astriferis ardet qua fascia signis, Jam laeva excurrunt, dextra jam parte vagantur, Dum mutant latus et Boreae de parte nivalis Adversum obliquo declinant tramite in Austrum, Seu redeunt contra et glacialia signa revisunt, Semper iter medium tranent Phoebique necesse est Usque secent resecentque viam. Sectae atque resectae Illa oculis tibi puncta viae mentique sagaci Siste vigil. Namque usus est nec parva sequentur Commoda quaerentem arcanas cognoscere causas. Ex re nomen habent. Cum scilicet utraque in illis Orbita se jungat nectatque, ut tenvia nodo Necti fila solent, nodos dixere vocantes. Quaelibet hinc geminis innectitur orbita nodis, Quos pene immotos Phoebus prospectat et oras Disjunctas longe ac contraria signa notantes. Nobis pro vario positu Telluris ad ignem Titanis medium variis quoque cursibus errant: Jamque simul coeunt adducti jamque recedunt Semotisque procul respondent aetheris oris. Ac Venus in primis et qui talaria plantis Innectit Maja genitus fumantiaque astra, Illa, quibus nodi a Phoebo tolluntur in altum Non mage, Phoebeo quam Tellus distet ab igne, Incertam objiciunt hinc suspectantibus atque Toto nodorum sedem circum undique coelo Errantem longe. Medium proin finibus orbem Diversis eadem aspicimus transcurrere jamque hac Jamque illa coeli aut Boream regione rigentem Aut fugere imbriferis horrentem nubibus Austrum. At rutilo si forte deo conjuncta, tenacem Dum superant nodum, tueamur et aetheris unam Percurrant oram pariter, spectatur eadem Tum Phoebo nobisque plaga, contraria nodus Dirigit aut sese ad signa, ut procul avius ultra Nectitur aut citra Phoebeae lampadis ignem. Jam vero leges36 quas Phoebum obeuntia servant Sydera, turma Jovis tardique parentis easdem Turma tenet regemque suum comitata per auras Stipat et imparibus circumvolat undique gyris. Ollis, nam Terrae cursum comitatur euntis Ipsa etiam stipatque latus gyroque perenni Circuit, adnumerant Phoeben quoque. Non tamen illam Innuere atque brevi fas tantum attingere cantu. Ipsa ciet Pindo Musas, vocat ipsa canentem Ad sese, nostrae quae pars est maxima curae, Jam dea et implexos ostentat ab aethere gyros. Ergo age, fige acies cursumque tuere vocantis! Principio37 aeternis Terram dum motibus ambit Fida comes, sese ad leges componit easdem Atque eadem servat Phoebe communia jura: Scilicet aethereas paribus nec semper in oras Consurgit spatiis nec in aequo ducitur orbe. Illum ipsum, cui nempe latus subsidit utrumque Pressius ac medio procurrit longior axis, Orbem diva terit cursu, quem vasta columna Exhibeat, ductu obliquo si forte secetur. Hinc quondam in superas sese altior evehit oras Et vultu breviore coit. Mox prona nitentem Demittit coelo currum Terraeque propinquat Ac mage distenti pinguescit imagine vultus. Nec paribus semper stimulis per inane morantes Urget equos semperque fuga contendit eadem. Dum prono ad terras curru delabitur, acres Sponte volant bijugi: ruit ipso pondere currus Accelerantque viam; dum contra acclivis in altum Semita consurgit, nequidquam undantia collo Lora quatit, longo nequidquam verbere fessos Exagitat stimulisque acuens et vocibus urget. Languescunt magis atque magis quaque orbita summo Eminet alta jugo, cessant cursumque morantur. Scilicet hinc, terras cum se demisit ad imas, Concita praecipiti volat impete Cynthia, at alti Lentior ingreditur sublimi in vertice callis. Sponte deam cessare putes, qua purior aureas Ventilat aura comas propiorque affulget Olympus, Dedignatam humiles sedes atque aera crassum. Ipse quidem cursu volat impare currus, at illum Suspiciens, magis usque alto consistere dorso Credideris callemque magis properare per imum. Nam fugiunt oculos spatia et breviora tuenti Adstringunt sese, quaecumque abducta recedunt, Percellunt acrem contra, quae proxima, visum Et crassam ingenti distendunt augmine molem. Quae38 tamen in summo bijugos mora vertice tardat, Emensae non illa viae revolubile tempus Producit nimium laxans; ter namque novenis Omnia per gyrum radiantia signa diebus Lustrat et integro coelum complectitur orbe Diva soror jamque a tergo velocior urget Ac lentum assequitur fratrem, jam deinde relinquit Progrediens variatque vices mensesque novatos Integrat ac solidum alternans discriminat annum. Interea ipse etiam Titan delatus Olympo Progreditur nec mense soror regressa novato Immotum,coeli qua parte reliquerat illa Invenit. Inde dies geminos impendit et horas Praeterea plures, dum se olli adjungere possit Ac progressa iterum coelo procurrere aperto; Quosque deae cursus menses metitur, in illis Invenies ter pene dies se evolvere denos, Dimidius tibi nam deerit, quo tempore rursum Conveniunt coeloque iterum spatiantur eodem. Id tame39 hoc divae in motu super omnia mente Excipe pervigili ac memori sub pectore conde. Scilicet obliquo rapidos per inane jugales Ductu agitat flectens Phoebe quoque; proinde necesse est Bis gyro in quovis fraternum permeet orbem Signiferamque viam. Transversa hinc semita nodis Nectitur in geminis, humili quorum alter ab Austro Evehit in Boream, contra jubet alter in Austrum Restitui pronoque deam descendere cum. Quod si etiam flexum,40 quo divae semita calli Fraterno inclinat sese et, quantum inde recedat, Quaesieris, facili evolvens ratione docebo. Octavae integri partem sibi postulat orbis Ille quidem nonam, quam cruribus interceptam Occupat et spatio paulo majore patescit. Atque ubi jam geminis aeque Latonia nodis Abfuerit, spatio paulo majore recedet, Sive alta ad Boream fraterno a tramite, ad Austrum Seu contra depressa humilem, quam partibus orbis Aetherei quinis, quarum omne volubile coelum Bissenas decies ter dorso amplectitur alto. Atque41 hoc Tellurem dea cursu, hoc circuit orbe Alternatque vices jamque hinc jamque inde recedit. Interea et motum, quo Tellus acta per auras Ingreditur, si nempe astris errantibus illam Annumerare juvet liquidumque per aethera vectam Abripere et circa medium traducere Solem, Ipsa etiam hunc motam casus comitata per omnes Servat cumque suo componit Cynthia motu. At fugit hic oculos, Terrae qui cursus et almae Communis comiti aethereas utramque per oras Nosque rapit pariter; sensumque ille unus et acrem Impellit mentem, terras quo circuit, orbis. Utque olim plenis dantem cava lintea ventis Et media quisquam navi si forte sedentem Circum obeat, quamvis celeri tumida aequora prora Proscindat ratis et spumas ruat aere recurvo, Ille tuos, quamquam usque celer, comitisque tuusque Communis cursus sensus eludet et unum, Quo te ambit, fas obtutu deprendere motum: Jamque tibi celsam puppim leget, ad latus idem Jam deflectet iter, proram tum deinde subibit, Alterius lateris dum per vestigia puppim Rursum adeat, rursum et motu flectatur eodem. Sic et communis Phoebaeque tibique tuentem Eludit motus semperque incedit in ortum Diva tibi ac rutilum hirsuti jam velleris aurum, Jam Cancrum ferventem aestu Lancesque revinctas, Jam petit aeterno torpentem frigore Caprum. Nec bijugos usquam interea currumque volantem, Errantes imitata ignes fumantiaque astra, Aut cohibet sistens aut in contraria flectit. Respiciunt41 ipsi penitus contraria signa Nectentes callem nodi nec diva per orbem Signiferum mediamque viam cum fratre nitenti Acta semel rursum in nodo conjungitur ante Septima in adversis quam surgant cornua signis. Non tamen42 et nodis penitus per mutua nexis Se gemini adstringunt calles fratrisque sororisque Immotique manent nexus et semper easdem Respiciunt oras eademque ardentia signa. Excurrunt faciles coelo ambiguisque feruntur Motibus et Phoeben quondam Phoebumque sequuntur Progressi astrifero calle ac nituntur in ortum, Occiduas quondam et mage longo tempore in oras Retracti contra referuntur et aethera totum Perlustrant motu trepido ac loca prisca revisunt, Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis. Hinc ubi fraternum transgressa est Cynthia callem Progrediens, nodo rursum se diva relicto Restituit Phoebique viam transcurrit eadem Parte prius, plenum quam cursu absolverit orbem. Sic et, qui medium per callem ducitur axis Longior atque deam seu vertice tardat in alto, Ima humilis celerat contra seu marginis ora Allapsam, trepidis agitatur motibus atque Jam sequitur divae cursum et procurrit in Eurum, Jam Zephyri ad sedes refluit, sed vincitur ipso Procursu reditus longoque per aethera gyro Memnonias vertex oras sectatur et orbem Absolvit claudens, nonus dum desinit annus. Unde tamen cursus dubii discrimina tanta Erroresque deae trepidusque per aethera motus? Accipe, temporibus quae longum ignota vetustis Di dederunt tandem et nostri labor extudit aevi! Principio44 immensum quidquid per inane natantis Materiae varias compactum in corpora massas Exhibuit primo mundi nascentis in ortu, Arcano sese ducit per mutua nexu Usque trahens retrahensque atque uno foedere quamvis Pars vocat ad sese partem atque adducere tentat. Ast eadem dum se circum vis omnia fundit Per spatia expandens, sensim languescit eundo Quoque magis vasto late distenditur orbe, Hoc minus intenti pollet conamine nisus. Hinc paribus circum spatiis vis aequa trahentis Et positum et sequitur mensuram materiai: Ducuntur propiora magis, distantia contra Usque minus; dat juncta simul causa utraque nisum. Scilicet45 hinc celsis e montibus horrida in imas Saxa ruunt valles abrupta; hinc volvitur acri Impete et objectas alte ab radicibus imis Convellit sylvas torrens armentaque et ipsos Custodes campis et diruta tecta furenti Raptat agens fluctu ac rivis turgentibus auctus Praecipiti undarum se mole effundit in aequor. Terrai namque in gremium, quae proxima Terrae, Tracta cadunt nec dissimili, quae proxima Lunae, In Lunam gravitate ruunt Martemque cruentum Et rutilam Venerem et Maja genitrice creatum Satumique Jovisque orbem et quaecunque per auras Astra meant, eadem circum compegit et unam Usque jubet retinere globi vis mutua formam. Ergo idem46 terrarum orbem fidumque sequentis Lunai sydus Phoebi radiantis ad ignem Disjunctum procul, ast immensa mole tumentem Nisus agit jamque hinc jamque inde impulsibus urget Assiduis turbatque vias; nec viribus aequis Pro vario ad Solem positu nec tramite eodem Namque urget pulsans divamque errare vagantem Et refluo cogit nodos trepidare meatu. Si vis aequa foret, si tramite pelleret uno Telluris Lunaeque globum, deduceret ambas Et paribus spatiis et easdem semper in oras Nec quidquam alternos positus turbaret et orbem, Quo circum aethereas hinc cernitur ire per oras Cynthia et assiduo terras circumdare gyro. At varii ductus et vis non aequa, recurvi Et formam et positum callis cursumque per auras Alternis mutat vicibus: jam47 scilicet orbem Distendit longe laxans, jam contrahit, alto Jam pandit gremio et formae magis usque rotundae Assimilat, pressum jam contra obliquat et ima Adducit latera ac frontem producit utramque. Quin etiam, qua se Eoas rutilantia in oras Signa ferunt, frontes ipsas mediumque revolvit Convertens axem ac trepida vertigine torquet. Ipsum etiam divae cursum jam concitat etjam Sistit equos, ipsum a medio jam abducit Olympo Declinans inflexum orbem jamque admovet, ipsos Ire jubet retro, trepida vertigine, nodos. Scilicet hinc olim incertis ambagibus alto Visa polo aethereas sine lege errare per auras Cynthia, divina magnus dum mente Britannus Intima naturae pervasit in abdita et alto Arcanas demum causas secretaque jura Extudit ingenio ac divum deprendit amores Et Vestae et Phoebes et mutua vincula Phoebi Erroresque deae variosque per aethera motus Eruit arte nova evolvens numerisque notavit. Hactenus immensi lustravimus aetheris oras, Astrorum et positus variosque ex ordine motus Diximus. Unde jubar, nunc accipe quaeque remittant Affusos radiorum imbres ignemque receptum, Conceptos gremio radios quae sydera fùndant. Haec etiam noscenda prius, si nosse latentes Est animus rerum causas Lunaeque labores Et subita Phoebi vultus ferrugine tinctos. Principio48 certas quae sydera in aethere sedes Fixa tenent, flammis fervent ardentibus atque Aeternos patulis effundunt faucibus ignes Omniaque immenso late loca lumine complent. Cum tamen illa adeo vastas disjuncta per oras Tollantur coelo atque humili a Tellure recedant, Distracti languent radii intentamque tuentum Vix aciem sera percellunt nocte per umbram. Non ita Phoebeum languet jubar: ardet et ipse Ac pariter gremio Titan exaestuat imo Aetheraque aeriasque auras terrasque patentes Irrorat radiis propioribus atque fugata Nocte diem cum victor deducit. Ab illo Fonte petunt radios errantia sydera: Majae Progenies, pulchri pulcherrima mater Amoris, Sanguineus Mavors et Jupiter et procul alto Postremum claudens agmen Saturnus Olympo Nocturnasque nitent aliena luce per umbras. Illo etiam diri repetunt e fonte cometae Sanguineum jubar ac Phoebeo lumine crines Phoebeoque trucem perfundunt lumine caudam. Ni faciant, fuscis horrescant atra tenebris. Nec non et cum, qua Cynthia fulget in alto Aurea, fraternis frontem vultusque decoros Perfundit radiis ac non sua lumina vibrat, Discutit et foedam fraterno munere noctem. Ac veluti Tellus, quo Solis respicit ignes Laeta nitet vultu radiosque remittit in auras, At non et manes lucem transmittere ad imos Aversamque licet frontem: nox horrida vultum Turpat ibi atque intra nigrantia viscera regnat. Sic alii, sic Phoebe etiam, qua parte nitenti Objicitur fratri, fulget lucemque remittit, Altera luce caret facies et corpus opacum est. Nonne49 vides, positos cum sensim mense novato Instaurat progressa ignes summoque videndam Margine vix prima noctis se prodit in umbra, Nonne vides, Phoebo aversas ut cornua in oras Flectat et occiduas penitus sinuetur ad undas? Scilicet aethereas cum tam sublimis in auras Assurgat Titan, imis at proxima terris Accedat contra Phoebe et sub fratre feratur, Ille deam, superas qua se hinc avertit in oras Aetheraque et rutilae suspectat lampadis ignes, Irrorat radiis ac multo lumine vestit Aversam a terris frontem et supera alta tuentem; Horror habet densaeque aliam, quam cernimus, umbrae. Hinc oculos frons atra fugit tenuique nitentem Margine vix limbum rutilae sub imagine falcis Conspicimus geminosque apices dorsumque recurvum. Ast ubi Memnonium rapidas deflexit ad orbem Diva rotas, toto fratri contraria coelo, Tum vero illa eadem facies, quam luce corusca Irradiat Phoebus, terras quoque despicit. Inde Plena nitet fratremque refert et discutit umbras, Non quod clara magis mage denso effulgeat igne, Sed quia, qua clara est, terris spectatur ab imis. Quis prior,50 Uranie, rem tantam hominumve deumve Protulerit, memorare libet. Tu numine vatem, Diva, tuo dubium firma remque ordine pande; Nosti etenim. Primum vidisse Promethea fama est, Pennigeris dum vectus equis curruque Minervae Scanderet aethereas sedes, haud tenvia Phoebo Furta parans, vitalem ignem rapturus ab axe, Vidisse et seros olim docuisse nepotes. Tempus erat, totum quo Luna vagata per orbem Deponit solitos tenuatis comibus ignes. Ille alto, comitante dea, sublimis Olympo Impositam densis scindebat nubibus auram Attonitus partesque oculos vertebat in omnes. Hinc maris immensos tractus terrasque patentes Adstringi ad latera atque in parvum inflectier orbem, Inde stupet Maja genitum Veneremque superbam Signiferi certis egressos finibus orbis Errare ac vetito late discurrere coelo; Tum Phoebi jubar et pulchros -quis crederet? -atris Sordentes maculis vultus frontemque nigranti Obductam fumo et foedam caligine tristi Assiduo sese instabilem torquere rotatu Crinitosque ignes et formidata tyrannis Astra procul, longos fundentia pectore fumos, Huc ruere et grandes circum exercere choreas. Nil tamen usque adeo stupidum percellit et ambas Ad se acies rapit atque obtutu figit in uno Ut subitus Phoebes fulgor mutataque forma. Ad laevam vultus converterat: aethere puro Tum forte obliquos laeva de parte jugales Non nihil inflexo ducebat Cynthia cum. Ecce, novo ceu prima solent consurgere mense, Aspicit adversae surgentia cornua Lunae. Dumque volat, coelo et propior jam despicit ipsam Paulatim coiisse stupet plenoque nitentem Ore per aethereas radios diffundere sedes. Tum vero: "Quae monstra," inquit, "tam insueta per axem Cernimus? Amissos subito queis viribus ignes Collegit Phoebe et pleno nitet aurea vultu?" Cui dea: "Mirari jam desine! Nulla per axem Monstra vides: solitos nec pridem amiserat ignes Nec subito excitis effulget Cynthia flammis. Illa quidem terras vultu cum semper eodem Despiciat, Phoebum nunc hoc, nunc suspicit illo Ore procul, lustrans totum ut circum undique coelum Fertur in Eoas Phoebo velocior oras. Quamquam igitur fratris radiis pars altera semper Objicitur lumenque trahit, pars altera densis Obruitur tenebris et caeca conditur umbra; Ille tamen terras vultus qui despicit, idem Nec tenebris squalet semper nec lumina reddit. Nunc caecam terris obvertit Cynthia frontem Nos contra nitidam coelo spectamus ab alto. Ast olim, terras vultu cum plena nitenti Despiciet, caecos obvertet in aethera vultus." Dixerat. Ille memor, summo regressus Olympo, Attonito late, quae viderat, edidit orbi. Quem pater omnipotens non tantum ex aethere raptas Iratus flammas animataque corpora flammis Verum etiam secreta deum vulgata per orbem, Caucaseos intra montes horrentiaque antra Abdidit includens, ubi rostro vultur adunco Tunderet aeternum jecur assiduisque renatam Morsibus appeteret, sed non consumeret escam. Cum in Arcadia51 recitanti adessent cardinales amplissimi Franciscus Landius ac Joannes Franciscus Albanus, post syderum enumerationem haec adjecta ad versum 207: Sed quid ego aethereis ardentia sydera campis Persequor et sylvas inter pecorumque magistros Tam longinqua cano atque oculis tam proxima nostris Praetereo; arcadicis geminum dum nuper in oris Emicuit jubar ac summi capita ardua montis Et sacrum nemus et campos vallesque profundas Collustrat late ac radianti lumine complet? Magnanimi heroes, quos nobilitatis avitae Grande decus, mentis vigor et super omnia mores Ingenui atque ardens evexit ad aethera virtus Sanctaque relligio coelo meliore locavit, Nequidquam Latio saturatas murice vestes Agresti tunica atque humili mutastis amictu; Nequidquam vittas frontisque insigne decorum Conditis; et famulum turba fluitante relicta . Soli inopem subiisse casam incultumque mapale Dignati, et duro praerupta sedilia saxo, Pastorum in medio considitis agrestemque Excipitis cantum faciles et rustica plectra. Prodit divini majestas oris et istud Aeternum augustae frontis decus; ipsa oculorum Ista acies totoque erumpens aurea vultu Flamma vel invitos prodit coeloque receptos Commonstrat longe humanos transcendere fines. Sic olim Admeti tauros armentaque Phoebus Depositis pavit radiis lauroque virenti Divinam obduxit frontem villosaque dorso Indumenta tulit pastor. Sed novit agrestis Turba deum, norunt Satyri Dryadesque puellae Intonsasque comas tantoque os numine dignum Mirati pharetramque rudes citharamque bubulci, Dona deo arboreis figebant rustica truncis. Ergo agite et nostris jam nunc assuescite votis, Incolumem* servate locum, servate perennem Fontis aquam ac virides praesenti numine lauros Aeterno nemori et laetis date pascua campis! Tuque52 prior, cui saepe Tybris, cui saepe canenti Excipiens meritos geminavit Sequana plausus, Quem dudum questa absentem, nunc Roma receptum Ostentat populis gaudens venturaque signat Tempora et aeterni jus irrevocabile fati Pervolvens animo descriptaque nomina lustrans Spem fovet et tacito jam nunc sub pectore gestit. Tu quando Aonias etiam isto in culmine divas, Magne, colis digitisque fides pulsare sonoras Pergis adhuc senior vocemque in carmina flectis Digna Deo, nostros propiori numine coetus Respice et hanc tantis curam bonus adjice curis! Nam quid ego viridi vernantem flore juventae Extimulem dictis comitem,53 quem magnus ab alto Frater avi primis sua per vestigia ab annis Duxit agens patriumque altis in montibus astrum Designans digito et supremi culmen honoris Scandendum longos tandem post Nestoris annos Ingenuas animum docuit formare per artes Virtutemque sequi? Se nostros auspice coetus Ille monet natos olim, se principe in arvis Crevisse Arcadiam Latiis famaque perenni Exortu a primo terras viguisse per omnes. Illa igitur quid non ad carmina pronior aetas, Acre quid integro ingenium non spondeat aevo? Quid monita, o comites, quid tanta exempla secutus Abnuat? Oh nostrae felicia stamina vitae Producant Parcae atque illos serventur in annos, Arcadicis tam laeta ferent qui tempora terris! Nam lupus inter oves fontem properabit ad unum Mitis et insontes per florea rura colubri Torquebunt agiles spiras; nova gramina campis Effundent tepidi Zephyro adspirante Decembres; Lacte fluent rivi, sudabunt roscida quercus Mella atque effuse solventur nectare nubes. Quin etiam, nullo nervos pulsante canoros, Mulcebunt auras citharae suspensaque trunco Fistula facundum dulcis modulamen avenae Sponte dabit laurique sacrae jam fronde loquaci Carmina et illabens pro muto lympha susurro Carmina docta dabit, resonabunt carmina colles Et cedent nostris Saturnia tempora saeclis.

LIBER SECUNDUS Aeriam quisquis molem atque ingentia tecta Extruit educens coelo, primum ardua sylvis Robora frondentesque ornos teretesque cupressos Dejicit ac densis montes quatit ictibus altos 5 Marmoreasque sinu moles educit et igne Aera liquat rigidumque argenti pondus et auri Ac lateres calcemque vehit. Tum condit opaco Fundamenta solo, muros ad nubila tollit Auratasque trabes locat immanesque columnas 10 Signaque spirantes Divum referentia vultus Ac summum aurato concludit culmine tectum. Sic ego1 velati nigrantem lampada Solis Atque laborantem dicturus carmine Lunam, Materiem satis aptam operi tantoque labori 15 Congessi primum teque astra per ardua vexi Nominaque et positus variosque per aethera motus Evolvi enumerans: terris procul altus ab imis Signiferum medio Titan ut calle per orbem Tendat et Eoas cursu nitatur in oras, 20 Perlustrans totum bissenis mensibus axem; Interea medio conceptas pectore flammas Evomat aethereasque ardenti lumine sedes Aeraque irroret crassum terrasque patentes; Ut parili cursu se diva triformis in Eurum, 25 Obliquo sed calle, ferat, sed proxima terris Perque dies novies ternos velocior orbem Integret et coelo rursum se reddat eodem; Fraternum interea curru diffundat ab alto Illa fronte jubar, Phoebum qua suspicit, atque 30 Averso vultu et gremio nigrescat opaco; Scilicet inde novo nova surgere cornua mense, Cum fratrem transgressa recens, jam deserit; at cum Opposita contra bijugos agit aetheris ora, Nocturnas pleno vultu rutilare per umbras; Tum geminos geminis calles se innectere nodis, Queis dea bis medium Phoebi pertranseat orbem. His animadversis, age jam, causasque latentes Contemplare vigil mecum resque ordine disce! Ac primum, sudo quondam cur Phoebus Olympo Deficiat tristique tegat ferrugine vultum, Accipe. Nam coeptis praesens aspirat Apollo Et faciles ultro veniunt ad carmina Musae. Principio2 subitis Titan dum mergitur umbris Et nitidos puro vultus obducit Olympo, Haud ille ardentes imo sub pectore flammas Restinguit cohibetve emissos faucibus ignes. Ardet inextinctus radiosque emittere pergit Et solito rutilas nisu vibrare sagittas Omniaque immenso circum loca lumine complet. Ac tibi3 ne dubiam teneat sententia mentem, Perlege, si tenebris Titan fors totus obortis Deficiat rutilosque atra ferrugine vultus Condat, ab externis venient quae nuncia terris. Nam veniunt, et quae regione geruntur in una, Impressis vulgata notis narrantur ubique. Invenies dextra populos laevaque jacentes Vidisse aut penitus totam aut in margine summo Phoebeam assueto fulgentem lumine frontem Ingenitum vibrare jubar; loca proxima limbum Aspiciunt tenuem radios effùndere et alto Curvari dorso falcemque imitarier atque Surgentis primo Phoebes nova cornua mense. Quae disjuncta magis, majorem e fronte nitenti Suspectant partem, pleno postrema fruuntur Lumine et intactae fulgent in luce diei. Eois4 rutilum Titan caput altus ab undis Extulerat dudum ac medium properabat ad orbem, Cum subito prima obductum nigrescere fronte, Tum condi magis atque magis penitusque tenebris Involvi demum et caeca latitare sub umbra. Haud ignara, tamen mirata Britannia, lustri Tertius octavi jam volvitur annus ab illo Tempore: nigranti foedaverat omnia velo Lurida nox; pallens astris radiantibus aether Ardebat late; attonitae pecudesque feraeque Urgebant celeres ad nota cubilia gressus, Ad sylvas pennata cohors properabat opacas, Captura assuetos alieno tempore somnos. At partem rutilae frontis videre coruscum Vibrantem jubar, extremi qui margine regni Hinc atque inde jacent populi; quasque alluit aureo Amne Tagus gentes, quas et Rhodanusve Tibrisve Quaeque tenent gelidas boreali frigore terras, Gaudebant multo perfusae lumine; arenas Qui Libycas procul, aeternis ac torrida flammis Regna colunt, pleno ore deum videre nitentem Igneaque assueto vibrantem spicula nisu. Usque adeo illaeso Titan fervescit ab igne Tum quoque et intactum diffundit ab aethere lumen. Sed5 quid opus longinqua sequi famamque volantem Sectari et terris exquirere visa remotis? Tolle acies ac, dum Phoebus latet, aetheris ignes Suspice et obscuro late rutilantia coelo Sydera! Percellent acres errantia saepe Astra oculos, tardum Saturni sydus et igne Felici gnatus diuque immite Gradivi Astrum atrox et pulchra Venus quique aethere in imo Mane novo fulgere solet seu vespere sero, Progenies Majae divumque interpres et alta Se coeli haud unquam radiantem ostendit ab arce, Velatus medio latitet nisi Phoebus Olympo. Olim etiam nondum visos ardere cometa Aspicies densosque effundere pectore fumos Et caudam trahere aut longam promittere barbam Pallentesve comas vastum componere in orbem. Ast ea, nosti equidem, nullas sub pectore flammas Astra fovent, nullos emittunt faucibus ignes. Accipiunt redduntque jubar, quod Phoebus ab alto Effundit cum perque aethera spargit apertum. Ipse ergo aeternis illo quoque tempore flammis Aestuat ardentesque jacit per inane sagittas Et superas Titan radiis fulgentibus auras Imbuit illaesumque jubar diffundit ab alto. Ac tibi si latitat puroque nigrescit Olympo, Est aliquid medium, quod sese opponat et umbram Corpore nigrantem longe protendat opaco Atque alios tenebris populos involvat et alma Luce alios tenuesque auras errantiaque astra Posse frui plenoque sinat perfundier igne. Non secus ac multa procerum comitante caterva Per medias si forte vias insignis in ostro Ingreditur princeps, dum fervet in aethere Phoebus, Ardentes olli aurato suspensa bacillo Purpura defendit radios Solemque recondit, Ad circumfùsam non pertinet umbra coronam. Quis6 tamen, Aonides, quis tantum immanibus ausis Tollitur et rutilae vitales lampadis ignes Praeripit, heu, miseris mortalibus atque nitentes Confundit caeca involvens caligine terras? Principio ne fixa alte aut errantia credas Sydera posse dei nitidos obducere vultus. Fixa7 procul vastas distant disjuncta per oras Et rutilant splendore pari nosque inter et ignem Phoebeum subeunt nunquam, ac si forte subirent, Haud fusco ardentem celarent lampada velo. Luce quidem8 Phoebi fulgent errantia, dium Suspectant qua fronte jubar gremioque sub imo Aversoque horrent penitus nigrantia dorso. Nec vero aethereum usque adeo tolluntur in axem Ardua, sed tenues errant propiora per auras. At senior pater et natus, regnator Olympi Quique ciet rabidas in mutua funera gentes, Sanguineus Mavors, terras, Titanis et ignem Circumeunt gyro immani nec proinde subire Ac dorsum rutilae possunt praetendere fronti. Inferiora tenent Majae satus et Venus alma; Proin subeunt saepe et nexis loca proxima nodis Si teneant simul, ardentem tum lampada fusco Praetexant velo. At primum sub margine Eoo Irrumpant limbumque cavent frontemque nitentem Occidua demum fugientes parte relinquant. Non ita, quae vultus, dum Titan deficit, umbra Occulit ardentes sensim involvitque tenebris. Illa quidem occidua contra de parte nitentem Obducit primum frontem ac discedit, Eous Memnonias Phoebi margo qua prospicit oras. Praeterea vel se Maja genitrice creatus Nos Phoebumque inter vel pulchri mater Amoris Opponat mediam, species quid tantula demum Occupet et vasta Phoebi de mole recondat? Mercurius fronte e rutila minus occulit abdens, Quam si vicenis rursum de partibus unam Particulas in mille seces; Venus amplior atque Telluri propior plus occupat, at radiantis Mille aequis condit vix unam e partibus orbis. Non ergo et tenebras inducere, fulgida sed vix Ora dei possunt tenui distinguere naevo. Vidi equidem ardenti Solis sub imagine Maja Progenitum. Neque enim adrepit9 tam rarus; acutos Lusisset tamen ille oculos, nisi vitrea longis Altera lens inserta tubis atque altera pandens Ingenti exilem protenderet augmine formam. At Venerem10 bini e cunctis mortalibus olim Viderunt Phoebi sub frontem irrepere. Ab illo Ter septem lustra et ferme bis quattuor anni Tempore jam fluxere ac mersit in aequore currum Sol prius, atra Venus nitidum quam linqueret orbem. Viderunt soli; longos nam diva per annos Juncta deo a nodis distat procul altaque currum Erigit in Boream vel prona inclinat ad Austrum. Illa olim octonis bis sese interserit annis Praetexens Phoebi frontem, tum tempore longo Effugit atque ubi jam plus saeclo effluxerit, orbi Vix iterum ardenti supponitur adversumque Transcurrit nodum, Solis dum jungitur igni. Hinc post quam primo inventum per vitra tubosque Sydera scrutari ac terris adducere Olympum, Diva semel tantum ante annos bis quattuor ora Inficiens tenui Titania laeserat umbra. 190 Haud etenim vitreis deducere lentibus astra Et teretes tractare tubos annosa vetustas Edocuit mortale genus: vix tempore ab illo, Quo primum armatam vitris ad sydera molem Extulit Hetruscis heros prognatus in oris, 195 Bis terseptenos, centum numeramus et annos. At prius, Uranie tantum mortalibus aegris Quam munus daret et terris adduceret astra, Fugerat aspectus oculis impervia nostris, Ora Venus nigro praetexens aurea dorso. 200 Cum primum rutila potuit sub fronte videri, Nemo tubum in Solem direxerat. Altera cum se Spectandae divae fors obtulit, unus et alter Vix hominum numero e tanto direxit et orbe Sordentem Veneris Phoebum suspexit opaco. 205 Nec dum etenim Uranie, minus illo tempore culta, Arcanos divae positus patefecerat atque Nodorum nexus certosque per aethera motus. Nec dum, congressu e tanto quae commoda possint Profluere et quanti coeli mensoribus usus, 210 Prodiderat diva atque animos exciverat acres. Scilicet11 aversis Terrae de partibus, alter, Qua coit aeterno glacialis frigore pontus, Alter, qua summo coeli de vertice Titan Subjectos findit campos et adurit arenas, 215 Hinc gelido atque inde a Telluris cardine, coeli Mensores bini fulgenti in Sole nigrantem Suspiciant longa Venerem si mole tuborum Et momenta notent, quo primum irrepserit et quo Aversa Phoebum linquens evaserit ora, 220 Ingressum egressumque inter plus alter et alter Tres ferme integrae decimis de partibus horae Inveniet fluxisse alter, si scilicet alto Phoebeus tantum sese erigit ignis Olympo Assurgens, quantum rentur, qui sydera servant. Nonne vides? Celeri dum Tellus acta rotatu Circumagit sese torquens, raptatur uterque In gyrum cursuque volat spectator eodem. Non tamen una simul ductu via deferet uno Utrumque et parili correptum tramite ducet. Namque deae gressus alter cursumque sequetur Progrediens pariterque plagam spectabit eandem; Aversas alter contra referetur in oras. Proin dea sub nitido Phoebi velocior orbe Huic celerare viam, cessare videbitur illi Lentior ac tardo minus incita tendere gressu. Et facile est, si forte, alto quam celsus Olympo Assurgat Titan, cognoveris, omnia nosse Tempora quidque ferant acti in contraria cursus. Altior aethereas quod si consurgit in oras Phoebus vel terras contra descendit ad imas Pronior, illud idem discrimen temporis aeque Arctius obveniet pariter vel latius aeque. Namque12 vices Solis sequitur Venus errantumque Turba omnis, Phoebe dempta, fumantiaque astra. Et magis hinc Titan distat si forte minusve, Tantundem illa etiam magis aut minus omnia distant. Proin visum hinc Veneris motum sub Sole diurnus Terrai motus tanto minus aut mage turbat. Ergo ubi se primum fulgenti in Sole videndam Reddiderit Venus ac dorsum supponet opacum, Jam dabitur certa demum metirier arte, Quam celsus summo Titan se tollat Olympo, Quam surgat coelo Venus ipsa et Jupiter et Mars Saturnusque piger Majaque creatus et imo Quae gremio longos effundunt sydera fumos. Quin et, quam crasso tendantur corpore, quantum Se late circum effundat revolubile dorsum, Extima quam facies molem sub pectore claudat, Constabit tandem. Nec centum e partibus una Jam fugiet dubiave animus formidine pendens Ambiget et cura incertus torquebitur acri. Scilicet13 haec nobis servant bona numina, nobis Uranie spondet jam nunc: ubi denique nonus Annus ab hoc, fausto intulerit sese omine, longum Expectata dies roseis emerget ab undis. Ardenti sub Sole Venus sese inferet atque Ora means fusco distinguet fulgida naevo; Nec fugiet visum et curas eludet inanes. Credo equidem14 densae circum se quaque cohortes Effundent late terris, quaque horrida tristi Squalet humus glacie quaque ustis ardet arenis. Nec tantas imo nubes alit Aeolus antro Ventorumque ciet gens improba, possit ut omnes Obruere immensos tractus atque omnibus axem Aethereum velare locis et condere divam. Fors et ego Irroquium sedes et inhospita regna, Si tantum fortuna sinet, si vita superstes, (Namque quid hae vires, quid non haec spondeat aetas, Dum15 bis vicenis alter vix additur annus) Transcurram procul et doctis comes ibo catervis. Spero equidem nec me pontus turgentibus undis Audentem terret glaciesque nivesque perennes. Mecum16 aderunt, namque hos jam nunc servantur in usus Oblongis inserta tubis purissima vitra, Rarum opus Hugenidae magni; cui diva terenti Adstitit Uranie ac dextram deduxit et ambas Pulvere postremo subigens tenuique papyro Ipsa suis tritae frontes dea sedula massae Adspirans tersit digitis vittaque polivit. Non illis fluvio certet Peneus amoeno, Thessala qua placidus Tempe secat atque beatos Foecundat late campos herbasque virentes Ac vitrea irrorat teneros aspergine flores. Non fons Blandusiae, non Pegasis unda, novato Aonidum qua mane chorus, qua pulcher Apollo Ipse suos viva mirari in imagine vultus Et solet effusos lauro vincire capillos, Non ipse, adversum ad Solem qui roscidus humor Ardentem imbriferis pingit sub nubibus Irim. Accedent et, qua certissima tempora signent, Dentibus aeratis orbes atque aureus index, Regalem propter Thamesim quos arte Grahamus Disposuit mira et Phoebo Uraniaeque sacravit. Fultus ego his opibus divam sub lampade Solis Suspiciam nec me fallent fugientia inertem Tempora, cum primum rutilae dabit oscula fronti Incurrens limbumque cavans cumque ultima dorsi Immerget puncta et cum primum appellet ad oram Marginis adversam et cum toto evadet ab orbe. Non tamen17 et tenebris Phoebus nigrescet opacis Nec caeca turbata dies mergetur in umbra; Ora dei tenuis distinguet fulgida naevus. Proin sudo obductus cum Titan deficit axe, Non illum irrepens Maja satus, atra nigranti Non abdit dorso Venus affunditque tenebras. Sed nec sanguineos18 fundunt quae sydera fumos, Obductum subitis rapiunt Titana tenebris. Sunt, quae se possint media interponere, dumque Junguntur Phoebo, nodos transcurrere; sunt, quae Fors etiam terris tunc tantum accedere possint, Ingenti totum obducant ut corpore Phoebum. At rara adveniunt et summi a finibus orbis Demittunt sese ad Solem, rarissima nodos Attingunt simul et fors prima ab origine mundi Tempora ad haec nullum simul attigit atque nitenti, Quod sequitur, nullum subiit fortasse sub orbe. Quin et si subeat totumque obducat, opaca Non ideo Titan penitus nigresceret umbra. Affusi circum crines fumosaque longe Pandens aethereas tanta se mole per auras Materies fractum torquet jubar atque per omnes Dispergit late inflexum circum undique partes. Scilicet hinc longis trans vitrea septa tuborum Molibus ardenti horrentes si crine cometas Suspicias, nulla nigrescere parte videbis. Illa etenim, Phoebum fugiunt qua fronte nitentem Aversi, illa etiam fulgent nec nocte nigranti, Ut Phoebe, ut Tellus, ut quinque obeuntia Phoebum Sydera, et obscura mergunt ferrugine vultum. Proin Phoebum turpi possent caligine tantum Foedare, horrenti non et celare sub umbra Nec vitale jubar terris arcere diemque. Ergo19 soror Phoebi, nam sola ex omnibus astris Jam superest ac parte nitet, qua suspicit ignem Phoebeum, parte aversa nigrescit,et orbis Aequat fraterni speciem mensesque per omnes Assequitur lentum ac coelo decurrit eodem; Sola soror tanti miseris est unica terris Causa mali, soror una atro Titania dorso Ora tegit nobisque datos intercipit ignes. Scilicet averso quoties jubar exuit ore Extremo jam mense latens tenuataque fronte Cornua deposuit seque alta condidit umbra, Terram inter Solemque subit Terramque nigranti Despectat vultu, radiantem obvertit Olympo. Tunc igitur, si se penitus mediam inserat atque A recto positu nihil hinc, nihil inde recedat Avia, Phoebeos vultus tegat exceptumque Praeripiat Terris jubar atque avertat, oportet. Non20 tamen et semper mediam sese inserit atque Fraternos celat vultus soror. Illa per auras Scilicet aethereas, veluti memoravimus ante, Urget equos ductu obliquo mediumque per orbem Signiferum et callem Titanis non nisi punctis Transilit in geminis, geminos nectentibus orbes Ac procul oppositas coeli spectantibus oras. Ergo si, Soli dum jungitur atque novatis Cornibus ordiri mensem parat, absit ab ipsis Nodorum punctis et nexi tramitis ora, Orbis et a medio radiantia signa ferentis Titanisque a calle aberit simul atque rigentem In Boream assurget vel se demittet ad Austrum Nec fratrem teget aut fraudabit lumine terras. Ast illo nodum si tempore diva tenacem Attigerit, nodo fuerit vel proxima opacum Subjiciat dorsum et rutili fulgentia, oportet, Aut penitus tota aut saltem sub margine summo, Ora dei condat lucemque objecta moretur. Atque21 age, dum puro Titan velatus Olympo 380 Deficit, aethereas longe lateque per oras Flecte acies totumque vigil circumspice coelum. Haud usquam divae vultum effulgere triformis Ac nitidos cernes volitare per aethera currus. Sed nec, dum tenebris emergunt clara fugatis 385 Ora dei pergitque dies effulgere, nec, dum Succedit nox atra polo terrasque tenebris Obruit et nova converso se prodit Olympo Astrorum facies atque omne volubile coelum Ante oculos sensim tibi sistitur, exeret undis 390 Fulgentem Eois frontem et se ostendet ab axe. Obductos igitur coeli qua parte jugales Phoebus agit curruque volat velatus in alto, Ipsa etiam, ipsa illac cursum contendit et acres Urget equos fratremque soror comitatur et una 395 Progreditur: coelo pariter spatiantur aperto. Quin22 et, si partes anni bissenaque Lunae Tempora rite notes numerans mensesque novatos, Invenies nunquam subita ferrugine Phoebum Involvi et medio obductum nigrescere Olympo, 400 Elabens pleno mensis nisi concidat orbe Expectentque polo reducem nova tempora Phoeben. At mensem tum diva novat, tum cornua fronti Rursum aptat primamque parat prodire per umbram, Cum Phoebum assequitur coeloque excurrit eodem 405 Una acres urgens bijugos currumque volantem. Usque adeo Titan cum deficit, illa latenti It comes atque una pariter volat aetheris ora. Hinc tibi jam divae subeuntis prima parebunt Indicia et tanti auctorem cognoscere damni 410 Incipies frontemque dei velante sorore Obductam ac rutilae praereptos lampadis ignes. At23 si praeterea coelum divaeque vagantis Et motum et vigili positum scrutabere cura, Tum vero manifesta fides nec jam ulla timenti Suspicio incertos agitabit pectore fluctus. Scilicet ante diem, Phoebus quo deficit atque Ardentes puro vultus obducit Olympo, Mane vigil primo tenuatae cornua Lunae Aspicies tumidis postrema exurgere ab undis Excitos dum nectit equos Aurora diemque Sollicitat noctemque fugat pallentiaque astra Restinguit late et gremio foecunda rubenti Perfundit rutila teneros aspergine flores. Ergo locum, superas quo diva emergit in auras Observa ac signis confer fulgentibus, et si Haud pigeat, radio metire atque aere rigenti Incisisque notis; inclusas dentibus horas Ferratis adhibe simul et sua tempora nosce. Quod si etiam nota numeros versaveris arte, Invenies Boreae divam torpentis ad oras Vix quidquam a medio se tollere seu ferventem Ignibus aestivis vix se demittere ad Austrum, Signifero vicinam orbi fratrisque viai. Praeterea cum jam se evolverit altera puro Axe dies jamque occiduas se Phoebus in undas Merserit et primis coelum praefulserit astris, Se vigili prodent oculo nova cornua et acrem Tenvia fulgenti percellent cuspide visum, Deinde brevi occiduo se mersa sub aequore condent. Hic loca si pariter certasque notaveris horas, Signifero vicinam orbi Phoebique videbis Tum quoque vicinam calli, sed parte meantem Opposita mutasse latus: si forte rigentem Elata in Boream sese ante erexerat, imum, Praetergressa viam Phoebi, jam accedet ad Austrum; Contra humiles Austri si se inclinarat in oras, Altior in Boream sese eriget atque rigentem Cornua deflectens radiantia tollet ad Ursam. Ergo etiam interea nodum tranarit, oportet Et rutilo conjuncta deo sat proxima nodo Extiterit fratrisque viae. Cumque ille feratur Altus in immensum et contra tam proxima terris Diva suos humilis currus agat atque nigrantem Telluri frontem nitidamque obvertat Olympo, Inserta obscuro Phoebum velaverit ore, Est opus atque datos terris exceperit ignes. Quod24 si septenis cursum observare diebus Ante diem, subita quo Sol nigrescit ab umbra, Malueris septemque aliis iterare laborem, Incisi nihil aeris opus, nil tempore certo Tunc erit atque oculo rem nosse licebit inermi. Sydera suspiciens, qua se distincta coruscis Fascia protendat signis et dividat axem, Invenies mediumque orbem Phoebique licebit Obtutu signare viam. Primum inde remotam Ergo deam, medium cum jam rapit horrida vultum Umbra tegens mediusque nitet, quantum avia coelo Unquam errare potest fratrisque relinquere callem, In latus aspicies cum se ferre vaganti. Per reliquos tum deinde dies jam cornua fronte Exeret atque apices sinuans tenuabit acutos Titanisque simul calli magis ac magis aureos Adducet currus mediumque accedet ad orbem. Tum Phoebum transgressa iterum nova cornua fronti Induet atque sinu sensim pinguescet et ultra Fratris iter jam flectet equos orbemque relinquet Signiferum; sese puro cum septima reddet Axe dies medioque nitens dea fulserit ore, A medio rursum distet dum tramite, quantum Deflexam obliquus dat posse recedere callis. Atque adeo vultum cum Phoebo juncta nigrantem Verterat ad terras nec se prodebat Olympo, Transgressam nodum disces fratrisque nitentem Sub currum flexisse rotas ardentiaque ora Texisse et rutilas dorso fregisse sagittas. Nec te25 dum nitidos Phoebi rapit invida vultus Spectantem eludet fallens, licet usque dolosam Aversa aethereas frontem dea vertat in oras, Si modo velatae subeuntem lampadis umbram Suspicias motumque notes formamque locumque. Ne tamen ardentes Phoebeae lampadis ignes Suspiciens oculo demens tuearis inermi, Prima licet primis jam sordeat ora tenebris. Incautas oculorum acies praestringet et omnes Exsuget tantum succos jubar audentemque Indignans jaculis Phoebus configet acutis. Quin etiam medium cum se jam condidit et cum Tertia vix superat rutili pars quartave vultus, Haud impune extenti oculos defixeris ori Et vincas tanta vultum te* * corr. ex se luce tuentem. Sunt qui reflexum placida tueantur in unda. Nam jubaris pars magna subit perque intima aquai Viscera distractum et fundo restinguitur imo. Pro puris alii lymphis et fonte quieto Nigrantes adhibent succos, quibus alba papyrus Tingitur et calamos sentit perarata disertos Orandasque foro causas plenove theatro Cum fremitu et resono recitanda poemata plausu Excipit et longos servat conscripta per annos. Nam plures bibit ore et plures atra sub imo Materies gremio radios restinguit; in auras Vix ulli aerias revolant oculosque lacessunt. Tu tamen aut violae saturo fucata colore Vitra cape adjungens aut pingui perlita fumo Nec semel ardenti nec longum admota lucernae. His tutare oculos, hoc tela ardentia Phoebi Excipe protectus clypeo flammasque volucres Securus ride et radiantem transpice vultum. Ac primum26 formamque umbrae molemque tueri Proderit. Illa quidem, nisi forte in margine summam Vix radat Phoebi frontem, qua curvus ad undas Prominet occiduas, curvato limite limbum Irrepens cavat et dorso convexa recurvo Flectitur Eoasque tumens sinuatur ad oras. Dumque subit, viden, ut formam progressa rotundam Exhibeat teretemque globi se inflectat in orbem! At teretem ipsa etiam virgo Latonia formam Prae se fert curvumque tumens sinuatur in orbem. Nec vero et moles non convenit: umbra, nitentem Quae tristi irrepens condit ferrugine vultum, Tanta patet, quanta aetherias se mole per auras Cynthia fert, cum tota ardet plenoque nitentem Ore refert fratrem ac nocturnas discutit umbras. Quin etiam, si tunc imo dea tramite, terris Proxima, distento latescat pinguior ore, Latior ipse quoque umbrosus distenditur orbis Et vincit crasso Phoebeos augmine vultus. Hinc medium si forte deum media occupet umbra, Prominet ac rapit omne jubar circum undique et ignes Occulit ac penitus radiantia contegit ora. At dea sublimi si forte in vertice callis Adstringit frontem brevior, breviore figura Ipsa etiam coit et Phoebeos arctior umbra Haud potis est penitus tegere ac subducere vultus. Hinc medio sedet atra sinu; circum undique limbus Extat et ardenti fervens micat annulus igne. Qualis27 quae rutilo cum divum effingimus ora Aut auro aut aere et festis imponimus aris, Divinam frontem ac vultum crinesque corona Ambit et aetherei cives designat Olympi. Nil tamen28 usque adeo divam tibi prodet opacam Ut sedes umbrae et rutila sub lampade motus. Si satis humentem bijugos deflectat ad Austrum Cynthia, cum Phoebo conjungitur; ille boreis Fulgebit late regnis et lumine terras Perfundet pleno: non illo tempore tellus Itala, ferventes non qui terit ustus arenas Ardentis Libyae, tenebras formidet opacas Atque insperata tinctum ferrugine Solem Astrifer algenti quas sydere despicit Indus, Quas Junonis avis gentes aut igne quaterno Fulgida Crux, alio torpentes cardine terras Umbra teget condens Phoebumque obducet et atram Inferet attonitis alieno tempore noctem. At contra in Boream si cum obliqua nigranti Tantundem se diva ferat, borealibus oris Non expectatas minitabitur umbra tenebras. Cum vero aetherio divae tibi visa sub axe Ad medium Phoebi sese via diriget, umbra 570 Ipsa etiam Phoebi medium contendet ad orbem. Si quidquam Arctoas se curru inclinet ad oras Cynthia, ab Arctoo perstringet margine Phoebum Umbra, sed oppositum fuscas cum flectet ad Austrum Diva rotas, premet oppositum latus umbra tenebris. 575 Convenit29 et motus certusque per aethera gressus: Adversum bijugos Phoebi soror urget in ortum Et fratri occiduis velocior instat ab oris Invadens pigrumque volans praevertit Eoasque Ad sedes fugit ac longe progressa relinquit. 580 Umbra quoque Eoas cursum contendit in oras. Ac Phoebi ad medium cum nititur, umbrifer arcus Occidua de parte subit limbumque nitentem Irrumpens cavat atque Eoo in margine demum Erumpit fugiens rutiloque evadit ab orbe. 585 Dum fratrem30 sequitur fugientem diva fugitve Sectantem a tergo, tantum olli accedit in horas, Discedit tantum, quantum se corpore crasso Porrigit aethereasque patet distenta per auras. Progreditur tantundem etiam sub Sole nigrantis 590 Umbrai species, sive impetat atra nitentem Irrumpens primum seu praetergressa relinquat. Cum dea jam summo procul avia tramite fessis Tardat iter bijugis, tardat quoque lentior umbra. Illa imo terris in tramite proxima cursum 595 Cum celerat pronusque immani pondere currus Volvitur, ipsa etiam velocior umbra sub igne Phoebeo volat et densis se passibus infert. Quid vero,31 male visa tibi quem semita divae Ostentat motum? Dorso Telluris ab alto 600 Quae tuimur, summo nam si minus ardua Olympo Attollant sese, veluti memoravimus olim, Despicimus depressa magis: seu calle diurno Assurgat summamque poli nitatur ad arcem Seu contra occiduas prono se Cynthia ad undas Demittat curru, magis alto a vertice coeli Credideris distantem ac visi tramitis error Hic crescit, decrescit ibi. At dea parte in utraque In Zephyri sedes agitur propriumque retracta Tardat iter, quoque ad medium sublimior orbem Accedit magis, hoc pariter mutatur et error Usque magis. Proin et fratrem sequiturque fugitque Lentior, ac medio cum jam eminet ardua in ipso, Dixeris et bijugos humentem flectere in Austrum Depressam, illusus conspectae errore viai. Ipsa autem errores umbrae tibi semita eosdem Visa subit primoque deum si mane recondit, Vespere vel sero, celeri magis concita cursu Evolat,ereptos citiusque redintegrat ignes. At medio cum forte die Sol deficit, umbra Lentior ingreditur longumque moratur inhaerens. Praeterea adversum se prona inclinat ad Austrum Tunc eadem; ac divae quidquid contingit eunti, Et forma et moles sedesque et motus et error, Omnia sunt umbrae communia. Diva nigranti Ergo subit cum Phoebique intercipit ignes, Quaeque deum tristi ferrugine contegit umbra, Est ipsa aversae frons atra sororis, Olympum Et rutilo ardentem spectantis lampada vultu. Sic illa32 et fixos errantesque aetheris ignes Saepe tegit dorso inferior, seu laeta coruscum Ore jubar fundat plenoque effulgeat orbe, Seu tenebris alter limbus nigrescat opacis. Sic tegere et fixos quaevis errantia possunt Sydera, Saturnum sic gnatus, utrumque Gradivus, At Venus et Maja genitus Martemque cruentum Satumique Jovisque ignem ac per mutua sese Vel penitus, magna possunt vel condere parte Suppositoque jubar tegere atque avertere dorso. Scilicet ante oculos quidquid se sistat opacum, Ulteriora tegit: gremio res ferveat imo Usque licet plenoque jubar diffundat ab ore, Haud ferit obtutum et mentis pervadit ad arcem, Ni subeant oculos radii fibrasque lacessant Et parva expressam pingant sub imagine formam. Haec nobis, haec damna parit Latonia33 virgo, Rara tamen, totum vix bina aut terna per annum. Non ita, quae magni sydus regale Tonantis Astra quaterna obeunt, pigrum quae quina parentem. Haud unquam lentis evolvitur altera terris Plena dies vel quina Jovi, quin proximus orbem Qui domini vastum famulus circumvolat, umbram Injiciat tristem tenebrasque affundat opacas. Nec tenui haec adeo se cuspide contrahit, arctos Ut rutila in facie tractus confundat: in ipsa Fronte Jovis maculam licet hinc spectare nigrantem Eminus; usque adeo vasto sese augmine tendit. Interea et reliqui subeunt. Quam saepe secundus Infert se medium ac dorsum supponit opacum! Bis rapit ille ignem Phoebeae lampadis, ante Quam se quinta dies evolverit integra, saepe Tertius ipse etiam et quartus quandoque satelles Inficiunt dominum maculis. Quanto ergo nigrantes Saepius affundi tenebras dolet ille diemque Abrumpi subitis famulorum occursibus! Ipsi Turma frequens et plura parit gravioraque damna, Unica quam nostris inducat Cynthia terris. Plura videt genitor parilis spectacula formae Pluribus a famulis. Medium sed vasta per orbem Non interrupto tendit se fascia velo Praeterea longamque parit tristissima noctem. Hanc rutilae inducit fronti diadema superstes, Tenvia quod regni vestigia servat adempti. Quid juvat aula frequens, quid vanae insignia pompae Regia? Quam crebro gemmatas taedia in aulas Irrepunt tristique animos languore resolvunt, Seu fragor armorum subit insidiaeque latentes Et capta incusso quatiuntur membra pavore! Inter oves gracili ludens dum pastor avena Gramineo sedet in solio, dum pascua carpunt Laeta greges floresque legit capitique corollas Aureolo intexit Phillis; procul exulat atrox Cura nec horrifico turbantur corda tumultu. Nulla oritur tenebrosa dies mentique refulget Integra lux, pura gaudet dulcedine pectus. 685 Ah valeat quisquis pompa captatur inani Felicemque putat, cui frons diademate cincta Fulgenti, cui sceptra manu, cui purpura dorso, Quem famuli stipant densi procerumque catervae. Me virides habeant campi, me libera prata 690 Ruraque sollicitis haud unquam obnoxia curis!

LIBER TERTIUS Vidimus, innubi Titan cum deficit axe, Quid pariat tenebras noctemque inducat opacam. Nunc age jam, nostrae quae pars est altera curae, Quid subita Phoeben nigrescere cogat ab umbra, 5 Expediam. Arrectos te praesta ad singula sensus Inceptumque simul mecum partire laborem. Dum puro sensim Titan velatur Olympo, Ipsius ora dei nigrescere dixeris. Ille Ardenti aeternas servat sub pectore flammas, 10 Quosque solet, mittit radios: soror invida cursum Interjecta negat missosque intercipit ignes. Non tamen1 et dubiis dum conditur ipsa tenebris, Assuetum vultu servat jubar: umbra nitentes Inficit atra genas, turpi caligine vultus 15 Obruitur foedoque omnis decor excidit ore. Namque memor damni Tellus et lucis ademptae Occupat, oppositas Phoebo pervadere ad oras Tentantem ac rutila penitus se ostendere fronte; Parque pari referens mediam se opponit et ignes 20 Fraternos rapit ac tenebras affundit opacas. Scilicet2 ingentem nigranti corpore Tellus Umbrai conum longe protendit; acuto Ille apice oppositas Phoebo se vertit ad oras Atque quater tantum procurrit in aethera, quantum 25 Ardua se terris Latonia tollit ab imis. Et qua diva meat, ter crassior illius orbe Tenditur ac late aetherias circum inficit auras. Ergo3 cum medio Soli contraria mense Invehitur diva et nocturnas discutit umbras, 30 Si simul ad nodos accesserit astriferumque Solis iter motu obliquo transcurrere tentet, Continuo tristem bijugos currumque nitentem Cogitur in conum irrumpens demergere, frustra Illa quidem rapidos tentans avertere, frustra Retrahere adducto fraeno aut cohibere jugales: Procurrunt rectique volant; fert ipse volantes Impetus ac densam indociles immittit* corr. ex imittit in umbram. Quid dubitas?4 Divae frontem, dum parte nigrescit Sordida, parte nitet fraternaque spicula recidit, Suspice et umbrai formam, qua limite curvo Tenditur, intuitor molemque inde erue et omnem Circum oculis tractum metire ac mentis acutas In medium defige acies positumque sub astris Designa observans et lentos collige motus. Umbrifero Terrae cono simul omnia cernes Congruere, et formam, et molem, motumque locumque. Primum igitur5 teretem si conum in imagine plana Excipias mediumque seces nec recta secantis Planities ductus se quidquam inclinet ad axem, Orbis forma aequi sese offeret atque rotundo Excurrens circum se margine flectet imago. Ergo cum plana nobis sub imagine Phoebe Exhibeat, quanquam incurvam, nec flectat in ullum Inclinata latus frontem, qua parte nigrantis Subjicitur coni limbo atque intercipit umbram, Ipse aequum illusis se flectere debet in orbem Limbus et aequalem praebere tuentibus arcum. At flectit sese sinuans formamque rotundam Marginis umbriferi spectantibus exhibet ora, Quae se cumque ferat, Boreae de parte nivalis Sive meet diva, oppositum seu flectat in Austrum Alipedes contra, aut medio se tramite in ortum Urgeat, occidua et subiens de parte nitentes Obducat vultus umbraque evadat ad Eurum. Quid6 moles? Neque enim divae squalentis in ore Umbra coit plenoque arcus conjungitur orbe. Ille quidem sinuat sese, sed tramite recto Et chorda jungente apices vix distat, opaco vel mediam cum distinguit jam limite frontem Maximus, exiguam ut magni perque aethera gyri Pandentis gremium possis cognoscere partem. Gyrum ipsum metire oculis ductumque secutus Marginis umbriferi vacuum discurre per axem Obtutu spatium signans orbemque rotundans. Invenies vacuo ter tantum excurrere crassum Aethere, diva suo ferme quantum occupat ore, Si rectos medio tendentes tramite ductus Contuleris molemque sinu concludere in imo Majorem novies spatio, quo Cynthia turget; Scilicet umbriferi quantum se diximus illa Distendi gyrum coni in regione nigrantem. Quod7 si non oculis fidas errantibus axem Per vacuum, poteris certam explorare per artem Et licet haud visi mensuram prendere tractus. Quo tamen Aoniis nunquam exaudita sub antris Instrumenta canam versu, qua fila retexam Arte tibi formamque abstrusae molis et usum Multiplicem evolvam pandens numerisque docebo? Non illis, vasto quibus ipsa errantia coelo Sydera mensores adstringimus atque potenti Nequidquam obstantes fraeno parere jubemus, At quibus adstrictos durus devincit Apollo Objectoque vetat vates discurrere campo. Tu, dea, quae summo fabricatum munus Olympo, Uranie, tute ipsa tuae cultoribus artis Aptasti, longos demum miserata labores, Vitra tubo includens laevissima filaque vitris Inserta adjungens, densis lentissima spiris Motanda ac teretis celeri vertigine virgae. Tu cantum, tu, diva, rege! Haud communia posco Munera. Novi equidem, audaci nimis incitus oestro, Quando haec Aoniis celanda sororibus arma Ignotamque tuis voluisti vatibus artem Jam dudum, ingenuo prohibens concludere versu. Tentabo tamen et facili si numine praesens Adstiteris, diva, aggrediar numerisque coercens Te duce primus ego tam mira reperta Latinis Adstringam, primus Parnassi in vertice sistam. Principio8 e pura moles crystallina massa, Seligitur, tenui geminas cui pulvere frontes Aerataque domant patina laevique papyro Aut molli texto lini subiguntque teruntque, Margine dum sensim circum conrasa tumescat Et Pelusiacam referat sub imagine lentem Exceptumque jubar pellucida perque polita Torqueat ac certa deflexum lege refringat. Illae aequi in formam debent tornarier orbis. Et quidquid puncto radiorum effluxit ab uno, Si satis id punctum distet procul, ornne retortum Undique lens iterum crystallina cogit et uno Contrahit in puncto puncti e regione nitentis; Quoque magis rutilo lens ipsa e fronte recedit, Hoc citius coeunt radii et cum maxima demum Intersunt spatia ac longe disjungitur aurei Fons jubaris, vitro vix tantum distat ab ipso Concursus rutilans radiorum, tollitur orbis Illius a medio quantum frons extima puncto. Si punctum lenti radians accesserit et jam Vix tantum distet, quantum haec frons extima surgit, Tum vero procul ipse fugit concursus et aeque Inter se demum distantes omne recedunt Per spatium ac nusquam coeunt radiantia fila. Hinc tibi9 susceptum res apta reflectere lumen Et late circum diffundere si satis, amplis Discedat vitrea spatiis a lente, videbis, Objectae vitro molis quod singula mittunt Puncta jubar, sese in totidem conjungere punctis Protinus atque adeo assimili sub imagine formam Pingere nativisque ita quaeque coloribus illic Reddere distincta, ut nullus tam possit Apelles In tabula, nullus spectantem ita fallere Zeuxes. Invertit positus tamen, ut, quae dextera molis Pars est, hanc latere a laevo tibi reddat imago, In dextrum laevam pellat latus altaque ad imum Dejiciat, quaeque ima jacent, sublimia tollat. Hinc10 oculi in gremio quae lens crystallina pendet, Transmissos cogit radios et pingit in imo Invertens fundo quaecumque objecta tuemur. Quae si forte parum, ut senibus, tumet aut nimis ipsi Rem spectandam oculo libet admovisse, ut imago Tendatur fundo excrescens partesque minutae Se mole exhibeant: majori nec tamen acrem Confusae effugiant visum, lens vitrea turgens Ante oculum solet extrorsum suspendier, ut jam Incipiant sensim radii se flectere et ante Quam se oculo immittant, ad sese accedere, in ipso Dum detorti iterum jungant se denique fundo Nec dubium tristi fallant caligine visum. Sic veterum monumenta virum confusaque scripta Perlegimus saepe atque exesa numismata lentem Trans vitream simul et distincta et mole videmus Majore atque oculo vix non contacta tuemur. Praeterea11 vitrea quo longius absit imago A lente, hoc etiam mage tenditur et majores Particulas rerum, disjunctas et mage pingit. Ac reliquum12 si forte jubar secluditur atque Externum a picta removetur imagine lumen, Quod reliquis Terrae deflexum a partibus atque Aeriis detortum auris circumvolat, ipsa Clarior et longe distinctior extat imago Nec caliganti turbantur nube colores. Inde tubum13 tendunt, obscuris horreat imum Cui tenebris gremium summoque in vertice lentem Infigunt vitream, cui frons vix utraque quidquam Turgeat extremoque fere pingatur imago Amplior in fundo. Tubulo lens altera laevi Jungitur incurvis multo mage frontibus apta, A picta tantum, quae distet imagine, quantum Curvatura sui poscit turgentior orbis Spectantisque oculus, distincta ut forma videri Possit et haud dubio finitus limite margo. Hisce14 armis oculorum acies pervasit ad ipsum Aethera sydereosque ignes scrutata, nigrantes Phoebeo in vultu maculas inspexit et orbem Falcatae varium Veneris gnatique sodales Et trabeam tardique patris socia agmina et ipsam Vidit adhuc rutilo cinctam diademate frontem Et celsos Lunae montes vallesque profundas. Nec nocet15 inversa teretes in imagine formas Aequalesque globos scrutarier. At lubet ipsas Cum recto spectare situ aut procul aequore in alto Cum tuimur plenis dantes cava lintea ventis Scindentesque salum puppes sive ardua longe Tecta vel errantes per pascua laeta capellas Aut nemorum frondes et prata virentia sive Pendentes procul horrenti sub vertice rupes, Adjunctae paribus spatiis similesque priori Binae iterum invertunt lentes rectamque figuram Restituunt posituque suo dent posse videri. At minus haec nostris sunt usibus apta, sed illud, Quod superest, tanti pars et quae maxima divae Muneris, expediam et calamo properante docebo. Imo16 qua molis gremio se sistit imago Spectanti usque adeo propior perque omnia visae Assimilis formae, tenuissima tendere suerunt Fila decussatim et spatium praetexere inane Illa quidem primum figebant plurima, quae se Hinc spatiis atque hinc aequalibus intertexta Ferretae ut crates, ut retia densa, secarent. His rerum moles metirier et spatiorum Mos erat in picta seriem numerare figura. At spatii extremi restantes denique partes Judicio incerto prendebant, arte nec ulla Sat fida in tenues poterant inquirere formas. Ipsa suis tantum non uno tempore alumnis Uranie munus prodendum duxit, ut ingens Ne pretium amoto vilesceret omne labore. Ergo dea monstrante viam nunc denique filis Immotis fixisque novum conjungimus, arte Cogimus et mira lento discurrere passu Atque omnem visae molis peragrare figuram Et licet incessus lenti momenta notare Singula, quaque oculos motus tenuissima hiantes Pars penitus fallat, deprendere metirique. Virga teres tenuisque incisis undique spiris In cochleam se circumagit; propellitur illo Excipiens aequis virgam cava lamina spiris Retrorsum, antrorsum motu quantumlibet atque Affixum defert filum perque omnia pictae Deducit sensim tenuissima puncta figurae. Inclusumque quidem filum latet, extima sed qua Frons educta tubo lamellae prodit, in ipso Margine fixus apex pariter procurrit et aere Indicat inciso numeros, vertiginis orbes Qui referunt plenos; partes cujuslibet orbis Alter, cum tereti qui virga vertitur, index Exhibet, et latum cum vix processerit unguem, Quae filum lamella gerit, totum ille per orbem Flectitur ac partes signat quotcumque per omnem Circuitum extremi libuit disponere gyri. Atque17 hic filorum textus lentusque meatus, Cum res exiguas quamvis et mole minutas Prendere mensuris det posse fidelibus, inde Ille quidem et nomen Grajo sermone recepit. Illo etiam astrorum positus metimur, aperto Aethere dum motus exercent acta diurnos Immotumque tubi subeunt quamplurima campum Tempore quaeque suo. Molem quoque prendimus atque Accessum ad Terram et longos per inane recessus. Nam quaecumque procul fugiunt redeuntque tuenti Objectam imminuunt primum, tum deinde figuram Rursum augent. Quam si fixum concluseris inter Ac filum lentis delatum motibus, omne Discrimen visae molis spatiique videbis. His ergo18 et, medium cum jam progressa triformis Umbra deae ad vultum devenerit, utere filis. Ac primum, obducens quod Cynthia fronte rotunda Occupat aetherei tractus, intercipe claudens Immoto motoque simul; mox ipsa nigrantis Per summos apices arcus traducito et ambos Excipe nectentem transverso tramite chordam Ac demum converte tubum conclusaque fila Perque apices ambos hoc transeat, illud opaco Adductum limbo conradat flexile dorsum Atque interceptam chorda metire sagittam Nigrantique arcu, qua is prominet, in medioque Plusquam alibi a recto sinuatus calle recedit. Haec ubi jam perfecta sient, tum denique certa Fas erit umbriferi ratione agnoscere coni Transversus quantum ductus procedat et orbem Quae via per medium recto se tramite ducat. Nam quoties repetitam aequarit chorda sagittam Dimidia, haec toties repetita aequabit, opaci Orbis quod medio latitat de tramite et ultra Chordam ipsam oppositas longe pertingit ad oras. Jam medio calli invento componere mensos Ni pigeat divae vultus, manifesta patebunt Omnia et umbriferum ter pene extendier orbem Percipies tantum, quantum frons ampla triformis Excurrit divae ac medio se tramite pandit. Quaeque locis isdem cono mensura nigrantem Claudenti Terrai umbram debebitur, illam Praebebunt numeri Phoebes nigrantis in umbra. Quin19 et, si propior tum forte accesserit imae Telluri Titan vel fugerit altior axe Cynthia, comperies nigrantem adstringier orbem. Contra si Phoebus consurgat in aethera vel si Telluri propior Phoebe meet, amplior idem Laxabit gremium et distento margine crescet. At citius propiore deo coit umbrifer ipse Conus et adstricto brevior se limite gyrus Contrahit ac terris quo diva remotior errat, Hoc apici propior summo breviora nigrantis Per spatia umbrai traducitur et minus amplum Permeat atque arctis conclusum finibus orbem. Quid, quod20 et obscuri medium deprendere gyri Fas erit ac positum ad radiantes aetheris ignes Exigere et certa coeli in regione locare. Huic medio positus communis habebitur atque Umbriferi medio coni ac regione videbis Una eademque simul concurrere semper utrumque. Scilicet oppositas Phoebo se conus ad oras Dirigit assurgens coelo et contraria acuta Cuspide signa petit, punctum directus in illud, 305 Quo secat a Phoebi medio per viscera Terrae Intima productum Titania semita callem. Ast ipsum et medius punctum tenet umbrifer orbis. Nonne vides notas ardere per aethera flammas Astrorum et rutilis fulget quae fascia signis? 310 Illa viam Phoebi signat tibi. Tempore quovis Nosti etiam, qua parte meet Titanius ignis Quodque adeo opposita punctum respondeat ora, Designare tuens poteris. Quod si ardua Phoebe Immineat capiti et dorso Telluris ab alto 315 Illa ipsa regione poli spectetur, ab imo Qua medio spectanda foret, tum prorsus eidem Congruere invento puncto. At demissior illa Obliquo cum despicitur tibi tramite et imum Visae errore viae ad limbum demittere sese 320 Creditur aetherei tractus, errare videbis Tantundem pariter, mediam ac demittier umbram. Ergo21 etiam certis constat tibi denique signis, Cur subita et Phoebe quondam ferrugine vultum Inficiat, qua se, dum deficit, abdat in umbra. 325 Verum age, quo, posita penitus formidine, mentem Firmare atque fidem possis adhibere canenti Certius et causas in aperta luce videre, Contemplare vigil mecum, quae tempora poscant, Quos nexus inter Phoebi divaeque labores 330 Hae causae, quinam constet defectibus ordo. Namque ubi cognoris, quidquid deduxerit inde Judicio mens usa acri, se prodere id ipsum Suspectantum oculis fierique illo ordine eodem, Tum vero manifesta fides et ponderis ingens 335 Accedet nostris vis ultima denique dictis. Principio22 nunquam fraterno diva carebit Lumine, ni fuerit nodo mediaeque viai Proxima, dum Phoebo adversa volat aetheris ora; Nec rapiet terris missas a fratre sagittas Et rutilam nigro praetexet lampada velo, Alterutri propior fuerit nisi Cynthia nodo, Dum fratrem assequitur coeloque vagatur eodem. Inde autem et mediam bijugos cum forte per umbram Egerit, haud iterum tenebris nigrescet obortis, Sexta nisi aptarit fronti jam cornua jamque Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe. Praeterea tristi nunquam ipsa nigrescet ab umbra Mense latens medio, primo quin mense vel ante, Continuo vel post, fratrem vel tempore utroque Occulat atque aliqua Terrae pro parte recondat. Vix etiam plenus fugere atque evolvier annus Vix poterit, bis fulgentem quin lampada condat Cynthia bisque suos vultus demergat in umbra, Quondam autem ter fratrem uno velabit in anno, Ter sua vel subitis ipsa obruet ora tenebris. Atque23 ea, si fratris cursum cursumque sororis, Nodorum et positus motumque per aethera, quantum Et calli inclinet Phoebeo se via Phoebes, Qua tumeat tristis conus, qua Cynthia mole Titanisque orbis, recolas et mente revolvas Componasque simul, certa ratione patebunt. In primis24 tantum Phoebeo se via divae Inclinat calli accedens, ut flexus in ipso Nodorum nexu integri de partibus orbis Sextam bissenis vix quidquam excedat et inter Connexos arcus curvataque crura receptet. Inde autem25 facili poteris deducere pacto, Quod sequitur: medio fraterni a tramite cursus Vix mage bissenis quam parte e partibus una Disjungi Phoeben spatii, quo diva recedit A nodo propiore sibi nexuque tenaci. At si eadem26 minus a Phoebeo tramine distet Quam tumeat coni simul et simul ipsius orbis Dimidius, cono fontem demerget opaco Parte aliqua saltem et tristi nigrescet ab umbra. Quindecies27 e bissenis si partibus unam Aetherei gyri in quatuor discerperis, illa Occupat hanc ipsam gremio protensa tumenti. Ter tantum conus distenditur; accipe utrinque Dimidium, e tricies bissenis partibus orbis Una tibi aetherei obveniet. Qua28 parte viai Fraternae si forte soror minus absit, in oras Progressa Eoas pleno cum lumine fulgens Assequitur conum adversa e regione tumentem, Incurret tenebrisque genas perfundet opacis. Ergo minus29 quam bissenis si partibus illis Seu bis quindenis parte una e totius orbis A nodo Phoebe distet propiore, nigrantis Dum positum assequitur coni, turpata tenebris Ardentes merget bijugos currumque nitentem. Ast eadem distet si longius, effugit umbram Et coni occursum elabens declinat opaci. Mense novo30 contra fugientem Cynthia fratrem Cum demum assequitur, multo si longius ipsis Distet adhuc nodis, potent praetexere dorso Partem aliquam extremis rutila de lampade terris. Terrai a medio31 nam suspectantibus ignem Parte aliqua, saltem Phoebeum objecta recondet, Ejus si medium fraterno a tramite tantum Abfuerit, quantum orbe suo fraterque sororque Dimidio late turgent, quantum aetheris abdunt. Quod si defectum Terrae tuearis ab ora Marginis extrema ad Boream vergente vel Austrum, Praeterea tantum poterit distare, per auras Avecta ad Lunam Tellus quantum ampla pateret, Dimidia qua mole tumet deque aetheris alti Obtegeret gyro condens. Nam Cynthia limbum Phoebei vultus extremo margine tantum Dum condit media coelum e Tellure tuenti, Si, quantum a medio extremas Telluris ad oras Est spatii, tantum subito percurrat et inde In latus ad Boream aut abducta recedat in Austrum, Quod praestat, praestabit adhuc limbumque nitentem Fraterni vultus, mediis velut ante tegebat, Extremis pariter terris teget usque, Boreo Quae procul hinc sive inde Austri sub cardine torpent. At sibi32 bissenis tricies e partibus orbis Aetherei prope dimidiam Latonia poscit, Traversa qua mole patens tumet integra; Phoebus Dimidiam pariter Tellusque avecta per auras Ad Lunam geminas ferme occupat. Omnibus unam Collectis ergo in summam, de partibus illis Tres fiunt sive integri de partibus orbis Bissenis decima. Ac fraterno a tramite proinde Ejusdem decimae partis Latonia distet Particula si dimidia, Titania condet Extremis saltem Terrai partibus ora. Bissenis33 tum ferme isdem propiore necesse est, Absit ut a nodo spatiis mage, scilicet una Aetherei decies binis e partibus orbis Bisve novem, quarum totus circum ardua aether Bissenas decies ter vasto amplectitur orbe. Haec34 tibi si perspecta sient, jam caetera nullus Evolvisse labor: sponte inde sequuntur et acri Se sistunt animo ac mentem praesentia pulsant. Dum nempe a Phoebi congressu Cynthia sive Nigrantis coni occursu digressa pererrat Totum orbem atque adiens rursum nova cornua sumit Vel rursum oppositas pleno nitet ore per auras, Ipse etiam interea Titan progressus Olympo Mutavit sedem atque una de partibus orbis Bissenis signi spatio radiantis in ortum Processit ferme, occiduas et nodus in oras Vicenis rediit signi de partibus una. Scilicet35 hinc, si fors nodo concursus in ipso Accidat et fratrem condat soror, ipsa vel umbram Per mediam curru tendat turpata nigranti, Alter succedet congressus, cum procul inde Distabit Phoebe paulo majore, per axem Quam quo se spatio bissex fulgentibus unum Porrigit e signis. Tantundem rursus in ortum Procedet novus atque novus concursus, eodem Et spatio occiduas nodus retrahetur in oras. Ergo congressu in sexto jam denique nodus Occurret coeli oppositis in sedibus alter Perque viam Phoebi paulo se transferet ante Cynthia, quam medium fratris conive nigrantis Transcurrat medium et vel Phoebi conteget ignes Ipsa vel horrenti currum demerget in umbra. Praeterea36 et coni ad medium si appellit in ipso Alterius nodi nexu vel proxima nodo Cynthia per mediamque umbram traducitur, ante Mense novo pariterque novo post mense coibit Cum fratris cum opposito sat proxima nodo, Parte aliqua ardentes ut possit condere vultus. Nam nodum si diva tenet contraria Phoebo, Nodum itidem huic nodo oppositum regione tenebit Phoebus in adversa coeli simul, illa per orbem Excurrit prope dimidium ter quinque diebus, Dum conum assequitur nigrantem fratre relicto vel cono progressa fugit fratrique propinquat. Interea ad nodum accedens fugiensve relictum A tergo, Phoebus quindenis partibus illis Progreditur, quarum senas quater integer orbis Quindecies habet ac concursu proinde in utroque Tantundem a nodo distant fraterque sororque. Nempe minus novies binis quam partibus isdem, Queis quando distant, rutilos haec illius ignes Occulit atque aliqua Terrae pro parte recondit. Cum vero37 novies binis si Cynthia Phoebo Juncta vel hinc illis vel partibus inde recedat A nodo, ardentes vultus tegat, occupat illud Infestum terris spatium Phoeboque tegendo Aptum ter ternas partes quater. Atque adeo cum Per mensem bisquindenis abscedere tantum A nodis Titan possit, transcurrere utrumvis 1s nodum haud poterit, quin ipsum Cynthia toto Orbe peragrato adveniens obducat. At ipsam Quod spatium Phoeben tristi demergat in umbra, Bissenis tantum cum partibus extet utrinque, Per nodum poterit sese traducere, in illo Quin spatio accurrens a tergo diva ruentes Immittat bijugos umbrae et turpata nigrescat. Atque ubi cum Phoebo concursus habebitur ipso In nodo nodive plaga in propiore, nigranti Tum qui cum cono occursus praecesserit ante, Tum dein succedet qui mox, distabit ab ora Oppositi nodi mage quam spatia illa requirant, Queis dea sordenti caput abdere possit in umbra. Proin poterit Phoebi vultus obducere diva, Ipsa licet tristi non se demergat in umbra. His38 animadversis, jam quae memoravimus ante, Prona tibi fient ac debita tempora disces. Primum etenim semper Titan bis quolibet anno, Partem aliquam rutilae frontis velante sorore, Deficiet. Neque enim senis congressibus unquam Esse locus poterit, quin sit, qui proxima nodo Obtineat distetque minus, quam infesta requirant Telluri loca, Phoebeis defectibus apta. Bissenos saltem congressus semper in anno Phoebus habet quovis cum Phoebe: bis soror ergo Fraternam quovis frontem velabit in anno. Quod si etiam primus nascentis origine in anni Congressus fiat, fratrem obducente sorore, Ante tibi adveniet post sextum sextus ab illo, Tertia Phoebeae et referet velamina fronti, Quam se bissenis evolvat mensibus annus. Namque soror coelum bis senis* * corr. ex denis orbibus ambit Acceditque dies bisquinis una diebus Praeterea, Titan uno dum circuit orbem Signiferum gyro et perfectum terminat annum. Quin et, cum geminis possit congressibus idem, Qui sibi succedant porro, se Phoebus in umbra Condere parte sui, veluti memoravimus, ille Quarto etiam aut quinto primum si mense recondat Bis sese, se rursum anno celabit eodem, Cum decimus mensis devenerit undecimusve Terque uno rutilam frontem praetexet in anno. Ipsa etiam poterit post senos Cynthia menses Frontem iterum tenebris involvere terque in eodem Quondam anno ipsa etiam poterit se condere in umbra, Si prima et media atque extrema in parte recondat. At quoniam brevius nodos circumjacet ipsi Infestum Phoebae spatium, quondam accidet olli, Occursum fugiat coni nigrantis ut inter Oppositus geminos, nodum quo tempore conus Transiliit perque illa ferat se proxima nodo Atque infesta deae loca nigrantesque tenebras Nec tum per quinos nec dein Latonia menses Oppositas fratri, timeat, dum permeat oras. Hinc erit, ut geminos Luna squalente per illum Oppositus annum haud videas. Sed saepe tenebris Illa etiam inficiet frontem Phoebusque latebit Saepe etiam, quin se divaeque deique labores Exhibeant tibi spectandos; si scilicet infra Telluris magnae gremium, infra Tartara et imos Elysii campos coeli regione feratur Aversa a nobis, quam suspicit India felix Oceanusque patens et ditibus aurea venis Viscera quae occiduis America ostentat ab oris. Tum populi aspicient Phoeben Phoebumque nigrantem, Opponunt nostris sua qui vestigia plantis. Phoebum etiam et nostra Terrai ex parte videbunt Deficere hinc variae gentes aut inde; nitebit Ille tibi, ut supra monui, exemploque probavi Principis, ardentem condit cui purpura Solem, Dum famulos feriunt radii; atque intersita nubes Quaesiti aspectum rapiet tibi saepe laboris. Haec reputa et memori solers sub pectore versa Ne coelo, ne forte putes contraria quondam Accidere his ipsis, modo quae deduximus, atque Quas dedimus causas, ne credas falsus inanes. Praeterea 39 , has ipsas si mente revolvere causas Haud pigeat, disces, cur non in partibus isdem Astriferi callis nigrescat Cynthia semper Nec semper vultus fraternos condat in isdem Quoque locus motu radiis infestus in oras Quasque abeat, priscas repetat quo tempore sedes. Scilicet alterutri fuerit nisi proxima nodo, Nec tenebris squalere potest nec Cynthia fratrem Abdere. At occiduas nodi retrahuntur in oras Nec nisi dum novies binis novus additur annus, Ad veterem redeunt positum sedesque relictas. Ergo etiam locus ille, deam qui mergat in umbra Quique tegi vultum Phoebi sinat, ibit in oras Ipse quoque occiduas, lustris et quattuor annus Cum deerit, refluae lentum vertiginis orbem Perficiet coeloque iterum se reddet eodem. Quin et cum medium jam gyrum absolverit atque Alterius nodi sedem jam ceperit alter, Tum quoque nigrantem conum pervadet in isdem Diva locis fratremque plaga velabit eadem. Ast idem40 sedes repetet cum nodus easdem, Ipse etiam motu divae se cursus eodem Diriget in Boream pariter vel flexus in Austrum. Cumque et vecta fuga tum Cynthia tendere eadem Debeat (emenso post tot discrimina eundem Bis positum toto divae nam semita coelo Acquiret rursum quique eminet arduus alto Vertice apex contorti axis Phoebenque moratur, Restituet sese atque eadem prope signa reviset) Rerum eadem facies consurget priscus et ordo, Cum prope tersenis nova jam se adjunxerit aestas. Ast ubi post denos nonus vix coeperit annus, Ante suis penitus nodorum vincula quam se Restituant punctis, pene aeque proxima eidem Nodo sive jubar plenum induet, atra silebit Sive polo latitans, post quam tribus acta per auras Et bis centenis et bis Latonia denis Jam vicibus fratrem convenerit oppositove Tot pariter vicibus jam plena effulserit axe. Hinc eadem fratris defectibus atque sororis Tum prope jam series rursum se reddet, eadem Atque iterum coeli parti formaque redibunt. At quoniam41 his demum salebris emersimus, illud Accipe, quod facili praesentes numine Musae Expediunt Pindique pater de vertice Phoebus Ipse suo pandit plectro fidibusque canoris. Scilicet immensi quicunque e partibus orbis Suspiciunt Phoeben cum deficit atque nigrantes Obducit tristi turpans caligine currus, Unum omnes et idem spectant simul: omnibus una Pars tegitur nitidi vultus et tempore eodem Incipit obscuro frons prima nigrescere velo Omnibus aut penitus perfundi desinit atque Incipit educi simul omnibus; et fugit umbram Progressa ac pleno rursum nitet ore per auras. Atque hinc, proh, quanti Terrae mensoribus atque Immensa incerto tranantibus aequora cursu Proveniunt usus, vento procul acta tumenti Cum ratis ignotas errat male tuta per undas! Telluris42 faciem in longum partimur et oras Imus in Eoas totumque absolvimus orbem. Tendimus in latum a medio circum undique, quartani Et gyri partem ad Boream aut numeramus ad Austrum. A medio in latum si noveris ire vel ora Quantum opus in longum a certa, ut pertingere possis Ad loca Terrai quaevis, qua pingitur omnis Sive globo tereti Tellus planave papyro, Illa etiam dabitur reliquis adjungere, vel si Jam picta extiterint, radio signare licebit. In latum43 a medio quantum locus absit, opacam Ardua per noctem qui sydera cardinem ad altum Suspiciat, circa quem se convertit Olympus Astrifer, inveniet, spatium metitus ab imis Quo sydus terris coelique a limite distet. Namque idem aetherei cardo quot partibus orbis Tollitur a media Terrae regione, tot ille Ipse locus distat terrestris partibus orbis. Quin et idem in medio radiantia sydera coelo Quaelibet, ipse die medio et Titanius ignis Praestat idem, immoto si quantum a cardine, quantum, Noveris, et coeli supremo a vertice distet. Nam nosces, quantum cardo discedat ab alto Vertice seu terris quantum consurgat ab imis. At quantum44 in longum certa a regione recedat Quisque locus, subiens umbram fugiensve docebit Cynthia, si qua se mergat pars quaelibet hora, Qua nitidi vultus pars cono emergat, utroque Observata loco et descripta agnoveris. Horas Namque die a medio numerare solemus, et horis Omne quater senis Titan revolubile coelum Inmani lustrat gyro. Proin Memnonis oris Qui propior, plures horas memorabit eodem Tempore. Nam citius Phoebeos excipit ignes E medio visi cursus citiusque diei Principium a medio ponit labentibus horis. Horarum numeros confer, discrimen in illis Deprensum ad partes motus transferre diurni Ne pigeat: partes ipsae dant noscere, quantum Is locus in longum abductus mage distet ad Eurum, Qui plures horas numerat, dum Cynthia quavis Parte sui tristem Terrae subit aut fugit umbram. Idcirco et45 maculis divae turpantibus ora (Nam turpant vultum longe lateque per omnem Dispersae hac, illac) seu partibus acrius igne Phoebeo rutilis dederunt sua nomina et ingens In Lunae vultu sapientum, protulit aetas Quos haec nostra recens, quos protulit illa vetusta, Turba sedet, maria alta fluunt, jacet insula ponto Plurima et abrupti procurrunt aequore montes. Haec tuimur, dum nigranti merguntur in umbra Dumque iterum emergunt ac nomina certa notamus, Credimus et fidae longum servanda papyro. Qui vero46 tumidis errat jactatus ab undis, Ille sibi visam, dum Cynthia deficit, horam Horarum numero confert, quem tempore eodem Per loca cognorit numerandum certa (labores Namque deae multo edocti jam novimus ante, Urbibus et certas certis praedicimus horas) Quoque natet pelago et pelagi qua parte, latentes Quos fugere expediat scopulos, quo vertere proram, Novit, ad optatam et victor delabitur oram. Praestat idem47 quae turba Jovem comitatur euntem: Namque Jovis pariter comites dominumque tenebris Affundunt saepe objecti et Titana recondunt, Saepe ipsi opposita domini conduntur in umbra. Dumque umbram subeunt dumque egrediuntur ab umbra, Tempora si sua quaeque notes, discrimina certa Horarum certos positus dant nosse locorum. Phoebum etiam48 cum diva tegit, si tempora signes, Queis oculos pars quaeque fugit, deducere fas est Inde etiam certos positus, sed longa laborum Taedia, multum artis ratio haec exposcit et acre Ingenium ac dextram facilem laevemque papyrum. Haud etenim variis eadem spectamus ab oris Atque loco quondam totus dum conditur uni, Idem alibi totus Titan, ceu diximus ante, Emicat et radiis ardentibus imbuit auras. Hic ergo49 terrarum orbem et vasta aequora et urbes Oppidaque et montes sylvasque amnesque papyro Pingunt in laevi, vertiginis atque diurnae Compressos orbes, obliquo et tramite visos. Hisce alios addunt transversos, cardine ab uno Cardinem ad oppositum qui tendant atque fluentes Indigitent horas. Accedit semita, divae Qua medium Titan per Terram incedere ab alto Prospicit ac numeri signantes temporis horas. Quaeque loca obliquos cursu delata per orbes Cum medio Phoebes descripti ad tramitis oram Quamlibet appellunt simul, his tum Cynthia dorso Praetexit medio medium Titana; recedunt Quae certis illinc spatiis, sub fronte nitenti Certa parte vident Phoebum sordere nigrantem. Discimus hic, quo50 quaeque loco servanda locisque Servata* * corr. ex sarvata ignotis componimus eruimusque, Qua nostri regione globi stent singula. Quin et Contingent quaecumque olim post saecula longa, Queis Phoebe terris Titanem quaque recondet Parte sui, jam nunc quaque hora cuilibet urbi Novimus et tanto certi praedicimus ante Excutimusque metum monitis causasque latentes Pandimus atque animi motus cohibemus inanes. Felices anni, felicia saecula, causas Tantarum queis posse datum cognoscere rerum! Ast51 olim haud vulgi tantum inscia corda, sed illos Saepe etiam latuere, quibus mens fervida et acre Ingenium, qui naturae secreta latentis Assueti caecosque aditus pervadere et imis Eruere e latebris verum. Nec defuit, aut52 qui Diceret occludi spirantia protinus ora, Queis emissa solet lux alma erumpere, seu53 qui Extinctos quondam dimittere, diceret, ignes Tempore Titanem certo recreareque lumen, Cum loca praeteriit flammis infesta per auras. Quae faciunt ignes interstingui atque perire. Sic54 alii Phoeben puro dixere nitentem Lumine parte cava tantum partique nigrantem Convexa et subito hunc terris obvertere coeloque Ardentem vultum, subitis cum mergitur umbris. Atque55 aliquis gignique novum veteremque perire Censuit et Phoebi et Phoebes, cum deficit, orbem. Quid56 vero ignarum vulgus? Quae turpia monstra Credidit immensum late vulgata per orbem! Dum nempe e nitido Lunam deducere curru Thessala tentat anus cantu rhombumque potentem Circumagit, miseram nequidquam tendere contra, Nequidquam obniti, vacuas nisi pulsa per auras Aera sonent cantusque negent audire timendos. Saepe igitur totas fama evulgata per urbes Nocte volat media Lunae nigrescere frontem. Excurrunt matres tectis juvenesque senesque; Fit clamor, pelves et tintinnabula tota Urbe strepunt, montes late campique resultant. Illi instant surdasque deae nituntur ad aures Thessalicum ne carmen eat neu cogat Olympo Delabi invitam sacris et adesse nefandis. At Phoebum, subitis cum terras obruit umbris Aspectumque negat populis, scelerata perosum Consilia, infandas caedes et mille per orbem Horrendas labes, infestam avertere frontem Et clades, olim et ventura ostendere damna; Sic quondam extincto miseratum Caesare Romam, Cum caput obscura nitidum ferrugine texit Impiaque aeternam timuerunt saecula noctem. Non57 tamen haec semper vanae deliria mentis: Adfuit illa dies, qua summo ex aethere Titan Dum videt infami pendens de stipite numen, Horrendum scelus et caedem aversatus iniquam Involvit caeca attonitos caligine vultus. Tempore quanquam illo Tellus quoque et ardua quaeque Culmina terrificis meritum testata dolorem Motibus, ipsa etiam vasti tumida aequora ponti Atque omnis caesum ingemuit natura Tonantem. O caecas hominum mentes! O pectora dura Heu nimium durasque super durissima cautes! Natura ingemuit, disrupta cacumina summis Montibus, ipsa altis emissa cadavera bustis. Ast unum mortale genus nil vulnera curat Flagitiis inflicta suis numenque peremptum. Quin etiam scelera ingeminat. Nec Terra dehiscit Abrupta violenter humo! Nec fulmina ab alto Ingeminata ruunt summosque evertere montes Et properant meritis Tellurem involvere flaminis! Quo tamen abripior? Non hoc mihi divus Apollo, Uranie nec movit opus. Pars multa laboris Restat adhuc; fas interea consistere fessum Et vocem reparare novasque resumere vires.

LIBER QUARTUS Hactenus in medio cur Sol, cur aurea quondam Deficiat cursu Phoebe et ferrugine multa Involvat nitidos puro vel in aethere vultus. Nunc age1 , velati nigrantem lampada Solis 5 Quae tenuis circum lux ambiat, unde repente Exiliant toto radiantia sydera coelo, Cur penitus merso tenebris Titane per auras Nox plena atratis non protinus evolet alis, Cur medio Phoebi vultu latitante serena 10 Plena dies niteat fronte intactumque tuenti Exhibeat jubar, expediam causasque latentes Protinus evolvam primaque ab origine pandam. Phoebe2 , tibi obducta effusi jam fronte capilli Si spargunt coeleste jubar, si lumine tanto 15 Sydera, quae condis praesens, rutilare per umbram Mersus aquis tectusve polo permittis et idem, Dum procul et campos et crassas aeris auras Irradias, reflua perfundis luce tenebras Dimidiaque licet velatus fronte rigentes, 20 Quantum fas, oculo fibras distendis in imo, Huc ades et trepidum praesenti numine vatem Usque rege atque novas in carmina suffice vires. Si quondam, terris3 propior dum Luna sub alto Fratre meat, medium subeat penitusque recondat, 25 Vix bene Phoebei sese pars ultima vultus Abdidit, aethereas longe lateque per oras. Per circumpositos tractus maris, ardua perque Culmina per vallesque imas camposque petentes(!) Protinus incerto mixtae pallore tenebrae 30 Funduntur rapiuntque diem, se prodit ubique Illa eadem rerum facies, quae vespere sero, Occiduas fessos cum jam demersit in undas Quadrijugos Titan; nec dum tamen aethera in altum Evexit bijugos, nec dum Nox horrida fusco Involvit penitus velo terrasque polumque, Seu cum inane novo roseum caput extulit undis Aurora et primo conspersit lumine flores. Ipsa subobscuras videas rutilare per auras Sydera, sed tantum quae sydera nocte serena Plenius aerios collustrant lumine tractus. At nitidus Phoebi obductam circum undique frontem Annulus aurata perfusus luce coronat. Ille quidem, ardentis qua parte latentia spectat Ora dei interior, clarus magis; altior idem Qua sese attollit rutilaque a fronte recedit, Languescit sensim atque levi minus emicat igne. Excipit hunc longo protensus in aethera tractu Languidior veluti rhombus: procul altera in ortum, Altera in occasum cuspis procurrit. At illi Lactea lux, qualem celsi de vertice montis Pallentes nebulae aut qualem aethere mittit ab alto Quae superos via longa Jovis deducit ad aedes. Verum ubi vix tenuem Phoebei Cynthia vultus Particulam progressa aperit, procul ilicet omnis Annulus atque omnis rhombi pallentis imago Effugit ex oculis; mox astra sequuntur et ante Quam medium puro Titan caput efferat axe, Plena fere claraque dies in luce refulget. Horum principia et causas si nosse latentes Quasque cupis, primum expediam, quid fulgidus ille Annulus ac tenui pallens sit lumine rhombus. Sunt4 , quibus a radiis Lunae stringentibus orbem Inflexisque via fùlgens habet annulus ortum. Scilicet est lucem et reliqua inter corpora quaedam Mutua vis, qua se alternis pelluntque trahuntque, Ingens in tenui spatio, quaeque obvia nisu Urgeat immani, at majoribus intervallis Usque adeo levis, ut sensus eludat inanes. Hinc ubi, dum celeri radius volat impete, fibris Tenvibus accessit nimium. Tremere ilicet omnes Et varios cursus variosque iterare recursus. Unde oritur calor. At contra lux aurea coeptum Tardat iter celeratve et recto a tramite flectit. Illa igitur si forte amplam se immittat opaci Corporis in faciem, pars introgressa per imas Discurrit latebras vacuisque meatibus errat; Pars reflexa viam relegit retroque resultat. At radius, summas qui praetervectus ad oras Aut dorsum legit aut aciem perstringit acutam Conradens spatioque levis praetervolat arcto, Ille quidem tenues pergit se inferre per auras, Sed rectum alterno tractu alternoque repulsu Flectit iter jamque introrsum pertractus in umbram Invehitur, contra opposito jam calle recedit. Aspice5 , in obscurum quondam penetrale per arctam Dum radius se rimam infert laevique papyro Sistitur, adverso vel parjete. Pendeat ipso Si forte in radio filum tenuisve capillus Lucis particulis utraque e parte repulsis, Illius umbra tibi plus aequo excrescet, at ipsa Adductis introrsum aliis, minus atra minusque Tristis erit variaque asperget luce tenebras. Lamellas6 tenues etiam interponere mos est vel geminas cultrorum acies spatiisque remotas Inter se paribus paulatim adducere, dum se Conjungant radiisque viam venientibus omnem Praeripiant claudantque aditus dorsoque repellant. Post acies etenim candens objecta papyrus Tum varios lucis flexus variosque reflexus, Tum vis ipsa, ut agat, quanta intervalla requirat, Edocet, obtutu vigili si singula lustres. Primum etenim, cultros dum distinet intervallum Amplius, in medio radiis perfusa papyrus Illaesis contra rimam fùlgebit hiantem. Quanquam etiam extremis utraque e parte coactis Flectere iter, sese illa nitens via pandit utrinque Plus aequo ad latera excurrens et latior exit. Ast ubi contractum sensim jam limite certo Decrevit spatium, se protinus incipit ipse Lucidus in geminas tractus discerpere partes: Jam nullis recta radiis pergentibus umbra Densior in medio exoritur; quae restat utrumque Ad latus, inflexa generatur fascia luce. Ergo etiam7 Solis radios, queis cingitur orbis Celantis fratrem Phoebes, dum viribus isdem Deflexi internas subeunt circum undique partes, Sole etiam latitante putant fulgere, nigranti Et rutilam Lunae fronti efformare coronam. Rem quoque8 subjiciunt oculis: tubus amplior alte Erigitur coelo patuloque hiat ore superne. Arctior in gremio suspenditur orbis; at ima Parte subit laevis citroque ultroque trahendus Attactu molli tubulus, cui tenve foramen Stat medio et superas prospectum pandit in auras. Huc oculum admovisse solent: hinc lampada Solis Suspiciunt omnesque notant in imagine quadam Defectus varios, similes defectibus illis, Objectu quos Luna suo super aethera gignit. Namque refert Phoebes vultum nigrantis, in alto Orbis qui gremio suspensus pendet et idem Sive minor nitida seu major imagine Solis Cernitur, ut libet; extrorsum si scilicet ipso Eductus lente tubulus removetur ab orbe Vel contra introrsum protruditur atque propinquat. Ergo ubi protruso tubulo sat proximus orbis Excrevit rutilaque apparet lampade major, Ipse viam Phoebi medius si respicit axis Immotusque manet, Phoebus prius integer, inde Falcatus magis atque magis jam parte latente Aspicitur, donec totum se denique condat. Tum vero, ardentem qui lampada condidit, orbis Undique detortis radiis in margine summo Emicat et puro rutilus nitet annulus igne. Quidni igitur similes pariter sint illius ortus, Nigrantem in medio Phoeben qui cingit Olympo Inflexisque via radiis tribuatur uterque? Haec illi9 , verum ista, cave, sententia mentem Ne tibi transversam abripiat, rationis inane Nec pondus nec magna virum te nomina fallant. Namque ea, quae geminis certa experientia cultris Intervalla docet, per quae se effundit agendo Mutua vis radiosque ciet, satis una nitentem Longe alios ortus evincit habere coronam. Scilicet in decies denas si forte resolvas Particulas digitum partemque acceperis unam, Quamquam adeo tenuem, longe tamen usque minori Deficit in spatio nec jam vis ulla citatos Sollicitat radios et recto a tramite flectit. Ergo etiam intorto qui lumine viribus isdem Annulus atratum Lunai cingeret orbem, Arctior usque foret digiti centesima quam pars. Nullum etenim, incurvo aut Phoebes de margine, punctum Sive quod assurgat magis atque a margine distet Longius, inflexa percellet luce tuentem. Nam quaecumque oculis pars dorsi obvertitur, illa Lumine fraterno viduata nigrescat, oportet. At spatium a dorso protentum longius alto Vi radios flectente caret, qui tramite recto Proin fugiunt longeque alias labuntur ad oras. His animadversis, tute ipse attingere metam Jam potes et certis errorem agnoscere signis. Nosti etenim, aethereas quam Luna recedat in oras Ardua. Nam terris decies mage surgit ab imis Eductum coelo tollens caput, ipsa suum se Quam gyro Tellus immani flectat in orbem. Nosti etiam sensim minui ac vanescere demum, Dum procul aufugiunt spectatoremque relinquunt Quaecumque intuimur molemque proinde minutam Usque adeo atque adeo procul a Tellure remotam Haud cadere in sensum et mortales fallere visus. His tibi perspectis ultro patet hic nihil illis Viribus et radiis tribui nil posse retortis Quamque tubo e medio praebet, qui proximus ora Phoebeosque ignes orbis tegit, aethere ab alto Non posse hanc oculis Phoeben praebere coronam. Adde10 quod et radii, quos vis ea flectit, eundo Se tenuant magis atque magis: namque impare nisu, Flexibus atque adeo imparibus torquentur, et ille Immensum, hic recto vix quidquam a calle recedit. Tanta igitur demum post intervalla viarum Inde oculis lumen tam tenve allabitur, omnem Ut fugiat sensum et motus vix excitet ullos. Et quisquam radiis memorata lege retortis Jam tribuat natam celato Sole coronam? Nec minus11 ille tamen veri a ratione recedit, Qui sibi lunares confingit et advocat auras Auxilio atque aliter sic omnia solvere tentat. Scilicet, ut nostrum late circumfluit orbem, Qui ventos ciet et nubes qui sustinet, aer, Quo propior terris, hoc densior, idem ubi in axem Erigitur, sensim aetheream tenuatus in auram, Ipsam etiam Lunam simili sic aere cingi Ac ventos sentire suos gravidasque futuris Imbribus et multa ruituras grandine nubes. Est quoque, qui tacitam multa jam nocte per umbram Alta tubo et vitreis speculatus lentibus astra In fusca Lunae facie nimbosque sonantes Fulguraque et celsas ferientia fulmina turres Visa sibi narret, juret quoque: mentem, animumque Usque adeo praecepta animo sententia ludit; Hanc vero radios partim reflectere, partim introrsum torquere auram rutilaque corona Nigrantis tristem Phoebes circumdare frontem; Cumque eadem a dorso Lunae se tollat in axem Altius assurgens, ipsam quoque se mage in altum Haerentem fronti Phoebes attollere lucem. Verum age12 , queis etiam hunc liceat configere telis Errorem, expediam. In primis te plurima Lunam Haud ullo circum perfundier aere, qui sit Huic nostro assimilis, rite observata docebunt. Aspice, cum13 puro nitet aethere, seu petat auras Cornibus obstantes primis seu plena superbam Ostentet frontem rutiloque simillima fratri Nocturnas vincat tenebras atque obruat astra, Nonne vides, certo quam limite fulgeat oris Extremus teretis margo et quam lumine demum Aequali in fuscam lux desinat aurea noctem? At inediam si forte deam circumfluus aer Ambiat et quo se magis aethera tollit in altum, Hoc magis in vacuum sensim rarescat inane; Ipse etiam extremus confuso in margine limes Palleat ac sensim incertus vanescat, oportet. Quid14 quondam, quae fixa vocant, dum sydera dorso Contegit obscuro inferior seu virginis ora Erigones sive alterno qui funere fratres Aethereas subeunt sedes oculumve nitentem Raptoris Tauri aut Nemeaei corda Leonis? Nonne ollis rutilum paulatim obtundere lumen Protinus et radiis lentum ingenerare tremorem Inciperet, densis dum tandem involveret umbris? At perstant immota, nigranti et proxima limbo Intactum servant jubar ac percellere acutis Inspectantum oculos telis et lumine pergunt Illaeso rutilare. Atque atrae ubi denique frontis Curvatum attigerint limbum, tum tempore puncto Dispereunt simul ac penitus conduntur in umbra. Qualis ubi placido tenuis globus aere pendens, Quem pueri imbelles olim innuptaeve puellae E pingui lympha canna eduxere palustri Inflantes calidumque sinu inclusere vaporem, Adverso dum Sole nitet pulchrosque colores Alternat pictaeque refert Thaumantidos ora; Si subito graviorem auram aut persensit acutam Forte aciem, disrumpitur ilicet et perit omnis Forma globi, fugit ex oculis speciesque colorque Temporis in puncto ac tenues vanescit in auras. Illa15 quoque, haud ullis quae fixa in sedibus orbem Libera signiferum percurrunt astra, cruenti Sive globus Martis seu Jupiter aut Venus alma Saturnusve piger seu qui talaria plantis Tantum inane novo seu primo vespere nectit, Illa etiam Phoebes vultum cum forte nigrantem Paulatim subeunt, formam corrumpere sensim (Nam longis suspecta tubis trans vitrea septa Formam oculis praebent jam proxima facta rotundam) Curvarique sinu in medio incertisque cieri Motibus aspiceres, dubia et caligine mergi. Ast ea proveniunt secus omnia: nullus ad ipsum Jam limbum perducta deae tremor occupat; idem Ille manet diae nulla caligine turpis, Qui fronti fuit ante nitor nec forma rotundi Lumine compressa intorto corrumpitur orbis. Accedit16 quod, qua lucem discriminat oris Haud pleni divae nigranti limes ab umbra, Non ille incertus dubia caligine visum Fallit nec caecam lux excipit aurea noctem Sensim perque gradus: densissima jungitur umbra Fulgori pleno ac penitus contraria formis Incurrunt in se oppositis et proxima pugnant. At nostro assimilis si fors circumfluus aer Circum obeat Phoeben, confuso limite margo Umbrosum dirimat radianti a lumine tractum. Namque jubar deflexum auris impervia luci Directae et Phoebo loca nondum objecta, nitente Spargeret irrorans imbre affusasque tenebras Molliret, primo ceu mane Aurora nigrantem Paulatim noctem fugat aurea et ante patentes Perfundit rutila campos aspergine, quam se Erigat ac pleno Titan jubar evomat ore. Accedit'?, quod si nostris par ambiat auris Divam aer, pariter sua nubila norit, oportet Candentesque nives, quibus extima frontis imago Mutaret formam saepe, ut qui vertice ab alto Orbis, quo vehitur Phoebe, despectet in ima Telluris facie campos, maria ampla lacusque Affusos vallesque imas et culmina montium Edita, inaequali tueatur perlita luce Singula, dum puro late pellucida coelo Aeris aura nitet, quae, nubibus obruta densis Dum tegitur facies Terrae, indiscreta niterent Omnia et aequali confusa in luce laterent Atque idem, gelido loca quae sub cardine duram Persensere hyemem nivibusque albentia candent, Clara magis quam vere novo aut aestate videret Ardenti, cum se nivibus jam nigra solutis Spectandam Tellus praebet frondesque virentes Per nemora erumpunt late rupesque sub altis Montibus atque imis horrent in vallibus umbrae. At Lunae in vultu non haec discrimina formae, Non jubaris produnt sese: manet una eademque Umbrarum facies, dum parte effulget eadem Phoebus; nec varii percellunt lumina ductus, Ipse,nisi, ardenti dum fervidus imbuit imbre Conversam Phoebes frontem, mutentur et atri Mutato tractus positu jamque altera jamque Sordescat tenebris divae pars altera opacis. Quae si perpendas simul omnia, concidet error Deprensus claroque patens in lumine et auras Aeriis similes haud Lunam ambire fatendum est. Quamquam18 aliquo ipsam etiam perfundier aequore et orbem Lunai solidum liquidis latitare sub undis Crediderim, incerto obliquus qua margine saltem Despectat terras limbus. Sed non tamen illas Aeris in morem hoc tenues mage, quo mage in altum Assurgunt, vacuo donec mutentur inani, Esse rear; verum aequoreas imitarier undas Et summa contra in facie quae limite certo Sat densae affusam sustentent aetheris auram. Indicio est ille ipse, aequo qui margine limbus Asperitate caret nec hiatu abrumpitur ullo, Aspera dum varia facies nigrescit ab umbra Mille locis mediaeque inter confinia lucis, Qua Sol curvatum radiis stringentibus orbem Obliquus circum conradit, flexibus errat Semita praeruptis multoque hiat aspera dente. Scilicet ipsa etiam Phoebe qua montibus altis Ardua se tollit coeloque minatur,hiantes Qua gremio valles aperit camposque patentes Distendit late ac fundit maria ampla lacusque Terrai assimilis. Proin dorso haud partibus aeque Phoebeum in cunctis jubar excipit atque remittit Umbraque pro vario positu fratrisque sororisque Inflectit sese et partes contorquet in omnes. Hos puram scabra Lunai in fronte per undam Transpicimus varios flexus, et, qua via luci Non nimis obliquo brevis est trans aequora calle, Forma manet facie in media vallesque profundas Et juga inaequalem metimur celsa per umbram: Turbantur summo confusae in margine partes. Nam radii in tenues dum produnt* " prodeunt (?) aetheris auras Attracti ad lympham proni inclinantur et ima Fronte deae quae mersa latent, elata liquentis Ad faciem lymphae ut laevi depicta papyro Aut aequa in tabula referunt positumque retorto Immutant lucis ductu formaque tuentes Turbata ludunt oculos. Pars nulla liquentis Se dorsi picta praebet sine imagine; flexus Proin varii lucis sinuataque cernitur umbra Extremum ad finem et sese surgentia coelo Culmina demersique excisae frontis hiatus Ostentant, quacumque patet revolubile dorsum. At nihil affuso se tollit ab aequore in auras Aethereas planaque extans e fronte fluentem Asperat abrumpens limbum, qui proinde, vel igni Phoebeo adversus micet aversusve nigrescat, Aequali circum laevis se limite finit. At nulli, Phoebi frontem dum Cynthia condit, Haec poterunt radii transversa per aequora in auras Trajecti aethereas transcurrere nigrantisque Ora deae circum rutila exornare corona: Attactu dorsi primo flectuntur et imam Detorti ad Phoebes frontem allabuntur, at aequor Objectum nulli perrumpunt nec in apertum** "" corr. ex inapertum Aethera progressi pergunt oculosque lacessunt. Proin19 alios ortus, alias super axe petendum Cingenti divam jubari ardentique coronae Sublimes causas; longe nempe altius illi Principium est luci et Phoebo genitore superbit. Quin etiam ipse nitens ab origine rhombus eadem 380 Gignitur aethereasque simul procedit in auras. Queis tamen auxiliis quave hanc satis ubere vena Naturae aggrediar partem atque arcana docebo? Nunc ades, o nunc, Phoebe pater, diffunde micantem Fronte comam et flavos per eburnea colla capillos! 385 Ilis opus est. Nunc ardentes age concute habenas, Flammivomis nunc urge acres calcaribus armos Quadrijugum: undantem e patulis fac naribus ignem Commixtum nebula et fumis nigrantibus efflent! Principio20 queis Luna caret, perfunditur auris 390 Phoebus et ipse suo libratus in aere pendet. Hic, humilis rutilo qui proximus imminet orbi, Densior et nebulas saepe et nigrantia dorso Nubila sustentat, queis palleat omnis ubique Aut maculis Phoebi vultus spargatur opacis. 315 Idem autem, aethereas qua se protendit in oras Altior a Phoebo assurgens, tenuatur et aura Usque levi vacuo vix quidquam distat inani. Scilicet ut gremio Tellus densosque vapores Particulasque ignis tenues emittit ab alto 400 Exhalans, illi densantur pondere et imo Incumbunt humiles dorso, procul evolat ardens Halitus et nebulas levior nubesque relinquit; Non secus ipse etiam Titan effundit ab imo Nigrantesque sinu fumos tenuemque favillam 405 Usque vomens vacuosque undanti aspergine campos Aetheris et totum late circum imbuit axem. Haec excussa procul fontem nituntur in ipsum Ac rutilum innati repetunt vi ponderis orbem. Quaeque minus gravitate vigent, procul axe recedunt 410 Ardua, particulis contra quae pinguia crassis Parte sedent ima et dorso incubuere nitenti. Nubibus haec densis sedes nebulisque serenam Quae maculant Phoebi frontem aut caligine tristi Obducunt late. Maculis vapor imminet atris Purior assurgens, qui non intercipit omnes, At multos sistit radios tamen imbuiturque Lumine et obductum circum Titana refulget. Scilicet21 hinc ortum ducit Phoebumque latentem Aureus in media complectitur annulus umbra Quoque magis coelo erigitur Phoebumque relinquit Exterior, puro tanto minus igne coruscat. Cur tamen22 et, rutilam qui parte ab utraque coronam Ambit et aethereas longe tenuatus in oras Excurrit rhombus, Phoebi exoriatur ab aura; Cur aequam fugiat formam oblongusque per axem Emicet affusoque irroret lumine stellas, Haud levis evolvisse labor nec digna laboris Jam merces speranda venit, quando invia quaeque Asperaque intactis Parnassi per juga dumis Pervadens, Boreae fulgentem e parte nivalis Dum celebrat plectro auroram fidibusque canoris Aethereos nuper Nicetas edidit ortus Et causas rutili victuro carmine rhombi: Musarum decus et nostri clarissima Pindi Gloria Nicetas, quo non praestantior* alter Aut fuit Arcadicis aut olim exsurget in arvis Scrutari Sophiae sedes atque abdita quaeque Eruere et Latiis proferre exculta Camoenis. Pauca modo expediam: aeternum, si plura requiris, Perlege opus vigil; haud equidem vigilasse pigebit. Primum igitur23 quoniam immani per et intima Phoebus Viscera ferventesque sinus agitatur ab igne Usque furens, quoniam immenso se corpore tantus Porrigit, e patulis quae faucibus evomit aurae Semina, nigrantes fumi nebulaeque volucres Immensum aethereas circum se quaque per oras Diffundunt longeque procul Titanis ab orbe Excurrit tenuis vapor et spatia inficit ampla. Ille quidem, medium dum pondere nititur aequo Omni ex parte premens in Solem, flectier aequo Orbe etiam formaque studet fulgere rotunda. Ipse tamen genitor Phoebus vetat atque suo se Circumagens dum contorquet super axe, per altum Compressam ad latera ipse jubet consurgere dorsum. Nempe24 suo assiduis Phoebum super axe cieri Motibus ingentique auram torquere rotatu Caligo evincit tristis maculaeque nitentem Turpantes frontem. Namque illas tempore eodem, Sive novae medio in vultu gignantur, in unam Seu coeant plures pluresve oriantur ab una Discissae abruptaeque, videmus semper eandem In coeli partem concordi incedere gyro Et medium unanimes circum Titana rotari. Jam vero incurvos25 quaecumque rotata per orbes Circumeunt, medium fugere et procul ire per auras Assiduo tentant nisu. Sic plumbea habenam Glans valida contorta manu distendit et undam Excutit affusam celeri rota concita cursu. Quaeque simul gyros aequali tempore plures Impete non uno absolvunt, etiam impare nisu Avelli a medio tentant; minus illa recessum Namque urgent, quae lenta via breviore feruntur; Contra quae rapido magnos agitata per orbes Turbine praecipitata ruunt, magis incita cursu Vi tentant majore fugam ac retinacula tendunt. Ergo age26 et ingenti dum sese vortice in orbes Circumagunt aurae Phoebi, tu mentis acutam Fige aciem gyrosque animo perpende sagaci? Nonne vides, quanta se mole volubile dorsum Torqueat? Extremo vix non immota sub axe Stent latera atque brevi procedunt pigra meatu. Dorso igitur quae celsa volat, magis aura citatam Accelerare fugam medioque recedere tentat. Et faciat superasque procul dispersa per oras Aufugiat, gravitas ni contra obsistat et imum Urgeat in Solem nisusque eludat inanes. At licet haud penitus fugiat Phoebumque relinquat, Erigitur tamen et vasto tumet altior orbe. Ipsum etenim tanto infractum conamine pondus Languet hebes, nisu levior jamque aura minore Per dorsum premit. At lateri quae proxima utrique Vim retinet ferme illaesa gravitate priorem. Haec igitur gravior vincit Phoeboque propinquat; Illa autem urgenti palmam concedit et omni Parte tumens longe superas se attollit in oras; Compressam ac Phoebi vapor hinc atque inde figuram Induit et vastae fulget sub imagine lentis. His demum emersus salebris jam caetera prono Expediam cursu et facili ratione docebo. Scilicet27 immotum ad terras si verteret axem Aurea lens, formam procul hinc suspecta rotundam Protinus indueret teretique effulgeret orbe. At quoniam immensum huc dorsum deflectit ab alto, Transversam tuimur, medio et coit arctior axe Ad latera adstringens sese: geminata per amplum Hinc atque hinc coelum cuspis procurrit et ingens Phoebum ambit niveo spectandus lumine rhombus. Hinc rutilam Phoebi frontem fulgentior orbis Circuit ac propior; densi genuere vapores: Circumstant bini, quos tenvior aura levisque Progenuit, vultus utraque ex parte nitentis Lucentes tractus. Comptis de more capillis Ora dei credas effulgere caesariemque Arbitrio facilis Zephyri per eburnea colla Ludere perque humeros; haec scilicet illa tot olim, Haec Clarii coma compta dei celebrata per orbem Vatibus, hi crines flavi intonsique capilli. Ne tamen28 haec unquam demens, ne posse videri Mortali credas visu, dum libera coelo Ora nitent Phoebi et radiis fulgentibus ardent. Immortale oculos hebetat jubar atque minorem Subtrahit obtutu et vetat internoscere flammem. Ac veluti nuda in numerum dum brachia tollunt Et rigida exercent validis incudibus aera Artifices; multa seu cum rota concita lympha Jam vastas tollit moles, jam deprimit, illae Lina terunt, usum in tenuis formanda papyri Et calamos dextramque olim sensura disertam; Personat horribilis late fragor: ipse nisi omnem Ore trahas collectam imo sub pectore vocem, Vicinos frustra non exauditus amicos Alloqueris: totas tantus fragor occupat aures. Haud secus immodico terras dum lumine Titan Irradiat visumque ferit ;languescit imago Pallentis rhombi, victus languescit et orbis Immensumque leves Phoebi jubar obruit ignes. Non ita29 cum nostro Titan procul exulat orbe, Mersus aquis sero jam vespere, sive recentes Mane novo dum nectit equos Aurora per umbram. Vespere nam sero placidi per tempora veris, Mane per autumnum, cum signifer orbis ab imis Altior erigitur terris crassosque vapores Despicit assurgens, nivei pars ultima rhombi Eminet atque nitens ferit aurea sydera cuspis. Saepe etenim a Titane procul protenditur, et qua Fascia bissenis medium secat aethera signis, Phoebeus semper procurrit in aethere rhombus. Ergo et fraternae subiit cum Cynthia fronti Subrepens rapuitque jubar, nitet annulus alte Victor et obscuro se rhombus prodit Olympo. His animadversis30 , cur et radiantia coelo Protinus erumpant multaque in luce coruscos Attonitis vultus ostentent sydera terris, Jam nullus labor est, paucis adverte, docebo. Ne tibi sydereos sero jam vespere nasci, Mane perire ignes quisquam persuaserit auctor. Nocturnas qua luce micant tremebunda per umbras Astra, micant summo dum fervet in aethere Titan Arduus atque diem curru circumvehit alto. Ut crines tamen ipse suos rhombumque coronamque Obruit invictis quibus imbuit aera flammis, Sic etiam fixosque polo errantesque per axem Obtundit conditque ignes nec posse videri Se coram et superas sinit effulgere per auras. Nec si densa deum nubes tegat, astra nitentes Continuo retegunt vultus oculosque lacessunt. Trans nubes sibi pandit iter fractumque retorto Calle jubar Phoebi tamen evolat, et via si qua Finditur interrupta patens trans nubila, campos llicet aeriasque auras crassosque vapores Irrorat radiis salientibus. Aurea circum Mille repulsa locis lux omnia protinus implet Et premit astrorum tenues atque obruit ignes. Ast ubi opaca procul sublimi ex aethere Phoebe Et nebulas nubesque et nubibus aera densis Impositum montesque altos camposque tenebris Inficit et late fraternos condidit ignes, Tum caeca ceu nocte nitentia sydera surgunt. Sic ego31 cum Phoebi radios excluderet omnes Arte tubus multa insignis noctemque foveret In gremio, licet in medio sublimis Olympo Arderet Titan, sudo nitidissima coelo Saepe olim aspexi propioraque sydera terris. Olim32 equidem saepe, at quoties nunc pura sereno Ore dies sine faece nitet, cum jam altus ab undis Extulit Eois caput ardentesque per horam Effudit radios Titan, me candida Oloris Cauda vocat summaque poli jam fulget in arce Spectaturque tubo ingenti trans vitrea septa. cum vero occiduas deflexum Phoebus ad undas Inclinat currum, a medio nam tertia fluxit Hora die, tollens humeros Auriga nitentes Erigitur summique ardens in vertice Olympi Ire jubet positusque suos metirier, et qua Anteriore petens rabidum premit alta Leonem Ursa pede. illa quidem sero jam vespere, cum jam Confundit lucem dubiis nox prima tenebris, Suspectanda venit. Veniet tamen ante diesque Post senos Phoebi occasum praevertet et alto Visa tubo rutilae vincet mihi lampadis ignes. Haec ipsa et domina spectabam nuper in urbe; Ursam equidem media ferme jam nocte per umbram Pervigil ac primae post sera crepuscula noctis Aurigam fulgentem humeris nigrumque per axem Ingenti dextra quatientem immane flagellum. At rutilum frustra jam plena in luce diei Effundente jubar Phoebo, se lucida Cycni Sistebat cauda atque oculos urgebat acutos. Nobile33 nunc eadem qua surgit Ariminum et altas Educit coelo turres arcumque superbum Ac veterem solido stantem de marmore pontem Ostentat geminosque amnes hinc moenibus atque hinc Sustinet allapsos, Rubiconis et ostia spectans Proxima, Romanas acies jactaque furentem Alea et ore trucem rabido atque extrema minantem Mente ducem trepida recolit spretique senatus Infracta imperia ac civilis semina belli Protinus hic suscepta sibi totumque per orbem Hinc subito immitis diffusa incendia flammae Totque inde eversas urbes, tot sanguinis amnes Effusi ac tantos confusae stragis acervos. Hic ergo, hic eadem in plena nunc sydera luce Suspecto et Phoebi nil curo ardentia tela. Testis ades,34 gentis decus immortale Garampae Et patriae, Francisce, decus, quem flore juventae Vernantem primo, seu molli brachia gyro Flectere seu sinuare pedes agilesque choreas Exercere, chorus Charitum miratus et oris Dulce decus roseasque genas blandumque micantes Fronte oculos flavasque comas suspexit et imo Infigens animo suspensus inhaesit. At alto Nunc etiam Pindi de vertice turba sororum Aonidum perculsa stupet. Stupet ipse canoros Urgentem nervos, sinuatum et crinibus arcum Tractantem facili dextra laevaque micantes Motantem attonitus digitos atque ipsa loquacis Septa lyrae dulcemque sonum miratur et aureum Demittit caput ac palmam tibi cedit Apollo. Quid grande ingenium doctasque exculta per artes Mens vasta atque imo sapientia pectore fidens? Scrutantem aethereas sedes atque aurea coeli Sydera servantem jam olim juvenilibus annis Viderat et merito celebrarat Felsina plausu, Romuleas cum primum arces urbemque Quirini Visisti et Maja genitum sub lampade Solis, Nam memini, pariter servavimus: ipse nigrantem Usque vigil globulum Phoebea in imagine acuto Figebas telo et signabas cuspide cursum. Ast ego nigrantemque orbem et rutilantia Phoebi Laevibus ora vitris transmissa tuboque rotundae Aptabam excipiens formae tenuique papyro. Inde redux Pindoque deam coeloque potentem Advehis in patriam tecum exceptamque perenni Uraniam hospitio colis et vaga sydera et ignem Phoebeum ac rutilam diva comitante sororem Scrutaris vigil. En coelum dum metior atque Inquiro, vestrae quid vertex distet ab urbis Vertice Romuleae longoque ardentia scrutor Astra tubo, diva ipsa tuas me adduxit ad aedes. Hic aditum ad coelum summi sub culmine tecti Ipse aperis, das ipse rotas, queis certa notentur Tempora, quaeque suis operi lectissima tanto Instrumenta locis tribuens defigis et astra Suspectas mecum ac filo metiris Olympum. Suspectat dulcis conjux, suspectat et ipse, Proh superi, qua vi mentis, quaque indole gnatus, Septennis licet ac procerum densissima saepe Suspectat turma et matrumque nurumque corona Miratur cerni per vitra tubumque nigrantem Posse die medio redivivos aetheris ignes. Sed quid" opus vitrea seu lente tubove nigranti? Si satis aerias sublimi turris in auras Vertice se tollat noctemque imitetur opaco Clausa sinu, terrae satis ima in viscera si se Demittat fovea atque arcto suspectet hiatu Aethera et horrenti gremium nigrescat ab umbra, Alta die medio Phoeboque ardente per axem Sydera suspiciens oculo spectabis inermi. Est locus Europae in medio, qua regius altis Ingreditur ripis dominamque interluit urbem Sequana. Dives opum et duro fortissima bello Gens tenet, at simul et placidae studiosa Minervae. Hic templum Uraniae solidoque e marmore vastae Consurgunt aedes et vertice nubila pulsant. Turba frequens venerata deam juvenumque senumque Affluit. Illa sedet solio sublimis in alto Sceptra tenens stimulatque animos ad grandia natos. Perjetibus circum et summi ad fastigia tecti Arma deae pendent defixa: globique tubique Lentibus instructi vitreis tensisque capillis, Armillae sectique orbes ex aere corusco Fulgentesque auro radii et momenta notantes Fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis. Nec satis aeriam duxisse ad nubila molem; Sub pedibus quaesitae umbrae patefactaque Terrae Viscera praecipitique solum discessit hiatu. Aeternis horret fovea alta obducta tenebris Excluditque diem: fundo Nox tristis in imo Excubat horrentique minax se jactat in umbra, Tetra per obscurum ducit quo semita callem Tresque patet coeli spatium non amplius ulnas. Ergo illinc, puro Titan licet altus Olympo Fulgeat et inulto collustret lumine campos, Si forte aethereas vultum conversus ad oras Extuleris summumque oculis spectaveris axem, Protinus, ut media quondam radiantia nocte Aspiceres, densam radios vibrare per umbram Astra vides caecumque poli distinguere tractum: Usque adeo oppressis Phoebi jubar officit astris. Sed nec36 opus pleno Titanis lumine. Namque Vix bene fraternae sese subducere fronti Incipit Eoasque soror transcurrere in oras, Ipse etiam tenuis tanta sua spicula limbus Vi torquet pulsatque oculos hebetatque tuentem, Ut victus rhombusque nitens atque annulus atque Astrorum coetus toto languescat Olympo Et fugiat densa mersus caligine visum. Cur tamen37 obducto non protinus exoriatur Horrida nox Titane nigroque haud omnia velo Inficiat penitus condens. Lux unde supersit Languidior stellasque vetet spectare minores, Accipe. Fulgentem Phoebi cum Cynthia vultum Eripit ex oculis, non uno tempore cunctis, Quas circum intuimur, terraeve aut aeris oris Abdidit atque omnes plena demersit in umbra. Saepe procul montesque alti vallesque profundae, Conspicui semper pars aeris ultima, partem Phoebeae extantem suspectant frontis et ignes Aethereos puramque bibunt e margine lucem Ac nitidum tenebris inspergunt lumen opacis. Finge animo rigidas protendier aethere virgas, Quae recto Phoebique globum Phoebenque minorem Corradant ductu et densis circum undique septis Includant medios, tum deinde excurrere pergant, Cynthia fraterno qua dorsum avertit ab igne. Nonne vides, longo transgressae tramite divam Ut coeant sensim et puncto sistantur in uno Ac teretem referant tenuata cuspide conum? Umbra sinu coni concluditur atque nigranti In gremio quicumque latet, de lampade Solis Nil tuitur frustraque oculos attollit inanes. Qui cono egressus virgas transcurrat et atris Erumpat septis liber, jam limite summo Ardentis videt ora dei tristesque tenebras Excutit atque aliqua radiorum aspergine gaudet. Quoque magis faciem coni fugit, hoc mage flammis Imbuitur nitidi vultus partemque minorem Ereptam rutila Phoebi de fronte requirit. Ergo ipse umbrosus terras qua conus in imas Transcurrit campisque aciem defigit acutam, Phoebeum penitus latitat jubar: omnia circum Conspicuus rutilo perfudit lumine margo. Verum ubi per tenues Phoebe caput altior auras Extulit et nostrum Titan se pronus ad orbem Demisit propior coeloque recessit ab alto, Ante coit breviorque acie vanescit acuta Umbrosus coni vertex, quam possit ad imum Telluris dorsum pertingere nigrantique Obductum prorsus Titanem involvere velo. Contra cum Phoebe terris quam proxima et oras Avius in superas frater sese extulit, idem Tenditur umbriferi seque intra viscera Terrae Condit apex coni et Phoebi jubar omne repellit. At quoniam tenui pallentes tum quoque campos Cuspide figit apex; brevior se continet arctis Finibus ac gyro exiguo concluditur umbra. Scilicet horrentis centum si millia passus In latus a medio coni discesseris axe, Jam semper plena evadens emergis ab umbra Ac saltem extremo suspectas margine Phoebum. At saepe aerii summo de vertice montis Longe ultra hos fines, longe ultra millia centum Prospectus patet in campos et in aera densum E dorso aequali campisque patentibus ultra Millia tercentum protenditur excurritque. His ergo depulsa locis lux aurea sese Insinuat puraque nigrantem aspergine conum Imbuit irrorans et tristem temperat umbram Percellitque oculos ac tenvia sydera condit. Quid, quod38 et ardentis Phoebi coma prominet atque Annulus et gemina procurrens cuspide rhombus Sordentem coni radios jaculatur ad axem Aethereosque negat penitus nigrescere tractus? Diximus, obducti39 cum frons nitet* aurea Phoebi, Cur plena obscuris non protinus evolet alis Horrida Nox tristique polum late obruat umbra. Nunc, licet haud pleno Titan effulgeat ore Dimidia plus parte latens, cur clara sereno Fulgeat axe dies nec tantam lucis ademptae Percipiant jacturam oculi admixtasque tenebras, Expediam. Non hic magnum quaerenda per axem Causa nec aerios tractus nebulasque volucres Consuluisse juvat nec campos nec procul alta Culmina. Se quisque obtutum defigat in uno Scruteturque animi sedem et penetralia mentis Intima quaeque sagax dedit instrumenta petendi Notitias rerum conclusis carcere in arcto Natura impulsas fibras nervosque trementes. Principio40 Natura parens, dum corpore mentem Clauderet humanam et crassos circumdaret artus, Indidit instrumenta, quibus, quae forte geruntur Extrorsum ac varios posset cognoscere rerum Interitusque ortusque et motus materiai. Illa quidem in medio latitat conclusa cerebro, Qua coeunt nervi et primam per tenvia ducunt Fila viam ac vastos longe protensa per artus Diffundunt sese, velut ab radicibus imis Aeriae late quercus vel propter amoenam Crescentis platani ripam densissima surgit Ramorum soboles frondesque extendit opacas. Ast iterum textu vario tenuata per omnem Nervorum se fila cutem flectuntque plicantque Molliaque obductis adstringunt retia membris. Jam vero quaecumque animo se externa latenti Corpora noscenda objiciunt atque intima mentis Pervadunt arcana, haec ante, haec retia pulsant Concutiuntque agiles nervos sive ipsa propinquis Ictibus emissave aspergine particularum Aut circum affusae sinuosis fluctibus aurae. Sic ea, quae digitis, sic quae contingimus ore, Se sistunt coram et fibras praesentia tendunt. At sonus, undantem dum concutit aera, ad aures Advolat et tremulo percellit tympana motu; Particulis procul emissis efflantur odores Aut violae ardentisve rosae aut bene olentis acanthi. Sparguntur longe et radii perque aethera perque Aerios tractus procul evolat atque oculorum Aurea lux aciem repetito concutit ictu. Continuo percussa tremunt tenuissima primae Fila cutis tunicaeque leves et summa propago Nervorum impulsu tremulo salit; emicat imas Idem per latebras tremor excurritque vel ipso Fibrarum textu nervisque rigentibus aut si Per medios tenuis nervos se spiritus infert Discurrens, nervo impressum vapor ipse tremorem Concipit atque animi sedem deducit ad altam. Mens vigil assuetos allapsus sentit et ipsis Nervorum imperitat fibris seu tenvibus auris Arte sagax motatque artus et membra gubernat. Qualis, ubi effusae spatia arripuere quadrigae Arrectique jubas atque effera colla tumentes Pulveream late attollunt ad sydera nubem Quadrupedes glomerantque gradus; confusus ad astra It clamor plaususque sonat fremitusque faventum; Incumbit pronus distentaque lora magister Flectit agens, jamque hunc, jamque illum verbere longo Incitat aeratisque jubet parere lupatis. Aut qualis media quondam regnator ab aula, Qua tumet Ister aquis vel qua se turgidus infert Sequana, seu placida populos ditione quietos Pacatus regat aut durum procul impetat hostem, Quadrupedumque virumque globos horrentiaque arma Concitet excidioque inimicas destinet arces, Ille quidem interea domina se continet urbe Immotus, partes famulantum turba per omnes Pervolat extremique alius de margine regni Nuncia fert rerumque vices et praelia narrat, It contra dominique alius jussa alta reportat. Quidquid41 id est, quoties rigidi pars extima nervi Uno eodemque tremit motu, tremor unus et idem Diffundit sese cerebroque allabitur, una Atque eadem species mentem percellit acutam. Ergo age" et impulsas allapso lumine fibras Contemplare vigil genitumque expende tremorem. Nonne vides, rutilo ut, quantum distenditur ictu Quodlibet ac recto discedit tramite filum, Tantundem retrahat sese vicibusque feratur Tantundem alternis hac, illac et sinuante Se trepidans motu in partem deflectat utramque? At primus, valido fibrae qui flexus ab ictu Protinus exoritur, non idem impulsibus ipsis Consonat usque adeo ac leges ita servat easdem, Incurvi motus geminatas dupla sequatur Mensura ut vires spatioque impulsa recedat Fibra duplo. Est modus et certi sunt denique fines; Quos ubi jam valido attigerint fila incita pulsu, Nequidquam vires adjungas viribus atque Urgentem ingemines nisum. Vix flectier ultra Se sinit ac citius dabitur disrumpere quam vi Usque nova extenti textum producere nervi. Quod42 si forte animo titubas atque anxius haeres, Parjetibus geminis transversi funis utrumque Fige caput. Medio tum tenvia pondera primum Adjice, deinde novas massis super ingere massas Paulatim gradibusque aequis. Distendier ipsum Et pariter medio paulatim inflectier atque Demitti adductum terraeque accedere funem Aspicies. Sed massa levis dum pondere nondum Immodico excrevit nimium, torquebitur aeque Ferme idem ad terram spatiisque a tramite recto Ad nova se paribus demittet pondera funis. Ast eadem exiguum post temporis intervallum Incrementa viae terramque accessus ad imam Decrescent sensim ac demum vis ponderis ingens Longe ubi distractum funem depresserit, ille Viribus usque novis vix jam descendere quidquam, Vix poterit produci ultra massaeque recentes Disruptum potius dissolvent quam mage tendant. Ergo44 etiam, tenui piceae dum lumine taedae Urgentur fibrae atque oculo tenduntur in imo, Si fors aucta novis sensim nova lumina taedis Adveniant visumque petant, tendentur iisdem Ipsae etiam gradibus fibrae gradibusque tremores Aucti isdem, medium ducentur ad usque cerebrum Nec fallent vigilem nova luminis augmina mentem. At sua dum Phoebus radiantia spicula mittit, Dimidio licet ore latens, lux aurea tanto Inflexas nisu fibras contorquet, ut omne Quod reliquo manat vultu, licet impete duplo Fila jubar pulset nervorum, vix tamen ipsa Curvari jubeat magis ac tremor exoriatur Fenne idem nisuque animum percellat eodem. Adde,45 quod et frontem media plus parte coruscam Cynthia dum tegit et missos intercipit ignes, Non eadem ereptae lucis jactura tuenti Accidit et media pariter plus parte minutum Ingreditur jubar atque acies defertur ad imas. Consuluit natura, oculi et mirabile textum Ereptos reparat radios damnoque medetur. Forma globi est olli; tunicae texere cavatos Circumquaque sinus densae tenebrosaque condunt Viscera; parte tamen media, qua prominet atque Candentem obscurus tractum discriminat orbis, Exiguus radiis aditus patet atque rotundum Transmittit Phoebi rutilantia tela foramen. Hoc super in morem tenuis pellucida cornu Se tunica extendit nec lucem objecta moratur. Vitrea ad apricam velut interjecta fenestram Lamina ventorumque iras imbresque repellit. At rerum admittit species Phoebique sagittas. Transmissos aditu radios crystallina,utraque Parte tumens, dorso lens excipit inflexosque Introrsum fundo concurrere cogit in imo Et parva objectas in imagine pingere formas. Ipsam igitur mira contexuit arte fenestram Et filis fila implicuit natura, trahendo Latius extendi pluresque admittere posset Ut radios, contra laxando contraheretur Arctior et nimios contracta excluderet ignes. Si forte46 obscura quondam sub nocte per umbram Dum tenuis dubiam secreta in parte ministrat Cerea fax lucem, vicinum intentus amicum Aspicias oculosque oculis defixeris atque Contemplere nigram trans cornea septa fenestram, Distentos cernes aditus lateque patentes Circumquaque fores per aperta foramina lucem Contrahere et tunicas auctam transmittere ad imas. Ingentem interea flammam puer excitet atque Admoveat sensimque novo petat igne tuentem, Protinus aspicies nigrantem adstringier orbem Praecludique fores radiis. Cumque ille coruscam Proximus ante oculos jam flammam adduxerit, igni Vix tenues aditus contractaque porta patebit. Scilicet hinc47 multo obscuras e lumine sedes Si subito ingressus quondam penetraveris, ipse Torquebis nequidquam oculos visusque sedenti Jamdudum in tenebris turbae, tu cernere contra Haud poteris notosque tuens dignoscere vultus. Ast oculi sese tereti expandente fenestra, Jam magis atque magis clarescere singula sensim Incipient, ceu mane novo dum prima tenebras Discutit Aurora ac tetram fugat aurea noctem. Ergo etiam48 medium rapuit cum Cynthia Solem Dimidiaque jubar mulctavit parte, fenestra Illa eadem sese paulatim tendet et ignis Jacturam protractu aditu pensabit adempti. Atque49 utinam seu distentum laxare foramen, Quantum cuique libet, compressum sive liceret Contrahere et nimiae radios excludere lucis! Nos quoque, ut obscuram per noctem e culmine tristi Infaustus bubo trepidove agitata volatu Noctua nigranti contemplaremur in umbra Conspicuas rerum formas contraque nitentem Et vultum illaesis oculis spectare liceret Et currum Phoebi ardentem scrutarier atque Quadrijugos patulis efflantes faucibus ignem: Ceu teneram coelo prolem Jovis ales aperto Provida cum primum educit nidoque relicto Edocet insuetas agitare per aera pennas Antevolans, acri ferventem lampada visu Suspicere immotasque jubet defigere in ipsam Frontem acies dignamque sua se prodere matre. Ipse pater prima nascentis origine mundi Omnipotens tantum munus mortalibus aegris Abnuit, ac fragiles morituri corporis artus Dum gestent miseri, se tantum attollere et ignes Noluit audaci nisu spectare supernos. Non ita cum sedes olim post longa beatas Saecula et aetherei contingere limen Olympi Jam dabitur coeloque frui mortemque resumptis Artubus et functae ridere pericula vitae. Accedet fibris vigor; immortale tuenti Se pandet placidoque jubar (ceu mane nitentes Sparguntur mollis flores aspergine roris) Immensum aeternos mulcebit lumine visus. Nonne vides, domito cum primum Acheronte triumphos Victor agens patrium conscenderet arduus axem Aeterni soboles, Deus ipse, aeterna Tonantis, (Namque haec ipsa dies, qua cantum et rustica plectra Castalio resonante jugo atque Aganippidos undae Ad strepitum, numeros ripa reddente, movemus, Haec olim, haec patriis victorem reddidit astris Inseruitque polo et suprema in sede locavit) Nonne vides, inquam, cum diam effundere lucem Inciperet propior coelo ac rutilare per axem Aetherium et pompam majestatemque Tonantis Exerere atque Deo dignis effulgere flammis, Ut suspectantes socios divamque parentem Corpore mortali oppressos ne laederet ignis Immodicus penitusque acies obtunderet aegras, Candentem opposuit nubem ac protexit opaco Se velo condens et apertum obduxit Olympum? Coelicolis contra effusis veterumque parentum Turmis pompa patet. Sunt immortalia membra Qui dudum effractis in lucem educta sepulchris Induerunt stipantque latus longoque triumphum Ordine concelebrant promissaque regna frequentes Jam subeunt. Ollis oculos aeterna beatos Lumina divinumque jubar radiique perennes Molliter illapsi irrorant aspergine dulci Aeternaque animos demulcent luce beatos. O mihi diffractos circum qui protinus artus Dissolvat reparetque! Choris felicibus o qui Misceat elatumque recluso importet Olympo Et liceat rutili vultu pendere Tonantis Nec seu mendaci ambrosia seu nectare inani, Divino pasci sed lumine divinaeque Immotas aeternum acies defigere fronti! Phoebe pater, medio cessas quid lenius Olympo? Quid cohibes tardos fraeno remorante jugales? Urge, age, fac celeri decurrant saecula gressu, Fac citius miseris fugiat mortalibus aetas Et roseis tam fausta dies exurgat ab undis!

LIBER QUINTUS Post serta1 obductam Phoebi cingentia frontem Candida fulgentesque comas radiumque bicornem Signiferi oppositis protentum finibus orbis Et vim divini jubaris plenumque, latente 5 Dimidio quanquam ore, diem, te, diva triformis, Te canimus niveos prima Telluris ab umbra Pallentem vultus, tum sive sub axe latentem Nigranti raptamque oculis seu luce maligna Perfusam late et turpi caligine foedam. io Tu digitos mihi, tu plectri resonantia eburni Fila move cantumque rege et non impare versu Ipsa tuos praesens da pandere, diva, labores. Principio2 umbrifero dorso cur proxima coni Inficiat pallore genas turbata nitentes 15 Cynthia divinumque oris confundat honorem, Illa docet, Phoebi rutilis quam corpus opacum Fulget ubi a radiis, umbram e regione nigrantem Projicit adversa, quae pallida margine summo Atque incerta oculos fallit. Mediam undique circum 20 Namque obeunt dubio mixtae splendore tenebrae. Quoque magis fugit atque a corpore distat opaco, Hoc magis incerto se limite contrahit umbra. Nonne vides, alti summo de culmine tecti Cum cadit atque viam distinguit tramite longo, 25 Densatas inter tenebras tractumque nitentem Linea non tenuis tantum sese inserit et non Protinus hinc illuc puncto transitur in uno? Languescit sensim lux aurea paulatimque Exoritur lentoque gradu sese explicat umbra 30 Principio levis ac sensim nigrescit eundo. Non tamen et spatiis plus aequo ingentibus idem Confusus margo distenditur et digitorum Exiguo semper numero concluditur arctus. Ast ubi majores altis de montibus umbrae Excurrunt procul et campos secuere patentes, Nequidquam extremae speres confinia lucis Designare tuens ac multis passibus erres Incertus dubiusque animi, dum a lumine certo Haud dubiam demum transcurrere detur ad umbram. Quorum3 etiam causas libeat si nosse latentes, Accipe! Durum opus est dicto, sed dexter Apollo Et faciles quid non jubeant sperare Camoenae? Si medio Phoebi tantum prorumpat ab imo Irriguus radiorum imber coelumque per amplum Effundat recto se tramite, quidquid opaci Corporis objiciat sese cursumque inoretur, Margine distinctam certo determinet umbram. Finge etenim, quacumque patet via libera, virgas A puncto vibrante jubar procurrere recto Tramite in immensum. Sed qua se corpus opacum Objicit, infractas dorso consistere, et ultra Quod superat, vacua spatium rarescere ab aura. Id spatii, virgas inter quod restat inane, Nonne vides, omni viduatum luce carebit Et penitus tenebris mersum nigrescet opacis. Quod dextra laevaque ictus persensit, inani Accedat spatio quantum libet, aureus olli Objice summoto plena luce ingruet imber. Nam referunt radios virgae, quem abrumpit opaci Dorsum obicis, non ille ultra progressus ad umbram Pertinet. Ast alius, quamvis sit proximus olli, Progreditur liber coeptumque agit aethere cursum. Quumque omnis puncto radiorum nimbus ab uno Prorumpat rectusque volet, vi pollet eadem Et rutilat splendore pari, qui proximus umbrae Nigranti quique aversas petit avius oras. At quoniam4 totus Titan nitet, undique et alto Tela jacit dorso effulgens lucemque ministrat, Quacumque ignifero nullum de corpore punctum Cernitur ardentesque genae dorsique recurvi Margo latet totus, nigrescunt omnia et umbra, Lumine summoto penitus, densissima regnat. Quae totum Titana vident speciemque rotundae Libera prospectant frontis loca, lumine gaudent Perfusa integro plenaque in luce nitescunt. Sunt alia in medio, quae partem e fronte nitenti Aspiciunt, partem interjecta obstacula condunt. Hic tenebris rutilum lumen miscetur opacis, Hic tibi confusae dubius male cernitur umbrae Terminus, hic incerta almae confinia lucis. Hanc,5 quoniam media est purum jubar inter et umbram, Pene umbram dixere, suo qui nomine docti Quaeque notant. Illa, umbroso qua proxima limbo, Par umbrae similisque, jubar vix excipit ora Solis ab extrema. Tum quo magis inde recedit, Clarescit magis et media qua parte nitentis Prospectat media ora dei, jam luce potenti Emicat et pleno vix quidquam a lumine distat. Ipsa6 autem, objecti qua proxima corporis umbra Exoritur dorso, tenui cur tramite sese Finiat adstringens, tum quo magis inde recedit Atque obicem simul et Phoebeam lampada linquit Progrediens, crescat semper pene umbra magisque Ambiguus partes margo se tendat in omnes, Huc animum adverte et facili ratione patebit. Tot radios inter, qui misi a lampade Solis Culmina seu tecti sive alti culmina montis Perradunt perguntque agiles, tu mente sagaci Contemplare duos: qui nempe a vertice summo Promicat et fundo contra qui erumpit ab imo. Ille, alma a luce incertus qui distinet umbram Nigrantem limes, radiis concluditur istis, Inter utrumque jacens: tristi prior imminet umbrae, Contingit pleno loca lumine laeta secundus. Illi igitur primo exortu procul usque remoti Paulatim ad sese accedunt et culmine in ipso Conveniunt flexumque acuunt. Dumque aere aperto Pergit uterque suum rectus producere cursum, Se fugiunt iterum et geminato crure decussant. Namque prior, summo Phoebi cui celsior ortus Vertice, demittit pronum caput; altior illum Despectat, qui limbo humilis prorupit ab imo. His animadversis jam caetera sponte patescent. Nam quoties rectis consurgit cruribus atque Flexus hiat, quo crura apicem producta relinquunt Usque magis, magis a sese distracta recedunt Ipsa simul latoque magis panduntur hiatu. Hinc, quoniam tenui flexu concluditur atque, Qui purae densam luci disterminat umbram, Margo jacet gemino crure interceptus, in ipso Exortu, aut tenui si sistitur intervallo, Ipse etiam tenuis spatio finitur in arcto. Quo mage progreditur campisque patentibus idem Excurrit procul, hoc etiam mage crescit eundo. Nunc age7 palloremque deae jam nosce triformis, Horrentem cono tristi dum projicit umbram Aera per vacuum Phoebique intercipit ignes Terrai moles intersita, terminat illam Confuso incertus circum undique margine limes Et lucem obscuris miscet pene umbra tenebris. Hanc subit, hinc pallore genas perfunditur, ante Quam penitus densa se Cynthia condat in umbra. Ipse autem primum tenuis densatur eundo Oris divini pallor, quia quo mage ad umbram Accedit pene umbra, velut memoravimus ante, Hoc etiam partem lucis de fronte minorem Prospicit atque magis ferrugine tingitur atra. Cumque procul superas se tantum attollit in oras Cynthia Telluremque imam procul alta relinquat, Ingenti spatiique et temporis intervallo Ante umbram pallere deae nitida ora triformis Incipiunt. Namque ipsa, altum dum assurgit in axem, Distrahitur pene umbra aperitque patentia crura. Atque8 utinam et nobis concederet auctor Apollo, Quod terrae coelique licet mensoribus, atros Ceratave super tela tenuive papyro Ut calamo vates tractus signemus acuto Seu radio in multa sulcos ducamus arena. Ut tibi pene umbrae certos umbraeque nigrantis, Luminis et pleni fines oculosque fideli Subjicerem aurataeque notarem cuspide virgae! Ingens distentae supremo in vertice telae Picta globi species staret Phoebumque referret. In medio Tellus tenui consisteret orbe. Tum quatuor (tantum quatuor nam tramite recto Hinc possunt atque hinc orbes conradere binos) Nigrantes irent tractus binique mearent Extrorsum, bini contra sese inter utrumque Insererent tereti figentes oscula dorso. Tum mediis rectum aspiceres traducier axem Orbibus atque ipso tractus concurrere in axe. Scilicet externa primi qui parte meabant, Terrestris dorsi post oscula pressa coirent Et tenui umbriferum finirent cuspide conum; Phoebum inter Terramque aliis concursus et ante Incurvi contactum orbis, qui deinde per auras Diversi aethereas fugerent procul atque patenti Desererent flexu seseque umbramque nigrantem. Hos inter conumque omnis conclusa jaceret Pene umbra, at vacuas immensum extensa per oras. Quod spatii ultra ipsos tractus superesset, id omne Illaesum pleno gauderet lumine Phoebi. Transversos demum tractus incurva secaret Linea signaretque viam, qua plena nitenti Dum vehitur curru, primum pallore decoros Confundit vultus, tum densa conditur umbra Cynthia, dum redeant iterum pallorque jubarque. Singula9 quod si etiam momenta notare liberet, Quo tenuis pallor primum incipit, atra serenam Quo primum attingit frontem penitusque tenebris Obruit umbra genas, quo Cynthia lumine rursus Incipit effulgere novo vel quo fugit omnis Tandem umbra aut pallor tandem quo desinit omnis, Altera tela tibi pictis simul omnia signis Subjiceret lustranda. Amplam tela ipsa referret Planitiem, qua tum conus, qui continet umbram, Tum fusco pene umbra sinu transversa secatur. Has gemini exprimerent orbes, quorum arctior umbram Praeberet tristem, confusae latior alter Pene umbrae fines ac lumina mixta tenebris. His medium commune foret primusque pateret Ter tantum crassus, quantus protenditur orbe Ipsa deae species et quod jacet inter utrumque, Ferme unum ex isdem comprenderet intervallis. Tum recta inferret sese atque excurreret ultra Semita, quam lento percurrit Cynthia gressu. Tranversi ductus horas, momenta notarent Hinc atque hinc adscripti apices numerique monerent Appositi, medius divae quo tempore quemque Transversum aut ductum aut apicem contingeret orbis. Sic10 distincta quater senas ubi tempora in horas Cuspidis auratae vertex designat (in imo Appensum gremio pondus seu lamina flexo E chalybe assiduo nisu trahit atque rotarum Convertit terga et flexus contorquet in aequos), Circum apices, circum numeri et nigrantia senas Signa notant horas. Lento sese aurea cuspis Circumagit gressu jamque hunc jamque indicat illum Inque diem gyro quater intorquetur eodem. Hic etiam11 , quamquam haud aurata cuspide, acutus Tempora designaret apex, quem mobilis orbis Lunai referens orbem exsectusque papyro E tenui, gremio pertusus haberet in imo. Scilicet hunc lenta posses deducere dextra Signatamque viam percurrere perque patentem Se numeri objicerent aditum et momenta docerent, Queis pallor vultum, queis caeca involveret umbra. E geminis illis nanique orbibus exteriorem Mobilis hic Phoebes cum primum attingeret orbis, Tingere tum primo inciperet pallore nitentes Diva genas; cum se hic penitus mersisset in illum, Tum penitus toto palleret Cynthia vultu. Sic etiam interior tum primam ostenderet umbram Contactu gemino, tum quo progressa tenebris Tempore jam penitus se diva involvat opacis. Reddita sic etiam nova lumina palloremque Excussum prima seu fronte aut corpore toto Idem iterum geminis dans oscula mobilis orbis Orbibus innueret, certa et momenta notaret. Haec tu oculis lustrans numerosque et picta revolvens Signa animo volucrique erectus in ardua mente Sydera, ut obtutu haereres defixus in uno Dulciaque attonitum mulcerent gaudia pectus! Sic olim12 et, Sicula miles Romanus in urbe Dum fureret duri post longa incommoda belli Victor et ense ferox sparso saeviret et igne, Jamque altae quassatae arces, jam tecta ruebant Ardua fumantesque globi flammaeque volucres Aera complerant vacuum et cruor undique rivis Per fora perque vias manabant grandibus, unus Qui patriam ingenio fidens, non milite denso, Servarat longum instantemque represserat hostem, Incumbens baculo senior pendebat et alta Inscribens radio contemplabatur arena Mille notas. Non ille gravi clangore tubarum, Non gemitu, non singultu et clamore cadentum Flammarumque globis stridentibus atque ruentis Concussus patriae excidio, defixus inhaeret Perque notas oculo pronus discurrit acuto. Nequidquam stricto miles jam barbarus ense Imminet infixoque latus mucrone recludit. It cruor et vacuo pereunt in corpore vires. Non casum dolet ille suum atque indebita fata Conqueritur, gemit effuso sed sanguine mersos Ingenii foetus moriens confusaque signa: Usque adeo rapiunt animos ea signa notaeque. Sed quoniam13 nodis et dura compede vincti, Heu, miseri vates adstringimur atque notarum Usus abest, numeros versu nec possumus omnes Exprimere et rerum mensuras dicere certas, Pauca tibi expediam, quae multum oratus Apollo Parnassique sinent leges et dura Camoena. Principio14 Solis motus Lunaeque per axem Si serves vigil et componas omnia cautus Sese inter, facile invenies, quantum ipsius orbis Extendit sese, tantum discedere in horas Fratris ab orbe deam tantumque accedere ad oram Oppositam et tristem se tantum inferre per umbram. At ferme hoc ipso, veluti memoravimus ante, Pene umbrae exterior disjungitur intervallo Orbis ab orbe umbrae ac ferme ter crassior umbra Est ibi terque magis vasto distenditur orbe. Ergo, quod sequitur, recto si calle per ipsum Umbrai medium dea permeet, effluet hora A primo ad primas frontis pallore tenebras, Altera, dum densis frons tota immergitur umbris; Tum ferme binae in tenebris dumque umbra recedit Paulatim, toto lux et redit aurea vultu Dumque fugit totus pallor, bis defluet hora. Si vero15 obliquo tulerit se diva meatu Et mediam fugiens umbram transversa feratur, Longius a primo frontis pallore tenebras Effluet ad primas, tenebris pariterque fugatis Majus erit, pallor dum toto abscedat ab ore; Longius ipsum etiam, totos dum nigra tenebris Aut vultus tegat aut paulatim detegat umbra. At contra minor in tenebris mora. Quin procul orbe Cum saepe a medio discedat semita, saepe Sive umbram non tota subit seu Cynthia tantum Pallet vicina, non et nigrescit, ab umbra. Non tamen16 haec penitus, non haec tibi tempora semper Immutata manent: clauduntur finibus arctis Illa quidem, at fines intra mutantur eosdem Pro vario et fratris positu divaeque sororis. Quo propior terris Titan, hoc arctior umbrae, Latior at pene umbra orbis, magis et celer ipse Phoebusque oppositusque axis volat atque sequentem Proinde magis celer et Phoeben fugit umbrifer orbis Densatisque magis fugienti passibus instat. Rursum etiam terris propior quo Cynthia, coni Hoc magis umbriferi crassos pervadit, at arctos Pene umbrae fines magis ac mage praepete cursu Et Phoebum oppositamque umbram sequiturque fugitque. Jam vero, qua Luna meat, si longior extet Semita praecipitique minus ruat illa volatu, Temporis intervalla fluent majora vicesque Ipsa etiam contra oppositas breviora sequentur. Rebus in his17 unum superest, quod noscere per te Ipse potes, si, quae supra memoravimus, alto Fixa animo repetas memorique in mente revolvas. Scilicet ante nigram, pallor quod postulat, umbram, Vel postquam densae penitus fugere tenebrae, Intervallum horae, frustra deprendere speres Intentis quanquam usque oculis. Primusque tuentem Postremusque fugit pallor; lucem inter et umbram Nam media, igniferi tantum qua respicit orbis Cynthia dimidium (reliquum rapit invida Tellus), Luce tamen tanta imbuitur tamque aurea vultu Emicat, ut pleno vix quidquam a lumine distet. Ergo ubi pallentem longum suspexeris atque Intentos in frontem oculos defixeris haerens, Suspensus dubiusque diu, vix denique lucis Perspicies jacturam, umbrae cum proxima tristi Diva timet densas jam jam mergenda tenebras Postremusque oculos pallor jam ludet hiantes, Vix bene cum tenebris emerget laeta fugatis. Hactenus18 unde genis pallor. Nunc unde per umbram Qui superant tenues radii lumenque malignum, Expediam. Natura tibi sed luminis aurei Contemplanda iterum, vis et quae mutua fractos Dum torquet radios, flexus parit atque reflexus. Primum igitur tam multa inter quae corpora lucem Accipiunt coeptumque sinunt producere cursum, Sive fluant seu mole pigra concreta rigescant, Illa quidem lucis radios non viribus isdem Ad sese rapiunt, uno non omnia nisu. Nam, quae densa minus, nisi forte aut sulphure olenti Aut crasso, qualem semper frondentis olivae Telegoni propter colles Setinave rura Dant succum teretes bacchae, plus pinguia pollent, Debiliore urgent nisu et minus avia cogunt Ire loca, ac recto deflectere tramite lucem. At contra, quae densa magis seu ditia pinguis Materiae, majore etiam vi lumina ducunt Infractaeque jubent ductum intorquere viai. Ergo ubi de tenui et crasso minus ad mage densum Ingreditur seu pingue magis lux aurea corpus Obliquum per callem, ipso se in limine primo Erigit atque obliqua minus procedit. At inde Dum rursum egreditur rursumque ad tenvia transit Corpora seu quae crassa minus, deflectitur ipsam Pronior ad faciem contra atque obliquior exit. Nam, qua parte magis trahitur lux incita, coeptum Inclinat cursum intorquens massaeque propinquat Urgenti nisu majore minusque trahentis Corporis a medio velut indignata recedit. Hinc19 radios Phoebi dum lens crystallina, utraque Parte tumens, tergo exceptos circum undique ad axem Inflectit spatioque jubet concurrere in arcto, Ingentes subito flammas ciet atque nigrantes Attollit coelo fumos et tempore parvo Roboraque in cineres, in calcem marmora gemmasque Ire jubet massasque auri dissolvit et aeris. Hinc etiam quaecumque olim trans vitrea septa Inflexas ultra facies, quaecumque sub undis Obliqua intuimur, radiorum tramite fracto Longe aliis male visa locis adscribimus atque Illusi digito monstramus, quam quibus extant. Ac saepe in summa fractum gemit anxius unda Nauta novus, vana delusus imagine, remum Et trepidus tenues correptum attollit in auras. Dumque videt firmum, stupet inscius, et sibi et ipsis Diffidens oculis digitis explorat et ungue. Ergo20 age Tellurisque globum et circum aera, circum Aetheris immensos animo tibi concipe tractus! Scilicet ignifero radius qui Solis ab orbe Aethera per tenuem rectus devenit, ad auras Cum primum aerias delabitur atque recurvum Incidit in dorsum obliquus densosque vapores Sensit et urgentem nisum viresque trahentes, Continuo introrsum deflectitur atque jacentes Cogitur intorto ad terras accedere cursu. Et quoniam, primum tenuis, crebrescit, ad imam Dum propior Tellurem aer demittitur, et se Comprimit ipse suo ac paulatim pondere densat. Perpetuo cursum radius deflectit eundo Et terit incurvum sinuatus in aere callem. Hic demum ad faciem si forte allabitur amplam Terrai nactusque oculos perstrinxit acutos, Phoebei speciem vultus attollit et altis Mersum undis seu mane novo seu vespere sero Erigit atque imo erectum sustentat Olympo Producitque diem. Sunt qui Telluris ad oras, Quas videt extremas Titan, atque aeris auras Incurvare viam pergunt atque aethere aperto Jam fugiunt recti mediumque feruntur ad axem. Atque hic,21 nigrantis coni quod triste tenebras Distinguat jubar ac Phoeben aspergine rara Inficiat multaque tuenti ostendat in umbra, Jam facili ratione patet. Nam quidquid in oras Aeris extremas illapsum luminis alto Telluris dorso non sistitur atque ad apertum Aethera per tenues rursum delabitur auras, Inflexum in primos tristis circumundique coni Invehitur fines, nigrantem et temperat umbram Perfusamque deam tenui quamquam igne colorat. Ac tibi22 ne dubiam teneat sententia mentem Contemplare nigrum tenuata cuspide conum Et radii perpende viam, qui proximus alto Terrai dorso aethereas trans aera ad oras Appulit ac recto fertur per inane volatu. Ille quidem egreditur medium inclinatus ad axem Quinque magis spatiis, quam si via prima maneret Nec rectum incurvo mutasset tramite callem. Hinc vero et totidem umbrosi de partibus axis Lumine prima caret tantum, quae proxima terris, Perfundit reliquas denso jubar aere tortum. Quod si etiam flexus perpendere mensurasque Et numeris numeros liceat conferre, quod arctis Legibus adstrictae nequeunt praestare Camoenae, Bis decies et bis tantum consurgere Olympo Invenies omni viduatum lumine conum, Quantum late patet transverso corpore Tellus. Alta magis tricies sed Phoebe assurgit in axem Despectatque humiles terras coeloque propinquat. Illa igitur prorsum horrentes fugit alta tenebras, Sit licet umbrai in medio fractumque per auras Excipit aerias jubar et se ostentat ab alto. Hoc23 autem, extremum quod transvolat aera, lumen Cur adeo languescat hebes divamque triformem Usque adeo tenui squallentem aspergine tingat, Accipe. Hyperboreis licet eluctatus ab oris Discutiat nubes aquilo coelumque serenum Fulgeat, aerias sparsi tamen usque per auras Pervolitant, quamquam tenuata mole, vapores. Saepe etenim densis dum nubibus obrutus aer Nigrescit circum late coelumque diemque Eripit ex oculis, crebris micat ignibus aether, Commovet horrisonus mentes fragor aeriasque Fulmina concutiunt turres jamque imber ab alto Praecipitat plenisque exundant flumina ripis; Saepe ergo Aeolio Boreas emissus ab antro Evolat et siccis pluvium secat aera, pennis. Continuo coelum omne silet, suspenditur ater Nimbus et adstrictis clauduntur nubibus imbres. Ipsae autem tumidae primum tenuarier, inde Discindi nubes Phoebique admittere hiantes Per rimas jubar ac demum vanescere et omne, Quam late coelum patet, effulgere serenum. Scilicet, e Libycis Auster delatus arenis Quos multo fervens distenderat igne vapores, Non illos Boreas pellit procul aere ab alto, Frigore sed Getico adstringit molemque minutam Ex oculis rapit ac rutilum transmittere lumen Imperat inductumque polo dissolvere velum. At licet24 adstricti vanescant, non tamen omnes Phoebeae illaesos transmittunt lampadis ignes. Partem aliam aethereas longe lateque per oras, Per campos montesque altos vallesque profundas Dispergunt flexu vario partemque recondunt In gremio demum restinctam; libera restat Pars tenuis, coelo et vix tandem erumpit aperto. Nonne vides, Phoebo aversas cum saepe fenestras Multa tegit tenui tantum pellucida vitro Lamina, per conclave imum perque atria perque Divum aedes sanctosque aditus quam laeta nitenti Fulgeat ore dies? Sparsi per inane vapores Accipiunt redduntque jubar partesque per omnes Diffusum secreta subit penetralia lumen. Hinc etiam roseis Aurora invecta quadrigis Solis equos primo praecedit mane, sub undas Cumque idem occiduas sero jam vespere currum Abdidit, adventantem objecta crepuscula noctem Longum arcent tristesque vetant extendere pennas. Scilicet extantes summi dorso aeris auras Suspicit affusoque irrorat lumine Titan; Ille quidem nobis latitans, sed vertice ab alto Conspicuus maris ob curvam Terraeque figuram. Exceptos aurae radios jaculantur et imos Respergunt Terrae tractus oculosque tuentum. Partem25 igitur densi suscepta e luce vapores Dispergunt, sed partem etiam intra viscera condunt. Namque calent Phoebo expositi. Lux multa latentes Permeat anfractus crebrisque reflexibus errat Discurrens; tenues incluso agitantur ab igne Particulae trepidusque oritur calor. Ast ubi longum Per vacuos post mille vices distracta meatus Se tulit hac, illac celeri lux incita motu Stat demum atque ipsis jam fessa adjungitur auris. Ergo quod26 superat longoque per aera tractu Progreditur lumen, mulctatum ac debile languet, Exerit et tenues objecta in corpora vires. Sic ubi ferventem Cancri devenit ad orbem Produxitque dies Titan, dum clarus ab alto 495 Emicat et medio terras despectat Olympo, Findit agros, urit segetes glebasque resolvit. Idem cum rigidi brumam advexere Decembres vel cum mane novo vel cum jam vespere sero Vix caput attollit coelo et supereminet undis, 500 Torpet hebes nec sive oculos splendore tuentes Distinet immodico seu membra calore perurit. Nam quo se terris magis erigit aethera in altum Arduus, hoc obliqua minus breviorque per auras Detinet aerias radios via. Proinde minorem 505 Immissa objecti partem de luce vapores Dispergunt conduntve sinu; via longior obstat Obliquis contra radiis illaesaque coeptum Pars tenuis cursum tenet atque obstacula vincit. Hinc et,27 quae Terrae dorsum legit (aere denso 510 Nam terit obliquo tam longum tramite callem) Quid mirum, postquam aethereas erupit in auras Vix tenui Phoeben si lux aspergine tingat? Adde,28 quod et flexu non intorquentur eodem, Aera qui tranant radii: proin tramite longo 515 Distracti fugiunt sese et tenuantur eundo. Scilicet ille magis deflectitur, aera densum Qui secat interior Terraeque propinquat: at ille Qui tantum in tenues vix quidquam immergitur auras Altior, a recto vix quidquam calle recedit. 520 Hic ergo, hic etiam e radiis tibi selige binos Omnibus, extremas stringentes aeris oras, Qui summo nulla vi flexus in aere liber Progreditur rectusque fugit, Telluris et altum Qui radit dorsum ac tristem subit intimus umbram. 525 Clauditur his, medio quod flectitur aere lumen. Illi se fugiunt longe flexuque recedunt, Unam e ter decies bissenis partibus orbis Qui capiat, si summum inlo caput inserat orbi. Hinc ubi devenere locos, quibus ardua cursum 530 Dum movet, horrenti Phoebe nigrescit ab umbra, Diversi fugere ac tantum interjacet ollis Jam spatii, quantum medio Telluris ab imo Pertinet ad summam faciem et revolubile dorsum. Nam spatiis isdem decies cum Cynthia senis 535 Assurgat, vix, quo terras ea circuit, orbis Ter superat gyro decies bissena recurvo. Filum etenim tereti si circumduxeris orbi Advolvens, medio dein tensum aptaveris axi, Invenies triplum septemque ex ipsius axis 540 Partibus una super nec pars ea tota manebit. At flexus, binos radios qui distrahit, illi Si redeant retro inque apicem jungantur acutum, Haud procul a Tellure caput defigeret, ejus Scilicet a medio, quem Cynthia permeat, orbis. 545 Cruribus ergo idem spatium, quod diximus, unum Concludit flexus spatioque recedet eodem, Qui radius summas vix attigit aeris auras Quique imo Terrae interior dedit oscula dorso. His29 animadversis nil jam mirabere Phoeben 550 Squalentem in media vix internoscier umbra. Flexum etenim aeriis lumen, quod prodit ab auris, Jam tenue et tanta mulctatum parte, per amplum Plusquam centenis paribus magis, aera primum Quam subiens, spatiis distenditur intervallum. 555 Quid dubitas? Radios aer torquere citatos Qui valeat, minus hinc consurgit in aethera quam qui Pergenti dominam signat quid restet ad urbem, Qui quarto est decimus, distet lapis, ardua qua se Attollit coelo Felici nomine moles 560 Subjectumque jugo Tibrim premit. At via ad imum Terrai medium dorso si tendat ab alto, Mille quater lapides tanto longissima lapsu Objiceret, centum et paribus majora videres Intervalla viae, quam quo extimus eminet aer. 565 Haec30 coeli ac Terrae mensoribus omnia dudum Sat comperta; docent, aer quam celsus Olympo Assurgat, serae postrema crepuscula noctis Aut coelo primum exoriens aurora sereno. Quaeque suis tentata modis sic caetera longus Eduxit labor atque educent plura nepotes. At qua31 se densam lux aere flexa per umbram Distribuat lege et Phoeben perfundat opacam, Proh quantus Latiis labor est efferre Camoenis! Cerata rursum tela calamoque nigranti Esset opus mollive inscriptis littore sulcis. Tentabo tamen et plectrum nervosque sonantes Expediam, duro saltem concludere versu Si multa, si forte, sinat prece victus Apollo. In primis teretes32 et acuta cuspide conos Contemplare duos: gremio concluditur alter Alterius geminosque apices atque intima Terrae Viscera pervadens idem secat axis utrumque. Terrai circum conradit flexile dorsum Interior, densa et penitus nigrescit ab umbra Luce carens, sumini exterior legit aeris auras Et non inflexos Phoebeae lampadis ignes Distinet. At spatium, teretes quod clauditur inter Conorum facies, jubar excipit aere flexum, Temperat et tristes tenui splendore tenebras. Non tamen33 et partes aeque se lumen in omne Diffundit spatio in toto, tenebrasque nigrantes Non una radiorum aspergine mollit ubique. Primum etenim ad conum quo se magis interiorem Demittunt radii, hoc densum magis aera tranant Et vincunt crassos damno graviore vapores. Illi etiam magis atque magis curvantur apertoque Usque magis fugiunt sese et panduntur hiatu. Inde minus rutilat, medium quod lumen ad axem Accedit magis. At rursum dispendia tanta Pensantur, brevior dum contrahit annulus, orbe Quod circum aerio deflectitur undique lumen. Quin etiam, conorum axis qua se inter acutos Fert apices, lucro ingenti damna omnia cedunt. Namque illic gyro, terras qui circuit omnes, Deflexi, puncto radii sistuntur in uno Et vincunt caecam collato robore noctem. Axe34 quidem medio circum omni ex parte retortum Colligitur lumen. Radios at plurima binos Inter se aversis transmissos aeris oris Puncta loci excipiunt; aliisque allabitur uno Aeris in puncto flexum jubar. Usque adeo se Non aequa radii diffundunt mole per umbram. Quod si etiam haec libeat loca contemplarier atque Singula sese inter componere mensurasque Supposuisse oculis, facili ratione licebit, Ni pigeat tenui rem consignare papyro. Pinge35 tibi terrarum orbem, pinge aera, conum In medio coni pallentis pinge nigrantem; Adde axem tranantem apices et viscera Terrae. Quinque aequis coni primi de partibus, alter Interior, terris dum sese attollit ab imis, Tantum unam tereti concludat fronte, per axem At reliquum vertex a primi vertice distet Ac videat partes supra se extare quaternas. Tum vero aethereas longe latera omnia in auras Interior conus si protrahat, exorietur Tertius inversa conus tibi cuspide, primi Atque apicem patulo assurgens spectabit hiatu, Tertia qua terras laterum pars spectat ad imas Suspiciuntque apicem bini et supera alta, trientes. Ter tribus at quatuor faciei e partibus aequis Ac totidem ferme spatii, quod flexa pererrat Aere lux, coelo extantes concludet et alto Quinque alias gremio excludet de partibus ipsis Telluri ac densis obversas aeris oris. Intentas jam fige acies et singula vultu Contemplare vigil prono spatiumque retortis Perfusum radiis, quod coni a fronte secundi Pertinet ad primi frontem conoque recenti In geminas scissum partes distinguitur, acri Scrutare obtutu et menti tibi siste sagaci. Pars, quae Tellurem inferior despectat et auras Aerias, quacumque sui regione retortos Admittat radios, tantum una ex aeris ora Excipit et nusquam geminato lumine gaudet. Altera, quae puri pars altior aetheris auras Suspicit et coni gremio conclusa recentis Ad primi supremum apicem sese ardua sursum Porrigit attollens, duplicato lumine ubique Gaudet et aversis deflexos aeris oris Consociat jungens addensatque ignibus ignes. Ast axe in medio coeunt circum undique mille Detorti et puncto radii junguntur in uno. Nunc age36 jam mentique deam tibi siste meantem! Illa quidem teretis campos pertingit ad umbrae Et subit, ac primum tenebris perfunditur, infra Illa loca, inversi quae frons secat extima coni. Dein cursu ad medium si fors se dirigat axem, Hanc ipsam frontem subit ardua et illius imum Supra apicem (nam versus apex despectat opacae Telluris dorsum ac coelum suspectat hiatus) Ingreditur, dum frontem ipsam progressa relinquat Ac primi demum septis jam libera coni Erumpat penitusque atra se exsolvat ab umbra. Ergo dea et spatio graditur, quod lumine tantum Aerii tractus una de parte retorto Spargitur et geminis flexo quod gaudet ab oris. Ac medio in cursu radiis circum undique tortis Per gyrum punctoque nitet coeuntibus uno. Quin37 etiam, flexus si rite notaveris omnes Luminis intorti rectique deaeque meatum Supra apicem coni penitus nigrantis et infra Illa loca, in superas queis dum se tertius oras Erigit inversoque polum suspectat hiatu, Irrumpens primi faciem secat orbe rotundo, Nec numeros Phoebo et Pindi felicis alumnis Pieridumque choro invisos tractare recuses, Invenies tantum inversi per viscera coni Et loca per, duplici quae ditia lumine, divam Ingredier, quantum sive hinc, sive inde per illud Incedit spatium, radio quod simplice pallet. Cumque fere triplo, ut supra memoravimus, umbrae, Qua Phoebe regione meat, sit crassior orbis Quam crasso tumeat dea corpore, donec in umbram Non penitus toto condens se immerserit ore, Haud conum inversum attinget. Cum tota subibit Nigrantes umbrae tractus, pertinget ad oram Illius extremam irrumpens ac duplice primum Incipiet frons anterior clarescere luce. Ac pariter prima cum diva emergere fronte Coeperit a primo, inversum postrema relinquet Frons conum et duplici perfusos lumine campos. His animadversis, jam38 quae sponte inde sequantur Accipe et emersus duris anfractibus aequo Perge alacer campo ac prono delabere cursu. Principio, tristem cum primum senserit umbram Diva means conoque mens caput inferet atro, Quo magis umbrai medium procedet ad axem, Hoc magis et tenebris frons prima nigrescet opacis. Nam radios sensim denso magis aere flexos Distractosque ut ut et gyro breviore receptos Excipiet. Dein se cum toto immerserit orbe Diva means, tum prima iterum clarescere fronte Incipiet magis atque magis penitusque nigranti Horrebit gremio squalens. At limbus uterque Uberiore atras perfundet luce tenebras. Nam duplici anterior radios ex aeris ora Colliget; at summo excipiet vix aere flexos Posterior, densis tenuata vaporibus aura Qua caret, immissos et vix intercipit ignes. At medium medio cum corpore Cynthia ad axem Appulerit, limbus contra squalebit ab omni Circumquaque plaga ac gremio collecta sub imo Undique per gyrum multo lux igne nitebit. Mox iterum, tristi cum jam emersurus ab umbra Frontis apex primus teretem pertinget ad oram, Nigrescet gremium limbusque nitebit uterque. Quodlibet at magno Phoebes de corpore punctum Dum graditur, primum tenui squalore nigrescet, Tum magis atque magis tenebrae intendentur. At ipsas Mollibit rursus duplex jubar in mediaque Clarescet magis usque via. Tum deinde tenebrae Excrescent, gradibus mox et minuentur iisdem. Quod si obliqua39 meet Phoebe et se flectat ad Austrum Imbre gravem Boreamve gelu nivibusque rigentem, Clarescet minus in medio et si forte nitentem Non penitus tristi vultum demerserit umbra, Illa quidem nusquam duplicati luminis ictum Sentiet. Hinc atris postquam squalere tenebris Coeperit, usque magis perget nigrescere limbus Interior cursum ad medium, tum deinde fugatis Sensim perque gradus tenebris emerget eosdem. Haec tibi40 , si totus, qua circum flexile dorsum Terrae Luna videt, niteat sine nubibus aer, Ordine provenient. At si qua parte retortum Praeripiant nubesve graves nebulaeve volucres Forte jubar. pars illa deae, quae aspergine rapti Luminis orba caret, caeca se nocte recondet Atque oculos suspectantis deludet inanes. Hinc quoniam sparsae nullo ordine in aere nubes Hac, illac circumvolitant ac partibus isdem Jam nebulae rapiunt jubar et jam fronte serena Laeta dies sine faece nitet, saepe ordine nullo Ipsa etiam Lunae facies, qua luce retorta Tingitur et caeca penitus qua nocte nigrescit. At numquam41 aut prima cum vix immergitur umbra Cynthia, vel summam cum jam devenit ad oram Progressura brevi, radiis caret aere tortis. Nainque illuc alto deflexam in vertice lucem Transmittunt tenues aurae, quo nulla, vaporum Assurgit gravior moles; densataque turpem In nebulam nubemque coit radiosque retortos Progredier vetat et caligine sistit opaca. Inferior nebulae et densis obnoxius aer Nubibus umbriferi detorquet ad intima coni Viscera dispersum jubar et medium imbuit axem Ergo ubi jam cono tristi se inmerserit alte Cynthia, tunc tantum penitus nigrescere quondam Et poterit frustrare oculos supera alta tuentum. Nempe illuc quacumque infractum ex aeris ora Deberet properare jubar, si nubila ubique Opponant sese et cursum interjecta morentur, Luce carens tenebris se diva recondet opacis. Quin axem42 licet ad medium circum undique gyro Deflexum immani tendat jubar, axe sub ipso Diva potest penitus nigrescere, nubila si fors Illum ipsum ingentem complerint aeris orbem, Extantem immenso Terrae quem Cynthia dorso Spectat et unde solet radios haurire retortos. Ne tamen43 haec, ne posse putes contingere saepe: Vix tot habet totis, quamquam tam dives uterque, Aeris in campis dispersa Austerque Notusque Pallentis nebulae aut nigrantis semina nubis, Ut tantos una possint obducere tractus. Dum ruit hic pleno densissimus imber ab axe Et segetes grando et teneri nova germina Bacchi Sternit humi, Titan aliis se tempore eodem Ostentat terris effulgens atque sereno Ore nitet, flores tenui levis aura susurro Lambit, odoratis Zephyrus secat aera pennis Frondentesque agitat sylvas herbasque virentes. Adde44 , quod extantem Terrae dorso aeris orbem, Qua Phoebe videt alta polo. circumspicit omnes Quinque plagas: mediam, vicino Solis ab igne Quae fervet gremioque ardens exaestuat imo Et gelidis quae cardinibus loca proxima torpent Aeternamque ferunt hyemem glaciemque perennem Horrida quaeque ollis felici intersita gaudent Temperie alternisque annum et nova tempora mutant: Scilicet haec plenis late flaventia aristis, Obruta dum nivibus duroque rigentia squalent Illa gelu, haec Bacchi et Pomonae ditia donis, Illa novas primis pingunt dum floribus herbas. Ergo locis isdem nebulae quoque, nubila et imbres Alternis redeunt abeuntque et Cynthia semper Parte aliqua flexum puro jubar aere vultu Excipit ac Phoebi pallentia transpicit ora. Haec ita45 proveniunt, si stent immota parentis Naturae jura, aeternas et tempora leges Observent immutata ac se foedere certo Excipiant varientque vices. Turbata, sed omnis Jamdudum rerum ratio et labefacta videtur Aut ruere aut certe casum Natura minari. Ecce novum auratis Aries jam comibus annum Nequidquam dudum vocat et progressus Aprilis Ver notum quaerit frustra Zephyrosque morantes. Vix unquam rigidi tantam videre Decembres Vim nivium summis in montibus atque perennes Usque adeo late campis undantibus imbres. Ningit adhuc, crebri pluviis et grandine densa Praecipitant nimbi et coelo solvuntur aperto. quin etiam posuere suos Austerque Notusque Desueti mores: en tristia fallere cantu Taedia dum curasque animi conamur acerbas Castalia mollire lyra, bacchatur uterque Et verrit tristes furiali turbine campos; Nec tamen igne calent Libyco assuetoque vapore Membra soluta gravant : aquilonem frigore duro Atque gelu Boream vincunt: ipsa haec mihi plectra Contractique tremunt digiti et vox gutture torpet. Deprensum in mediis turbo namque horridus arvis, Appia46 qua quondam steterat via marmoreumque Urbe iter a domina veterem signabat ad Albam, Crebra inter monumenta virum cineresque sepultos, Quadrupedum ad stabula atque haec foeda cubilia adegit. Quid non tempus edax, quid non fata aspera vincunt? En modo diffractae vix tenvia signa supersunt Pauca viae eversisque alti cernuntur acervi Molibus; incurvo volvuntur grandia aratro Saxa ovibusque rudis tendit sua retia pastor. Hic modo bis quatuor metibar millia passus, Unde omnem liceat Terrae deprendere molem, Qua circum ingenti protenditur orbe, sub imo Quaque patet gremio et crasso se corpore pandit Ac certis a mensuris deducere demum Non aequam penitus formam in tenuique papyro Pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae. Scilicet extremis Britonum delatus ab oris Maerius, astrorum cultor, quem prima receptum Diva sinu, mille Uranie dans oscula, fovit Atque altum erudiit perque ardua sydera vexit; Ille quidem hic mecum exequitur tua grandia jussa, Magne47 pater, nobis quem docta Bononia misit Rectoremque sibi et toti ter maxima mundo Imposuit Roma ac felicia saecla reduxit. Tu semper vastam ingenuas, Benedicte, per artes Excultus mentem doctasque evolvere chartas Assuetus calamosque manu tractare disertos Alma foves, Genitor, studia atque ad grandia natus Ingenti grandes moliris pectore curas. Stat lateri affixus, tanti cui credere partem Imperii magnam voluisti, Silvius48 , undis Tuta suis, divini et clara Aeneide vatis Mantua quem genuit. Sed libertate perenni, Grandibus ingeniis et nobilitate vetusta Atque opibus totum pariter celebrata per orbem, Dulce mihi natale solum Ragusa, superbos Jactat avos atavosque. Viri jam olim tibi tanti Mens patuit te digna et rebus grande gerendis Ingenium ac placidi mores, quo nempe ministro Securus docto potes indulgere labori. Ille tuam vigilans in laudem et publica curans Commoda, credo equidem, ille ipse haec ingentia coepta Suggessitque tibi primus stimulosque volenti Addidit. Ille mihi jamdudum haec ipsa paranti Ac Brasilos, mundi et confinia summa, petenti Mentem animumque tuum primus patefecit et urbe Continuit. Nunc urget opus, nunc ille labores Providus immodicos mollit viresque ministrat. Nequidquam, arcanas fors indignata latebras Scrutantem sanctosque aditus, penetralia et ima Tentantem audaci gressu, Natura repellit. En quoties domina progressus ab urbe laborem Commissumque opus aggredior, furit ilicet atque Assidua prospectandos caligine montes Occulit, Aeolio rabidos procul evocat antro Committique simul fratres et praelia miscet; Imbre ruit nimbisque ferox nivibusque geluque. pater Tibris, hinc pluvia nivibusque solutis Turgidus, Hetruscis retro inde repulsus ab undis Ventorumque furore gravi percussus, ab imo Jam toties indignatus caput extulit alveo Et vastos late campos vallesque profundas Obruit. Ipsa etiam magnae per compita Romae Erupit sine lege furens miserosque Quirites Terruit obsessos mediis circum undique tectis Perque fores frustra conclusas perque fenestras Irruit undantique ima ad penetralia fluctu Irrupit victor. Nullo discrimine et alta Atria marmoreisque superbae molibus aedes Angustique lares inopum et simul ipsa natabant Templa deum tumidis alte demersa sub undis. quin etiam, adversum qua se devolvit in aequor Aggeribusque amplis valloque coercitus ora Stringitur et vasto delatas aequore merces Excipit ac dominam dorso transmittit ad urbem, Fraena furens morsu disrupit et impete primo Dissolvit compagem ac dura repagula fregit; Inde trabes fundo evulsas disjecit, apertos Perque maris campos vicinaque littora sparsit. Vidi ego, cum tenues per rimas insinuaret Spumanti sese fluctu, cum cornibus altis Obnixus primos aditus sibi quaereret, inde Dimotis victor trabibus jam corpore toto Irrueret vulsamque inferret in aequora molem. Me quoque namque illa obsessum regione repente Exiguo inclusit tecto; jamque ima tenebat Limina perque gradus assurgens ardua visus Velle minax tabulata domus conscendere meque Et socios tumidis rabidus demergere in undis. Ille quidem incassum, sed sparsa mapalia circum Stramineasque casas invasit et omnia fluctu Obruit ac limo turpi, mersurus et ipsam Piscatorum inopem turbam miserosque colonos, Provida ni casum fuga praevertisset acerbum. Ast ubi nequidquam obniti et vim sensit apertam Nil prodesse, locum dura obsidione teneri Posse ratus tristique fame et sic denique perdi, Quos frustra insano tentarat mergere fluctu, Immotus tumida longum circumstetit unda. Quae facies rerum fuit illa: e culmine summo Hinc pueri et miserae matres ac rustica turba, Una omnis, nautae e male tutis navibus inde, Cum macie obducti vultus et voce trementi Frugem inclamarent, frugem vicina sonarent Litora et affusi fluctus atque improbus imo Insultans frugem Tibris resonaret ab alveo! Nulla aderat frugis jam copia nec feris altam Posse dabat dorso conscendere Tibris ad urbem. Ergo per undantes hinc campos fluctibus atque hinc Arboreas inter frondes et cespite multo Densa loca exiguam bino cum remige contra Ire ratem libuit collesque exponere ad altos, Qui tanto dominam rerum in discrimine ad urbem Iret opemque malis peteret promptamque medelam. Qualis ubi auratum vellus raptura per aequor Se juvenum manus ignotis concredidit undis, Attonito vultu circumspectabat euntes Turba affusa, novi et tot certa pericula callis Mente agitans tristi pallebat; talis et illam Ire ratem insuetum per iter contraque furentis Insidiasque iramque hostis communia vota Ac vellere extremis spem rebus vidit et omnes Turba obsessa deos pallens in opem vocitavit. Attamen interea tanti haud ignara pericli Subsidium jam Roma vigil submiserat: aedes Attigit obsessas felici navita cursu. Haud etenim prono contra se opponere fluctu Evaluit Tibris aut altam submergere puppim. Ergo pudore gravi furiisque agitatus acerbis Demisit caput et noto se* * add. condidit alveo. Persequitur tanto egressum e discrimine et omnes En iterum atque iterum vires Natura furenti Impete congeminat, si qua temere minaci Scrutantem possit vultu atque avertere demum. Incassum tamen usque furit rabiemque minasque Auspiciis, Benedicte, tuis tutissimus acri Insidiasque animo contemnam: denique cedat Ira fessa sua et se victam agnoscat oportet.

LIBER SEXTUS Nunc age1 cur multo turpatos sanguine vultus Inficiat, tristem dum Cynthia permeat umbram, Quid radios fuco saturet lucemque coloret Aeriis deflexam auris et fila retexat, 5 Jam canere atque operi supremam impendere curam Aggredior. Non hic Pindi pater atque sororum Docta cohors, non Pegasus aliger et mendacis Numina Parnassi veniant in carmina. Grande Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis, 10 Tu majus mihi numen eris, Newtone, repostos Cui primo penetrare aditus penitusque latentes Sponte dedit vires Natura arcanaque jura Discere et attonitum late vulgare per orbem. Tu vacuas2 nosti primus qua lege per auras 15 Attracta arcano se foedere sydera ducant Inflectantque3 viam mediumque immobile circum Aeternos renovent gyros, per inane4 Cometae Quo fugiant, longo donec post tempore tristem Restituant terris vultum crinesque cruentos. 20 Nosti etiam5 , coeli cum parte feruntur eadem Jupiter et multo genitor jam tardus ab aevo, Cur turbent motusque suos comitumque catervas. Non illi irarum memores, sed amore novato, Quo rursum amplexus, rursum oscula mutua poscunt. E Fata vetant conferre globos, jubet ire per auras Impetus et rursum oppositas discedere ad oras, Dum se iterum juncti quatuor post lustra revisant. Nequidquam6 incertos dubiis erroribus orbes Implicuit curasque diu delusit inanes 30 Cynthia: tu retegis, tu certis legibus arctas. Quid memorem7 alternos motus, quibus alta tumenti Objicibus ruptis consurgunt aequora fluctu, Tum redeunt retro rursumque in se ipsa residunt? Quid pressam8 Terrae formam, circum undique dorso Quae tumet in medio atque polo subsidit utroque? Diversis diversa9 locis quid pondera vel quid Vim10 cuncta Eoas urgentem sydera in oras Annuaque imbriferi celerantem exordia veris? Omnibus haec11 ignota olim mortalibus acri Vidisti ingenio primus. Nunc te duce molles Jam pueri in ludis primoque docentur ab aevo. Nec minus illa12 quidem vel quondam incognita vel nunc Per te jam pueris, teneris et nota puellis Aeternum peperere tibi nomenque decusque. Scilicet13 in prima nascentis origine mundi Quae niveis Charites digitis tenuissima lucis Fila colorato duxerunt stamine et aureo Texuerunt fulvam nectentes pectine telam, Inspiciens oculo dispescis primus acuto Filaque dissocias atque acri singula sistis Obtutu contemplanda et14 quem quodque colorem Exbibeat quantumque, doces, de tramine recto Intortum deflectat iter vel15 quanta requirat Intervalla viae, ut certa vice, si nova sese Corporis objiciat facies, aut pergere porro Aptius aut retro fiat resilire repulsum. Tum sit16 plura simul coeant, quem mixta colorem Component vel quo percellent lumina nisu. His ita perspectis prono jam caetera victor Persequeris cursu et campo expatiaris aperto. Nani quodvis filum17 quae lamina materiai Transmittat reddatve, magis prout crassa minusve. Deinde doces, pleno radius cum venerit albens Lumine, quae coeptum producant stamina cursum, Quae redeant, qui deinde color seu transpiciatur Sive oculis sese reflexo lumine sistat. Hinc formas18 rerum externas et particularum Deprendis variam molem textumque et opaco Quae sint caeca sinu, quae corpora pervia luci, Quae certum servent et quae variata colorem Pro vario positu mutent oculique suique. Cur tenerae viridi frondes velentur amictu, At nimio exustae flavescant Solis ab igne; Unde rosis ardens vultu rubor; unde nigrantes Purpura quae violas tristi circumsidet umbra Canaque cur puro niteant candore ligustra. At contra tenerae cur laevia colla columbae Et bullae pueris lusus tenuesque capilli Filaque, quae molli deducit aranea succo Et gemmae et pluvio pendentes aere guttae Mille trahant varios adverso sole colores. Haec primus comperta vides, simul abdita19 pandis Mille alia atque alia accumulans totumque per orbem Diffundis late. Stupet alta mente volutans Attonitum mortale genus tam multa repente Educta atque adeo brevibus concredita chartis Plus unum vidisse hominem, quam viderit omne Naturam inquirens sapientum turba per aevum. Ergo novum coelo delapsum ut numen ab alto Te supplex unum veneratur Apollinis ara Posthabita, tua scripta terit noctuque diuque Evolvens, te in vota vocat, te oracula poscit, Dona tibi, tibi thura parat studiosa juventus Altaque marmoreis meditatur templa columnis. Huc ades o igitur vatemque inventa canentem, Magne, tua atque almae tua tenvia stamina lucis Tu praesens moderare, incertos tu rege gressus, Da facilem venam et cantum versusque sonantes. Principio20 albenti radius qui lumine fulget Candidus, ille quidem quamquam tenuissimus atque In speciem prorsus simplex, quamplurima caeco Juncta inter sese nexu mage tenvia fila Continet atque oculos collatis viribus urget. His autem, quamquam numero sunt innumerali Omnibus est dispar filis natura nec una Pergendi recto vis tramite nec color unus. Namque dedit filo ingenitum natura colorem Cuique suum, nulla quem vi, non flectibus ullis Exuat atque oculos mutato ludat amictu. Nec minus et vires et recti callis amorem Cuique suum natura dedit, quem singula fila Aeternum servant nullas mutata per artes. Atque ea21 si penitus libeat cognoscere, primum Huc iterum revoca atque animo tibi siste sagaci 115 Luminis ingenium recolens. Dum corpore ab uno Scilicet egressa alterius lux aurea frontem Corporis inclinata subit, nisi forte trahenti (Eveniet quod vix) aequa vi pollet utrumque, Torquet iter rectoque infracta a calle recedit. 120 Ergo ubi22 cum filis radius devenerit albens Omnibus atque viam mutaverit, hoc magis, illud Torquetur minus atque minus nexuque soluto Omnia diversas distracta feruntur in oras, Sive quod haud aequo contendant incita cursu, 125 Viribus atque adeo haud aeque inflectantur iisdem Sive23 quod et moles et textus particularum Sint aliis alii, ducantur et impare nisu. Quidquid id est, fugiunt sese in diversaque tendunt. Tum vero24 sociis si singula fila relictis 130 Adveniant feriantque acrem longo ordine visum, Protinus exoritur series tibi certa colorum Et varia pulchras depingit imagine formas. Nec vero25 sejuncta semel rutilantia fila Ingenium mutant et mores. Corpore ab uno 132 Quod semel intortum magis est, id semper ab omni Corpore torquetur pariter magis atque colorem, Quem semel exhibuit, semper, quocumque feratur, Exhibet, et quovis (dictu mirabile!) fuco Illita se objiciant venienti corpora, semper 140 Nativum servat filum quodcumque colorem. Haec autem26 quamquam sua sint discrimina filis Omnibus et numero careant, ceu diximus ante, Nominibus tantum septem complectimur atque Dissimiles minus in classem conducimus unam. 145 Atque age jam seriemque et nomina disce colorum Quae minus a recto discedunt tramite fila, His rubeus color est, quali cum prima sereno Urget equos Aurora die Solemque sequentem Nunciat aut quali se celsa papavera jactant Sanguineusque ardet venis turgentibus humor. Proximus huic, fulvo nomen qui duxit ab auro. Immitis color! Heu quantis mortalia corda Exagitat curis acuens! Quae dira per orbem Bella movet turpesque dolos atque impia furta! Pone subit fessis solamen dulce colonis, Qui falcem vocat et maturas flavus aristas Ostentat late campis finemque laborum. Infert se medium viridis, quo vere novato Luxuriat natura et frondes montibus altis Et teneras pratis herbas convestit apricis Quove nitent multo commixti adamante smaragdi Sive coronati stent alta fronte tyranni, Mollia seu tenerae ludant per colla puellae. Insequitur viridem, vasti per caerula ponti Qui placido regnat fluctu, cum forte furentem Conclusit caeco turbam rex Aeolus antro Nec fervent fractae spumis albentibus undae; vel quem, cum nullae texerunt aera nubes, Sed rigidus purum Boreas reclusit Olympum, Suspiciens coelo saturum miraris in alto. Caeruleo vultum assimilis subit ilicet alter Pone sequens; tellus olli dedit Indica nomen. Postremus, violae qui tristia lumina nigrae, Lumina sordentesque artus confundit et inde Nomen habet: fusco sordescit turbidus ore Ille quidem noctemque refert tenebrasque nigrantes Ac demum in caecam paulatim desinit umbram. Fors etenim lento tardus pede; luce maligna Vix urget spectantum oculos viresque trahentes Ante alios sentit rectoque a tramite flexus Torquetur magis et magis omnibus unus aberrat. Atque27 hos, adveniunt cum dissociata, colores Fila ferunt, quae si rursum simul omnia in unum Conveniant, rursum candens tibi nascitur albor, Obruit et nimio perculsos lumine visus. Quod si plura quidem, sed non simul omnia fila Junxeris, exoritur mixtus color isque vel uni Simplicium assimilis vel qui discedat ab illis Omnibus atque nova percellat lumina forma. Caeruleus flavusque color si partibus aequis Conveniant, viridem cernes exsurgere. At ipse Restituit flavum viridis, si jungitur olli Aureus et vena foecundum divite spargit. Mille novos generat, violae si fusca nigrantis Purpura cum roseo coeat permixta rubore. Cunctorumque idem sunt fons et origo colorum Unica, distractae coeuntia stamina lucis. Neve28 haec arbitrio mentis conficta feracis Esse putes! Fuit illa dies, qua quisque latentis Naturae arcanas meditando extundere leges Speraret caecam per noctem. Nunc aliter jam Res agitur. Procul a doctis commenta lyceis, Ingeniosa licet, caecus procul exulat ardor Naturam fingendi animo secretaque jura Edendi tamquam ex tripode atque ab Apollinis ara. Scrutamur naturam ipsam, quaeque objicit ultro Illa suos peragens cursus noctuque diuque Servamus vigiles aciesque intendimus ambas Instantes operi et longas producimus horas. Nec satis hoc: varias mille instrumenta per artes Tractamus facili dextra densisque domamus Vulneribus confossam arcanaque pandere jura Cogimus et rerum causas aperire repostas Torquentes. Neque enim ferro neque parcimus igni Solventes compagem abscissaque membra secantes. Ergo oculis lustrare tuis, quae diximus, atque Singula non dubias poteris tentare per artes, Si libeat. Primum sed quae satis apta videndo Instrumenta, canam; tu mentem adverte canenti. Principio29 e pura vitrum tibi selige massa, Intima cui sparsae non turbent viscera bullae Nec vario undantes sinuentur tramite venae. Proli quantum sinuatae undae, quantum obfuit olim Dispersis clausum bullis vel inane vel aer! Ipsum autem in ternas facies procurrat. At illas Attritu exaequa multo tenuique subactae Pulvere fac niteant, qualis nitet alta quieti Fontis aqua atque imas pellucida monstrat arenas. Usus erit30 vitreae lentis quoque, quae tibi massa E parili tumeat laevissima parte ab utraque Ac radios medium compellere possit ad axem; Qualem sublimi defixam in vertice coelo Erigit, aethereos qui terris admovet ignes Nocte tubus tacita vel qualem instante senecta Ante oculos mos est suspendere caligantes. Jam vero31 occlusis amplum conclave fenestris Fac tibi nigrescat. Tantum per tenve foramen Irrumpat radius tenuis parvaque rotundum Exhibeat32 rite exceptus sub imagine Solem. Protinus oblongo venientem intercipe vitro Obliquam objiciens faciem: flectetur in ipso Ingressu primo distractaque fila recedent Diversas molita vias ac mi-sus ad auras Regressa aerias, rursus non flexibus aequis Ad calles detorta novos magis avia tendent Ac demum opposito secreta in parjete sistent. Tum vero manifesta fides: nam Solis imago Non niveo candore nitens, non orbe rotundo, Verum septenis distincta coloribus atque Longior excurret. Cernes e pluribus illam Solis imaginibus coalescere: prima rubebit, Sordenti violae postrema nigrescet amictu, At mediae medios referent ex ordine fucos. Hinc summae incurvos frontes flectentur in orbes. Ast illos recto conjunget tramite et oram Hinc atque hinc dorsumque leget revolubile limes Arcubus innumeris, rutilam qui lampada Solis Quisque suo pictam concludet in orbe colorans. Non tamen33 hac penitus disjuncta in imagine fila Aspicies et secretos fulgere colores. Purus erit curvis in frontibus hinc rubor, inde Purpureus violae nigror ac genus omne colorum Limitibus purum in rectis. Sed lumen in isdem Tenve locis acies vix quidquam impellet acutas. Collectum in medio jubar et densata coibunt Multa quidem, at varios miscentia stamina fucos. Namque superpositi vicinis orbibus orbes Parte sui implexique simul contermina, jungent Fucorum genera et variorum fila colorum. Ergo adhibent34 lentem: similes lens vitrea fucos Colligit et flexum densat jubar absimilesque Disjungit radios simul et variantia fila. Illa etenim vitro amoto, quod triplice fronte Procurrit forma triquetrum, si forte nitentem Sat procul a tenui disjuncta foramine Phoebum Excipiat, flectit torquens fugientia sese Fila decussatae lucis formamque rotundam Crescentemque fuga punctum compingit in unum Quoque magis radiorum aditu removetur ab arcto, Hoc citius medium inflexos conducit ad axem. Illi iterum fugiunt sese rutilique rotunda Syderis ingentem pingunt sub imagine formam. Ergo, qua coeunt, candentem oppone papyrum Excipiens Phoebi radios punctumque coruscans; Dein triquetrum lenti vitrum adjice. Protinus omnes Diffugient fuci longe textuque soluto Punctorum in seriem tenui se tendet imago Tramite multicolor purosque ex ordine fucos Objiciet contemplanti. Variantia fila Disjunget triquetri frons vitri, at contrahet alto Assimiles circum dorso curvata colores Undique lens totidemque in puncta nitentia coget, Quot diversa latent in plena stamina luce. Hic age35 jam tenuique acie pertunde papyrum, Ut liceat, quoscumque libet, transmittere fucos, Sive rubescentes malis viridesve vel atram, Languentes tristi violam qui lumine tingunt. Hos iterum atque iterum triquetris intercipe vitris, Mille viis agitans versa partesque per omnes Contorque inflectens: nunquam se distrahet unus In plures color aut laeso mutabitur ore. Attactu viridis fuci viridantia cernes Cana ligustra, rosas et purpureos hyacinthos; Igne novas frondes rubeo violasque nigrantes Liliaque aspicies ardescere; coccina tristi Sylvarumque comas involvet purpura velo, Quidquid et attigerit, fusco foedabit amictu. Qualis36 cum sero fumantes vespere fessus Urget equos Titan radiosque extinxit in undis, Lurida nigrantes coelo Nox explicat alas Omniaque horrificis confundit foeda tenebris. Jamque suus periit rebus color: aequoris undae Caerulei, virides per summa cacumina frondes Et picti pratis flores pictaeque volucres Mille genus pecudesque feraeque et celsa domorum Culmina marmoreisque alte suffulta columnis Templa deum aurataeque trabes auroque supellex Illita et aggestis cumulata altaria donis, Indiscreta latent simul omnia: nox tegit atro Involvens pariter velo et discrimina tollit. Quod si plura37 simul diversae stamina formae Trajicias tenuis per plura foramina chartae, Lente alia rursum conjungere compositosque Quotlibet e puris dabitur spectare colores. His animadversis38 unam cognoscere binis Jam licet e causis, caeca Telluris in umbra Quae mersam ardenti perfundunt sanguine Phoeben Luminaque aerias tingunt transmissa per auras. Nam radii aetheriis subeuntes aera ab oris Dum flectunt iter et medium torquentur ad axem, Distracta in varios dissolvunt fila colores. Quae violas, quae coerulei placida aequora ponti Languida nigranti confundunt stamina fuco, Flexa magis, magis ima petunt; referentia contra Ardentesque rosas et fusi sanguinis undam, Divitis et venam quae tingunt fulva metalli, Vi retinent majore viam ac de tramite recto Discedunt miniis et minus inclinantur in umbram. Illa igitur spatium diffusa per amplius atque Languida distractu tanto et tenuata, minore Percellunt oculos nisu, haec mage densa minusque Dissociata magis pollent servantque vigorem. Ergo qua penitus nigrantis stamina coni Dorsum prima legunt, sola atrae partibus illis Fila ineant violae atque unum quamquam igne colorem Pertenui inveniat, qui primum emergat ab umbra Attollens coelo sese terrasque relinquens. Indica dein violae fuco permixta videret Stamina progrediens, tum quae vada caerula pingunt Quaeque novas frondes, tum flava atque aurea sese Miscerent sensim ac demum, qua Cynthia tristes Fusca regit bijugos, mixtum genus omne colorum Pervolat et tenui conspergit lumine divam. Ast ibi cum distracta minus, quae sanguine fervent, Fila magis vigeant, Phoeben quoque sanguine tinctam Ostentant oculis et caetera robore vincunt. Ne tamen39 hanc solamve putes primamve coloris Sanguinei causam imprudens: perturbat et illa Languentis Phoebes vultum affunditque ruborem, Sed tenuem. Neque enim spatii discrimina tanta Purpureus violae poscit rubeusque cruoris, Dum se distractus fundit color: ille rubenti Vix addit novies ternis de partibus unam. Ergo quid aerias tingat delata per auras Fila magis turpique aspergat sanguine divam, Accipe! Nunc almae lucis natura sub imis Occultata diu latebris penitusque reposti Nunc demum pandendi aditus frangendaque claustra Et reseranda sacris ignota sororibus antra. Nunc rerum externas dabitur cognoscere formas Quaeque quibus pleno perfusis lumine fila Pulsa retro redeant, quae per cava viscera serpant. Principio40 tenues lucis quocumque ferantur Particulae, spatio dum progrediuntur eodem, Alternis geminas permutant disposituras, Quae vicibus redeunt certis post temporis atque Post paria intervalla viae. Sive41 aetheris auram Concitet alternasque ipsum jubar excitet undas, Quarum pars olli faveat cursumque secundet, Pars contra adverso pugnet contraria fluctu; Sive ipsae42 in vacuis dum gressum anfractibus urgent Particulae, variis cieantur motibus atque Aut positum aut formam mutent rursumque receptent. Fors etenim43 in gyrum jactati turbinis instar Contorquent sese jamque hac, jam fronte feruntur Aversa; fors44 et motu trepidante coruscant Jamque magis rapido properant per inane volatu, Jam celerem cohibent cursum et minus incita tendunt. Fors etiam45 laxae jam pandunt atque tumenti Distendunt sese gremio, jam mole minori Adstringunt pressae alternis variante figura. Quidquid id est46 , certa mutant vice conditionem. Et si forte novum positu se corpus in uno Objiciat, reditus fit promptior atque repulsus, Quo relegant iter et motum in contraria flectant. Dat faciles aditus alter frontemque secundo Ire per objectam gressu et protendere cursum Adjuvat atque novi superare obstacula callis. Nec tamen47 haec cunctis eadem intervalla viarum Particulis, eadem parti nec semper eidem: Exposcit producta magis quaecumque colorem Particula exhibeat, dum seu mage pinguia sive Densa magis cursum tendit per corpora, dumque Inclinata magis faciem subit. At nihil istud Discrimen nostris est aptum hic usibus; illud, Quod varia exposcunt variorum fila colorum, Pertinet huc, illud memori sub pectore conde. Scilicet intervalla petunt breviora, nigrantem Stamina quae violam, quam quae vada caerula tingunt. In reliquis eadem crescunt ex ordine quaeque Sanguineam inficiunt undam vultusque decoros Pura verecundo suffundunt fila rubore, Permutant geminas post omnia disposituras, Dumque vices renovant, spatio majore feruntur. Illa quidem ante alios celeri mage concita cursu Forsitan antevolant fucos positusque vicesque Permutant spatiis majoribus, inter utramque Una licet mensura vicem sit temporis, et fors Est sua differitas in tempore, quaeque hyacinthos Et violam fucant, citius quoque restituuntur Et citius formamque suam sortemque resumunt. quin etiam, quoniam diversae stamina formae, Quae septem in classes conducimus, agmine longo Se excipiunt numeroque carent, illa ipsa coloris Quae fila ejusdem nomen traxere, viai Parva quidem, vicibus sua sed discrimina poscunt. At quibus indiciis48 olim, quibus artibus usus Extudit haec, qui naturae tam sancta latentis Audacem primus tulit in penetralia gressum? Ille quidem multa observans, tentamina multa Instituens rursumque iterans et pectore versans Singula componensque inter se plurima, demum Irrupit verumque adytis extraxit ab imis Victor et immenso vulgatum prodidit orbi. Ipse tibi hic pandam delectum ex omnibus unum, Quod facile instituas et rem quod conficit omnem. Accipe49 quae tantum praegrandibus apta tuborum Molibus, ingenti distantes aetheris ignes Augmine demittit coelo lens vitrea terrisque Admovet adducens, cui dorsum hinc scilicet atque hinc Vix tumeat? plana vix quidquam a fronte recedat. Huic aliam assimilem lenti conjungere lentem Ne pigeat planove excurrens aequore vitrum Et frontem fronti componere: tanget in arcto Haec illam puncto et dabit oscula pressa. Sed inde Undique discedent per gyrum atque inter utrumque Ore tumens patulo circum se tendet hiatus. Aeris hic velum conclusi atque ampla patebit Lamina, quae medio tenuissima, quo mage ad oras Marginis extremas accesserit, hoc mage crasso Se pandet laxans gremio et pinguescet eundo. Nec vero50 , quacumque libet, quo pandat hiatu Parte sui sese, quod vitra interjacet inter, Aerii spatium veli et quam crassa patescat Lamina, mensuram capias si rite, latebit. Nam lentes aequum vitreae curvantur in orbem, Cui tantum medio sese ardua tollit ab imo Extima frons, quantum aerias consurgit in auras Ille tubus celsusque alti petit aetheris ignes. Ast aequam incurvus qua vertice sustinet orbis Planitiem et puncto sinuatus tangit in uno, Mensuras spatiorum animo tibi concipe ternas. Prima sit, integrum medio quae ducta sub imo Linea descensu recto pertunderet orbem; Altera, contactu, signet, quam distet ab alto Discedens dorsi punctum quodcumque recurvi; Tertia sit spatii, planae quod ab aequore frontis Illud idem removet punctum et designat hiatum. Aequet uti primam, quoties mensura secunda est, Aequet ut hanc, toties repetenda est tertia, pandent Quam numeri, geminas liceat si nosse priores. At facili ratione licet deprendere primam: Namque tubo sese tendit bis longior illo, Vertice qui vitream sublimi ad sydera lentem Tolleret et deducta polo demitteret astra. Ipse oculis lustrare potes digitisque secundam Prendere et inciso admotam metirier aere. Ergo etiam ratione inita, mensura patescet Tertia, qua curvum discedit ab aequore dorsum. Quod51 si se binae contingant vertice lentes In medio, tantum frons curva a fronte recedit, Discedat quantum simul utraque ab aequore plano, Quod simul utramque in puncto contingat eodem. Inde autem52 disces illud quoque: crescere hiatum Non isdem gradibus, queis se mensura secunda Protendit crescens, toties repetendus at idem Est olli graduum numerus, quot continet ipsa, Connumeratque gradus. Si duplo excreverit aut si Haec fuerit triplo magis ampla, bis ille duobus Teive tribus spatiis se pandit latior isdem. Cum fuerit decies major mensura secunda, Producet spatiis decies se tertia denis. Hinc etiam vitris quod sese interserit aurae Aeriae velum, quam crassum qualibet extet Parte sui, nosces mensuraque certa patebit. Quare53 age jam, puri filum sat tenve coloris Excipiens, dorso geminati intercipe vitri. Ac primum, pressae qua mutua in oscula frontes Effundunt sese, fac decidat; inde retracta In latus a medio paulatim abducito vitra. Principio, qua se tenuissima lamina clausi Aeris adstringit, purum jubar illius auras Tranabit tenues; dein crassior aura secundi Exceptum primas vitri deducet ad oras. Tum vero geminae sortes viciumque regressus, jamque aditus luci facilis mage jamque repulsus Promptior atque viae certa intervalla patebunt. Primum etenim, dum sat tenuis transcurritur aurae Lamina, transmissum jubar aere in ulterioris Objectam vitri massam pervadet. At aucto Aerii spatio veli jam rursus in ipsum Aera reflexo cursu remeabit et ima Objecti primo vitri se in viscera merget Jani vice mutata posituque et sorte novatis. Scilicet ingrediens auras processerat atque Transgressu facili cursum produxerat, at jam Sorte nova posituque alio progressus eunti Clauditur ac reditus fit promptior atque repulsus. Sed rursum aeriae spatiis crescentibus aurae, Bis vice mutata, vitro ulteriore feretur Progrediens iterumque retro post augmina veli Aerii majora (vicem nani tertia reddet Jam spatii mensura novam et transire vetabit) Aerios releget tractus cursumque reflectet. Atque ita mutatis vicibus dum lamina clausae Aurai sensim se laxat, corpore crasso Pinguescens magis atque magis, lux incita cursum Protrahet admissa alternis vel pulsa redibit. Quod si etiam54 loca certa notes, queis pergere porro Fas fuerit vel queis aditus prohibebitur atque Aerias iterum cursus referetur in auras, Invenies post aucta aequalibus incrementis Emensae intervalla viae mutarier ipsas Usque vices positusque novos sortemque redire. Haec tibi55 , si filum certi quodcumque coloris Junctis excipias vitris atque aere clauso, Provenient. Quod si frontem deflexeris ipsam Vitrorum obliquans, variis ut flexibus auram Lux subeat, vel si vitris concluseris undam Aut oleae succum aut alios aliosque liquores, Mutatis semper vicibus reditumque aditumque Post paria intervalla viae succedere cernes Alternis. Ast haec ipsa intervalla redibunt Majora obliquis in flexibus atque ubi vitris Corpora clauduntur mage pinguia vel mage densa, Intervalla vices pariter magis ampla requirent. Sed56 quoniam nostris non haec sunt usibus apta, Ut monui, potius variorum fila colorum Fac subeant punctae transmissa foramine chartae Ordine quaeque suo. Cernes, ut quodque minori Mutat iter flexu, obliquo nova corpora motu Cum subit ingrediens, contra majoribus usque Intervallorum spatiis gaudere viai Maximaque in roseo, in violae tenuissima fuco. His ita tentatis multo57 jam plura, licebit Addere nec varias cernentem exurgere formas Invadet stupor ignarum, quae singula longus Scrutari labor et Latiis celebrare Camoenis. De genere58 hoc illud: non tantum tenve coloris Si filum admittas, ast ampla aspergine primam Vitrorum frontem perfuderis atque papyro Transmissumve jubar sistas retrove repulsum, Aspicies subito enatas fulgere corollas Et circumductos radiantibus orbibus orbes. Queis tamen unus erit color omnibus, ille, per arctum Admissae lucis tulerant quem fila foramen. At nigra se rutilis interseret orbibus umbra Et circumductos distinguet fusca colores. Quaque sui nitidas transmittent parte corollas Hac umbram retro vitra irradiata remittent; Qua retro rutilos orbes regione reflectent, Transmittent illa tenebras orbesque nigrantes. Non ita59 si plenum vitris jubar atque colorum immittas simul omne genus: nascentur et orbes Fucati circum, insertae nascentur et umbrae. Sed non unus erit cunctis color: ille rubebit, Ille novas referet frondes, violam ille nigrantem. Atque aliqua e multis rutilabit fascia fucis Iridis in morem et quaedam genus omne colorum Miscebit simul albescens ac lilia vincet. Perspicuae tenuis quoties nam lamina massae Excipit illaesum jubar et conjuncta colorum Stamina, transmittit partem partemque repellit Atque alio tinctam fuco rutilare videbis Transpiciens, alio si fronte inspexeris illa, Qua radius subit atque affusam lumine clarat. Ac varii varia surgent pro mole colores, Transmissive ultra retrove redire coacti, Dum tenuis pressa gracilescit lamina mole. Quamquam eadem60 , fuerit si crassior, omne colorum Transmittet genus et retro genus omne repellet. Id vero si, quae paulo memoravimus ante, Rursum animo repetas mentemque ad singula flectas, Per te ipse invenies, facili et ratione notabis. Scilicet, ejusdem cum tam sint multa coloris Stamina staminibusque suum discrimen, iniqua Et vicium spatia, haec quamquam tenuissima in una Est vice differitas vel ternis sive quaternis, Pluribus illa tamen vicium in regressibus aucta Excrescit magis atque magis. Jamque omnibus unam Jamque vices geminas, jam centum aut denique mille Unius ejusdemque addunt postrema coloris Stamina primorum vicibus. Viridantia fila Hinc aliis, simili vernant quae laeta colore, In vicium praestant numero et satis ampla viarum Post spatia adjiciunt jam centum et mille, novatos Queis plus alternant positus formamque resumunt. Quod simul in rubeoque rosae ditisque metalli Evenit in fulvo reliquisque ex ordine fucis. Ergo, perspicuae fuerit si lamina massae Crassa satis, filis ex ingredientibus una Atque uno tinctis fuco sub margine demum Opposito paribus sortem formamque resumptam Plurima signabunt numeris ac plurima contra, Et totidem ferme, imparibus. Proinde illa priori Quam tenuere vicem positumque in fronte tenebunt Tum quoque, jam toties amissam ac deinde receptam Atque adeo transmissa iterum procedere possunt Promptius et cursum producere; caetera contra Oppositam sortita vicem, reflectere gressum Apta magis massamque iterum pervadere eandem, Promptius emensas retro referentur ad oras. Scilicet hinc, per corpus idem si tramite longo Lux progressa novam ad frontem devenerit, illam Continuo ferme in geminos discedere cernes Hinc atque hinc similes radios, quorum alter easdem Reflexus repetet sedes, procurret at alter Victor et objecti per viscera corporis ibit: Omne genus junctos miscebit uterque colores. Ast61 ubi trananda est tenuis lamella vicesque Vix geminae positus seu ternae sive quaternae Alternis referunt mutatos, altera rerum Spectanti exurgit facies. Namque illita fuco Quae simili, pariter per primam stamina frontem Se tulerint progressa, eadem sub fronte secunda Unam itidem sortita vicem ferme omnia, sive Progressum facilem seu sunt habitura regressum. Sed quoniam, vario distant quae fila colore, Magna etiam in vicium spatiis discrimine poscunt, Illa pari numero mutant, haec impare, et illa Procurrunt potius, retro haec reflexa recurrunt. Dividit ac fucos* tenuis lamella coloresque Ostentat varios varia de parte tuenti. Nec vero62 , quos transmissu rutilare colores, Quos fas lamella in quavis remeare, latebit, Si, quae quisque color quaeve intervalla requirat Corporis inclusi ingenium, quae luminis ipso Flexus in ingressu, servata notaveris atque Singula per numeros certa versaveris arte. Praestitit haec, primus qui tot tam mira reperta Prodidit educens. Tenuis dum lamina crescit Sensim perque gradus series prodire notavit Ille quidem varias longo ordine, scilicet illas Interclusa vitris praebent quae corpora quasque Et tenues bullae, dorso dum defluit humor, Atque cutis sensim gracilescit, vertice ab alto Exortas tergo demittunt. Orbibus orbes Nam sese inserti excipiunt pulchrasque corollas Alternant, alios et prospectantibus intro Transmissos tergo ostentant aliosque repulsos Convexa dorsi praebent de parte colores. Hinc etiam63 , quae perspicuo, quae corpora opaco Sint gremio, variis varia de parte tuentem Quae ludant incerta coloribus et quibus idem Curque aliis alius constet color, omnia ab uno Hausit felici cursu manantia fonte. Nulla etenim64 rectis viduata meatibus atque Sunt penitus densa et venienti impervia luci Corpora: materiem permixtum rebus inane Vincit in immensum ac radiis via libera semper, In quamcumque plagam sit opus producere cursum, Panditur. In tenues quaevis, quae maxime opaca, Nam si lamellas concideris, omnia lucem Admittunt coeptoque sinunt procedere cursu. Exiguas vitreis qui moles orbibus usi Scrutantur contemplantes, satis omnia norunt Per genera herbarum, per tigna et membra animantum Ire jubar perque et lapides et dura metalla. Progressum anfractus nimii nimiique meatus Impediunt luci potius disjunctaque iniquis Materies spatiis, diversae et fragmina massae Intermixta simul pariter mage densa minusque Et facies scabrae aut incurvae particularum. Particulam ingrediens quamvis jubar egrediensve Parte sui retro pulsum nam flectitur atque Parte alia producit iter. Proin dum nova quaeque Pergenti objicitur mage densa ac crassa minusve Pars nova detrahitur de lumine progressuro Oppositamque nihil jam ferme appellit ad oram. omne jubar variis jam tractum janique repulsum Viribus hac, illac vacuis anfractibus errat Imaque perpetuo serpit per viscera flexu. Adjuvat et positus facierum obliquus et asper Mille viis torquens radios longoque viarum Circuitu cogit demum consistere fessos. Nonne65 vides, puri quam sit pellucida vitri Lamina, qua patulas mos est amare fenestras Contra imbrem gelidasque nives nimbosque sonantes? Pulveris in tumulum fractam contunde nec ullos Transmittet radios jam corpore pulvis opaco. Frons tantum crispata potest, insertus et aer. quin etiam laevi si plurima lamina fronte Consistat frontesque ipsas conjunxeris, oram Qui radius primam subiens transcurrerit, omnem Per massam externas vitri pervadet ad oras Atque una e multis constabit lamina vitris Prospectumque dabit pellucida transpicienti. Subduc alternas, demptis succedat ut aer Seque vitris medium illabens interserat idem Flexibus innumeris radius se distrahet atque Per vitra, insertum per et aera serpet oberrans Nec jam ultra positas res transpectare licebit. Contra si tenui, quam linea texta papyrum Contusa ad lympham doctis dant usibus, undam Affundas, succum potius vel pinguis olivae, Continuo plures radios transmittet, opaco Sistebat quos ante sinu. Namque aere pulso Tenvia fila inter sese liquor insinuabit Ac magis aeriis pinguedine distat ab auris Linea materies, liquidis quam distet ab undis, Distet et a succo semper frondentis olivae. Ergo ubi mixta simul fuerit mage densa minusque Materies, vacui nimia vel mole meatus Sese inter fibras distendant, corpus opaco Nigrantes tenebras gremio fovet. Ast ubi eodem Materies densata gradu se fuderit aeque Per spatium, latebris alte pellucet in imis. Namque illic vario pulsu varioque repulsu Mille locis inflexa viam detorquet et alto Distrahitur lux alma sinu; circum undique contra Viribus hic aequis agitur neque flectitur usquam. Jam vero66 varios varia de parte tuenti Saepe oculo praebent quaevis pellucida fucos Corpora, seu crassa fuerint seu mole minuta, Illa quidem incurvis vel frontibus inclinatis Si jubar excipiant reddantque et fila retexant. Sic vitrum triquetrum, sic gemmae et roscidus humor Mille nitent variis distracto lumine fucis. Sic fors et tenues fucantur saepe capilli Staminaque, incautam queis captat aranea praedam. At vario67 ludant quae corpora opaca tuentem, Quae servent certum et quem servent quaeque colorem, A mole et textu res pendet particularum. Nam si materies mage densa aut pinguior imo Lamellam gremio tenuem circum undique claudat, Incertus color est; certus, si densior aut si Pinguior in tenui contra concluditur Illam Dum subit obliquo radius nam tramite, cursum Inclinat magis atque magis frontique propinquat; Dum subit hanc contra, erigitur frontemque relinquit. Quare ibi pro vario radii flexu advenientis, Flexus et ingressi prima cum Fronte, terendae Et mensura viae ac vicium intervalla colorque Mutantur grandi discrimine; singula contra Hic ferme constant fermeque brevissima frontes Oppositas inter teritur via, semper iidem Et vicium numeri redeunt idemque colores. Scilicet hinc68 Junonis aves, qua syrmate longo Expandunt caudam ad solem et vernantia prata Aethereosque ignes tumidae in certamina poscunt, Matris et Idaliae volucres per mollia colla Nam ludunt mulcentque oculos variante colore, Includunt spatia in spatiis mage tenvia densis. At contra arboreae frondes maturaque poma Et teneri flores pictisque undantia venis Marmora, viventum cutis et genus omne metalla Totque aliae rerum species, quae certa remittunt Stamina constantique impellunt lumina forma, Tenvibus in spatiis mage densa aut pinguia claudunt. Quod reliquum, toto69 fundit se corpore constans Ille color, tenuis quem lamina particularum Exhibet, ut fuerit mage crassa ac densa minusve. Lamina nam tenuis, licet usque amplissima vastam Distendat late frontem, ut memoravimus ante, Si spatio minus in denso conclusa minusve Materie in pingui jaceat, sua certa repellit Filorum genera et certum tibi tota colorem Reflexu ostentat, quavis de parte, tuenti. Contunde infringens: et si non tenvior inde Prodeat, illum ipsum per singula frusta colorem Aspicies pariter pariterque in corpore nexis Compacto e frustis idem color ille manebit. At si70 particulae admisso pinguescere succo Incipiant vel si contra, expirante liquore Ad solem, incipiant gracilescere, jam nova fuci Succedet species. Sic et matura trahentes Poma novo affundunt vultus radiantia succo Et vario picti flores ornantur amictu. Sic contra virides olim flavescere primum Sive rubere etiam, nimio si Solis ab aestu Torrentur, prima frondes aestate videbis, Tum saepe et flavum nigro mutare colorem. Sic etiam affrictu et pulvis contusus et ipsa Cana ligustra manu nimium compressa nigrescunt. Unde71 tamen rubeus Phoebes squalentis in umbra Exurgat color et sordescat sanguine vultus, Non haec una satis lucis natura docebit. Perge age et aerios animo tibi siste vapores. Illi equidem, Libycis si fors exortus arenis Africus Aethiopumve Notus de litore adusto Advolet, ignitis et concitet aera pennis Vel si commixto fervescant sulphure vel si Jungantur, varii miscent dum praelia venti, Aucta mole tumentjamque omnia flectere possunt Mutatis vicibus variorum fila colorum. Hinc tumidae surgunt massae coeloque feruntur; Scilicet hic nebulis et nubibus ortus opacis. Ast ubi jam paulatim aestus deferbuit atque Sese iterum adstringunt tenuata mole vapores, Prima vicem, quoniam rubeis longissima filis Intervalla vices referunt sortemque novatam, Ut monui, retinent rubicundo tincta colore Stamina, prima globos perrumpunt libera nec jam Parte sui emensas retro pelluntur ad oras Aut vario hac illac flexu distracta feruntur. Caetera adhuc mutantque vices cursumque reflectunt. Si moles pergat tenuarier, aurea cursum Libera cum rubeis producunt, tum quoque flava; Dein fugiunt virides reliquique ex ordine fuci, Purus et amotis pellucet nubibus aer. Non tamen72 usque adeo tenui se mole vapores Adstringunt penitus cuncti, ut genus omne colorum Possit inoffenso totum procedere gressu. Tenvibus admixti semper majore supersunt Mole aliqui torquentque jubar perque aera spargunt. Tum vero multi flectentes omnia lucis Stamina si superant, pallet circum undique coelum, Pallent vicini colles disjunctaque longe Culmina mersa latent penitus caligine tristi. Ast ubi sordentem Zephyri levis aura serenat Aera, jam rubeus color effugit eque reflexis Caeruleus filis oritur coelumque colorat: Transmissae contra flavescunt stamina lucis. Densatur magis atque magis violaeque nigranti Fit color assimilis, Boreae de parte nivalis Si gelida errantes adstrinxerit aura vapores Et minimae molis globuli dispergere dorso Jam violae tantum possint nigrantia fila. Praeterea73 globulus, rubicundae stamina lucis Flectere qui medium evaleat delata per axem, Obliquis illapssa viis reliqua omnia flectet. Majora haec etenim vicium intervalla requirunt Perque globum obliquo tendit quae semita calle, Est brevior, medio quam qui traducitur axis. At contra medium globulus deducta per axem Vix potis est violae qui languida flectere fila, Nulla parte sui reliquos inflectere fucos Et circum aeriis poterit dispergere campis. Corporis hinc74 radius liquidi per viscera si se Tramite perspicuo tulerit, cui mole minuti Occurrant varia globuli partemque reflectant, Semper plura viam mutabunt tristia fila, Quae referunt violam, ardenti quam tincta rubore Caeruleique adeo praebebit forma coloris Se tibi reflexo spectandam in lumine; contra Transmissum lumen sensim flavescet eundo. quin et longa satis post intervalla viarum Stamina jam violae quondam jamque Indica ferme Deficiunt, magna distracta e parte, viretque Reflexum jubar ac transmissum sanguine fervet. Est alta75 aequoreas quam mos demittere in undas Machina: conclusas gremio premit aeris auras Nequicquam inferne conata irrumpere lympha. Hinc inde insertis crystallus pura fenestris Admittit Phoebi radios pontumque coercet. Ipsa suo moles stat pondere tuta; sub imo Piscator genio sedet ac vitalibus auris Vescitur et conchas seu dura corallia carpit Sive rates fundo mersas rimatur et aurum Extrahit ac vectas peregrino e littore merces. Hac olim, Angligenum qui maximus astra tueri Sive opus et varios numeris supponere motus Seu ponto et dubiis vitam concredere ventis Naturamque alio servare sub orbe latentem, Aeternum Hallejae gentis decus, ima profundi Scrutatus pelagi sese demiserat alte Mersus aquis: steterant venti supremaque ponti Se facies laevi constraverat aequore. Solis Irrupit radius, transmissae et spicula lucis Impetiere manum, quae protinus igne rubenti Emicuit, sparso ceu sanguine tincta maderet. Reflexis contra radiis circum alta colorem Unda dabat viridem rutilos imitata smaragdos. Plura quidem76 aequoreis radio se obstacula in undis Objiciunt violaeque bibunt nigrantia fila Quam, qua perspicuus nitet ac sine nubibus aer. Hinc nunquam aeriis reflexum lumen ab auris Aspicies verni formam praebere viroris. Seu pallent seu caeruleo dant illita fuco Stamina. Transmissi at radii, cum celsus in alto Axe nitet Titan, flavescunt saepe, metallo Ac saepe assimiles fulvo tinguntur et idem Mane novo liquidis cum nondum emersit ab undis Seu fessos cum solvit equos jam vespere sero, Suspectans altas nubes aspergine pingit Irrorans rubea rubeoque Aurora colore Pura micat coeloque rosas effundit ab alto. Namque jubar Solis demissum a lampade, ad imas Quo magis obliquo tulerit se tramite terras, Hoc etiam aerias tractu majore per auras Se feret et rubeus post plura obstacula fucus Usque magis reliquos transmisso in lumine vincet. His animadversis77 longi jam meta laboris Arripienda venit: rubet jam prima coloris Causa patet, Phoeben quae densa inflammat in umbra Et turpi foedat squalentes sanguine vultus. Scilicet ad mediam, quae lux demittitur umbram Aeriis deflexa auris, trans aera longo Tendit iter cursu: violae proin plura nigrantis Dispersa intereunt rubei quam fila coloris Transmissumque rubet lumen, rubet ipsa rubenti Squalentes perfusa genas dea lumine: fuso Credideris foedos sordescere sanguine vultus. Quamquam78 etiam multo quondam, si credere dignum est, Sanguine perfundi perhibent frontemque genasque Squalentis divae et laniatos unguibus artus. Quippe ferunt, medio cum jam coeuntia mense Cornua complevere orbem similisque nitenti Ora soror fratri radios diffundit ab alto Aethere nocturnasque aspectu discutit umbras, Foemineo elatam fastu formaque superbam Ostentare jubar coelo ac solemnia festa Saepe agere et cum solemnes ducere pompas. Mille igitur Dryadas sylvis et Oreadas altis Montibus impavido secum per inane volatu Avehit. Illae agitant choreas ac voce sonanti Concelebrant divae laudes et carmine certant: Ut sola edenti Phoebum vix edita matri Adstiterit, teneris et fratrem exceperit ulnis; Ut primis arcu sylvas agitarit ab annis Cervorumque greges nunquam fallente sagitta Fixerit; ut patri jam grandior aetheris arcem Servarit geminosque immania corpora fratres Telorum obruerit nimbo. "Tu surripis Orco Distractum curru juvenem rursumque sub auras Evehis aethereas ac nymphae tradis alendum Egeriae et luco protectum condis opaco; Tu regem sacrae turpatum sanguine cervae Devotamque premis classem ac turgentibus undis Et lue pestifera fumantes cogis ad aras Sistere regalem gnatam; mox eripis atque Mactandam innocua statuis pro virgine cervam; Illa tuas avecta procul jam sancta sacerdos Excubat ante aras sacrisque ministrat, Orestem Illa suum servat duce te caesoque tyranno Illa rudi sub fasce tuos referentia vultus Aufugiens simulacra rapit nemorisque beato Condit Aricini clivo; Caledonia (sic!) regna, Immisso tu plectis apro; tu ventre tumenti 950 Eurynomae, tu Phoenicae pro crimine turpi Humanos adimis vultus: agit altera pennas Jam volucris, rictu ursino fremit altera. At illi Restituis formam miserata, hanc inseris astris. Te Metabus regno pulsus, te virgo potenti 955 Praesentem auxilio sensit vix orta Camilla Ultricemque habuit moriens: volat hasta tumentem Trans fluvium et duro infantem sub cortice portat; Aruntem caesa fugientem virgine telo Assequitur Stygiasque Opis detrudit ad umbras. 960 Nec te secreto nudam, licet inscius, antro Impune Actaeon vidit morsuque suorum Ipse canum lacer interiit comitumque sagittis. Salve Erebo coeloque potens, salve, alta Tonantis Progenies, terras late venerata per omnes, 965 Nympharum comes et nemorum Latonia cultrix! Da faciles sylvis succos, da montibus altis Ardua frugifera vestire cacumina fronde!" Haec celebrant cantu: super omnia frontis honorem Adjiciunt plenumque jubar noctemque fugatam. 970 Alta sedet cum Latonia, virgo suasque Excipit et tacito versat sub pectore laudes Exultans plauditque sibi frontemque procacem Circumfert late et formae in certamina quidquid Axe nitet, pulchri matrem quoque poscit Amoris. 975 Ac Vestam in primis obscura in nocte jacentem Sordentemque artus dictis compellat amaris Insultans caecamque vocat fumoque nigrantem. Ilia deae fastu justoque agitata dolore: "Usque adeo furis atque aliena luce superbos 980 Ostentans," inquit, "vultus male cauta quietam Sollicitas nec me majore effulgere nuper Lumine, te densis meministi horrere tenebris, Cum tacita invidia et caeco succensa furore Praeripere objecto Phoebeos corpore vultus Tentasti et subita radiantem immergere in umbra, Nequidquam. Insanis moles nam tantula coeptis Obstitit: immodicos pallor mihi fronte venustus Repressit Solis radios tenuisque nitentem Distinxit naevus vultum et decus addidit ori. At non et tenui tantum pallore protervos, Non naevo inficiam vultus ego. Disce, age, dictis Impetere immeritam et tanto te tollere fastu!" Haec effata locum capit et qua pompa superbo Progreditur cum, nigrantem corpore vasto Protendit conum ac tenebras affundit opacas. Continuo Dryadesque deas, namque ordine longo Antevolant ducuntque choros, et Oreadas umbra Occupat attonitas tristis pallentiaque ora Inficit et densis confundit foeda tenebris. Prospicit et casu comitum turbatur acerbo Cynthia, cum subitus trepidae radiantia pallor Ora notat vultuque omnis decor ille venustus Deperit atque atra primus jam se imbuit umbra Frontis apex, toto squalet jam corpore diva, Atrati squalent bijugi subitasque tenebras Incertumque horrent callem currumque ruentem Arrectis cervice comis per devia raptant. Heu, quid agat jam sola? metu nam protinus omnes Montanae nemorumque deae se praepete cursu Proripuere. Atra currum quo flectat in umbra? "Frater, ades," clamat, "miserae succurre sorori! Frater, ades! Toto nuper pulcherrima coelo Astriferumque altis late regina per axem Vecta rotis, tanta comitum plaudente corona, Obruor, heu, misera et mersi caligine tristi Sordescunt vultus. Jam sola, irrisa per umbram Raptor et assuetas cumis non sentit habenas." Frater abest longeque alia regione vagatur immemor. Aspectum tanti interjecta doloris Hostis dura negat questusque eludit inanes. Ergo ira succensa gravi et furibunda nigrantes Impetit ungue genas, teneros petit ungue lacertos Ungue sinus: denso exundans e vulnere sanguis Promicat et toto late se corpore fundit.

Adduntur hic quae ipsius auctoris manu conscripta invenimus in exemplari Londinensi in laudem Ageni, praestantissimi viri, reipublicae Genuensis ad aulam Londinensem legati.

1025 Haec super astrorum positu Lunaeque labore, Defectu et Solis vario congesta canebam Ausonia in magna, Latio dum subdita lustro Regna patri et montes camposque urbesque pererro Ac coeli positus atque intervalla locorum 1030 Mensuris late captis inquiro, tumorem Telluris vastae, Hesperiis quo turget in oris, (Namque aliter tumet illa alibi variante figura) Ut liceat multam deducere posse per artem Oppidaque atque vias montesque amnesque lacusque 1035 In tabula atque omnem certo ordine pingere tractum. Nunc eadem immensum dimitto impressa per orbem Hinc, ubi regalem ad Thamesim me, dulcis Agene, Excipis hospitio pingui immensamque per urbem Deducis late et curru circumvehis alto. 1040 Ipse quidem cesso ac tenues exerceo curas Musarum cultor rudis: aut male cusa retracto Carmina ad incudem aut mendosa exempla typorum Lustro iterum atque iterum et studio consumor inani. Te graviora premunt: commissa negocia tractas 1045 Regalis patriae Britonum legatus in aula, Ingentis patriae, aequoreis quae tollit ab undis Augustum caput et montes consurgit in altos Despectans humilem turrito vertice pontum, Corsorum Ligurumque potens regina per oras. 1050 Illa quidem, ut vidit duro exardescere bello Usque magis terrarum orbem et Neptunia regna, Tot campos armis membrisque horrere recisis Quadrupedumque virumque, effusi sanguinis amnes Ire novos, totum consterni classibus aequor 1055 Horrisonis fractasque undis fluitare carinas, Libera, sed tanti non et secura pericli Prospexit longe. Quid magna Britania possit, Seu bellum urgendum, posito seu foedera bello Nectenda et longos nova pax victura per annos, Vidit et huc animum, huc oculos intendit acutos. Scilicet huc mittendus erat, qui mente sagaci Consuleret patriae et casus vigilaret in omnes. Mille aderant longoque senes exercita ab usu Pectora consilioque viri praestante, vigore Et juvenes fervente animi, mille. Omnibus unum Illa tamen paribusque tibi senibusque virisque Antetulit primae vernantem flore juventae. Usque adeo norat, cui fidere posset, et alti Virtutes animi mentemque notarat acutam. Nec vero vana spe fallitur: aula frequentem Excipit hic omnesque videt te impendere curas; Illa procul placida fruitur tranquilla quiete. Si tamen officiis superest brevis hora peractis Et quidquam cessare licet, precor; adjice mentem Huc etiam ac tenuem ne dedignare Camoenam Ipse quoque assuetus plectro fidibusque canoris. Saepe etenim tumidis Nereus erupit ab undis, Nympharum comitante choro, vicinaque quotquot Flumina Nayades habitant et Oreades altae Et Dryades Faunique et cornipedes Satyrisci Littora complerunt circum ac lusere choreis, Dum canis ad cytharam et procul alta cacumina et imae Valles et nemora et responsant aequoris undae. Quin etiam auratis sculpsere excepta tabellis Carmina, quae Ligures late vulgata per oras Aeratis impressa notis nunc denique prostant Et servant docti monumentum insigne laboris.

I.

1 Innuuntur hic praecipua capita pertractanda in toto opere: porro in eclipsi totali Solis solent et stellae apparere; Luna autem dum deficit, aliquando ita est nigra, ut etiam ex oculis penitus evanescat, aliquando est admodum rubra.

2 In eclipsi Solis radios solares amittit Terra interceptos a Luna; in eclipsi Lunae ipsa Luna solares radios amittit a Terra interceptos; quare utrumque argumentum ad Phoebum pertinet, qui quidem jure a poeta astronomo idcirco etiam invocatur, quod idem et in Arcadico Olympo emineat Musarum ac Poetarum princeps, et in Olympo aethereo, nimirum in coelo, sit Sol ipse princeps astrorum omnium.

3 Maxima mihi, nimirum poetae itidem astronomo.

4 Haec tertia invocatio locum tenet nuncupatoriae epistolae, et idcirco evasit aliquando fusior, ut nimirum exponantur rationes, ob quas Regali Societati et ejus praesidi, Comiti de Macclesfield, e nobilissima Parkeriorum familia, hoc opus jure nuncupari possit. Agitur nimirum in eo de argumentis, in quibus plura Societatis membra excellunt maxime, et plura ex iisdem membris summa cum laude nominantur.

In primo libro habetur quoddam universae astronomiae compendium; in ea tum alia plura Societatis membra, tum in primis Bradleyus, aeternum sibi nomen compararunt. Bradleyo autem ipsi ob nutationem axis et aberrationem luminis felicissime detectas debet astronomia, quod nunc demum perfici potest, et in dies magis perficitur.

In libro II. (III.) habetur fusior descriptio telescopii et micrometri: per totam Europam est pervulgata Shorti fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae objectivum vitrum habent, quam catadioptrica, quae habent speculum metallicum. Is autem non construit tantummodo telescopia, sed et iis optime utitur, satis egregius et astronomus et geometra ac insigne Regalis Societatis membrum. Micrometra illa vetera, quae ocularia dicuntur, filis constant, quorum aliqua, vel saltem unicum, ope cochleae promoventur, et per notas adscriptas divisionibus habentur omnes minimorum motuum partes. Unde fit, ut exiguas coelestes quantitates eorum ope metiri liceat, ac inde et nomen adepta sunt a Graeco: mikron parvum et metrō, metior. Porro in hoc, et in quovis alio astronomicorum instrumentorum genere, quod cochlearum aequabilem motum et divisiones in metallo incisas inquirit, Angli artifices ante omnes alios, quotcunque ubilibet per Europam habentur, longe excellunt.

In lib. II. itidem agitur de transitu Veneris sub Sole, quem anno sequenti 1761. habituri sumus, quem quidem Halleyus praedixit primus et commoda, quae inde in astronomiam provenire possunt, vulgavit. Habetur autem et alia observatio cum ingenti elogio ipsius Halleyi libro V. (VI.).

In eodem lib. II. fit mentio de horologiis oscillatoriis Grahami, qui primus id instrumentorum genus mirum in modum perfecit, et artifex egregius simul et observator.

In lib. I. occasione arrepta ab inaequalibus Lunae motibus exponitur gravitas generalis mutua Newtoni, a qua plurimae perturbationes oriuntur in Lunae motibus, quae itidem innuuntur.

Liber quintus (sextus) totus versatur circa lucem et colores, totam Newtoni theoriam evolvens, opportunissimam ad explicandum, cur Luna in eclipsibus sit saepe rubra. Porro ibidem habetur quaedam ipsius veluti apotheosis cum invocatione et hymno, in quo omnia ejus philosophica comperta continentur. Habetur autem circa ejus finem illud, ad quod hic alluditur: Dona tibi, tibi thura parat studiosa juventus altaque marmoreis meditatur templa columnis.

5 Ponuntur hic objecta coelestia eo ordine, quo videri possint, transeundo a stellis fixis et errantibus, quae appareant per noctem, ad Lunam, quae in fine lunationis apparet in aurora, ac deinde ad Solem. Et idcirco positum est illud Divae tenuata triformis cornua. Nam cornua in fine lunationis evadunt quotidie tenuiora, et tunc sub auroram Luna oritur.

Porro stellae dispersae sunt ad distantias admodum diversas vel in spatio vacuo, vel in aura aetherea ita tenui, ut nullam motibus resistentiam pariat.

6 Stellae aliae dicuntur inerrantes sive fixae, aliae errantes sive planetae. Stellae fixae vividissimum habent lumen, sed scintillant ob exiguitatem diametri apparentis, ob quam a tenuissimis quibusque vaporibus teguntur et reteguntur per vices. Dicuntur fixae, quia servant eandem ad sensum positionem ad se invicem. Olim est creditum eas servare omnino ejusmodi positionem. Verum detecti sunt per telescopia quidam satis exigui quarundam fixarum motus, qui nobis videntur exigui ob immanem distantiam, sed fortasse sunt satis magni. Adhuc tamen, cum sub sensum sine telescopiis non cadant, hic habentur pro nullis.

Huc usque creditum est nullam haberi methodum ad computandam earum distantiam, cum crederetur nullam haberi ipsarum eam, quam astronomi parallaxim dicunt, ne ab orbe annuo quidem oriundam. At per hos ipsos dies, quibus haec Londini scribimus, dominus Maskelyne, et astronomus et geometra egregius, Societatis Regalis membrum, in postremo congressu Societatis die 26. Jun. 1760, Societati proposuit parallaxim Sirii, quam deduxit ex 18 observationibus Caillii habitis ad Caput Bonae Spei, quae ejusmodi est, ut diameter orbis annui subtendat in Sirio ipso angulum secundorum 15. Inde calculo inito invenitur distantia Sirii a nobis semidiametrorum orbis annui sive distantiarum Terrae a Sole 27502. Sed ut res multo adhuc certius constet, proposuit illud, ut in insula S. Helenae, occasione observandi transitum Veneris sub Sole, id etiam observetur, cum ibi ea fixa proxime ad zenith accedat, ubi exactissime definiuntur fixarum loca. Sirius tanto reliquis omnibus fixis lucidior, semper etiam propior est creditus. Habentur sane plurimae observationes aliarum fixarum, quae accedunt ad nostrum zenith, in quibus nulla deprehenditur sensibilis parallaxis. (M. Maskeline a fait ce voyage sans aucune utilitè. Les nuages lui ont caché Vénus, et on a découvert dans l'instrument dont il s' étoit servi pour observer Sirius, un défaut essentiel. Les observations postérieures prouveroient plutôt que cette étoile n'a point de parallaxe).

Fixae proprio lumine fulgent, ut Sol. Hinc censentur totidem Soles, et quae tantummodo ob immanem distantiam tanto minus lucidae appareant quam Sol. Et sane, si possemus satis recedere ab ipso Sole, ipse etiam paullatim minueretur nobis ac demum etiam evanesceret. Si constaret vera ratio luminis alicujus fixae ad lumen Solis, facile definiretur, ad quam distantiam oporteret recedere, ut Sol evaderet ejusdem luminis ac illa fixa. Nam lumen est in ea, quam geometrae dicunt rationem reciprocam duplicatam distantiarum. Tentavit id quidem Hugenius, et post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem.

Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum immensum appareret.

7 Zodiacus, qui in sphaera armillari cernitur ut fascia quaedam, is dividitur in duodecim partes, quae dicuntur signa et continentur binis versibus: Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer; Leo, Virgo, Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces. Tria postremum praecedentia dici solent Sagittarius, Capricornus, Aquarius. Nota sunt poetis, quae hic ex mythologia veterum ornandi carminis gratia assumuntur.

8 Leo habet binas stellas primae magnitudinis, in corde et in cauda; Virgo unum in spica, quam manu tenet; Scorpius unam in corde: ad eas hic alluditur. Quando Sol ingreditur Libram, est aequinoctium, sive dies noctibus aequales fiunt, atque eo respicitur, quae de hoc signo hic habentur.

9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de huit secondes; ce qui recule le soleil de vingt pour cent), distantia Solis a Terra continet semidiametros terrestres 19644. Circumferentia cujusvis circuli est ad ejusdem semidiametrum quam proxime ut 710 ad 113. Hinc ad exprimendam eam distantiam assumuntur hic tria millia circumferentiarum, quae efficiunt semidiametros 18850, numerum minorem, sed proximum priori. Ac dicitur filum, quod circumvolvatur circa omnem Terram per ter mille vices, si distendatur Solem versus, nondum ab ipsa Terra eo perventurum.

10 Sol positionem suam ad fixas ita mutat, ut integrum gyrum perficiat, delatus nimirum per eclipticam motu annuo, de quo infra.

11 Planetae itidem locum in coelo mutant. Nominantur hic autem tantummodo planetae primarii eodem ordine, quo a Sole distant, et, ut plerumque in toto poemate, mythologicis characteribus designantur. Sunt autem Mercurius, Venus, Mars, Jupiter et Saturnus. Innuuntur etiam secundarii planetae postremorum comites, nimirum quatuor satellites Jovis et quinque Saturni.

Porro horum planetarum orbitae Solem ita ambiunt, ut orbita Terrae jaceat ultra orbitas Veneris et Mercurii. Hinc hi duo planetae sunt propiores Soli quam Terra et dicuntur idcirco inferiores ac habent binas conjunctiones opticas cum Sole respectu Terrae, alteram, quam dicunt inferiorem, cum jacent respectu Solis ad eandem partem cum Terra ipsa, adeoque respectu Terrae sunt infra Solem, inter ipsam Terram et Solem; alteram conjunctionem habent cum Sole superiorem, cum ultra Solem sunt, jacentes respectu ipsius Solis ad partes oppositas, ad quas jacet Terra. Reliqui tres planetae dicuntur superiores: ii nunquam possunt subire inter Solem et Terram, cum ab illo semper distent magis quam haec. Sed quando jacent in directum cum Terra respectu Solis, si jaceant ad eandem partem, sunt respectu Terrae in oppositione cum ipso Sole; si jaceant ad partes oppositas, sunt in conjunctione cum Sole, sed ultra ipsum Solem. In hoc secundo casu magis distant a Terra quam in prima et idcirco dicuntur in hoc casu alta recedere post Phoebum; sunt enim altiora respectu Terrae. In eodem casu per diem sunt supra horizontem cum ipso Sole, et non apparent. In priore autem casu oppositionis supra horizontem sunt per noctem et fulgore suo clarant nonnihil noctem ipsam. Certe Venus et Jupiter aliquando ita emicant, ut et umbram projiciant, quae sensu percipi possit.

12 Cometae etiam circa Solem gyrant, sed dum planetarum orbitae per angustum coeli spatium moventur, quod zodiaci fascia occupat, ipsi habent directiones motuum varias ita, ut aliae orbitae sint etiam aliis perpendiculares, immo et oppositae motuum directiones habeantur. Ac dum planetae gyrant in orbibus fere circularibus, illi moventur in ellipsibus admodum oblongis ita, ut in maxima a Sole distantia, quod aphelium dicitur, plurimis vicibus magis distent quam in minima, quae appellatur perihelium, et in illo quidem casu debeant refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis oppositas, caudam generant Soli ipsi semper aversam, quam ego cum unicam esse putem causam caudae cometicae, saepe ipsas caudas fumantes appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo.

13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est semidiametrorum terrestrium quam proxime 60, quod hic exprimitur per 10 circumferentias terrestres, quarum singulae paullo plus continent quam senos Terrae semidiametros. Magnitudo apparens Lunae sive ejus, ut dicimus, apparens diameter est proxime aequalis magnitudini sive diametro apparenti Solis, nimirum aliquando tantillo major, aliquando minor, utriusque nimirum media diameter apparens parum superat dimidium gradum circuli coelestis.

Cum vox gradus apud veteres Latinos non valeat idem, quod nunc apud astronomos, ea vox, et omnia alia artis vocabula apud veteres non usitata, in hoc poemate evitantur. Satis autem hic exprimitur gradus orbis aetherii, nimirum circuli coelestis, cum dicatur quarum ter decies bissenas occupat orbis. Nam si multiplicentur simul ter decem, sive 30, et bissex, sive 12, fiunt 360, quod nimirum sunt circuli gradus.

At ea aequalitatis apparentia provenit ab immani distantiarum discrimine. Nam Sol ita est magnus, ut ejus diameter sit plusquam triplo major quam distantia Lunae a Terra. Nam diameter Solis continet diametros terrestres circiter 95, et distantia media Lunae a Terra 30. Distantia autem Solis a Terra 19644 semidiametrorum terrestrium, uti diximus in adn. 9, continet distantiam Lunae semidiametrorum 60 vicibus 327 circiter. Qui numerus rotunde, ut ajunt, hic exprimitur per illud Tercentum. (Ce calcul est fondé sur l'opinion qu'on avoit de la distance du soleil quand ce poeme fut composé. La distance s'étant trouvée beaucoup plus grande, le diametre réel doit être augmenté en conséquence).

14 Vide, si libet, versus appositos in fine hujus libri, qui huc inserti fuerunt, dum in conventu privato Arcadum Romae hoc libri initium recitaretur coram binis eminentissimis cardinalibus.

15 Lumen, forma et locus, quem occupant, satis distinguit planetas et cometas, tam a fixis quam inter se. De his singillatim quaedam adduntur inferius. Cometae habent quandam pallentem veluti nebulam circa se, quae, si apparet circa ipsos aequalitate sparsa, dicitur coma. Si in longum protenditur, tendit autem tum semper ad partes Soli oppositas, dicitur barba vel cauda, prout dirigitur ad eam plagam, ad quam motu proprio cometa tendit vel ad oppositam. Hinc cometae criniti, barbati vel caudati. Sunt criniti, ubi longe distant extra Solis atmosphaeram vel ubi jacent ferme in directum cum Sole et Terra. Dum ad Solem descendunt, sunt caudati; dum ascendunt ab ipso, barbati.

Planetae plerumque non scintillant. Sed tamen, ubi coelum est satis vaporosum, ipsi etiam tremulo quodam lumine subsultant.

16 Jupiter habet, uti diximus, satellites quatuor, Saturnus quinque. Ille et fascias quasdam, ut vittas, ac in iis partes aliquas lucidiores, obscuriores alias videre est; hic annulum latum, quo cingitur in morem coronae ambientis caput. Quae quidem omnia sine telescopiis discernere nequaquam licet. Ad ea ex veterum mythologia alluditur.

Mars in perigeo est circiter quintuplo propior Terrae quam circa apogeum, et in primo casu ita effulget, ut fere Jovem aequet, sed colore fere sanguineo; in secundo vero vix a perquam exiguis stellis discernitur.

17 Venus non apparet nisi mane ante Solem, et tum appellatur Phosphorus, vel vespere post Solem, quo tempore dicitur Hesperus. Vim luminis habet admodum diversam ob mutatam distantiam a Terra et positionem: aliquando in maxima sui luminis vi cernitur puro coelo interdiu. Id accidit, cum haec primo scriberentur, et ex obscuriore loco Urbis prope Pantheon ac ex ipso templo per illam unicam fenestram concursu hominum spectata est per plures dies.

18 Mercurius Soli proximus raro admodum cernitur, in maximis nimirum quibusdam elongationibus a Sole. Tum autem vividissimum habet lumen ob ipsam tantam Solis viciniam.

19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam Copernicana Telluris motae. In utraque sententia excitari debet in mente eadem idea, cum eodem modo impellantur nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum.

20 A motu diurno pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna caloris et frigoris utilissima ad vegetationem, aestus marinus, quo aquae elevantur vel deprimuntur in eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima ad designandos cardines horizontis; aliae autem stellae paullo remotiores ab ipso polo aptae sint ad designandas horas per noctem, quas nimirum rustici et pastores norunt ex solo stellarum aspectu.

21 Omnes stellae, etiam fixae, habent alium motum itidem communem. Sed is alios habet polos, nimirum polos eclipticae, adeoque ejus directio est obliqua respectu directionis motus prioris: fit non in occidentem, sed in orientem, et est lentissimus, cum exigat circiter 25 annorum millia ad unicum gyrum absolvendum.

22 His motibus nulla fit mutatio in positione mutua stellarum, si spectentur a loco quopiam proximo centro Terrae. Spectanti e superficie ipsius occurrit mutatio quaedam positionis, ob illam, quae ab astronomis dicitur parallaxis, quae astra deprimit. Ea oritur ab obliquitate radii visualis, qui inclinatur ad rectam transeuntem per centrum Terrae et per astrum; adeoque id efficit, ut ipsum astrum non referatur ad illud coeli punctum, ad quod referretur, si spectaretur e centro Terrae. Est autem idcirco parallaxis eo major, quo astrum est remotius a zenith et horizonti propius. Est itidem eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt, esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum. Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur.

23 Motus proprii planetarum perturbantes positionem mutuam.

24 Aequator, quem ecliptica ipsi obliqua secat in duobus punctis. Secundus ille motus stellarum, de quo adn. 21, est parallelus ipsi eclipticae ac per eam fit motus proprius Solis annuus. Concipitur ab astronomis initium ejus motus in altera a binis intersectionibus eclipticae cum aequatore, nimirum in ea, in qua zodiacus pergendo in orientem transit ab hemisphaerio australi ad boreale. Et ad eam intersectionem Sol devenit in aequinoctio verno, quae idcirco etiam appellatur sectio verna. Ab hac eadem sectione verna astronomi incipiunt numerare et ascensionem rectam et longitudinem, per quas, conjunctas cum declinatione et latitudine, syderum loca designant.

25 Omnia signa zodiaci illo motu, de quo egimus adn. 21, processerunt in ortum bis mille circiter annis per unum signum ita, ut nunc stellae Arietis sint, ubi olim erant stellae Tauri, et stellae Piscium successerunt in earum locum. Hinc astronomi distinguunt zodiacum, quem vocant apparentem, ab alio, quem vocant rationalem. Signa zodiaci apparentis sunt partes fasciae coelestis continentes quaedam stellarum fixarum aggregata, contenta quibusdam signis, quas in coelo concipimus ad designandas facilius certis nominibus ipsas stellas fixas. Signa vero zodiaci rationalis sunt illa loca, quae occupabantur ab iis fixis tum, cum ejusmodi nomina sunt imposita, incipiendo a sectione verna aequatoris cum ecliptica. Quae ipsa sectio verna cum respectu fixarum singulis annis regrediatur in occidentem, aequinoctia annorum sequentium fiunt ante, quam Sol redeat ad eas fixas, cum quibus fuerat annis praecedentibus in ipso aequinoctio. Unde factum est etiam, ut ille fixarum motus dictus sit praecessio aequinoctiorum. Porro zodiacus prior dicitur apparens, quia oculis ipsis apparent stellae, quibus is constat. Hic autem posterior rationalis, quia eum cum ratione concipimus.

Jam vero initium calculorum suorum astronomi solent accipere ab initio hujus rationalis zodiaci, et loca planetarum designant per ipsum rationalem zodiacum. Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis.

26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria gravitatis generalis, quae multas in motus planetarum aberrationes inducit. Sed id quidem ita est exiguum, ut haberi possit pro nullo. Reliqui planetae liberius evagantur hac, illac, sed nunquam exeunt ex illa fascia, quae dicitur zodiacus et quae est adhuc satis arcta. Ejus latitudinem alii ex astronomis aliam posuerunt. Illam determinat haec ipsa maxima evagatio planetarum in latitudinem: ea maxima est in Venere perigea, in qua adhuc est proxime graduum 9. Unde amplitudo zodiaci terminantis evagationem ipsam est proxime graduum 18, quod spatium respectu totius semicirculi graduum 180 interjecti inter polos iure potest hic dici arctum, cum sit ejus decima pars.

Nominantur hic autem cursus et recursus, nimirum progressiones et retrogradationes planetarum e Terra visorum.

27 Planetarum motus visi e Sole sunt admodum regulares, qui e Terra spectantibus apparent perturbatissimi. In primis illorum motus e Sole visi fiunt semper in orientem, et fiunt non in circulo, sed in ea ovali linea, quam geometrae ellipsim vocant, et quae est una e tribus sectionibus conicis, quae nimirum provenit, ubi conus vel etiam cylindrus oblique secatur. Si columna vel aeque crassa vel aequaliter attenuata secetur oblique, provenit haec figura; et si obliquitas sit exigua, obvenit etiam exigua productio secundum alterum axem et contractio secundum alterum. Ac hujusmodi sunt orbitae planetarum circa Solem, qui positus est non quidem in centro, sed in altero ex iis binis punctis singularum orbitarum, quae puncta dicuntur foci, et quae in ellipsibus admodum parum compressis parum distant a centro. Et haec est prima e tribus celeberrimis legibus motuum planetarum a Keplero deprehensis. Porro ita exigua est haec orbitarum compressio, ut axis major in Mercurio, in quo ea est maxima, minorem vix superet quinquagesima sui parte, in Marte quatuor millesimis, in reliquis autem multo minus.

28 Planetae in minore distantia a Sole celerius moventur quam in majore, et motus ipse ob majorem viciniam apparet adhuc major spectanti e Sole. Mutatur nimirum haec apparens velocitas in illa, quam geometrae vocant rationem reciprocam duplicatam distantiae. Quod facile deducitur ex secunda lege Kepleri, quae dicitur arearum aequalium, per quam area trilinei clausi arcu, quem planeta describit dato tempore, et binis rectis ad Solem ductis, est ejusdem semper magnitudinis. Unde fit, ut, si tempuscula assumantur exigua, anguli in ipso Sole, qui apparentem celeritatem metiuntur, sint eo majores, quo minor est longitudo areolae ducta in se ipsam, sive quo quadratum distantiae est minus. Quae quidem jam et geometris et astronomis sunt notissima. Verum ob hunc ipsum nexum celeritatum apparentium cum distantiis, distantiarum discrimine existente exiguo, etiam velocitatum discrimen exiguum est.

29 Hic innuitur tertia Kepleri lex, qua connectuntur inter se distantiae mediae planetarum a Sole cum temporibus periodicis, quibus nimirum ipsi integras periodos absolvunt. Planetae, qui longius distant, longiore tempore conversionem perficiunt, atque id tali lege, ut etiam celeritates motuum tam reales, quam apparentes, intuenti e Sole majores sint in planetis propioribus. Ea Kepleri lex sic exprimitur: quadrata temporum sunt ut cubi distantiarum. Quae autem inde celeritatibus theoremata deducuntur, geometrarum idiomate sic exprimuntur: celeritas realis est in ratione reciproca subduplicata, et apparens in ratione reciproca sesquiplicata distantiae.

Hae leges cum superioribus binis Kepleri legibus et earum consectariis ad praesens argumentum minus pertinent et admodum difficulter possunt exprimi nitido Latino versu, potissimum hoc stylo amoeniore aliquanto ac minus rigido, quem adhibere curavi; et maxime lex tertia, in qua explicandum esset, quid sit quadratum, quid cubus.

Id quidem praestitit elegantissime Benedictus Stayus, celeberrimus vir, in recentiori sua Philosophia, cujus secundum volumen cum meis adnotationibus et supplementis prodit Romae nunc, dum ego haec Londini scribo. Is autem vir plane summus, qui tantam sibi suis poematis comparavit laudem per universam Europam, in omni alio et sacrae et profanae eruditionis ac solidae doctrinae genere ita excellit, ut in admirationem rapiat animos eorum omnium, quibuscum vivit, quos simul et probitate summa et suavitate morum devincit sibi. In quo quidem me nec amicitiae, quae mihi cum eo intercedit maxima, nec communi patriae et communibus, quos habemus, consanguineis plus aequo tribuere novit sane Roma in primis et Italia universa.

Ex his Keplerianis legibus deduxit Newtonus gravitatem suam generalem decrescentem in ratione, quam dicimus reciprocam duplicatam distantiarum. Quam legem Maupertuisius censuit omnium legum perfectissimam, ad quod hic respexeram. Verum ego quidem, posteaquam in mea Philosophiae naturalis theoria, edita Viennae ante hosce duos annos, in eam Maupertuisii opinionem aliquanto diligentius inquisivi, contrarium opinor, et arbitror legem ipsam non accurate, sed proxime, nec in minimis, sed in magnis tantummodo planetarum et cometarum distantiis habere locum. Adhuc tamen tota universa systematis planetarii moles ita est sane admirabilis, ut jure omnino dici potuerit rerum qua Conditor ipse gaudet.

30 Exprimuntur hic numeris, ut ajunt, rotundis distantiae planetarum a Sole et tempora periodica. Apponam ex elementis astronomicis Caillii et tempora periodica et distantias medias in iis partibus, quarum distantia media Terrae habet 10000. Quae quidem partes sunt proxime aequales diametris Terrae, cum adn. 9. habuerimus distantiam Terrae a Sole semidiametrorum 19644 adeoque diametrorum proxime decem millium. Sunt autem hujusmodi:

Tempus periodicum Distantia media

Dies H. Min. Mercurii 87 23 15 1/2 3872 Veneris 224 16 48 1/3 7233 Terrae 365 6 9 1/4 10000 Martis 686 23 30 1/2 15203 Jovis 4332 12 51980 Saturni 10759 8 95302

Tempus Mercurii expressi per dies undecies octo, nimirum 88, a quo differt per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope complet, ut ostenderem tempus esse paullo longius septem mensibus. Tempus, quo spectatori in Sole posito videtur Terra integram periodum absolvisse, est, uti posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant tropicum; qui quidem ad spectatorem in Sole positum non pertinet. Martis tempus superat annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium.

Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7, 10, 15, 52, 95. Caetera satis patent. Numerus autem 52 pro Jove exprimitur per quater bissenis addit quattuor, nam quater 12 dant 48; cui numero si addantur 4, habetur 52.

31 In hoc argumentum Terrae in planetario systemate constitutae inter Martem et Venerem, in conventu celeberrimae Romanae Arcadum Academiae epigramma Latinum recitavi olim cum versione Italica. Sic autem se habebant: Epigramma Aspicis, ut varios amor excitet iraque motus Partiti humani pectoris imperium? Hic gemit, ah, durae fraudatus amore puellae, Ille hostem insequitur torvus et arma quatit. 5 Miraris! Cerne auricomum quonam ordine Solem Disposita in gyrum sydera circumeant. Mercurius propior Phoebo, Venus axe recedit Altior, hinc Veneri proxima Terra subit. Tellurem vasto Mars orbe amplectitur, illum 10 Jupiter, hunc pigri plumbea stella patris. Quos Venerem Martemque inter Natura locavit, His, mirum, si Mars imperet atque Venus? Traduzione Vedi, quai flutti amor solleva ed ira Nell' uman cuor partendo l'Impero? Un geme indarno e pel suo ben sospira, Un arde e smania di furor guerriero. Strano ti sembra il rio destin? Rimira Quello, che serba ogniora ordin premiero Lucido stuol, che intorno a Febo aggira Il pie per lo celeste ampio sentiero. Vedrai Mercurio, indi al gran corso intenta Venere, Terra e Marte: il genitore Vien dietro a Giove colla stella lenta. Tra il Dio dell'armi e l'alma Dea d'amore Sta l'uom rinchiuso, e non sia poi, che ei senta Tutto ondeggiar d'amor di sdegno il cuore?

32(31) Alluditur hic ad communem veterum mythologiam, partim ad physicam veritatem. Annulus ille Saturni est quaedam velut corona immanis, quam ipse Saturnus in suo motu circumfert. Ipse annulus in Saturnum gravitat juxta Newtonianam theoriam, sed ejusmodi gravitatem minuit gravitas in satellites: quivis satelles auget gravitatem particularum annuli distantium hinc et inde per quartam partem circuli a suo loco. Sed multo magis gravitatem partium jacentium in eadem recta cum ipso hinc et inde; et si tota actio consideretur, magis minuitur quam augetur id pondus.

Porro notae sunt poetis irae veteres Saturni regno pulsi a Jove. Saturni autem annulus plerumque obliquus est respectu Jovis, quem idcirco Saturnus idem illo superior obliquo despectat lumine. Haec ex communi mythologia, ut adhuc residuum aliquod irarum supersit. Sed initio libri V. (VI.) eosdem ut reconciliaturos invicem considerabimus per mutuam Newtoni attractionem.

33(32) Cometae orbitas habent admodum oblongas ita, ut fere ab ellipsibus degenerent in parabolas, quae in infinitum abeunt. Sed re vera ellipticae sunt, et cometae ipsi servant easdem leges cum planetis, quod omnibus jam astronomis persuasum est. Hinc respectu Solis nullas habent stationes aut retrogradationes, ut nec planetae. Eorum tamen orbitae non habent aliquem certum zodiacum ut planetae, quod falso Cassinus credidit. Inveniuntur enim directae in omnes coeli plagas, ut diximus in adnotatione 12.

34(33) Nobis procul a Sole positis motus planetarum necessario maxime irregulares sunt. Hic innuuntur illae, quas astronomi dicunt progressiones, stationes et retrogradationes.

35(34) Multo magis irregulares nobis apparent cometarum motus. Aliquando videntur abire per rectas lineas motu aequabili, quando nimirum a Sole magis distant, ubi eorum orbita exiguam curvaturam habet. Et idcirco multi astronomi crediderant ipsos ferri in recta linea, vel immanibus circulis quorum omnis pars nobis conspicua assumi potest pro recta. Et ex hac suppositione Cassinus futura aliquot cometarum loca cum successu praedixerat. Sed eam hypothesim evertit motus aliis temporibus admodum curvilineus, quod accidit circa perihelia. Et ea, quae hic primo loco proponuntur, pertinent ad cometas, qui apparent, dum descendunt ad perihelia, caudati, et primo quidem fere rectilinei, tum sinuati et curvi ac quotidie magis lucidi et fumantes magis, donec ad Solem ita accedant, ut videri ultra non possint ob nimiam diei vel crepusculi lucem. Quanquam aliquos per diem etiam videre licet, quod accidit cometae anni 1744, quem ego prope perihelium vidi aliquoties nudo oculo etiam binis horis post Solis ortum; usque adeo ingenti lumine emicuerat.

Ex opposito, ubi in reditu a Sole apparent barbati, initio quidem maxime et lucidi et fumosi habent motum curvilineum. Tum videntur ad rectilineum motum magis accedere ac languescere paullatim ob distantiam auctam et a Sole et a nobis, donec ob luminis tenuitatem videri desinant per ipsam noctem. Quod quidem accidit omnibus tribus cometis superioris anni, quorum posteriores duo Parisiis vidi, primum Romae, in recessu a Sole perpetuo evanescentes magis. Primus etiam in descensu ad Solem visus est in Saxonia et Parisiis.

Porro et velocitatem sui motus mutant plurimum, atque id multo magis respectu Terrae, respectu cujus aliquando motum ipsum jam accelerant, jam retardant, nec vero id semel, ut respectu Solis, respectu cujus mutant solum in ipso perihelio accelerationem in retardationem. Aliquando autem respectu Terrae e directis etiam fiunt retrogradi vel vice versa.

Atque hinc diu habiti sunt pro exhalationibus fortuitis, quod astronomiae obfuit plurimum, cum idcirco eos veteres astronomi ita neglexerint, ut nullae eorum observationes antiquae supersint, quarum ope determinari possint orbitae cum orbitis, quas nunc observamus, comparandae, ut periodica tempora eruantur inde et reditus tuto praenuncientur. Atque id quidem huc usque non licet nisi in binis, quorum alterum habuimus superiore anno, (nous avertissons ici une fois pour toutes que cette traduction est faite sur l'édition du Londres de 1760; ainsi l'année passée signifie ici l'année 1759) alterum juniores astronomi videbunt post hosce triginta annos. Eorum enim periodi breviores sunt, prioris quidem annorum circiter 75, posterioris 130, et idcirco per recentiores observationes inventa est in illo eadem orbita jam quater, in hoc bis.

36(35) De nodis hic agitur, in quibus planetarum orbitae secant eclipticam. Qui quidem nodi maxime ad eclipses pertinent. Neque enim Luna aut ipsa deficit aut defectum Solis parit, nisi sit nodo proxima, ut nec Mercurius aut Venus in Sole apparent, nisi eo tempore, quo ipsi conjunguntur, sint in ipsis nodis aut iis proximi.

Cum orbita planetae cujusvis et cujusvis e cometis huc usque observatis sit obliqua ad eclipticam, oportet ipsa ejus planum secet et veluti perforet in binis punctis. In quorum altero transitur ab hemisphaerio australi ad boreale, in altero a boreali ad australe. Ea puncta dicuntur nodi. Et prior quidem dicitur nodus ascendens, posterior vero descendens. Cum planum cujusvis orbitae, et planetariae et cometicae, transeat per Solem, nodi ipsi e Sole spectati apparebunt in punctis coeli oppositis. Jacebit enim uterque in eadem recta transeunte per Solem inter ipsos situm.

At respectu Terrae nodus idem apparebit in diversis coeli partibus, pro diversa positione Terrae respectu ipsius. Si nodus jaceat intra orbem magnum, uti jacent nodi Mercurii et Veneris et quorundam cometarum nodi quidam, tum in motu annuo facto circa ipsum is e Tellure visus apparebit delatus per totum circulum coelestis eclipticae. Et bini nodi ad eundem planetam pertinentes apparebunt jam coeuntes, jam admodum a se invicem remoti. Superiorum planetarum nodi non possunt spectari e Terra in eadem coeli parte, sed possunt, immo singulis annis debent bis, nodi inferiorum, quando nimirum Terra sita est in ipsa nodorum recta. In iis cometis, quorum alter nodus distat a Sole minus quam Terra et alter magis, quando ipsa Terra est ex parte nodi propioris, nodus uterque apparet in eodem coeli puncto. Quando jacet ex parte remotioris, apparent in punctis oppositis.

Ex his facile est colligere, quid accidat respectu planetae visi e Terra illo ipso momento temporis, quo per nodum transit, ut illud, quod postremo loco hic dicitur; si Terra, planeta et Sol jaceant tum in eadem recta, nodum debere spectari e Terra et e Sole in eodem puncto coeli vel in opposito, prout is jacet citra Solem, nimirum inter ipsum et Terram, vel ultra ipsum.

Haec omnia schematis adjectis facile illustrari possent. Sed cum ad argumentum minus pertineant, satis erit illa indicasse.

37(36) Leges Keplerianae, quas observant planetae primarii respectu Solis, observant et secundarii respectu suorum primariorum, nimirum satellites Jovis et Saturni. Inter secundarios planetas numeratur etiam Luna, quae est ipsius Terrae comes vel satelles. Cum tamen ipsa sit pars maxima nostri argumenti, in quo agitur de ipsius et Solis defectibus, oportet aliquanto diutius in ea immorari et innuere saltem praecipua capita ejus theoriae.

38(37) Primo quidem Lunae orbita est elliptica ut caeterorum planetarum. Hinc aliquando est remotior in apogeo, aliquando propior in perigeo. In illo casu apparet minor, in hoc major. Et dum ascendit ad apogeum, minuitur ejus celeritas; dum descendit, augetur gravitate, quam habet in Terram, in primo casu opposita ex parte aliqua directioni ejus motus, et in secundo conspirante cum eodem. Unde fit, ut in apogeo ejus motus sit lentissimus, in perigeo celerrimus, quod est discrimen physicum ejus celeritatis realis. Sed apparens celeritas variatur adhuc magis ex illusione optica, qua nobis, quae propiora sunt, apparent majora, etiamsi aequalia sint. Ut geometrarum sermone utamur, dum celeritas motus realis in perigeo et apogeo est in ratione reciproca distantiarum simplici, celeritas apparens est in eadem duplicata. At cum diameter realis sit eadem in utroque casu, diameter apparens est in ratione distantiarum reciproca simplici.

39(38) Totum coelestem circulum, quem Sol percurrit integro anno, Luna absolvit diebus 27, horis 7, minutis 43, secundis 12. Exprimuntur hic dies integri neglectis horis. Sed astronomi considerant quatuor revolutiones Lunae. Prima est ea, quam diximus, et fit respectu fixarum ac appellatur periodica. Secunda fit respectu apogei lunaris, quod progreditur, et est dierum 27, hor. 13, min. 18, sec. 34 ac dicitur anomalistica. Tertia fit respectu alterius e suis nodis, quorum uterque regreditur et est dier. 27, hor. 5, min. 5, sec. 35. Eae omnes habent proxime 27 dies. Quarta est ea, quae fit respectu Solis, quae appellatur synodica; qua nimirum digressa a conjunctione cum Sole ipsum interea progredientem assequitur. Haec revolutio est dierum 29, hor. 12, min. 44, sec. 3, et haec est ea, quam vulgo dicimus lunationem et per quam annum in menses dividebant olim Judaei, et nunc dividunt plures orientales populi. Ea revolutio hic exprimitur per dies 29 cum dimidio, omissis nimirum tantummodo minutis.

Hinc autem nova conjunctio sive novum novilunium non fit in eadem coeli plaga, in qua praecedens fuerat, sed in loco fere per integrum signum magis ad orientem sito, quo Sol e Terra spectatus interea progressus est, qui fere per singulos gradus progreditur singulis diebus. Quamobrem, ubi hic dicitur coeloque iterum spatiantur eodem, id non significat eodem ac prius, sed eodem communi utrique. Nam extra novilunia in diversis apparent coeli punctis.

40(39) Maxime notandi sunt hic bini Lunae nodi. Nam eclipses non fiunt nisi Luna in novilunio vel plenilunio sit proxima nodo alteri.

41(40) Erit nobis usui in theoria eclipsium evolvenda etiam inclinatio orbitae ad eclipticam, ubi angulus habetur graduum proxime 5. Angulum appello flexum et hic et alibi cum veteribus, qui in sensu geometrico non solebant angulum nominare. Porro quinque gradus hic duplici ratione exprimuntur: primo quidem quod sint pars nona partis octavae totius circuli. Nam pars octava circuli continentis gradus 360, sunt gradus 45, et horum pars nona sunt gradus 5; deinde quod sint partes quinque orbis aetherei seu circuli coelestis, quarum partium integer circulus continet ter decies bissenas, nimirum 360 juxta adn. 13. Hoc spatio distat Luna ab ecliptica, quando est aeque remota ab utroque nodo. Et eo quidem tempore est in maxima elongatione ab ipsa ecliptica, quae elongatio maxima aequatur ipsi inclinationi orbitae. Porro praeter 5 gradus habentur fere semper et minuta aliqua. Variatur enim ea inclinatio a gradibus 5 ad gr. 5, min. 18. Idcirco est dictum spatio paullo majore patescit et spatio paullo majore recedet.

42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum describit, nec circa Solem immotum describitur ea orbita, sed movetur Sol ipse interea circa centrum commune gravitatis omnium trium. Immo vero ne id quidem centrum commune quiescit, sed aliud, quod est commune planetis omnibus et cometis.

Verum ea omnia sunt altioris indaginis, nec huc pertinent, ubi hosce motus exprimimus non penitus accurate, ut astronomi solent, sed proxime, uti decet poetam, adhuc tamen aliquanto accuratius quam communes poetae soleant.

Porro ejus motus apparens fit semper in orientem sine stationibus et retrogradationibus, quas habent quandoque cometae et planetae.

43(42) Bini nodi lunares visi e Terra jacent ad partes coeli oppositas e diametro, cum nimirum planum orbitae lunaris transeat per Terram ipsam. Hinc et ex iis, quae superius sunt dicta, facile colligitur id, quod hic enunciatur et quod erit usui infra, ubi ad eclipses ipsas deventum fuerit. Nimirum, si una quaedam conjunctio Lunae cum Sole facta fuerit in aliquo nodo, in quo ea fuerit simul cum Sole in ecliptica, non posse iterum conjungi cum Sole in nodo, seu potius prope nodum, nisi in septima lunatione, incipiendo numerationem ab illa prima. Nam secunda conjunctio fit in coeli puncto remoto ab illo priore circiter per unum signum, tertia per alterum, et ita porro, ut idcirco septima fiat in loco remoto a loco primae fere per 6 signa, sive per semicirculum, ubi occurrit nodus oppositus.

44(43) Innuuntur hic jam inaequalitates nonnullae motuum Lunae, qui sunt admodum perturbati potissimum extra novilunia et plenilunia, quae ab astronomis dicuntur syzygiae, nimirum in quadraturis et in octantibus.

Nodi orbitae lunaris jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed in singulis conversionibus magis regrediuntur ita, ut in fine singularum conversionum sint aliquanto occidentaliores et idcirco evagentur per totam eclipticam motu, qui respectu principii Arietis absolvitur annis 18, dieb. 224, hor. 5. Id exprimitur per illud Primus ter senis dum evolvitur annus ab annis, quod significat absolvi motum intra annum decimum nonum.

Patet autem id, quod additur, Lunam ad eundem nodum redire ante quam absolvat integrum periodum. Occurrit enim nodo regredienti.

Linea omnium longissima in ellipsi dicitur axis major seu axis transversus. Et ejus extrema puncta, quorum alterum est apogeum, alterum perigeum, dicuntur apsides, illa quidem apsis summa, haec apsis ima. Hinc ille axis dicitur linea apsidum. Haec linea motum itidem habet varium; jam enim progreditur in orientem, jam in occidentem redit. Sed hic e contrario in singulis conversionibus progressus est major regressu et idcirco promoventur apsides. Integram autem conversionem respectu principii Arietis absolvunt annis 8, diebus 309, horis 8, min. 20, nimirum sub finem anni noni, quod hic exprimitur.

45(44) Innuitur hic causa perturbationum Lunae, quae nimirum est gravitas generalis Newtoniana, quam appellant mutuam generalem attractionem, cujus hae sunt leges: omnia puncta materiae in se mutuo tendunt. Hic nisus non est aliqua physica actio unius puncti in punctum distans, uti videtur exprimere vox attractiones et ut hic, ad rem poetico lepore aspergendam, effertur, sed vel est naturalis quaedam tendentia puncti in punctum, vel est libera lex Auctoris naturae ita pro libito suo decernentis, quod recidit in systema causarum occasionalium.

Haec vis in majoribus distantiis est minor in ea ratione, quam dicunt reciprocam duplicatam distantiae sive reciprocam quadrati distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu uniformi progreditur et ob eam physicam rationem in ipso progressu debilitatur. Hic autem adhibetur ut imago quaedam poetica is progressus vis attractivae. Sed ea imago est idonea ad veram proportionem exprimendam, qua ejusmodi vis in majoribus distantiis minuitur.

Hinc mensura ejusdem vis desumitur et a quantitate materiae, in quam tenditur, quae quantitas dicitur massa, et a distantia, ac habetur hujusmodi theorema generale: vis attractiva Newtoniana est in ratione composita, ex directa massae attrahentis et reciproca duplicata distantiae ab ipsa massa.

46(45) Ex ea generali attractione deducitur gravitas terrestrium corporum in Terram. Quae tamen corpora si essent in ea distantia a Luna, ut quadratum distantiae a Terra magis superaret quadratum distantiae a Luna, quam massa Terrae superat massam Lunae, caderent in Lunam, non in Terram. Sic pariter corpora planetis, qui hic enumerantur, et cometis proxima, in ipsa gravitant. Et ex hac mutua generali vi petitur ratio figurae ad sensum sphaericae omnium planetarum.

47(46) Ab hac mutua gravitate proveniunt perturbationes omnes motuum Lunae. Si Terra et Luna essent in natura solae, moverentur in orbibus ellipticis circa commune gravitatis centrum immobile. Et planum commune binarum orbitarum ac linea apsidum quiescerent et motus esset admodum regularis. Sed gravitas utriusque in Solem perturbat hosce motus: movetur hoc systema binorum corporum circa ipsum Solem. In quo motu, si Terra et Luna urgerentur viribus aequalibus et eandem directionem habentibus, eorum positio respectiva nihil omnino turbaretur. Nam motus communis statum respectivum non turbat. Sed vires, quibus in Solem gravitant, nunquam simul et aequales sunt et cum eadem directione. In noviluniis luna posita inter Solem et Terram est propior Soli quam ipsa Terra, et e contrario in pleniluniis remotior. Hinc in iis casibus directio virium est eadem, sed vires ipsae sunt inaequales: circa quadraturas distantia est eadem, sed directiones convergunt ad Solem, et idcirco diversae sunt; in reliquis locis omnibus et directiones diversae sunt et distantiae inaequales. Ea inaequalitas inducit perturbationes plurimas, quarum aliquae hic innuuntur. Ea omnia multo fusius pertractavit Stayus in eo secundo volumine, cujus mentio est facta in adnot. 29, ubi ego etiam in adnotationibus et supplementis rem omnem evolvi pluribus. Hic satis est eadem tantummodo innuere.

48(47) Orbis lunaris plures mutationes subit. Nam primo quidem magnitudinem mutat jam magis expansus, jam magis contractus. Tum mutat etiam formam, mutando illam, quam appellant astronomi eccentricitatem. Qua crescente respectu axis transversi recedit magis a forma circuli. Decrescente vero eadem, accedit ad eam formam.

Praeterea mutat orbita et positionem suam, cum axis moveatur, uti diximus in adn. superiore, atque id vertigine trepida, nimirum jam progrediendo, jam regrediendo, sed magis progrediendo. Celeritas quoque Lunae mutatur ob eas vires perturbatrices, et a quadraturis ad syzygias perpetuo augetur, ab his ad quadraturas minuitur per easdem. Ipsum tempus periodicum majus est, quando Luna est in aphelio quam quando est in perihelio. Orbita inclinatur ad eclipticam jam magis, jam minus, et nodi jam progrediuntur, jam regrediuntur, sed magis regrediuntur, ut pariter diximus.

Haec indicata sunt tantummodo. Sunt autem admodum multae inaequalitates singulae, et pendent a positione mutua Solis, Terrae, Lunae, lineae nodorum et lineae apsidum. Clerautius in sua theoria Lunae proponit circiter 40 correctiones diversas ex theoria mutuae gravitatis deductas. Et adhuc aliae minores supersunt plures, quae ad calculum non sunt reductae. Alii alium proponunt numerum, sed apud omnes occurrunt admodum multae.

Haec tanta multitudo inaequalitatum id effecit, ut per observationes sine gravitatis theoria nullo modo potuerint ad certas leges reduci motus lunares, potissimum extra syzygias. Newtonus omnium primus rem cum aliquo successu per suam gravitatem generalem effecit. Id praestatur quaerendo motum trium corporum, quae in se mutuo gravitent vi decrescente in ratione reciproca duplicata distantiarum et projiciantur utcumque. Id appellatur problema trium corporum, quod ipsa ingenti sua difficultate celeberrimum est per haec tempora. Et in eo resolvendo desudarunt, ac adhuc desudant, primi hujus aevi geometrae, nec ulla adhuc habetur accurata et generalis solutio. Newtonus approximatione usus edidit elementa, ex quibus prodierunt tabulae, quae omnium primae ad veras positiones Lunae plurimum accesserunt, sed adhuc supererant identidem plura minuta discriminis. Approximationem provexerunt multo ulterius tabulis inde computatis et editis Clerautius, D'Alembertus et Eulerus. Et Clerautius quidem novam suarum editionem parat, in qua post correctiones nonnullas, quas adhibuit, omnino credit errores nunquam ultra unum minutum progressuros, uti ex ipso accepi. Bradlejus quoque eandem exactitudinem invenit in aliis tabulis ex theoria computatis et per observationes correctis.

Ubi omnes illae positiones horum trium corporum et orbitae lunaris eodem deveniunt, inaequalitatum ordo idem regreditur, quod quidem non accurate, sed proxime accidit post lunationes 223, post annos 18 et aliquot dies. Quam periodum Hallejus idcirco coepit observare primus. De ea occurret sermo inferius in lib. II, adn. 70 (lib. III, adn. 37).

Porro mutuam attractionem Terrae, Lunae et Solis expressi per amorem mutuum Vestae, Phoebes et Phoebi mythologia veteri usus de more. Artem autem novam Newtoni appellavi methodum infinitesimalem, uti ab ipso adhibetur, potissimum cum calculo directo et inverso fluxionum ab illo invento, cum quo coincidit differentialis et integralis calculus Leibnitianus. Sed haec innuisse sit satis.

49(48) Certum jam est apud omnes astronomos fixas et Solem habere suum lumen proprium, planetas omnes et cometas reflectere lumen a Sole acceptum.

50(49) Inde facile derivantur omnes tam variae phases Lunae. Sol multo altior ipsa Luna, uti diximus, et ab ipsa admodum remotus illuminat dimidium circiter ejus superficiei, quod idcirco est lucidum; alio dimidio obscuro, nisi quatenus ipsa ejusmodi obscura pars circa novilunia illustratur tenui lumine e Terra reflexo, quod appellatur secundarium Lunae. Ipsa autem Luna sita in plenilunio ad partes Soli oppositas obvertit Terrae eam ipsam faciem lucidam; in novilunio, sita Solem versus, obvertit obscuram; in reliquis positionibus partem obscurae et partem lucidae, a quo pendent omnia phasium phaenomena. Quando pars lucida nobis obversa est exigua, Luna apparet falcata, nimirum in principio et fine lunationis. Ac tum falcis lucidae dorsum semper respicit ipsum Solem, cornibus directis in plagam oppositam. Statim post novilunium, sive initio lunationis, Luna est orientalior ipso Sole ac idcirco occidentem respicit convexitas ipsius falcis, cornibus orientem spectantibus. Contrarium accidit in fine lunationis, cum Luna est occidentalior ipso Sole. Hinc Italicum proverbium: Gobba a ponente, luna crescente; gobba a levante, luna calante.

51(50) Episodii loco hic describitur iter Promethei in coelum novilunii tempore cum phaenomenis, quae videre debuisset.

Terra, quae nobis apparet plana et immensa, e propinquo spectantibus debuisset paullatim apparere magis ac magis rotunda et exigua. Si Mercurius et Venus fuissent inter Terram et Solem ac extra planum eclipticae, Prometheo per id plenum [SIC-planum?] ascendenti ad Solem debuissent apparere siti extra zodiacum longissime, eo magis recedentes ab ipso zodiaco, quo ipse magis ad eorum positionem accederet.

Debuisset et Solis maculas deprehendere, quae eo majores apparere debent, quo propius acceditur, ac obscuram quandam velut caliginem, quae aliquando totum occupat Solis discum, et in qua intercapedines quaedam lucidiores observantur quandoque, quas plures astronomi appellarunt faculas. Porro per ipsas maculas et faculas deprehenditur etiam motus Solis circa proprium axem, de quo agendum nobis erit libro III(IV).

Poterat cometas etiam plures simul invenire, ut superiore anno vidimus simul duos, ac notare curvaturam orbitae circa Solem, quae nimirum in perihelio citissime et plurimum incurvatur.

Appellantur autem hic eorum motus choreae longae ob immanem orbitarum productionem.

Praeter haec phaenomena debuisset observare in ascensu omnem seriem phasium Lunae, deprehendendo paullatim semper majorem partem hemisphaerii Lunae illustrati, ut patet. Sed id quidem debuisset accidere paullatim Luna ad latus sita. Si etiam ascendisset recta Lunam versus, vidisset semper faciem obscuram. Tum perquam exiguo tempore mutationes omnes accidissent, dum eam superaret transeundo aliqua ex parte ad latus.

52(51) Arcadia dicitur celeberrima academia Romae ad poesim potissimum exercendam instituta circa initium hujusce saeculi, quae ab ipsa prima origine plurimum statim inclaruit. Extant autem jam multa ejus Academiae volumina typis impressa tam Italicae, quam Latinae poeseos plena. Est autem ibi perpetua quaedam allegoria, qua nomen pastorum Arcadiae accipiunt academici et campum, quem excolant. Ac in ipsis poematis saepe ad id alluditur. Ipse locus, in quo convenitur, appellatur Italice il bosco parrasio. Insigne Academiae est fistula, praeses dicitur custos, tempora numerantur per Olympiades.

Partes plurimas hujusce operis legi in conventibus, qui solent celebrari singulis hebdomadis Jovis die. Patet autem aditus omnibus, sed soli academici a praeside rogati recitant, et potissimum carmina. Solum enim initio ipsius conventus habetur aliquando oratio seu dissertatio aliqua soluta oratione conscripta.

Cum aliquando exordium legerem in uno ex ejusmodi conventibus, adfuerunt ii duo cardinales amplissimi, qui ambo erant inter academicos adscripti. De quorum futuro adventu cum mane certior essem factus, ea adjeci, quae hic subjicio. Rarius autem ad hebdomadarios hosce conventus cardinales adveniunt, sed publici conventus aliquoties per annum, certo argumento proposito, fiunt cum ingenti et purpuratorum patrum et legatorum et primariae nobilitatis frequentia.

53(52) Cardinalis Landius tam Romae quam Parisiis, ubi aliquandiu est commoratus, poesim excoluit summa cum laude. Quorum ejus studiorum et publica aliquot specimina typis edita prostant. Ac licet tum quidem aetate provectior esset et in amplissimum eum ordinem cooptatus, adhuc Musas et Musarum cultores fovebat. Eum, abdicato paullo ante Beneventano archiepiscopatu, Roma cum omnium ordinum litteratorum hominum in primis, gratulatione recuperaverat.

Hic ipsi summum pontificatum augurabar de more, cum ei proximus crederetur, Benedicto quarto decimo decumbente ex eo morbo, ex quo is tum quidem brevi moriturus credebatur, nec vero unquam satis convaluit. Cum plurimus esset de Landio successore sermo per totam Urbem, fato praereptus est ante ipsum pontificis obitum.

54(53) Jo. Franciscus Albanus Clementi XI p. m. avi sui fratri egregiis naturae donis sane non impar, in ipso primo juventutis flore in amplissimum purpuratorum patrum senatum adlectus, quam non immature eum honorem adeptus sit, satis constat ex oratione Latina P. Nicolai Galeotti publici eo tempore professoris eloquentiae in nostro Romano collegio, cui orationi est titulus De juventute honoribus tempestiva. Ac ea quidem tam celeri in eum ordinem cooptatione nobilissimus juvenis avi fratrem imitatus, qui annum agens 52 ad summum supremae dignitatis apicem tanto maturius, quam fieri soleat, evectus est, pari futurae dignitati, quam ei hic itidem auguratus sum, quodammodo velut prolusit. Sed adjeci longos post Nestoris annos, ut et Benedicto XIV longioris vitae tempus et Landio diuturnus ante pontificatus relinqueretur.

Gentilitium Albanorum stemma continet stellam tribus montibus imminentem, quam etiam multis in locis et domi et per Urbem triplici corona contectam Clemens ipse XI commonstrat quodammodo, validissimum ad virtutes incitamentum.

Idem vero summus pontifex inter primos Arcades paullo post ejus Academiae institutionem admissus, eam tum quidem fovit atque haud ita multo post, supremam dignitatem adeptus, ad hunc tantum splendorem adduxit.

II.

1 Innuuntur hic ea, quae ex primo libro futura sunt majori usui: Solis admodum remoti motus annuus in orientem per eclipticam et lumen proprium; motus Lunae multo propioris itidem in orientem, sed per orbitam obliquam et celerior ac uno tantummodo ejus hemisphaerio illuminato a Sole cum phasibus inde deductis; nodi demum orbitae lunaris eclipticam secantis in binis punctis, per quae Luna in singulis conversionibus transeat bis.

2 Primo loco proponitur Solem, etiam cum totus deficit, revera non amittere suum lumen, sed lucem ut prius emittere.

3 Primum ejus rei argumentum. Cum Sol deficit in uno loco Terrae totus, in locis proximis apparet falcatus eodem momento temporis. Et quo remotiora sunt loca, eo minor ejus pars deficit, ita, ut in locis satis remotis totus appareat lucidus de more. Facile est ex astronomicis principiis demonstrare illud, nunquam posse in toto hemisphaerio Terrae simul apparere eclipsim Solis, ne partialem quidem. Sed hic provocatur ad observationem, et quidem ad ipsa nova publica, in quibus saepe imprimatur id etiam, quod ad ejusmodi phaenomena pertinet, ex quibus idcirco potest rei veritas innotescere.

4 Affertur in eam rem exemplum eclipsis Solis anni 1715, quae fuit totalis in Anglia die 3 mensis Maii. Haec scribebantur anno 1752 magis adulto adeoque jam coeperat annus trigesimus octavus, nimirum tertius lustri octavi. Porro id phaenomenum admodum rarum cultiores etiam populos et rem ipsam expectantes in admirationem rapit, cum nox intempestiva diem interrumpat et reducat sydera ac brutis animantibus imponat, quae veram noctem advenisse arbitrantur. Cujus rei plura passim exempla prostant apud historicos et in academiarum monumentis.

5 Secundum rei ejusdem argumentum. Cum Sol deficit etiam totus, apparent planetae omnes, qui sunt supra horizontem et aliquando cometa etiam, qui Soli proximus et ejus luce obrutus delitescebat, tum primum detectus est. Jam vero omnes planetae et cometae fulgent luce Solis, uti vidimus in adn. 48*, lib. I. Igitur Sol pergit tum etiam illos illustrare; adeoque retinet lucem suam. Et idcirco debet aliquid interjectum praeripere nobis ipsius aspectum.

6 Transitur hic ad quaerendum istud aliquid, quod Solem tegit. Et ante quam deveniatur ad Lunam, quae id praestet, excluduntur omnia alia coelestia corpora, ac primo quidem excluduntur fixae et planetae.

7 Fixas excludit distantia illa ingens, de qua lib. I. num. 6, et quod lumen habent proprium juxta eundem numerum. Nam ob distantiam interponi non possunt. Et cum habeant lumen suum, si forte interponerentur, non deficeret lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49

8 Planetae nec suum habent lumen nec ita distant. Quas ob causas videntur esse apti ad id praestandum. At Saturnus, Jupiter et Mars juxta num. 11, lib. I. orbita sua amplectuntur ipsam Terram; adeoque non possunt interponi inter Solem et Terram.

Venus et Mercurius, planetae inferiores juxta num. 11. lib. I. possunt subire inter Solem et Terram, et subeunt saepe, nimirum in singulis conjunctionibus inferioribus, in quibus citra Solem jacent; saepe quidem. Nam in Venere id accidit post menses circiter 19 et in Mercurio post menses circiter quatuor. Si eo tempore sint ii planetae proximi nodis, debent itidem apparere in ipso Sole. Nam ubi sunt remotiores aliquanto a nodis, distant a plano eclipticae, adeoque respondent puncto coeli distanti ab ecliptica ipsa, in qua est Sol, et recta ducta e Terra per ipsos evitat Solem.

Possunt igitur tum apparere in Sole, sed plures sunt rationes, ob quas non possunt ipsis tribui eclipses illae vulgo cognitae, de quibus hic agimus, duae hic proferuntur: primo quidem, quod, si hi planetae transeant sub disco Solis, debeant ingredi ex parte ejus orientali et egredi ex occidentali, dum umbra in eclipsibus Solis e contrario incipit ex occidentali et desinit in orientali; secundo, quod ipsorum apparens discus est perquam exiguus respectu disci solaris, cujus idcirco non potest occulere nisi particulam perquam exiguam, nimirum Mercurius minus quam unam e vicies mille ejus partibus, Venus paullo plus quam unam millesimam.

Primum ex hisce duobus patet, quia juxta num. 29, lib. I. planetae inferiores moventur celerius quam Terra. Quamobrem ipsorum motus spectanti e Terra apparebit factus in eadem directione, in qua revera fit. Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem. Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in eclipsibus Solis, de quibus hic agimus, patet ex observatione.

Secundum colligitur facile ex diametris apparentibus. Diameter apparens Solis superat 30 minuta, diameter apparens Veneris in conjunctione invenitur proxime unius minuti, diameter apparens Mercurii proxime est quinta minuti pars. Quare diameter apparens Solis est ad diametrum apparentem Veneris in ratione majore quam 30 ad 1, et ad diametrum Mercurii circiter ut 150 ad 1. Disci autem apparentes sunt ut quadrata diametrorum apparentium. Et quadratum 30 est 900 ac quadratum 150 est 22500; quorum primum est paullo minus quam mille, et secundum aliquanto plus quam viginti millia. Adeoque discus Veneris teget paullo plus quam millesimam disci solaris partem, et discus Mercurii non teget unam e viginti millibus partium. Quoniam autem tam Veneris quam Mercurii discus in Sole est exigua quaedam nigricans et rotunda macula, idcirco eam appellavi naevum.

9 Mercurius non tam raro ita sub Sole transit, ut in ejus disco apparere debeat. Id enim intra hoc saeculum habetur vicibus sexdecim. Plures autem ejusmodi transitus observavi ego, sed eos non nisi per telescopia videre licet ob exiguitatem disci apparentis, qui tantulam solaris disci partem occupat.

10 Rarissimum est phaenomenum Veneris sub Sole. Id toto hoc millenario accidit vicibus tantummodo 13, ad alterum e nodis mense Decembri annorum 1161, 1396, 1631, 1639, 1874; ad alterum mense Junio annorum 1048, 1283, 1291, 1518, 1526, 1761, 1769, 1996; rarius quidem ad priorem nodum, quia tum Terra, sita in perihelio, est propior Veneri cum Sole conjunctae, quae idcirco minore indiget ibidem distantia a nodo, ut e Tellure visa in Solem occurrat.

Semel autem huc usque id phaenomenum est observatum (depuis que ce poeme a été composé on l'a observé deux fois, c'est-à-dire, en 1761 et 1769) a binis tantummodo mortalibus, hic in Anglia Horoccio et ejus amico Crabtrio, nimirum anno 1639, die, quae ipsis stylo vetere usis erat 24 Novembris, sed iuxta receptam jam etiam hic in Anglia Romanam calendarii correctionem erat 4 Decembris. Et Crabtrius quidem adverso usus coelo vix ipsam in Sole Venerem aspexit, fere sine ullo fructu. Horoccius autem puriore aere diutius aliquanto eandem est contemplatus, verum brevi et ipse tempore, nimirum per semihoram, determinatis tribus tantummodo, et admodum proximis positionibus Veneris in Sole, cum Solis occasus brevi consecutus observationem abruperit.

Sine telescopiis ne Venus quidem in Sole observari potest ob exiguitatem diametri apparentis, de qua supra num. 8. Porro, ex quo telescopia inventa sunt, id phaenomenum huc usque bis contigit, annis nimirum 1631 et 1639. Nam telescopia inventa sunt et a Galileo in coelum directa circa annum 1610. Quem annum expressi per illud vix tempore ab illo bis ter septenos, centum numeramus et annos (nimirum 142, cum 2 x 3 x 7 sint 42). Nam hos ego versus conscripsi anno 1752 mense Octobri.

De iis, quae pertinent ad hosce transitus Veneris sub Sole, plurima quidem dici possent scitu dignissima, sed ego hic proponam tantummodo nonnulla magis necessaria et quae facilius possint intelligi. Conjunctiones inferiores Veneris cum Sole, sive occursus Veneris ac Terrae in eadem coeli plaga respectu Solis, sunt admodum frequentes. Habentur enim quinquies intervallo annorum octo, quo Terra absolvit octo conversiones circa Solem, et Venus parum admodum plus quam tredecim. At ad hoc, ut Venus appareat in ipso Sole, requiritur, ut aliquis ex hisce occursibus fiat prope nodum orbitae Veneris. Nam si is fiat in distantia aliquanto majore a nodo, debebit Venus ibi ita distare ab ecliptica, in qua Sol e Terra cernitur, vel in Boream vel in Austrum (quam distantiam ab ecliptica appellant astronomi latitudinem borealem vel australem) ut respectu observatoris positi in ipsa Terra effugiat solarem discum. Si post quosvis octo annos accurate rediret Venus, et Terra, ad eandem positionem, occursus omnes celebrarentur in iisdem quinque punctis. Et si praeterea nodi Veneris accurate quiescerent, vel nunquam vel semper post quosvis octo annos Venus appareret in Sole. Verum cum id non accurate accidat, fiunt aliquando bini occursus hinc et inde ab altero e binis nodis in distantia ita exigua ab ipso, ut Venus eclipticae satis proxima in Solem incurrat respectu Terrae. Posteriores autem occursus post reliquos octo annos fiunt in distantia paullo majore ab eodem nodo nec nisi post plures quam centum annos tertius ex illis quinque occursibus annorum octo perpetuo regrediens advenit ad nodum oppositum, et Venus incurrit in Solem vel bis vel saltem semel.

Jam vero nondum ita tum quidem astronomia exculta erat, ut satis certo et accurate praesciri posset ac praenunciari hoc phaenomenum. Unde factum est, ut anno 1631 nemo Venerem viderit in Sole, anno autem 1639 viderit Horoccius tantummodo et Crabtrius ab ipso admonitus. Et quidem Horoccius ipse calculis secundum plures tabulas institutis invenerat, juxta nonnullas Venerem eo anno non debere in Solem incurrere, juxta alias debere, sed ita, ut ingens esset discrimen in tempore. Nam id phaenomenum aliae exhibebant pro die 3, aliae pro 4, aliae pro 6.* Hinc ipse observare coepit die secunda et ita obstinato animo perrexit, fere continuo labore Solis imaginem contemplatus, ubi per nubes liceret, ut demum die 4, hora 3, min. 25. Venerem viderit ita jam ingressam Solis discum, ut ipsius limbum interiore contactu adhuc contingeret.

Ex iis observationibus et diametrum apparentem Veneris determinavit et correxit tabulas motuum ipsius, sed colligere omnino non potuit uberiores illos fructus, quos exhibuisset integra observatio et multo magis comparatio observationum institutarum in partibus Terrae satis remotis et ad rem idoneis, de qua in sequenti adnotatione.

11 Proponitur hic methodus, quam Hallejus proposuerat in transactionibus philosophicis ad annum 1715, capiendi ingentem fructum ex hujusmodi observatione sequenti anno 1761. [SIC-godina?] Is fructus est determinatio distantiae et magnitudinis tam Solis quam omnium et planetarum et cometarum, de qua tum quidem adhuc erant admodum incerti astronomi et quam nunc etiam intra decimam sui partem arbitror minus certo cognitam. (On a trouvé, par les deux derniers passages, que l'erreur étoit même d'un cinquieme.) Censuit autem per hanc observationem definiri posse intra quinquagesimam sui partem; calculo enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus, prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore secundorum duorum, haberetur id temporis discrimen intra quingentesimam sui partem, cum 17 minuta sint paullo plus quam mille secunda. Adeoque et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata.

Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo astronomo, deprehensum esse errorculum in Halleji calculo, qui duorum quorundam angulorum subtractionem adhibuerit pro summa. Errore correcto invenitur discrimen pro locis ab ipso indicatis paucorum admodum minutorum. Unde fit, ut ea loca nullo pacto ad rem idonea sint. Mappam quoque adjecit, in qua unico intuitu facile admodum videre licet, quae loca observationi instituendae sint maxime idonea. Quam ad Regiae Societatis praesidem detuli huc recens advectus et paullo post regiis principibus Gulielmo et Henrico, ab iis clementissime exceptus, ostendi et explicavi ac de eodem argumento dissertationem conscriptam detuli ad ipsam Regiam Societatem.

Interea, cum hic error detectus sit multo postea quam hi versus conscripti sint et ipsorum epocha in ipsis versibus habeatur, uti et supra vidimus et mox patebit, nihil mutandum censui, sed monendum tantummodo in adnotationibus rem jam aliter se habere.

Porro duplex est ratio discriminis in duratione phaenomeni observati e diversis Terrae locis: prima quidem diversa apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris.

Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam.

12 Respectivae distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam a longo tempore innotescunt astronomis. Adeoque absolutae distantiae mutandae sunt omnes in eadem ratione, in qua mutetur distantia Solis. Sed adjeci Phoebe dempta. Nam ejus distantia a reliquis non pendet, quam satis certo et satis accurate jam novimus. Quare inventa absoluta distantia Solis inveniuntur reliquae omnes. Ex distantia autem absoluta cognita, et diametro apparente observata, habetur diameter vera et inde superficies ac moles. Quae omnia hic exprimuntur. Sed posui nos certos fore de iis omnibus intra centesimam eorum partem. Censebam enim, cum haec scriberem, ad summum intra quinque secunda posse definiri durationem phaenomeni. Nunc autem puto eandem intra limites unius, vel saltem duorum secundorum, certam fore, si satis apta instrumenta adhibeantur. Sed nihil immutandum censui, ut ea exprimerem sensa, quae habui eo tempore, quod tempus ipsis versibus exprimitur.

13 De transitu hic agitur, quem habebimus sequenti anno 1761, die sexta Junii, ad quem a fine anni 1752, quo haec scribebam, debebant effluere octo anni et pars anni noni. Porro id ejus anni phaenomenum, ab Hallejo praenunciatum, jamdiu ab astronomis avidissime expectatur.

14 Id quod tum praedixeram, compleri jam video. Unus ex academicis Parisiensibus, cum adhuc ego Parisiis essem, profectus est in Indiam orientalem Pondiscerium cum instrumentis ad eam observationem idoneis. Alter ab academia Petropolitana expetitus parabat se ad iter suscipiendum Tobolskam, principem Siberiae urbem. De tertio mittendo in Africam agebatur eodem die, quo Parisiis discessi, quod deinde audio etiam omnino decretum esse. Quartus autem se offerebat ad navigandum in Cyprum insulam. Post meum adventum huc Societas Regia decrevit discessum binorum astronomorum ad insulam Sanctae Helenae et aliorum binorum ad Sumatram insulam. Ad quas expeditiones meos quoque impulsus, quos et voce iteravi et scripto, non inutiles fuisse arbitror. Regis autem munificentia ad eas binas expeditiones 1600 Anglicanas libras persolvit. Erit fortasse aliquis in Pacifico mari, quod esset optandum maxime. Et ego qui tum de Septentrionali America cogitabam, spero me futurum satis mature Constantinopoli, quo nimirum brevi iturus sum in Veneti legati comitatu, et ibidem observationem eandem initurum, ad quam ea urbs est satis idonea. (Dans le tems du passage de Vénus nous étions encore à Venice, où le ciel fut couvert de nuages jusqu'à quelques minutes après la fin du phénomene. La Société Royale de Londres m'avoit destiné pour observer le passage suivant dans la Californie; un nouvel accident empêcha mon départ. L'Abbé Chappe s'y rendit, et y mourit.) Si his addantur astronomi, qui per totam Angliam, Galliam, Italiam, Germaniam et apud Sinas observationem instituent, habebuntur profecto densae observatorum catervae.

Porro tanto observatorum numero est opus, ut, si alicubi nubes observationem turbaverint, alibi serenum sit coelum, quod ubique simul esse nubilum aut vix potest aut ne vix quidem.

15 Anno 1752* * corr. ex 1742, quo haec scripsi Octobri mense, inchoaveram tantummodo annum 42, natus 18 Maji anni 1711. Est autem quadragesimus secundus annus is, qui additur alter sive secundus bis vicenis sive 40.

16 Est mihi egregium sane telescopium dioptricum palmorum 20, cujus objectivum vitrum a Christiano Hugenio elaboratum est anno 1682, quo tempore, ut ex ejus vita constat, ipse optima perfecit objectiva vitra. Quod quidem ad ejusmodi observationem est satis idoneum. Verum aptiora sunt multo telescopia catadioptrica, vel etiam dioptrica Dollondiana. Et ea etiam fortasse mecum habebo ad hanc observationem. Vitrum ad formam lentis sphaericae reducitur ope patinae aereae et arenae, quae vitrum terat. Ad postremam polituram adhibetur pulviculus tenuissimus et patinae illi agglutinatur vel charta laevis vel tela tenuissima et uniformis.

Praeter telescopium requiritur ad eandem observationem etiam egregium horologium oscillatorium, cum tota observatio consistat in notando initio et fine tam immersionis quam emersionis, sed potissimum fine illius et initio hujus. Quae momenta ego quidem nunc arbitror definiri posse intra unum vel alterum secundum. Porro horologia primus perfecit et ad summam aequabilitatem perduxit Grahamus, celeberrimus Londinensis et artifex et observator, uti diximus in adnotatione 4. libri I.

Superiores versus conscripseram Arquatae, in oppido sito ad Truenti ripam, quod ad radices Appenini (sic!) jugi occurrit iter facienti Nursia Asculum, ibidem triduo detentus a perenni pluvia, uti narravi in primo opusculo mei voluminis De litteraria expeditione per pontificiam ditionem. Cum equo veherer secundum ipsius Truenti ripam Asculum versus, ipse fluvius suggessit mihi Peneum, Blandusiam, Hippocrenen, quibus hic ad carmen adornandum et demulcendum lectoris animum sum usus. Et ipsi equo insidens hoc episodium elucubravi, ut saepe alias inter equitandum ipsa locorum indoles, sive hilaris seu tristis, imagines mihi sibi ipsi conformes exhibuit et carmina, quae saepe in ipso conscripsi itinere, ac ipsum locorum ingenium satis redolent. (Cet ouvrage a été traduit en françois et imprimé à Paris, sous le titre de Voyage géografique et astronomique; ce qui n'annonce pas assez son objet. Le titre latin est De litteraria expeditione per pontificiam ditionem ad dimetiendos duos meridiani gradus et corrigendam mappam geographicam. L'objet de l'Ouvrage eût été mieux compris par cette traduction littérale: Expédition littéraire dans l'état ecclésiastique pour mesurer deux degrés du méridien et corriger la carte géographique).

17 Hic jam ad argumentum regredior (Le résultat de toutes les observations sur les deux passages de Vénus, tout ce qu'on en conclut pour les distances et la grandeur des planetes, se trouve dans les Mémoires de differentes Académies et dans l'Astronomie de M. de la Lande.) et concludo eclipses illas, de quibus hic agitur, nec a Mercurio nec a Venere provenire.

18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset eorum aliquis eo tempore etiam transire per alterum e binis suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis.

Primo quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum. Saltem nullam ejusmodi observationem habemus huc usque, sed omnium cometarum, quorum orbitam novimus, conjunctio ejusmodi est celebrata, cum admodum procul distarent a nodis.

Verum, quod caput est, si id etiam accideret, non idcirco Sol deficeret et nigranti quodam tanquam velo obtegeretur, uti in ejus eclipsibus fieri cernimus. Nam cometae habent ingentes atmosphaeras et caudas, in quibus refractum et reflexum lumen id efficit, ut pars etiam cometae a Sole aversa multo plus habeat luminis quam superficies Terrae in primo vespertino et ultimo matutino crepusculo.

Et ea est ratio, cur in cometis etiam interjectis inter Solem ac Terram non appareant intuenti etiam per egregia telecopia phases illae, quas in Venere et Mercurio intuemur; non illud, quod ipsi cometarum nuclei sint perspicui, cui causae id phaenomenum perperam tribuerunt nonnulli nobiles etiam astronomi. De his fusius egi in mea dissertatione de cometis edita anno 1744.

19 Exclusis reliquis omnibus astris relinquitur sola Luna, cui idcirco tribuenda est causa defectus solaris. Illa nimirum, quae, uti diximus in adn. 50.* * corr. ex 51 lib. I, habet dimidiam superficiem illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam.

Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa decrescens attenuavit cornua et evanuit ex oculis obvertens nimirum Telluri partem Soli aversam et idcirco penitus obscuram ac proinde ex oculis evanescens, quod hisce versibus exprimitur.

20 Hic jam clarius et directe ostenditur, cur non semper in noviluniis habeatur eclipsis, licet tum semper Luna jaceat inter Terram et Solem; quia nimirum, uti itidem primo libro diximus in adn. 41, ejus orbita est obliqua ad planum eclipticae, quod veluti perforat in binis punctis, quae dicuntur nodi, et diriguntur respectu Terrae ad partes coeli oppositas. Si igitur in ipso novilunio satis distet a nodis, distabit et ab ecliptica hinc vel inde ac effugiet Solem. Quem e contrario omnino teget vel penitus vel ex parte aliqua, si tum fuerit in ipso nodo vel ipsi satis proxima.

Non autem semper totum Solem tegit, si in plenilunio sit in ipso nodo. Sed ad id requiritur, ut ejus diameter apparens non sit minor quam diameter apparens Solis et ut jaceant fere in directum centra Solis et Lunae cum oculo observatoris. Qua de re iterum infra, ubi agemus de eclipsibus totalibus et annularibus.

21 Quae diximus huc usque, ostendunt posse Solem a Luna tegi atque id debere accidere sub conditione hac, ut Luna in novilunio sit simul proxima nodo alteri. Hic vero incipiunt jam proferri argumenta, quae positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum.

Primo quidem eo die, quo eclipsis Solis accidit, Luna nusquam apparet, licet singulis diebus fiat integra coeli conversio adeoque omnia loca, in quibus Luna esse posset, veniant sub aspectum. Inde consequitur Lunam eo tempore respondere eidem parti zodiaci, cui respondet Sol.

22 Confirmatur idem ex eo, quod nunquam eclipses habeantur nisi in fine mensis lunaris, quo tempore Luna e Terra visa, uti primo libro est dictum in adn. 39, jacet ad eandem coeli plagam cum Sole.

23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur.

Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis, ut et postridie in ipso vespertino crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si autem rite determinetur ejus locus in coelo, invenietur in utroque casu satis proxima eclipticae, sed cum binis latitudinibus contrariis: nimirum distabit ab ecliptica in Boream, si prius distabat in Austrum, et vice versa. Constabit inde inter eos dies, nimirum in ipso novilunio, vel prope ipsum, transisse per nodum.

Porro ad definiendum locum Lunae potissimum, ubi stellae nondum apparent, ut in satis vivido crepusculo, requiruntur instrumenta astronomica, quae hic innuuntur: nimirum quadrans aliquis cum divisionibus graduum et minutorum ac alidada cum dioptris, quo respiciunt illa radio metire atque aere rigenti incisisque notis; et horologium, quod satis clare exprimitur.

24 Superior observatio requirebat instrumenta astronomica. Hic docetur, quo pacto idem obtineri possit sine ullis instrumentis. Si nimirum per septem circiter dies ante et post novilunium eclipticum observetur Luna a secunda quadratura mensis praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa, nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex 41 lib. I, tum singulis diebus decrescet magis, et magis ad eclipticam accedet. Ac ubi post id novilunium jam crescentem intueri licebit per noctem, observabitur ex opposita eclipticae parte, a qua ita perpetuo recedet, ut circa posteriores illas quadraturas iterum habeat distantiam ab ecliptica illam maximam et oppositam. Dico autem circa. Nam dimidium mensis synodici, quod intercedit inter binas quadraturas, est paullo longius quam dimidia revolutio considerata respectu ejusdem nodi, quae intercedit inter binas maximas elongationes ab ecliptica. Deinde tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror.

Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum nobis obvertit.

25 Superius argumentum desumptum est a loco Lunae, quae tempore eclipseos solaris semper est in novilunio adeoque subit inter Terram et Solem et semper est satis proxima nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem paullatim tegit. Cujus observatione diligenti satis manifesto deprehenditur ipsam nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole.

Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea adhuc lumen habet nimis vividum. Atramentum est ad id aptius. Sed multo aptiora sunt vitra colorata vel fumo illita. Quod fit admovendo ipsa e superiore parte ad flammam lucernae non diu ibi retinendo, ne nimio calore disrumpantur, adeoque pluribus vicibus idem repetendo, ne nimis tenuis sit fuligo, quae adhaeret, et satis retundendis solaribus radiis impar. Ea vitra et telescopiis aptantur ac eorum ope tuto et impune ipsum Solem contemplamur.

26 Primo quidem forma circularis et magnitudo sunt ejusmodi, cujusmodi apparent in Luna plena. Quin immo, si tunc Luna sit prope perigeum sive Terrae proxima, quod an accidat, constare potest, cum constet, ad quam quovis tempore coeli plagam dirigatur apogeum Lunae et perigeum ipsi oppositum, discus Lunae superat discum Solis, quem idcirco potest totum tegere ac efficit tum quidem eclipsim totalem, si centra Solis et Lunae jaceant satis proxime in directum cum observatore. Et si satis magnum sit diametrorum apparentium discrimen, per plura minuta durat aliquando eclipsis totalis. Sed si Luna sit propior apogeo, tum ejus diameter apparens est minor quam solaris. Et si ea centra jacent in directum cum observatore, habetur eclipsis annularis. Remanet nimirum annulus lucidissimus solaris disci extantis ultra nigrum Lunae discum.

Diameter horizontalis maxima Lunae perigeae in eclipsibus est ex Halleyo min. 33, sec. 36; minima Lunae apogeae min. 29, sec. 25. Utraque autem crescit nonnihil, si altitudo Lunae supra horizontem sit major ita, ut Luna existente in ipso zenith, illa augeatur secundis circiter 36, haec 28. Ex Commentariis Acad. Paris. ad annum 1752 diameter apparens maxima Solis est min. 32, sec. 39, minima min. 31, sec. 34, nec ad sensum mutatur mutata Solis altitudine supra horizontem. Inde constat illud: si recta, quae transit per centra Solis et Lunae, incurrat in Terram Luna perigea, eclipsim fore ibi semper totalem; si apogea, annularem, ubicumque sit Sol, cum diameter apparens Lunae perigeae superet omnes diametros apparentes Solis et diameter apparens Lunae apogeae ab iis omnibus superetur. In majore distantia Lunae ab utroque extremo erit eclipsis totalis vel annularis, prout diameter apparens Lunae fuerit major vel minor diametro apparente Solis.

27 Solent eorum imagines, quos in ecclesia catholica sanctos dicimus, ita pingi vel sculpi, ut fasciola lucida circularis caput ambiat, ab ipso nonnihil disjuncta. Memini autem me alicubi legere de eclipsi quadam annulari a monachis, ni fallor, quibusdam visa haec verba vel hisce similia. Quidam etiam dicunt se gloriam Dei vidisse in coelo, quemadmodum a pictoribus depingi solet.

28 Consequuntur argumenta a situ illius umbrae, a locis Terrae, quibus eclipsis accidit, et a situ ac motu umbrosi circuli Solem tegentis. Nam si tempore conjunctionis Lunae cum Sole Luna ipsa habuerit latitudinem exiguam borealem, eclipsim habebunt regiones boreales; si vero australem, australes. Eae autem regiones indicantur hic per constellationes coelestes, quae ipsis imminent.

Rursus, si Lunae locus computatus pro dato quovis Terrae loco ad tempus mediae eclipseos congruat cum loco Solis, via umbrae visa in eo loco dirigetur in illa eclipsi ad medium Solem. Quod si is locus Lunae fuerit borealior vel australior loco Solis, Luna teget tantummodo partem borealem vel australem ipsius.

29 Directio motus hic consideratur. Et Luna et Sol, ut vidimus libro I, moventur in orientem, sed Luna celerius adeoque in noviluniis ipsum assequitur ex parte occidentis et in orientem transit. Umbra autem itidem, cum abit per medium Solem, progreditur sub Sole ab occidente in orientem.

30 Accedit hic celeritas. Luna cum diebus circiter 27 percurrat totum coelum, singulis diebus percurrit gradus circiter 13, Sol autem unum circiter gradum. Adeoque motus diurnus Lunae respectu Solis est duodecim circiter graduum. Procurrit igitur singulis horis circiter per dimidium gradum, et dimidii circiter gradus est diameter apparens Lunae. Quare Luna singulis horis accedit ad Solem ante conjunctionem vel recedit post ipsam circiter tanto spatio, quanta est ejus apparens diameter, quod hic exprimitur. Eadem vero est velocitas apparens illius nigri circuli sub Sole.

Haec quidem crasso calculo hic proponuntur. Caeterum, et diameter apparens Lunae et velocitas ejus motus horarii visi e centro Terrae, et multo magis haec velocitas visa e superficie, et turbata per parallaxim, pro diversis ipsius Lunae positionibus diversa est, ut et ipse horarius motus Solis est diversus pro diversa ipsius distantia a Terra. Satis est hic illud innuere in genere per tabulas astronomicas computari accurate pro quavis eclipsi haec omnia et inveniri jam admodum conformes calculis observationes.

31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit, in secundo in ejus descensu crescit, cum sit major in minore distantia ab horizonte, ac mutatio ipsius parallaxeos eo est major, quo magis Luna distat ab horizonte. In utroque casu oritur ex hac mutatione parallaxeos motus quidam Lunae apparens in occidentem, qui tardat ejus motum in orientem. Nam ipsa parallaxis conspirat cum motu Lunae in orientem ex parte orientali, oponitur ex parte occidentali. Porro tam diminutio parallaxeos promoventis in orientem quam incrementum ejusdem retrahentis in occidentem est quidam motus in occidentem, quo fit, ut Luna lentius in utroque casu appareat promota motu proprio in orientem. Quamobrem, quo ipsa est horizonti propior, eo lentius accedit ad Solem ex parte altera et ex altera recedit ab ipso. Circa meridianum vero, nobis zonam incolentibus temperatam borealem, apparet propior australi cardini horizontis.

Idem autem accidit et umbrae tegenti Solem ac idcirco eclipses Solis eo diutius durant caeteris paribus, quo accidunt propius respectu horizontis. Et in meridianis eclipsibus umbra ipsa nonnihil deprimitur. Haec tanta conformitas horum omnium abunde evincit Solis eclipsim oriri ab interpositione Lunae inter Solem et Terram, quod demonstrandum susceperamus.

32 Luna et fixas saepe tegit, et planetas non raro, sub ipsis transiens, quod multo manifestius apparet ibi quam in Sole. Tum enim Luna ipsa sub aspectum cadit. Et quidem ante plenilunium solent ea astra immergi sub Lunam ex parte limbi ejus obscuri, et post plenilunium ex parte limbi lucidi. Nam Luna appellit ad ea limbo orientali, qui praecedit in motu proprio Lunae (is enim fit in orientem et est celerior quovis alio motu astri cujusvis). Limbus vero orientalis est obscurus ante plenilunium, et occidentalis post ipsum. Possunt autem quaecunque astra nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum impediat.

33 Fit jam transitus ad eclipses Lunae, quae accidunt ex incursu Lunae ipsius in umbram Terrae. Hic innuitur tantummodo poetica idea Terrae ulciscentis injuriam sibi illatam a Luna in eclipsi solari. Sed ea postremo postremi libri episodio occasionem praebet, ubi multo magis excolitur.

(33) Après les éclipses du soleil produites par la lune, je prends ici pour épisode celle que Jupiter souffre de la part de ses quatre satellites, Saturne de ses cinq et de son anneau. Le premier satellite de Jupiter lui cause une nouvelle éclipse presque toutes les quarante-deux heures, intervalle plus court que deux jour de la terre et que cinq de Jupiter, parce que la terre fait sa révolution diurne dans 24 heures, et Jupiter à peu près dans neuf. L'ombre de ce satellite sur le disque du Jupiter est si étendue que nous pouvons la découvrir de la terre par les grandes lunettes et le télescope, quoique nous soyons à une distance si énorme. Les éclipses que le second satellite occasionne dans Jupiter, reviennent à chaque intervalle de tems un peu plus long que quatre de nos jours. Les deux autres en produisent plus rarement, mais ils ne laissent pas que d'en occasionner un bon nombre.

Saturne a aussi un gran nombre d'éclipses causée par ses cinq satellites. Il en souffre sur-tout une beaucoup plus grande et perpétuelle de la part de son anneau, qui plonge dans l'ombre une tràs-grande partie de son hémisphere lumineux. Cette partie est quelque fois assez étroite; mais elle est très large quand Saturne est éloigné des noeuds de son anneau.

Comme ces planetes secondaires sont ordinairement appellées satellites, et que dans le premier Chant nous avons parlé de l'anneau comme d'un diadème qui est un reste de l'ancienne royauté de Saturne; comme d'ailleurs Jupiter et Saturne sont très-souvent incommodés de ce nombre de satellites, dont les ombres troublent pour eux la clarté du jour, j'en ai pris occasion de faire une digression sur les incommodités de la pompe des Cours et sur le bon-heur de la vie champetre.

III.

(1) Je commence ce Chant par les éclipses de la lune causées par sa rencontre avec l'ombre de la terre, et ne fais ici qu'indiquer encore une idée poétique de la vengeance que tire la terre de l'injure qu'elle reçoit de la lune pendant les éclipses du soleil; mais cette idée développée beaucoup plus au long à la fin du dernier Chant, fait tout le fondement du dernier épisode.

2(II 34) Umbra Terrae habet figuram ad sensum conicam, cum terminetur a radiis tangentibus Solem et Terram, quae ambo sunt corpora ad sensum sphaerica. Is conus protenditur ad distantiam a Terra circiter quadruplum distantiae Lunae. Et ubi per eam Luna transit, ejus crassitudo est circiter tripla diametri lunaris. Eae dimensiones non sunt accuratae nec constantes. Longitudo coni variatur pro varia distantia Solis a Terra, et crassitudo coni in regione Lunae pro varia ipsius longitudine et varia distantia Lunae a Terra. Sed pro carmine numeros adhibeo crassius determinatos et, ut ajunt, rotundos, qui tamen ipsi aliquando inveniuntur exacti.

3(II 35) In plenilunio Luna est Soli opposita, ubi, si sit prope alterum e nodis, tendit motu obliquo ad viam Solis sive ad eclipticam, cum ibi eam secet lunaris orbita. Distat autem parum ab ecliptica, si distet parum a nodo, qui est in ipsa ecliptica, et idcirco incurrit in conum illum umbrosum, cujus nimirum axis jacet in ipso eclipticae plano.

4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo, et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes.

5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae dicunt rectum, qui est vere teres et non compressus, secetur plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se flectere debet in orbem limbus. Forma enim illa circularis ejus limbi est quaedam illusio optica.

Porro in quacunque positione Lunae eclipsis accidat, limbus umbrae apparet revera ad sensum circularis. Congruitur igitur forma.

6(II 38) Jam ad magnitudinem. Ea est tanta, ut solum arcus exiguus umbrae in Lunam incurrat. Curvatura autem est talis, ut, si rite oculo compleatur, satis appareat fore diametrum circuli umbrae circiter triplam diametri Lunae, adeoque aream noncuplam seu ter triplam. Nam areae circulorum, immo et omnium superficierum similium, sunt inter se ut quadrata diametrorum.

Porro diximus circiter triplam esse crassitudinem coni umbrosi in regione Lunae, adeoque tripla debet itidem esse et diameter sectionis coni umbrosi. Congruit igitur et magnitudo.

7(II 39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae, qui apparet in Luna, ut inde deprehendi possit ratio ejus diametri ad diametrum Lunae, quod primo loco proposuimus. Idcirco hic proponitur methodus capiendi accuratius ejus mensuram ope micrometri. Cum haec scriberem, nondum pervulgatum fuerat per Europam micrometrum, quod appellant objectivum, quod Dollondus hic in Anglia vel invenit vel saltem perfecit et telescopiis catadioptricis aptavit. Quod constat vitro objectivo bifariam secto et ita aptato, ut ea dimidia possint moveri in partes contrarias ac ita exhibere binas ejusdem objecti imagines recedentes a se invicem recessu ipsorum vitrorum. Quam ob causam hic egi de alio micrometrorum genere, quae dicuntur ocularia interna et constant filis quibusdam collocatis intra telescopium.

Hoc argumentum a nullo, quod sciam, huc usque Latinis versibus expositum; videtur sane admodum difficile, cum oporteat exhibere constructionem et usum tam telescopii quam micrometri inclusi in ipso. Adhuc tamen conatus sum exhibere hic utrumque, quanquam, quod ad telescopia pertinet, persequor sola telescopia dioptrica, quibus hoc micrometri genus et primo aptatum est et communius aptari solet, licet et catadioptricis aptetur nonnunquam.

8(II 40) Primo quidem pro telescopio dioptrico requiritur lens e vitro puro utrinque redacta ad formam sphaericam politam. Forma sphaericae superficiei inducitur, uti supra etiam innuimus (lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus.

Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera convexa, sed convexitate habente curvaturam majorem sive radium suae sphaericitatis minorem, quo casu appellari solet meniscus. Sed plerumque fieri solet utrinque convexa, et quidem aeque convexa. Lentes, quae habent diversas curvaturas, et menisci, habent semper lentem aequalis utrinque convexitatis, quae ipsis respondet ita, ut eundem prorsus, quem ipsae praestant, effectum praestent in ordine ad radios colligendos. Hinc loquemur de illis simplicioribus, quae habent eandem utrinque convexitatem.

Lens autem ejusmodi colligit in unico puncto radios digressos ab unico puncto objecti. Et id punctum, in quo radii colliguntur, appellatur focus. Id tamen praestat, si illud punctum objecti distet satis. Nimirum, si concipiatur ejus distantia infinita, quo casu radii advenientes ad lentem censentur paralleli, focus distat a lente satis proxime per diametrum ejus sphaerae, cujus curvaturam habent illae binae ejus superficies. Si autem punctum radians sensim accedat ad lentem, focus ab ea recedit ita, ut, ubi illud advenit ad distantiam ad sensum aequalem semidiametro ejusdem sphaericitatis, radii exeant paralleli, foco recedente in infinitum. Quod punctum radians si adhuc sit propius ipsi lenti, radii exeunt divergentes, sed minus divergentes quam advenerint ad lentem; nimirum cum ea divergentia, quam haberent, si fuissent digressi a puncto quodam remotiore, quod optici appellant focum virtualem.

Focus est positus puncti e regione nitentis, nimirum non accurate, verum quam proxime in recta, quae a puncto radiante transit per medium ipsius lentis.

Quae huc usque diximus, requiruntur ad rite intelligendum hunc poematis locum; illud notandum praeterea radios provenientes ab unico objecti puncto non colligi in unico puncto mathematico accurate, sed in spatiolo exiguo, quod habetur instar puncti. Prima ratio, cur non colligantur in unico puncto, est figura sphaerica, quae radios etiam homogeneos non colligit accurate in unico puncto nec per reflexionem nec per refractionem.

Curvas, quae per refractionem colligerent radios homogeneos in unico puncto, determinavit olim Cartesius; tum methodo multo simpliciore et elegantiore Newtonus. Sed eae non sunt in usu, tum quia difficulter admodum induci possent, tum quia unica ejusmodi curva non inservit adhuc nisi pro radiis digressis ex unico puncto axis collocato in certa quadam distantia, pro qua ejus curvae constructio sit facta. Qua distantia mutata, deberet mutari etiam illa forma curvae ipsius.

Secunda ratio est diversa natura radiorum lucis, quae constat filis diversorum colorum, et diversae refrangibilitatis, de qua proprietate luminis agemus fusius lib. V(VI). Hinc pro radiis ab unico puncto egressis habetur series quaedam focorum ejusmodi, ut omnium minime distet a lente focus radiorum violaceorum, omnium maxime focus rubeorum. Id plurimum obfuit telescopiorum dioptricorum perfectioni. Et idcirco potissimum telescopia catadioptrica usque adeo perfectiora sunt communibus dioptricis. Verum recentissimum Dollondi inventum hoc malum a dioptricis etiam telescopiis avertit. Is enim invenit rationem componendi unicam quasi lentem e binis vitris, altero cavo et altero convexo ita, ut omnes radii etiam heterogenei unicum habeant focum. Conjunxit nimirum vitra e massa speciei ita diversae, ut differentia refractionis radiorum rubeorum et violaceorum sit in altera multo major quam in altera. Sed id innuisse sit satis.

9(II 41) Hinc lens vitrea polita pingit imaginem objecti satis remoti admodum vividam et distinctam in foco, in quo singula puncta objecti ipsius pinguntur in totidem punctis. Additur autem illud satis remoti, quia, si objectum non distet magis quam pro semidiametro sphaericitatis superficiei ipsius lentis, radii, ut diximus, non uniuntur. Ea autem imago pingitur sita prorsus contrario ipsi objecto, quia rectae lineae ductae a diversis objecti punctis per mediam lentem, quae debent determinare locos sive puncta imaginis respondentia punctis objecti, decussantur in ipsa media lente, et post decussationem abeunt ad partes oppositas iis, quas habebunt in ipso objecto.

10(II 42) Intra oculum habetur lens quaedam, quae appellatur humor crystallinus, quae eodem pacto pingit in fundo oculi imaginem admodum distinctam et inversam objectorum externorum. De forma oculi redibit sermo in lib. III(IV).

Porro, si humor crystallinus habet exiguam convexitatem, quod senibus potissimum solet accidere, tum radiis parum detortis, focus nimis distat; adeoque radii ipsi incurrunt in fundum oculi ante quam uniantur. Ii, qui eo vitio laborant, dicuntur presbytae. Et ejus vitii remedium est lens convexa oculo admota, quae radios jam nonnihil introrsum colligat et suppleat defectum exiguae illius curvaturae. Qui autem opposito vitio laborant humoris crystallini nimis turgentis, dicuntur myopes, et oppositum remedium adhibent vitri cavi oculis admoti. Sed hic fit mentio solius lentis convexae adhibitae a presbytis, quia ejus generis est lens ocularis eorum telescopiorum, de quibus hic agitur. Cujus lentis inferius occurrit commemoratio.

Distantia illa nimia foci, quam pro objectis quibusvis inducit exigua curvatura humoris crystallini in presbytis, habetur in omnibus, vel etiam habetur divergentia radiorum, si objectum nimis admoveatur oculo. Hinc, ut in eo etiam casu haberi possit visio distincta, adhibetur lens convexa, et objectum ex majore illa vicinia visum apparet multo majus, quae est origo microscopiorum simplicium. Verum etiam si non ita multum admovetur oculus objecto, potest per lentem vitream videri distinctum simul et auctum. Sed immensum esset ea omnia persequi, ad quae hic innuenda tantummodo poeticus me quidam impetus abripuit, ob nexum mutuum horum omnium inter se ita arctum.

11(II 43) Imago, quam lens efficit, eo est major, quo longius distat ab ipsa lente. Nam rectae lineae, quae se in ipsa decussarunt, eo magis recedunt a se invicem, quo longius progrediuntur. Ac proinde caeteris paribus, eo major est imago, quo semidiameter sphaericitatis, quam habet superficies lentis, est major.

12(II 44) Imago evadit multo magis distincta, si ab eo loco, in quo excipitur, excludatur omne lumen extraneum reflexum ab atmosphaera et reliquis objectis circumjacentibus, quod lumen immixtum lumini transeunti per lentem reddit admodum confusam et languidam imaginem. Quae quidem omnino etiam evanescit, si id lumen externum est satis vividum. Atque idcirco ad videndam ejusmodi imaginem omnino distinctam solet lens applicari ad foramen fenestrae occlusae et excipi imago in debita distantia intra conclave penitus obscuratum.

13(II 45) Haec est potissima ratio, cur ad efformandum telescopium adhibeatur tubus, qui nimirum radios omnes externos excludat. Apponitur autem in tubi vertice lens parum admodum convexa, cujus sphaericitatis semidiameter sit ingens et tubus sit paullo longior ea semidiametro. Unde fit, ut fere in ipso ejus tubi fundo pingatur distincta et ingens imago objecti, licet situ inverso posita. Ea dicitur lens objectiva, quod obvertatur ipsi objecto. In eo fundo apponitur lens altera multo magis convexa inclusa minore tubulo, quae dicitur ocularis; per quam oculus intuetur imaginem illam in fundo depictam, quam videt distinctam et auctam, uti trans lentes satis convexas solemus gemmas insculptas intueri et vetera numismata distincta et aucta. Ut autem ea lens id praestet, apponitur in ea distantia ab imagine vitri objectivi, quam poscit ejus curvatura et oculus spectatoris, nimirum pro iis, qui nec myopes sunt nec presbytae, in distantia, quae citra eam imaginem respectu oculi sit aequalis semidiametro ejus curvaturae, ut ita bini foci lentis objectivae et ocularis mutuo congruant, inter utramque lentem constituti; pro iis vero, qui sunt myopes vel presbytae, in distantia paullo minore vel majore.

14(II 46) Telescopii ope detecta sunt ea omnia, quae hic innuuntur, nimirum maculae Solis, quas viderunt Scheinerus et Galileus, omnium primi; Venus falcata et satellites Jovis, quae vidit Galileus; fasciae Jovis, annulus Saturni et unus ex ejus satellitibus, quos Hugenius; reliqui quatuor ejus satellites, quos Cassinus deprehendit primus.

Sed Galileus alio telescopii genere est usus, quod quidem primo est inventum. Et constat vitro objectivo convexo et oculari concavo posito respectu oculi ultra locum debitum imagini efformandae. Quae imago idcirco in eo telescopii genere nusquam habetur intra telescopium ipsum. Quod quidem, praeter alia multa incommoda, reddidit ea telescopia multo minus apta ad astronomiam excolendam, cum idcirco micrometrum, de quo infra, iis aptari non possit.

15(II 47) Illo genere telescopiorum, quod hic exposuimus, objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur fila, quibus id constat.

16(II 48) Fila, quae micrometrum constituunt, apponuntur in ipso foco lentis objectivae, in quo pingitur imago objecti. Cujus cum intercipiant eam partem, quae ipsis respondet, apparent in ipso objecto. Initio fiebat reticulum quoddam e filis pluribus se decussantibus ad angulos rectos. Quo pacto totus telescopii, ut vocant, campus erat divisus in plura exigua quadrata. Et ubi inter se comparabantur distantiae vel magnitudines apparentes objectorum, numerabantur quadratula sive filorum intervalla, quae in ea distantia vel magnitudine continebantur.

Et quidem, si ea distantia vel magnitudo comprehenderet accurate aliquot ejusmodi intervalla, mensura habebatur accurata. Verum plerumque accidebat, ut restaret aliquid ex postremo intervallo. Et tum id residuum non nisi incerta oculorum aestimatione definiebatur methodo utique satis crassa. Ad amovendum id incommodum additum est filis immobilibus unum vel alterum filum mobile, quod ope cochleae promoveatur motu parallelo uni e filis fixis. Applicatur enim id filum lamellae perforatae in medio, quae promoveri possit ope cochleae et ipsum deferat. Ac pluribus diversis methodis ea applicatio fieri potest. Verum illud est caput rei, ut filum motu continuo parallelo promoveri possit antrorsum, retrorsum, et percurrere totum telescopii campum. Interea lamellae deferenti filum mobile adnexus est indiculus eminens extra machinulam, qua micrometrum constat. Et in ipsius machinulae latere apponuntur divisiones respondentes singularum spirarum crassitudinibus, ubi indiculus ille denotat, quot integris conversionibus cochleae promotum sit filum. Manubrio autem exteriori ipsius cochleae adnexus est alter indiculus, qui cum ipsa cochlea convertitur. Et machinulae circulus immobilis, cujus circumferentia divisa in partes aequales quamplurimas et denotata ab indiculo gyrante exhibet partes revolutionum singularum.

Eo pacto exiguum intervallum crassitudinis unius spirae dividitur in tot particulas, in quot tota ejus circuli circumferentia est divisa. Quod quidem, si spirae ipsius cochleae sint tenues, exiguum etiam telescopii campum dividit in partes quamplurimas, quae sensu facile percipi possint. Admodum facile cochlea fit, quae in intervallo aequali diametro campi mediocris telescopii habent 30 spiras. Et satis exigui circuli circumferentia facile dividitur in 200 partes. Quo pacto campus telescopii dividitur in partes 6000, quarum binae plus contineant quam unum minutum secundum, si campus continet minus quam 50 minuta prima, cum haec aequentur ter mille secundis.

17(II 49) Jam superius est dictum in adn. 4. lib. I. micrometri nomen derivari e Graecis vocabulis, quibus exprimitur parvorum mensura. Porro hujus generis micrometri usus est multiplex. Duo autem usus omnium potissimi hic exprimuntur.

Primo quidem ita obvertitur telescopium, ut fixa aliqua, dum motu diurno promovetur, percurrat accurate aliquod e filis fixis parallelis filo mobili. Ac in ea positione figitur telescopium omnino immotum et notatur ope horologii momentum temporis, quo illa fixa appellit ad filum medium priori perpendiculare. Tum expectantur alia astra, seu fixa seu errantia, quae subeant campum telescopii motu itidem diurno. Et ad illa adducitur filum mobile ope cochleae ac notatur momentum temporis, quo ad illud idem immobile perpendiculare appellit id astrum. Adducendo ab hoc situ filum mobile ad filum illud primum immobile, quod prior fixa percurrit, apparet, quantum illud astrum fuerit borealius vel australius quam illa fixa. Et ex intervallo temporis inter binos appulsus ad idem filum perpendiculare immobile et intervallo temporis, quo fixa integram conversionem absolvit, invenitur, quanto fuerit orientalius illud astrum quam illa fixa.

Ut astronomorum utamur vocabulis, definitur per distantiam inter filum mobile et immobile differentia declinationis et per differentiam temporis inter binos appulsus differentia ascensionis rectae. Atque eo pacto determinatur admodum facile positio planetarum vel cometarum referendo eos ad fixas, quarum loca jam accurate innotescunt.

Secundus usus hic indicatus est is, quo definiuntur magnitudines apparentes eorum syderum, quae non apparent instar puncti ut fixae, planetarum nimirum et cometarum. Includitur discus apparens inter aliquod e filis fixis et filum mobile ita, ut ea perradant limbum hinc et inde. Ac intervallum inter illa fila, quod deprehenditur per indiculos, adducto deinde filo mobili ad fixum, exhibet illam, quam diametrum apparentem appellamus.

Porro, quo objectum est propius, eo ejus diameter apparens est major. Et quidem, si exigua sit, ut accidit in planetis, est major in eadem ratione distantiae reciproca. Adeoque numeri ab indiculis denotati exprimentes eas apparentes diametros exprimunt etiam rationem inversam distantiarum.

Sunt et alii usus micrometri, sunt et alia micrometrorum filarium genera, ut ubi adhibentur fila obliqua se decussantia ad angulos semirectos; sunt micrometra ocularia, sed quae dicuntur externa. Et determinant motum regulae deferentis telescopium et propulsae exterius ope cochlearum. Uti et aliud habetur genus micrometri, quod appellatur objectivum, de quo supra in adn. 40(8); quod filaribus micrometris praestat plurimum, ubi quaerantur diametri apparentes vel exiguae distantiae. Sed ista non sunt hujus loci, ubi illud tantummodo versibus est expositum, quod ad rem hic pertractatam sufficit et erat tum, cum haec scriberentur, maxime cognitum.

18(II 50) Hic jam habetur id, in cujus gratiam reliqua praemissa sunt pertinentia ad telescopia et micrometrum. Collocandus est discus Lunae inter aliquod e filis fixis et filum mobile ad habendam diametrum apparentem Lunae. Tum eodem pacto capiendum est intervallum inter binas illas cuspides, in quibus circulus umbrae secat discum Lunae, quae sunt quaedam velut cornua ejus partis Lunae, quae remanet lucida. Id intervallum est illa, quam geometrae dicunt chordam arcus intercepti inter ea cornua. Qui est arcus et Lunae et umbrae. Sed ad illam rite capiendam oportet, ut bina illa fila, fixum et mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam intercipit discus Lunae, et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit.

Hisce observationibus institutis habebitur tota diameter umbrae comparanda cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae.

Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa Lunae diameter.

Verum haec omnia, quae in hac adnotatione sunt dicta, multo facilius intellegerentur ope schematis geometrici.

19(II 51) Ope micrometri non solum invenietur crassa quadam aestimatione ratio fere tripla diametri umbrae ad diametrum Lunae, sed ipsa diameter umbrae invenietur diversa pro diversis circumstantiis. Ea erit minor caeteris paribus, ubi Sol fuerit propior Terrae circa suum perigeum vel Luna remotior circa suum apogeum, prorsus ut theoria requirit. Quo enim Sol est propior Terrae, eo conus umbrae est brevior adeoque arctior in eadem distantia a Terra. Et quo Luna est remotior a Terra, eo est propior apici coni adeoque pergit per partem ipsius tenuiorem.

20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et nota sit ejus positio ad fixas cumque constet, in quo puncto eclipticae tum sit Sol, invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi.

Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat.

21(II 53) Exposita jam causa defectus etiam lunaris, ad ejus confirmationem quandam hic additur id, quod attinet ad ea tempora, quibus eclipses debent haberi ex theoria. Quae cum inveniantur observationibus conformia, ipsam theoriam confirmant.

22(II 54) Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae vel Solis, nisi Luna fuerit satis proxima alterutri e binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius et in novilunio pro eclipsi Solis. Id quidem patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica adeoque evitare umbram vel Solem.

Inde autem deducuntur hic plura; primo quidem illud, si Luna in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram Terrae, non posse haberi aliam eclipsim Lunae nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex novilunia advenerit novum plenilunium, quod a priore illo ecliptico plenilunio distat per sex lunares menses. Deinde illud, nunquam haberi posse eclipsim Lunae in plenilunio, nisi vel in praecedente vel in sequente novilunio vel in utroque habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum, singulis fere annis debere haberi duas eclipses Solis et duas eclipses Lunae. Habebuntur autem aliquando etiam tres eclipses utriusque eodem anno.

23(II 55) Proponuntur hic ea, quae inter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata: sunt autem motus Solis et Lunae, positio et motus nodorum orbitae lunaris, inclinatio orbitae lunaris ad eclipticam, diameter apparens sectionis coni umbrosi Lunae ac Solis. Ea omnia hic comparabuntur aliquanto crassius per numeros rotundos de more. Integrum ac ingens volumen requireretur ad pertractanda ea omnia, quae huc pertinent, pro dignitate, et omnes casus evolvendos cum accurata determinatione pro singulis.

Hoc autem ordine progredior: propono primum inclinationem orbitae lunaris; tum ab ipsa deduco distantiam, quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo; deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis.

24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae, quae est paullo major quinque gradibus. Continetur enim inter gradus 5 et gradus 5 ac 18 minuta. Exprimuntur gradus per partem sextam unius e duodecim partibus totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus triginta, quorum pars sexta sunt ipsi gradus 5.

25(II 57) Inde colligitur centrum Lunae distare ab ecliptica paullo plus quam parte duodecima ejus intervalli, quo distat a nodo propiore. Nam in angulo graduum quinque distantia laterum a se invicem est paullo plus quam pars duodecima lateris utriuslibet. Est nimirum quam proxime 1/11 1/2

26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui.

27(II 59) Videndum nunc, quanta sit summa harum semidiametrorum. Diameter Lunae est circiter dimidii gradus, quae est pars quarta unius e quindecies bissenis. Nam 15 x 12 sunt 180; adeoque ejusmodi pars totius circuli sunt duo gradus. Et hujus pars quarta est dimidius gradus. Diameter umbrae est circiter tripla. Quare ambae diametri simul sunt duorum graduum. Adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus, qui est pars una e tricies bissenis, cum 30 x 12 sint 360.

28(II 60) Si igitur Luna in plenilunio distet ab ecliptica minus quam uno gradu, habebitur eclipsis ex adn. 58(26).

29(II 61) Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus quam 12 gradibus. Nam per adn. 57(25) distantia ab ecliptica est circiter pars duodecima distantiae a nodo. Porro gradus 12 sunt etiam pars una e bis quindenis sive e triginta partibus totius circuli, cum 30 x 12 sint 360. Et hic erit limes distantiae eclipticae.

Revera is est limes proximus, non accuratus. Qui quidem nec semper est idem, cum varietur pro varia inclinatione orbitae et varia magnitudine diametrorum apparentium Lunae et umbrae. Sed hic limes proximus tantummodo et crasso etiam modo definitus, abunde sane est pro poesi, quae severiores calculos non admittit.

30(II 62) Fit jam hic transitus ad definiendos limites eclipticos pro eclipsi Solis, qui sunt aliquanto laxiores.

31(II 63) Primo quidem, si spectator sit in centro Terrae, limes pro eclipsi solari erit ejusmodi distantia Lunae ab ecliptica in conjunctione cum Sole, quae aequetur summae semidiametrorum Lunae ac Solis.

Quod si is situs sit in extremo Telluris margine, poterit Luna distare adhuc magis ab ecliptica; nimirum adhuc tantum quamproxime, quanta esset semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam. Id quidem ope geometriae facile perspicitur. Hic autem ejus theorematis demonstratio hoc pacto proponitur.

Concipiamus Lunam spectatori posito in centro Terrae vix quidquam obtegere ex disco apparenti Solis sive apparere in ejus contactu. Si ipsa moveatur in latus in eandem plagam in coelo aeque ac spectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata.

Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium Solis ac Lunae et semidiametri apparentis, quam haberet Terra in Lunam translata, et hinc visa. Quae quidem est eadem ac semidiameter apparens, quam habet Terra visa e Luna, quam astronomi dicunt itidem parallaxim horizontalem Lunae.

32(II 64) Horum omnium colligitur jam summa: diameter Lunae et diameter Solis sunt proxime dimidii gradus singulae, diameter autem Terrae avectae ad Lunam est circiter duorum graduum. Hinc omnium ejusmodi diametrorum summa est circiter graduum trium adeoque summa semidiametrorum unius gradus cum dimidio.

Fere semper parallaxis illa horizontalis Lunae est aliquanto minor uno gradu; adeoque Terra avecta ad Lunam occupat minus quam duos gradus. Sed diameter Solis est semper, diameter Lunae plerumque, major dimidio gradu. Hinc ea se plerumque satis compensant, et aliquando etiam accurate.

Porro, tres illi gradus sunt pars decima partis duodecimae totius circuli. Nam pars duodecima sunt gradus 30.

33(II 65) Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo, illam multiplicando per 12 juxta adn. 56(24). Quo pacto habentur gradus 18, qui sunt pars una e decies binis sive e viginti partibus totius circuli, cum 18 x 20 exhibeat 360. Et sunt bis novem ex iis partibus, quarum circulus integer ter continet decies bissenas, sive continet semel 30 x 12 vel 360.

34(II 66) Definitis hoc pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari quam solari, progrediendum hic ad demonstranda ea, quae proposita fuerunt in adn. 54(22).

Dum Luna ab uno vel novilunio vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium vel plenilunium, interea Sol progreditur itidem in orientem fere per duodecimam partem totius eclipticae sive per unum signum. Nam mensis lunaris est circiter dierum 29 1/2. Et Sol, qui diebus 365 1/4 percurrit gradus 360, percurrit singulis diebus fere unum gradum; adeoque mense integro lunari paullo minus quam 30 gradus, quos continent singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur juxta adn. 44. lib. I, atque id per unum circiter gradum cum dimidio, quae est pars vigesima unius signi sive graduum 30.

35(II 67) Quamobrem si quoddam novilunium vel plenilunium sive conjunctio quaedam vel oppositio accident in ipso nodo, sequens novilunium vel plenilunium accidet in puncto paullo magis remoto ab eodem nodo quam per unum signum, additis nimirum simul arcu, per quem progressus est Sol, et arcu, per quem regressus est nodus. Haec distantia a nodo duplicabitur in secundo mense lunari, triplicabitur in tertio, et ita porro. Quare post menses lunares sex fiet conjunctio vel oppositio in puncto remoto a priore nodo paullo plus quam per sex signa, adeoque paullo ultra nodum oppositum, qui semper distat a priore nodo per semicirculum sive per sex signa, quod congruit cum iis, quae dicta sunt in adn. 43. lib. I. Quamobrem habebitur ibidem altera eclipsis Solis in novilunio vel Lunae in plenilunio.

36(II 68) Quod si plenilunium accidat in ipso altero nodo utrolibet vel admodum prope ipsum, Luna et in praecedenti et in sequenti plenilunio erit satis proxima nodo opposito ad inducendam eclipsim alicui Terrae loco. Nam dimidiae lunationi debentur circiter dies 15, quibus Sol discedit a nodo circiter per 15 gradus, qui sunt ejusmodi partes, ut earum quater senas sive 24 circulus integer contineat quindecies. Nam 15 x 24 sunt 360.

Hinc tam in praecedenti quam in sequenti novilunio fiet conjunctio cum Sole in puncto distante a nodo minus quam 18 gradibus, qui est limes superius constitutus pro eclipsi solari.

Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus.

37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi aliquam Solis eclipsim, ubi Sol ad eos appulerit, posse autem nullam haberi eclipsim Lunae. Nam singulis mensibus lunaribus Solis motus a nodo est circiter 30 graduum, et spatium, illud quod inducit aliquam eclipsim, est graduum 36, cum sit graduum 18 hinc et inde a nodo. Quamobrem non potest Sol per id spatium transire, quin eum alicubi in ipso assequatur Luna et novilunium celebret eclipticum. Gradus autem 36 exprimuntur per illud ter ternas partes quater. Nam 3 x 3 x 4 sunt 36. Deinde habetur illud, posse Lunam transilire in plenilunio nodum utrumvis sine sua eclipsi, cum spatium inducens ejus eclipsim sit 24 graduum, nimirum 12 hinc et totidem inde a nodo, et inter bina pleniluniorum proximorum loca intercedant 30 circiter gradus diversae distantiae a nodo.

Quin immo, si eclipsis Solis accidet in ipso nodo, plenilunium praecedens et sequens accidet in distantia graduum circiter 15 ab eodem nodo. Quae distantia est major quam illa 12 graduum necessaria ad inducendam eclipsim. Inde autem consequitur circa singulos nodos debere omnino haberi aliquam eclipsim Solis, sed posse non haberi eclipsim Lunae. 38(II 7O) Hinc autem jam pronum est plura consectaria deducere, quae id evincant, quod supra adn. 54(22) fuerat propositum.

Primo quidem, saltem bini defectus Solis habebuntur singulis annis. Nunquam enim poterunt haberi 6 novilunia sine ulla eclipsi, cum nimirum aliquod ex ipsis noviluniis saltem postremum debeat accidere prope alterum e nodis in distantia minore quam quae requiritur ad eclipsim. Sunt autem singulis annis saltem duodecim novilunia; adeoque saltem duo erunt ecliptica.

Quod si paullo post anni initium habeatur novilunium eclipticum, habebitur et alterum post sex lunares menses, tum et tertium post alios sex, quorum postremus finietur ante finem anni, cum singulis annis habeantur Lunares menses 12 et praeterea circiter 11 dies. Adeoque habebuntur tum tres eclipses solares in anno. Quod quidem potest accidere etiam ex eo, quod in binis noviluniis se immediate consequentibus habeatur eclipsis, cum nimirum spatium inducens eclipsim solarem sit majus quam spatium, quo duo novilunia se continuo excipientia distare possint. Sic si in initio et fine quarti et quinti novilunii habeatur eclipsis, habebitur etiam omnino in fine decimi vel undecimi. Adeoque habebuntur tres eodem anno.

Deinde lunaris eclipsis haberi poterit initio anni, tum post alios sex menses lunares ac deinde tertio post alios sex ante anni finem. Verum cum spatium inducens eclipsim lunarem sit tantummodo graduum 24 minus intervallo inter bina plenilunia, quod est circiter graduum 30, poterit transilire Luna nodum alterum, celebratis binis pleniluniis hinc et inde ab ipso in distantia majore quam quae requiritur ad eclipsim. Et tum poterit elabi annus integer sine binis Lunae defectibus.

39(II 71) Inde patet etiam, cur eclipses tam Solis quam Lunae non semper celebrentur in iisdem punctis eclipticae et qui sit punctorum eclipticorum motus, quae periodus.

Eclipsis non fit nisi prope nodos. Nodi autem in singulis lunationibus regrediuntur ita, ut integrum circulum absolvant post annos circiter 18. Adeoque et loca, in quibus eclipses fiunt, regredientur ita, ut post annos 18 eodem redeant. Quin immo post annos 9 celebrabuntur eclipses in eadem coeli parte, cum post dimidiam periodum motus nodorum alter e nodis eo deveniat, quo prius fuerat alter. Adeoque eclipses ad ipsum pertinentes debeant fieri ibi, ubi fiebant eclipses pertinentes ad nodum praecedentem.

40(II 72) Una periodus motus nodorum, quae est annorum 18, aequatur fere binis periodis motus apogei lunaris, quae requirunt annos plus quam 18 et minus quam 19. Hinc post 18 circiter annos et orbita lunaris et nodi redeunt fere ad eandem positionem. Verum paullo post absolutos 18 annos, paullo ante quam nodi redeant ad eandem positionem et paullo post quam apogeum ad eandem positionem redeat secunda vice, habentur et novilunia et plenilunia fere in eadem distantia tam a nodis quam ab apogeo. Unde oritur periodus quaedam paullo longior 18 annis, quae continet lunationes 223. Et post eam periodum aberrationes motuum lunarium redeunt fere eaedem. Et ejusmodi periodum observationum lunarium primus omnium aggressus est Halleyus, ex qua pro sequentibus periodis desumi possunt correctiones tabularum ita, ut loca Lunae obtineantur admodum accurata, ingenti et astronomiae, et geographiae, et nauticae bono.

Numerus 223 admodum dilucide et vero etiam poetico stylo exprimitur per illud tribus, et bis centenis, et bis denis.

Si superiorum motuum desiderentur accuratiores numeri, periodus nodorum est ex Elementis Caillii an. 18, dier. 224, hor. 5. Quod exprimitur per illud dum novies binis novus additur annus. Periodus apogei lunaris est an. 8, dier. 309, hor. 8, min. 20. Adeoque duo ejusmodi periodi sunt an. 17, dierum 254 proxime. Quae cum simul nondum adaequent unam periodum nodorum, idcirco tempore unius nodorum periodi apogeum Lunae non redibit accurate ad idem coeli punctum, sed ad ulterius quodpiam. Et idcirco dictum est Restituet sese atque eadem prope signa reviset, addito illo prope. Menses lunares 223 requirunt quam proxime annos Julianos 18, dies 14. Idcirco dictum est ubi ter sextus se vix evolverit annus.

41(II 73) Exposita causa et limitibus ac periodo eclipsium, hic postremo loco proponitur discrimen inter eclipses Solis ac eclipses Lunae, quod sternit viam ad exponendum ingentem ipsarum eclipsium usum in geographia et arte nautica. Nimirum singula phaenomena eclipseos lunaris eodem modo fere accuratissime eodem momento temporis apparent spectatoribus omnibus constitutis in toto eo hemisphaerio terrestri, cui Luna est conspicua. At in Solis eclipsi eodem momento temporis alii spectatores longe aliud vident. Quin immo aliis eodem momento temporis Sol latet totus, aliis totus cernitur sine ulla eclipsi, ut diximus adn. 3 (lib. II).

Ratio discriminis est manifesta. Quia nimirum eclipsis Lunae est defectus luminis in ipsa Luna immersa in conum umbrosum Terrae. Quem idcirco omnes simul vident, qui Lunam vident. At eclipsis Solis est defectus luminis emissi a toto disco Solis vel ab aliqua ejus parte, et intercepti a Luna interposita. Quae visa e diversis punctis superficiei terrestris refertur ad diversa loca regionis solaris.

Incipitur autem hic a Luna et nominantur initium ac finis eclipseos, et illae, quas appellant phases, nimirum partes disci lunaris obscuratae, quae definiri solent per partes diametri Lunae, quam astronomi, ut et Solis diametrum, pro hisce phasibus exprimendis dividunt in duodecim digitos.

42(II 74) Proponitur, quid sit longitudo et latitudo geographica. Prior excurrit per totum aequatoris circulum in orientem, posterior per quadrantem circuli hinc et inde in Boream vel Austrum versus alterum e polis. Nimirum in globo Terrae habentur bini poli ut in coelo, circa quos fit motus diurnus, quorum alter dicitur borealis et alter australis. Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi, qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica dicitur arcus aequatoris, qui excurrit a primo meridiano in orientem usque ad meridianum loci. Latitudo autem geographica dicitur ille arcus ejusdem meridiani, qui jacet inter aequatorem et ipsum locum, ac est distantia ipsius loci ab aequatore assumpta in superficie Terrae per arcum circuli maximi perpendicularem ipsi aequatori. Ipsa latitudo dicitur borealis vel australis, prout locus respectu aequatoris jacet ad Boream vel ad Austrum.

Longitudo et latitudo, quae in Terra assumuntur respectu aequatoris, in coelo assumuntur respectu eclipticae numerando longitudinem a principio Arietis. Et quae ad aequatorem eodem modo referuntur, dicuntur ascensio recta ac declinatio, quod hic innuo ad indicandam diversam eorumdem nominum significationem, hic pro geographia, et superius adn. 18 (lib. II) pro astronomia.

Porro cognita longitudine et latitudine loci facile est invenire punctum in globo geographico vel mappis, ad quod is locus pertinet, cum in globo habeantur semper delineati aequator et plures meridiani et in mappis etiam particularibus, habeantur itidem lineae, vel saltem numeri, per quos longitudo et latitudo determinentur; quae idcirco facile inveniuntur pro quovis loco, qui existat in ipsa mappa.

43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem loci aequalem esse altitudini poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli, nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani terrestris. Quae quidem habet eundem graduum numerum, quem in coelo distantia puncti respondentis ipsi loco ad verticem sive zenith ab aequatore coelesti, qui imminet ad perpendiculum aequatori terrestri. Porro tam a zenith ad horizontem quam a polo ad aequatorem sunt gradus 90 sive quadrans circuli. Hinc ablato communi arcu a zenith ad polum relinquitur distantia poli ipsius ab horizonte aequalis distantiae zenith ab aequatore adeoque altitudini poli.

Si igitur observetur, quae sit altitudo poli supra horizontem, invenitur latitudo geographica loci. Porro id facile praestatur ope instrumenti astronomici cujuspiam, quo determinetur, quot gradibus et minutis sydus aliquod elevetur supra horizontem vel distet. Si enim accipiatur aliqua fixa polo proxima et determinetur ejus altitudo supra horizontem tam maxima, cum ascendit supra polum, quam minima, cum descendit infra, media inter ipsas erit altitudo poli.

Quin immo facilius praestatur id ipsum per unicam observationem vel stellae cujusvis vel etiam Solis, qua inveniatur ejus distantia a zenith. Ipsum autem zenith ego coeli verticem appello, designans polum nomine cardinis, licet Virgilius polum ipsum verticis nomine designarit. Est sane ipsum zenith coeli vertex respectu loci, qui sibi id punctum videt ad verticem imminens. Sed oportet aliunde nosse ex astronomicis tabulis distantiam ejusdem astri a polo, quae pro fixis vix quidquam mutatur ad sensum intra annum, pro Sole mutatur quidem plurimum. Sed ad usus nauticos habentur pro singulis diebus computatae et in tabulas redactae declinationes Solis, quarum complementa ad gradus 90 exhibent distantias a polo.

Porro distantia illa a zenith capienda est, ubi astrum appellit ad meridianum. Tum enim in eodem meridiano computantur omnes ejusmodi distantiae. Et cum innotescat distantia astri a zenith per observationem et a polo per tabulas, innotescit distantia quoque poli a zenith, adeoque ejus residuum ad gradus 90, quae est altitudo poli, et exhibet latitudinem loci.

Corrigenda est etiam observatio a refractione, quae omnia objecta coelestia elevat. Et quidem habentur tabulae ad id ipsum computatae. Sed in ipsis versibus praecipua tantummodo quaedam capita attigimus.

44(II 76) Longitudo geographica loci cujuspiam facile definitur per observationem eclipseos lunaris, si ea observatio simul instituta fuerit in eo loco, cujus longitudo quaeritur, et in alio quopiam, cujus longitudo jam innotescat. Satis est conferre inter se horas astronomicas eorum locorum, quibus horis observatum est initium, vel finis, vel certa phasis eclipseos. Horae enim singulorum locorum numerantur ab astronomis incipiendo a meridie loci ad meridiem. Porro meridies citius accidit regionibus orientalioribus, cum Sol ad earum meridianum citius appellat. Hinc eodem momento temporis plures horas numerat locus situs in meridiano terrestri orientaliore. Et proinde differentia horarum exhibet differentiam positionis meridianorum, adeoque differentiam longitudinum.

Satis est ad id reducere differentiam temporis ad partes aequatoris, quod facile itidem fit. Cum enim Sol 24 horis totum diurno motu absolvat circulum, nimirum gradus 360, debentur singulis horis gradus 15. Adeoque unus gradus respondet 4 minutis, unum minutum quatuor secundis, et ita porro.

45(II 77) Initium et finis eclipseos difficilius satis accurate determinari solent ob confusum umbrae terrestris marginem, qui observationem turbat, potissimum, ubi non videtur simul ingens arcus ipsius umbrae. Phases etiam difficulter admodum intra satis arctos temporis limites observantur, potissimum si Luna non incedat nisi per marginem umbrae terrestris. Quo casu lente admodum aliquanto post initium et ante finem phases augentur et minuuntur. Hinc potius adhibentur immersiones et emersiones macularum Lunae, per quarum plures cito admodum transit margo umbrae. Sunt autem multae ejusmodi maculae in Luna, quae ope telescopii admodum distinctae apparent, sive sint particulae quaedam ejus superficiei obscuriores sive lucidiores. Nam utrumque genus macularum nomine denotatur.

Hae maculae aliis nominibus appellatae sunt ab Hevelio, aliis a Riciolio. Sed hujus nomina jam passim ab astronomis adhibentur. Quae fere omnia desumpta sunt ab hominibus, qui doctrinae fama innotuerunt vel apud veteres, ut Plato, Aristoteles, Aristarchus, vel apud recentiores, ut Copernicus, Tycho, Galileus. Ampliores maculas ipse appellavit maria, ut Mare serenitatis, Mare crisium. Et insulas quoque habet ut Insulam sinus medii; ad quae hic nomina alluditur.

46(II 78) Quando non habentur binae observationes institutae in binis locis, sed unica in uno loco ignoto, alterius observationis vices supplet calculus ex tabulis astronomicis initus. Cujus ope scire possumus, qua hora loci cujuspiam noti, uti Londini vel Parisiorum, id phaenomenum, quod observatur, debeat accidere. Conferendo enim horam ejusmodi cum hora loci, in quo observatio instituitur, determinatur longitudo ejus loci; cujus latitudine pariter determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata per procellam ad partem Oceani quamcunque, si eclipsim aliquam ibi habeat, potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere.

Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium etiam quadrantem eoque plus aberrarent a veris. Singula autem minuta temporis possint errorem secum trahere 15 milliariorum geographicorum in positione loci. Sed jam lunaris theoria ita perfecta est, quemadmodum diximus libro I. adn. 48, ut intra satis arctos limites loca Lunae determinentur. Et proinde eclipsium quoque phaenomena praedicantur.

Binae difficultates remanent: phaenomeni raritas summa et difficultas summa observandi, potissimum in mari. Sed raritas suppletur per alia phaenomena, quae etiam intra multo arctiores limites et multo certius observari possunt. Ac difficultatem ea observandi in mari nuper sustulit vir summi ingenii et industriae summae dominus Irwin, per sellam ita in navi suspensam, ut observationes per majora telescopia et Dollondianum micrometrum ac per alia instrumenta inter ipsam jactationem aeque facile et accurate in ipso mari institui possint ac in terra, teste inter alios Sissono, qui ejus ope plurimas observationes instituit, inter quas diametrum apparentem Solis saepe iteratis vicibus assumpsit sine unius minuti secundi discrimine.

47(II 79) Eclipses satellitum Jovis multo aptiores sunt ad determinandas longitudines, tum quia sunt frequentiores, tum quia multo certius determinantur, potissimum eclipses intimi satellitis, cujus theoria est multo magis perfecta, ut ejus eclipses jam praenunciari possint citra errorem fere unius minuti; et velocitas motus est tanta, ut multo minus incertum observatorem reddat de momento phaenomeni. Porro is non solum eclipsim patitur in umbram Jovis incurrens, sed et in ipsum Jovis corpus umbram projicit, quae longioribus telescopiis deprehendi possit. In singulis autem conversionibus defectum patitur; quae conversiones breviores sunt duorum dierum intervallo.

Adhiberi possunt etiam eclipses aliorum satellitum, potissimum secundi, etiam in mari, si calculus e tabulis initus corrigatur per praecedentes observationes. (On a depuis réduit les tables du second satellite presque à la même perfection que celles du premier.) Possunt autem adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata. Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus.

Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum menses, habentur et alia observationum genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus.

48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt eodem modo, quo eclipses Lunae, cum non eodem momento ea accidant pro diversis Terrae locis. Quin immo, uti diximus, alicubi totus Sol deficiat, dum alibi spectatur totus. Quamobrem plurimae requiruntur reductiones ad eam rem.

49(II 81) Innuitur constructio generalis eclipsium solarium, quam debemus Dominico Cassino. Delineatur circulus, qui referat peripheriam circuli terrestris terminantis hemisphaerium visum e centro Solis. In eo designantur loca binorum polorum Terrae projectorum in ejus planum, tum projectio circulorum per ipsos transeuntium et designantium horas ad quinos saltem gradus ac parallelorum pertinentium ad id hemisphaerium. Quae fere semper sunt ellipses praeter unicum omnium horariorum medium, qui meridiem designat et abit in rectam lineam. Apponitur recta itidem linea, quae exhibet viam ejus puncti, in quo incurrit in idem planum recta ducta per centrum Solis et Lunae. In quo puncto centrum Lunae appareret spectatori posito in Sole. Id punctum est centrum umbrae vel penumbrae lunaris, in quo qui existit, videt Solis eclipsem centralem. Prout autem inde locus quivis magis vel minus distat, minorem vel majorem videt obtectam Solis partem. At ex astronomico calculo innotescit nexus inter determinatas distantias ejusmodi et partes diametri solaris deficientes.

Ei lineae rectae adscribuntur numeri, qui exprimant horas loci cogniti, pro quo calculus est institutus. Et concipiuntur loca Terrae motu diurno delata per illas parallelorum ellipses, quarum quae cuivis loco conveniat, innotescit, si innotescat ejus loci latitudo.

Si jam innotescat ipsius loci etiam longitudo, innotescet differentia ejus meridiei a meridie loci, pro quo calculus est institutus, adeoque ejus hora pro quavis data hora loci ejusdem, et idcirco ejus positio in suo parallelo respondens positioni centri umbrae mobilis, et distantia, ac ex ea solaris eclipseos quantitas, quae idcirco praenunciari potest. Erit autem centralis in iis locis, quae delata per suos parallelos appellunt simul cum centro umbrae mobilis ad aliquam intersectionem viae rectilineae ejus centri et paralleli ipsius loci, pro quo loco distantia illa erit nulla.

Ac si loci longitudo non innotescat, observata autem sit phasis, ex hora observationis innotescit positio ipsius loci in suo parallelo cognito ob cognitam ejus latitudinem. Et ex distantia a centro umbrae debita ei phasi invenitur positio ipsius centri umbrae in sua illa semita, quae exhibet horam loci cogniti, pro quo calculus est institutus et constructio facta, adeoque differentiam horarum loci cogniti et incogniti, et inde longitudinem loci incogniti.

Sine constructione generali habentur methodi, per quas, data phasi observata et latitudine loci ac hora observationis pertinente ad ipsum, et datis elementis eclipseos ex calculo instituto per tabulas astronomicas pro dato quodam loco, invenitur longitudo loci observationis.

50(II 82) Hisce methodis perfecta est jam plurimum geographia. Sed multum adhuc itineris superest ad absolutam ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur etiam sine correspondente observatione longitudo loci, in quo observatio est instituta.

Hujusmodi distantiae observandae occurrunt, quotiescumque habetur Luna supra horizontem. Adsunt instrumenta, quibus eae observari utcumque possint etiam in mari, ut sunt quadrantes reflexionis. Sed eorum ope res perficitur intra limites multo laxiores. Ex sella Irwiniana commodissime delicatissimis etiam instrumentis res perficitur. Saepissime autem Luna transit tam prope aliquam e fixis satis lucidis, ut Dollondiano micrometro discerni possint una cum ipsa Luna. Et tunc Irwiniana machina summi erit usus, phaenomenum accuratissime determinans. Quae quidem machina, si et satellitum Jovis et positionis Lunae ad fixas habeatur ratio, non rarum admodum, sed frequentissimum habebit usum. Quanquam in hoc secundo casu pluribus astronomicis calculis opus erit, ut ex observatione eruatur longitudo. Calculos instituere ad praedicendam horam phaenomeni observandi, id quidem pertinet ad astronomiam; machinam vero invenire, qua observatio accurata fieri possit etiam in mari, ad mechanicam. Nec alterum sine altero ullius est usus pro determinanda longitudine in mari. Qui hoc secundum praestet, dimidium praestat eorum, quae ad tantum artis nauticae bonum requiruntur. Hoc secundum Irwino deberi probant testes observationum institutarum, quos inter Sissonus primus.

51(II 83) Absurdas veterum quorundam philosophorum sententias de eclipsibus collegit Ricciolius Almagesti lib. V. cap. I, quorum nonnullae hic commemorantur.

52(II 84) Ita Anaximenes de Luna, Anaximander de Sole.

53(II 85) Lucretius lib. V.

54(II 86) Heraclitus in ea sententia fuit.

55(II 87) Xenophanes id est arbitratus.

56(II 88) Nunc etiam in pluribus Asiae partibus idem est mos ingentem ciendi strepitum tempore eclipseos lunaris, ut apud Ricciolium ibidem, putante vulgo Lunam ab horribili dracone devorandam, nisi is eo strepitu perterrefactus aufugiat. Apud veteres magicis incantationibus eam de curru deducendam credebatur, nisi fragor ejus aures obtunderet. Plurima suppetunt apud veteres potissimum poetas loca, quae eo respiciant. Quorum sane multa collegit ibidem Ricciolius eruditissime de more. Ejusmodi est illud Tibulli, lib. I. el. 8: Cantus et e curru Lunam deducere tentat; Et faciat, si non aera repulsa sonent. Martialis, lib. IX, ep. 29:** corr. ex 22 Quae nunc Thessalico Lunam deducere rhombo, Quae sciet? Juvenalis, Satyra VI. de muliercula garrula: ... Verborum tanta cadit vis, Tot pariter pelves et tintinnabula dicas Pulsari. Jam nemo tubas atque aera fatiget: Una laboranti poterit succurrere Lunae. In aestu scribendi adhibui duo hemistichia, quae ibidem olim legeram, pertinentia ad Petrum Apollonium, habentur in fine ejus loci Excidii Hierosolymitani: ... Commistus ad astra Clamor iit, quantum pavidae succurrere Lunae Certantes populi tinnitibus aeris acuti Ingeminant surdasque Deae nituntur ad aures Thessalicum ne carmen eat.

57(II 89) Hujusce libri finis recitatus Romae in Arcadum conventu penultima hebdomada Quadragesimae, hoc episodium accepit tempori idoneum.

IV.

1 Proponuntur praecipua capita argumenti, quod hoc libro pertractatur. Pertinent autem omnia ad eclipses Solis: quid sit lumen quoddam, quod Solem ambit in totalibus eclipsibus penitus delitescentem; cur in eclipsi totali Solis appareant stellae interdiu; cur tum non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum; cur dimidio etiam Sole delitescente vix ullum detrimentum luminis sentiatur, die adhuc admodum clara, fere ut prius.

2 In invocatione innuuntur eorum phaenomenorum causae. Illud lumen circa Solem, ostendetur infra, provenire ab atmosphaera Solis, quae concipitur ut Phoebi coma. Astra sub aspectum venirent semper, nisi nimia Solis luce obruerentur per diem; lumen solare reflexum ab aere circumjacentibus regionibus immitente, quibus eclipsis non est totalis, crepusculum parit in ipsa totali eclipsi. Nimia vis luminis a dimidio etiam Sole emissi ita tendit oculorum fibras, ut majore lumine vix tendantur magis. Omnes ejusmodi causae ad Phoebum pertinent, qui invocatur.

3 Phaenomena eclipseos solaris enumerantur: pallor crepuscularis, astra clariora se prodentia, exigua enim ne tum quidem in conspectum veniunt; lumen circa Solem delitescentem. Quod quidem est duplicis generis. Nam quidam velut annulus ambit locum Solis, qui eo est vividior, quo Soli propior. Et hic quidem solet esse satis amplus, latitudinem unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra.

4 Incipiendo ab annuli causa, eam aliqui desumunt ab illa proprietate luminis, quam optici appellant inflexionem vel diffractionem. Hic autem innuitur et ipsa proprietas una cum reliquis lucis proprietatibus et ejus causa. Dum radius luminis abit per medium homogeneum, progreditur per rectam lineam. Si incurrat in corpus heterogeneum, habet reflexionem, refractionem, diffractionem. Nimirum, si deveniat ad amplam novi corporis superficiem, pars ejus radii reflectitur, pars ingreditur in ipsum corpus, etiam in priores saltem particulas corporis utcumque opaci et ibi, si non incurrat perpendiculariter, refringitur. Nimirum ingreditur quidem, sed detorquetur a directione sui motus. Quod si perradat tantummodo extremam partem novi corporis, adveniens ad distantiam perquam exiguam, progreditur quidem, sed mutata itidem directione itineris ita, ut alii e radiis praetervolantibus flectantur introrsum in umbram ab ipso corpore projectam, alii extrorsum ad partes umbrae oppositas.

Causa horum phaenomenorum omnium est mihi, et aliis plurimis, potissimum Newtonianis, vis quaedam mutua, quae habetur inter lucem et corpora. Haec vis mihi est mutua inter omnes materiae particulas, et in ingentibus distantiis est attractiva in ratione, ut vocant, reciproca duplicata distantiarum ad sensum. Est nimirum ipsa gravitas Newtoniana. At in exiguis distantiis est jam attractiva, jam repulsiva, pendens ex magnitudine et directione vis pro binis punctis quibuscunque a distantiis, secundum legem quandam expressam per quandam curvam lineam, quam exposui et ad universam applicavi tam mechanicam quam physicam, tum in dissertationibus pluribus, tum in justae molis opere impresso Viennae in Austria ante hosce duos annos, cui titulus Naturalis philosophiae theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium. In particulis corporum pendet vis etiam a numero et dispositione punctorum, ex quibus eae constant, cum inde pendeant summae virium pertinentium ad omnia punctorum binaria.

Hisce viribus agit lumen in corpora, calorem excitando in eorum fibris, et corpora in lumen, ipsum detorquendo a suo itinere. Vis in exiguis distantiis est ingens, in magnis insensibilis. Dum lumen abit per medium homogeneum, summae actionum agentium directionibus oppositis aequantur ad sensum et idcirco motum rectilineum non turbant. In distantia exigua a limite dividente media heterogenea jam praevalet attractio, jam repulsio, et mutatur perpetuo directio et celeritas motus ejus. Si summa virium repellentium a novo medio et retrahentium in medium praecedens praevaleat atque id ita, ut, ante quam particula luminis satis immergatur in novum medium delata ad loca actionum circumquaque aequalium, elidat omnem velocitatem accessus perpendicularis ad id medium, quam habebat prius, fiet reflexio. Si ea summa praevaleat, sed minus, habebitur ingressus in novum medium, sed cum velocitate imminuta, et in casu motus obliqui refractio cum recessu a perpendiculo. Si praevaleat summa virium oppositarum, habebitur ingressus cum velocitate aucta, et in casu motus obliqui refractio cum accessu ad perpendiculum. Ubi radius perstringit tantummodo marginem corporis, detorquetur viribus iisdem, sed praetervolat et acquirit inflexionem, quae est quaedam inchoata refractio vel reflexio, cum autem vis sit mutua. Dum tenuissimae luminis particulae ingentem sui motus mutationem inde acquirunt, corporum fibrae crassiores et inter se connexae acquirunt solum tremorem quendam.

Hujus theoriae partem tantummodo attingit hic locus.

5 Primum experimentum, ad diffractionem videndam, capilli, cujus umbra est multo latior ob radios extrorsus detortos, sed multo minus densa et nigra ob alios introrsum flexos.

6 Alterum experimentum: radius tenuis intra conclave obscurum excipitur binis lamellis vel aciebus cultrorum non ita multum distantibus a se invicem, inter quas transit usque ad ulteriorem papyrum ipsius pars allapsa ad rimam, quam eae relinquunt inter se. Initio igitur, dum binae acies adhuc satis distant a se invicem, habebitur ductus lucidus unicus respondens illi rimae, sed multo amplior quam rima ipsa ob radios nimirum detortos hinc et inde prope acies. Accedentibus ad se invicem illis aciebus, ubi deventum fuerit ad certam distantiam, tum unicus ille lucidus ductus dividetur in duos separatos ab umbra intermedia. Ea umbra orietur, quia tum nulli radii transibunt recta ad chartam illam, sed radii utrinque detorti generabunt illos binos lucidos ductus hic et inde a medio.

7 Eodem igitur pacto hi censent radios Solis detortos circa marginem lunaris globi devenire ad oculum observatoris et gignere annulum illum lucidum.

8 Proponitur eclipsis quaedam artificialis, qua solet exhiberi hic annulus a diffractione ortus. Artificialem eclipsim proposuit in Monumentis Academiae Parisiensis ad ann. 1715 celeberrimus astronomus Isleus; cujus academici mentionem fecimus lib. II. adn. 11, sed methodo non ita parum diversa ab ea, quam hic exhibui et quae est multo aptior ad repraesentandam eclipsim Lunae naturalem.

Infra verticem tubi cujuspiam superne aperti suspendatur circulus ex materia opaca ejus magnitudinis, ut spectata a fundo ejus diameter appareat sub angulo dimidii gradus; nimirum ut sit circiter ipsa diameter una e 114 partibus aequalibus distantiae ab ipso fundo. In eodem fundo collocetur alter tubulus insertus tubo priori et mobilis intra ipsum, qui inferne sit clausus et habeat foramen, cui applicari possit oculus et per ipsum suspici ille circulus suspensus. Qui apparebit major Sole, vel aequalis, vel minor, prout ille tubulus protrudetur magis vel minus intra tubum, ut foramen accedat ad circulum minus, aeque vel plus quam requiritur, ut diameter apparens circuli sit aequalis diametro apparenti Solis.

Post hujusmodi constructionem dirigendus erit tubus in Solem et sistendus ita, ut Sol motu diurno progrediens deveniat ad ipsum circulum. Si ita dirigatur tubus, ut via centri Solis transeat per centrum circuli, repraesentabitur eclipsis Solis totalis vel annularis, prout diameter apparens circuli fuerit non minor vel minor diametro apparente Solis.

Jam vero in casu eclipseos totalis, adhuc circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli.

Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen relictum in tubi vertice. Ad rem apte repraesentandam oportet admittere radios libere advenientes ad circulum suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam.

9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit apparere ille umbrosus tractus inter duos lucidos ductus. Nam ubi acies plus distabant a se invicem adeoque a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti.

Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in distantia adeo enormi ab oculo, uti est Luna, est ita tenuis, ut omnem sensum effugiat. Sunt usque ad Lunam circiter 60 semidiametri terrestres. Quorum singulae continent quamproxime pedes Parisienses 20.000.000, sive partes pollicum centesimas 24.000.000.000. In qua distantia una centesima apparet sub angulo minore duobus minutis quintis. Quae tenuitas, nisi vis luminis sit admodum ingens, sub sensum omnino non cadit, annulum autem nec ampliorem illum et languidiorem exhibere potest, qui in eclipsibus Solis apparet protensus ad distantiam etiam unius gradus, nec arctiorem et vividiorem, situm intra ipsum, qui adhuc sensibilem crassitudinem habere solet. Is annulus in eclipsi artificiali illa etiam, quam supra expressi, est admodum sensibilis ob exiguam distantiam oculi a circulo, in cujus margine fit diffractio, quae ibi potest gignere annulum crassum per plura etiam minuta prima.

Distantiam Lunae, 60 semidiametrorum circiter, expressi per 10 circumferentias Terrae, quarum singulae continent paullo plus quam senas semidiametros.

10 Accedit tenuitas illius luminis. Nam inflexio illa radiorum fit in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem.

Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli interpositum, qui oriebatur a radiis, quos ob scabritiem globi partes anticae limbo proximae reflectebant ad posticas. Verum et is annulus in Luna esset et tenuis in immensum et languidus.

11 Progredior hic ad sententiam communiorem, quae tribuit illum annulum atmosphaerae, quam in Luna admittunt, qui ita sentiunt. Et quidem non desunt, qui serio affirment se vidisse in Luna, potissimum tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem modo appareant, quis non videt fulgur et fulmen esse objecta adeo exigua et tam tenuis luminis, ut in tanta distantia nullis omnino telescopiis percipi possint?

Opinioni animo praeconceptae tribuendam puto phaenomeni omnino non existentis perceptionem imaginariam, nisi forte provenerit ab aliquo interno tremore fibrarum oculi fatigati diuturna applicatione ad telescopium.

12 Atmosphaeram lunarem ego quidem nequaquam admitto. Innuo hic argumenta nonnulla, quae ipsam impugnant. Verum et haec ipsa fusius et alia nonnulla exposui in mea dissertatione De atmosphaera Lunae. Quibus an satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent.

Dico autem in Luna nullam esse atmosphaeram similem huic nostrae. Quae nimirum eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec evadat paullatim insensibilis. Suspicor enim, ut dicemus paullo inferius, circa Lunam haberi fluidum quoddam simile nostrae aquae, quod nimirum certum habeat limitem superficiei supremae, in qua plurimum adhuc differat a circumjacente aethere, multo densius eodem.

13 Primum argumentum a limite admodum distincto in margine lunaris disci. Qui margo, ubi est lucidus, apparet distinctissimus, et, ut dicimus, terminatissimus. Si quis Terram longe prospiceret, videret utique marginem admodum confusum, lumine in recessu a centro se sensim attenuante una cum ipsa atmosphaera.

14 Secundum argumentum a lumine fixarum, quae a Luna occultantur. Protuli in eadem dissertatione plura testimonia ejus, quod hic affirmo, quod nimirum in ejusmodi occultationibus non sensim minuatur earum lumen, sed sine ulla praecedenti mutatione aut tremore momento temporis velut intereant. Ego sane multas vidi occultationes ejusmodi, quin unquam deprehenderim ullum indicium atmosphaerae paulatim auferentis lumen fixae occultatae a limbo Lunae obscuro nec ullam imaginem satis vividam ejus momentanei interitus totius luminis invenire potui praeter illam quam hic adhibui bullae illius, quae momento temporis disrupta evanescit.

Sunt quaedam observationes mutationis cujuspiam a nonnullis astronomis aliquando deprehensae et in fixis, de quibus hic agimus, et in planetis, de quibus in sequenti adnotatione. Sed eae sunt admodum rarae, si comparentur cum oppositis, ut patet ex testimoniis, quae in ea dissertatione protuli. Vera autem et permanens atmosphaera deberet semper aliquid nec ita parum mutationis gignere. Deinde atmosphaera nostrae similis gigneret phaenomena admodum diversa ab iis, quae dicuntur visa in iis admodum raris observationibus. Persecutus sum ibi diligenter ea ipsa phaenomena, et curvas, quas videretur describere fixa limbo proxima. Cujus quidem et emersio haberetur ante immersionem ob refractionem ingentem. Multo rarior atmosphaera adhuc pareret mutationes multo majores quam quae dicuntur observatae.

Hinc eas ego rariores observationes explicandas censeo vel per illusionem opticam a telescopiis ortam vel per aliquid in atmosphaera nostra interpositum; nam in earum nonnullis alii observatores alibi positi et idem observantes nihil viderunt ejusmodi; vel alicui parti crassioris atmosphaerae solaris delapsae eo ipso tempore in Lunam, ut eadem est origo aurorae borealis hic apud nos juxta Mairanii theoriam.

15 Tertium argumentum ab occultatione planetarum. Quamplurimae observationes nullam exhibuerunt, ne minimam quidem, mutationem. Exiguus earum numerus aliquam obtulit admodum exiguam. Huc redeunt, quae supra de fixis diximus. Sed illud planetis peculiare demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut axis longior deberet esse duplus brevioris.

16 Quartum argumentum a limite distinctissimo inter partem Lunae lucidam et obscuram. Quem limitem atmosphaera redderet valde confusum. Illuminarentur enim partes intermediae lumine reflexo ut in crepusculis, ob quod a nocte ad diem transiretur sensim. Apparent in Luna quotidie lucidissimae quorundam montium cuspides, radicibus et subjecta valle nigerrimis ita, ut nullo modo sub sensum cadant. Apud nos perquam exiguum, potissimum in ipso Solis ortu vel occasu est discrimen luminis in parte montis immediate illustrata a Sole et parte reliqua, quam illuminant radii ab atmosphaera reflexi.

17 Quintum argumentum a constanti forma et lumine partium Lunae in eadem positione ad Solem. Quae a nubibus et nivibus mutari deberent, ut diversam omnino formam prae se ferre debeat Terra diversis temporibus ex iisdem causis. Hoc argumentum attigimus et supra adn. 11.

18 Hic proponitur mea sententia de fluido homogeneo affuso toti Lunae, quam innui adn. 12, cum argumento praecipuo, quod me ad sententiam impulit. Est autem illud, quod licet totum Lunae discum videamus maxime scabrum et inaequalem, quae inaequalitates se produnt potissimum in limite inter partem illuminatam et obscuram, ubi inaequalitates usque ad extremum marginem sunt ingentes, adhuc tamen totus margo extremus in plenilunio et multo magis margo Lunae obscurus intra Solem in eclipsi solari apparent admodum aequales et politissimi. Sunt nonnullae observationes, in quibus visa sit una vel altera inaequalitas in limbo Lunae intra Solem. Sed rarissimae sunt et aliquando ab uno observatore sunt visae, dum alii simul viderunt limbum admodum laevem. (On a vu depuis quelque tems plusieurs de ces petites inégalitées avec des lunettes acromatiques très-fortes; mais cela ne prouve rien contre mon fluide, car on devroit voir toujours et par-tout des inégalitées beaucoup plus grandes: il peut se faire que quelque sommet s'éleve au-dessus du fluide).

Id phaenomenum plures astronomi cum Galileo repetunt ex eo, quod in extremo limbo montes alii alios occulant. At in reliquis Lunae partibus videmus montes elevatos plurimum etiam solitarios, quorum similes in margine apparerent utique. Et quidem lunares montes sunt multo majores terrestribus eosque astronomi determinant per illam ipsam inaequalitatem lucis et umbrae, ex qua illorum altitudo facile deducitur. Ego igitur id phaenomenum repeto ab ejusmodi fluido Lunam ambiente, per quod transpicimus ejus fundum et in ejus superficie per radios refractos intuemur velut depictas inaequalitates et differentiam umbrae ac lucis, quae habetur in eodem. At limes ejus fluidi est aequalis et laevis.

Quando Lunam videmus in Sole in eclipsibus, nulli radii per illud fluidum ad nos transire possunt, quia per refractionem interius detorti incurrunt in nucleum solidum Lunae, et limes apparet laevissimus. In illa dissertatione de atmosphaera lunari haec omnia fuse exposui et ostendi, quae phaenomena haberi debeant posito ejusmodi fluido, sive oculus collocetur extra sive intra. Sunt autem ibi nonnulla admodum singularia, quae quandam velut piscium astronomiam a nostra admodum diversam exhibeant. Est et experimentum phialae vitreae, quam exterius intuenti apparet crassitudo ejus vitri, si ea impleatur materia crassiore. Sed ipsa crassitudo sensum effugit, si impleatur pulvisculo tenui vel liquore, quae apparent, tanquam si in extrema vitri superficie sita essent.

Phaenomeni autem ratio repetitur a dioptricae principiis et ad rem praesentem applicatur. Ac demum ostenditur, quo pacto inde deduci possit non totus ille amplus annulus, quem ego non ei fluido, sed atmosphaerae solari ibi tribuo, ut et hic inferius, verum ille usque adeo magis tenuis et vividus, qui Lunae corpus ambit. Sed ea omnia satis erit hic tantummodo innuisse.

19 Reliquis sententiis rejectis originem latioris illius annuli et rhombi repeto ab atmosphaera solari. Quae est origo altior et immediatius ad Solem spectans. In sequenti invocatione atmosphaeram concipio, ut in prima invocatione adn. 2, tanquam Phoebi comam et praeterea ut fumos, quos ejus equi efflent e naribus cum igne. Quibus innuuntur vapores et exhalationes emissae e solari corpore ob ignem internum.

20 Exhibetur hic ortus et natura atmosphaerae solaris, quae habet, ut haec nostra, partem densiorem et propiorem ipsi Soli ob pondus, quo crassiores vapores magis nituntur in ipsum, ac aliam sensim rariorem et magis elevatam. In illa priore habentur et nubes solares, quibus jam fere communiter tribuuntur maculae illae, quas in ipso Sole intuemur, et quaedam velut nebula, quae ingentem Solis tractum et aliquando totum discum involvit ac reddit pallidiorem solito ita, ut per quasdam veluti rimulas transpiciatur vividius solaris superficiei lumen, quas nonnulli astronomi appellarunt solares faculas.

In hoc argumentum solarium macularum earumque causae a nebulis et nubibus repetitae cum haec in Arcadum coetu recitarem, adjeci epigramma cum Italica versione, quae hic subjicio: Epigramma Fallor? an, aethereas qui curru ardente per auras Aeternum puro fundit ab axe jubar, Unde satus Maja et cum Marte pigroque parente Jupiter, unde nitet Cynthia et unde Venus; 5 Unde nitent prata et radii septemplicis ictu Versicolor picto flore superbit humus; Fallor? an obscura nitidos caligine vultus Obruit et maculis turpibus ora notat? Haud equidem fallor: nigrantes pectore fumos 10 Evomit et vultus inficit ipse suos. Sol nubes habet: o fuscae miser incola Terrae, Tu speres laetos et sine faece dies? Traduzione M'inganno? O pur que, che dal carro ardente Diffonde puri raggi, onde si adorna Venere, e Cintia, e ogni altro astro lucente Che sotto il Ciel stellato in Ciel soggiorna; Onde tosto divien lieto e ridente Ogni vago giardino allor, che aggiorna, E dal tessuto raggio gentilmente Percosso il fiore a'bei color ritorna, M'inganno? O pur di nere macchie il volto Talor s'ingombra? Ah! non m'inganno: o quale Gli miro in fronte atro vapore accolto! Misero! e contro il rio destin fatale Tu speri i di sereni e lieti, ah stolto Del fosco Mondo abitator mortale!

21 Ab hac atmosphaera Solis repeto causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris procurrit ultra lunarem.

22 Pro explicanda causa rhombi illius, qui aliquando apparet in eclipsibus, oportet ostendere, quo pacto ex rotatione circa proprium axem, quam cum Sole habet ejus atmosphaera, oriatur vis centrifuga et ob ipsam atmosphaera eadem induat figuram lentis cujusdam, ex qua a nobis oblique visa oriatur figura rhombi, cujus extremas partes intuemur in lumine zodiacali deprehenso a Cassino. Id argumentum fuse et elegantissime pertractavit P(ater) Carolus Nocetus, e nostra Societate vir celeberrimus (Nicetas apud Arcades nominatur), in suo poemate de aurora boreali, quod cum alio de iride et meis in utrumque adnotationibus satis amplis Romae prodiit ante hosce 13 annos. Ibi ego, quae huc pertinent, diligentissime evolvi omnia. Ipsum immortalis ejus carminis auctorem, quem aetate adhuc satis integra et optima valetudine superiore anno Roma discedens reliqui florentissimum meo Collegio Romano, domi quidem generalem studiorum praefectum, foris autem examinatorem, ut appellant, episcoporum et synodalem ac pontificium sacrae poenitentiariae theologum, ante hosce aliquot menses fato ereptum amisimus.

23 Solis atmosphaeram protendi longissime a Sole suadet ipsa tanta vis caloris ipsius Solis. Sed et lumen ipsum zodiacale, de quo mox agemus, et cometarum caudae, quas jam saepe diximus oriri ab ascensu vaporum cometicorum in atmosphaera Solis, habentur autem etiam in cometis remotioribus a Sole, quam sit Terra, evincunt ipsam protendi, ut hic affirmo, longissime a Sole.

Ejus gravitas in Solem deberet ipsi inducere figuram sphaericam ob aequilibrium, si ea quiesceret. Sed motus, quem habet circa proprium axem cum Sole, cogit induere figuram compressam. Quod quo pacto accidat, jam explicabitur.

24 In primis Solem converti circa proprium axem satis evincunt maculae ipsius. Eae jam oriuntur, jam intereunt, una in plures discinditur, plures coalescunt in unam et observantur in partibus admodum diversis. Et tamen omnes semper moventur motu, qui est circularis circa eundem axem et eadem, saltem proxime, periodo dierum 25 pro integra conversione. Hic tantus consensus satis evincit rotari Solem ipsum et secum abripere in gyrum suam atmosphaeram ac cum ipsa maculas sive nubes in ea innatantes.

25 Quaecumque corpora circulos describunt, concipiunt vim quandam recedendi a centro, quae dicitur centrifuga, quam Christianus Hugenius rite consideravit primus. Nam omnia corpora vi inertiae conantur semper abire per viam rectam nec ad orbes curvilineos detorquentur, nisi vi aliqua; quae si abesset, per rectam omnino abirent.

Hujus vis centrifugae duplex hic argumentum innuitur ab experimentis petitum: vis, qua lapis funda circumactus habenam tendit, quae ipsum in orbe illo retinet; et impetus, quo resilit aqua aspersa rotae circumactae.

Adduntur leges, quod nimirum, si diversi circuli describantur omnes eodem tempore, vis centrifuga in iis, qui majores sunt, sit major. Theorema generale, a quo pendent quaecumque eo pertinentia Hugenius proposuit, est hujusmodi: vis centrifuga in circulis est in ratione composita ex directa duplicata velocitatum et, reciproca simplici radiorum. Ex eo autem facile deducitur hoc aliud, cujus hic usus occurrit: si circuli eodem tempore describantur, vis centrifuga est in ratione directa radiorum sive in ratione directa velocitatum.

26 Si jam concipiatur motus totius massae circa eundem axem, apparebit in quavis superficie sphaerica haberi circulum quendam maximum in medio, in quo celeritas maxima sit, dum circuli propiores polis conversionis ipsius eo minores sunt et minorem velocitatem habent, quo ad polos magis acceditur. Hinc vis centrifuga in illo ingenti circulo, qui dicitur aequator, erit major quam in reliquis, et prope polos vis erit ad sensum nulla.

Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari magis sub ipso aequatore fluidum et ad polos deprimi, ut majore ipsius fluidi altitudine compensetur minor singularum partium vis. Inde totum illud fluidum acquirit formam sphaeroidis compressae sive lentis cujuspiam.

Ego hic unicam rationem exposui aequilibrii sublati, majorem nimirum vim centrifugam sub aequatore quam prope polos. Sed habetur et altera, quod nimirum vis centrifuga sub aequatore directe opponitur gravitati, in reliquis locis eo obliquius, quo magis acceditur ad polum. Nam ipsius aequatoris centrum est in ipso centro sphaerae, ad quod gravitas dirigitur, reliquorum autem circulorum in puncto axis eo remotiore a centro sphaerae, quo magis ad polum acceditur.

27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et obscuritas habetur major ob majorem excessum disci lunaris supra solarem. Nam ejus lumen tenue densiores tenebras requirit, ut videri possit.

28 Ob eam tenuitatem luminis is rhombus nunquam videri potest interdiu. Nam oculi ita obruuntur nimia solaris luminis vi ut aures nimio fragore malleorum in officinis ferrariis vel in iis aedificiis, in quibus rotae aquarum vi concitatae terunt lina ad chartam efformandam, ubi exaudire non licet, nisi clamore maximo, vociferantem. Et haec ipsa est causa, ut infra videbimus, cur stellas etiam interdiu videre non possimus.

29 Ante Solis ortum et post Solis occasum apparent sub zodiaco extremae partes ejus lucidi rhombi certis temporibus, quibus nimirum ante matutinum vel post vespertinum crepusculum ea zodiaci pars, ad quam ejusmodi materia pertingit, extat satis elevata supra horizontem, ut crassiores vapores horizonti ipsi proximos effugiat. Ad id requiruntur duo: primo quidem, ut atmosphaera solaris apta ad reflectendos radios solares protendatur ad satis magnam distantiam a Sole ipso. Nam diversis annis et multo plus diversis seculis diversa admodum est ejus extensio ita, ut aliquando lumen zodiacale inde ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem, observari solet per totum annum tum, cum satis longe ipsa lux protenditur a Sole.

Cum hoc lumen videamus sub zodiaco hinc et inde a Sole, quotiescunque dies vel satis vividum crepusculum non sint impedimento, patet debere itidem videri in ea eclipsi Solis, in qua minus a circumjacente atmosphaera adhuc Solem vidente reflectatur.

30 Ex iis, quae dicta sunt, patet, cur et stellae in eclipsi totali appareant. Eae semper lumen emittunt, quod nimio solaris luminis fulgore obruitur interdiu. Si nubes quaepiam Solem tegat, adhuc lumen a reliqua atmosphaera reflexum impedit, ne stellae videantur in parte coeli, quae supersit serena. Verum in eclipsi Sol occultatur etiam proximis atmosphaerae partibus et toti superficiei circumjacenti. Idcirco tum apparent ipsae stellae, saltem eae, quae sunt lucidiores.

31 Telescopiorum etiam mediocriorum ope lucidiores stellas interdiu quoque observant astronomi. Quas ego saepe admodum observavi. Intra tubum est quaedam veluti nox, et objectivum vitrum plures ejusdem stellae radios colligit quam simplex oculi pupilla possit admittere.

32 Haec adjeci Arimini, dum anno 1752 inirem observationes astronomicas ad determinandam magnitudinem gradus meridiani inter urbem Romam et Ariminum in aedibus comitis Joannis Francisci Garampi, patricii Ariminensis, amicissimi mihi ab ipsa prima communi adolescentia. Tres autem fixas adhibebam: α Cycni (nam astronomi post Bayerum Graecis litteris stellas fixas singularum constellationum designant, incipiendo a lucidioribus), quae in iis ipsis diebus, quibus haec scripsi, perveniebat ad meridianum prope zenith una circiter hora post ortum Solis; β Aurigae, quae eo deveniebat tribus horis circiter post meridiem; quae stella est in ipso Aurigae humero; μ Ursae, quae est in pede ipsius anteriore prope Leonis signum. Quae tum appellebat in ipso vespertino crepusculo, sed quotidie anticipabat, ut reliquae itidem, appulsum suum quatuor circiter minutis ob motum proprium Solis in orientem, quo is ex parte orientis accedit semper magis ad stellarum loca. Quam ob causam sex diebus post eum ipsum diem, quo haec scripsi, debuit et ipsa observari ante Solis occasum.

Prioris et tertiae observationes exhibui in opere De litteraria expeditione per pontificiam ditionem, tum Ariminenses illas, tum Romanas, quas ante institueram in Collegio Romano horis indicatis hic inferius. Secundae fixae observationes paucas admodum tentare potuimus Arimini, et admodum incertas, cum priores turbatae fuerint a nubibus et nebulis, posteriores a nimia vicinia Solis. Quamobrem eae nulli mihi fuerunt usui ad illam determinationem. Sed reliquarum duarum protuli observationes abunde multas, et quidem Romanas binis anni temporibus institutas. Quae omnes consenserunt intra unius tantum secundi discrimen a medio, ut ibidem videre est.

33 Visuntur adhuc Arimini plura veterum Romanorum monumenta, inter quae arcus insignis et pons. Rubiconem fuisse Arimino proximum constat ex ipso Caesaris adventu Ariminum paullo postea quam trajecerat Rubiconem ipsum, terminum Romanis imperatoribus constitutum a rep(ublica), quem praetergredi sine auctoritate senatus nefas esset, ubi is quidem et illud celeberrimum pronunciavit jacta est alea, ad quod hic alluditur et quod civilis belli exordium extitit.

34 Comes Franciscus Garampi est patricius Ariminensis. Quae hic protuli in ejus laudem, sunt illa sane inferiora ipsius meritis. Formam singularem in primo juventutis flore ornabant plurimum ingenuae artes, quae nobilem optimae indolis juvenem decerent: saltatoria in primis, in qua cum summa venustate exercebat sese atque excellebat, et musica, in qua nunc etiam vel inter primos quosque egregios Italiae professores excellit in eo lyrae genere, quod appellamus il violino. Cujus naturam et usum conatus sum hisce versibus exprimere. Lyram autem ipsam habebat singularem et perfectissimam.

At multo adhuc majori erat laudi egregio juveni ingenium summum optimis excultum studiis. In Bononiensi academia astronomiae sub Eustachio Manfredio, celeberrimo viro, operam dederat in ipsa adolescentia cum tanto progressu, ut ejus honorificentissimam mentionem fecerit Manfredius ipse in praefatione suarum Ephemeridum. Inde Romam delatus mihique aetate suppar amicitiam mecum iniit, quam deinde perpetuo et illaesam servavimus et vigentem, servaturi perennem imposterum. Transitum Mercurii sub Sole observavit mecum anno 1736, de quo ego jam tum dissertationem edidi. In ea observatione ego excipiebam imaginem Solis transmissam per telescopium in tabella contra ipsum ita aptata, ut et imago illa ipsa cum circulo ibi descripto et umbra verticalis lineae cum certa ejus circuli diametro congrueret. Garampius autem, qui stylo tenui continuo consectabatur centrum nigricantis exiguae imaginis Mercurii, notabat ejus positionem ipso momento congruentiae, quo a me de eadem admonebatur. Quod observationis genus hic ipsis versibus exprimitur. (Il nous manquoit une machine parallactique qui auroit rendu l'observation beaucoup plus facile).

Regressus in patriam domi suae lineam meridianam duxit ac plura instrumenta comparavit ad observationes instituendas idonea; inter quae horologium oscillatorium, quo ego ibidem sum usus, aptavit in certa suarum aedium parte, in qua meum et sectorem et quadrantem collocavit loco ad ejusmodi observationes satis idoneo.

Confluebat autem frequens nobilium virorum turba ad observationes ipsas. Sed multo saepius aderat matrona lectissima, ejus uxor, et filiolus, admirabilis sane ingenii puer, qui septimo aetatis anno et universam jam Latinam grammaticam egregie sciret et Latinos auctores optime interpretaretur, et geographiam calleret mirum in modum; post biennium autem, cum eum a patre Romam adductum vidi, nummos quoque veteres et vetera manuscripta jam bene nosset ac legeret. Quibus ejus tam multis dotibus accedebat et elegantia oris et suavitas indolis summa. Sed praecocem nimium tantae spei puerum et unicum familiae germen nimis immaturo praereptum fato doluimus. Quem post paucos annos subsecuta mater optima totam luctu complevit domum.

Verum habet amicus, quo se soletur: nimirum et religionem suam, ex qua omnium optimi consolationis fontes repetuntur et vero etiam naturalem philosophiam, ac doctrinam singularem tam astronomicam quam antiquariam, ut et fratrem egregium, basilicae Vaticanae canonicum et Archivii Pontificii custodem, sanctissimum sane et doctissimum virum, qui et pietate singulari toti urbi Romae exemplo sit et operibus editis pluribus omni eruditione plenis jamdiu inclaruerit ac aeternitatem nominis familiae polliceatur. (Il est actuellement nonce apostolique à Vienne et sera par conséquent bientôt cardinal. Alors peu de personnes dans le Sacré Collège seront plus dignes que lui de la thiare. Le comte son frere a eu plusieurs enfans d'un second mariage). Cujus quidem familiae memoriam conservabunt omnino, si vixerint, et haec mea carmina, imparia quidem tantis meritis, sed idonea ad publicam hanc memoris et grati animi significationem exhibendam.

35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum acie.

Magnificentissimae sunt ejus observatorii aedes, ubi Cassinus de Thury et Maraldus, magna nomina, habent instrumenta astronomica et observationes suas instituunt. Innuuntur hic praecipua ex ejusmodi instrumentis. Solent nimirum haberi in observatoriis globi terrestres et coelestes, quorum posteriores summo sunt usui. Omnino habentur tubi lentibus instructi vitreis tensisque capillis, nimirum telescopia cum micrometris, quae continent lentes vitreas et fila juxta adn. 4. lib. I. et 48. lib. II (III 16). Armillae erant admodum in usu apud veteres, et nunc adhibentur potissimum pro solaribus horologiis vel pro crassioribus altitudinum observationibus. Omnium maxime necessarii sunt orbes secti, nimirum quadrantes et sectores metallici, in quibus et alidada cum telescopio est, quidam radius mobilis. Sed alterius generis erat ille radius, cujus nomen a veteribus pro astronomia est consecratum, juxta illud Virgilii, lib. VI: coelique meatus describent radio et surgentia sydera dicent. Demum haberi debent et momenta notantes fluxa rotae ac rigidis pendentia pondera virgis, nimirum horologia oscillatoria, sine quibus astronomia excoli nunc quidem omnino non potest.

Praeter eos binos astronomos, quos nominavi, qui quidem ad id regium observatorium pertinent, mirum sane, quam multi, quam egregii astronomi habeantur nunc quidem in Gallia et potissimum Parisiis, ubi praeter alios complures, qui ad regiam academiam non pertinent, numerantur in ipsa tam multi primae notae celeberrimi astronomi Caillius, Monierius, Isleus, Pingrius, De la Lande. (M. Messier aujourd'hui un des plus célebres astronomes de l'Europe, n'étoit point encore de l'Académie). Quanquam universa gens nihilo minus liberalibus studiis quam armis dedita, in omni sacrae profanaeque doctrinae genere, et potissimum is coetus in iis, quae ad naturalem scientiam pertinent, pro qua est institutus, ita excellit, ut nihil ulterius desiderari posse videatur. Infinitum esset singulas classes persequi. Satis sit innuisse geometras plane summos Clairautium, D'Alembertum, Fontainium, quorum consuetudine usus sum nuper Parisiis per menses sex cum voluptate summa, uti nunc summam in me hic in Anglia tot doctissimorum hominum humanitatem experior.

36 Perquam exigua particula solaris disci detecta tantum lumen emittit, ut statim evanescat et rhombus, et annulus, et fere statim quodcumque etiam lucidissimum sydus.

37 Hic jam exponitur illud, cur Sole penitus obtecto non habeatur nox obscurissima, sed quoddam velut crepusculum. Ratio praecipua repetenda est a lumine, quod reflectit atmosphaera terrestris paullo inde remotior, quae videt aliquam partem disci solaris et ab illa illuminatur.

Luna projicit umbram conicam determinatam a radiis, qui tangunt et Solem et Lunam ipsam. Qui jacet intra eum conum, nihil e Sole videt. Qui autem ex ipso egreditur, videt partem eo majorem, quo longius abit in latus.

Porro illa umbra, Sole perigeo et Luna apogea, nunquam ad Terram devenit, et tunc habetur eclipsis tantummodo annularis. Sole autem apogeo et Luna perigea, immergitur illa quidem intra superficiem Terrae, sed ejus crassitudo ibi est perquam exigua ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum.

Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet illas longitudines cadere inter has distantias ideoque umbram Lunae aliquando non devenire ad superficiem Terrae, aliquando in eam immergi.

Jam vero maxima immersio erit, si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia Lunae minima. Tum vero calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti plerumque solet, 40 circiter ejusmodi milliariorum, et si consideretur tantummodo pars ejus crassior, quae ultra 12 milliaria non assurgat, adhuc ille radius visualis protenditur ad milliaria 310, nimirum ultra tercentum millia passuum.

Quamobrem in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux reflexa a remotis montibus positis extra conum adeoque illuminatis ab aliqua saltem parte disci solaris. Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum.

38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari, a qua annulum illum et rhombum, qui tum apparere solent, derivavimus.

39 Cum hic fiat transitus ad explicandum, cur dimidio etiam Sole obtecto integra fere et illaesa dies perseveret, innuitur phaenomeni causa. Binas autem expono causas inferius, jamdudum physicis admodum notas. Quarum prima repetitur a vi, qua lumen a dimidio Sole proveniens fibra oculi ita tendit, ut tensio orta a dupla vi fere nihilo sit major. Quam quidem causam attigi etiam adn. 2. Secunda vero repetitur a dilatatione pupillae in minore lumine. Qua fit, ut admisso ampliore radiorum cono, non eadem sit proportio luminis intra oculum, quae extra. Utraque pertinet ad constitutionem organorum, quibus utimur ad percipiendas res extra nos positas.

40 Animae sedem, praecipuam saltem, esse in aliqua cerebri parte multi censent. Et erit admodum probabile, si nomine cerebri intelligatur et cerebellum, quorum utrumque eodem hic nomine complector, ac multo magis, si addatur ejus continuatio per omnium nervorum originem. Quanquam alii potius eam sedem reponendam putant in solidis tunicarum et nervorum fibris. Quidquid de eo sit, anima in ipso corpore conclusa, velut in quodam carcere, exteriora objecta non percipit nisi per motum, qui ab externo sensorio propagatur ad cerebrum. Eam propagationem fieri censent alii per ipsum motum fibrarum rigidarum, alii per fluxum spirituum animalium discurrentium per internos meatus fibrarum. Utramque sententiam expressi.

Porro triplici modo objecta externa agunt in nostros sensus: alia per contactum, uti fit in tactu et gustu; quanquam in mea physicae generalis theoria nullus habetur corporum contactus immediatus et mathematicus, sed tantummodo physicus, relicta semper exigua distantia, in qua agit quaedam vis repulsiva, quae idem praestet, quod praestaret immediatus contactus. Alia objecta externa agunt per undas excitatas in fluido circumjacente, uti fit in auditu, qui sonum excipit per undas in aere excitatas a corporibus sonoris. Alia demum per emissionem particularum, ut in odoratu et visu; quorum primum fere omnes physici, secundum cum Newtono quamplurimi censent percipere substantiam tenuem a rebus emissam, particulas nimirum odoriferas et lucem.

41 Patet omnino ex hac theoria eandem haberi debere perceptionem in anima, si idem fuerit tremor propagatus ad cerebrum.

42 Tremor propagatus ad cerebrum pendet a tremore impresso fibris sensorii. Tremor autem hic respondet tensioni fibrae factae per externam illam impulsionem. Ubi particula luminis advenit ad fibrillam, ea tenditur. Tum elasticitate sua se restituit et aliquandiu tremit etiam sine novis impulsibus. Quam ob causam aliquando diu post ingentem luminis vim perceptam clausis etiam oculis videmus lumen. Porro si tensio fibrae sit exigua, duplicata vi tendente duplicatur ipsa tensio. At ubi tensio jam est ingens, vis plurimum aucta tensionem nihil ad sensum auget. Neque enim vires, quibus in se invicem tendunt particulae in iis distantiis, in quibus elasticas fibras constituunt, sunt proportionales ipsis distantiis, sed mutantur in ratione ejusmodi, ut, ubi distantia usque ad certos limites excreverit, vis ad mutuum accessum, quae distractionem impedit, augeatur quamplurimum, distantia ipsa parum admodum aucta. Unde fit, ut incrementorum summa, quae distractionem fibrae constituit, sensum effugiat.

43 Rem facile videre est in experimento, quod hic subjicitur. Si funi horizontaliter distento applicentur in medio exigua pondera, descendet initio ita, ut descensus sint ad sensum proportionales ponderibus tendentibus. Sed ubi tensio evaserit ingens, disrumpetur citius quam adhuc multum augeatur tensio illa et descensus.

44 Idem igitur et in oculorum fibris debere accidere satis patet, adeoque patet prima et potissima phaenomeni causa.

45 Transitur hic ad secundam causam, quae repetitur a dilatatione pupillae. Et quae hic proponuntur, satis vulgo sunt cognita, ut globosa oculi forma; obscuritas intra ipsum ob opacitatem scleroticae cum choroide et uveae; foramen in media uvea, quod dicimus pupillam, quam tegit cornea pellucida, per quam radii transmissi, ab humore crystallino in primis, qui in forma lentis cujusdam crassioris, sed pellucidae, pendet inter humorem aqueum et vitreum, collecti in oculi fundo in retina vel choroide, imaginem pingunt objecto externo simillimam et situ inverso positam, juxta ea, quae diximus lib. II. adn. 41(III 9) de lentibus vitreis in genere.

Porro pupilla ipsa contrahi ac dilatari potest, et cum habetur lumen multo vividius, contrahitur, cum ipsum languet, expanditur.

46 Eam pupillae dilatationem admodum facile videre est in observatione, quae hic innuitur, admota per noctem oculo candela, tum remota per vices. Statim enim apparebit alterna contractio et dilatatio pupillae.

47 Ea, saltem ex parte, est ratio phaenomeni, quod saepe omnibus occurrit. Ingressi in locum obscurum e multo lumine, initio quidem nihil discernimus nec ullum agnoscimus ex iis, qui ibi sunt et nos vident ac agnoscunt. Sed paullatim clarescunt omnia et post aliquantulum temporis nos etiam omnia distinguimus. Dilatatur nimirum interea pupilla et plures radii ingrediuntur in oculum. Sed et illud accedit, quod aliquandiu durat impressio major facta a majore externo lumine, quae impedit, ne illa minor satis commode percipi possit, donec ipsa paullatim deleatur, fibris ab illa majore tensione et tremore redeuntibus ad quietem aptiorem exiguis etiam impulsibus percipiendis.

48 Ob ejusmodi dilatationem pupillae illud accedit, ut ratio quantitatis luminis intra oculum non sit eadem ac extra, sed mutetur multo minus et ipsa et claritas visionis, quae ab ipsa pendet, quam exterioris luminis vis. Et cum dimidio Sole obtecto habetur extra oculum dimidium prioris luminis, intra oculum habetur multo magis quam dimidium ejus luminis, quod antea habebatur.

49 Sequens episodium conscripsi eo ipso die quo solenne Ascensionis festum Romae celebrabatur de more. Cum a prandio finem hujusce libri deberem in Arcadum conventu legere, inveni nexum satis ad rem idoneum inter argumentum, quod pertractabam, et festum, quod agebamus, quem hisce versibus expressi.

Porro facile est observare, in avibus nocturnis in primis, quemadmodum pupillam immani hiatu aperiant per noctem, quam per diem contrahunt in tenuissimum circellum. Idem in felibus observare licet, quae per diem habent oblongam tenuissimam rimulam in pupilla et per noctem aperiunt immanem circulum. Quam ob causam in ipsis nocturnis tenebris satis bene vident. Nam semper aliquid luminis, quod se insinuat per rimas et per intimam etiam murorum substantiam post reflexiones plurimas, penetrat ab aere externo, qui etiam per noctem illustratur a fixis. Accedit, quod plurima corpora tenue lumen emittunt calore naturali agitata. Sed ejus luminis nos multo minus colligimus quam necessarium est ad satis impellendas nostrorum oculorum fibras.

Si ejusmodi haberemus oculi constitutionem, ut pupillam possemus dilatare et contrahere in eadem ratione reciproca, in qua externum lumen mutatur, videremus semper objecta externa aeque clara nec omnino perciperemus ullum discrimen in lumine Solis et objecti cujusvis per noctem visi. Sed multum distamus ab ejusmodi facultate, et mutatio pupillae est multo minor quam externi luminis mutatio. Dicitur aquila ejusmodi facultatem habere ita magnam, ut impune Solem intueri possit, relicto nimirum perquam exiguo foramello in pupilla, et prolem suam ita ad Solem explorare. Quam si videat ejus radios non sustinere, ut se indignam rejiciat.

V.

1 Habetur initio brevissima commemoratio argumenti superioris libri, in quo agebatur de pluribus phaenomenis luminis in eclipsi Solis. Tum innuitur argumentum hujus, in quo agitur potissimum de phaenomenis luminis, quae accidunt in Lunae eclipsi: quid sit ille pallor, qui apparet in Luna ante umbram et cur Luna in sua eclipsi aliquando penitus evanescat ex oculis, quod tamen rarissime accidit, plerumque autem appareat illuminata, sed luce quadam maligna. Idcirco autem invocatur hic ipsa Phoebe, ad quam pertinent, quae hic pertractantur.

2 Hic incipit explicatio illius, quam penumbram dicimus, quae in eclipsi Lunae praecedit et sequitur umbram. Primum agitur ex phaenomenis de penumbra in genere. Umbra, quam corpora a Sole illustrata projiciunt, habet marginem confusum ita, ut ab umbra densa ad lumen plenum transeatur per tractum semiobscurum. Hic limes umbrae incertus eo est latior, quo umbra longius projicitur. Ad distantiam unius vel alterius pedis umbra apparet satis terminata. Sed confusio ejus marginis satis est ingens in umbra, quam domorum tecta projiciunt in subjectas areas. At eadem est immanis in umbra, quam editi montes projiciunt in patentes campos. Ibi potissimum Sole ad occasum vergente longissima jam umbra, nullo pacto licet discernere, ubinam terminetur umbra ipsa.

3 Ut phaenomeni reddatur ratio, profertur casus, in quo margo umbrae deberet esse distinctissimus, si nimirum radii erumperent ab unico puncto. Considerentur enim omnes radii, qui prodeunt ab eo puncto, ut quaedam solidae virgae in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est umbra totalis, nullo radio illuc penetrante. Qui ex hac umbra emergat ad virgas, statim abibit ad lumen plenum ita, ut in ipso initio vis luminis debeat esse eadem, ac in ulterioribus locis, cum simplices ab unico puncto digressi radii habeantur ubique extra illam umbram.

4 Confusi marginis causa est ipsa Solis magnitudo. Sunt enim semper quaedam loca post corpus opacum, ex quibus nullum videri potest punctum solaris disci, et ibi est umbra plena. Sunt alia, ex quibus licet videre totum Solis discum, et ibi est lumen plenum. Sunt alia, ex quibus apparet tantummodo pars solaris disci, et ibi habetur mixtum quoddam ex luce et umbra. Quod eo est obscurius, quo minor pars cernitur ipsius disci solaris.

5 Hic jam patet, cur dicatur penumbra, nimirum pene umbra, quo ipsam nomine nominavi etiam in carmine, cum utrumque sit Latinum verbum. Adhuc tamen diverso semper caractere imprimendum curavi ob conjunctionem earum vocum alienam ab ingenio Latinae linguae potissimum in quibusdam casibus, in quibus mihi adhibenda fuit. Ipsa penumbra eo est obscurior, quo propior umbrae, quia eo minor inde videri potest pars solaris disci. Ubi tamen eo jam deventum est, unde dimidium cernitur disci ipsius, jam lux est fere ita clara ut in luce integra, juxta ea, quae diximus lib. III. ab adn. 39(IV 17).

6 Ostenditur jam, cur penumbra corporis proximi sit arcta, et corporis remoti admodum ampla. Et res applicatur penumbrae, quam corpora verticalia projiciunt in planum horizontale. Concipiantur bini Solis radii, quorum alter egreditur a summo, alter ab imo disco Solis, qui transeant per summum apicem corporis opaci projicientis umbram. Ii radii ibi se intersecabunt et pergent porro ita, ut, qui venit a puncto altiore, descendat infra alterum, qui venit ab inferiore. In illa decussatione ii radii continebunt angulum, in quo tota penumbra continebitur. Nam infra inferiorem habebitur totalis umbra, et supra superiorem totalis lux. Anguli autem vertex erit in eo supremo puncto corporis projicientis umbram, in quo se ii bini radii intersecant. Jam vero in quovis angulo a binis rectis lineis constituto ipsae lineae initio parum admodum a se invicem distant eoque minus caeteris paribus, quo angulus est minor. Tum eo magis recedunt a se invicem, quo magis recedunt ab illo vertice. Ac proinde penumbra in exigua distantia a vertice est exigua. Ea vero idcirco etiam est multo minor, quod ille angulus est exiguus. Est enim aequalis diametro apparenti Solis, nimirum paullo major dimidio gradu. Sed eadem deinde crescit et in ingenti distantia evadit ingens.

Facile demonstratur illud, si umbra excipiatur plano perpendiculari ad radium Solis, quo ea terminatur, totam amplitudinem penumbrae fore idiomate trigonometrico ad distantiam verticis umbram projicientis a puncto, in quod projicitur, proxime ut est sinus diametri apparentis Solis ad sinum totum sive proxime unam e 9 millesimis partibus ejus distantiae. Quod si excipiatur in plano obliquo, fore eo majorem, quo obliquitas fuerit major, nimirum ad illas novem millesimas proxime, ut est distantia verticis projicientis umbram ab ipso loco umbrae ad distantiam ipsius perpendicularem ab eodem plano, sive trigonometrico idiomate, ut est sinus totus ad sinum anguli, quo ille radius inclinatur ad id planum. Inde facile potest computari magnitudo penumbrae pertinentis ad tectum vel montem, cujus umbra recipiatur in area horizontali vel in campis, data altitudine ipsius tecti, vel montis, et elevatione Solis supra horizontem, a quo pendet distantia, ad quam umbra projicitur.

Si montis altitudo supra campos quosdam sit unius milliarii et umbra in eos campos projiciatur ad distantiam trium milliariorum a vertice, penumbra perpendiculariter excepta erit passuum 27, et excepta in illo plano erit triplo major, nimirum passuum 81. Unde patet illud, quod superius dictum fuerat multis passibus erres incertus.

7 Habentur jam igitur ea omnia, quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam.

8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset plurimum. Verum, ut juxta harum adnotationum institutum ab eo hic abstineamus, curabo, ut sola imaginationis vi res satis intelligi possit schemate ipso tantummodo concepto. Ejus ope facile determinantur et oculo ipso subjiciuntur termini penumbrae, umbrae et luminis pleni.

Schema, quod pro eclipsi Lunae oculis subjicienda proponi solet, est hujusmodi: habetur in vertice circulus multo major, qui referat Solis globum, in medio alter minor, qui Terram. Tum ducuntur quatuor rectae lineae, quarum singulae contingant utrumque circulum, quae omnes producuntur longe ultra Terram. Duorum autem circulorum, quorum alter totus jaceat extra alterum in eodem plano, nonnisi 4 tangentes communes duci possunt. Quarum binae extrorsum cadunt respectu utriusque ac eos inter se concludunt ambos. Reliquarum binarum singulae interseruntur inter eosdem binos circulos relinquentes alterum ad unam plagam, alterum ad alteram. Accedit axis sive recta linea ducta per centra illorum circulorum et producta longe itidem ultra Terram.

Jam vero priores binae ex illis quatuor tangentibus concurrunt in hoc axe ultra Terram in cuspidem acutam et exhibent conum umbrae terrestris. Posteriores duae concurrunt in eodem axe, sed inter binos circulos, ante quam deveniant ad contactum cum Terra, ultra quam idcirco semper magis recedunt a se invicem. Quidquid spatii concluditur inter illum conum et hasce binas tangentes post earum contactum cum orbe Terrae, pertinet ad penumbram, et ex quovis puncto ejus spatii Sol suspiciatur, Luna tegit aliquam ejus partem. Quidquid autem habetur extra hosce limites, videt integrum Solem, et proinde habet lumen plenum.

Accederet ipsi schemati linea transversa exprimens viam centri Lunae projectam in ipsum schematis planum, quae determinaret amplitudines penumbrae et umbrae in ipso situ orbitae lunaris.

9 Non limites tantummodo penumbrae proposueramus considerandos, sed et tempus, dicendo multo ante eclipsim apparere pallorem illum. Id tempus facile itidem definiri potest ope schematis, quod haud ita difficulter concipitur. Constat id binis circulis concentricis, quorum alter refert sectionem coni umbrae in regione orbitae Lunae, alter sectionem penumbrae. Diameter prioris esset fere tripla diametri Lunae, uti diximus in adn. 34. lib. II(III 2). Intervallum autem inter binos circulos sive distantia limitis penumbrae a limite umbrae esset fere aequalis diametro Lunae.

Hoc posterius patet ex adn. superiore 6. Diximus enim ibi angulum, quo continetur penumbra, terminatum radiis se intersecantibus in ipsa Terra aequari semidiametro apparenti Solis. Adeoque amplitudo penumbrae visa a loco intersectionis, nimirum e Terra, debet apparere aequalis diametro apparenti Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I.

Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta transiret in minore vel majore distantia a centro communi, prout medium eclipseos accideret magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos.

In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta.

10 Ejusmodi divisio est similis divisioni circuli notantis horas in horologiis illis, quae habent unicam cuspidem horariam. Quae si majora sint, uti sunt ea, quae in turribus prostant, possunt horarum intervalla facile dividi in dena vel quina minuta, ut eadem cuspis haec etiam indicet, atque id facilius in Italicis horologiis, in quibus dividi solet circulus horarius in horas tantummodo sex. Et ipso aere campano nunquam exhibentur plures quam sex ictus, cum ex una parte molestum sit numerare decem, undecim, duodecim ictus et ex alia difficile sit sex horis falli in hora indicata. Idcirco posui quater senas et gyro quater intorquetur eodem. Nam reipsa cuspis apud nos in Italia quater gyrat.

Ragusii, me adhuc puero, ingens horologium publicum et notabat in circulo horario et exprimebat ictibus omnes 24 horas. Quas et nos Italico more nominamus, cum dicamus vigesimam tertiam et vigesimam quartam, semihora ante et semihora post occasum Solis. Illud erat sane incommodum, cum tot minuta requirerentur ad 24 ictus edendos et numerandos, facili admodum errore in tanta numeratione. Credo postea redactum esse ad ictus vel 12 vel sex.

11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi tam in penumbram quam in umbram. Id, si eclipsis sit satis magna, praestassent quaterni contactus circuli mobilis cum singulis et binis circulis umbrae et penumbrae, bini exteriores et bini interiores, uti satis exprimitur ipsis versibus.

12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione Syracusanae urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum contemplationum voluptas, ii soli norunt, qui ad profundiora geometriae mysteria penetrarunt.

Superiorem horologii comparationem cum sequentibus versibus composueram in itinere Perusia Nuceriam. In quo a prandio digressus Assisio ingens adii vitae periculum, quod exposui opusculo I. Litterariae expeditionis adn. 94. Nuceriam delatus vespere per effusum imbrem conscripsi in aedibus gubernatoris ejus urbis, quae pertinent ad Syracusanum excidium, dum fulgurationes perennes et immanis tonitruum fragor truces mihi ideas suggererent.

13 Iterum hic jure queror de difficultate exprimendi versibus res geometricas et calculos. Conor tamen praestare, quantum per poesim licet, praecipua attingens capita et calculos crassiores instituens numeris, ut ajunt, rotundis.

14 Lunam ad Solem ex altera parte accedere et ex altera recedere, proxime per intervallum aequale diametro apparenti suo, diximus adn. 30. lib. II. Adeoque idem est ejus motus respectivus respectu coni umbrosi. Qui semper obtinet partem Soli oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per ipsum umbrae centrum percurrens ejus diametrum, effluet hora ab initio penumbrae ad initium eclipseos. Tum per unam horam crescet pars obscurata usque ad immersionem totalem. Et aliae fere binae horae evolventur, donec limbus praecedens, tota diametro emensa, adveniat ad finem umbrae et incipiat emersio, quae durabit itidem circiter per unam horam. Ac demum altera evolvetur hora usque ad penumbrae finem.

15 Si Lunae orbita sit obliqua ad illos circulos, quod accidit fere semper, quatuor tempora ab initio penumbrae ad initium immersionis in umbram, ab hoc ad finem immersionis, ab initio emersionis ad finem, a fine hujus ad finem penumbrae, erunt utique longiora. Et mora in umbra totali vel etiam tempus ab initio immersionis ad finem emersionis erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo.

16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos limites. Pendent enim a diversa positione Solis et Lunae, quibus mutatis mutantur etiam ipsa. Quo Sol est propior Terrae, eo ceteris paribus conus umbrae est arctior et conus penumbrae latior in eadem distantia a Terra. Nam radii tangentes globum majorem Solis et minorem Terrae eo debent magis inclinari ad se invicem, quo minus est eorundem globorum intervallum. Adeoque radii umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus.

Varia distantia Lunae a Terra mutat pariter eadem tempora. Nam Luna propior Terrae permeat partem crassiorem coni umbrosi, qui, quo magis recedit a Terra, eo magis attenuatur, donec desinat in cuspidem. Permeat autem partem arctiorem penumbrae, quae cum includatur binis radiis se intersecantibus prope dorsum Terrae, quam contingunt, quo magis recedit a Terra, eo magis dilatatur juxta adn. 6. hujus (libri). Ipsa itidem Luna Terrae propior movetur celerius, quod tempus contrahit.

17 Quod hic innuitur, pendet ab adn. 5. hujus et 39. lib. III(IV). Nimirum non tota penumbra est sensibilis. Ibi enim, unde dimidius discus Solis adhuc cernitur, lumen apparet plenum. Quin etiam ad lucem satis vividam abunde est multo minor pars solaris disci. Hinc initium penumbrae non solet observari nec per horam nec vero semihoram ante initium immersionis in umbram, nec penumbrae finis tanto intervallo temporis post finem immersionis; vix uno quadrante ante et post pallor in Luna est satis sensibilis.

18 Fit jam hic gradus ad explicandum, cur Luna immersa in ipsam umbram Terrae habeat adhuc lumen residuum, quo fit, ut eam et ibi fere semper adhuc videamus. Id quidem provenit a lumine, quod transit per atmosphaeram Terrae extantem ad margines hemisphaerii ipsius Terrae respicientis Lunam, ubi id refringitur et intorquetur introrsum in ipsam umbram ac devenit ad Lunam.

Ea occasione innuitur theoria et causa refractionis. Corpora agunt in lumen et lumen in corpora, uti diximus adn. 4. lib. III(IV). Sed haec actio non est eadem in omnibus corporibus. Ceteris paribus corpora densiora plus agunt, sed pari etiam densitate corpora magis unctuosa et sulphurosa magis agunt in lumen, ut e contrario ipsa citius ab eodem lumine inflammantur. Hinc, ubi lumen oblique transit e medio rariore in densius vel in medium pinguius, refringitur sive mutat directionem itineris sui, atque id accedendo ad lineam perpendicularem superficiei, in quam ingreditur. Contra vero, si e medio densiore vel pinguiore transit ad rarius vel minus pingue, refringitur recedendo a perpendiculo. Quod quidem fit certa lege, cui innititur tota dioptrica, quae appellatur ratio constans sinuum anguli incidentiae et anguli refracti. Sed ea huc non pertinet. Vis attractiva major cogit particulas luminis accedere ad superficiem attrahentem adeoque in ingressu densioris medii accessu continuo ad superficiem ita incurvatur via radii, ut evadat magis erecta ad ipsam superficiem. Et e contrario in egressu retracta in ipsam, inclinatur ad eandem motus ipsius particulae et radius evadit magis obliquus.

Dum nominatur hic oleum, nominantur Telegoni colles et rura Setina, nimirum loca proxima Tiburi, quam urbem Telegonus condidisse dicitur, et Setiae. Quae loca nunc ingentes habent olivarum sylvas et egregio oleo sunt celebres nihilo minus quam olim celebraretur Setinum vinum, juxta illud Setinum ardebit in auro.

19 Ea est ratio, cur lens crystallina radios colligat; phaenomenum exposuimus lib. II. adn. 41(III 9). Incurvantur enim radii introrsum tam in ingressu quam in egressu ob curvaturae directiones contrarias in forma lenticulari. Porro, ubi radii solares colliguntur in foco lentis, ibi et ignem excitant, uti est vulgo notissimum. Et quidem si lens sit satis magna, fere incredibiles sunt effectus radiorum coeuntium: vegetabilia resolvuntur in cineres, marmora et gemmae calcinantur, metalla liquescunt tempore perquam exiguo.

Fallitur enim visus, cum aliquod objectum transpicimus per vitra obliquis superficiebus terminata, ut trans prismata. Nam in vitris terminatis per superficies parallelas secunda superficies parit effectum prorsus contrarium et aequalem effectui prioris adeoque ipsum corrigit. Sic itidem fallitur, cum oblique intuemur objecta sita infra superficiem aquae. In utroque casu mutata directione radii advenientis ad oculum, objecto ipsi tribuimus locum diversum ab eo, quem occupat; eum nimirum, qui jaceat in directione ultima radii subeuntis oculum ipsum. Et ea est ratio notissimi phaenomeni, quo remus, cujus pars in aquam immergitur, apparet fractus in ipsa superficie aquae. Cum enim ob refractionem debeamus punctis remi intra aquam demersi tribuere loca diversa ab iis, quae occupant, non tribuimus puncta jacentia in directum cum reliquis extra aquam extantibus.

20 Ex hac refractionis natura illud consequitur, ut, ubi radius luminis e tenuiore aethere advenit obliquus ad atmosphaeram terrestrem, debeat inflecti introrsum et refringi accedendo ad perpendiculum. Ipsius autem atmosphaerae dorsum hic dicitur recurvum, cum debeat ipsa affectare figuram ad sensum sphaericam ut Terra. Quoniam vero, quo magis acceditur ad superficiem Terrae, eo atmosphaera ipsa est densior ob majorem nimirum pressionem superiorem. Idcirco radius ejusmodi perpetuo mutat directionem itineris sui et describit curvam lineam, quae cavitate respicit ipsam superficiem Telluris.

Jam vero ex omnibus radiis incidentibus in totum hemisphaerium illustratum a Sole plerique ita incurvati introrsum incidunt in ipsam Terrae superficiem, ubi, si aliquis oculus illos excipiat, videt Solem ipsum elevatiorem aliquanto quam revera est supra horizontem. Et ob eam causam mane apparet ortus Solis aliquot minutis citius et vespere occasus aliquanto serius quam revera accidat. At postremi, versus marginem, evitant globum Terrae et trajecti per atmosphaeram egrediuntur iterum ex ea ad auram aetheream puriorem, per quam jam progrediuntur recti, sed directione nova magis inclinata introrsum ad axem coni umbrosi, nimirum ad rectam illam lineam, quae transit per centra Solis et Terrae ac producitur ultra Terram. Hujusmodi sunt ex. gr. illi, per quos aves vident, si eos excipiant, Solem allapsum ad suum horizontem. Qui si nihil eos sistat in aere, praetervolant effugientes occursum Telluris.

21 Jam vero hinc facile patet hoc lumen, quod advenit ad marginem superficiei atmosphaerae illustratae a Sole et per eam transvolat ac inflectitur ad axem, debere ingredi intra conum ipsum umbrae terrestris. Et id quidem incurrit in Lunam positam in ipsa umbra ac eam respergit lumine tenui quidem, sed tali, ut adhuc commode discerni possit.

22 Ut id evidenter pateat, oportet videre, quantum immergatur id lumen in ipsum conum umbrae terrestris et an demittatur usque ad eam ejus regionem, quam occupat Luna posita in centro ipsius umbrae. Ad ejusmodi investigationem esset opportunum admodum, et fere necessarium, aliud schema. Adhuc tamen conabimur haec, et quae sequuntur, subjicere mentis oculis, quantum licebit.

Concipiatur radius e transvolantibus infimus, qui tangit superficiem Telluris. Is post egressum ex atmosphaera habet angulum inclinationis ad axem coni circiter quintuplo majorem quam si sine refractione processisset. Nam angulus coni umbrosi esset sine refractione paucis secundis minor diametro apparente Solis, nimirum dimidii circiter gradus. Adeoque inclinatio radii non refracti ad axem, quae est dimidia ejus anguli, est circiter quarta pars unius gradus. At refractio horizontalis syderum est circiter dimidii gradus, et haec duplicatur, dum radius tangens Terram progreditur usque ad egressum. Unde illa inclinatio augetur per gradum integrum sive per angulum quadruplum prioris, et evadit angulus inclinationis quintuplo major.

Inde autem facile colligitur hunc radium secare axem umbrae in distantia fere quintuplo minore a centro Terrae. Calculo enim trigonometrico invenitur axem umbrae, si Solis diameter apparens assumatur minutorum 31, continere diametros terrestres 111. Quare illa pars quinta continebit proxime diametros 22 sive ipsam diametrum bis decies et bis. Distantia media Lunae a Terra est juxta adn. 13. lib. I. semidiametrorum proxime 60 adeoque diametrorum 30. Igitur illi radii refracti ab atmosphaera terrestri immerguntur in umbram ita, ut deveniant ad axem etiam ad loca multo inferiora regione Lunae. Adeoque multo magis incurrunt in ipsam. Pars coni umbrae carens omni lumine non assurgit nisi ad 22 circiter diametros Terrae. Luna in ipso centro umbrae constituta assurgit supra hunc conum penitus nigrantem et ipsum evitat.

23 Explicandum nunc illud, cur hoc lumen, quod in Lunam incurrit, sit adeo tenue. Ratio ejus tenuitatis hic affertur duplex. Prima est, quod vapores, quibus est plena atmosphaera terrestris, intercipiunt maximam luminis partem, ut idcirco exigua pars transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum, quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem loco fuse admodum pertractantur, quae pertinent ad primum caput.

Ostenditur primo loco atmosphaeram terrestrem esse plenam vaporibus etiam tum, cum coelum apparet serenum. Vapores ii sub aspectum cadunt, ubi coelum obruitur nubibus. At accidit nonnunquam, ut flante Austro et coelo obducto nubibus densissimis repente incipiat flare Boreas ac nubes ipsae citissime attenuentur et evanescant ex oculis, quin alio abeant. Saepissime accidit, ut videamus in medio sereno coelo nubes oriri novas vel veteres evanescere, quin illae ex horizonte physico adveniant, hae ad ipsum abeant. In hisce casibus patet illos vapores, ex quibus nubes coalescunt, esse in aere etiam tum, cum aer serenus est. Dilatantur et turgescunt, ubi in nubes coeunt, ac attenuantur, ubi evanescunt. Nam ad reflectendum lumen requiritur certa quaedam crassitudo corpusculi interjecti et lamellae cujuscunque substantiae etiam densissimae. Si certa crassitudine tenuiores sint, uti Newtonus invenit, lumini reflectendo sunt impares.

Porro haec intumescentia vaporum, quae ex pluribus causis provenire potest, et ex fermentationibus in primis ac admixtione aliarum substantiarum volatilizatarum et elevatarum in aerem, potest itidem provenire a calore australium ventorum. Et tunc ventus septentrionalis frigidior potest eos ad minorem molem redigere.

24 Licet ii vapores ita attenuati evanescant ex oculis et non intercipiant totum lumen, adhuc tamen intercipiunt magnam ejus partem. Cujus partis interceptae partem reflectunt quaquaversus, et partem etiam intra se restinguunt. Lumen reflexum, potissimum ab atmosphaera, est illud, quod per fenestras ingreditur et domos ac templa illuminat. Id potissimum patet in nostro Romano templo, quod Pantheon appellarunt veteres, in quo una habetur fenestra horizontalis in medio fornice. Quae, ubi Solem nubecula obducit, nullos admittit radios praeter eos, quos atmosphaera terrestris reflectit. Et tamen templum ipsum clarissimo lumine illustratur. Idem autem multo clarius patet in aurora matutina et vespertino crepusculo, in quibus, Sole infra horizontem delitescente, non aliud habetur lumen quam illud, quod atmosphaera ab illo adhuc illuminata reflectit.

25 Praeter radios reflexos, illud arbitror, quod et apud Newtonum me alicubi legisse: credo multas luminis particulas remanere in ipsis vaporibus veluti irretitas. Plurimis enim internis reflexionibus eunt et redeunt hac, illac, quod calorem auget excitatis majoribus tremoribus internis quam unica reflexio excitare possit. Ac in spiras etiam abire possunt, donec demum et motum amittant ac ipsis particulis vaporum adhaerescant.

26 Hinc illud fit, ut radius, qui ingentem atmosphaerae tractum percurrat, ingentem amittat sui partem. Bouguerius in opere posthumo de luminis gradatione, quod hoc ipso anno Caillius vulgavit Parisiis, determinat partim ex observationibus nonnullis, partim ex hypothesibus, quota pars luminis intercipiatur in dato quovis tractu atmosphaerae terrestris, immo et aliorum etiam diaphanorum corporum quorumcunque.

Verum hunc defectum radii permeantis longum tractum atmosphaerae terrestris satis ostendunt ea, quae hic proponuntur, nimirum tanto minor vis radiorum Solis etiam meridiani per hyemem quam per aestatem, et mare vel vespere quam in meridie. Nam mane quidem vel vespere saepissime Solem ipsum impune admodum intuemur, cujus vim in meridie ferre omnino non possumus. Id omnino provenit ex eo, quod radius Solis eo longius iter per atmosphaeram habet, quo obliquior advenit; prorsus ut si acum defigas in malum citrinum ad perpendiculum, ea multo citius ad succum interiorem devenit multo breviore via per illam ejus crassiorem extimam cutim, qua convestitur, quam si eandem defigas admodum oblique.

27 Sponte jam hic patet applicatio eorum, quae huc usque sunt dicta, ad radios, qui transeuntes per atmosphaeram abeunt in Lunam in umbra positam. Qui nimirum, cum admodum ingentem atmosphaerae tractum percurrant, maxima eorum parte intercepta ad summam tenuitatem rediguntur.

28 Hic jam exponitur secunda illa ratio petita a distractione luminis ob inaequalem refractionem. Invenitur tanta ea distractio, ut radii, qui pertinent ad solam crassitudinem atmosphaerae terrestris paucorum milliariorum, dispergantur per spatium aequale toti semidiametro Terrae.

Ut id evincatur, concipiuntur hic etiam bini radii, alter, qui tangit superficiem extimam atmosphaerae terrestris exercentis actionem sensibilem in lumen; alter vero, qui tangit superficiem ipsius Terrae. Ille transit irrefractus, hic vero ita refringitur, ut inclinationem mutet per unum circiter gradum, uti diximus hic adn. 22. Quare si concipiatur hic posterior retro continuatus in ea directione, cum qua exit ex atmosphaera, continebit cum illo priore angulum unius circiter gradus. Cujus nimirum crura interciperent unum gradum peripheriae circuli habentis centrum in vertice anguli ipsius, sive unam e 360 ipsius partibus, cum peripheria cujusvis circuli contineat gradus 360.

Porro vertex illius anguli, nimirum illorum radiorum concursus, esset proximus ipsi Terrae, quae est centrum orbitae lunaris habitae pro circulari. Adeoque illi radii in distantia Lunae interciperent inter se unum gradum ejus orbitae lunaris, sive unam e 360 partibus ipsius. Sed ipsa orbita continet paullo plus quam 360 semidiametros terrestres, cum distantia Lunae a Terra, quae est semidiameter ejus circuli, sit semidiametrorum terrestrium 60, uti jam toties diximus, et cujusvis circuli peripheria sit paullo major quam tres diametri sive sex semidiametri. Nam ex Archimede continet quamproxime tres diametros et paullo minus quam unam septimam ipsius diametri partem. Sexies autem sexaginta sunt 360. Una igitur ex ejusmodi partibus est circiter aequalis uni semidiametro Terrae. Et proinde radii, intercepti iis binis radiis distantibus a se invicem per solam atmosphaerae crassitudinem, disperguntur per spatium circiter aequale uni semidiametro Terrae, quod probandum proposueramus.

29 Colligitur jam hic tota vis hujusce argumenti. Id lumen, quod in atmosphaera terrestri refractum subit umbram Terrae et ad Lunam devenit, dispergitur per spatium saltem centuplo latius. Nam atmosphaera terrestris omnino non assurgit ultra 40 millia passuum, quorum singula continent 5 pedes Parisienses, et semidiameter Terrae continet quamproxime 4000 eorundem milliariorum.

Ad designanda 40 milliaria nominavi pontem, quem sane magnificum Xystus V. Tiberi imposuit ad quadragesimum ab Urbe lapidem. Unde factum est, ut eum tunc dixerint ab ejus nomine et adhuc dicant Pontem Felicem. Nam ipse ante pontificatum appellabatur Felix. Porro cum hunc poematis locum elaborarem, per ipsum transibam pontem Romam regrediens ex eo itinere, cujus facta est mentio superius adn. 12. Quod quidem huic expressioni occasionem dedit, ut et alibi saepe mihi contigit.

30 Ea, quae in superiore calculo assumpta sunt, jamdudum innotuerunt et astronomis et geographis, nimirum distantia Lunae a Terra, magnitudo semidiametri Terrae, longitudo coni umbrosi ipsius Terrae, quantitas refractionis horizontalis determinans decurtationem coni penitus carentis omni luce. Quod autem pertinet ad altitudinem atmosphaerae, id perficitur ope crepusculorum. Et methodus est satis nota, quam ego exposui in mea dissertatione de aurora boreali et in adnotationibus ad carmen P. Noceti, de quibus mentionem feci etiam lib. III(IV) adn. 22. Crepusculum matutinum incipit et vespertinum desinit Sole depresso infra horizontem per gradus circiter 18. Si lumen, quod tum defertur ad oculos nostros, habuit unicam reflexionem ita, ut Sol immediate tum illuminet illam partem atmosphaerae, quam nos intuemur illustratam, contemnatur autem omnis curvatura radiorum per atmosphaeram, qui neglectus atmosphaeram ipsam exhibet aliquanto elevatiorem justo, invenitur calculo trigonometrico altitudo atmosphaerae eorum milliariorum quamproxime 40. Sed si illud lumen devenit ad nostros oculos per duplicem reflexionem ita, ut illa pars atmosphaerae a nobis visa illustretur ab alia parte, quam immediate illustrat Sol, illa altitudo provenit quadruplo minor, sive eorum milliariorum proxime 10.

Hoc posterius ego quidem probabilius censeo ob aliud etiam argumentum, quod exposui in mea dissertatione, cui titulus Nova methodus adhibendi phases in eclipsibus lunaribus. Et tunc quadruplo major esset dilatatio illa luminis refracti intra atmosphaeram terrestrem. Illud tamen hic omnino notandum hanc dilatationis proportionem pertinere tantummodo ad latitudinem spatii, per quod totum lumen distrahitur. Verum ratio densitatis luminis, quae pendet ab utraque dimensione areae, per quam id lumen dividitur, est longe alia ob circularem coni figuram, in qua longitudo ejusdem areae non manet constanter eadem. Praeterea ea ratio est admodum diversa in diversis partibus ejus luminis, cum multo magis distrahantur partes propiores superficiei Terrae ob multo majorem ibi refractionum inaequalitatem. Adhuc tamen plurimum ex hoc etiam capite plerumque attenuatur lumen, quod in Lunam incurrit.

31 Multo difficilius est exprimere versibus diversam hujusce luminis distributionem per ipsum conum umbrosum, a qua pendet diversa ejus intensitas per umbram Terrae. Quae quidem omnino geometriam requirunt et, si accurate ejusmodi problema solvendum sit, geometriam admodum sublimem.

32 Tres coni considerandi proponuntur. Sed hic incipitur a duobus tantummodo, quorum alter continetur intra alterum et ambo eandem habent axem, nimirum rectam lineam ductam e centro Solis per centrum Terrae et productam ultra ipsam Terram. Interior terminatur a radiis, qui transierunt per imam partem atmosphaerae terrestris et globum Terrae ipsius tetigerunt ac incurvati per continuam refractionem ingressi sunt, uti diximus, in loca debita umbrae terrestri. Exterior vero terminatur a radiis transeuntibus per summam atmosphaeram, quam ita tetigerunt, ut directionem sui motus servaverint. Qui nimirum sunt omnium proximi ipsi Terrae ex iis radiis, qui nullam refractionem sunt passi.

Ille primus conus continet illam partem umbrae terrestris, ad quam nulli pertingunt radii, nec directi nec reflexi. Secundus terminat radios irrefractos ita, ut, quod spatium continetur inter superficies horum conorum, totum habeat aliquos e radiis refractis intra atmosphaeram terrestrem, nisi nubes transitum impediant, de quo casu agemus inferius. Hic secundus conus est conus umbrae, qui adhibetur ab astronomis pro eclipsi Lunae, et est potius conus umbrae atmosphaerae terrestris quam umbrae ipsius Terrae. Idcirco astronomi, ubi ipsam umbram definiunt, umbrae, quae deberetur soli globo terrestri, addunt aliquid, alii plus, alii minus, pro diversis sententiis circa ipsius atmosphaerae altitudinem, cujus milliariis singulis debentur circiter singula secunda.

33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis est distributio ipsius luminis. Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo.

In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam radii, qui transeunt per partem inferiorem atmosphaerae et habent iter longius intra ipsam, et hoc iter habent in ejus parte magis densa et crassis vaporibus obscura adeoque minus diaphana.

Deinde radii prope axem e contrario addensantur idcirco, quod ibi coadunantur intra spatium multo arctius radii inflexi introrsum circumquaque a tota fasciola circulari terrestris atmosphaerae ambiente totam Terram. Ac ipse axis est quaedam veluti continuata series focorum, in quibus colligitur totum lumen totidem circulorum ambientium totam Terram, quot sunt puncta ipsius axis. Concipiatur sectio quaedam circularis coni illius exterioris facta supra interiorem, qui sit divisus in quemcumque numerum annulorum circularium. Totum lumen, quod advenit ad totum ipsum circulum, est illud totum, quod transiit per annulum atmosphaerae terrestris, cujus latitudo aequatur toti altitudini atmosphaerae. At ad singulas illas partes annulares sectionis umbrae deveniunt radii, qui transierunt per totidem partes annulares atmosphaerae. Si hic annulus totius atmosphaerae concipiatur sectus itidem in totidem annulos arctissimos, quorum singulis respondeant illi annuli sectionis excipientes lumen, quod ipsi transmittunt, horum sectionis annulorum latitudo erit major ob illam distractionem, quae oritur ab inaequali refractione. At longitudo eorum respondens circumferentiae circuli terminantis ipsorum singulos erit minor quam longitudo annulorum atmosphaericorum superans nonnihil totum ambitum Terrae. Et ea tanto magis decrescet, quanto magis descendetur ad centrum sectionis, per quod transit axis coni.

Ad habendam rationem intensitatum luminis in iis annulis, oporteret in calculo involvere ipsam etiam latitudinem annuli, in quo lumen colligitur, respondentis annulo* * corr. ex annullo atmosphaerico datae latitudinis, per quod id lumen transiit. Quae latitudo prioris annuli respondet distractioni radiorum inductae ab inaequali refractione; tum et rationem luminis intercepti in itinere per atmosphaeram ad lumen residuum, quod transit. Esset enim intensitas luminis in quovis situ sectionis ad intensitatem luminis solaris in regione Terrae directe, uti est pars residua luminis, quae transit, ad lumen totale, et ut est magnitudo annuli atmosphaerici, qui esset ad sensum constans ob exiguam altitudinem atmosphaerae, cujus omnes circuli sunt fere aequales inter se, ad magnitudinem annuli sectionis computatam ex illa latitudine et ex longitudine circuli eam terminantis. Quamobrem si ejusmodi problemata resolverentur, haberetur facile ratio, in qua mutatur intensitas luminis in accessu ad centrum sectionis.

Ejusmodi problemata sublimiorem geometriam** ** corr. ex geometria requirunt, sed solvi possunt per theoriam adhibitam a Bouguerio in opere, cujus mentionem fecimus supra adn. 26. Ac pendent in primis a natura curvae, quam radius per atmosphaeram describit, et haec a curva, quae exprimat densitates atmosphaerae in diversis altitudinibus a superficie Terrae. Verum haec ipsa pendent a hypothesibus pluribus, quae non sunt accurate verae. Et differentia caloris in primis et diversa natura exhalationum*** *** corr. ex exhalationem ad diversas altitudines ascendentium perturbant plurimum omnes ejusmodi perquisitiones, ubi accuratum aliquid requiritur.

Quamobrem iis omnibus omissis, quae itidem sublimiora sunt quam ut huc pertineant, addam illud tantummodo, quod in poemate innuitur: intensitatem versus centrum sectionis sive versus axem coni omnino crescere compensatis reliquis omnibus damnis ab exiguitate annuli, in quem lumen colligitur. Nam et distractio radiorum et quantitas partis residuae luminis, quae transit, mutantur in accessu ad axem in ratione utique finita. At circellus terminans annulum sectionis et definiens ejus longitudinem, ac una cum latitudine per distractionem definita determinans ejus magnitudinem, decrescit in infinitum adeoque intensitas ipsa luminis in infinitum augetur in accessu ad axem ipsum, si spectetur theoria. Infinitum id incrementum revera non habebitur, tum quia nec Terra et atmosphaera habent formam penitus circularem, nec refractio circumquaque circa Terram in eodem annulo atmosphaerico est prorsus eadem ob diversam atmosphaerae constitutionem, nec Sol est unicum punctum lucidum, sed ex omnibus disci partibus radii exeunt et totidem habentur coni et axes nonnihil a se invicem divergentes, quot sunt ipsius disci puncta. Multo autem minus percelletur oculus infinita vi, cum oporteat ad ejusmodi vim definiendam assumere quantitatem radiorum percellentium oculum, quae non pendet a sola intensitate radiorum, sed etiam a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum.

Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema huc pertinens: quae sit distantia ab axe, in qua percipi deberet maxima luminis vis. Verum iis itidem omissis, ut minus certis et altioribus, dicemus illud tantummodo, videri omnino, quod ingens saltem augmentum intensitatis luminis in accessu ad centrum debeat efficere, ut ibi, nisi quid obstet impedimenti, ut nubes, debeat etiam percipi lumen majus quam in distantia ab ipso centro aliquanto majore.

34 Praeter ea inaequalitatis capita, quae dicta sunt, adest aliud, quod hic exprimitur et cujus limites deinde designantur, quantum possunt sine schemate, quo delineato res evaderet evidentissima et admodum facilis intellectu. Nimirum illud spatium clausum inter superficiem coni exterioris umbrae atmosphaericae et superficiem coni interioris penitus obscuri dividitur in duas partes. Et ad singula puncta alterius ex iis partibus defertur lumen refractum in unico puncto atmosphaerae terrestris, ad singula vero alterius defertur lumen refractum in binis punctis hinc et inde e diametro oppositis.

35 Schema, quod id exhiberet, esset hujusmodi: haberetur circulus exprimens orbem Terrae et alius aliquanto major ipsi concentricus exprimens terminum atmosphaerae terrestris; tum duo anguli, alter exprimens conum factum a radiis tangentibus exteriorem circulum, alter exprimens conum factum a radiis in atmosphaera ita incurvatis, ut contingant orbem ipsius Terrae. Hi autem multo citius uniri debent. Delineato enim axe conorum transeunte per centrum Terrae et per ipsorum conorum apices, axis coni interioris, eo conclusus, erit pars quinta totius axis coni exterioris, reliquis quatuor partibus extantibus versus verticem coni ipsius exterioris. Delineatis hisce binis conis producendi essent radii exprimentes interiorem ultra ipsius verticem. Qui quidem ita producti tertium conum concludent oppositum ad verticem cono secundo. Qui tertius conus habebit idcirco cuspidem obversam Terrae et hiatum spectantem partes oppositas ipsi Terrae.

Porro superficies hujus tertii coni secabit superficiem coni primi alicubi, cum haec progrediendo perpetuo dilatetur, illa coarctetur. Hic locus hujus intersectionis maxime hic notandus: latus quodvis productum, adhibendo eosdem superiores numeros, ita secabit latus coni primi exterioris, ut ejus lateris pars tertia remaneat versus Terram, reliquae autem binae versus verticem et, quod inde facile deducitur, e novem aequalibus partibus superficiei ipsius coni exterioris quatuor extabunt supra versus cuspidem hujus novi tertii coni, eo inclusae, et reliquae quinque remanebunt extra ipsum inferius Terram versus. Ac in eadem fere ratione dividetur ab hac nova tertii coni superficie ipsum spatium inclusum inter priores binos conus, per quod distrahitur, uti diximus, lumen in atmosphaera nostra refractum.

Jam vero ex hisce binis partibus hujusce spatii illa, quae remaneat infra superficiem coni tertii Terram versus, habebit lumen simplex delatum ex altera tantummodo atmosphaerae parte. Pars reliqua, quae extat supra eandem superficiem versus apicem, habebit in omnibus suis punctis lumen geminatum proveniens e binis partibus oppositis atmosphaerae terrestris. Ad quaevis autem puncta axis deferetur lumen collectum ex omnibus punctis circuli integri atmosphaerae.

36 Quae huc usque sunt dicta, pertinent ad legem, qua lumen illud dividitur per eam partem coni umbrosi atmosphaerae terrestris. Hic jam exponitur, per quam ejus spatii partem Luna transeat. Orbita Lunae transit infra illam intersectionem superficiei coni tertii cum primo et supra verticem coni secundi penitus umbrosi. Qui est vertex communis huic secundo cono et illi tertio nato ex continuatione radiorum ipsius. Retinendo enim eosdem numeros, quos adhibuimus adn. 22, conus primus protenditur ad distantiam diametrorum Terrae 111, conus secundus ad distantiam 22, quae est pars quinta 111; intersectio autem illa superficiei coni tertii cum superficie primi ad distantiam 37, quae est pars tertia numeri 111. Distantia autem Lunae est diametrorum 30, media inter 22 et 37. Quare si Luna recta tendat* ad axem communem conis omnibus, quod accidit in eclipsibus centralibus, primo quidem ingreditur illud spatium, quod habet lumen simplex ex unica parte, donec nimirum versatur inter superficiem coni primi et tertii. Tum ultra hujusce tertii superficiem incedit per spatium habens lumen e binis partibus oppositis, donec ex eo tertio cono egressa deveniat iterum ad spatium, quod habet lumen simplex, et inde egrediatur ad lucem plenam.

37 Hic affirmatur viam Lunae intra primum conum dividi in tres partes fere aequales a cono illo tertio inverso adeoque binos ejus viae trientes remanere hinc et inde in illo spatio, quod habet lumen ex unica parte, et trientem medium in illo spatio, quod id habet ex binis partibus oppositis. Revera si iidem numeri retineantur, pars illa intermedia invenitur multo major reliquis binis. At ubi Luna versatur in perigeo * corr. ex tendant et Sol in apogeo, eadem est illis minor. Idcirco aliquando est accurate aequalis. Tum vero, cum illa via sit, uti diximus, fere tripla diametri Lunae, facile illud consequitur, ubi totus Lunae discus desierit ingredi in umbram, tum partem ipsius anteriorem incipere ingredi in conum illum inversum, in quo habetur lumen duplicatum. Et e contrario, cum pars anterior ejus disci incipiet egredi ex umbra, tum partem ejus posteriorem debere egredi penitus ex eodem cono inverso duplex habente lumen.

38 Inde autem deducuntur mutationes, quae ex ejusmodi theoria haberi debent in lumine illo maligno, quod Luna habere solet in eclipsibus. Initio quidem, quo Luna magis immergetur in umbram, eo umbra erit obscurior. Subibit enim sensim loca, ad quae defertur lux transmissa per crassiorem atmosphaerae partem, et post iter longius ac cum majore inaequalitate refractionum adeoque majore divergentia radiorum. Deinde cum jam tota se immerserit in umbram, incipiet pars disci anterior illustrari aliquanto plus, delata nimirum ad loca luminis geminati et satis propiora axi, ubi lumen colligitur. Ubi vero aliquandiu processerit, erit clarior in binis marginibus et obscurior in medio. Nam margo interior accipiet lumen duplicatum, exterior vero, adhuc multo propior superficiei primi coni excipiet radios transmissos per altiorem atmosphaerae partem adeoque ob rationes toties dictas minus attenuatos.

In media autem umbra erit multo clarior prope centrum et multo obscurior circa margines, cum in centro tum accipiat radios usque adeo acutos prope axem. Demum prope initium emersionis erit iterum obscurior circa medium et clarior circa margines, quorum alter erit adhuc in situ duplicati luminis, alter erit in situ luminis transmissi per altiorem atmosphaeram.

Haec ad totum pertinent Lunae discum. Sed si consideretur unicum punctum disci lunaris, id punctum initio, dum umbram subit, erit minus obscurum. Tum obscuritas crescet, donec deveniat ad loca luminis duplicati, ubi obscuritas decrescet usque ad medium. Tum iterum crescet usque ad certum limitem ac iterum decrescet in accessu ad marginem exteriorem prioris coni.

39 Quae diximus, pertinent ad eclipses centrales. In eclipsibus autem partialibus, in quibus Luna non immergitur tota, res aliter se habebit. Limbus interior erit obscurior nec ulla ejus pars deveniet ad loca luminis duplicati, quae nimirum diximus distare a margine Lunae per intervallum circiter aequale ejus diametro.

40 Ex iis, quae dicta sunt, facile redditur ratio plurium phaenomenorum, quae saepe observantur ut illius, quod saepe notavi ego ipse; quod nimirum aliquanto post immersionem totalem incipiat augeri plurimum lumen ipsius Lunae, quae saepe in media eclipsi ita inclarescat, ut etiam ejus maculae discerni possint. Et ea quidem phaenomena haberentur semper, uti theoria requirit, si semper atmosphaera terrestris circumquaque esset serena sine ullis nubibus hinc et inde in illo circulo terrestri, qui terminat hemisphaerium e Luna visum. Sed quoniam saepissime habentur nebulae crassiores, quae plus luminis intercipiant ac nubes, quae illius transitum penitus impediant, et eae sunt hac illac dispersae sine ullo ordine, satis patet debere etiam in Luna haberi saepe mutationes luminis admodum irregulares, ut sine ullo ordine partes aliquae illuminentur plurimum, aliae omni etiam luce destitutae penitus nigrescant.

Fortasse et montium diversa positio turbabit theoriam. Altissima enim quaedam montium juga, ut eorum, qui ad 4 milliaria assurgunt in America hinc et inde a Quitensi valle, ad eam altitudinem deveniunt, per quam lumen deberet transmitti ad centrum sectionis umbrae. Et alibi reflexio radiorum Solis in mari ad angulum perquam exiguum potest augere nonnihil lumen in locis positis inter axem et superficiem.

41 Sunt tamen quaedam phaenomena, quae videntur debere constanter haberi semper, ut illud, quod hic exprimitur: nimirum illa pars Lunae, quae erit satis proxima margini umbrae, quod accidit limbo praecedenti prope initium immersionis et emersionis, nunquam erit penitus destituta omni lumine. Nam illuc advenit lumen transmissum per altiorem atmosphaerae terrestris partem, ad quam nec montes assurgunt nec nubes.

42 Hic redditur ratio phaenomeni, quod aliquando invenitur in monumentis astronomiae, quo Luna in eclipsi ita evaserit obscura, ut videri omnino desierit. Id quidem provenire potest etiam ab aere imminente observatori, cujus illa pars, quae Lunam respicit, habeat majorem vaporum copiam. Quae nebula, si non late extendatur, apparebunt alibi fixae eodem tempore admodum vividae, quin omnino Luna appareat. Et id quidem oportet acciderit in nonnullis casibus, in quibus eodem tempore nonnullis observatoribus Luna prorsus disparuit, dum alii longe alibi positi eandem adhuc satis illustratam viderint luce illa per atmosphaeram transmissa. Verum aliquando fieri potest, ut Luna omne prorsus lumen amittat sita etiam in axe umbrae, si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat.

43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus.

44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet atmosphaera, quae radios ad Lunam transmittit. Eae partes pertinent ad marginem hemisphaerii terrestris e Luna visi. Porro quotiescunque Luna versatur inter tropicos, quod in eclipsibus fit fere semper, in quibus ea parum admodum potest recedere ab ecliptica, quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet.

45 Hoc episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam tum expertus sum illud facit indignatio versus. Exponenda est autem occasio ipsa, ut ea, quae plures ejusdem episodii partes respiciunt, percipi possint. Anno 1751 dimensus sum una cum P. Christophoro Maire, doctissimo viro e nostra Societate et summo in primis ac diligentissimo astronomo, basim octo circiter milliariorum in ipsa veteri Via Appia inter Romanam et Albanam urbem, quae fuit altera e binis adhibitis ad determinandum meridiani gradum Romam inter et Ariminum interjacentis, et corrigendam mappam geographicam Pontificiae ditionis. Quem duplicem scopum nostrorum laborum hic innui: pertinet ad hunc posteriorem illud in tenuique papyro pingere, adhuc dominae quae parent oppida Romae, et ad primum illud Terrae deprendere molem, cum peripheria circuli maximi et diametro. Quae quidem cognoscuntur cognito uno gradu, si Terra sit sphaerica et gradus ubique aequales sunt. Sed si gradus in diversis locis diversi inveniantur, uti revera inveniuntur, oportet ipsius Terrae figura recedat a sphaerica magis vel minus, pro majore vel minore graduum inaequalitate. Et eo spectat illud deducere demum non aequam penitus formam. Tum autem figura et magnitudo Terrae determinantur per binos gradus; si ea supponatur elliptica, aliter per plures. Et quidem plurimi requiruntur, si habeatur irregularitas aliqua, quam ego haberi censeo in Telluris figura.

Ipsam hujus basis dimensionem fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4. cap. 3. Bis autem eandem dimensionem coacti abrumpere, Martio ac Aprili mense, ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse tanta, vix demum cum successu absolvimus mense Maio.

Secundae dimensionis tempore superiores versus elucubraveram tam in ipsa vespertina commoratione in Albana urbe, in quam nos recipiebamus per noctem, quam inter equitandum, ut tempus fallerem. Et postremos quidem perfeceram ipso mane ejus diei, quo demum censui abrumpendum omnino opus, quod pluribus jam vicibus intermissum fuerat superioribus diebus imbrium vi, ac Romam redeundum. Instrumenta expedita jam fuerant et dimensioni molestissimae data opera per duas horas, cum ingens nos repente procella oppressit, coelo circumquaque obducto nubibus, grandine primum densissima, tum imbre effuso praecipiti, qui ad plures horas perduravit obstinatissimus.

Aegre nos recepimus in tabernam, quam appellant Torre di mezza via, ubi equi cursorii mutantur Romam inter et Albanam urbem, in qua* nullum omnino habetur conclave honestis hominibus recipiendis idoneum. Sed foeda omnia et turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta. Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!) montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter morem), ac progredi ex aedibus non permitteret, assedi ad angulum foedissimae longioris mensae, ad cujus caput plures rustici comessantes et compotantes assederant. Et ex impetu quodam ac animi aegritudine priores centum circiter versus effudi ac ibidem conscripsi. Reliquum episodium partim in itinere inter redeundum in Urbem sub vesperam, partim domi ante quam irem cubitum, perfeci et primo mane nitide exscriptum detuli totum ad cardinalem Valentium, primum pontificis administrum. De quo ibi expeditionis nimirum meae et auctore primo et fautore perpetuo, ut et de ipso summo pontifice, adeo honorifica mentio habebatur.

46 Appia via, apud veteres etiam Romanos celebratissima, marmore omnis constrata erat, ut et reliquae militares Romanorum viae. Et plures ipsius tractus adhuc illaesi conservantur, potissimum in mediis Pontinis paludibus aqua obruti. Is tractus Romae proximus ante hosce 30 annos adhuc satis bene conservatus visebatur, licet alia ad ejus latus via per inferiores campos frequentari jam soleret passim. Quam ipsam ob causam ea deinde marmora sunt eruta et in Urbem delata ad consternenda Urbis ipsius compita nova illa tam eleganti methodo, quadratulis inde efformatis. Tum, cum ibi basim metirer, visebantur identidem ejus viae vestigia et bini lapidum assurgentium ordines, quibus et rectilineis prorsus et inter se parallelis ea olim concludebatur, adhuc passim supererant. Verum alicubi, erutis iis etiam limitibus, in ipso viae loco, lapidibus aratro summotis, messis succreverat. Ex utroque latere fere perpetua adhuc visitur duplex ingentium ruderum series, e veteribus sepulchris omni ornamento spoliatis et magna ex parte dirutis, quae apud veteres Romanos plerumque secus publicas vias erigebantur. Plura in proximo aderant pastorum mapalia, a quorum canibus in quanto periculo quodam die fuerim constitutus, exposui in eodem primo opusculo Expeditionis litterariae num. 109. ut et aliud multo gravius vitae periculum, quod ibidem subii in summo Metellae sepulchro ad basis initium, ligneo ponte, quem conscenderam, confracto, enarravi ibidem num. 132.

47 In laudibus tanti pontificis (erat is Benedictus XIV) hic exponendis nequaquam immorabor. Quas nimirum exposui et in ejus operis nuncupatoria epistola (ipsi enim, cujus auctoritate et munificentia opus ipsum perfectum est, clementissime excipienti, nuncupandum censui opus ipsum communi nomine Mairii et meo) et multo fusius in poemate, quod, ubi primum post extremum vitae periculum visus est convalescere, inter publicam totius Urbis gratulationem typis impressi, adjectis adnotationibus, quibus praecipua ejus gesta carminibus proposita magis illustrarentur. Notissimum est ejus patriam fuisse Bononiam, tot doctorum hominum parentem, ac sedem. Notissima est itidem ipsius pontificis doctrina, in jure potissimum, ac editorum operum multitudo et pretium.

48 Silvius cardinalis Valentius, immortalis memoriae vir, quo idem summus pontifex usus est primario administro, secretarium status appellant, usque ad ejus obitum, qui pontificis ipsius mortem biennio fere praecessit et in quem unum alia multa praecipua sane munera congesserat, erat enim inter caetera camerarius, ut appellant, et praefectus Congregationi de propaganda fide. Ita autem eo in omnibus sui principatus negotiis utebatur, ut omnino videretur pontificia sibi decreta tantummodo et librorum conscribendorum ac edendorum curam reservasse, reliquis omnibus sui regiminis partibus ipsi uni relictis. Quo spectat illud quo nempe ministro securus docto potes indulgere labori.

Nulla autem mihi suppetunt satis idonea vocabula, quibus tantum virum pro merito celebrare possim, cujus et perspicacissimam mentis vim atque capacitatem amplissimam et paratissimam semper in difficillimis quibusque negotiis consiliorum multitudinem et suavissimam indolem ac ingenitam humanitatem suspexit non Roma tantum, sed et universus Christianus orbis. Quibus accessit et summus litterarum ac bonarum artium amor ac cultus et, quod caput est, summa itidem vitae integritas atque probitas, sincera religio et pietas, opum contemptus et liberalitas. Quorum omnium exempla plurima perspexi ego ipse luculentissima sane, pro ea, qua mecum egit humanitate maxima, qua mihi semper aditum ad se patere voluit, saepe et ad mensam adhibens et ad familiarissimas cum paucis amicorum confabulationes, quibus animum a tot curis fatigatum recrearet.

Quantum autem ipsi deberem, nunquam itidem verbis satis efferre possum. Exhibui quidem, sed admodum tenuem grati animi significationem tam in epistola nuncupatoria opusculi de Turbine, quod eidem inscripsi, quam in Stayanae Philosophiae voluminibus et in opere de Expeditione litteraria per pontificiam ditionem, cujus, ut paullo superius monui, is primus et auctor fuit et fautor. Ipse enim, uti hic innuo, id ipsum pontifici suggessit, ipse fundum ad expensas necessarias invenit, ipse pecuniam, quotiescunque opus haberem, continuo sumministravit, nullas unquam rationes exquirens, ipse mecum habere voluit commercium litterarum perpetuum, cui bis in hebdomada et observationum seriem communicarem per litteras et, si quid opus esset, significarem, humanissimis ejus litteris incitatus semper et auctoritate suprema adjutus, qua omnia, quae se identidem offerebant, impedimenta summovit, donec et pontificiae ditionis mappa et volumen complectens totius expeditionis scopum ac fructum ejus itidem auctoritate impressa prodierunt.

Hic ipsam occasionem innui, qua me is ad dimensionem gradus meridiani et correctionem mappae geographicae ditionis pontificiae adhibuit. Petierat Lusitaniae rex Joannes V. decem e nostra Societate mathematicos a nostro supremo praeside, praepositum generalem appellamus, qui in Brasiliam navigarent et mappam delinearent regionum cum Hispanis commutandarum ac limites definirent. Ego me ad opus obtuleram ei, qui regium legatum agebat tum Romae apud pontificem eratque itidem e Societate nostra, ea conditione, ut mihi simul liceret metiri meridiani gradum, quem cum Quitensi conferrem definito paullo ante a Parisiensibus academicis. Et quidem non solum annuerat ipse, sed facultatem illico ab ipso praeposito generali mihi impetraverat. De discessu cogitantem cardinalis Valentius continuit in Urbe et pontificis nomine imperavit, ut, quae pro Brasilia meditabar, in ditione pontificia exequerer. Qua in re quantum ipsi debeam, cognoscet sane, quicunque perpenderit ea, quae insequentibus annis in Lusitania acciderunt. Porro haec Valentiorum familia Mantuana nunc quidem, originem tamen ducit ex ipsa Ragusina urbe, mea patria. Mente adhuc retineo locum, quem legi apud Agnellium, celebrem Mantuanum historicum, qui de hac familia loquens, antiquiorem alium historicum ejus et nobilitatis et originis testem adhibet. Sed ejus nomen nunc quidem non teneo nec Agnellium hic invenire potui, cujus integrum locum exscriberem. Sed verba sunt omnino haec: famiglia, che il ... chiama nobilissima proveniente dall' antico Epidauro, oggi Ragusa. (Quand j'écrivis cette note, je n'avois pas en main l'Ouvrage de Maffei; je le citai cependant par coeur, presque mot à mot; car voici le passage: Valenti Famiglia detta dal Janelli nobilissima e discesa dal' antico Epidauro, oggi Ragugia, Annali di Mantova (scritti da Scipione Agnello Maffei, lib. II, cap. 7).

Ipsius autem patriae laudes paucis quidem versibus, sed et maximas sane complexus sum et verissimas, quod omnino novit, quicumque geographorum opera perlegat et Ragusinorum litteraria monumenta evolvat. A barbarie incultissima undecunque circumsepti, et severiores disciplinas et humaniores in primis litteras diligentissime excolimus tam Latino idiomate quam Illyrico, quo domi utimur. Omitto vetustiores ut Marinum Ghetaldum, inter geometras celebrem illo ipso tempore, quo nobilissima facultas a paucis admodum excolebatur; Stephanum Gradium, elegantissimum Latinum poetam eo ipso superiore saeculo, quo usque adeo conciderant in Italia humaniores litterae corruptae penitus ac depravatae; Bandurium e Benedictinorum familia tot voluminibus in Gallia editis celebrem aliosque quamplurimos, qui mihi frustra sese offerunt properanti. Unus instar millium esse potest in Latina poesi et omni doctrinae genere - Benedictus Stayus, de quo mentionem feci lib. I, num. 29. Cui et Christophorum, ejus fratrem, Latinum scriptorem nitidissimum, et alios quamplurimos itidem adhuc superstites possem adjungere. Sed unum, quem ego quidem plurimi facio, Romae vigentem et notissimum, omnino commemorabo P. Raymundum Kunichium, egregium e nostra Societate et oratorem et poetam, pluribus impressis speciminibus clarissimum. Vernacula autem nostra lingua habemus etiam bina epica poemata, egregia sane, Osmaniadem atque Christiadem, et alia quamplurima summi pretii omnium generum, inter quae plura edita ab abbate Giorgio Benedictino plurimum excellunt. Qui quidem et Latinis operibus editis hoc nostro saeculo maximam sibi eruditionis et sacrae et profanae famam comparavit.

Atque hic mihi haud ita quidem temperare possum, ut domesticam laudem omittam. Circumferuntur enim satis multa elegantissima carmina Petri fratris, quem anno 22 aetatis suae amisimus, incredibilis juvenem spei. Inter quae versiones plures et Ovidii ex Latino et Molierii ex Gallico Illyricis versibus conscriptae celebrantur. Impressa sunt ante hosce duos annos Annae sororis adhuc viventis Illyrica carmina Venetiis, quae itidem satis bene excepta sunt a nostrae linguae cultoribus. Ac inter poemata P. Caroli Rotii, Societatis nostrae scriptoris sane non vulgaris, impressa Patavii nitidissimis Comini typis habentur binae Latinae elegiae P. Bartholomei Boscovichii, mei et natura fratris et religioso instituto socii, adhuc superstitis, recusae iterum alibi et habitae inter elegantissima recentiorum scriptorum monumenta. Usque adeo humaniores litteras Ragusini et excoluerunt semper et adhuc excolunt cum successu.

49 Quae huc pertinent, acciderunt ante tres circiter menses. Quae quidem exposui in opere toties nominato De expeditione litteraria, opusculo I. Atque inde huc transferam, quae habentur num. 102, 103, 105. (La version de ce texte est prise de la traduction imprimée à Paris l'an 1770, chez la veuve Tilliard).

Sub finem Januarii mensis anni 1751 ad Tiberis ostium missi sumus, ubi in postrema exundatione Tibris praecedenti mense repagula omnia labefactaverat, quibus in ipso ingressu in Tyrrhenum mare coercetur, ut naves, velocitate fundum excavante, et aggestas a mari arenas dimovente possit excipere. Eo libenter profecti sumus, tum ut, si quod imminenti malo remedium se offerret, proderemus et Urbis commercio consuleremus, tum etiam, ut finitima loca et utrumque Tiberis ostium ac oram littoris et maritimarum turrium situs definiremus. Vix eo deveneramus, cum iterum imbribus assiduis confluente undique immani aquarum vi exundare amnis et alveo relicto universos circum campos obruere. Quo quidem tempore Roma iterum cymbulas vidit per Urbis compita circumcursantes (bis nimirum per eos menses intra Urbem exundavit Tibris, sed per inferiores campos septies se effudit, quam ob rem posui illud: Jam toties indignatus caput extulit). Abest is locus a Portuensi urbe binis passuum millibus nec ullas fere habet aedes praeter publicas quasdam et arctas et humiles, in quibus diversabamur, ac turrim ad ostii tutelam extructam olim in ipso littore, jam arenarum aggestione facta, aliquanto remotiorem ab ipso mari. Caeterum tuguria tantummodo visuntur aliqua et stramineae casae, in quibus tum quidem trecenta circiter capita piscatorum, nautarum et operarum ad ostii ipsius tutelam ac reparationem pecunia publica conductarum versabantur.

Ubi primum erupit fluvius, ita brevi excrevit, ut casas omnes et tuguria occuparet. Nostrae etiam domus atrium impleverat aqua et jam scalis ad superius tabulatum conscendebat, non sine aliquorum metu, ne nos obrueret. Quod in tanta maris vicinia, quo se aquarum moles effundebat, fieri omnino non poterat, nisi forte ipsarum aquarum vis convulsas potius aedes evertisset. Longe gravius a fame periculum: per octo integros dies obsessi constitimus. Et nobis quidem annona non defuisset, sed miserabilis nos angebat tot inopum turba omni alimento destituta; cum quibus, quaecumque parata pro nobis fuerant, partiri erat opus. Admodum difficulter ad Portuensem urbem contra fluminis impetum per undantes campos naviculam misimus, ut panem adveheret. Sed vix ullus ibidem inventus panis, in urbe nimirum penitus diruta, intra quam vix nunc quidem viginti homines vivant. Ipse ille pistor, qui panem rusticis circumjacentibus et ipsum ostium Tiberinum incolentibus sufficit, profugerat per eos dies aere alieno gravis nec farinae quidquam nec frumenti reliquerat. Res erat sane commiseratione dignissima, et quae lacrymas vel invitis eliceret, cum tantam miserorum turbam videremus in summis tuguriis, in cymbarum malis pallentes trepidantesque ac panem inclamantes exaudiremus.

Ingravescente malo, et Tiberis tumore obfirmato, de nuncio Romam mittendo per affusos campos, neque enim contra fluminis impetum licebat ascendere, diu consultatum. Ac demum aegre inventus est, qui cymbula exigua vectus cum binis remigibus tantum adiret periculi. Qui quidem vix integro die per quinque milliaria ad proximos evasit colles, unde Romam citato cursu perrexit. Verum jam ex Urbe magistratus de nobis, de militibus, de tanta inopum turba solliciti ingentem annonae vim validiori navi impositam secundo fluvio demiserant. Quae quidem ad extremam necessitatem adductis peropportune advecta est. Nec ita multo post undarum resedit furor, et Tibris alveo sese suo restituit.

VI.

1 Totius hujusce postremi libri argumentum est color, qui plerumque apparet rubeus in Luna deficiente. Dicitur autem lucemque coloret aeriis deflexam auris, quia superiore libro ostentum est lumen, quo Luna adhuc cernitur in umbra ipsa, esse lumen refractum in atmosphaera terrestri. Ac additur et fila retexat ad indicandam Newtonianam luminis theoriam, in qua lux plena, ut infra videbimus, componitur e diversis coloratis filis, quae, ubi ab aliis separantur, suum singula colorem exhibent, omnia vero simul unita album efficiunt.

Porro jure Newtonus ipse hic invocatur, a cujus immortali theoria repetuntur rationes hujus phaenomeni. Illud autem Tu decus Angligenum atque humanae gloria gentis, quod ante hosce novem annos conscripsi in Italia inscius inscriptionis ejus sepulchralis, quam huc delatus inveni ad ejus tumulum auctoritate publica erectum, cum ea consonat mirum in modum. In qua nimirum inter caetera habetur illud Sibi gratulentur mortales extitisse tale ac tantum humani generis decus.

In sequenti velut hymno, cujus mentionem feci lib. I. adn. 4, innuuntur fere omnia ejus physica reperta, quae potissimum continentur in ejus Philosophiae naturalis principiis et in Optica. Et exordium sumitur a gravitate generali, quae ad illa priora pertinet.

2 Gravitatem generalem, quam attractionem mutuam appellant, ipse deprehendit primus, et ex Keplerianis legibus motuum coelestium deduxit legem directam massae attrahentis et reciprocam quadrati distantiae, quam exposui lib. I. adn. 45(44). Eam autem tractavit ut phaenomenum quoddam vel naturae legem, cujus causa ignoretur. Et idcirco posui illud Attracta arcano foedere.

Addidi vacuas per auras, ut exprimerem fluidum illum aethereum,* in quo planetarum motus peraguntur, quod ita tenue est, ut resistentiam sensibilem non pariat; ac proinde sint quidem aurae, sed aequivalentes vacuo spatio. Newtonus enim non admisit verum vacuum, cum habeat inter caetera illud Princ. I, 2: Majora autem planetarum et cometarum corpora in spatiis minus resistentibus motus suos conservant diutius.

3 Si nulla ejusmodi gravitas haberetur, abirent planetae per rectas lineas: curvatura orbitae provenit a perpetuo nisu gravitatis motum deflectentis. Medium autem immobile, circa quod renovant gyros aeternos, est centrum commune gravitatis, * corr. ex aetherum quod solum remanet immobile, ut innuimus lib. I, adn. 42(41) juxta elegantissimum theorema a Newtono inventum: quod, si quotcumque corpora impellantur utcumque et agant in se invicem viribus mutuis contrariis et aequalibus quibuscumque, debeat illud punctum, quod appellatur centrum commune gravitatis omnium simul vel quiescere perpetuo vel moveri uniformiter in directum. Hinc in Newtoni theoria movetur etiam ipse Sol motu absoluto non rotationis tantummodo circa proprium axem, sed etiam translationis circa illud commune centrum gravitatis. In quo ejus theoria differt a Copernico, Galileo et reliquis omnibus, qui ante ipsum movendo Terram posuerant Solis centrum immobile.

Gyri autem renovantur a planetis, ut et a cometis, non quidem penitus accurate iidem. Nam mutua gravitas et resistentia ipsa medii, utcumque exigua, orbitas turbat nonnihil, sed satis proxime, cum perturbationes sint admodum exiguae. Fieri autem potest, ut sit aliqua longissima periodus, in qua omnia nostri hujusce systematis corpora redeant ad aliquam positionem respectivam penitus eandem. Quo casu omnes gyri omnino renovarentur et essent natura sua aeterni. Fortasse resistentia ipsa ad id conducit, sine qua ex summa aberrationum, quae oriuntur ab attractionibus mutuis, et ex differentia aliqua legis gravitatis a reciproca quadrati distantiae, juxta adn. 29.* * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest.

4 Newtonus itidem omnium primus veram cometarum theoriam deprehendit, et ab ejus generali gravitate desumitur methodus ab ipso tradita et ab aliis tantummodo expolita computandi orbitas ex tribus observationibus, qua Hallejus est usus in suis calculis.

De cometarum orbitis admodum oblongis et recessu aphelio ac regressu et caudis et crinibus egimus lib. I. adn. 29.** ** corr. ex 15. N. Janković Porro Newtonus deprehendit, quo fugiant, cum ostenderit, quo pacto determinari debeat positio axis ad aphelium tendentis.

5 Notissimum erat astronomis ante Newtonum etiam perturbari motus Jovis et Saturni ac eorum satellitum potissimum circa tempus conjunctionis. De quibus perturbationibus loquens Newtonus ipse illud addit ut ad ipsas astronomi haereant. Is quidem nec earum leges definivit, quod fuit argumentum ab academia Parisiensi propositum pro praemio anni 1750, et iterum pro 1752. Qua occasione omnem earum theoriam evolvi opere, quod ibi quidem habuit illud eorum accessit, Eulero referente praemium. Sed paullo post Romae edidi, cum editio ab Academia decreta plus aequo differretur. Quae nunc demum prodibit Parisiis post annos 8, ut audio. (Cette édition déterminée et promise par l'Académie, n'a jamais paru parmi les Ouvrages qui ont remporté le prix ou l'accessit). Ibi solius geometriae infinitesimalis ope inveni formulas omnes necessarias ad computandas aberrationes et tabularum, quae construi possent, formam exhibui. Quae quidem pertinent ad illud problema trium corporum, quod innui lib. I. adn. 48(47).

Adhuc tamen Newtonus invenit causam ejusmodi perturbationis, nimirum gravitatem generalem mutuam Jovis et Saturni.

Hic adhibui illam eorum veluti reconciliationem per attractionem mutuam post iras veteres, quam innui lib. I. adn. 32(31). Eo respexi in versu, quem adjeci ad designandum illud opus de more, ubi id ad Academiam sine meo nomine transmisi. Erat autem is: Olim irae, nunc turbat amor natumque patremque.

Si non haberetur velocitas tangentialis nec gravitas in Solem, vi mutuae gravitatis Jupiter et Saturnus ad se invicem accederent et convenirent in centro communi gravitatis. Ea velocitate pergunt describere suas orbitas fere circulares et a se invicem recedunt, cum Jupiter moveatur celerius. Nova autem conjunctio fit post annos circiter 20. Cum enim tempus periodicum Saturni sit annorum proxime 30, is annis 20 percurrit respectu Solis duos trientes zodiaci, sive 8 signa. Jupiter autem orbitam suam duodecim annis absolvit adeoque circiter singula signa singulis annis percurrit, nimirum 20 annis circulum integrum et 8 signa. Unde fit, ut circa finem signi octavi assequatur Saturnum lentiorem.

6 Lunae aberrationes implicatissimas et earum causam pendentem a mutua gravitate Newtoniana ac ipsius Newtoni felices conatus et elementa tabularum ad eas computandas ab ipso proposita persecuti sumus lib. I. ab adn. 47(46).

7 Maris aestum derivari itidem a mutua gravitate Newtoniana innuimus lib. I. adn. 20. Intricatissimi phaenomeni, quod usque adeo torserat philosophorum ingenia, explicationem primus omnium invenit Newtonus ac lib. III Principiorum evolvit. Eam theoriam mirum in modum promoverunt Mac-Laurinus, Eulerus, Bernoullius in iis dissertationibus, quae habentur inter praemio donatas ab academia Parisiensi anno 1740. Et quidem hic postremus ipsas etiam diurnas anticipationes et posticipationes felicissime sane eruit e theoria gravitatis, exhibita elegantissima analytica solutione problematis, quo quaeritur locus Terrae intermedius inter loca subjecta Soli et Lunae, in quo ex utriusque actione conjuncta debet consequi maxima intumescentia. Cujus quidem problematis solutionem e sola geometria petitam cum simplicissima constructione geometrica dedi ego in Romano Litteratorum diario.

8 Newtono itidem debetur theoria figurae Telluris ad polos compressae et elevatae ad aequatorem. Ubi Richerus anno 1672 deprehendit gravitatis vim minorem sub aequatore quam versus polos, Hugenius et Newtonus deduxerunt inde compressionem figurae Telluris ad polos, et figuram determinarunt debitam vi centrifugae ortae a rotatione diurna. Sed Hugenius solvit problema pro casu gravitatis constantis et directae ad unicum centrum, in quo id problema est admodum facile. At Newtonus determinavit calculo quantitatem compressionis etiam pro casu gravitatis mutuae particularum omnium, posita materia Telluris homogenea, licet figuram ipsam determinare non potuerit. Quam deinde determinavit Mac-Laurinus elegantissime. Perquisitionem promoverunt plurimum deinde multi, inter quos eminent in primis Clairautius et D'Alambertus. Quid in eo genere solius Geometriae ope praestiterim et ego, etiam pro casu nuclei heterogenei, videre poterit, qui velit, opusculo 5 mei operis de Expeditione litteraria, ubi et illud fuse exposui, quod lib. IV(V) adn. 45 indicavi, cur ego quidem suspicer ejusmodi figuram esse admodum irregularem.

9 Ex ipsa theoria gravitatis pendet etiam genuina determinatio inaequalitatis gravitatis in diversis Terrae locis. Newtonus pro casu figurae Terrae ellipticae invenit in eodem lib. III. Principiorum debere incrementa vis gravitatis ab aequatore ad polos sequi rationem duplicatam sinus latitudinis locorum. Quam quidem rationem observationes exhibent satis proxime. Quae cum non praestent idem in incrementis graduum meridiani, ut deberent, ego inde argumentum deduxi in eodem opusculo Expeditionis litterariae, quod denotat irregularitatem Terrae pendere a dispositione irregulari partium potius proxima superficiei quam alte infra ipsam defossa.

10 Exposuimus lib. I. adn. 21. motum communem omnium astrorum lentissimum in orientem circa polos eclipticae et diximus adnot. 25. vocari eum motum etiam praecessionem aequinoctiorum. Cujus ipsius nominis rationem ibidem exhibuimus. Eum Newtonus deduxit primus ex sua theoria gravitatis in eodem libro. Et vim quidem, ex qua is motus oritur, egregie determinavit. Quod ad ipsam praecessionem aequinoctiorum pertinet, eam calculo eruit consentientem cum observationibus usque ad unicum minutum secundum. Sed D'Alambertus habet multa, quae in eo calculo desideret, quem longe alia via instituit, et tam ipsam praecessionem aequinoctiorum quam ejus inaequalitatem, ex qua pendet alius perquam exiguus astrorum motus a Bradleyo detectus, invenit ipsis observationibus admodum conformem. Adhuc tamen omnis ea etiam determinatio Newtono debetur, qui primus docuit, unde is motus proveniat, et viam exhibuit in ea perquisitione adhibendam.

11 Haec sunt praecipua omnia consectaria gravitatis generalis pertinentia ad generale mundi systema, quae Newtonus persecutus est in tertio Principiorum libro. Et nunc jam passim proponuntur in ipsis scholis. Faciendus jam transitus ad ea, quae pertinent ad lucem et colores, quae habentur in ejus Optica.

12 Quae ad luminis naturam pertinentia Newtonus detexit et protulit, non solum fuerunt olim nihilo minus incognita, quam quae pertinent ad gravitatem generalem, sed fuerunt omnino multo magis. Nam licet Newtonus et leges et consectaria ejus vis deprehenderit, praefulserant quodammodo velut quaedam aurora, quae Keplerus de magnetismo Solis, Galileus de motu gravium, Hugenius de vi centrifuga protulerant. At nihil omnino ante ipsum inventum fuerat, quod ego sciam, unde admirabilis ille lucis textus et diversa ac permanens filorum coloratorum natura derivari posset. Haec autem philosophiae Newtonianae pars minus sublimiore geometria indigens, vulgo etiam est notior. Quae cum ipsis quoque puellis nota dicitur, alluditur ad Algarotti opus, quod ipse inscripsit Il Neutonianismo per le Dame, in quo is potissimum egit de luce et coloribus.

13 Newtonus invenit illud, ut innuimus supra adn. 1, radium luminis constare filis quamplurimis diversae naturae. Quae fila ope prismatis a se invicem separata contemplatus, invenit discrimen ipsum illorum filorum et naturam singulorum, constantem potissimum binis proprietatibus, quarum utraque hic nobis necessaria est ad explicandum ruborem Lunae in eclipsibus. Utranque hic attigi, inferius autem fuse explico et experimentis confirmo.

14 Prima proprietas filorum luminis: permanens refrangibilitatis gradus in singulis conjunctus cum permanente colore. Et haec quidem est vulgo notior ac ope prismatum demonstratur.

15 Secunda proprietas: vices facilioris transmissus et facilioris reflexionis, ex quibus pendet tota naturalium colorum theoria, quae in communibus physicae institutionibus vel prorsus omittitur vel vix attingitur.

Radius luminis, ut infra videbimus, dum progreditur, acquirit binas dispositiones contrarias, quas mutat per vices post certa intervalla, quae pro aliis coloratis filis in iisdem circumstantiis et in aliis circumstantiis pro eodem etiam colorato filo diversa sunt. Et si is radius adveniat ad novi medii superficiem cum altera ex iis dispositionibus, facilius reflectitur, si autem cum altera, facilius transmittitur ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi.

16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species et intensitas coloris, qui oriri debet ex mixtione datae quantitatis radiorum speciei datae. Et ea solutione est usus ad determinandam seriem colorum, quos exhibent laminae sensim attenuatae, ut in bullis ex aqua crassa conflatis, quas nominavimus lib. III(IV) adn. 14, et in coloribus crassarum laminarum. Quae series inventae sunt admodum conformes phaenomenis. Hujus constructionis fundamentum, quod ipse prorsus suppressit, exhibui in mea dissertatione de lumine edita anno 1748, ubi tamen ipsi constructioni adhibendam omnino censui correctionem quandam debitam inversioni numerorum quorundam, quam puto Newtono effugisse, quod ipsum arbitror me ibidem demonstrasse. In sua autem dissertatione de lumine P. Carolus Benvenutus, Societatis nostrae vir doctissimus, calculis ex illa mea correctione restitutis invenit series colorum observationibus itidem admodum conformes.

17 Ex superioribus Principiis illud deduxit Newtonus, e radiis datam materiae laminam ingressis, ubi deferuntur ad finem ejusdem laminae, alios reflecti et alios progredi; prout nimirum eo appulerint in certo gradu dispositionis facilioris reflexionis vel facilioris transmissus. Inde autem determinavit pro data quavis crassitudine, qui radii debeant reflecti, qui vero progredi; tum, qui color oriri debeat ex mixtione reflexorum, qui ex mixtione transmissorum. Et vero, ut infra videbimus, invenit, ubi laminae sint crassae, omnium colorum fila aliqua tam reflecti quam transmitti et ex utrisque gigni radium allapso similem; sed ubi tenues sint laminae, separari colores. Et ipse colorum series definivit pro variis crassitudinibus, uti superiore numero innuimus.

18 Inde Newtonus deduxit et rationem naturalium colorum; qui quidem colores sunt quaedam externae formae corporum, et internum eorundem textum, nimirum magnitudinem et dispositionem particularum, ex quibus ea constant, et discrimen inter corpora pellucida et opaca, inter ea, quae habent colorem permanentem, et ea, quae variabilem. Quae omnia inferius explicabuntur singillatim uberius.

Si corpus est ita homogeneum, ut non habeantur satis magna intervalla vacua vel diversae densitatis, inter particulas densitatis alterius, id corpus, cujuscumque densitatis, est pellucidum. Si illa intervalla adsint, est opacum. Colorem autem habebit eum, quem exposcit crassitudo lamellarum, ex quibus ejus particulae constant. Quae crassitudo saepe definitur determinate ex illis superioribus seriebus superioris adnotat(ionis). Et quidem si particulae multo densiores sunt inclusae in vacuo vel in medio multo rariore, color est permanens; si particulae rariores vel vacuum in medio densiore, color est variabilis.

Posui autem plura exempla tam colorum permanentium quam variabilium ad carmen adornandum.

19 In binis voluminibus haud ita magnis, nimirum in eo, quod continet Principia philosophiae naturalis, et in eo, quo continetur Optica, habentur vera comperta maximi momenti ad veram physicam pertinentia, utique multo plura meo quidem judicio, quam in monumentis omnium physicorum, qui ipsum praecesserunt. In iis autem quamplurima et ad geometriam et ad analysim pertinentia continentur, ut inter caetera fundamentum totius calculi directi et inversi fluxionum, sive calculi differentialis et integralis. Mirum autem, quam multa alia habeantur in tot aliis ejus opusculis, in arithmetica universali, in enumeratione curvarum secundi generis, in tractatu de quadratura curvarum et aliis, quae simul collecta prodierunt Lausannae* * corr. ex Lu- in pluribus ejus opusculorum tomis.

Qui haec omnia noverit atque perpenderit, et ante omnia mundani systematis evolutionem ex legibus gravitatis et totam luminis theoriam, facile percipiet nullis laudibus satis celebrari posse ejus in remp(ublicam) litterariam promerita. Promeretur sane poeticam hanc apotheosim potiore jure quam tot mendacia veterum numina, quae adhuc ad carmen adornandum invocantur. Libri ab eo relicti, sunt quaedam velut oracula, a quibus responsa redduntur vera, non mendacia illa, quae dabantur per tripodes et cortinam.

20 Exordium hic desumo a natura radii albi, qui utcunque ad sensum tenuissimus sit et appareat simplex, adhuc tamen componitur ex innumeris filis diversae naturae. Eorum autem filorum singula habent suum innatum colorem et suum itidem innatum refrangibilitatis gradum, quem ego exprimo per vires et amorem callis recti, cum alia magis, alia minus ab hoc recto itinere detorqueantur, ubi appellant in eodem prorsus angulo ad eadem media adeoque diversa vi resistant mutationi directionis sui motus.

21 De luminis refractione et vi refringente egimus lib. III(IV), adn. 4. ac lib. IV(V), adn. 18. Porro ad habendam refractionem, ut ibidem diximus, illud requiritur, ut radius deveniat ad superficiem dirimentem duo media heterogenea et deveniat obliquus. Si enim ingrediatur per lineam perpendicularem, nulla habetur refractio, et hoc exprimitur per illud inclinata subit. Requiritur autem et illud, ut binorum illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et fortasse nulla omnino sunt, quae ejusmodi aequalitatem habeant omnino accuratam.

22 Igitur ubi radius integer albus deveniat inclinatus ad ejusmodi superficiem ita, ut refractus mutet directionem sui motus, ita distrahitur, ut alia e filis ipsum componentibus refringantur magis, alia minus et proinde per diversas vias progressa recedant a se invicem.

23 Innuuntur binae causae, ex quibus provenire posset hujusmodi diversa refractio. Nam primo quidem, si diversae luminis particulae ferrentur diversis velocitatibus, eadem vi illae deflecterentur minus a recto itinere, quae velocius moverentur. Nam ea vis ageret breviore tempore adeoque minorem gigneret motum, qui praeterea cum majore praecedente motu compositus minorem induceret deflexionem novi motus compositi a motu priore. Deinde vero, si eadem etiam velocitate ferrentur omnes et vis, qua corpus refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola diversa celeritate, sed et illud facile demonstratur velocitatem post quamvis diversam refractionem fore diversam, etiam si ante eam aequalis fuisset. Hinc est admodum probabile haberi utrumque simul etiam in eo lumine, quod per tenuissimam aetheris substantiam primo emissum deferatur ad primum medium refringens.

24 Haec fila ita separata per refractionem, si ad oculum deveniant singula, sive nimirum moveatur oculus ita, ut alia excipiat post alia, sive excipiantur superficie aliqua pura et candida, ad cujus alias partes alia deferantur, excitant alia colorem alium et oritur certa quaedam series horum colorum, quam paullo inferius proferemus.

25 Jam vero fila singula servant semper post ejusmodi separationem eundem refrangibilitatis gradum, quem habuerunt initio, et eundem colorem. Si nimirum novis superficiebus excipiantur singula in eodem angulo alia post alia, filum, quod in prima refractione magis refractum est, semper refringitur magis et manet unicum, non iterum in plura discerptum. Servat autem eundem colorem, quem primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis separato.

26 Haec fila diversae naturae in quovis tenuissimo radio albo sunt ita multa, ut numerum omnem videantur excedere. Ductus enim ille luminis colorati, in quem is radius dividitur, videtur esse prorsus continuus adeoque divisibilis in infinitum. Est sane admodum ingens eorum filorum numerus, quorum singula diversum habent refrangibilitatis gradum et colorem innatum. Adhuc tamen inter hosce diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine nominentur. Rubei, exempli gratia, dicuntur quamplurimi, quorum alii magis, alii minus, ut ita dicam, rubei sint, et a colore unius nominis ad colorem alterius transitur per quosdam velut gradus continuos, sive, ut Galli appellant, par nuance, vel, ut Itali, con una sfumatura.

Classes horum coloratorum filorum, quibus diversa nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine.

Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante Borea satis serenum, caeruleo plerumque est colore admodum saturo. Quin immo dici censetur caeruleus tanquam caeluleus. Nam et caelum scribitur pro coelum. Indicus parum differt a caeruleo, cum quo etiam confundi solet, quemadmodum et flavus cum aureo, ut idcirco aliquando illa septem genera colorum primitivorum reducantur ad quinque. Violaceus est ita languidus et nigricans, ut accedat plurimum ad nigrum, qui est defectus totius luminis, et umbram, in quam is color desinit, qui est postremus. Quoniam is maxime omnium refringitur, habebit omnino celeritatem omnium minimam, si etiam a celeritate diversa pendet diversa refrangibilitas. Idcirco autem etiam obscurus is erit, quia, si celeritas luminis esset prorsus nulla, nulla itidem haberetur impressio in oculum, quod pertinet ad tenebras et nigredinem.

27 Si omnia ejusmodi fila uniantur, habetur iterum color albus. Si autem plura, et non omnia, tunc oritur color aliquis ex eorum mixtione compositus. Et huc pertinet illa Newtoni constructio, de qua egimus adn. 16. Color autem compositus aliquando est admodum similis cuipiam e simplicibus ita, ut oculus discrimen non agnoscat, si eos simul intueatur sibi etiam invicem proximos. Sed ad eos discernendos opus sit nova refractione, quae compositum dissolvit in sua fila primigenia, simplicem autem relinquit semper unicum sine ulla nova distractione. At aliquando color compositus differt plurimum ab omnibus simplicibus.

Ubi conjungantur simul duo vel tres non ita a se invicem remoti, oritur color intermedius inter ipsos. Sic caeruleus et flavus commixti aequis partibus exhibent intermedium viridem, viridis et aureus flavum itidem intermedium. Ac ex extremis, rubeo nimirum et violaceo, oriuntur colores quidam purpurei admodum diversi ab omnibus simplicibus. Origo autem unica colorum omnium in Newtoni theoria est sola mixtio quorundam ex filis illis coloratis primigeniis praeter album, qui est omnium conjunctio, et nigrum, qui est omnium defectus.

Hic tamen cavendum ab aequivocationibus, ob quas nonnulli physici inutiles quaestiones instituunt, quaerentes, an colores sint in rebus ipsis. Coloris nomine quatuor inter se admodum diversa denotari solent; nimirum 1° idea illa coloris, quae excitatur in anima et quam immediate cognoscimus, et in hac acceptione color adhibetur in animistica* ac est in ipsa anima; 2° illa impressio, quam lumen allapsum efficit in nostro sensorio, et in hac acceptione color est in sensorio ipso ac in physica quandoque in eo etiam sensu adhibetur; 3° illa dispositio, quam habet quidam determinatus luminis radius ad efficiendam quandam determinatam impressionem in organis nostri sensorii, quae quandam determinatam ideam excitet in anima, et in hac acceptione adhibetur ab opticis potissimum Newtonianis; ac ita acceptus color est in ipsa luce. Pronum est autem videre, cur bini colores eandem impressionem faciant, quam tantundem radiorum intermediorum; prorsus, ni fallor, ut eundem sensum excitant impositi humero bini lapides, alter unius librae, alter trium, ac bini duarum singuli; 4° coloris nomine accipitur illa dispositio, quam habet certus certi corporis textus ad reflectenda certa colorata fila, ex quorum compositione oriatur certa illa impressio, quae certam illam ideam excitet. Et in hoc sensu accipitur nomen coloris a pictoribus, qui ad certos inducendos colores certas substantias adhibent. In quo sensu colores sunt in rebus ipsis.

28 Huc usque proposita est proprietas radiorum luminis pertinens ad refrangibilitatem et colores. Transeundum est nunc ad eandem probandam. Quod ante quam praestem, propono methodum recte philosophandi.

Hypotheses prorsus arbitrariae nunc quidem a bonis physicis rejiciuntur omnes ac in naturam inquiritur per observationes et experimenta. Observationes fiunt spectando id, quod natura per se ipsam sponte exhibet. Hujusmodi sunt observationes pertinentes ad astronomiam et historiam naturalem. Experimenta fiunt * corr. ex animastica ponendo per artem naturam in eas circumstantias, in quibus debeat agere et nobis ostendere id, quod quaerimus. Quod pertinet ad physicam experimentalem.

Porro et ferro et igne utimur ac dissolvimus per vim compagem corporum potissimum in chemia, et naturam quodammodo velut torquentes cogimus revelare sua secreta. Utrumque investigationis genus conatus sum exprimere hisce versibus.

Per ejusmodi investigationes quaerimus analytico more principia quaedam generalia et leges generales, ex quibus pendent reliqua naturae phaenomena, quae inde per synthesim deducuntur. Cujus generis bina egregia sane exempla Newtonus dedit in gravitate generali et natura radiorum luminis, tam analysi quam synthesi usus prorsus admirabili. Porro aliquando observationes et experimenta immediate nobis exhibent principia, quae quaerimus. Sed aliquando etiam hypotheses in auxilium vocamus, non tamen penitus arbitrarias, sed conformes iis, quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio epistolae arcanis notis conscriptae, ubi per attentationem et per errores etiam plurimos paullatim et caute progrediendo ad veram ejus theoriam devenitur. Cujus rei specimen admodum luculentum exhibui in mea dissertatione de lumine, agens de rectilinea luminis propagatione, ac in Stayanae Philosophiae tomo I, agens de generalibus proprietatibus corporum, et de vi inertiae in primis, tomo vero II agens de totius astronomiae constitutione.

29 Primum ex instrumentis necessariis ad hanc luminis theoriam demonstrandam est prisma, quod fieri solet triangulare, sed satis esset etiam cujuscumque figurae, dummodo haberentur binae facies planae et politae, ad se invicem inclinatae in angulo non ita exiguo. Quid haec forma praestet et cur vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius.

Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit potissima ratio, cur tandiu tam multi obstiterint egregiae huic theoriae Newtonianae de luce et coloribus, quae experimentis institutis per satis bona prismata apud omnes academias demum jam omnino communiter recepta est.

30 Lens etiam adhibetur in ejusmodi experimentis, ut paullo infra videbimus ad radios homogeneos colligendos et ab heterogeneis magis separandos. Necessariae sunt autem lentes non ita multum convexae, uti sunt nimirum eae, quae adhibentur pro vitro objectivo telescopii augentis imaginem objecti, quod idcirco apparet propius, vel pro specillis senescentium, quae nos in Italia appellamus di prima vista. Nam in utroque genere curvatura est exigua.

31 Haec instrumenta adhiberi debent in conclavi bene occluso. Et multo adhuc melius succedit res, si nigro panno obducantur parietes, ne ulli habeantur radii, sive directi, sive reflexi, praeter unicum, circa quem experimentum capitur, qui per tenue foramen intra conclave ipsum admittitur.

Et id quidem utcumque expressi. Illud addi posset, quod pertinet ad reddendam faciliorem observationem experimenti: extra fenestram collocari solet speculum mobile, in quo radius ita reflectatur, ut deinde ingrediatur conclave ipsum directione, quae sit maxime commoda. Quae directio conservatur per motum ipsius speculi, licet interea moveatur Sol. Est autem et machina motum habens ita temperatum per rotas dentatas et pendulum, ut speculum ipsi affixum sponte habeat motum necessarium ad conservandam radii reflexi directionem constantem. Quae machina dicitur heliostata, tanquam Solem sistens. (Je me sers à présent d'une méthode beaucoup plus simple pour conserver la direction constante du rayon: j'en donnerai la description dans un autre ouvrage qui est déja prêt).

32 Radius Solis, qui ingreditur per illud foramellum, habet figuram conicam, cujus basis ante ingressum est discus Solis et vertex ipsum foramellum, in quo radii decussantur in ingressu ac intra conclave efformant alterum conum rectum priori ad verticem oppositum. Hinc si is radius excipiatur plano perpendiculari ad ejus axem, habetur imago Solis circularis.

Si jam ad ipsum foramen applicetur prisma ita, ut una ex ejus superficiebus excipiat ipsum radium oblique - quae autem obliquitas sit omnium optima, dicetur paullo inferius - in illa ipsa superficie radius ingrediens refringitur accedendo ad perpendiculum et ea refractione dividuntur colorata fila, refractis omnium maxime violaceis, omnium minime rubeis. Sed cum differentia refractionum sit exigua, angulus, quo continentur fila omnia pertinentia ad radium e quovis dato Solis puncto digressum, est exiguus, et cum itidem iter intra prisma sit exiguum, separatio est exigua. Verum in egressu ex altera superficie polita et itidem obliqua viae fili cujuslibet, habetur altera refractio cum recessu a perpendiculo.

Si binae superficies essent parallelae, refractio in egressu esset prorsus aequalis et contraria refractioni in ingressu. Hinc quodvis filum egrederetur per rectam parallelam illi, per quam advenit. Adeoque distantia filorum pertinentium ad radium egressum ex quovis unico puncto Solis, esset exigua et in progressu radii extra vitrum perseveraret eadem sine ullo augmento. Quam ob causam si unicus haberetur radius pertinens ad unicum punctum Solis, nulli colores separati apparerent, nisi vitri crassitudo aliquanto major induceret separationem aliquanto majorem. At in prismate, in quo superficies sunt ad se invicem obliquae, refractio in egressu diversa est a refractione in ingressu. Hinc remanet filorum divergentia post egressum, quorum idcirco distantia a se invicem augetur in progressu semper magis. Et si rite adhibeatur prisma, refractio in egressu ad partes easdem inflectit radios et auget divergentiam ac separationem. Quod exprimitur per illud magis avia tendent.

Hinc ubi ad majorem distantiam devenit ille conus radiosus egressus e prismate, ut ad oppositum parietem, oritur illud, quod appellari solet spectrum coloratum. Nimirum pro imagine Solis rotunda et alba habetur ductus quidam oblongus et distinctus illis septem primigeniis coloribus.

Statim autem ex ipsa ejus spectri forma apparet illud, ipsum componi ex serie ad sensum continua circulorum, quorum singuli referunt imaginem Solis suo determinato colore expressam. Ejus enim figura est oblonga; binae frontes terminantur binis semicirculis obvertentibus cavitatem sibi invicem, quorum alter est rubeus, alter violaceus. Latera autem sunt lineae ad sensum rectae et inter se parallelae, quae contingunt et illos extremos circulos et omnes intermedios.

Dixi autem circulos, cujus figurae non erit accurate, nisi ad summum unica ex tam multis imaginibus coloratis, ea nimirum, quae habeat filum pertinens ad radium Solis centralem et transeuntem per centrum foraminis rotundi perpendicularem plano, quo excipitur. Reliquae omnes erunt ellipticae. Verum si planum illud fuerit ad sensum perpendiculare radio tendenti ad medium spectrum, ellipticitas erit perquam exigua et insensibilis.

Omnium vividissima et distinctissima evadit forma hujusce spectri, si prisma ita objiciatur cono radioso, ut ejus axis post ingressum in ipsum prisma percurrat intra ipsum rectam tertio lateri parallelam, sive ut is aeque inclinetur ad utramque superficiem refringentem. Ea positio facile acquiritur convertendo prisma circa proprium axem. Qua conversione movebitur ipsum spectrum progrediens aliquandiu, tum regrediens. Illa positio, in qua progressus in regressum mutatur, est illa ipsa quaesita positio.

33 In hujusmodi spectro colores primigenii non sunt satis separati. Nam fila singulorum colorum pertinentia ad omnia puncta disci solaris efformant imaginem Solis circularem, et hi circuli commiscentur alii aliis superpositi. Separatio accurata habebitur utique solum in iis lateribus rectilineis, quae circulos omnes contingunt. Sed ibi tenuissimum est lumen et sensum effugit, cum eo adveniant singula tantummodo fila pertinentia ad punctum extremum hinc et inde solaris disci. In ipsis extremis frontibus erunt itidem purissimi, hinc primus rubeus et inde postremus violaceus. Sed ob eandem rationem ibi etiam tenuissimum erit lumen. In medio lumen erit vividius ob superpositionem plurium circulorum, sed ob eandem erunt commixti colores proximi et multo magis diversi gradus coloris ejusdem.

34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point physique, et l'image résultante de tous ces points sera un petit cercle dont le diametre sera à celui du trou comme leurs distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine.

Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta, quot filorum species. Habetur igitur et intensitas luminis, collectis a lente singularum imaginum filis omnibus homogeneis in spatiolum perquam exiguum, et separatio filorum heterogeneorum facta a prismate, quod alias imagines ab aliis removet. Pro spectro lato oritur tenuis velut funiculus distinctus coloribus admodum vividis et satis puris.

35 Post hujusmodi accuratiorem separationem habentur jam colores admodum simplices, circa quos experimenta institui possint. Licebit enim excipere spectrum coloratum papyro crassiore, in qua sit exiguum foramen. Per id foramen licebit transmittere quemvis e radiis coloratis et ipsum novis prismatis vel speculis detorquere, ut libuerit, refringendo vel reflectendo. Nunquam ille radius novis refractionibus discindetur in duos nec unquam mutabit colorem suum. Et quod magis videtur mirum primo aspectu, ad quamcumque superficiem corporis cujuscumque deflectatur, semper retinebit colorem suum, uti supra innuimus adn. 25. et hic exemplis illustratur.

Duo tantummodo hic iterum adnotanda: primo quidem, ut experimentum satis bene succedat, necessariam omnino esse accuratissimam exclusionem omnis alterius luminis, praeter illum radium simplicem, circa quem observatio instituitur. Aliter enim non apparebit is solus radius, sed mixtum quoddam ex eo et reliquis aliunde allapsis; deinde illud, colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem corporis, quod in pleno lumine solet exhibere illum ipsum colorem, quem is radius innatum habet - ut si radius rubeus cadat supra minium - et multo languidior, cum adducitur ad alias superficies - ut si idem cadat supra frondem viridem vel violam. Id autem inde omnino provenit, quod, ubi radius integer allabitur ad superficiem cujuspiam corporis, ea quidem reflectit omnium generum fila aliquot, sed in multo majore copia illud, quod habet innatum eum colorem, quem exhibet id corpus. Quod quidem non modo explicat illud phaenomenum, sed ab eo directe et immediate probatur.

36 Nox quidem tollendo omne lumen confundit omnia subducendo illa oculis, nigerrimo nimirum colore inficiens; qui non est color, sed omnium colorum defectus. Radius itidem coloratus simplex et bene separatus a reliquis omnibus confundit itidem omnia objecta ea inficiens illo colore unico, quem habet innatum, sed non subducit oculo. In eo, quod tollatur omne discrimen, conveniunt. Sed in eo discrepant, quod alterum adimit omnem positivam actionem in oculos, alterum relinquit unicam uniformem.

37 Si pro uno foramine in illa papyro fiant plura, poterunt transmitti plures simul radii simplices quicumque et in quacumque quantitate, quae dabitur ex data magnitudine et positione singulorum foraminum. Hi radii pergent separati et divergentes a se invicem ultra illa foramina. Sed si adhibeatur lens altera ultra foramina illa ipsa, poterunt colligi simul, et tum constabit, qui ex data mixtura oriatur color compositus, et an solutio problematis, quam Newtonus proposuit, respondeat phaenomenis.

Invenitur autem illud, si omnia fila a prismate separata colligantur simul, oriri colorem album. Id autem mihi primum indicium fuit correctionis adhibendae solutioni Newtoni, quam innui adn. 16. Si enim in ejus constructione adhibeantur omnes radii separati a prismate, non redit accurate color albus, nisi numeri in ea adhibiti mutentur certa quadam ratione, quam in illa dissertatione exhibui. Adhuc tamen correctio fere semper admodum exiguam variationem inducit. Unde provenit illud, ut ad sensum cum utriusque constructionis calculo congruant phaenomena.

38 Exposita hac diversae refrangibilitatis theoria, pronum jam est videre alteram e binis causis, quae ruborem inducunt in Lunam deficientem. Concipiantur radii illi omnes, qui refracti in atmosphaera terrestri praetervolant siti in plano quopiam transeunte per axem umbrae. Supremus quidem, cujuscumque coloris sit, pergit irrefractus. Ex infimis violacei refringuntur omnium maxime, rubei omnium minime, adeoque violacei omnium maxime descendunt intra ipsam umbram et appellunt ad punctum axis maxime propinquum Terrae.

Hinc illud consequitur, ut radii violacei distrahantur omnium maxime et dispergantur per spatium omnium maximum, rubei vero omnium minime.

Ascendendo a Tellure per axem coni umbrosi primo quidem haberetur umbra totalis sine ullis radiis. Tum primi occurrerent soli radii violacei, superata jam quinta axis parte; deinde violacei et indici simul commixti, tum superius violacei, indici et caerulei; tum ii terni et virides; deinde ii quaterni et flavi, tum ii quini et aurei, ac demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere.

39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita multum. Nam discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum. Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor quam in violaceo per 1/27 sui partem. Id quidem ille censuit in omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages excellens sur ce nouveau sujet). Dollondus longe majore successu aliquanto posterius invenit illud, in aliis substantiis aliam esse, paribus omnibus caeteris, illam distractionem extremorum colorum ita, ut in quibusdam vitris sit major quam in aliis in ratione 3 ad 2. Et ex iis vitris construxit bina objectiva vitra alterum cavum, alterum convexum et curvaturae majoris. Quae simul conjuncta radios omnium colorum colligunt in unicum punctum. (Quand j'écrivois ces notes à Londres, cette découverte étoit toute récente. J'ai trouvé depuis et démontré dans un de mes Mémoires, que deux substances ne réunissent que deux seules couleurs; les autres débordent toujours, quoique beaucoup moins qu'auparavant. On a fait ensuite des objectifs à trois verres quoique de deux seules substances, qui ont encore beaucoup mieux réussi). Distantia foci radiorum parallelorum est pro vitro cavo dimidium et pro vitro convexo pars tertia distantiae debitae utique combinato. Et habentur hic ejus generis telescopia dioptrica pedum 12, quae aequivaleant communibus pedum 60. Credo autem ea ipsa adhuc multo magis perfici posse, satis accurate combinata curvatura binorum vitrorum pro ratione accuratius determinata distractionis debitae illis ipsis vitrorum frustis, quae adhibentur. Quod ingenti olim astronomorum commodo cedet.

Fieri posset, ut distractio, quam atmosphaera inducit, sit adhuc major illa 1/27 parte, quam diximus. Et tunc haec etiam causa majorem haberet partem in efficiendo illo phaenomeno. Verum adhuc arbitror secundae, quam statim subjicio, multo magis tribuendum esse phaenomenum quam primae.

Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis pendet colorum naturalium theoria, cum ex ea pendeat, quae fila debeant reflecti a particulis corporum, quae transmitti. Mirum sane, quam et ipsa theoria et consectaria ipsius tam multa et tanti ad naturam cognoscendam momenti in communibus physicae et etiam opticae institutionibus vel tantummodo leviter attingantur vel etiam penitus omittantur.

40 Proponitur ipsa haec proprietas luminis: quaevis particula luminis, dum progreditur spatio eodem, nimirum per medium homogeneum, acquirit alternatim binas dispositiones, quae redeunt post determinata quaedam intervalla et viae et temporis. Eas redire post intervalla viae aequalia constat immediate ex observationibus et experimentis, de quibus infra. Redire autem post intervalla temporis aequalia colligi potest ex eo, quod per medium homogeneum lumen debeat moveri uniformiter.

Ejusmodi vicissitudinem binarum proprietatum omnino haberi immediate, uti diximus, evincunt experimenta. Quae autem sit earum causa physica, incertum est. Plures innuo, quarum nonnullas Newtonus profert, ut hypotheses quasdam, ad satisfaciendum iis, qui non possunt in animum sibi inducere, ut aliquod factum in physica admettant, quin aliquam ejus causam concipiant.

41 Prima petitur ab impressione facta in medium, per quod lumen progreditur. Ea quidem est Newtoni, sed mihi videtur parum probabilis. Est autem hujusmodi: in medio, per quod lumen progreditur, fortasse excitari undas quasdam, quae celerius propagentur quam ipsum lumen progrediatur et praevertant radium usque ad ejus medii finem, ubi particula luminis facilius transmittatur per illam superficiem vel reflectatur retro, prout invenerit undam sibi faventem vel contrariam. Minus autem probabilis videtur mihi haec causa, quia credo evinci posse radium luminis nullam resistentiam pati in medio homogeneo, quam puto debere haberi, si ab iis undis determinaretur potius ad reflexionem quam ad transitum.

42 Reliquae ex illis, quas propono, pendent a forma et motu particularum ipsarum.

43 Prima ex iis est hujusmodi. Si, dum particula luminis progreditur, gyret circa proprium axem et obvertat superficiei novi medii jam alteram faciem, jam alteram, ipsae autem diversae positiones facierum diversam inducant virium summam, quibus particulae mediorum differentium agant in lumen, diversa autem in diversis casibus longitudo intervallorum determinetur a diversa velocitate, qua particula progreditur et qua gyrat circa proprium axem; si ex(empli) gr(atia) particula luminis habeat ut magnes alterum polum attractivum et alterum repulsivum respectu cujusdam substantiae praevalentis in altero e binis mediis - appellens cum altero polo posset facilius reflecti, et appellens cum altero transmitti facilius.

44 Potest etiam haberi alternatio quaedam in celeritate particularum progredientium orta ex actione mutua, quam in se exercent ipsae particulae, et inaequalitate exigua, quae remanet in summa actionum, quas particulae medii non accurate continui, adeoque nec prorsus accurate homogenei, non penitus eodem semper modo dispositae in sphaeram circa particulam progredientem, in eam exercent. Eae causae in progressu per idem medium possunt compensari post intervalla quaedam et in mutatione medii reddere faciliorem reflexionem potius quam transmissionem vel vice versa.

45 Hanc causam proposui in mea dissertatione de lumine, ex qua etiam facile derivari potest illud, cur maxima luminis pars refringatur et reflectatur regulariter certa lege, sed aliqua etiam omnino irregulariter dispergatur. Nimirum fieri potest, ut quaevis particula, dum progreditur, mutet figuram suam jam contracta, jam expansa oscillatione quadam, quae in eadem particula progrediente per idem medium fiat post aequalia tempora, in diversis particulis et in diversa medii mutatione diversa sit.

Ejus contractionis et dilatationis causa habetur omnino in ipsa prima emissione particulae facta per fermentationem corporis emittentis lumen, ubi non omnia puncta constituentia particulam possunt acquirere eandem prorsus velocitatem emissionis. Diversa velocitas disrumperet particulam divulsis a se invicem punctis, nisi vis mutua, quae in mea theoria physicae generalis cohaesionem parit per attractionem in majoribus distantiis et repulsionem in minoribus, ipsa puncta ad se adduceret minuendo celeritatem in punctis velocioribus et augendo in tardioribus, donec vis repulsiva agens in distantiis minoribus gignat effectum oppositum. Eo pacto habebitur oscillatorius quidam accessus ad se invicem et recessus punctorum particulam componentium adeoque contractio et expansio regularis. Ejus autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam.

Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii celerrime mutentur. Quare maximus particularum numerus deveniet ad superficiem dirimentem diversa media in illo statu aliquandiu permanente. Et tum habebitur, in datis distantiis ab ea superficie, data vis, ex quo facile derivatur reflexio ad angulos aequales vel refractio ad datam rationem sinuum, multo minor. Sed tamen aliquis numerus adveniet in illa mutatione celeri. Et tum vires in iisdem distantiis erunt diversae pro diversis particulis, et in regressu ejusdem particulae reflexae vires erunt diversae ab iis, quas ea habuit in accessu. Quod inducet refractionem in aliis particulis aliam et reflexionis angulum diversum ab angulo incidentiae adeoque dispersionem irregularem.

Haec fusius exposui in mea physicae naturalis theoria Viennae impressa.

46 Omisi hic rationes, quas conantur proferre ii, qui lumen putant consistere in undis fluidi elastici ut sonum, tum quia puto omnino lumen consistere in progressu particularum emissarum, non in undis ejusmodi, tum quia in theoria undarum non nisi infelicissimam rationem reddi arbitror hujusce proprietatis luminis.

Sed quaecumque sit causa, effectus, uti diximus, immediate ostenditur ab observationibus, quae exhibent binas hasce dispositiones, cum quarum altera lumen facilius reflectitur, cum altera facilius transmittitur per superficiem dirimentem bina media heterogenea. Porro notandum illud facilius, quod itidem expressi semper in versu, quia non sunt binae dispositiones, cum quarum altera omnino habeatur semper reflexio et cum altera transmissio, quo casu semper dimidium luminis transmitteretur et dimidium reflecteretur, sed tantummodo alterum ex iis facilius redditur. Sunt autem et alia, quae rem determinent, ut magis vel minus discrimen mediorum ac diversa inclinatio incidentiae. Nam et majus discrimen et major inclinatio determinat majorem radiorum copiam ad reflexionem. Quae quidem fusius itidem exposui et ego et P. Benvenutus in ea dissertatione, cujus mentionem feci supra adn. 16.

47 Longitudo intervalli inter binas oppositas dispositiones non est semper eadem, et discriminis fontes sunt tres: diversum medium, in quo radius progreditur, diversus angulus, in quo radius advenit ad superficiem refringentem, et diversa natura ipsius radii. Newtonus eas omnes leges determinavit, et primae duae fere nihil pertinent ad causam coloris rubei in Luna deficiente, quae pendet penitus a tertia. Satis est hic illud exprimere pro prima lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis.

Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus radiis, tamen minora sint intervalla loci in magis refrangibilibus; vel provenit etiam ex eo, quod ipsa dispositio in aliis mutetur breviore tempore quam in aliis. Puto demonstrari posse ex ipsis legibus a Newtono definitis rem a solo celeritatis discrimine non pendere. Porro discrimen hoc intervalli inter binas dispositiones, quod in colore rubeo et violaceo est ingens, in diversis filis ejusdem coloris est itidem aliquod, licet sit exiguum.

48 Transitur hic ad exponenda experimenta, ex quibus Newtonus propositam luminis proprietatem deduxit, quae quidem mira admodum sagacitate instituit et combinavit. E pluribus ejusmodi experimentis praecipuum hic explicandum seligitur.

49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem contingat in medio. Contactum illum voco osculum, et quidem pressum non in stricto geometrico sensu, in quo circulus vel alterius curvae arcus dicitur* osculator curvae cujuspiam. In quo casu angulus binorum arcuum est infinities minor angulo, quem circulus utcumque ingens continet in contactu cum alio circulo vel cum recta linea, sed osculum in sensu poetico, ut et in lib. IV(V) versu 163 dixi Terrestris dorsi post oscula pressa, et paullo ante tereti figentes oscula domo, ut et alibi. Nam contactus in medio et recessus hinc et inde perquam exiguus est quoddam velut osculum. In casu autem ejusmodi lentium distantia hinc et inde est perquam exigua adeoque est osculum pressum. Contactum autem hic itidem, ut et alibi passim, nomino cantactum physicum, non accurate mathematicum juxta ea, quae et alibi hic innui et fuse exposui in mea Philosophiae naturalis theoria.

Hinc et inde ab illo contactu intermedio habebitur utique hiatus quidam ortus e vitrorum curvatura, quorum superficies circumquaque distabunt a se invicem. Et hic hiatus eo erit crassior, quo magis distabit a contactu, qui fit in centro. In illo autem hiatu habebitur quaedam tenuis velut lamella aeris, cujus itidem crassitudo eo erit major, quo magis recedetur a centro.

50 Eius lamellae quanta sit crassitudo in quovis loco, facile admodum determinatur. Ad ejusmodi determinationem prodesset plurimum schema geometricum, sed conor hic sine ipso schemate methodum ejus determinationis exponere. * corr. ex discitur

Consideretur primo casus is, in quo combinetur superficies lentis utrinque aeque convexae cum superficie vitri plani, et concipiantur tres lineae. Prima sit diameter sphaericitatis superficiei ejus lentis; secunda distantia ejus puncti, in quo quaeritur crassitudo lamellae a centro illo, in quo fit contactus; tertia sit crassitudo ipsa quaesita. Illa prior est utique linea, quae pertunderet orbem, ad quem ea superficies est tornata, descendens recta per ejus centrum; secunda est chorda arcus intercepti inter punctum contactus et punctum superficiei, cui respondet crassitudo quaesita; tertia est illud intervallum, quo id punctum distat a superficie plana alterius vitri. Quae quidem designat hiatum illum.

Jam vero hae tres quantitates sunt continue proportionales. Nimirum prima toties continet secundam, quoties secunda continet tertiam. Nam in circulo est diameter ad chordam ut chorda ad perpendicularem demissam ex altero extremo ejusdem arcus in tangentem ductam per alterum extremum.

Porro si e tribus quantitatibus continue proportionalibus innotescant priores binae, facile invenitur tertia per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea, dividendo nimirum quadratum secundae per primam.

Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem longitudinis juxta adn. 45(13) lib. II(III), cum ad id efformandum addatur altera lens multo majoris curvaturae, quae parum addat longitudini ipsi. Verum ex opticae principiis ejusmodi longitudo admodum accurate determinari potest. (J'ai donné depuis dans mes dissertations imprimées à Vienne, la maniere de déterminer, par une opération très-simple, pour toute espece de lentille isoscele ou non, et les deux rayons de sphéricité et la force réfractive du verre). Secunda mensura assumi potest ope circini et definiri ejus magnitudo ope cujuspiam scalae ejus generis, cujus in metallicis regulis solent insculpi plures. Quamobrem et tertia illa mensura quaesita obtinebitur per illam regulam auream, quam innuimus.

51 Superior determinatio exhibet crassitudinem lamellae pro casu lentis convexae impositae superficiei planae, sed ex ipsa facile deducitur determinatio pro casu binarum lentium. Si enim concipiatur planum, quod utramque superficiem contingat, ibi, ubi contingunt se invicem, obtinebitur superiore methodo distantia utriuslibet ab eodem plano, et summa ejusmodi distantiarum exhibebit distantiam lentium a se invicem sive crassitudinem veli aeris interjacentis.

52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est tornatum, et crassitudinis. Hoc productum est ut sola crassitudo, cum illa diameter constanter eadem non turbet relationem. Quamobrem oportet ipsa crassitudo sit ut illud quadratum chordae sive distantiae a contactu.

Hoc theorema adhibetur ad probandum mutari dispositionem particularum luminis post intervalla aequalia, ut mox videbimus.

53 Proponitur jam ipsum experimentum, quod ordinatius instituetur hoc pacto. Excipiatur filum tenue et simplex coloris cujuspiam illis binis vitris conjunctis. Et primo quidem adducatur ad centrum, ubi habetur contactus vitrorum. Tum ipsa vitra paullatim moveantur in latus. Pars ejus fili reflexa in prima et secunda superficie primi vitri regredietur retro. De hac hic nullam mentionem facio, sed considero tantummodo illam partem, quae ingreditur lamellam tenuem aeris inclusi inter vitra.

Porro de hac ejus fili parte constabit initio quidem ipsam, ubi excipitur prope contactum, transire ultra lamellam aeris et ingredi secundum vitrum. Deinde in certa quadam distantia a contactu incipiet reflecti et redire retro per lamellam ipsam ac ingredi iterum per superficiem secundam primi vitri. Id aliquandiu accidet. Tum in alia quadam distantia majore, in qua crassitudo lamellae est adhuc major, incipiet id filum luminis transmitti et ingredi vitrum secundum. Aliquanto ulterius incipiet regredi atque ita porro alternis vicibus jam progredietur transmissum, jam regredietur reflexum.

Nimirum, dum aliqua particula luminis ingreditur velum aeris, est in vice facilioris transmissus. Donec lamella est tenuior quam sit unum intervallum oppositarum dispositionum, etiam in fine lamellae est in vice facilioris transmissus et proinde pergit. At ubi crassitudo jam uni intervallo aequalis est facta, adveniens ad finem lamellae habet dispositionem oppositam facilioris reflexionis et proinde reflectitur. Ac relegens idem spatium mutat iterum et appellit ad primum vitrum cum dispositione facilioris transmissus ac ipsum ingreditur. Ulterius, ubi crassitudo est duorum intervallorum, iterum est in vice facilioris transmissus et progreditur. Adhuc ulterius crassitudo aequatur tribus intervallis et in fine lamellae habetur dispositio facilioris reflexionis et regreditur. Atque ita porro debet progredi vel regredi, prout crassitudo aequivalet numero intervallorum pari vel impari.

54 Quoniam licet determinare loca ipsa, in quibus fit illa transmissio vel reflexio, licebit ex proportione adnotat(ionis) 50. determinare ipsas lamellae crassitudines in iis locis et constabit mutationem dispositionis fieri post intervalla aequalia.

Verum haec intervallorum aequalitas deprehendetur etiam sine calculo, quo ipsae crassitudines definiantur, atque id ope theorematis propositi adn. 52. Si nimirum notentur distantiae a contactu, in quibus habetur medium luminis transmissi et reflexi per vices, invenientur eae distantiae ejusmodi, ut earum quadrata habeant rationem numerorum naturalium 1, 2, 3, 4. Quam eandem rationem idcirco habebunt et ipsae aeris crassitudines.

55 Si jam inclinentur vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec minus faciunt ad rem nostram quam illud discrimen, quod pendet ab ipsorum radiorum natura diversa, de quo mox agendum.

56 Quod pertinet ad diversa fila colorata, invenitur ope ejusdem experimenti illud: haec intervalla vicium esse longiora in radiis minus refrangibilibus et breviora in magis refrangibilibus.

Et quidem Newtonus legem ipsam definivit, quae respondet certa quadam ratione divisioni octavae in monochordo, ut iisdem rationibus harmonicis alio quodam modo respondent etiam diversi gradus refrangibilitatis radiorum. (J'ai trouvé depuis ce tems-là que ce rapport des degrés de la réfrangibilité aux divisions d'un monocorde, n'est presque jamais exact, et je l'ai démontré dans mes dissertations imprimées à Vienne). Sed haec innuisse tantummodo sit satis.

57 Huc usque exposuimus experimentum, ex quo deduci possunt principia pertinentia ad hasce vices, quae supra proposueramus et probanda fuerant. Nunc transeundum ad plura egregia sane consectaria, quae inde profluunt et quae plurium phaenomenorum explicationem exhibent ac rationem reddunt colorum naturalium tam permanentium quam variabilium, ex qua demum et rubei Lunae coloris ratio repetitur.

58 Proponitur illud, quod accidit, ubi adveniat ad illa vitra non filum tenue coloris puri, sed amplus radius. Quod facile fit, si nimirum fila ejusdem coloris, quae per prisma separata ab aliis et per lentem unita invicem in spatium tenue ac transmissa per foramellum excipiantur iis vitris in aliqua distantia ab eodem, in qua post decussationem satis jam separata sunt. In eo casu si accipiantur deinde super charta munda posita ultra vitra radii transmissi per ipsa vitra, apparebunt in ea orbes quidam circulares ejusdem coloris distincti orbibus obscuris. In medio autem erit circellus eodem colore coloratus. Coloratos orbes efficient radii circumquaque transmissi ultra lamellam; obscuri respondebunt spatiis, in quibus nulli radii transmittuntur, reflexi nimirum retro juxta adn. 53.

Eadem vicissitudo orbium coloratorum eodem illo colore et obscurorum, qui illos distinguant, apparebit, si vitris paullulum inclinatis capiatur super charta posita citra vitra lumen reflexum. Sed in medio habebitur circellus, vel potius exigua ellipsis obscurior. In hoc casu et circelli obscuri et macula in medio non erunt penitus nigri; deveniet enim eo aliqua pars luminis reflexi a superficiebus primi vitri, sed erunt obscuriores orbibus, ad quos deveniet lumen reflexum a posteriore parte lamellae inclusae. Adeoque apparebit alternatio orbium eorundem.

59 Diximus, quae accidant, ubi adveniat radius purus coloris certi cujuslibet. Hic autem proponitur id, quod observatur, ubi lumen album plenum incidat in ea vitra. Tunc nascuntur plures quarundam velut iridum ordines. Cum enim alii colorati radii aliam crassitudinem requirant, ut transmittantur potius vel reflectantur, combinationes diversae oriuntur diversorum colorum vel transeuntium vel regredientium, ex quibus oritur color compositus alibi alius. Et alicubi accidet etiam, ut nulli radii transmittantur vel nulli a fine lamellae reflectantur, ac proinde habeantur et fasciae obscurae; alibi vero transmittantur omnes et oriatur color albus.

Illud autem hic notandum in primis, quod color compositus, qui oritur ex radiis transmissis per certum vitrorum circulum, at exceptis in charta illa ulteriore, observatur admodum diversus ab eo, qui efformatur in charta citeriore ab iis, qui inde reflectuntur, uti patet debere omnino contingere.

Praeterea notandum et illud: dum lamina a margine, ubi ob hiatum amplissimum est maxime crassa, attenuatur perpetuo in accessu ad centrum, debent oriri certae quaedam series colorum compositorum tam ex radiis transmissis quam ex reflexis. Quae series debent respondere illis principiis, quae praemisimus, ita ut illi determinati colores sibi succedant, quos requirit illa attenuatio continua et qui calculo inito definiri possunt. Et quidem res ita succedit. Newtonus enim eas series computavit, uti supra diximus adn. 16. et P. Benvenutus calculum ex correcta constructione restituit. Ac ipsi calculo inveniuntur conformes illae series, quae in ejusmodi experimento observantur, quod quidem omnem hanc theoriam confirmat mirum in modum.

60 Laminae crassae colores non separant ut laminae tenues, sed tam in lumine transmisso quam in reflexo habetur commixtum omne colorum genus. Cujus rei ratio ex principiis, quae praemisimus, est admodum manifesta.

Nimirum ejusdem coloris fila, ut initio diximus, in radio albo sunt quamplurima, ac ea habent exiguum quidem, sed tamen aliquod discrimen in longitudine intervalli inter binas vices. Hoc discrimen post duo, vel tria, vel quatuor intervalla duplicatum, triplicatum vel quadruplicatum adhuc remanet exiguum, ut idcirco omnia ejusdem coloris fila, quae initio habebant eandem dispositionem, in fine habere debeant itidem eandem ad sensum. At post ingentem numerum intervallorum illud discrimen multiplicatum per eundem numerum id efficiet, ut aliud filum habeat duo, vel decem, vel centum, ac etiam mille intervalla plura quam aliud quodpiam coloris ejusdem.

Quamobrem si lamina massae perspicuae fuerit satis crassa, ut ingens habeatur in ea numerus intervallorum, inter fila coloris ejusdem cujuscumque simul ingressa primam superficiem alia mutabunt dispositionem vicium numero pari, alia impare; illa habebunt in fine laminae dispositionem eandem quam in ingressu, haec oppositam. Adeoque omnium colorum fila alia transmittentur per secundam superficiem, et alia regredientur reflexa, uti proposueramus. Inde autem fit, ut radius delatus ad secundam superficiem crassioris laminae, ut laminae vitri, ex qua constant specula vel quae applicatur fenestris, dividatur in duos similes ingresso et constantes iisdem colorum speciebus, quorum alter transmittitur, et alter reflectitur.

61 Ubi vero lamella est tenuis, ut contineat pauca admodum intervalla, longe aliter se res habet. Cum discrimen inter diversa fila ejusdem coloris sit exiguum, idem erit pro omnibus numerus intervallorum in eo tractu, nimirum vel pro omnibus par, et transmittentur omnia, vel pro omnibus impar, et omnia reflectentur. Sed cum fila colorum distantium a se invicem habeant discrimen multo majus, pro aliis habebitur numerus intervallorum par, pro aliis impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis.

62 Hic jam habetur id, quod initio innuimus, nimirum posse computari, et a Newtono computatam esse ex intervallis determinatis et speciem et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae fiunt tenui velo aquae pinguis et crassae; cum ibi eundo a circumferentia ad centrum habeatur lamella aeris vel alterius liquoris inclusi perpetuo attenuata, et hic cutis ipsa attenuetur perpetuo ob descensum aquae, quae efformat in fundo bullae guttam perpetuo crescentem, donec eadem bulla demum disrumpatur. In hac autem bulla videre est series colorum nascentes in summo vertice, ubi cutis est tenuissima, et prout determinatae tenuitatis cujuslibet locus descendit, descendentes itidem, aliis exortis in vertice, qui majori tenuitati debentur. Ibidem autem observatur et illud, quod theoria requirit, orbem, qui per reflexionem factam in parte superficiei citeriore exhibet unum colorem, dum continuatur ad partem ulteriorem, quae transpicitur intra globum et ex qua radii ad oculum deveniunt transmissi, non exhibere eundem colorem, sed illum, quem requirunt radii residui eorum, qui priorem exhibebant.

63 Ex iisdem principiis deducitur discrimen inter corpora opaca et pellucida ac inter ea, quae habent colorem variabilem et ea, quae constantem, ut et origo discriminis inter diversos colores permanentes diversorum corporum.

64 In primis, quod pertinet ad opacitatem, illa sane non provenit ex eo, quod in corporibus opacis non habeantur pori rectilinei, qui transitum permittant radiis progredientibus. Hujus veritatis multa habentur indicia et probationes satis manifestae in communi etiam sententia de continua extensione materiae. Sed in mea theoria, cujus mentionem feci jam pluribus vicibus, id est omnino evidens. In ea enim constant corporum particulae punctis prorsus indivisibilibus et inextensis, a se invicem distantibus per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse infinities improbabilem, et quidem infinitate ordinis secundi, occursum cujusvis puncti materiae cum alio quovis. Quam ob causam, uti alibi fusius exposui, quodvis corpus trans aliud quodvis transiret liberrime sine ullo verae compenetrationis periculo, si nullae adessent vires agentes etiam in aliqua distantia, quarum inaequalitas perturbaret ejusmodi motum, vel si tanta imprimi posset velocitas, quanta satis esset ad reddendum insensibilem earum virium effectum.

Caeterum cujuscunque corporis partes tenues, sed adhuc in immensum crassiores particulis luminis, sunt pellucidae, quod optime norunt ii, qui microscopia adhibent. Adeoque per illas particulae luminis inveniunt rectilineos meatus quaquaversum. Dispositio diversa ipsarum particularum discriminat corpora opaca a diaphanis et meatus nimii potius officiunt progressui libero luminis. Si enim habeantur inserta inter particulas corporis spatiola justae cujusdam magnitudinis vacua vel etiam plena materia densitatis satis diversae, et potissimum si particulae ipsae sint scabrae et superficiei irregularis, fit opacum atque id idcirco, quod in transitu ab uno quovis medio ad aliud diversae naturae habentur et reflexiones et refractiones, quae progressum rectilineum luminis impediunt, cogendo ipsum motibus admodum perturbatis errare per internam corporis substantiam, donec etiam uniantur fortasse plures luminis particulae cum particulis ipsius corporis.

65 Res facile patet in vitro utcumque pellucido, quod, si contundatur in pulverem, evadit opacum, radiis detortis a rectilineo itinere tam in ingressu quam in egressu cujusvis particulae.

Quin immo etiam sine scabritie, quam inducit illa contusio, facili experimento ostendi potest diaphaneitatem minui per detractionem materiae, quae deberet illam augere, si opacitas proveniret ab obstaculis, in quae lumen incurrat; e contrario autem induci vel augeri per additionem novae materiae, quae deberet nova addere impedimenta. Si nimirum plures laminae vitreae bene politae conjungantur ita, ut se contingant, constituent unicam laminam pellucidam. Sed si alternae subducantur relictis alternis, pelluciditas vel erit nulla vel perquam exigua. Nam in egressu cujusvis laminae pars luminis reflectetur adeoque vix quidquam ad postremam postremae laminae superficiem deveniet. Contra vero charta madefacta et multo magis oleo perfusa acquirit perspicuitatem, cum is liquor vi agente in lumen minus differat a fibris materiae, ex qua charta constat, quam aer, qui prius aderat in ejus poris.

Quamobrem opacitas consistit in mixtura particularum diversae densitatis vel habentium majora vacuola intermixta et pelluciditas in homogeneitate textus, virium inaequalitate ibi detorquente radios, hic nisu circumquaque aequali permittente liberum progressum rectilineum et uniformem.

66 Quod ad colores variabiles pertinet, bina sunt eorum genera et binae causae. Primum, de quo hic agitur, est illud, quod fit per separationem colorum factam a refractione corporum non habentium facies parallelas, ut in prismate et in aquae guttis iridem exhibentium, ubi pro diverso positu oculi diversus color perspicitur.

Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri potest, ut ibi separatio pendeat etiam a tenuitate lamellae et vacuolo spatio incluso. Nam pili sunt quidam tubulus, atque id ea ratione, quam exponemus in sequenti adnotatione. Quam ob causam apposui illud fors dicens Sic fors et tenues fucantur saepe capilli.

67 Alterum genus colorum variabilium est illud, quod apparet in collo columbae, in cauda pavonis et aliis pluribus corporibus, quae pro varia sui positione ad oculum diversos in eadem sui parte colores exhibent, dum alia corpora permanenter eundem semper colorem servant. Id vero pendet a mole et textu particularum. Si adsit lamella tenuis, vacua vel constans materia minus densa vel pinguis inclusa in materia densiore vel pinguiore, color est variabilis; si densior vel pinguior in vacuo vel intra materiam minus densam et pinguem, color est constans.

Ejus rei causa est hujusmodi. In primo casu radius ingrediens lamellam illam tenuiorem vel minus pinguem refringitur recedendo a perpendiculo et accedendo ad positionem ipsius superficiei refringentis. Unde fit, ut via radii intra lamellam sit longior quam esset, si nulla haberetur refractio. Et idcirco pro varia inclinatione radii incidentis admodum varia est longitudo viae intra ipsam lamellam. Et habita ratione hujus longitudinis et longitudinis intervalli inter binas dispositiones oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur.

E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via intra lamellam est parum remota a via perpendiculari omnium brevissima, et longitudo intervalli est ejusmodi, ut idem sit intervallorum numerus pro quovis determinato colore, adeoque iidem colores ad sensum semper reflectantur, iidem transmittantur et color compositus sit permanenter idem.

68 Hinc autem constat illud, quod initio proposueramus, Newtonum deprehendisse aliquid etiam de interno particularum textu ex sua luminis theoria. Plumae, quae colorem variabilem exhibent, habere debent spatiola vel vacua vel plena tenui materia, inclusa in materia crassiore, ex qua constant, et idcirco sunt ita leves. Contra corpora, quae habent colorem constantem pro quavis positione oculi, cujusmodi plura hic enumerantur, debent habere densiores vel pinguiores particulas immersas in vacuo circumjacente vel aere aut quavis rariore materia.

69 Huc usque expositum est vario ludant quae corpora opaca tuentem, quae servent certum ... colorem. Hic jam exponitur quem servent quaeque colorem, nimirum cur alia alium constantem colorem habeant. Id constat a crassitudine particularum. Lamina certae exiguae crassitudinis certum colorem exhibet reflectendo juxta adn. 61. Qui color pro alia crassitudine est alius. Si ea frangitur in exigua frustula, quae tamen singula servent priorem illam crassitudinem, reflectent itidem singula colorem eundem. Quare et corpus ex ejusmodi frustulis compositum habebit colorem constanter eundem, aliud nimirum alium colorem pro diversa crassitudine lamellarum, ex quibus constat.

70 Aeque facile in eadem theoria percipitur, qui fiat, ut quaedam corpora progressu temporis colorem mutent. Id fiet vel admissa nova materia, qua particulae fiant crassiores vel pinguiores, ut ubi poma vel flores maturitatem et colores acquirunt, vel amissa parte veteris materiae, ut ubi liquore per expirationem amisso siccantur folia, quae saepe colorem viridem mutant in rubeum, tum etiam in nigrum. Ac Newtonus definivit etiam ex hujusmodi successione colorum, ad quam e seriebus computatis pro diversa tenuium lamellarum crassitudine pertineant quaedam corpora, et proinde cujus determinate sint crassitudinis earum particulae.

Compressa etiam florum folia nigrorem acquirunt et ad ignem nigrescunt ligna. Ac aliae ejusmodi mutationes observantur plures, quae, ubi accidunt, indicant* mutationem factam in ipsa crassitudine vel pinguedine particularum.

71 Ad reddendam rationem coloris rubei, qui in Luna deficiente observatur, praeter hanc generalem theoriam binarum luminis dispositionum redeuntium per vices et colorum inde provenientium in lamellis tenuibus ac particulis corporum oportet praeterea considerare naturam atmosphaerae terrestris, per quam transeunt radii, qui ad Lunam abeunt.

Atmosphaera est referta vaporibus, qui, si satis intumescant ob aliquam e rationibus hic propositis, aucta jam mole reflectunt, uti de crassis laminis diximus adn. 60, omne colorum genus. Hinc ipsi atmosphaerae tollitur pelluciditas vel penitus, ut per nubes, vel magna ex parte, ut per nebulam.

Ubi moles vaporum satis imminuitur, incipiunt libere transire primi omnium radii rubei, caeteris adhuc per reflexionem distractis; tum et aurei, et flavi, et reliqui ex ordine ac postremi omnium, imminuta jam plurimum vaporum mole, violacei transeunt, et redit sua pelluciditas atmosphaerae.

72 Nunquam omnes vapores, qui in atmosphaera terrestri innatant, ad eam tenuitatem deveniunt, ut relinquant viam prorsus liberam omnibus lucis radiis. Si ingens numerus remanet vaporum ejus magnitudinis, ut omnia colorum fila reflectant, remanet quidam pallor et ea, quae appellatur caligo. Si vero exiguus admodum sit eorum numerus et plerique sint adhuc minores quam requiratur ad reflexionem omnium filorum, rubei transmittuntur fere omnes, et idcirco color compositus a radiis directis accedit ad flavum, compositus vero a reflexis ad caeruleum. Sed imminutis plurimum vaporibus, ut rigidissimo flante Borea, saturo caeruleo et ad violaceum accedente colore coelum imbuitur, praevalentibus plurimum inter radios reflexos violaceis, indicis, caeruleis radiis.

73 Ad hanc rem intimius percipiendam proponitur hic considerandus unicus unius vaporis globulus, ex cujus consideratione patebit illud, in lumine ab atmosphaera serena reflexo debere praevalere colores maxime refrangibiles, et in transmisso per ipsam colores minime refrangibiles. Nam globulus, qui possit reflectere radium rubeum, poterit reflectere reliquos omnes. Globuli autem plures, qui poterunt reflectere violaceum vel alios quosvis, non poterunt rubeum vel quemvis se minus refrangibilem.

Si enim globus quidam habeat diametrum aequalem intervallo unico coloris rubei, is quidem reflectet radios rubeos transeuntes prope centrum. Et cum fere * corr. ex iudicant duplo majus sit id intervallum intervallo violacei, non reflectet radios violaceos eodem loco transeuntes. At eosdem reflectet ingressos aliquanto magis ad latus, qui quidem percurrent chordas aequales ad sensum intervallo violacei. Nam et omnes chordae sunt minores diametro, atque eo minores, quo remotiores, et intervalla vicium sunt longiora, ubi radii obliquius ingrediuntur. Atque idem locum habet in quovis radio minus refrangibili pro quovis magis refrangibili.

Contra vero, si globulus habeat diametrum aequalem uni intervallo radii violacei, habebit et diametrum et quamvis chordam minorem intervallo rubei vel cujusvis minus refrangibilis. Quare is quidem reflectet violaceos, quin possit reflectere rubeos vel cujusvis coloris minus refrangibilis.

74 Hinc jam patet illud, quod affirmatum fuerat: ubi temere dispositi jaceant variarum magnitudinum globuli, debere reflecti majorem multitudinem radiorum violaceorum et reliquorum e magis refrangibilibus, et transmitti majorem rubeorum ac minus refrangibilium, cum nimirum debeant occurrere globuli omnium generum, et quicumque reflectit rubeos, reflectat etiam violaceos; multi autem violaceos reflectant, quin possint rubeos reflectere. Fieri autem poterit, post satis magnam eorundem globorum multitudinem, ut nulli jam fere violacei supersint nec indici vel caerulei. Quo casu praevalebunt virides in radiis ulterius reflexis et rubei adhuc magis in transmissis.

75 Observationem Halleyi, quae hic exponitur, adhibet Newtonus ipse in Optica ad hanc theoriam confirmandam. Is in urinatoria machina ad ingentem maris profunditatem delatus accepit per machinae fenestram radium Solis directum, qui erat admodum rubeus, aqua autem visa per radios utique reflexos apparebat ipsi viridis, omnino juxta superiorem theoriam. Porro Halleyus ipse excelluit plurimum et in astronomia tam observationibus quam molestissimis calculis, quibus et tabulas astronomicas pro planetis et cometarum orbitas computavit ac edidit, et in physica ac historia naturali, quas summa industria et labore excoluit, clarus itidem itineribus ad observationes ineundas ultra aequatorem susceptis, quibus omnibus immortalem sibi famam conciliavit.

76 Aqua, marina potissimum densior et salinis particulis plena, longe plura luci obstacula praebet quam aer. Hinc coelum nunquam solemus videre viride. Si vapores sunt crassiores, reflectitur omne radiorum genus, et habentur nubes ac nebulae vel caligo, uti diximus. Si sunt tenuiores, praevalent in reflexo lumine plurimum radii violacei. Et idcirco coelum apparet caeruleum, et quidem quandoque colore admodum saturo. At multi etiam ex violaceis pergunt transmitti et, si iter non sit ita longum, per atmosphaeram, multi adhuc habentur in radio directo. Quam ob causam radius compositus e transmissis interdiu flavescit vel ad aureum colorem accedit. Si autem multo longius sit iter, ut jam exiguus supersit violaceorum numerus, tum vero directus radius rubescit plurimum. Quam ob causam primo mane vel summo vespere aliquando rubentem admodum videmus Solem vel Lunam. Nam, uti superius etiam monuimus lib. IV(V). adn. 26, quo Sol est obliquior, eo est longior via radii per atmosphaeram. Et quidem ea Sole in horizonte sito est quamplurimis vicibus longior quam eodem sito prope zenith.

Interdiu, ex. gr. ex mille rubeis et mille violaceis reflectuntur 100 violacei et 10 rubei, adeoque in lumine transmisso habentur 990 rubei et 900 violacei. Ibi ratio violaceorum ad rubeos est 10 ad 1, hic ratio rubeorum ad violaceos 11 ad 10. Quamobrem ibi quamplurimum praevalent violacei, hic rubei parum praevalent. At Sole sito in horizonte et multo magis eodem demerso alte sub horizontem, reflexis jam 990 violaceis et 900 rubeis, remanebunt violacei 10, rubei 100 in lumine reflexo, quod incurrit in nubes, quas cernimus in crepusculo vespertino vel aurora. Et idcirco iis potissimum temporibus nubes ipsae, quae reflectunt omne radiorum incidentium genus, nobis apparent rubescentes, atque id plurimum, si satis vaporosum sit coelum.

77 Patet jam hinc causa rubei coloris Lunae. Radii, qui in Lunam incurrunt, sunt ii, qui longissimo tractu per atmosphaeram transmittuntur. Intra quam primo descendunt Terram versus, tum ab ea ascendunt praetervolantes. Hinc, si satis vaporosum sit coelum in ea Terrae parte, per quam radii transeunt, debet omnino Lunae iis radiis illustratae idem accidere, quod nubibus illustratis a Sole delitescente infra horizontem, atque id ipsum multo magis.

78 Postremi hujusce episodii fundamentum omne consistit in veterum mythologia. Phoebus, Diana, Vesta erant apud ipsos Sol, Luna et Terra. Satis enim constat veteres nomine Vestae Terram saepe intellexisse. Luna in plenilunio nobis lucidissima apparet et Solis quodammodo veluti vices gerit per noctem. Quo casu pronum est fingere Dianam sua forma superbientem celebrare festa cum ingenti comitatu Oreadum ac Dryadum, quas in venatione habere solet, quae et hymnum ea occasione canant. De quo hymno dicemus infra.

Tum vero illa quidem omnia astra et ipsam nitidissimam Venerem ingenti lumine longissime superat.

Terra eo tempore visa ex Luna debet apparere nigra, caliginosa et sordida. Nam in plenilunio Lunam non nisi per noctem videmus. Et ipsa jacens respectu Terrae ad partes prorsus oppositas non nisi obscuram Terrae ipsius faciem tum videt. Hinc locus habetur amaris dicteriis, quibus tum Vestam Diana aggrediatur insultans.

Porro in novilunio e contrario Lunae facies Terrae obversa nigrescit penitus, et Terra e Luna visa ita effulget ut Luna in plenilunio eoque magis; tum quia est tantillo propior Soli Terra in novilunio quam Luna in plenilunio caeteris paribus, tum quia ipsius superficies est multis vicibus major quam superficies Lunae. In novilunio autem Luna inducit Terrae defectum Solis rapiens ejus radios. Sed ingens admodum est discrimen inter effectum eclipseos solaris in Terra et lunaris in Luna. Semidiameter sectionis umbrae in Terra minor est 100 milliariis juxta adn. 37. lib. III(IV). Hinc non nisi perquam exiguus est Terrae tractus, qui nigrescit in eclipsi Solis inducta a Luna. Adeoque is est quidam veluti naevus in ejus vultu. Et solum penumbra late protenditur, quae tantummodo reprimit nonnihil nimios Solis radios, non penitus omnes praeripit. At diameter sectionis umbrae est fere tripla diametri Lunae, quae idcirco tota in umbram immergitur et diu in eadem perstat. Haec physicae veritates praebent responsum Vestae, quae Dianae reprobat superbiam ex luce aliena, nimirum recepta a Sole. Revocat in memoriam nigrorem praecedentis novilunii collatum cum tanto suo lumine ac inutilem invidiam, qua tentaverat ipsam objectu sui corporis obscurare. Sed ob ejusdem corporis exiguam molem nihil aliud effecerat nisi moderare fulgorem nimium pallore venustiore et ornare vultum exiguo nigranti naevo.

Porro, ubi Luna jam est immersa in umbra, occupat coeli partem maxime distantem a loco Solis. Adeoque tum Phoebus, Dianae frater, abest longeque alia regione moratur, ubi idcirco potest dici et immemor, qui nihil cogitet de labore sororis tam longe positae.

Terra autem interjecta inter Solem et Lunam tum omnino impedit, ne se mutuo videre possint; adeoque aspectum tanti interjecta doloris hostis dura negat questusque eludit inanes.

Fuga comitum in subitis tenebris, equorum perturbatio, ruentis currus periculum sponte jam consequuntur, ut et foemineus Dianae furor unguibus se lacerantis et cruentatae juxta veterum morem, qui diis et immoderatos animi motus et vitia hominum tribuebant. Quod autem pertinet ad hymnum, praecipuas Dianae res gestas collegi ex poetis et mythologia, ejusmodi autem, ut a Nymphis virginibus in ejus laudem commemorari possint. Quam ob rem nullam de Endymione mentionem feci. Pleraque autem ex iis, quae protuli, communissima sunt et notissima.

Fabulati sunt veteres eam uno partu editam cum fratre Phoebo, sed ante ipsum, statim egisse obstetricem matri, cujus doloribus perterrita virginitatis colendae consilium susceperit.

Notissimum est eam a prima aetate fuisse venatricem.

In Gigantum bello dicitur ipsa egregie se gessisse sagittis suis usa et multum ad victoriam contulisse; porro ipsorum Gigantum principes erant Porphyrion et Alcioneus.

Hippolyti ab equis distracti et ab Aesculapio rogatu Dianae resuscitati ac in curam traditi Nymphae Egeriae, ut in sylvis educaretur et aevum inglorius traduceret, meminit etiam Virgilius lib. VII. Aen.

Fusius exposui celeberrimam Iphigeniae fabulam. Cum ejus pater Agamemnon in venatione interfecisset cervam Dianae sacram, haec in ejus classem pestilentiam immisit ac procellis assiduis iter impedivit. Oraculi responsum acceptum est Dianae iram placari non posse, nisi regis filia immolaretur. Cum tamen a patre jam jam immolanda esset, Diana contenta illo ipso tanto dolore patris filiam surripuit substituta in ejus loco cerva eamque transtulit in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit autem ipsum Dianae simulacrum, quod in lignorum fasce absconditum secum abstulit. Sunt autem qui addant illud ipsum simulacrum deinde delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre apud Romanos fuit Dianae templum et sacer lucus.

Caledonii apri fabella itidem est notissima. Eurynome et Callisto, nymphae Dianae comites, inventae gravidae poenam ab ipsa dea subierunt, altera versa in avem, altera in ursam. Sed illi humanam deinde formam restituit, hanc in coelum transtulit, ubi ea est Ursa major ac etiam Phoenices nomine appellatur.

Quod ad Metabum et Camillam pertinet, habetur apud Virgilium lib. XI. Metabus regno pulsus dum fugeret cum infante Camilla, invenit Amasenum fluvium aquis turgentem ob praecedentes imbres. Quem cum aliter transmittere non posset nisi natando, alligavit parvulam hastae et obduxit arboris cortice ac voto Dianae nuncupato futuram virginem et venatricem, projecit hastam ipsam, quae haesit felicissime et patri filiam servavit. Cum Aruns eam in bello contra Trojanos interfecturus esset, fatis ita poscentibus, Opim Diana, unam e comitibus nymphis, summisit, quae mortem heroinae ulcisceretur, atque ea Aruntem caesa virgine fugientem assecuta telo interfecit.

Actaeonis fabula est itidem notissima. Qui cum Dianam imprudens in antro nudam vidisset, in quod inter venandum secesserat, ab ea in cervum conversus a suis ipsius canibus laceratus et suorum telis confixus interiit. Quam omnem fabulam elegantissime persequitur Ovid. Metam. lib. III.

Quod sub hymni finem poscitur, id omnino pertinet ad Dryadas et Oreadas, nemorum et montium deas: Da faciles sylvis succos, da montibus altis ardua frugifera vestire cacumina fronde.